BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Banjir Banjir merupakan fenomena alam yang biasa terjadi di suatu kawasan yang banyak dialiri oleh aliran sungai. Secara sederhana banjir dapat didefinisikan sebagainya hadirnya air di suatu kawasan luas sehingga menutupi permukaan bumi kawasan tersebut. Dalam cakupan pembicaraan yang luas, kita bisa melihat banjir sebagai suatu bagian dari siklus hidrologi, yaitu pada bagian air di permukaan Bumi yang bergerak ke laut. Dalam siklus hidrologi kita dapat melihat bahwa volume air yang mengalir di permukaan bumi dominan ditentukan oleh tingkat curah hujan, dan tingkat peresapan air ke dalam tanah. Aliran Permukaan =Curah Hujan (Resapan ke dalam tanah + Penguapan ke udara) Air hujan sampai di permukaan bumi dan mengalir di permukaan bumi, bergerak menuju ke laut dengan membentuk alur-alur sungai.alur-alur sungai ini di mulai di daerah yang tertinggi di suatu kawasan, bisa daerah pegunungan, gunung atau perbukitan dan berakhir di tepi pantai ketika aliran air masuk ke laut. II-1

2 2.2 Analisis Hidrologi Pengolahan Data Curah Hujan Beberapa metode dalam penghitungan curah hujan diantaranya : 1. Metode Aritmatik Metode ini menggunakan perhitungan curahhujan wilayah dengan merata-ratakan semua jumlah curah hujan yang ada pada wilayah tersebut.metode rata-rata aritmatik ini adalah cara yang paling mudah diantara cara lainnya (poligon dan isohyet). Digunakan khususnya untuk daerah seragam dengan variasi CH kecil.cara ini dilakukan dengan mengukur serempak untuk lama waktu tertentu dari semua alat penakar dan dijumlahkan seluruhnya. Kemudian hasil penjumlahannya dibagi dengan jumlah penakar hujan maka akan dihasilkan rata-rata curah hujan di daerah tersebut. Menurut Sosrodarsono, secara matimatik ditulis persamaan sebagai berikut : = ( + + +,,,,, ) (2.1) Di mana : R = curah hujan rata-rata (mm) n = jumlah stasiun pengukuran hujan R1.Rn = besarnya curah hujan pada masing-masing stasiun (mm) 2. Cara Polygon Thiessen Metode ini digunakan secara luas karena dapat memberikan data presipitasi yang lebih akurat, karena setiap bagian wilayah tangkapan hujan diwakili secara proposional oleh suatu alat penakar hujan. Dengan cara ini, pembuatann gambar polygon dilakukan sekali saja, sementara II-2

3 perubahan data hujan per titik dapat diproses secara cepat tanpa menghitung lagi luas per bagian poligon. = =,,,,,, + +,,, + (2.2) = + +,,,+ (2.2) Keterangan : R = Curah hujan rerata tahunan (mm) R1,R2,R3= Curah hujan rerata tahunan di tiap titik pengamatan (mm) Rn A1,A2 A = Jumlah titik pengamatan = Luas wilayah yang dibatasi polygon = Luas daerah penelitian Cara membuat polygon Thiessen : a. Mengambil peta lokasi stasiun hujan di suatu DAS b. Menghubungkan garis antar stasiun 1 dan lainnya hingga membentuk segitiga c. Mencari garis berat kedua garis, yaitu garis yang membagi dua sama persis dan tegak lurus garis d. Menguhubungkan ketiga garis berat dari segi tiga sehingga membuat titik berat yang akan membentuk polygon. 3. Cara Garis Isohiyet Peta Isohyet digambarkan pada peta topografi berdasarkan data curah II-3

