TESIS. Oleh MARLON SIHOLE /FIS SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008

Transkripsi

1 ANALISIS PENGARUH PENAMBAHAN MULLITE 3Al 2 O 3. 2SiO 2 DAN VARIASI SUHU SINTERING TERHADAP KARAKTERISTIK KERAMIK Al 2 O 3 DENGAN SIMULASI PROGRAM MATLAB TESIS Oleh MARLON SIHOLE /FIS SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008

2 ANALISIS PENGARUH PENAMBAHAN MULLITE 3Al 2 O 3. 2SiO 2 DAN VARIASI SUHU SINTERING TERHADAP KARAKTERISTIK KERAMIK Al 2 O 3 DENGAN SIMULASI PROGRAM MATLAB TESIS Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Fisika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara Oleh MARLON SIHOLE /FIS SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008

3 Judul Tesis : ANALISIS PENGARUH PENAMBAHAN MULLITE 3Al 2 O 3.2SiO 2 DAN VARIASI SUHU SINTERING TERHADAP KARAKTERISTIK KERAMIK Al 2 O 3 DENGAN SIMULASI MATLAB Nama Mahasiswa : Marlon Sihole Nomor Pokok : Program Studi : Fisika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc) Ketua (Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc) Anggota Ketua Program Studi, Direktur, (Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc) (Prof. Dr. Ir. T. Chairun Nisa B, M.Sc) Tanggal lulus : 12 Juli 2008

4 Telah diuji pada Tanggal : 12 Juli 2008 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc. Anggota : 1. Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc. 2. Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc. 3. Prof. Muhammad Syukur, MS. 4. Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc. 5. Drs. Asmuni, MS.

5 ABSTRAK Telah dilakukan penelitian pengaruh penambahan mullite 3Al 2 O 3.2SiO 2 untuk pembuatan keramik alumina. Keramik alumina digunakan sebagai bahan refraktori yang tahan dipakai pada suhu tinggi hingga suhu 1600 o C. Bahan baku keramik alumina yang ditambah dengan aditif mullite 3Al 2 O 3.2SiO 2 dengan variasi : 0%, 10%, 15%, 20% dan 25% dari berat total bahan serta variabel suhu sintering 1200 o C, 1250 o C, 1300 o C, 1350 o C, 1400 o C, 1450 o C, 1500 o C, 1550 o C, 1600 o C, 1650 o C. Ba uji yang telah disintering selanjudnya di uji dan di analisa, meliputi pengujian densitas, porositas, kekerasan dan kuat patah dan penganalisaan dilakukan dengan menggunakan simulasi komputer memakai bahasa pemrograman Matlab versi Dari hasil analisa dapat dilihat bahwa penambahan aditif mullite 20% dan 25% dan disintering pada suhu 1600 o C menghasilkan sampel keramik alumina dengan karakteristik yang paling baik yaitu nilai densitas 3,619-3,674 gram/cm 3, porositas 0,343% - 0,372%, kekerasanvickers kgf/mm 2, kuat patah 328,31-333,97 MPa dan nilai koefisien termal ekspansi 5,7-6,8 x 10-6 o C. Kata kunci : Alumina, Mullite, Sintering, Matlab.

6 ABSTRACT Research about influent of Alumina has been done for making of alumina. Ceramic alumina is as refractory for high temprature up to 1600 o C. Alumina doped mullite was varied from 0%,10%, 15%, 20%, 25% of total weight. The sampels test after sintering were characterized such as : density, porousity, hardness, and coefficient of thermal expansion and analysis used simulation of Computer programming language with Matlab version According to the result measurement, show that : the best samples are samples with additives 20% and 25% mullite and sintering temperature 1600 o C. These sampels have properties such as : density value are 3,619-3,674 gram/cm 3, porousity are 0,343-0,372 %, bing strength 328,31-333,97 MPa, Hardness Vickers kgf/mm 2 and coefficient of thermal expansion 5,7-6,8 x 10-6 o C. Key word : Alumina, Mullite, Sintering, Matlab.

7 KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis panjatkan puji dan syukur kepada hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan rahmatnya sehingga tesis ini dapat diselesaikan. Penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada Pemerintah Republik Indonesia c.q. Pemerintah Provinsi Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan dana sehingga penulis dapat melaksanakan Program Magister Sains pada Program Studi Magister Ilmu Fisika Program Pascasarjana Universitas Sumatera Utara. Dengan selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : Rektor Universitas Sumatera Utara, Prof. Chairuddin P. Lubis, DTM&H, Sp.Ak atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan pidikan Program Magiste Sains. Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara, Prof. Dr.Ir. Chairun Nisa, M.Sc atas kesempatan menjadi mahasiswa Program Magister Sains pada Sekolah Pascasarjana Universistas Sumatera Utara. Ketua Program Studi Magister Fisika, Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc, Sekretaris Program Studi Magister Ilmu Fisika, Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc beserta seluruh staf pengajar pada Program Studi Magister Fisika Sekolah Pascasarjana Universistas Sumatera Utara.

8 Terima kasih yang terhingga dan penghargaan setinggi-tingginya penulis ucapkan kepada Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc selaku Pembimbing Utama yang dengan penuh perhatian dan telah memberikan dorongan dan bimbingan, demikian juga kepada Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc, selaku Pembimbing Lapangan yang dengan penuh kesabaran menuntun dan membimbing penulis sehingga selesainya penelitian ini. Kepada ayah (alm) J. Sihole dan bunda (alm) L. br Nainggolan, serta istri tersayang, Merry Sigalingging, yang tetap memberi semangat dan pergertian yang sangat berarti untuk masa-masa perkuliahan sampai selesainya tesis ini, dan anakanak terkasih Agung Parulian Limbong, Dian Rosari Limbong dan Maria Fransiska Limbong. Juga untuk ipar saya, Manutur Sigalingging dan Bobbin Nainggolan. Terima kasih atas segala pengorbanan yang telah kalian berikan, baik berupa moril maupun materil. Kebaikan saudara tidak dapat penulis balas, semoga Tuhan memberkati kalian semua. Juga terima kasih kepada teman-teman mahasiswa Pascasarjana Program Magister Ilmu Fisika angkatan 2006 atas hubungan baik yang terjalin selama ini. Semoga kita sekalian diberikan kebijaksanaan dan rahmatnya dalam memanfaatkan segala ciptaannya bagi kesejahteraan umat manusia. Amin. Medan, Juli 2008 MARLON SIHOLE

9 RIWAYAT HIDUP DATA PRIBADI Nama lengkap berikut gelar : MARLON SIHOLE, S.Pd Tempat dan tanggal lahir : Boho, 20 Oktober 1966 Alamat rumah : Jl. Bantan Baru, Gg. St. Thomas 2 No. 3 Tj. Gusta Deli Serdang Telepon rumah : Hp : marlon_sihole@yahoo.co.id Instansi tempat bekerja : SMA Negeri 12 Medan Alamat kantor : Jl. Cempaka No. 75 Helvetia-Medan Telepon : DATA PENDIDIKAN SD : SD Negeri Boho-Samosir TAMAT : 1979 SMP : SMP Negeri 1 Pangururan-Samosir TAMAT : 1982 SMA : SMA Negeri 1 Pangururan-Samosir TAMAT : 1985 Diploma-3 : FMIPA USU Medan TAMAT : 1988 Strata-1 : IKIP Negeri Medan TAMAT : 1997 Strata-2 : Program Studi Magister Fisika TAMAT : 2008 Sekolah Pascasarjana USU Medan

