UNIVERSITAS BINA NUSANTARA

Transkripsi

1 UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika - Matematika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2006/2007 PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI SOLUSI LINEAR PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY LINEAR PROGRAMMING SKRIPSI PROGRAM GANDA UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Natalia Handayani NIM: Abstrak Metode Fuzzy adalah suatu proses yang bertujuan untuk mencari nilai optimal, yang disesuaikan dengan fungsi objektif dan sejumlah kendala tertentu yang disertai dengan adanya toleransi interval. Tujuan perancangan ini adalah agar dapat diperoleh waktu yang efisien, ketelitian perhitungan serta dengan penambahan toleransi interval seminimal mungkin pada tiap batasan akan didapatkan solusi yang optimal. Metode yang digunakan dalam merancang program aplikasi solusi linear programming ini adalah rancangan proses dan algoritma, rancangan secara arsitektural dan prosedural, pembuatan source code serta uji coba. Perancangan dapat diuji dengan cara mensimulasikan contoh kasus ke dalam algoritma fuzzy linear programming. Hasil yang ditampilkan adalah nilai optimal yang diperoleh setelah melewati tahap-tahap pada fuzzy linear programming. Program aplikasi solusi linear programming dengan menggunakan fuzzy linear programming ini dapat menghemat waktu secara efisien dalam menemukan solusi yang optimal. Kata Kunci: Linear programming, fuzzy linear programming, nilai toleransi, pemrograman linier, perancangan, optimal. iv

2 PENGANTAR Segala puji dan syukur dipanjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat rahmat-nya dalam membimbing penulisan skripsi ini, sehingga skripsi yang berjudul PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI SOLUSI LINEAR PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY LINEAR PROGRAMMING dapat selesai tepat waktu. Dalam kesempatan ini, ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang membantu dalam penulisan skripsi ini, khususnya kepada: 1. Prof. Dr. Gerardus Polla, M.App. Sc. selaku Rektor Universitas Bina Nusantara yang telah memberikan sarana dan prasana untuk menyelesaikan studi di Universitas Bina Nusantara. 2. Bapak Ngarap Imanuel Manik, Drs., M.Kom. selaku Ketua Jurusan MIPA sekaligus dosen pembimbing, yang telah banyak meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan serta memberikan saran yang sangat berguna dalam pembuatan skripsi ini. 3. Bapak Don Tasman, Drs., M.M. selaku dosen pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan serta memberikan saran yang sangat berguna dalam penyusunan skripsi ini. 4. Seluruh staf dosen Universitas Bina Nusantara yang telah banyak memberikan pengetahuan. 5. Seluruh keluarga yang telah memberikan dukungan penuh sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan. 6. Seluruh teman-teman, atas saran dan bantuan yang telah diberikan. 7. Dan semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu-persatu di sini. Sangat disadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan mengingat keterbatasan pengetahuan dan kemampuan. Oleh karena itu, sangat diharapkan saran dan kritik yang sangat membangun dari para dosen dan semua pihak untuk membantu dalam menyempurnakan skripsi ini. Jakarta, 23 Januari 2007 Natalia Handayani v

3 DAFTAR ISI Halaman Judul Luar Halaman Judul Dalam Halaman Persetujuan Abstrak Pengantar Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Lampiran Halaman ii iii iv v vi ix x xi BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Rumusan Masalah Tujuan dan Manfaat Metodologi Perancangan 3 BAB 2 LANDASAN TEORI Optimasi Linear Programming Asumsi-asumsi Linear Programming Simplex Linear Programming Fuzzy Linear Programming Alasan Digunakannya Logika Fuzzy Penyelesaian masalah dengan metode Fuzzy Linear 20 Programming 2.5 Dasar Perancangan Perangkat Lunak Fase Pengembangan dan Perancangan Perangkat Lunak Proses Perancangan Perancangan Prosedural 29 vi