4 hujan (interval mm) pada titik pengamatan di dalam dan sekitar daerah yang dimaksud.luas bagian daerah antara dua garis isohyets yang berdekatan diukur dengan planimeter.harga rata-rata dari garis-garis isohyets yang berdekatan yang termasuk bagian-bagian daerah itu dapat dihitung. Curah hujan daerah dihitung menurut persamaan seperti dibawah ini: =,,,,,, (2.3) Keterangan : R = Curah hujan rerata tahunan A1, A2 = Luas bagian antar dua garis isohyets R1, R2, Rn = Curah hujan rata-rata tahunan pada bagian A1, A2,,An Cara ini adalah cara rasoinal yang terbaik jika garis-garis isohyets dapat digambarkan dengan teliti. Akan tetapi jika titik-titik pengamatan itu banyak sekali dan variasi curah hujan di daerah bersangkutan besar, maka pada pembuatan peta isohyets ini akan terdapat kesalahan-kesalahan si pembuat (individual error). Namun teknik perhitungan curah hujan dengan menggunakan metode ini menguntungkan karena memungkinkan dipertimbangkannya bentuk bentang lahan dan tipe hujan yang terjadi, sehingga dapat menunjukkan besarnya curah hujan total secara realistis. II-4

5 2.2.2 Analisa Frekuensi Hujan Analisa Frekuensi didasarkan pada sifat statistic data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan dimasa yang akan datang. Dengan asumsi bahwa sifat statistic kejadian hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu. Untuk penentuan curah hujan yang akan dipakai dalam menghitung besarnya debit banjir rencana berdasarkan analisa distribusi curah hujan awalnya dengan pengukuran dispersi dilanjutkan pengukuran dispersi dengan logaritma dan pengujian kecocokan sebaran. Pada pengukuran dispersi tidak semua nilai dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dengan nilai rata-ratanya akan tetapi kemungkinan ada nilai yang lebih besar atau lebih kecil daripada nilai rata-ratanya. Besarnya derajat dari sebaran nilai disekitar nilai rata-ratanya disebut dengan variasi atau dispersi suatu data sembarang variabel hidrologi Distribusi Hujan Berdasarkan pola hujan, wilayah Indonesia dapat dibagi menjadi tiga (Boerema, 1938), yaitu pola Monsoon, pola ekuatorial dan pola lokal. Pola Monsoon dicirikan oleh bentuk pola hujan yang bersifat unimodal (satu puncak musim hujan yaitu sekitar Desember). Selama enam bulan curah hujan relatif tinggi (biasanya disebut musim hujan) dan enam bulan berikutnya rendah (bisanya disebut musim kemarau). Secara umum musim II-5

6 kemarau berlangsung dari April sampai September dan musim hujan dari Oktober sampai Maret. Pola equatorial dicirikan oleh pola hujan dengan bentuk bimodal, yaitu dua puncak hujan yang biasanya terjadi sekitar bulan Maret dan Oktober saat matahari berada dekat equator. Pola lokal dicirikan oleh bentuk pola hujan unimodal (satu puncak hujan) tapi bentuknya berlawanan dengan pola hujan pada tipe moonson. Gambar 2.1 Pembagian Wilayah Indonesia Menurut Pola Hujan (Sumber :DPI Australia, 2002) 1. Metode Distribusi Normal Distribusi normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss. = + (2.4) Dimana : XT : Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T X : Nilai rata-rata hitung varian S : Deviasi standar nilai varian II-6

7 KT : Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulangdan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat dilihat pada tabel Reduksi Gauss. Tabel 2.1 Nilai Variabel Reduksi Gauss Sumber : Suripin Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan Metode Distribusi Log Normal Mengubah data X kedalam bentuk logaritmik Y = log X = + (2.5) Dimana : YT :Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T Y : Nilai rata-rata hitung varian S : Deviasi standar nilai varian II-7

8 KT : Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulangdan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat dilihat pada tabel Reduksi Gauss 3. Metode Log Pearson Type III Pearson telah mengembangkan serangkaian fungsi probabilitas yang dapat dipakai untuk hampir semua distribusi probabilitas empiris. Tiga parameter penting dalam Metode Log Pearson Tipe III, yaitu: a. Harga rata-rata (R) b. Simpangan baku (S) c. Koefisien kemencengan (G) Terdapat 12 buah distribusi pearson, tapi hanya distribusi Log Pearson III yang dipakai dalam analisa hidrologi. Tidak ada syarat khusus untuk distribusi ini, disebut Log Pearson III karena memperhitungkan 3 parameter statistik. Prosedur perhitungan : 1. Mengubah data debit/hujan sebanyak n buah ( X1, X2,..., Xn)menjadi Log X1, Log X2,..., Log Xn 2. Menghitung harga rata-rata : = (2.6) 3. Menghitung harga simpangan baku (dalam Log) : = ( ) (2.7) 4. Menghitung koefisien kepencengan (dalam log) : II-8

