OPTIMASI RANCANGAN FILTER BANDPASS AKTIF UNTUK SINYAL LEMAH MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK

Transkripsi

1 OPTIMASI RANCANGAN FILTER BANDPASS AKTIF UNTUK SINYAL LEMAH MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK Studi Kasus: Sinyal EEG Oleh: Ellys Kumala Pramartaningthyas, Melania Suweni Muntini Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya ellys_kuma@physics.its.ac.id Abstrak Telah dilakukan penelitian mengenai optimasi rancangan filter bandpass aktif untuk sinyal lemah menggunakan algoritma genetik. Penelitian ini menggunakan studi kasus sinyal EEG dengan data sinyal EEG yang diperoleh dari data sekunder peneliti lain. Data sinyal EEG ini terdiri dari 1280 amplitudo sinyal dalam 1 data dengan frekuensi sampling 256 Hz. Selanjutnya sinyal dikarakterisasi sebelum menjadi data masukan pada optimasi algoritma genetik. Optimasi algoritma genetik bertujuan untuk mendapatkan range frekuensi sinyal dengan nilai daya rata-rata sinyal maksimum. Rentang frekuensi yang didapatkan pada optimasi algoritma genetik ini merupakan frekuensi acuan dalam perancangan filter bandpass. Kondisi optimum terjadi pada range frekuensi 9.9 Hz sampai 13 Hz dan range frekuensi Hz sampai 30 Hz. Rancangan filter yang dibuat berdasarkan range frekuensi hasil optimasi dengan nilai komponen R 1,R 2, dan R 3 masing-masing sebesar 5.1MΩ, 10,2 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C 1 =C 2 =0.01µF untuk frekunensi 9,9 Hz sampai 13 Hz dan nilai R 1,R 2, dan R 3 masing-masing sebesar1,2mω, 2,4 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C 1 =C 2 =0.01µF pada range frekuensi 15,99 Hz sampai 30 Hz. Kata kunci :Algoritma genetik, Optimasi,Daya rata-rata,filter Band Pass, EEG I. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Sebagian besar perangkat elektronika ini merupakan perangkat elektronika dengan sinyal lemah. Perangkat elektronika dengan sinyal lemah ini diantaranya banyak terdapat pada instrumentasi medis. Beberapa instrumentasi medis ini membutuhkan filter untuk melewatkan sinyal dengan rentang frekuensi tertentu. Sebagai contohnya adalah EEG. Elektroensephalgram (EEG) adalah instrumentasi untuk menangkap aktifitas listrik di otak. Dalam dunia kedokteran penggunaan EEG antara lain untuk diagnosa penyakit yang berhubungan dengan kelainan otak dan kejiwaaan serta untuk mendeteksi pola pikiran atau kondisi mental seseorang. Hal ini diperlukan pengamatan densitas spektral daya dilakukan terhadap daerah frekuensi masing-masing gelombang tersebut guna mengidentifikasi tingkat kehadiran dari masing-masing gelombang aktifitas otak. Densitas spektral daya sinyal ini dapat dikarakterisasi untuk mendapatkan daya rata-rata sinyal pada rentang frekuensi tertentu. Estimasi daya rata-rata sinyal dapat dilakukan untuk mendapatkan nilai daya rata-rata sinyal maksimum pada range frekuensi tertentu dengan menggunakan algotirma genetik. Range frekuensi dengan daya rata-rata maksimum ini kemudian dapat digunakan sebagai acuan dalam perancangan filter band pass pada perangkat dengan sinyal lemah. Dengan range frekuensi ini, nilai komponenkomponen filter berupa komponen resistor, kapasitor, serta parameter-parameter lain yang diperlukan dalam perancangan filter ini seperti bandwidth frekuensi, faktor selektifitas, dan gain tegangan dapat ditentukan.