10 DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... RIWAYAT HIDUP... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... i ii iii v vi ix x DAFTAR LAMPIRAN... xii BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Hipotesis... 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Keramik Alumina Kuarsa (SiO 2 ) Keramik Mullite 3Al 2 O 3 2SiO Kegunaan Keramik Alumina... 12

11 2.5 Pembuatan Keramik Preparasi Serbuk Proses Pembentukan Proses Pembakaran (Sintering) Karakterisasi Densitas dan Porositas Kekerasan Kekuatan Patah (Bing Strength) Koefisien Ekspansi Termal Metode Komputasi Matlab (Matrix Laboratory) BAB III METODE PENELITIAN Bahan Baku Variabel dan Parameter Variabel Parameter Korelasi Temperatur terhadap Sifat-sifat Fisis Keramik Korelasi Densitas terhadap Suhu Korelasi Porositas terhadap Suhu Korelasi Kekerasan terhadap Suhu Korelasi Kekuatan Patah terhadap Suhu Korelasi Koefisien Ekspansi Termal terhadap Suhu... 35

12 3.3 Metode Komputasi Algoritma Analisis Simulasi Agoritma Program Simulasi Densitas Algoritma Program Simulasi Porositas Algoritma Program Simulasi Kekerasan Algoritma Program Simulasi Kekuatan Patah Algoritma Program Simulasi Koefisien Ekspansi Termal Flowchart BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Simulasi Densitas terhadap Suhu Sintering Analisis Simulasi Porositas terhadap Suhu Sintering Analisis Simulasi Kekerasan terhadap Suhu Analisis Simulasi Kekuatan Patah terhadap Suhu Analisis Simulasi Korelasi Koefisien Ekspansi Termal terhadap Suhu Sintering BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA... 76

13 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman 4.1 Data Nilai Densitas Data Nilai Porositas Data Nilai Kekerasan Data Nilai Kekuatan Patah Data Nilai Koefisien Ekspansi Termal... 70

14 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman 2.1 Struktur Kristal Korundum (α-al 2 O 3 ) Diagram Fasa Sistem Al 2 O 3-2SoiO Skema Pembentukan dengan Cara Tekan Satu Arah Model Dua Logam sebagai Butiran Saling Kontak Mekanisme Perpindahan Materi Selama Sintering Perubahan Mikro Struktur Keramik Tahapan Proses Sintering Window Default Matlab Command Window Editor Window Figure Window Help Window Flowcart Korelasi Densitas terhadap Suhu Flowcart Korelasi Porositas terhadap Suhu Flowcart Kekerasan terhadap Suhu Flowcart Korelasi Kekuatan Patah terhadap Suhu Flowcart Korelasi Koifisien Ekspansi Termal terhadap Suhu Simulasi Densitas-Suhu Sintering Alumina % Mullite... 51

15 4.2 Simulasi Densitas-Suhu Sintering Alumina % Mullite Simulasi Densitas-Suhu Sintering Alumina % Mullite Simulasi Porositas-Suhu Sintering Alumina % Mullite Simulasi Porositas-Suhu Sintering Alumina % Mullite Simulasi Porositas-Suhu Sintering Alumina % Mullite Simulasi Kekerasan-Suhu Sintering Alumina + 0 dan 10 % Mullite Simulasi Kekerasan-Suhu Sintering Alumina % Mullite Simulasi Kekerasan-Suhu Sintering Alumina % Mullite Simulasi Kekuatan Patah-Suhu Sintering Alumina % Mullite Simulasi Kekuatan Patah-Suhu Sintering Alumina % Mullite Simulasi Kekuatan Patah-Suhu Sintering Alumina % Mullite Simulasi Ekspansi Termal Alumina + 25 % Mullite Yang Telah di Sinter 1600 o C Simulasi Ekspansi Termal Alumina + 20 % Mullite Yang Telah di Sinter 1600 o C Simulasi Ekspansi Termal Alumina + 15 % Mullite Yang Telah di Sinter 1600 o C... 73

16 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman A Pemrograman B Pemrosesan

17 BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Keramik alumina (Al 2 O 3 ) tergolong keramik oksida yang memiliki kekuatan yang sangat tinggi, sangat keras, tahan suhu tinggi, dan memiliki titik lebur sekitar 2050 o C, serta bersifat isolator listrik. Oleh karena itu dalam pembuatan keramik alumina yang sangat padat dan kuat diperlukan suhu pembakaran/sintering yang mekati titik leburnya yaitu sekitar 1800 o C sampai 1900 o C (Gernot, 1988). Beberapa cara yang dapat mengurangi suhu sintering keramik alumina antara lain : memperkecil ukuran butiran hingga ukuran nano, atau menambahkan bahan aditif yang memiliki titik lebur yang lebih rah dari alumina (Montanaro,1997). Beberapa macam aditif yang sering digunakan adalah : MgO, SiO 2, B 2 O 3, Mullite, TiO 2, dimana masing-masing memiliki keunggulan berbeda (Gernot, 1988). Nama mullite berasal dari nama pulau Mull, Skotlandia. Karena pertama sekali bahan ini ditemukan di daerah tersebut. Mullite adalah sebuah kristal aluminium silikat dalam rasio molekul 3Al 2 O 3. 2SiO 2 (Washington Mills, 2008). Mullite merupakan kombinasi oksida material yang mempunyai termal ekspansi rah, kekuatan mekanik yang baik dan kenyal pada temperatur tinggi (Accuratus Corporation, 2008). Adapun keunggulan dari aditif mullite 3Al 2 O 3. 2SiO 2 yang digunakan dalam penelitian ini antara lain : karena mullite memiliki koefisien termal ekspansi yang 1

18 cukup rah, memiliki kekuatan mekanik yang mekati kekuatan alumina (Chiang, et all. 1997). Kemudian materialnya mudah diperoleh dan mudah terjangkau. Mullite akan lebih baik jika diberi tekanan dan suhu yang tinggi. Mullite bersifat kokoh dan dapat digunakan pada suhu tinggi (Accuratus Corp). Ketertarikan terhadap mullite merupakan tehnologi yang sagat berpengaruh terhadap suhu, kimia dielektrik, optikal propertis. Hal ini dapat dicapai pada proses sintering. Pada suhu 1000 o C untuk pembentukan fiber dan film. Pada suhu 1650 o C terjadi pencampuran bubuk serbuk atau pengaluminikasian dengan serbuk alumina (Washington Mills, 2008). Oleh karena itu sangatlah tepat untuk memadukan antara alumina dan mullite sebagai keramik alumina untuk penggunaan sebagai bahan refraktori, tabung proteksi, insulator listrik. Aplikasinya antara lain: sebagai alat pelengkap tungku pembakar (hot plate, roller kiln, crucible, lining brick). Bahan bahan semacam ini banyak dibutuhkan oleh industri keramik, gelas, maupun industri pengecoran logam yang ada di Indonesia, dan produk produk tersebut masih seluruhnya diimpor dari luar negeri. Sedangkan ketersediaannya bahan baku untuk pembuatan alumina dan mullite cukup banyak di bumi Indonesia sebagai bahan alam, misalnya bauxit sebagai sumber. alumina, dan pasir kuarsa sebagai sumber SiO 2 Untuk memperluas pemakaian mullite diperlukan pencampuran aluminium dan silikon alkosida yang perpaduannya diperoleh pada suhu rah (<1000 o C) dari setiap tahapan untuk mencapai mullite murni.