9 = ( ) ( )( ) (2.8) 5. Menghitung nilai ekstrim : = + (2.9) G lihat di tabel, fungsi Cs (koefisien kepencengan) dan probabilitas (kala ulang) 6. Mencari antilog dari logx untuk mendapatkan hujan (debit banjir) rancangan yang dikehendaki. Tabel 2.2 Frequency Factors K for Gamma and log-pearson Type III Distributions Recurrence Interval In Years WEIGHTED 1, SKEW COEFFICIENT Percent Chance (>=) = 1-F Cw ,5 3-0,667-0,396 0,42 1,18 2,278 3,152 4,051 4,97 2,9-0,69-0,39 0,44 1,195 2,277 3,134 4,013 4,904 2,8-0,714-0,384 0,46 1,21 2,275 3,114 3,973 4,847 2,7-0,74-0,376 0,479 1,224 2,272 3,093 3,932 4,783 2,6-0,769-0,368 0,499 1,238 2,267 3,071 3,889 4,718 2,5-0,799-0,36 0,518 1,25 2,262 3,048 3,845 4,652 2,4-0,832-0,351 0,537 1,262 2,256 3,023 3,8 4,584 2,3-0,867-0,341 0,555 1,274 2,248 2,997 3,753 4,515 2,2-0,905-0,33 0,574 1,284 2,24 2,97 3,705 4,444 2,1-0,946-0,319 0,592 1,294 2,23 2,942 3,656 4, ,99-0,307 0,609 1,302 2,219 2,912 3,605 4,298 II-9

10 1,9-1,037-0,294 0,627 1,31 2,207 2,881 3,553 4,223 1,8-1,087-0,282 0,643 1,318 2,193 2,848 3,499 4,147 1,7-1,14-0,268 0,66 1,324 2,179 2,815 3,444 4,069 1,6-1,197-0,254 0,675 1,329 2,163 2,78 3,388 3,99 1,5-1,256-0,24 0,69 1,333 2,146 2,743 3,33 3,91 1,4-1,318-0,225 0,705 1,337 2,128 2,706 3,271 3,828 1,3-1,383-0,21 0,719 1,339 2,108 2,666 3,211 3,745 1,2-1,449-0,195 0,732 1,34 2,087 2,626 3,149 3,661 1,1-1,518-0,18 0,745 1,341 2,066 2,585 3,087 3, ,588-0,164 0,758 1,34 2,043 2,542 3,022 3,489 0,9-1,66-0,148 0,769 1,339 2,018 2,498 2,957 3,401 0,8-1,733-0,132 0,78 1,336 1,993 2,453 2,891 3,312 0,7-1,806-0,116 0,79 1,333 1,967 2,407 2,824 3,223 0,6-1,88-0,099 0,8 1,328 1,939 2,359 2,755 3,132 0,5-1,955-0,083 0,808 1,323 1,91 2,311 2,686 3,041 0,4-2,029-0,066 0,816 1,317 1,88 2,261 2,615 2,949 0,3-2,104-0,05 0,824 1,309 1,849 2,211 2,544 2,856 0,2-2,178-0,033 0,83 1,301 1,818 2,159 2,472 2,763 0,1-2,252-0,017 0,836 1,292 1,785 2,107 2,4 2,67 0-2, ,842 1,282 1,751 2,054 2,326 2,576-0,1-2,4 0,017 0,846 1,27 1, ,252 2,482-0,2-2,472 0,033 0,85 1,258 1,68 1,945 2,178 2,388-0,3-2,544 0,05 0,853 1,245 1,643 1,89 2,104 2,294-0,4-2,615 0,066 0,855 1,231 1,606 1,834 2,029 2,201-0,5-2,686 0,083 0,856 1,216 1,567 1,777 1,955 2,108-0,6-2,755 0,099 0,857 1,2 1,528 1,72 1,88 2,016-0,7-2,824 0,116 0,857 1,183 1,488 1,663 1,806 1,926-0,8-2,891 0,132 0,856 1,166 1,448 1,606 1,733 1,837 II-10