2 1.2 Rumusan Masalah Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : 1. Bagaimana melakukan optimasi dengan menggunakan algoritma genetik agar didapatkan nilai daya rata-rata sinyal maksimum dengan range frekuensi tertentu? 2. Bagaimana membuat rancangan filter band pass untuk perangkat dengan sinyal lemah dengan range frekuensi hasil optimasi algoritma genetik? 1.3 Tujuan Tujuan tugas akhir adalah melakukan optimasi rancangan filter band pass untuk sinyal lemah dengan range frekuensi pada saat nilai daya rata-rata maksimum menggunakan algoritma genetik. 1.4 Batasan Masalah Beberapa batasan yang ada pada penelitian Tugas Akhir ini antara lain: 1. Pembuatan software dan pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan program matlab Matlab Versi 7.8 (R2009a). 2. Peralatan yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah computer dengan spesifikasi spesifikasi Prosessor AMD Turion (tm) X2 Dual- Core Mobile RM-752.2GHz dan RAM 2 GB. 3. Pembentukan densitas spektral daya sinyal menggunakan metode FFT. 4. Data sinyal EEG yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang dilakukan peneliti lain. II. Tinjauan Pustaka 2.1 Sinyal dan Sistem Sinyal adalah besaran fisis yang bervariasi dengan waktu, ruang atau variabel bebas lainnya. Sistem bisa didefinisikan sebagai perangkat yang melakukan operasi pada sinyal. Sebagai contohnya, filter yang mengurangi noise dan mengurangi kerusakan pada sinyal. 2.2 Desitas Spektral Daya Spektrum atau spektral adalah representasi nilai informasi dalam domain frekuensi. Dengan demikian spektral daya berturut-turut adalah representasi informasi daya suatu sinyal dalam domain frekuensi. Sementara densitas densitas daya spektral (power spectral density ) berturut-turut adalah spektral daya yang dihitung per satuan frekuensi. Daya rata-rata sinyal pada rentang frekuensi tertentu[ ] 0 ditunjukkan dengan persamaan berikut ini : [ ] 2.3 Signal To Noise Ratio Sinyal To Noise (sering disingkat SNR atau S/N) adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur berapa banyak sinyal telah dipengaruhi oleh noise. SNR dapat ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut : 2.4 Optimasi Optimasi adalah usaha untuk mendapatkan hasil terbaik terhadap perubahan keadaan tertentu. Optimasi ini merupakan salah satu ilmu untuk mendapatkan nilai minimum atau maksimum secara sistematis dari suatu fungsi, peluang maupun pencarian nilai lainnya. (Sugiono,2006). 2.5 Algoritma Genetik Algoritma genetik muncul karena diinspirasi oleh teori-teori dalam ilmu biologi, sehingga banyak istilah dan konsep biologi yang digunakan dalam algoritma genetik. Algoritma genetika memanfaatkan proses seleksi alamiah yang dikenal dengan proses evolusi. Keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi kromosom antar individu organisme. Variasi kromosom ini akan mempengaruhi laju reproduksi dan tingkat kemampuan organism untuk

