ANALISIS PERSAMAAN KONDISI HIDROLOGI WADUK-WADUK DI JAWA TENGAH DENGAN FUZZY RELATIONS. Muhammad Ismail Abstrak

Transkripsi

1 ANALISIS PERSAMAAN KONDISI HIDROLOGI WADUK-WADUK DI JAWA TENGAH DENGAN FUZZY RELATIONS Muhammad Ismail Abstrak Dalam tulisan skripsi ini disajikan penerapan fuzzy relations di dalam bidang hidrologi. Penerapan fuzzy relations ini yaitu pada perkiraan usia pengoperasian waduk. Maksud utama dalam penulisan ini adalah untuk memberikan deskripsi tentang potensi penerapan teori fuzzy di dalam bidang teknik pengembangan sumber daya air yang secara inherent adalah kompleks dan sering dihadapkan pada ketaktentuan karena imprecision dan ambiguity di samping juga ketaktentuan karena proses stokastik. Proses pengerjaannya yaitu menggunakan nilai-nilai variabel yang dibutuhkan seperti luas daerah aliran sungai, kapasitas awal waduk, volume sedimen tahunan, dan volume erosi tahunan. Kemudian dihitung menggunakan teori fuzzy yaitu standardisasi variabel, indeks kemiripan, dan matriks transitif closure hingga tercapai suatu nilai kemiripan atau sama antar n-waduk dengan satu waduk yang dicari umurnya. Dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa suatu waduk W akan sama atau mirip perkiraan umur pengoperasiannya dari beberapa waduk tertentu yang telah dihitung kemiripannya dengan waduk W tersebut. Oleh sebab itu, maka dapat diturunkan dan diidentifikasi ke-sama-an kondisi hidrologi waduk W tersebut dengan waduk-waduk lain yang mempunyai hubungan kemiripannya. Kata Kunci : Fuzzy Relations, standardisasi variabel, indeks kemiripan, matriks transitif closure, kesama-an hidrologi. v

2 PRAKATA Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. atas segala berkah, rahmat, karunia-nya yang telah diberikan kepada Penulis, dari awal penulisan hingga selesainya skripis ini. Penulisan skripsi yang berjudul ANALISIS PERSAMAAN KONDISI HIDROLOGI WADUK-WADUK DI JAWA TENGAH DENGAN FUZZY RELATIONS ini merupakan salah satu syarat dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1) pada jurusan Matematika, Fakultas MIPA Universitas Bina Nusantara. Skripsi ini disusun atas bantuan dan dukungan baik secara langsung maupun tidak langsung dari berbagai pihak. Oleh sebab itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Bapak Gerardus Polla, Prof, Dr., Drs., MappSc., selaku Rektor Universitas Bina Nusantara. 2. Bapak Wikaria Gazali, S.Si., M.T., selaku Dekan Fakultas MIPA. 3. Bapak Drs. Ngarap Imanuel Manik, M.Kom., selaku Ketua Jurusan Fakultas MIPA dan sekaligus sebagai dosen pembimbing yang dengan sabar telah membimbing penulis serta mengorbankan waktu dan tenaganya untuk selalu memberikan dukungan. Terima kasih atas segala ilmu, saran, dan masukannya. 4. Bapak Rojali, S.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika dan Statistika. 5. Bapak Ir. Triwidodo Djokorahardjo, M.Eng., selaku Kepala Sub Dinas Kerjasama dan Perizinan Dinas Pengelolaan Sumber Daya Air (DPSDA) Propinsi Jawa Tengah yang telah memberikan bimbingan tentang literatur dan kondisi hidrologi waduk Jawa Tengah, sampai akhirnya penulis mendapatkan data-data yang dibutuhkan untuk penelitian ini. 6. Orang Tua penulis yang telah dengan sabar mendidik, memberikan dukungan moral dan materi, serta nasihat yang berguna selama hidup penulis. vi