11 -0,9-2,957 0,148 0,854 1,147 1,407 1,549 1,66 1, ,022 0,164 0,852 1,128 1,366 1,492 1,588 1,664-1,1-3,087 0,18 0,848 1,107 1,324 1,435 1,518 1,581-1,2-3,149 0,195 0,844 1,086 1,282 1,379 1,449 1,501-1,3-3,211 0,21 0,838 1,064 1,24 1,324 1,383 1,424-1,4-3,271 0,225 0,832 1,041 1,198 1,27 1,318 1,351-1,5-3,33 0,24 0,825 1,018 1,157 1,217 1,256 1,282-1,6-3,88 0,254 0,817 0,994 1,116 1,166 1,197 1,216-1,7-3,444 0,268 0,808 0,97 1,075 1,116 1,14 1,155-1,8-3,499 0,282 0,799 0,945 1,035 1,069 1,087 1,097-1,9-3,553 0,294 0,788 0,92 0,996 1,023 1,037 1, ,605 0,307 0,777 0,895 0,959 0,98 0,99 0,995-2,1-3,656 0,319 0,765 0,869 0,923 0,939 0,946 0,949-2,2-3,705 0,33 0,752 0,844 0,888 0,9 0,905 0,907-2,3-3,753 0,341 0,739 0,819 0,855 0,864 0,867 0,869-2,4-3,8 0,351 0,725 0,795 0,823 0,83 0,832 0,833-2,5-3,845 0,36 0,711 0,711 0,793 0,798 0,799 0,8-2,6-3,899 0,368 0,696 0,747 0,764 0,768 0,769 0,769-2,7-3,932 0,376 0,681 0,724 0,738 0,74 0,74 0,741-2,8-3,973 0,384 0,666 0,702 0,712 0,714 0,714 0,714-2,9-4,013 0,39 0,651 0,681 0,683 0,689 0,69 0, ,051 0,396 0,636 0,66 0,666 0,666 0,667 0, Metode Distribusi Gumbel : = + (2.10) K = faktor probabilitas, untuk harga-harga ekstrim dapat dinyatakan dalam persamaan : II-11

12 = (2.11) Yn = reduced mean yang tergantung pada jumlah sampel atau data n Sn = reduced standard deviation yang juga tergantung pada jumlah sampel YTr = reduced variate yang dihitung dengan persamaan : = (2.12) Tr = PUH untuk curah hujan tahunan rata-rata (2,33 tahun) Tabel 2.4 Tabel Reduce Mean (Yn) Tabel 2.5 Tabel Standar Deviation (Sn) II-12

13 Parameter yang digunakan dalam metode gumbel yaitu a. Standar Deviasi (δx) Deviasi standar dapat dihitung dengan rumus : = ( ) (2.13) b. Koefisien Skewness (Cs) Koefisien Skewness dapat dihitung dengan persamaan berikut ini: = ( ) ( ) ( ) (2.14) c. Koefisien Kurtouis (Ck) Koefisien Kurtosis dapat dirumuskan sebagai berikut: = ( ) ( ) ( ) ( ) (2.15) d. Koefisien Variasi (Cv) Koefisien variasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: = (2.16) Debit Banjir Rancangan Berikut ini beberapa metode yang digunakan dalam analisis debit banjir rancangan : 1. Metode Rasional Metode untuk memperkirakan laju aliran permukaan puncak yang umum dipakai adalah metode Rasional (USSCS, 1973). Namun penggunaan terbatas pada DAS dengan ukuran kecil, yaitu kurang dari 300 ha II-13

14 (Goldman.rt.al., 1986). Persamaan matematik metode Rasional dinyatakan dalam bentuk: =, (2.17) Dimana : Q = Debit air (m³/detik) C = Koef. pengaliran (0,6) I = Intensitas hujan (mm/jam) A = Luas DAS pengaliran (km²) Asumsi Metode Rasional a. Debit puncak banjir (Qp) akibat intensitas hujan tertentu (I), berlangsung selama waktu tiba banjir atau lebih lama. b. Debit puncak banjir (Qp) mempunyai hubungan linier dengan waktukonsentrasi atau waktu tiba banjir (tc). c. Peluang terjadinya debit puncak banjir (Qp) = peluang terjadinya intensitas hujan (I) untuk waktu konsentrasi atau waktu tiba banjir tertentu (tc) d. Nilai koefisien limpasan (C) sama, untuk curah hujan pada setiap peluang. e. Nilai koefisien limpasan (C) sama, untuk curah hujan pada DAS tertentu. II-14