3 bertahan hidup. Pada dasarnya ada 4 kondisi yang sangat mempengaruhi proses evolusi, antara lain : a. Kemampuan orgamisme untuk melakukan reproduksi b. Keberadaan populasi organisme yang bisa melakukan reproduksi c. Keberagaman organisme dalam populasi d. Perbedaan kemampuan untuk bertahan hidup (Suyatno,2005). Berikut diagram alir proses algoritma genetik yang dilakukan pada penelitian ini : Mulai Inisialisasi populasi Evaluasi fungsi fitness Seleksi Crossover Mutasi Threshold nilai fitness Solusi terbaik Tidak Ya Gambar 2.1 Langkah-langkah pada Algoritma Genetik Untuk mencari solusi optimal maka individu akan mengalami evolusi dari generasi ke generasi dengan terjadinya variasi genetika dan seleksi alam. Seleksi alam dianggap sebagai proses optimasi dari individu-individu tersebut. Jadi individu yang unggul, yang mampu beradaptasi dengan lingkungannya adalah individu yang muncul sebagai solusi yang optimal. Individu yang hidup akan terus berusaha menyesuaikan diri dengan lingkungannya yang bisa menimbulkan variasi dalam suatu keturunan. Hal ini disebabkan oleh adanya mutasi gen, yaitu perubahan gen dari individu dan adanya rekombinasi (pindah silang) gen dalam suatu keturunan yang menghasilkan variasi-variasi kromosom baru Validasi Algoritma Genetik Dalam penentuan seberapa model yang dihasilkan, harus dilakukan validasi terhadap model. Salah satu model validasi adalah menggunakan autokolerasi (R N ) yang didasarkan pada fitness f(t). Persamaan yang digunakan adalah seperti yang ditunjukkan pada persamaan (2.3) dengan nilai i = 1,2,3,..,N N = Jumlah maksimum generasi Fitness (t) = fitness data ke-t Fitness (t+1) = fitness data ke-(t+1) R N = Auto korelasi 2.6 Filter Sebuah filter adalah sebuah alat atau rangkaian atau subtansi yang meneruskan atau meloloskan arus listrik pada frekuensi-frekuensi atau jangkauan frekuensi tertentu serta menahan (menghalangi) frekuensi-frekuensi lainya atau yang tidak dikenhendaki. Serta untuk memperkecil pengaruh noise dan interferensi pada sinyal yang dikehendaki Sebuah filter aktif adalah suatu rangkaian filter yang tersusun atas resistor-resistor dan kapasitor-kapasitor disertai dengan suatu rangkaian penguat, biasanya berupa penguat oprasional Filter Band Pass Band Pass Filter adalah filter yang hanya melewatkan sinyal-sinyal yang

4 frekuensinya dalam pita frekuensi atau pass band tertentu. Frekuensi dari sinyal yang berada di bawah pita frekuensi maupun di atas, tidak dapat dilewatkan oleh rangkaian band pass filter. Parameter penting dalam suatu rangkaian band pass filter adalah lebar pita atau bandwidth ( f atau B), dan selektivitas (Q). Selektivitas didefinisikan sebagai perbandingan antara frekuensi tengah fc terhadap lebar pita f yang dirumuskan sebagai berikut : Lebar pita atau bandwidth adalah lebar dari daerah pass band yaitu selisih besar frekuensi atas dengan frekuensi bawah, yang dirumuskan sebagai berikut : f = f 2 f 1 (2.5) Untuk merancang filter bandpass dengan pita sempit (Q<10) dapat dirancang dengan gain untaian tertutup yang lebih besar dari 1. Gain maksimum terjadi pada frekuensi resonannya. Perancangan sebuah filter bandpass terlebih dahulu memilih frekuensi resonannya (tengah) dan lebarpita B serta menghitung Q dari persamaan(2.4). Untuk menyederhanakan rancangan dan mengurangi banyaknya perhitungan, dipilih nilai C 1 =C 2 =C 3 =C dan nilai R di hitung dengan persamaan-persamaan berikut ini dengan nilai (Robert F.Coughlin,1985) Bandpass filter secara sederhana dapat dibuat dengan menggunakan penguat operasional dan dua pasang komponen RC seperti pada Gambar 2.2 berikut ini : R1 R3 C2 C1 150 pf Gambar 2.2 Rangkaian Bandpass Filter aktif 2.7 Elektroensephalogram (EEG) Elektroensephalogram (EEG) adalah instrumen untuk menangkap aktifitas listrik di otak. Kalangan kedokteran menggunakan sinyal EEG untuk diagnosa penyakit yang berhubungan dengan kelainan otak dan kejiwaan. Transformasi sinyal EEG menjadi suatu model, merupakan suatu cara yang sangat efektif dalam membantu klasifikasi sinyal EEG, mengidentifikasi serta mengestimasi spektrum sinyal EEG. Sinyal EEG mengandung komponen-komponen tertentu, yang dikenal sebagai gelombang alfa (8-13 Hz), beta (14-30 Hz), teta (4-7 Hz), dan delta (0.5-3 Hz). III. Metodologi Penelitian 3.1 Peralatan Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah computer dengan spesifikasi spesifikasi Prosessor AMD Turion (tm) X2 Dual-Core Mobile RM GHz dan RAM 2 GB. 3.2 Perangkat Lunak (Software) Perangkat lunak yang dipakai dalam penelitian tugas akhir ini adalah Matlab Versi 7.8 (R2009a). 3.3 Prosedur Kerja Terdapat beberapa tahapan yang akan ditempuh pada penelitian ini. Tahapan tersebut antara lain: 1. Pengambilan Data Sinyal 2. Karakterisasi Sinyal 3. OptimasiMenggunakan Algoritma Genetik 4. Pembuatan Rancangan Filter Bandpass. R2

