KEISTIMEWAAN BANGUN HEKSAGONAL DAN PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Transkripsi

1 KEISTIMEWAAN BANGUN HEKSAGONAL DAN PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI ( Karya tulis ini disusun dalam rangka Lomba Karya Ilmiah Remaja Tahun 2008 ) Oleh: 1. Nama : NIS : Kelas : 2. Nama : NIS : Kelas : SMP NEGERI 1 JATEN KABUPATEN KARANGANYAR i

2 Judul Karya Tulis Nama Penulis : Keistimewaan Bangun Heksagonal dan Penerapannya dalam Kehidupan Sehari-hari : 1. David NIS 5523 Kelas VIII A 2. Tika Widi Astuti NIS 5677 Kelas VIII C Asal Sekolah : SMP Negeri 1 Jaten Kabupaten Karanganyar Disahkan pada tanggal 3 Juni 2008 oleh : Kepala Sekolah, Pembimbing Sri Djoko Widodo Dawam, S.Pd. NIP NIP ii

3 KATA PENGANTAR Syukur alhamdulillah kepada Allah Tuhan Yang Maha Kuasa, serta berkat rahmat Tuhan pula, penulis selaku anggota KIR SMP Negeri 1 Jaten dapat menyelesaikan karya tulis yang berjudul Keistimewaan Bangun Heksagonal dan Penerapannya dalam Kehidupan Sehari-hari. Topik tersebut penulis.jadikan untuk bahan karya tulis ini karena penulis tertarik dengan adanya bentuk-bentuk bangun yang khusus dan unik seperti segienam (heksagonal) yang terdapat di alam sekitar. Bangun-bangun segienam secara alami terdapat pada struktur bangunan rumah lebah dan secara buatan terdapat pada susunan paving halaman rumah atau kantor. Keunikan tersebut tentu ada fungsi dan manfaatnya bagi kehidupan manusia. Penulis menyadari bahwa karya tulis ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu kritik maupun saran demi perbaikan karya tulis ini, sangat diharapkan. Penulis meucapkan terima kasih kepada kepala sekolah dan pembimbing KIR SMP Negeri 1 Jaten yang telah memberikan ijin dan sarana praktik serta bimbingan penulisan, begitu pula semua pihak yang telah membantu, sehingga dapat terselesaikan karya tulis ini dengan baik. Semoga amal baik mereka mendapat balasan dari Allah Yang Maha Kuasa. Amin. Jaten, 3 Juni 2008 Penyusun David Tika Widi Astut iii

4 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL i HALAMAN PENGESAHAN. ii KATA PENGANTAR. iii DAFTAR ISI. iv BAB I : PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG RUMUSAN MASALAH TUJUAN DAN MANFAAT 2 BAB II : TELAAH PUSTAKA 2.1 BANGUN SEGIENAM PENGGUNAAN BANGUN SEGIENAM 3 BAB III : METODE PENELITIAN A. PEMBUATAN SEGIENAM BERATURAN... 5 B. PEMBUATAN LINGKARAN. 6 D. PERBANDINGAN SEGIENAM DENGAN SEGI LAIN.. 6 D. PENGAMATAN SEGIENAM DI ALAM. 7 BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN A. PEMBUATAN SEGIENAM BERATURAN... 9 B. PEMBUATAN LINGKARAN. 10 D. PERBANDINGAN SEGIENAM DENGAN SEGI LAIN.. 11 D. PENGAMATAN SEGIENAM DI ALAM. 12 BAB V : PENUTUP 5.1 KESIMPULAN DAN SARAN DAFTAR PUSTAKA BIODATA PENULIS 1

5 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Di dalam lingkungan sekitar kita terdapat bentuk-bentuk bangun khusus, yang tercipta secara alami. Misalnya, telur lonjong, batang pohon silindris, tetes air bulat dan rumah lebah segi enam (heksagonal). Bentuk-bentuk tersebut Tuhan ciptakan tentu sesuai dengan fungsinya. Bentuk bangun heksagonal terdapat pada rumah lebah, paving halaman rumah, net atau jala gawang sepak bola, bahkan pada kristal air (Rimoto,2007). Bentuk ini dapat dipelajari secara matematis, maupun biologis. Bangun heksagonal memiliki enam sudut yang sama besar, dan sebenarnya juga terdiri dari enam segitiga samasisi dan sama luas dan sisi-sisi yang bersinggungan saling berimpit. Setiap segi enam dapat terkait tepat dengan segi enam yang lain tanpa adanya celah atau rongga. Tanpa dikomando maupun diajari, para lebah dengan sendirinya membuat sel-sel untuk anak-anaknya berupa tabung dengan alas segi enam. Berbagai manfaat telah dirasakan oleh bangsa lebah, barangkali terdapat pula pelajaran berharga bagi kita pada pola kemasan pruduk maupun terciptanya konstruksi bangunan yang efektif dan efisien di masa yang akan datang. 2

