BAB II DASAR TEORI BETON PRATEGANG

Transkripsi

1 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 6 BAB II DASAR TEORI BETON PRATEGANG 2.1 Umum Beton adalah suatu material atau bahan yang mempunyai kekuatan tekan yang tinggi tetapi lemah terhadap kekuatan tarik. Sedangkan baja adalah material yang sangat kuat terhadap tarik. Beton sendiri memiliki kekuatan tarik pada umumnya berkisar antara 8 14 % dari kekuatan tekannya. Pada beton bertulang ( reinforced concrete ) beton hanya memikul tegangan tekan, sedangkan tegangan tarik dipikul oleh baja sebagai tulangan ( rebar). Sehingga pada beton bertulang,penampang beton tidak efektif 100% digunakan,karena bagian yang tertarik tidak diperhitungkan sebagai pemikul tegangan. Pada struktur dengan bentang yang panjang, struktur beton bertulang biasa tidak cukup untuk menahan tegangan lentur sehingga terjadi retak retak di daerah yang mempunyai tegangan lentur,geser, atau puntir yang tinggi. Retak lentur sendiri dapat terjadi pada beton di taraf pembebanan yang masih rendah. Apabila tegangan tarik tersebut dapat diperkecil atau bahkan ditiadakan dengan membuat keseluruhan tinggi penampang beton mengalami gaya tekan maka retak dapat dihindari. Hal tersebut dapat dilkukan dengan memberikan gaya konsentris atau eksentris dalam arah longitudinal elemen structural. Gaya longitudinal tersebut ialah gaya prategang.

2 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 7 Beton prategang sendiri ialah beton yang menalami tegangan internal dengan besar dan distribusi sedemikian rupa sehingga dapat mengimbangi sampai batas tertentu tegangan yang terjadi akibat beban eksternal. 2.2 Prinsip Dasar Beton Prategang Ada tiga konsep yang berbeda-beda yang dapat dipakai untuk menjelaskan dan menganalisis sifat-sifat dasar dari beton prategang. Hal ini penting bagi perancang untuk mendesain beton prategang dengan sebaik baik dan seefisien efisiennya System Prategang Untuk Mengubah Beton Yang Getas Menjadi Bahan Yang Elastis Eugene Freyssinet menggambarkan bahwa beton pteregang pada dasarnya adalah beton yang ditransformasikan dari bahan yang getas menjadi bahan yang elastis dengan memberikan tekanan terlebih dahulu pada beton. Dengan memberikan tekanan ( dengan menarik baja mutu tinggi ), beton yang bersifat getas dan kuat memikul tekanan, akibat adanya tekanan internal ini dapat memikul tegangan tarik akibat beban eksternal. Dari konsep ini lahir kriteria tidak ada tegangan tarik pada beton. Umumnya telah diketahui bahwa jika tidak ada tegangan tarik pada beton, maka tidak akan terjadi retak, dan beton bukan merupakan bahan yang getas lagi melainkan berubah menjadi bahan yang elastis.

3 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 8 Gambar 2.1 Akibat Gaya Prategang Konsentris ditambah Beban Eksternal Sumber : Konstruksi Beton Pratekan, Ir. Soetoyo Akibat diberi gaya tekan ( gaya prategang ) P yang bekerja pada pusat berat penampang beton, akan memberikan tegangan tekan yang merata diseluruh penampang beton sebesar : f = P A dimana A adalah luas penampang beton tersebut. Jika M adalah momen eksternal atau momen lentur pada penampang akibat beban dan berat sendiri balok, maka tegangan pada setiap titik sepanjang penampang akibat M adalah : f = M y I

4 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 9 Dimana y adalah jarak dari sumbu yang melalui titik berat dan I adalah momen inersia penampang. Jadi distribusi tegangan yang dihasilkan adalah : f = P M y ± A I Diatas garis netral tidak boleh melampaui tegangan hancur beton : f = P M c + A I Dibawah garis netral tidak boleh lebih kecil dari nol : f = P M c A I Jadi dengan adanya gaya internal tekan ini, maka beton akan dapat memikul beban tarik. Penyelesaian ini sedikit lebih rumit bila tendon ditempatkan secara eksentrisitas terhadap titik berat penampang beton. Disini resultan gaya tekan P pada beton bekerja pada titik tendon yang berjarak e dari garis netral. Tegangan beton akibat gaya prategang P dengan eksentrisitas e sama untuk kedua penampang tanpa memperhatikan variasi bentuk balok atau profil kabel di luar penampang. Hal ini hanya berlaku pada konstruksi statis tertentu saja dimana reaksi eksternal tidak dipengaruhi oleh gaya prategang internal.