15 Nilai C apabila DAS terdiri dari berbagai macam penggunaan lahan dengan koefisien aliran permukaan yang berbeda, maka nilai C yang dipakai adalah koefisien DAS dapat dihitung dengan persamaan dibawah: = = (2.18) Di mana: Ai = luas lahan dengan penutup tanah I, Ci = koefisien aliran permukaan jenis penutup tanah I, N = jumlah jenis penutup lahan 2. HSS Nakayasu HSS Nakayasu merupakan suatu cara untuk mendapatkan hidrograf banjir rencana dalam suatu DAS, dengan mempertimbangkan karakteristik atau parameter daerah aliran sungai tersebut. Tujuan penelitian ini adalah untuk menghitung debit banjir maksimum DAS Pappa, Sulawesi Selatan dengan menggunakan metode hidrograf satuan sintetik Nakayasu. Menghitung intensitas curah hujan dengan persamaan dari Mononobe : = (2.19) = ( ) (2.20) dimana : Rf T RT = rerata hujandari awal sampai jam ke T = waktu hujan maksimum dalam 24 jam = intensitas hujan pada jam ke T II-15

16 RT-1 = rerata hujan awal sampai jam ke T-1 Menghitung curah hujan efektif dengan menggunkan persamaan : = (2.21) dimana : Rn = curah hujan efektif (mm) f = koefisien pengaliran R = curah hujan rencana (mm) Perhitungan debit banjir maksimum metode hidrograf satuan Nakayasu dengan persamaan : = (,, ) (2.22) Tenggang waktu : = +, =, =, +, > 15, = dimana : QP= debit banjir maksimum (m3/dtk) A = luas daerah aliran (km2) Ro = curah hujan satuan = 1 mm Tp = tenggang waktu dari permulaan hujan hingga puncak banjir II-16

17 T0,3= waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan debit puncak hingga 30% dari debit puncak Tg = waktu antara hujan hingga debit banjir maksimum Tr = satuan waktu hujan = 1mm L = panjang alur sungai α = parameter hidrograf Gambar 2.2 Grafik HSS Nakayasu Persamaan kurva naik Untuk 0 < t < Tp = (2.23) Persamaan kurva turun untuk Tp < t < (Tp + 2,5T0,2), =, (2.24) Untuk (Tp + T0,2) < t < (Tp +2,5T0,2) =,,,,, (2.25) Untuk t > (Tp + 2,5T0,2) =,,,, (2.26) II-17

18 3. HSS Gamma 1 Hidrograf Satuan Sintetik Gamma 1 dikembangkan atas riset Dr. Sri Harto di 30 daerah pengaliran sungai di Pulau Jawa pada akhir dekade 1980-an yang mengkombinasikan antara metode Strahler dan pendekatan Kraijenhorr Van der Leur. Parameter yang diperlukan dalam analisa menggunakan HSS Gamma I antara lain : a. Luas DAS (A) b. Panjang alur sungai utama (L) c. Panjang alur sungai ke titik berat DAS (Lc) d. Kelandaian / slope sungai (S) e. Kerapatan jaringan kuras / Drainage Density (D) HSS Gamma I dibentuk oleh 3 komponen dasar yaitu : a. Waktu Naik (TR) =,. +,. +, (2.27) Dimana : TR = Waktu Naik (jam) L = Panjang sungai utama (km) b. Debit Puncak (QP) Dimana : =,.,.,., (2.28) JN = Jumlah pertemuan sungai yaitu jumlah segmen (ruas) sungai-sungai orde 1 dikurangi satu II-18

19 QP = Debit Puncak (m 3 /det) TR = Waktu naik (jam) A =Luas DAS (km 2 ) c. Waktu Dasar (TB) Dimana : =,.,.,.,., (2.29) TB = Waktu dasar (jam) S = Kemiringan DAS d. Koefisien Tampungan (K),,,, =,.... (2.30) Dimana : K = Koefisien tampungan S = Kemiringan DAS Hujan efektif (Re) didapat dengan cara metode Ø indeks yang dipengaruhi fungsi luas dari DAS dan frekuensi sumber Sn, dimana persamaannya adalah : =,,.. +,. (2.31) = (2.32) Dimana : Ø = Indeks Ø (mm/jam) A = Luas DAS (km 2 ) SN = frekuensi sumber II-19