6 B. Rumusan Masalah Yang menjadi masalah sehingga penulis mengangkat topik karya tulis ini adalah : a. Apakah keistimewaan bentuk segi enam secara matematis? b. Bagaimanakah penerapan bentuk-bentuk segienam bagi kepentingan hidup manusia? C. Tujuan dan Manfaat Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui rahasia bentuk-bentuk segi enam yang tercipta secara alami di lingkungan sekitar untuk diterapkan bagi kepentingan manusia.. Pengetahuan yang didapat dari penelitian ini dapat dikembangkan dan diaplikasikan baik secara ekonomi dengan usaha-usaha misalnya penataan bahan kemasan yang praktis dan sistematis maupun konstruksi bangunan yang bersusun maupun berderet untuk mengatasi semakin meningkatnya kebutuhan perumahan bagi penduduk. Diharapkan dari hasil penelitian ini dapat memberikan sumbangan pemikiran bagi peningkatan kesejahteraan rakyat Indonesia pada umum. umumnya. 3

7 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Bangun Segienam Bentuk segienam memiliki kekhusususan bentuk bangun matematik. Keistimewaan berhubungan dengan fungsi tertentu. Tuhan menciptakan bentuk-bentuk khusus terhadap benda-bnda di alam ini berkaitan dengan fungsi-fungsi tertentu pula. Segienam memiliki panjangsisi yang sama dengan jari-jari lingkaran. Bangun segienam terdiri dari enam buah segitiga sama sisi yang sama dan sebangun (Matematika, 2007). B. Penggunaan Bangun Segienam Ahli bangunan memilih paving berbentuk segienam untuk menutup halaman. Masyarakat lebah kayu membuat rumah koloni dengan tiap sel berbentuk segienam. Dan susunan molekul air (H2O) yang sangat bermanfaat bagi tubuh manusia ternyata berbentuk segienam. Pada tiap sisi masing-masing sarang madu dari lilin, terdapat sederet sel berbentuk heksagonal (segienam) yang merupakan ruang untuk membesarkan anak-anak lebah; dan merupakan tempat penyimpanan madu beserta serbuk sari (W. Van Hoeve, 1996). Secara kimiawi, tubuh makhluk hidup tersusun dari unsure utama karbon. Atom karbon memiliki nomor atom enam, sehingga semua ikatan kimia karbon memiliki bentuk rumus bangun molekul segienam. Molekul benzene mempunyai suatu ikatan yang khas antara atom-atom C-nya, sehingga rumus struktur benzene dinyatakan sebagai segienam beraturan dengan lingkaran di dalamnya dan lingkartan itu menggunakan 4

8 electron-elektron yang terdelokalisasi. Olh karena itu struktur tersebut memberikan kestabilan yang menjadikan sifatnya berbeda dari alkena (Sutopo, 2000). Kelompok air yang tersusun atas lima molekul air disebut air pentagonal. Sementara kelompokair yang tersusun atas enam molekul air disebut heksagonal. Air heksagonal membentuk struktur segienam dan cenderung membentuk kelompok kecil. Air heksagonal juga mampu mengikat oksigen lebih banyak disbanding air pentagonal. Air heksagonal memiliki daya larut yang kuat, membersihkan toksin dari sel dan sifatnya stabil (Mahani, 2007). Berbagai sumber referensi dari berbagai disiplin ilmu pengetahuan baik m,atematika, kimia, biologi, maupun pertukangan memberikan catatan khusus dan istimewa pada bentuk bangun segienam (heksagonal. 5

9 BAB III METODE PENELITIAN Pengamatan dan penelitian terhadap bangun-bangun segienam alamiah yang terdapat di lingkungan sekitar, penulis lakukan di daerah Kecamatan Jaten dan sekitarnya pada bulan Pebruari sampai dengan Mei Sedangkan praktik uji kembali membuat bagun segienam beraturan secara matematis penulis kerjakan di laboratorium SMP Negeri 1 Jaten pada bulan April A. Pembuatan Segienam Beraturan 1. Alat dan Bahan - Kertas karton - Jangka - Penggaris - Pensil 2. Cara Kerja - Membuat lingkaran dengan panjang jari-jari 5 cm. - Dari salah satu titik(sembarang) pada lingkaran dibuat lingkaran dengan jari-jari yang sama ehingga memotong lingkaran semula. - Dari titik potong kedua lingkaran dibuat lagi lingkaran dengan jari-jari yang sama, dan seterusnya hingga terbentuk enam buah lingkaran. 6