5 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 10 Sumber : Design of Prestressed Concrete Structures, T.Y Lin Ned H Burns Jika momen yang dihasilkan oleh system prategang adalah P e dan tegangan tegangan akibat momen ini adalah f = P e y I Maka distribusi tegangan yang dihasilkan adalah f = P P e y M y ± ± A I I

6 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG Sistem Prategang untuk Kombinasi Baja Mutu Tinggi dengan Beton Mutu Tinggi Konsep ini hampir sama dengan konsep beton bertulang biasa, yaitu beton prategang merupakan kombinasi kerja sama antara baja prategang dan beton, dimana beton menahan beban tekan dan baja prategang menahan beban tarik dengan demikian kedua bahan membentuk kopel penahan untuk melawan momen eksternal Gambar 2.4 Momen penahan internal pada balok prategang dan beton bertulang Sumber : Design of Prestressed Concrete Structures, T.Y Lin Ned H Burns Pada beton prategang, baja prategang ditarik dengan gaya prategang T yang mana membentuk suatu kopel momen dengan gaya tekan pada beton C untuk melawan momen akibat beban luar. Sedangkan pada beton bertulang biasa, besi penulangan menahan gaya tarik T akibat beban luar, yang juga membentuk kopel momen dengan gaya tekan pada beton C untuk melawan momen luar akibat beban luar.

7 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG Sistem Prategang Untuk Mencapai Keseimbangan Beban Konsep ini mengutamakan prategang sebagai suatu usaha untuk membuat seimbang gaya-gaya pada balok. Pada design struktur beton prategang, pengaruh dari prategang dipandang sebagai keseimbangan berat sendiri, sehingga batang yang mengalami lendutan seperti plat, balok dan gelagar tidak akan mengalami tegangan lentur pada kondisi pembebanan yang terjadi. Gambar 2.5 Kabel rategang dengan tendon parabola Sumber : Konstruksi Beton Pratekan, Ir. Soetoyo Suatu balok beton diatas dua perletakan ( simple beam ) yang diberi gaya prategang P melalui suatu kabel prategang dengan lintasan parabola. Beban akibat gaya prategang yang terdistribusi secara merata kearah atas dinyatakan :

8 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 13 Wb = 8 P h L² Dimana : Wb : beban merata kearah atas, akibat gaya prategang P h : eksentrisitas maksimum kabel prategang. L : bentangan balok. P : gaya prategang. Jadi beban merata akibat beban ( mengarah kebawah ) diimbangi oleh gaya merata akibat prategang wb yang mengarah keatas. Inilah tiga konsep dari beton prategang ( pratekan ), yang nantinya dipergunakan untuk menganalisa suatu struktur beton prategang. 2.3 Material Beton Prategang Beton Beton yang digunakan untuk beton prategang adalah yang mempunyai kekuatan tekan yang cukup tinggi dengan nilai fc antara MPa. Kuat tekan yang tinggi diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada serat tertekan, pengangkuran tendon, mencegah terjadinya keretakan, mempunyai modulus elastisitas yang tinggi dan mengalami rangkak lebih kecil. Dalam prakteknya diisyaratkan kekuatan beton yang lebih rendah pada saat peralihan dari pada

9 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 14 kekuatan beton pada umur 28 hari. Ini dikehendaki untuk memungkinkan penarikan gaya prategang yang lebih dini ke beton. Saat peralihan, beton tidak dibebani oleh beban-beban eksternal yang berlebih,dan kekuatan hanya perlu untuk menjaga keruntuhan pengangkuran dan rangkak yang berlebihan. Kuat tarik beton mempunyai harga yang jauh lebih rendah dari kuat tekannya. Untuk tujuan desain, SNI menetapkan kuat tarik beton sebesar σts = 0.5 fc, sedangkan ACI 318 sebesar σts = 0.6 fc. Modulus elastisitas beton E dalam SNI ditetapkan : Ec = (wc ) 1.5 x 0,043 fc Dimana : Ec : modulus elastisitas beton ( MPa ) wc : berat volume beton ( kg/m3 ) fc : tegangan tekan beton ( MPa ) Sedangkan untuk beton normal diambil : Ec = 4700 fc MPa. Pengembangan regangan sepanjang waktu disebabkan oleh susut (shrinkage) dan rangkak (creep). Susut tidak disebabkan oleh tegangan, tetapi merupakan akibat dari hilangnya air dalam proses pengeringan beton,sementara rangkak disebabkan oleh bekerjanya tegangan. Table.2.1 Perbandingan kekuatan tekan beton pada berbagai umur beton (benda uji) Umur benda uji beton (hari) Perbandingan kekuatan