5 Diagram alir penelitian ini dapat ditunjukkan pada gambar 3.1 dibawah ini : Mulai Pengambilan Data populasi sebesar 50 individu. Operator genetik yang digunakan pada penelitian ini adalah probabilitas mutasi sebesar 0.1 dan probabilitas crossover sebesar 0,7. Hasil optimasi algoritma genetik dapat dilihat pada gambar dibawah ini : Karakterisasi Sinyal: 1. Normalisasi Data 2. Filtering Sinyal 3. Perhitungan Daya Ratarata sinyal 4. Perhitungan SNR Algoritma Genetik Design Filter BandPass Selesai IV Analisa dan Pembahasan 4.1 Optimasi Algoritma Genetik Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang telah dilakukan oleh peneliti lain. Data ini dinormalisasi untuk penskalaan sinyal. Data yang telah dinormalisasi menjadi data input dari optimasi algoritma genetik. Fitering sinyal dilakukan pada looping algoritma genetik untuk mendapatkan range frekuensi untuk nilai daya rata-rata optimum. Pada penelitian ini optimasi algoritma genetik bertujuan untuk mendapatkan range frekuensi sinyal dengan nilai daya rata-rata sinyal maksimum, sehingga permasalahan penelitian ini merupakan permasalahan maksimasi. Fungsi fitness yang digunakan adalah nilai daya rata-rata sinyal. Batas iterasi pada algoritma genetik ini ditentukan oleh daya rata-rata yang ditargetkan dan jumlah generasi yang diberikan. Dengan maksimum generasi 5000 dan ukuran (a) (b) Gambar 4.1 (a) Hasil optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz. (b) Hasil optimasi pada range frekuensi Hz. Kondisi optimum untuk data I pada optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz dan Hz masing-masing sebesar diperoleh pada F 1 = Hz dan F 2 =13 Hz dengan daya rata-rata db dan pada F 1 =16 Hz dan F 2 =30 Hz dengan nilai daya ratarata sinyal dB. Optimasi pada range frekuansi 8-13 Hz pada data pertama sampai data ke-48, hampir seluruhnya menunjukkan nilai maksimum daya ratarata diperoleh pada saat F 1 = 9,9 Hz dan F 2 = 13 Hz sedangkan pada optimasi pada range frekuensi Hz nilai maksimum daya rata-rata diperoleh pada saat F 1 = 15,99 Hz dan F 2 = 30 Hz. Nilai F 1 dan F 2 ini akan menjadi frekuensi cut off pada perancangan filter band pass.berikut grafik hubungan antara fitness dengan generasi dan waktu pada range frekuensi 8-14 Hz dan Hz. (a)

6 Dengan gambar rangkaian sebagai berikut : C1 =0.01 µf R2 =10,2 MΩ R1 =5,1 MΩ 150 pf C2 =0.01 µf R3 = 1MΩ (b) Gambar 4.2 (a) Grafik hubungan nilai finess dan generasi pada range frekuensi 8-13 Hz (b) Grafik hubungan nilai finess dan generasi, pada range frekuensi Hz 4.2 Perancangan Filter Band Pass Range frekuensi optimasi algoritma genetik menjadi dasar perancangan filter band pass. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam perancangan filter band pass antara lain sebagai berikut : penentuan frekuensi tengah (f center ), lebar pita (bandwidth) dan perhitungan faktor kualitas Q serta nilai komponen-komponen filter. Parameter-parameter yang diperlukan dalam perancangan filter band pass ini ditentukan dengan Persamaan (2.5) sampai denga Persamaan (2.8). Kondisi optimum terjadi pada range frekuensi 9.9 Hz sampai 13 Hz dan range frekuensi Hz sampai 30 Hz. Rancangan filter yang dibuat berdasarkan range frekuensi hasil optimasi dengan nilai komponen R 1,R 2, dan R 3 masing-masing sebesar 5.1MΩ, 10,2 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C 1 =C 2 =0.01µF untuk frekunensi 9,9 Hz sampai 13 Hz dan nilai R 1,R 2, dan R 3 masing-masing sebesar1,2mω, 2,4 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C 1 =C 2 =0.01µF pada range frekuensi 15,99 Hz sampai 30 Hz. R1 =1,2 MΩ R3 = 1MΩ (a) C2 =0.01 µf C1 =0.01 µf 150 pf R2 =2,4 MΩ (b) Gambar 4.4 Rangkaian Filter Band Pass untuk optimasi pada (a) range frekuensi 8-13 Hz dan (b) range frekuensi Hz Fungsi transfer pada rangkaian (a) sebagai berikut : (2.9) Dengan karakteristik respon unit impulse sebagai berikut : Gambar 4.5 Karakteristik respon pada rangkaian (a)