4 BAB 3 PERANCANGAN PROGRAM 3.1 Perancangan Program Aplikasi Solusi Linear Programming 30 Dengan Menggunakan Fuzzy Linear Programming 3.2 Perancangan A. Rancangan Layar Utama B. Rancangan Layar Maksimasi Saat t=0 C. Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0 D. Rancangan Layar Maksimasi Saat t=1 E. Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1 F. Rancangan Layar Maksimasi Saat λ = 1-t G. Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat λ = 1-t H. Rancangan Layar Hasil Maksimasi I. Rancangan Layar Minimasi Saat t=0 44 J. Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=0 46 K. Rancangan Layar Minimasi Saat t=1 47 L. Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=1 49 M. Rancangan Layar Minimasi Saat λ = 1-t N. Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat λ = 1-t O. Rancangan Layar Hasil Minimasi Pseudocode 53 BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI Implementasi 60 A. Implementasi Perangkat Keras 60 B. Implementasi Piranti Lunak 61 C. Cara Pengoperasian Aplikasi Solusi Linear Programming 61 C.1 Layar Utama 62 C.2 Layar Maksimasi Saat t=0 63 C.3 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0 64 C.4 Layar Maksimasi Saat t=1 65 vii

5 C.5 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1 66 C.6 Layar Maksimasi Saat λ = 1-t 67 C.7 Layar Iterasi Maksimasi Saat λ = 1-t 67 C.8 Layar Hasil Maksimasi 69 C.9 Layar Minimasi Saat t=0 69 C.10 Layar Iterasi Minimasi Saat t=0 70 C.11 Layar Minimasi Saat t=1 71 C.12 Layar Iterasi Minimasi Saat t=1 72 C.13 Layar Minimasi Saat λ = 1-t 73 C.14 Layar Iterasi Minimasi Saat λ = 1-t 74 C.15 Layar Hasil Minimasi Analisis dan Pengoptimalan Data 76 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 87 DAFTAR PUSTAKA 83 RIWAYAT HIDUP 84 LAMPIRAN L.1 viii

6 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Tabel simpleks dalam bentuk simbol 11 Tabel 4.1 Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=0 (contoh pertama) 76 Tabel 4.2 Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=1 (contoh pertama) 77 Tabel 4.3 Tabel Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t (contoh pertama) 79 Tabel 4.4 Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=0 (contoh kedua) 81 Tabel 4.5 Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=1 (contoh kedua) 83 Tabel 4.6 Tabel Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t (contoh kedua) 84 ix

7 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Fungsi Keanggotaan 19 Gambar 2.2 Model Linear Sekuensial 26 Gambar 3.1 Diagram algoritma Fuzzy Linear Programming 32 Gambar 3.2 Rancangan Layar Utama 33 Gambar 3.3 Rancangan Layar Maksimasi Saat t=0 35 Gambar 3.4 Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0 37 Gambar 3.5 Rancangan Layar Maksimasi Saat t=1 38 Gambar 3.6 Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1 40 Gambar 3.7 Rancangan Layar Maksimasi Saat λ=1-t 41 Gambar 3.8 Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t 42 Gambar 3.9 Rancangan Layar Hasil Maksimasi 43 Gambar 3.10 Rancangan Layar Minimasi Saat t=0 44 Gambar 3.11 Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=0 46 Gambar 3.12 Rancangan Layar Minimasi Saat t=1 47 Gambar 3.13 Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=1 49 Gambar 3.14 Rancangan Layar Minimasi Saat λ=1-t 50 Gambar 3.15 Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat λ=1-t 51 Gambar 3.16 Rancangan Layar Hasil Minimasi 52 Gambar 4.1 Layar Utama 62 Gambar 4.2 Layar Maksimasi Saat t=0 63 Gambar 4.3 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0 64 Gambar 4.4 Layar Maksimasi Saat t=1 65 Gambar 4.5 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1 66 Gambar 4.6 Layar Maksimasi Saat λ=1-t 67 Gambar 4.7 Layar Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t 68 Gambar 4.8 Layar Hasil Maksimasi 69 Gambar 4.9 Layar Minimasi Saat t=0 70 Gambar 4.10 Layar Iterasi Minimasi Saat t=0 71 Gambar 4.11 Layar Minimasi Saat t=1 72 Gambar 4.12 Layar Iterasi Minimasi Saat t=1 73 Gambar 4.13 Layar Minimasi Saat λ=1-t 74 Gambar 4.14 Layar Iterasi Minimasi Saat λ=1-t 75 x

8 DAFTAR LAMPIRAN Listing Program L.1 xi