19 Komputer adalah hasil produk teknologi tinggi yang akhir-akhir ini telah banyak dijumpai, dipakai, dan dimanfaatkan pada berbagai bidang kegiatan laboratorium fisika atau bidang lainnya. Pengalaman dilapangan menunjukkan bahwa pemakaian komputer di laboratorium- laboratorium masih terbatas untuk pengetikan atau pengolahan data tertentu, dengan kata lain, pemakaian komputer sebagai alat yang serba guna belum maksimal. Dari segi akademis, masih banyak dijumpai tenaga pengajar dan mahasiswa yang masih enggan dalam menggunakan komputer, sedangkan komputer adalah sebagai alat bantu utama pengembangan fisika komputasi (Zarlis, 2007b). Kemajuan komputer digital telah membuat bidang metode numerik berkembang secara dramatis. Sejalan dengan itu, perangkat lunak (software) semakin berkembang dan beragam sesuai dengan fungsinya masing-masing. Di pasaran terdapat banyak program aplikasi komersil. Contoh program aplikasi itu adalah Matlab yang diproduksi oleh TheMathWorks, Inc. 1.2 PERUMUSAN MASALAH Keramik alumina Al 2 O 3 memiliki titik lebur yang tinggi (2050 o C) dan koefisien termal ekspansi yang tinggi. Untuk memproduksi keramik alumina diperlukan tahapan proses pembakaran/sintering pada suhu yang mekati titik leburnya, sehingga diperlukan energi yang cukup besar. Dengan menambahkan mullite 3Al 2 O 3. 2SiO 2 sebagai aditif maka suhu sintering keramik alumina dapat diturunkan, dimana mullite memiliki keunggulan antara lain : koefisien termal

20 ekspansi lebih rah, kekuatan mekanik mekati kekuatan alumina, dan memiliki titik lebur yang lebih rah dari alumina. Dari hasil sintering diperoleh ba uji yang akan dikarakterisasi, meliputi: density (densitas), porosity (porositas), bing strength (kekuatan patah), thermal expansion (ekspansi termal). Berdasarkan hasil karakterisasi akan dibahas sejauh mana pengaruh komposisi dan suhu sintering terhadap kualitas dari keramik Al 2 O 3 yang diperoleh. Penelitian secara eksperimen telah dilakukan oleh Tarigan (2006). Namun penelitian ini akan melakukan pegujian dengan simulasi pogram Matlab untuk menghemat waktu dan biaya penelitian. 1.3 TUJUAN PENELITIAN Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk: 1. Mengamati pengaruh suhu sintering dan pengaruh penambahan aditif mullite terhadap sifat sifat fisis dan sifat mekanik keramik alumina Al 2 O 3 yang dihasilkan. 2. Mengetahui korelasi suhu sintering dan pengaruh penambahan aditif mullite terhadap sifat-sifat fisis dan sifat mekanik keramik (densitas, porositas, kekerasan, kekuatan patah dan koefisien termal ekspansi) dengan analisis simulasi menggunakan Matlab.

21 1.4 MANFAAT PENELITIAN Penelitian ini menghasilkan program komputer untuk analisis beberapa karakteristik penambahan mullit terhadap keramik alumina, namun dapat juga digunakan untuk analisis karakteristik lainnya dengan melakukan pengubahan beberapa bagian pemrograman. Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan rujukan untuk penelitian yang berkaitan dengan simulasi khususnya dengan menggunakan program Matlab. 1.5 HIPOTESIS Dengan analisis simulasi dapat diketahui pengaruh suhu pembakaran pada variasi suhu sintering keramik, dan penambahan aditif mullite, hasilnya akan mekati eksperimen dan dapat memberikan efek terhadap sifat fisis dan sifat mekanik keramik.

22 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 KERAMIK ALUMINA Alumina adalah senyawa yang terdiri dari aluminium dan oksigen, sehingga alumina disebut juga senyawa oksida logam. Senyawa alumina (Al 2 O 3 ) bersifat polimorfi yang diantaranya adalah struktur α-al 2 O 3 dan γ Al 2 O 3. Bentuk struktur lainnya adalah β Al 2 O 3 yang merupakan alumina tidak murni. Keramik alumina yang sering digunakan umumnya mempunyai fasa korundum α Al 2 O 3 dan merupakan bentuk struktur yang paling stabil pada suhu tinggi. Struktur dasar fasa korundum adalah tumpukan padat heksagonal (Hexagonal Closed Packed HCP). Kation (Al +3 ) menempati ⅔ bagian dari sisipan oktahedral sedangkan anion (O 2- ) menempati HCP. Bilangan koordinasi dari struktur korundum adalah 6 maka tiap ion Al +3 dikelilingi 6 ion O 2- dan tiap ion O 2- dikelilingi oleh 4 ion Al +3 untuk mencapai muatan yang netral ( Worrall,1986). Struktur γ Al 2 O 3 menyerupai struktur dasar spinel yaitu A 3 B 6 O 12 atau AB 2 O 4, A dan B masing masing adalah kation valensi dua dan tiga ( Worrall,1986). 6

23 Bentuk struktur kristal korundum ditunjukkan pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Struktur Kristal Korundum (α-al 2 O 3 ) (Worral, 1986) Struktur γ Al 2 O 3 jika dinyatakan dalam bentuk formula spinel A 3 B 6 O 12 maka γ Al 2 O 3 hanya memiliki 8 kation sedangkan spinel kationnya harus 9, dalam hal ini γ Al 2 O 3 kekurangan 1 kation dan hal ini merupakan bentuk cacat struktur (vacancy defect) pada kristal tersebut (Worrall, 1986). Alumina dapat diperoleh dari alam sebagai mineral bauxite, yang mana mineral ini di jumpai di Sumatera dan Kalimantan. Mineral bauxsit mengandung Al 2 O 3 sebanyak kurang lebih 70% sampai 80%, sisanya berupa pengotor berupa : SiO 2, Fe 2 O 3 dan TiO 2. Untuk menperolehkan alumina yang murni dengan kadar > 90%, maka mineral bauxit harus dimurnikan dengan proses Bayer. Struktur γ Al 2 O 3 merupakan senyawa alumina yang stabil pada suhu kurang dari 1000 o C dan pada umumnya lebih reaktif dibandingkan dengan struktur α-al 2 O 3. γ Al 2 O 3 yang terbentuk melalui penguraian gelatin Al(OH) 3 dan bophmit AlOOH dengan reaksi sebagai berikut ( Clifton et all, 2000):

24 o C o C o C o C o C Al(OH) 3 AlOOH γ Al 2 O 3 δ -Al 2 O 3 θ- Al 2 O 3 α-al 2 O 3 Transformasi dari fasa γ α pada suhu diatas 1000 o C menghasilkan struktur berukuran mikro dengan derajat hubungan porositas yang tinggi. Perubahan bentuknya termasuk irreversibel dan bentuk α polimorfinya stabil dengan titik lebur 2050 o C. Pada umumnya kemurnian Al 2 O 3 cukup tinggi ( > 90%) sehingga dapat digunakan sebagai bahan keramik tembus cahaya. Sifat - fisis dari keramik Al 2 O 3 adalah sebagai berikut ( Gernot, 1988): a) Densitas : 3, 96 x 10 3 kg/m 3. b) Kekerasan : Pa. c) Modulus of Rupture = 350 MPa, dan Kuat Tekan : 230 MPa sampai 350 Mpa. d) Koefisien Termal Ekspansi : o C -1 sampai o C -1 d) Konduktifitas Termal pada suhu kamar : 24 W / m o K sampai 26 W / m o K. 2.2 KUARSA (SIO 2 ) Mineral silika atau kuarsa merupakan salah satu komponen utama dalam pembentukan badan keramik dan jumlahnya melimpah ruah di permukaan kulit bumi. Bentuk umum fasa kristal silika (Worrall W.E, 1986) antara lain adalah tridimit,