7 Fungsi transfer pada rangkaian (b) sebagai berikut : (2.10) Dengan karakteristik respon unit impulse sebagai berikut : DAFTAR PUSTAKA C. Djamal, Esmeralda dan Harijono A. Tjokronegoro,2003, Identifikasi dan Klasifikasi Sinyal EEG terhadap Rangsangan Suara dengan Ekstraksi Wavelet dan Spektral Daya,ITB,Bandung Coughlin, Robert F dan Frederick F. 1985, Penguat Operasional dan Rangkaian Terpadu Linier,Erlangga,Jakarta. Eko Putra, Agfianto, 2002,Penapis Aktif Elektronika, C V Gava Media, Yogyakarta. Gambar 4.6 Karakteristik respon pada rangkaian (b) V. Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari tugas akhir ini adalah 1. Kondisi daya rata-rata maksimum untuk optimasi range frekuensi 8-13 Hz terjadi pada range frekuensi 9.9 Hz sampai 13 Hz. Sedangkan untuk optimasi range frekuensi Hz terjadi pada rentang frekuensi 16 Hz sampai 30 Hz. 2. Rancangan filter yang dibuat berdasarkan range frekuensi hasil optimasi terlihat pada gambar 4.3 dan Gambar 4.4 dengan nilai komponenkomponennya sebagai berikut diperoleh nilai R 1,R 2, dan R 3 masing-masing sebesar 5.1MΩ, 10,2 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C 1 =C 2 =0.01 untuk untuk optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz. Sedangkan pada optimasi pada range frekuensi Hz diperoleh nilai R 1,R 2, dan R 3 masing-masing sebesar1,2mω, 2,4 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C 1 =C 2 =0.01. Kusumadewi.Sri,Purnomo.Hadi, 2005, Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teknik-teknik Heuristik, Graha Ilmu, Yogyakarta. Mutmainah,2010, Penerapan Algoritma Genetik Untuk Optimasi Transfer Daya Pada Sistem Sensor Gas, ITS, Surabaya. Proakis, John G dan Dimitris G. Manolakis Digital Signal Processing, Pearson Prentice Hall, New Jersey. Putro, Triswantoro,2007, Implementasi Algoritma Genetik pada Akuisisi Data Penilaian Warna Secara Online,ITS,Surabaya. Sanei, Saeid and J.A. Chambers,2007, EEG Signal Processing. John Wiley & Sons Ltd, England. Sugiyono.Agus, 2006, Perkembangan dan Aplikasi Teknik Optimasi untuk Perencanaan Energi, prosiding semiloka teknologi simulasi dan komputasi,badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT). Suweni Muntini. Melania, 2000, Tenik Identifikasi Sistem dan Penentuan Orde Model dengan Algoritma Genetik, ITB,Bandung.

8 Suyatno,2005, Algoritma genetik dengan Matlab, Penerbit Andi, Yogyakarta. Syahrullah, 2006, Makalah Instrumentasi Medis Electroencephalogram (EEG). Universitas Indonesia. Jakarta. Vaseghi, Saeed V Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction, John Wiley & Sons Ltd, England.