3 7. Para dosen di Universitas Bina Nusantara yang telah memberikan bekal ilmu, yang menjadikan modal dasar bagi penulis di dalam penyusunan skripsi ini. 8. Teman-teman jurusan yang selalu bersama dalam menimba ilmu ini. 9. Rani, Bunga, Dinar, Fahri, Yaser, saudara penulis yang selalu memberikan dukungan dengan penuh kekeluargaan hingga sekarang. 10. Puji Astuti Handayani (Uthe), yang dengan sabarnya menunggu sehingga dapat diselesaikannya skripsi ini. Dia pula yang juga memberikan dukungan moral dan materi kepada penulis. 11. Dan seluruh pihak yang telah memberikan dukungannya baik moril maupun materi yang tak dapat penulis cantumkan namanya satu persatu. Penulis sangat bersyukur apabila skripsi ini dapat berguna bagi kepentingan orang banyak. Semoga karya tulis ini dapat bermanfaat dan dapat menambah pengetahuan baru bagi rekan-rekan pembaca. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu saran dan kritik yang membangun dari rekan-rekan pembaca sangatlah dibutuhkan guna menjadikan skripsi ini lebih baik lagi. Akhir kata, penulis memohon maaf atas segala kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Jakarta, 31 Juli 2006 Muhammad Ismail vii

4 DAFTAR ISI Halaman Judul Luar Halaman Judul Dalam. Halaman Persetujuan Hardcover. Halaman Pernyataan Dewan Penguji.. Abstrak Prakata. Daftar Isi.. Daftar Tabel. Halaman i ii iii iv v vi viii x BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Perumusan Masalah Ruang Lingkup Tujuan dan Manfaat Penelitian. 3 BAB II LANDASAN TEORI Teori Fuzzy Dasar-dasar Teori Fuzzy Fuzzy Relations Antar Dua Set (Binary Relations) Hubungan Ekuivalen dan Kemiripan (Equivalent and Similarity Relations Relasi Konektivitas Closure Transitif dari Relasi Perkiraan Umur Waduk Pengelompokan Waduk Penentuan Keanggotaan Waduk Yang Belum Diketahui Umurnya (W) Penelitian Yang Relevan viii

5 2.3 Kerangka Berpikir. 16 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Metode Penelitian Desain Penelitian Teknik Pengumpulan Data Teknik Analisis Data. 18 BAB IV HASIL ANALISIS Standardisasi Variabel Indeks Kemiripan Matriks Transitif Closure Matriks Hubungan R α dan Tingkat Konfidensi α 24 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran.. 27 Daftar Pustaka. 28 Daftar Riwayat Hidup. 29 Lampiran Surat Keterangan Pengambilan Data Lampiran Data Waduk Dinas Pengelolaan Sumber Daya Air (DPSDA) Propinsi Jawa Tengah.. 31 ix

6 DAFTAR TABEL Tabel 1. Data Waduk... Tabel 2. Penentuan Variabel Max dan Min... Tabel 3. Standardisasi Variabel 39 Waduk... Tabel 4. Indeks Kemiripan 39 Waduk... Tabel 5. Matriks Transitif Closure 39 Waduk. Tabel 6. Matriks Hubungan Kemiripan R α untuk α=0,85... Tabel 7. Pengelompokan Menjadi 9 Kelompok Waduk... Tabel 8. Nilai-nilai Variabel Yang Mewakili Tiap-tiap Kelompok Waduk... Tabel 9. Penentuan Variabel Max dan Min dari 9 Kelompok Waduk... Tabel 10. Standardisasi Variabel 9 Kelompok Waduk... Tabel 11. Indeks Kemiripan 9 Kelompok Waduk... Tabel 12. Matriks Transitif Closure 9 Kelompok Waduk... Tabel 13. Matriks Hubungan Kemiripan 9 Kelompok Waduk R α untuk α=0,87... Tabel 14. Pengelompokan Menjadi 4 Kelompok Waduk... Tabel 15. Nilai-nilai Variabel Yang Mewakili Tiap-tiap Kelompok Waduk. Tabel 16. Penentuan Variabel Max dan Min... Tabel 17. Standardisasi Variabel 4 Kelompok Waduk... Tabel 18. Indeks Kemiripan 4 Kelompok Waduk... Tabel 19. Matriks Transitif Closure 4 Kelompok Waduk... Tabel 20. Matriks Hubungan Kemiripan 4 Kelompok Waduk R α untuk α=0,96... Halaman L1 L2 L3 L4 L8 L10 L11 L12 L12 L13 L13 L14 L14 L15 L15 L15 x