25 quartz, dan kristobalit. Struktur silikat primer adalah tetrahedron SiO 4, jadi setiap satu atom silikon dikelilingi empat atom oksigen. Gaya gaya yang mengikat atom tetrahedral berasal dari ikatan ionik dan kovalen sehingga ikatan tetrahedral sangat kuat. Skema perubahan struktur silika akibat perubahan suhu adalah sebagai berikut (Worrall W.E, 1986): Kuarsa, α (trigonal) Tridimit, α (heksagonal) Kristobalitt, α (heksagonal) C C C Kuarsa, β (heksagonal) Tridimit, β C (heksagonal) C Kristobalitt, β (kubus) Kuarsa yang berada dalam dua modifikasi adalah fasa rah (α kuarsa) dan fasa tinggi (β kuarsa). Pada suhu kurang dari 573 o C merupakan kuarsa fasa rah yang kemudian berubah menjadi fasa tinggi pada suhu 867 o C. Fasa yang stabil mencapai tridimit pada suhu 1470 o C. Kristobalit mempunyai jangkauan stabil suhu lebur pada suhu 1730 o C yang kemudian berubah menjadi cairan (liquid). Sifat sifat fisik dari berbagai bentuk kuarsa diantaranya adalah : a) Densitas kuarsa = 2,65 x 10 3 kg/m 3 b) Densitas tridimit = 2,27 x 10 3 kg/m 3 c) Densitas kristobalit = 2,33 x 10 3 kg/m 3

26 Di samping itu silika memiliki sifat sifat (Worrall, 1986): a) Tidak plastis (elastisitasnya rah) b) Titik lebur tinggi sekitar 1728 o C c) Kuat dan keras 2.3 KERAMIK MULLITE 3AL 2 O 3. 2SIO 2 Pada Gambar 2.2 di bawah ini ditunjukkan diagram fasa hubungan sistim biner Al 2 O 3-2SiO 2 (Chiang, 1977). Gambar 2.2 Diagram Fasa Sistem Al 2 O 3-2SiO 2 (Chiang, 1977) Mullite merupakan material gabungan dari dua macam oksida yaitu Al 2 O 3 dan SiO 2 dengan formula 3Al 2 O 3. 2SiO 2 (Montanaro, 1997). Mullite tidak dijumpai di alam, tetapi merupakan material yang disintesis, dan kegunaannya cukup luas dibidang material keramik.

27 Dari gambar diagram fasa tersebut di atas menunjukkan bahwa mullite memiliki komposisi sekitar 60% sampai 63% mole Al 2 O 3 dan sekitar 37% sampai 40% mole SiO 2, serta memiliki titik lebur sekitar 1840 o C. Mullite sangat tahan suhu tinggi sampai mekati titik leburnya, serta memiliki densitas 3,16 x 10 3 kg/m 3 sampai 3,22 x 10 3 kg/m 3, koefisien termal ekspansi cukup rah yaitu 4,5 x 10-6 o C -1 sampai 5,6 x 10-6 o C -1, tahan terhadap kejut suhu, dan tahan terhadap bahan kimia (Montanaro,1997). Kristobalit (SiO 2 murni) mempunyai suatu fasa. Al 2 O 3 dalam jumlah terbatas sekali dapat membentuk larutan padat. Karena daya larut rah sekali sehingga tidak dapat digambarkan pada diagram fasa. Oleh karena itu terjadi fasa kedua (cairan) dengan bertambahnya Al 2 O 3. Daerah dua fasa ini mengandung kristobalit dan cairan. Antara 4% Al 2 O 3 (96% SiO 2 ) dan 8% Al 2 O 3 (92% SiO 2 ) cairan dapat melarutkan semua SiO 2 dan Al 2 O 3 yang ada sehingga hanya ada satu fasa. Diatas 8% Al 2 O 3 (< 92% SiO 2 ), batas daya larut Al 2 O 3 dilampaui, sehingga terjadi pengapan mullite padat. Kedua fasa, cairan dan mullite saling berdampingan. Bila melebihi 8% Al 2 O 3, hanya ada sedikit mullite. Bila ujung kanan daerah 2 fasa ini dicapai, cairan tinggal sedikit sekali. Jangkau larutan padat mullite adalah dari 71% Al 2 O 3 ( 29% SiO 2 ) sampai 75% Al 2 O 3 (25% SiO 2 ). Hanya satu fasa stabil di daerah ini karena dapat menampung SiO 2 dan Al 2 O 3 yang ada. Menyusul daerah dua fasa mullite dan korundum (Al 2 O 3 ) dan berakhir pada sisi kanan diagram fasa. Bila hanya mengandung Al 2 O 3, fasa tunggal ini disebut korundum (Lawrence, 1991).

28 2.4 KEGUNAAN KERAMIK ALUMINA Keramik alumina kegunaannya sangat luas sekali yaitu digunakan dibidang mekanik (bearing, cutting tools, pelapis bagian dalam pompa (inner linning), dibidang elektronik (bahan isolator listrik, substrat elektronik), dibidang refraktori sebagai bahan tahan panas pada tungku pembakaran, dibidang medis sebagai biomaterial yang inert tak berdaya (Gernot, 1988). Keramik dapat juga dibuat untuk pemakaian bahan refraktori, yaitu untuk komponen pada tungku pembakaran misalnya : bahan Roller Kiln, alas pembakaran, cawan pembakaran, dan lain-lain. 2.5 PEMBUATAN KERAMIK Material keramik pada umumnya berupa senyawa polikristal yang proses pembuatannya dapat dibagi menjadi tiga tahap (Chiang, 1977 ) yaitu : 1. Preparasi serbuk 2. Pembentukan 3. Pembakaran (sintering ) Parameter parameter dalam proses pembuatan keramik tergantung pada jenis keramik yang akan dibuat, bidang aplikasikasinya, dan sifat sifat yang diharapkan. Proses pembuatan keramik tradisionil memiliki parameter yang berbeda dibandingkan dengan proses pembuatan keramik teknik. Pada proses pembuatan keramik tradisionil hanya diperlukan bahan baku alam dengan tingkat kemurnian yang tidak tinggi, sedangkan pada proses pembuatan keramik teknik diperlukan

29 bahan baku dengan tingkat kemurnian tinggi serta terkontrol agar diperoleh sifat sifat bahan yang sesuai dengan pengaplikasiannya Preparasi Serbuk Pada proses preparasi serbuk beberapa faktor yang menentukan sifat produk keramik adalah kemurnian bahan, homogenitas, dan kehalusan serbuk. Teknik preparasi serbuk keramik dikelompokkan menjadi 3 macam yaitu : konvensional, kimia basah / larutan, dan preparasi dalam fasa gas (Gernot, 1988). Salah satu tehnik yang diterapkan adalah tehnik konvensional, tehnik ini berupa pencampuran padatan padatan (solid solid mixing) yang umumnya digunakan di industri industri keramik. Proses penghalusan dan homogenisasinya di lakukan dalam satu tahap dengan menggunakan alat penggiling yaitu ball mill. Waktu penggilingan berpengaruh terhadap tingkat homogenitas dan kehalusan serbuk (Read, 1988) Proses Pembentukan Ada beberapa cara proses pembentukan keramik tergantung bentuk dan ukuran yang dikehaki (Read, 1988), yaitu : cetak tekan (die pressing ), ekstrusi, dan cetak cor (slip easting). Proses pembentukan keramik yang digunakan adalah dengan cara cetak tekan (die pressing). Cara ini cocok digunakan untuk membuat bentuk yang tebal dan sederhana. Dalam proses ini ditambahkan bahan pembantu seperti misalnya bahan perekat (cellulose, polyvinyl, alcohol) dan bahan pelumas (asam stearat).