10 - Titik-titik potong lingkaran dihubungkan dengan garis menuju titik pusat lingkaran, maka akan terbentuk 6enam buah segitiga sama sisi yang sam,a dan sebangun. B. Pembuatan Lingkaran di Dalam Segiempat, Segilima dan Segienam 1. Alat dan Bahan - Kertas karton - Jangka - Penggaris - Pensil 2. Cara Kerja - Dibuat segiempat dengan panjang keliling 60 cm. - Dibuat lingkaran terbesar di dalam segiempat. - Panjang jari-jari diukur dan dicatat di dalam tabel. - Dibuat segilima dengan panjang keliling 60 cm. - Dibuat lingkaran terbesar di dalam segilima. - Panjang jari-jari diukur dan dicatat di dalam tabel. - Dibuat segienam dengan panjang keliling 60 cm. - Dibuat lingkaran terbesar di dalam segienam. - Panjang jari-jari diukur dan dicatat di dalam tabel. 7

11 C. Pembuatan bangun-bangun matematik segienam beraturan dan perbandingannya dengan segiempat dan segilima 1. Alat dan Bahan - penggaris - jangka - gunting - kertas karton - lem kertas 2. Cara Kerja - Membuat pola segienam, segilima dan segiempat dengan panjang keliling yang sama tiap bangun, sejumlah enam buah. - Enam buah masing-masing segiempat, segilima dan segienam disusun srapat mungkin. - Hasil percobaan digambar pada lembar pengamatan. D. Pengamatan terhadap Bangun-bangun Segienam di Alam. 1. Alat dan Bahan - penggaris - buku tulis - kamera - komputer 8

12 2. Cara Kerja - Mencari halaman rumah maupun instansi yang menggunakan pafing berbentuk segienam - Susunan bangun segienam yang diperoleh kemudian dipotret dengan kamera. - Mencari sarang lebah di rumah-rumah atau kebun-kebun. - Sarang lebah yang didapat diambil, dihitung jumlah sel kamar/uangnya, dan diukur panjang sisi-sisi segienamnya. - Jika tidak memungkinkan untuk diambil, maka dapat diambil gambarnya secara Close-up 9

13 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil praktik percobaan pembuatan segienam beraturan, panjang terbesar jari-jari lingkaran di dalam tiap bangun, susunan bangunpaling efektif dan hasil pengamatan lapangan mengenai penerapan penggunaan bang segienam dalam kehidupan sehari-hari, diperoleh data sebagai berikut : A. Pembuatan Segienam Beraturan Gambar1 : Segienam Beraturan Hasil Percobaan : 1. Segienam memiliki panjang sisi yang sama dengan jari-jari lingkaran pembentuknya. 2. Segienam terdiri dari enam buah segitiga sama sisi yang sama dan sebangun. 10

14 B. Pembuatan Lingkaran di Dalam Segiempat, Segilima dan Segienam Dengan panjang keliling yang sama antara segiempat (persegi), segilima dan segienam, di dalam masing-masing bangun dibuat lingkaran dengan jarjari sepanjang-panjangnya. Gambar 2 : Persegi Gambar 3 :Segilima Gambar 4 :Segienam Percobaan pengukuran terhadap panjang jari-jari lingkaran terbesar yang dapat dibuat di dalam masing-masing bangun diperoleh data sebagai berikut : Tabel 1 : Ukuran Bangun Segiempat, Segilima dan Segienam No. Bentuk Bangun Panjang Keliling Cm Panjang r lingkaran Cm 1 Segiempat 60 7,5 2 Segilima 60 8,0 3 Segienam 60 8,5 11

15 Dari data di atas dapat dilakukan analisis, di dalam segiempat dapat dibuat lingkaran dengan jari-jari lebih pendek dari pada segilima dan segienam. Sedangkan di dalam bangun segilima memiliki panjang jari-jari lingkaran lebih kecil dari pada di dalam segienam. Sehingga segienam memiliki panjang jari-jari terbesar. C. Pembuatan bangun-bangun matematik segienam beraturan dan perbandingannya dengan segiempat dan segilima Percobaan selanjutnya, segiempat, segilima dan segienam masing-masing berjumlah 6 lembar ketika dilakukan penataan ternyata segiempat dan segienam dapat disusun tanpa sela. Sedangkan segilima tidak dapat disusun tanpa sela. Gb. 5 : Segiempat Gb. 6 : Segilima 12