20 Aliran dasar (baseflow) dapat didekati sebagai fungsi luas DAS dan kerapatan jaringan sungai, persamaanya adalah :,, =,.. (2.33) Dimana : QB = Aliran dasar (m 3 /jam) A = Luas DAS (km 2 ) D = kerapatan jaringan kuras Selanjutnya untuk menggambar hidrograf satuan digunakan persamaan segitiga dan kemudian gunakan persamaan : =. ( ) (2.34) 4. HSS Snyder Dalam permulaan tahun 1983, F. Snyder dari Amerika Serikat, telah mengembangkan rumus empiris dengan koefisien-koefisien empiris yang menghubungkan unsure-unsur hidrograf satuan dengan karakteristik daerah pengaliran.unsur-unsur hidrograf tersebut dihubungkan dengan : A = Luas daerah pengaliran (km 2 ) L = panjang aliran utama (km) LC = jarak antaratitik berat daerah pengaliran denganpelepasan (outlet)yang diukur sepanjang aliran utama. II-20

21 Dengan unsur-unsur tersebut Snyder membuat rumus-rumusnya sebagai berikut : = (. ), (2.35) =, (2.36) =,. (2.37) = + (2.38) Koefisien-koefisien Ct dan Cp harus ditentukan secara empiris, karena besarnya berubah-ubah antara daerah yang satu dengan daerah yang lain. Besarnya Ct = 0,75 3,00 sedangkan CP = 0,90 1,40. Lamanya hujan efektif tr = tp/5,5 tr diasumsikan 1 jam, jika tr > tr (asumsi), dilakukan koreksi terhadap tp = +, ( ) (2.39) Maka : = + (2.40) Jika tr < tr (asumsi), maka : = + (2.41) Menentukan grafik hubungan antara Qp dan t (UH) berdasarkan persamaan Alexseyev sebagai berikut : =. (2.42) Dimana : = ( ) (2.43) = (2.44) II-21

22 =, +, +, (2.45) = (. ). (2.46) Setelah λ dan a dihitung, maka nilai y untuk masing-masing x dapat dihitung (dengan membuat tabel), dari nilai-nilai tersebut diperoleh : t = x.tp dan Q=y.Qp, selanjutnya dibuat grafik hidrograf satuan. 2.3 Analisis Hidrolika Klasifikasi berdasar perubahan kedalaman aliran sesuai dengan perubahan ruangdan waktu sebagai berikut: a. Aliran tetap (Steady Flow) Aliran tetap adalah aliran yang mempunyai kedalaman konstan selama jangka waktu tertentu. Aliran tetap dapat dibedakan dalam beberapa golongan: - Aliran Seragam (Uniform Flow) Aliran seragam apabila aliran seperti kedalaman,tampang basah, kecepatan, dan debit pada setiap tampang disepanjang aliran tetap (konstan). - Aliran Berubah (Varied Flow) Aliran disebut berubah apabila variabel aliran seperti kedalaman, tampang basah, kecepatan dan debit pada setiap tampang disepanjang aliran tidak tetap. b. Aliran tidak tetap (Unsteady Flow) II-22