30 Proses cetak tekan dilakukan dengan arah tekanan ke satu arah saja seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.3. Gambar 2.3 Skema Pembentukan Dengan Cara Tekan Satu Arah (Read, 1988) Proses Pembakaran ( Sintering ) Proses Sintering (Ristic, 1979, Randall, 1991) pada keramik adalah suatu proses pemadatan / konsolidasi dari sekumpulan serbuk pada suhu tinggi yang mekati titik leburnya. Dengan melalui proses ini terjadi perubahan struktur mikro seperti pengurangan jumlah pori dan ukuran pori, pertumbuhan butir (grain growth), peningkatan densitas, dan penyusutan (shrinkage) (Randall, 1991). Sintering merupakan tahapan pembuatan keramik yang sangat penting dan sangat menentukan sifat sifat produk keramik. Faktor faktor yang menentukan proses dan mekanisme sintering antara lain adalah : jenis bahan, komposisi, bahan pengotornya, dan ukuran partikel.

31 Proses sintering dapat berlangsung apabila (Ristic, 1989 dan Randall, 1991): a. Adanya transfer materi diantara butiran yang disebut proses difusi. b. Adanya sumber energi yang dapat mengaktifkan transfer materi, dengan energi tersebut digunakan untuk menggerakkan butiran sehingga terjadi kontak dan ikatan yang sempurna. Energi yang menggerakkan proses sintering disebut gaya dorong (driving force) yang ada hubungannya dengan energi permukaan butiran (γ ). Gaya dorong tersebut dapat diillustrasikan sebagai dua buah bola dengan ukuran yang sama saling kontak dengan ukuran kontak x seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.4. (Randall,1991). Difusi Permukaan Difusi Volume X Difusi batas butir Difusi melekat Penguapan kondensasi Gambar 2.4 Model Dua Bola sebagai Butiran Saling Kontak (Richardson, 1982) Proses perpindahan materi (difusi) selama proses sintering ditunjukkan pada Gambar 2.4. Ada beberapa mekanisme difusi selama proses sintering (Randall,1991) yaitu difusi volum, difusi permukaan, difusi batas butir, dan difusi secara penguapan dan kondensasi seperti terlihat pada Gambar 2.5.

32 (1). Evavorasi kondensasi, (2).Difusi permukaan, (3).Difusi kisi permukaan, (4). Difusi batas butir, (5). Difusi kisi pada batas butir (grain bonundary) dan (6).Divusi volum. Gambar 2.5 Mekanisme Perpindahan Materi Selama Sintering (William C,1991) Tiap tiap mekanisme difusi tersebut akan memberikan efek terhadap perubahan sifat fisis bahan sintering antara lain perubahan densitas dan porositas, penyusutan, dan pembesaran butir. Dengan adanya difusi tersebut maka akan terjadi kontak antara partikel dan erjadi suatu ikatan yang kuat diantara partikel-partikel. Disamping itu terjadi rekontruksi susunan partikel yang dapat menghilangkan atau mengurangi pori pori yang beradadiantara partikel. Proses difusi yang berlangsung ada beberapa macam antara lain : difusi volum, difusi permukaan, difusi kisi, dan kondensasi (William C,1991). Pada proses diusi akan memberikan efek terhadap perubahan sifat-sifat fisis yaitu : perubahan densitas, perubahan porositas, penyusutan, ukuran butir. Umumnya peningkatan densitas,

33 pengurangan pori dan penyusutan disebabkan karena adanya difusi volum dan difusi batas butir. Faktor factor yang dapat mempercepat laju proses sintering antara lain : ukuran partikel dan penggunaan aditif (Ristic, 1989). Untuk penggunaan partikel yang lebih kecil maka proses sintering akan dapat berjalan lebih cepat dibandingkan dengan penggunaan partikel yang lebih besar. Perubahan mikro struktur keramik selama proses sintering, mulai dari bentuk serbuk hingga akhir sintering diperlihatkan pada Gambar 2.6. a. Serbuk Partikel b. Awal Sintering c. Pertengahan Sintering d. Akhir Sintering Gambar 2.6 Perubahan Mikro Struktur Keramik (William, 1991)

34 Melalui proses pencetakan terjadi penggabungan atau pengelompokan beberapa butiran, tetapi butiran satu dengan yang lainnya belum terikat kuat. Ikatan antara butiran akan menjadi kuat setelah proses sintering, dimana akan terjadi penyusutan dimensi yang disertai pengurangan pori yang ada diantara butiran. Dengan demikian material yang telah disintering akan menjadi semakin padat dan kuat (William, 1991). Proses sintering keramik melalui beberapa tahapan, seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini ( Randall, 1991 ). Gambar 2.7.a Tahap Awal Gambar 2.7.b Tahap Awal Sintering Gambar 2.7.c Tahap Pertengahan Sintering Gambar 2.7.d Tahap Akhir Sintering Gambar 2.7 Tahapan Proses Sintering ( Randall, 1991 ) Adapun tahapan tahapan pada proses sintering adalah : a) Tahapan awal (Gambar 2.7.a) : Partikel-partikel keramik saling kontak satu dan yang lainnya setelah proses pencetakan.

35 b) Tahapan awal sintering (Gambar 2.7.b) : Pada tahapan ini sintering mulai berlangsung dan permukaan kontak kedua partikel semakin lebar. Perubahan ukuran butiran dan pori belum terjadi. c) Tahapan pertengahan sitering (Gambar 2.7.c) : Pori- pori pada batas butir saling menyatu dan terjadi pembentukan kanal kanal pori dan ukuran butir mulai membesar. d) Tahapan akhir sintering (Gambar 2.7.d) : Pada tahapan ini batas butir bergerak dan terjadi pembesaran ukuran butiran sampai kanal kanal pori tertutup dan sekaligus terjadi penyusutan. Peningkatan densitas dan penyusutan lebih banyak disebabkan oleh adanya difusi volum dan difusi batas butir (Randall, 1991). Laju penyusutan dipengaruhi oleh waktu dan suhu sintering. Pengaruh suhu sintering terhadap perubahan densitas dan porositas saling berlawanan. Apabila suhu sintering makin tinggi, maka kekuatan mekanik dan ukuran butir makin besar sedangkan porositas dan sifat listriknya menurun. Densitas merupakan ukuran kepadatan dari suatu material. Ada dua macam densitas (Randall, 1991) yaitu bulk density dan densitas teoritis (true density ). Dalam hal ini yang diukur adalah bulk density, merupakan densitas sampel yang berdasarkan volum sampel termasuk dengan pori atau rongga.