16 Gb. 7. Segienam Dari percobaan A dan C dapat dihasilkan data sebagai berikut : No. Bentuk Bangun Panj. Keliling Cm Panj. r lingkaran Cm Susunan Bangun 1 Segiempat 60 7,5 rapat tanpa sela 2 Segilima 60 8,0 bersela 3 Segienam 60 8,5 rapat tanpa sela Dari gabungan data diperoleh fakta, bahwa : 1. Segiempat memiliki susunan bangun yang rapat, tetapi panjang jari-jari lingkaran di dalamnya lebih pendek dari kedua bangun lainnya. 13

17 2. Segilima memiliki susunan bangun yang tidak rapat, tetapi panjang jari-jari lingkaran di dalamnya lebih panjang darei pada segiempat. 3. Segienam memiliki susunan bangun yang rapat tanpa sela dan jari-jari lingkaran di dalamnya panjang. D. Pengamatan terhadap Bangun-bangun Segienam di Alam. Pengamatan yang dilakukan di lingkungan sekitar telah ditemukan adanya bangun-bangun segienam baik secara alamiah maupun buatan manusia. 1. Bangun segienam alamiah terdapat pada sel-sel rumah lebah kayu dan bentuk molekul air (sumber foto dari buku). Gb. 8: Sel-sel Lebah Segienam Gb. 9 : Susunan Molekul Air Segienam 2. Bangun segienam buatan terdapat pada pemasangan ubin/paving halaman rumah. Gb. 10 : Paving Segienam 14

18 Benda-benda di alam ini yang memiliki bentuk bangun segienam sangatlah stabil dan dapat berikatan atau dirangkai dengan sesama segienam dengan sangat rapat dan praktis. Hal ini dapat menjadi pertimbangan bagi produsen barang-barang kemasan untuk menggunakan bentuk bangun segienam, baik produk berupa bangun datar maupun bangun ruang. Susunan bangun ruang segienam juga sangat praktis dan ekonomis, sehingga dapat menjadi pertimbangan dalam membuat rumah susun masa depan. 15

19 BAB V SIMPULAN DAN SARAN Pengamatan dan percobaan yang telah penulis lakukan tentang bentuk bangun segienam, dapat penulis simpulkan sebagai berikut : 1. Bentuk segienam telah Tuhan pilihkan untuk bentuk benda-benda tertentu di ala mini, sesuai dengan fungsinya. 2. Segienam adalah bangun yang unik, karena terdiri dari enam segitiga sama sisi, yang panjang sisinya sama dengan panjang jari-jari lingkaran dengan keliling yang menghubungkan sudut-sudut segienam. 3. Bangun sesienam merupakan bentuk yang sangat stabil dan praktis melebihi bentuk-bentuk bangun lainnya. 4. Bentuk bangun segienam dapat dirangkai tepat berimpit dengan yang lainnya, sehingga sangat menghemat ruang/ tempat. Hasil penelitian ini ternyata masih jauh dari sempurna dan memuaskan, hanyalah salah satu aspek kelebihan dari bangun segienam, yakni aspek matematik, tentu aspek lain dari segienam masih banyak menyimpan misteri. Untuk itu penulis sarankan ada peneliti lain yang melakukan penelitian tentang bentuk-bentuk khas segienam di alam, yang dapat memberikan manfaat bagi kesejahteraan umat manusia. Penulis mengharapkan adanya saran dan kritik yang membangun terhadap tulisan ini, demi perbaikan baik menyangkut materi maupun penulisannya. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi pengembangan ilmu pengetahuan dan dapat diterapkan di dalam kehidupan sehari-hari. Amin. 16

20 DAFTAR PUSTAKA Junaedi,D Penuntun Belajar Matematika untuk SMP. Bandung : PT. Mizan Pustaka Hoeve,Van W Ensiklopedi Fauna Indonesia. Jakarta : PT. Ichtiar Baru Van Hoeve.. Sutopo Kimia untuk Kelas 3 SMU : Jakarta : Yudhistira Mahanani Keajaiban Air, Sembuhkan Penyakit. Jakarta : Puspa Swara, 17

21 BIODATA PENULIS 1. Nama : Septiyani Gitaningsih Tempat,tanggal lahir : Karanganyar, 14 September 1993 Kelas/NIS : VIII D/ 5959 Sekolah : SMP Negeri 1 Jaten Karanganyar Alamat rumah : Tegal, RT 02/ RW 01, Jaten, Karanganyar Hobi : Membaca buku No. HP : Nama : Ayu Fitri Purwaningsih Tempat,tanggal lahir : Karanganyar, 14 Maret 1994 Kelas/NIS : VIII D/ 6011 Sekolah : SMP Negeri 1 Jaten Karanganyar Alamat rumah : Jl. Kenanga 1 No. 5, Perumnas Palur, Karanganyar Hobi : Berenang No. HP :