23 Aliran tidak tetap adalah aliran yang mempunyai kedalaman ber ubah ubah selama jangka waktu tertentu yang berfungsi sebagai tolak ukur.banjir merupakan salah satu contoh aliran tidak tetap. Aliran tidak tetap dapat dibedakan dalam beberapa golongan yaitu: - Aliran seragam tidak tetap (Unsteady uniform flow) Aliran saluran terbuka dimana aliranya mempunyai permukaan yang berfluktuasi sepanjang waktu dan tetap sejajar dengan dasar saluran. - Aliran berubah tidak tetap (Unsteady varied flow) Aliran saluran terbuka dimana kedalaman aliran berubah sepanjang waktu dan ruang Penelusuran Banjir(Flood Routing) Aplikasi Penelusuran Aliran Terdistribusi. Model terdistribusi yang menghitung debit aliran Q dan tinggi permukaan air h berguna untuk menentukan kedalaman genangan banjir, kebutuhan tinggi bangunan seperti jembatan atau wilayah sempadan sungai, dan kecepatan aliran air. Model terdistribusi dapat juga digunakan untuk penerapan lain seperti pendugaan banjir real time di sungai, pemberian dan pengaliran air irigasi, melalui saluran, perubahan gelombang transient yang terjadi di reservoir oleh pintu atau turbin, longsor akibat gelombang di reservoir, dan aliran tank tunak di sistem pembuangan air hujan. 1) Model Gelombang Kinematik. Tipe tersederhana model penelusuran terdistribusi adalah model gelombang kinematik. Model ini diperkenalkan II-23

24 oleh Lighthill dan Whitham. Model ini didasarkan pada bentuk sederhana dari persamaan momentum sebagai berikut: = (2.47) dimana So adalah kemiringan dasar saluran (water course) dan komponen (dh/dx). Asumsi ini menganggap momentum aliran unsteady sama dengan pada aliran seragam tuank (steady) seperti yang ditinjau pada persamaan Chezy, Manning atau persamaan sejenisnya dimana debit sebagai fungsi tunggal oleh kedalaman. Dalam hal ini kecepatan gelombang kinematik atau celerity (c) didefinisikan sebagai : = (2.48) dimana k' adalah rasio kinematika, yang merupakan perbandingan celerity gelombang kinematik dengan kecepatan aliran Metode penyelesaian persamaan gelombang kinematik terdiri dari solusi analitis menggunakan metode karakteristik atau solusi langsung dengan teknik pendekatan finitedifference secara explicit atau implicit. Persamaan gelombang kinematik secara teoritis tidak mempertimbangkan kejadian gelombang hydrograph. Model gelombang kinematik terbatas aplikasinya pada singlevalue, stage-discharge ratings yang ada dimana tidak ada rating loop dan pengaruh backwater tidak signifikan. II-24

25 2. Metode Muskingum-Cunge Salah satu metode penulusuran banjir secara hidrologi adalah dengan metode muskingum, yang dikembangkan pertama kali oleh US Army Corp Of Engineer dan Mc. Carthy, 1935 (Chow, 1964) untuk penulusuran banjir di sungai muskingum di negara bagian Ohio, Amerika Serikat. Metode ini menerapkan parameter tampungan (K) dan faktor pembobot X dengan carakonvensional, baru kemudian menetapkan parameter penulusuran (Ci), dalam penulusuran ini di anggap tidak ada aliran lateral yang masuk. Pada dasarnya penelusuran banjir lewat palung sungai merupakan aliran tidak lunak (non steady flow), maka dapat dicari penyelesaiannya. Karena pengaruh gesekan tidak dapat diabaikan, maka penyelesaian persamaan dasar alirannya akan sulit. Dengan menggunakan karakteristik atau finite difference akan dapat diperoleh penyelesaian yang memadai, tetapi masih memerlukan usaha yang sangat besar. Dalam analisis untuk merumuskan persamaan kontinuitas, waktu t harus dibagi menjadi periode periode delta t yang lebih kecil, yang di namakan periode pelacakan (routing periode), periode pelacakan ini harus dibuat lebih kecil dari waktu tempuh dalam bagian memanjang sungai tersebut, sehingga selama periode pelacakan delta t tersebut, puncak banjirnya tidak dapat menutup bagian memanjang sungai secara menyeluruh, persamaan kuantitas yang umum digunakan dalam pelacakan aliran atau banjir adalah II-25

26 = = (2.49) Dimana : I :Debit yang masuk kedalam permulaan bagian memanjang sungai (debit inflow). D :Debit yang keluar dari akhir bagian memanjang sungai (debit out flow) ds : Besarnya tampungan (storage) dalam bagian memanjang sungai dt : Periode pelacakan (debit, jam dan hari) kalau periode pelacakan diubah dari dt menjadi Delta, maka : = ( ) (2.50) = ( ) (2.51) = (2.52) dan rumus sebelumnya dapat diubah menjadi : ( ) ( ) + = (2.53) II-26