36 2.6 KARAKTERISASI Densitas dan Porositas Bulk density untuk ba padatan yang besar dengan bentuk yang beraturan pengukuran berat dan volumenya dilakukan dengan cara mengukur dimensinya. Untuk ba yang bentuknya tidak beraturan maka bulk density-nya ditentukan dengan metode Archimedes yaitu dengan persamaan sebagai berikut : ρ = m x ρ s b H2O m b - (m g - m k ) (2.1) Keterangan: ρ b : bulk density (g/cm 3 ) ρ H 2 O : densitas air (g/cm 3 ) m s m b m g m k : massa sampel kering (g) : massa sampel diram di dalam air (g) : massa sampel di gantung dalam air (g) : massa kawat penggantung (g) Porositas pada suatu material keramik dinyatakan dalam persen (%) rongga atau fraksi volume dari suatu rongga yang ada di dalam material tersebut. Porositas dinyatakan dalam persen yang menghubungkan antara volum pori terbuka terhadap volum ba keseluruhan yang memenuhi persamaan berikut : (m b P = x 100% (2.2)

37 Keterangan : P : porositas ( % ) m s m b m g m k : massa sampel kering (g) : massa sampel diram di dalam air (g) : massa sampel di gantung dalam air (g) : massa kawat penggantung (g) Kekerasan Kekerasan didefenisikan sebagai ketahanan bahan terhadap penetrasi atau ketahanan terhadap deformasi dari permukaan bahan. Ada tiga tipe pengujian terhadap ketahanan bahan yaitu ; 1. Cara lekukan ( indentation) 2. Pantulan (rebound ) 3. Goresan ( scratch ) Untuk pengujian kekerasan bahan dengan cara lekukan umumnya digunakan adalah Brinell, Rockwell, dan Vickers. Dengan menggunakan alat Micro Hardness Tester, dapat diukur kekerasan (Vickers Hardness, Hv) suatu bahan dengan hubungan sebagai berikut : H v = x 10-4 P 2 D (2.3) Keterangan : P : beban yang diberikan (N) D : panjang diagonal (m)

38 2.6.3 Kekuatan Patah (Bing Strength) Kekuatan patah dikenal juga sebagai Modulus of Rupture (MOR) yang menyatakan ukuran ketahanan bahan terhadap tekanan mekanis dan tekanan panas (thermal stress) selama penggunaannya. Kekuatan patah ini berkaitan dengan komposisi, struktur material, pori dan ukuran butir. Ada dua cara pengujian untuk menentukan kekuatan patah material yang berdasarkan titik tumpuan yaitu ; tiga titik tumpu (triple point bing) dan empat titik tumpu (four point bing). Dalam hal ini dibatasi hanya pada pengujian tiga titik tumpu (triple point bing) saja. Kekuatan patah suatu bahan berbentuk balok dihitung dengan cara menggunakan persamaan : σ r = 3PL 2 2bh (2.4) Keterangan: σ r : Kekuatan patah (N/cm 2 ) P : Gaya pada puncak beban (N) L : jarak antara tumpuan (cm) b : lebar ba uji (cm) H : tinggi beban uji (cm)

39 2.6.4 Koefisien Ekspansi Termal Pada umumnya material bila dipanaskan atau didinginkan akan mengalami perubahan panjang atau volume secara bolak-balik (reversible) selama material tersebut tidak mengalami kerusakan (distorsi) yang permanen. Sifat ekspansi termal suatu bahan keramik sangat penting karena ada kaitannya dengan aplikasi, pemilihan bahan untuk suatu proses pengglasiran keramik atau untuk penyambungan (joining ) keramik. Perubahan panjang relatif terhadap panjang awal sampel yang berhubungan dengan suhu ( T ) disebut sebagai koefisien ekspansi termal. Koefisien ekspansi termal dapat ditentukan melalui persamaan sebagai berikut : α rata rata = L(T2 ) - L(T1 ) L(T ) 1 x 1 T - T 2 1 (2.5) Keterangan : L (T 1 ) : Panjang sampel pada suhu T 1 (m) L (T 2 ) : Panjang sampel pada suhu T 2 (m) α : Koefisien ekspansi termal linier ( o C -1 ) rata rata T 1 : Suhu awal ( o C) T 2 : Suhu akhir ( o C) 2.7 METODE KOMPUTASI Dalam metode komputasi data data eksperimen dapat diolah dengan bantuan perangkat lunak PC (Personal Computer). Dalam persamaan untuk mapatkan densitas, porositas, kekerasan dan kekuatan patah, pengaruh suhu sebagai penentu

40 sifat fisis dari bahan tidak dapat dilihat. Kala kala tersebut menyebabkan karakteristik suatu gejala fisis tidak dapat terungkap secara tuntas, hal ini tentunya akan menyebabkan informasi dan akan mengganggu perkembangan ilmu fisika itu siri (Zarlis, 2007a). Untuk itu perlu dibuat formulasi dalam bentuk bahasa matematis. Hubungan suatu besaran fisis dalam sistim pada umumnya dapat dinyatakan dalam bentuk model matematis (Sutejo, 2007). Model matematis tersebut disusun secara deduktif berdasarkan hukum hukum alam yang telah teruji kebenarannya. Berdasarkan model matematis suatu sistim fisis dapat diketahui karakteristik sistim fisis tersebut, dan melalui karakteristik sistim fisis dapat diramalkan hal hal yang akan terjadi bila sistim diberi suatu perlakuan tertentu. Hukum hukum fisika akan diformulasikan dalam bentuk model matematis, dengan frinsip analogi linierisasi, simetri dan pekatan sehingga model matematis tersebut dapat dengan mudah diselesaikan secara analitis (Zarlis, 2007a). Berbagai persoalan fisika bisa dinyatakan dalam bentuk matematis, terutama dalam bentuk persamaan difrensial dan integral. Disamping itu, berbagai komputasi memerlukan vektor dan matriks. Dalam pembuatan simulasi pengaruh penambahan mullite dan variasi suhu sintering ini, digunakan perangkat lunak MATLAB sebab pada program MATLAB terdapat perhitungan numerik berbasis vektor dan matriks. MATLAB adalah singkatan dari MATrix LABoratory, suatu perangkat lunak matematis yang menggunakan vektor dan matriks sebagai elemen data utama (Suarga dan M. Math, 2005). Untuk menguji atau menyimulasikan fenomena alam dalam hal ini sintering

41 dan penambahan aditif mullite data yang dihasilkan dari percobaan di laboratorium di analisis terutama untuk melihat apakah sesuai dengan kerangka teoritis yang telah diketahui atau yang telah diuji coba. Dalam hal ini dipakai kerangka pencocokan kurva. Hasil percobaan di laboratorium yang telah dilaksanakan oleh Tarigan (2006) memberikan 4 pasangan data (xi) untuk suhu, (yi) untuk parameter yang akan di ukur pada masing masing penambahan aditif mullite. Secara teoritis hubungan x dan y diberikan dalam bentuk suatu fungsi Y(x;{ai}), dimana {ai} adalah himpunan M buah parameter yang menentukan bentuk fungsi. Untuk mencocokkan kurva apakah setiap pasangan data (xi,yi) terletak pada kurva Y(x;{ai}) adalah mencari parameter {ai} sedemikian rupa sehingga (xi,yi) berada pada atau sangat dekat dengan kurva yang dibentuk dari fungsi Y(x;{ai}). Kurva yang paling baik adalah kurva yang memiliki kesalahan pencocokan paling kecil. Besarnya penyimpangan (error) pencocokan kurva dapat dihitung dalam bentuk persamaan (Suarga dan M.Math, 2007): Ei =Y(xi; {ai}) yi (2.6) Besarnya error dapat dijadikan sebagai kriteria dalam pemilihan kurva. Salah satu teknik yang biasa digunakan untuk mapatkan eror yang kecil, yaitu dengan memilih {ai} sedemikian rupa sehingga kwadrat dari error menjadi minimum (Suarga dan M.Math,2007). Metode ini populer dengan nama Least Square Method : D = E i 2 = (Y(x i ; {a i }) y i ) 2 minimum (2.7)

42 Jika fungsi hubungan berbentuk linier, atau Y(x; {ai}) = a +bx (2.8) maka berarti: D = ({a + bx) y i ) 2 minimum (2.9) Syarat minimum dapat dicapai dengan persamaan D/ b =0; D/ a =0; atau D/ b = 2 ((a+ bx) y i ) x i = 0; (2.10) D/ a = 2 ((a + bx) y i ) x i = 0; (2.11) atau : b x i 2 + a x i = x i y i (2.12) b x i + N a = y i (2.13) Dari kedua persamaan terakhir dapat dituliskan bentuk eksplisit dari a dan b yaitu : a = 2 ( Σy () Σx ) - ( Σx) ( Σxy) 2 2 N ( Σx ) - ( Σx) (2.14) b = N ( Σx y)- ( Σx) ( Σy) 2 2 N ( Σx ) - ( Σx) (2.15) Dengan menggunakan parameter {a, b} di atas maka diperoleh persamaan garis lurus y = a +bx yang memiliki jumlah kuadrat dari error minimum. Hal ini juga sesuai dengan model regresi sederhana yang dipakai pada metode penelitian ini.

43 2.7.1 Matlab (Matrix Laboratory) Matlab (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik, merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matriks. Matlab merupakan perangkat lunak (software) yang dikembangkan oleh TheMathWorks, Inc. dan merupakan perangkat lunak yang paling efisien untuk perhitungan numerik berbasis matriks. Dengan demikian, jika di dalam perhitungan, permasalahan dapat diformulasikan ke bentuk format matriks, maka Matlab merupakan perangkat lunak terbaik untuk penyelesaian numeriknya (Arhami, 2005). Ketika Matlab dibuka untuk pertama sekali maka layar awal (window default) yang tampak adalah seperti Gambar 2.8 berikut : Gambar 2.8 Window Default Matlab ( TheMathWorks, Inc.,2004))

44 Layar utama pada Matlab ada 4 yaitu : a. Layar Perintah Matlab (Matlab Command Window) Gambar 2.9 Command Window ( TheMathWorks, Inc., 2004) Window ini merupakan layar yang dibuka aktif pertama sekali setiap Matlab dijalankan. Pada layar ini dapat dilakukan akses ke perintah (command) yang ada dengan mengetikkan barisan ekpresi, misalnya help elfun. Ciri layar ini adalah adanya prompt (>>) yang menyatakan bahwa Matlab siap menerima perintah. b. Layar Editor (Editor Window) Window (Gambar 2.10) ini merupakan tool yang disediakan oleh Matlab versi 5 ke atas yang berfungsi sebagai editor script. Window ini sering juga disebut Window M-File. Untuk mengakses window ini dapat dilakukan dengan : 1. Pilih File, kemudian pilih New. 2. Pilih M-File, maka Matlab akan menampilkan editor window. Atau dapat juga dengan cara lain, pada command window, ketikkan : >> edit lalu tekan Enter maka layar editor akan ditampilkan.

45 Gambar 2.10 Editor Window ( TheMathWorks, Inc., 2004) c. Layar Gambar (Figure Window) Gambar 2.11 Figure Window ( TheMathWorks, Inc., 2004)

46 Window Figure Window (Gambar 2.11) adalah visualisasi script Matlab. Namun Matlab memberikan kemudahan bagi programer untuk mengedit visualisasi keluaran (output) sekaligus dapat menjadi media masukan (input) yang interaktif. d. Layar Bantuan (Help Window) Selain help yang dapat diakses melalui command window, informasi tersebut dapat juga dilihat pada Matlab Help Window. Pada layar ini berisikan perintah yang sangat berguna untuk mempelajari pemrograman Matlab, yaitu intro, yang membahas konsep-konsep dasar tentang bahasa Matlab, misalnya getting started. Selain itu, terdapat juga banyak program demonstrasi yang mengillustrasikan berbagai kapabilitas Matlab, misalnya basic matrix operations. Untuk hal ini dapat dilakukan dengan perintah demos. Help Window ditunjukkan pada Gambar Gambar 2.12 Help Window ( TheMathWorks, Inc., 2004)

47 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 BAHAN BAKU Bahan bahan yang digunakan antara lain : serbuk α Al 2 O 3 (E-Merck), tepung kuarsa (SiO 2 ), aquades. Pembuatan serbuk mullite 2Al 2 O 3. 2SO 2 melalui reaksi padatan pada suhu tinggi 1300 derajat Celcius antara Al 2 O 3 dengan SiO 2 dengan perbandingan mole antara Al 2 O 3 : SiO 2 = 3 : 2 (Montanaro,1977). Tahapan berikutnya pembuatan keramik Alumina dengan bahan baku α Al 2 O 3 E-Merck dan ditambah dengan mullite yang diperoleh dari tahap pertama. Persentase penambahan mullite bervariasi dari 0%, 10%, 15%, 20% dan 25%. Pencampuran bahan baku dilakukan dengan menggunakan ball mill, media pencampuran digunakan air dan dilakukan selama 24 jam, kemudian dikeringkan dalam oven pada suhu 110 derajat Celcius. Tepung yang dihasilkan dicetak dengan tekanan 5 ton, kemudian disinterring menggunakan tunggku listrik dengan variasi suhu sintering : 1300 o C, 1400 o C, 1500 o C dan 1600 o C dan pada masing-masing suhu tersebut ditahan selama 2 jam (Tarigan, 2006). Karakterisasi yang dilakukan adalah pengujian pada sampel yang telah mengalami proses sintering dan parameter parameter pengujian antara lain : densitas, porositas, kuat patah, kekerasan Vickers, koefisien termal ekspansi, dimana data data diperoleh dari pengujian yang telah dilakukan oleh Tarigan (2006). 31

48 3.2 VARIABEL DAN PARAMETER Variabel Variabel yang diamati yaitu suhu sintering dan persentase mullite Parameter Para meter yang digunakan pada analisis ini meliputi : Densitas dan porositas, kekerasan (Vickers hardnes, Hv), kekuatan patah (bing strength), koefisien ekspansi termal Korelasi Temperatur terhadap Sifat sifat Fisis Keramik Korelasi Densitas terhadap Suhu Dengan model regresi sederhana (Makridakis,1999) untuk mengetahui hubungan antara dua variable, dapat ditentukan melalui metode persamaan linier. Bentuk umum persamaan linier sederhana yang menunjukkan hubungan antara dua variable yaitu : variable X sebagai variabel indeven yaitu suhu, dan variable Y sebagai variabel tergantung (deven) yaitu parameter yang diukur adalah sebagai berikut : Y = a + bx (3.1) Dimana a = intersep (titik potong kurva terhadap sumbu y b = kemiringan (slope) kurva linier Untuk memperoleh konstanta a dan b digunakan metode kuadrat terkecil melalui persamaan regresi linier, Y = a + bx dimana a dan b diperoleh dari persamaan persamaan normal (Spixgel, 1992) :

49 Y = a n + b X (3.2) XY = a X + b X 2 (3.3) yang menghasilkan : a = 2 ( Σy () Σx ) - ( Σx) ( Σxy) 2 2 n ( Σx ) - ( Σx) (3.4) b= n ( Σx y)- ( Σx) ( Σy) 2 2 n ( Σx ) - ( Σx) (3.5) Hubungan densitas dengan naiknya suhu sintering dapat diperoleh dari transformasi non linier menjadi fungsi linier (Makridakis, 1999) : jika ruas kiri dan kanan dilogaritmakan maka diperoleh : b ρ (3.6) = at log ρ = log a.t b log ρ = log a + b log T (3.7) dengan mensubsitusi y = log ρ (3.8) a = log a (3.9) x = log T (3.10)

50 diperoleh Y = a + b X (3.11) Dengan cara yang sama untuk sifat- sifat yang lain yaitu : Korelasi Porositas terhadap Suhu Hubungan porositas dengan naiknya suhu sintering dapat diperoleh dari transformasi non linier menjadi fungsi linier (Makridakis,1999): P = a T b (3.12) Bila diambil logaritma kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh : Log P = log a + b log T (3.13) Korelasi Kekerasan terhadap Suhu Hubungan kekerasan dengan naiknya suhu sintering dapat diperoleh dari transformasi non linier menjadi fungsi linier (Makridakis,1999) : H V = a T b (3.14) Bila diambil logaritma kedua persamaan tersebut maka diperoleh : Korelasi Kekuatan Patah terhadap Suhu Hubungan kekuatan patah dengan naiknya suhu sintering dapat diperoleh dari transformasi non linier menjadi fungsi linier (Spyros Makridakis,1999) : σ f = a T b (3.15)

51 Bila diambil logaritma kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh : log σ f = log a + b log T (3.16) Korelasi Koefisien Ekspansi Termal terhadap Suhu Hubungan densitas dengan naiknya suhu sintering dapat diperoleh dari transformasi non linier menjadi fungsi linier (Makridakis, 1999) : α = a T b (3.17) Bila diambil logaritma kedua ruas persamaan tersebut maka diperoleh : log α = log a + b log T (3.18) Dalam persamaan untuk mapatkan densitas, porositas, kekerasan dan kekuatan patah, pengaruh suhu sebagai penentu sifat fisis dari bahan tidak dapat dilihat. Kala kala tersebut menyebabkan karakteristik suatu gejala fisis tidak dapat terungkap secara tuntas. Hal ini akan menyebabkan kekurangan informasi dan akan mengganggu perkembangan ilmu fisika itu siri (Zarlis, 2007b). Untuk itu perlu dibuat formulasi dalam bentuk bahasa matematis, dimana hubungan suatu besaran fisis dalam sistim pada umumnya dapat dinyatakan dalam bentuk model matematis (Bander, 1980). Model matematis tersebut disusun secara deduktif berdasarkan hukum hukum alam yang telah teruji kebenarannya. Berdasarkan model matematis suatu sistim fisis dapat diketahui karakteristik sistim fisis tersebut, dan melalui karakteristik sistim fisis dapat diramalkan hal hal yang akan terjadi bila sistim diberi suatu perlakuan tertentu.

52 Hukum hukum Fisika akan diformulasikan dalam bentuk model matematis, dengan prinsip analogi linierisasi, simetri dan pekatan sehingga model matematis tersebut dapat dengan mudah diselesaikan secara analitis (Zarlis, 2007a ) METODE KOMPUTASI Dalam metode komputasi, data data eksperimen dapat diolah dengan bantuan perangkat lunak PC (Personal Computer). Program simulasi yang akan dirancang digunakan untuk menganalisa korelasi suhu sintering terhadap sifat mekanis Al 2 O 3. Proses perancangan program simulasi ini dibuat melalui langkah langkah berikut : 1. Identifikasi persoalan yang meliputi antara lain : masalah yang akan disimulasi, input dan output yang diperlukan. 2. Membuat struktur cara penyelesaiannya 3. Memilih metode penyelesaian. 4. Membuat diagram alir (Flow chart). 5. Memilih bahasa pemograman yang akan digunakan dalam simulasi. 6. Menterjemah algoritma kedalam bahasa pemrograman. 7. Pengoperasian program. ( Zarlis, M., 2007a)

53 3.4 ALGORITMA ANALISIS SIMULASI Dalam merancang suatu program yang terstruktur dan terkali dengan baik perlu dilakukan perancangan algoritma dan diagram alir (flow chart) sehingga dapat memperjelas langkah langkah dalam membuat program secara utuh Algoritma Program Simulasi Densitas Algoritma program simulasi untuk menentukan densitas adalah sebagai berikut: INPUT 1. m s : massa sampel kering ( g ). 2. m b : massa sampel diram di dalam air ( g ). 3. m g : massa sampel digantung dalam air (g) 4. m k : massa kawat penggantung ( g ). 5. Densitas air = 1 g /cm 3 6. suhu PROSES 1. Kalkulasi densitas 2. Kalkulasi logaritma densitas 3. Kalkulasi logaritma suhu 4. Kalkulasi perkalian logaritma densitas dan logaritma suhu 5. Kalkulasi logaritma suhu kuadrat 6. Dilakukan perulangan untuk 5 data 7. Kalklulasi sigma logaritma densitas

54 8. Kalkulasi sigma logaritma suhu 9. Kalkulasi sigma perkalian logaritma densitas dan logaritma suhu 10. Kalkulasi sigma logaritma suhu kuadrat 11. Kalkulasi kuadrat sigma logaritma suhu 12. Kalkulasi logaritma a 13. Kalkulasi anti logaritma a 14. Kalkulasi b 15. Kalkulasi densitas OUTPUT 1. Untuk memperoleh hasil, tekan Enter 2. Untuk memplot grafik ketik : plot(ρ,t) lalu tekan enter. Seperti Gambar Algoritma Program Simulasi Porositas Algoritma program simulasi untuk menentukan porositas adalah sebagai berikut: INPUT 1. m s : massa sampel kering ( g ). 2. m b : massa sampel diram di dalam air ( g ). 3. m g : massa sampel digantung dalam air (g) 4. m k : massa kawat penggantung ( g ). 5. suhu

55 PROSES 1. Kalkulasi porositas. 2. Kalkulasi logaritma porositas. 3. Kalkulasi logaritma suhu. 4. Kalkulasi perkalian logaritma porositas dan logaritma suhu. 5. Kalkulasi logaritma suhu kuadrat. 6. Dilakukan perulangan untuk 5 data. 7. Kalklulasi sigma logaritma porositas. 8. Kalkulasi sigma logaritma suhu. 9. Kalkulasi sigma perkalian logaritma porositas dan logaritma suhu. 10. Kalkulasi sigma logaritma suhu kuadrat. 11. Kalkulasi kuadrat sigma logaritma suhu. 12. Kalkulasi logaritma a. 13. Kalkulasi anti logaritma a. 14. Kalkulasi b. 15. Kalkulasi porositas. OUTPUT 1. Untuk memperoleh hasil, tekan Enter 2. Plot grafik dengan mengetik : plot(p,t) lalu tekan enter.