10 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 15 Sumber: Desain Praktis Beton Prategang, Andri Budiadi Gambar 2.6 Diagram tegangan regangan beton Sumber: Desain Praktis Beton Prategang, Andri Budiadi Baja Prategang Baja mutu tinggi merupakan bahan yang umum untuk menghasilkan gaya prategang dan mensuplai gaya tarik pada beton prategang. Karena baja prategang mengalami kehilangan gaya-gaya prategang yang cukup besar dalam masa layannya. Salah satu standar yang umum dipakai dalam pembuatan baja prategang adalah ASTM. Berikut tiga jenis baja prategang yang umum digunakan dengan standar spesifikasi ASTM : 1) Kawat baja tunggal

11 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 16 Kawat untuk system prategang umumnya disesuaikan dengan spesifikasi ASTM A-421 untuk Uncoated Stress- Relieved Wire for Prestressed Concrete kawat tersebut dibuat dari batang yang dihasilkan oleh proses open hearth atau tungku listrik. Kawat kawat disuplai dalam bentuk gulungan atau coil. Kawat- kawat tersebut dipotong dengan panjang tertentu dan dipasang di pabrik atau dilapangan. Beberapa jenis baja harus bebas dari lemak dan dibersihkan terlebih dahulu sebelum dipasang,untuk menjamin rekatan yang baik pada beton. Karat yang lepas atau sisik harus dibuang, tetapi lapisan karat yang merekat kuat dianggap menguntungkan untuk menambah rekatan. Gambar 2.7 Diagram Tegangan Regangan Kawat Tunggal Sumber: Desain Praktis Beton Prategang, Andri Budiadi

12 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 17 2) Untaian kawat (Strand) baja Untaian kawat (strand ) untuk system prategang umumnya disesuaikan dengan spesifikasi ASTM A-416 untuk Uncoated seven-wire Stressrelieved for Prestressed Concrete, yang digunakan adalah dua derajat,1724 MPa, dan 1862 MPa, dimana kata derajat menunjukan tegangan putus minimum yang dijamin. Spesifikasi ini ditunjukkan untuk beton prategang pratarik yang terekat. Juga dapat dipakai untuk konstruksi pasca tarik baik jenis terekat atau pun tidak terekat. Gambar 2.8 Diagram Tegangan Regangan Untaian Baja Sumber: Desain Praktis Beton Prategang, Andri Budiadi

13 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 18 Tabel 2.2 Karakteristik Strand Sumber : Direktorat Jendral Bina Marga 3) Baja Batang Spesifikasi ASTM A-322 dan A-29 sering dipakai untuk campuran batang baja mutu tinggi. Biasanya disyaratkan bahwa semua batang baja dicoba ditegangkan sampai 90% kekuatan batas yang ditentukan. Meskipun kekuatan batas sesungguhnya seringkali mencapai 1100 MPa, nilai minimum yang ditentukan adalah 1000 MPa. Batang batang baja mutu tinggi tersedia dengan panjang lebih dari 24.4 m, karena kesulitan dalam pengapalan, panjangnya kemudian dibatasi. Khusus untuk batang ulir mutu tinggi dengan kekuatan batas 1100 MPa tersedia dalam ukuran diameter 25.4 sampai 34.9 mm. kekuatan batas 1600 MPa tersedia untuk batang-batang ini dengan diameter 15.9 mm.

14 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 19 Gambar 2.9 Diagram Tegangan Regangan Baja Batang Sumber: Desain Praktis Beton Prategang, Andri Budiadi Baja Non-Prategang Tulangan ini dapat terbuat dari kawat tegangan tarik tinggi, strand kawat, batang, atau sekedar batang baja lunak biasa. Jika tulangan prategang dan nonprategang dikombinasikan dalam suatu struktur,baja non- prategang hampir selalu tidak efektif,sampai terjadinya retak. Pengaruhnya terhadap permukaan retak rambut dan terhadap lendutan elastis dari balok cukup kecil. Tetapi setelah retak terjadi,baja non- prategang tersebut akan mendistribusikan retak secara merata dan mencegah pembentukan retak besar dan keruntuhan akibat tekan. Selain itu dapat meningkatkan kekuatan batas,memperkuat bagian yang tidak terjangkau

15 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 20 oleh baja prategang dan memberikan keamanan tambahan untuk kondisi pembebanan yang tak terduga. Tulangan non- prategang dapat ditempatkan pada posisi yang berbeda dalam balok prategang untuk tujuan atau fungsi yang berbeda dan untuk membantu memikul beban pada tahap yang berbeda. Pendesainan tulangan non- prategang dengan teori elastis, tegangan tarik pada tulangan sangat kecil. Tetapi studi mengenai tegangan elastis tetap penting untuk membantu memahami perilaku balok yang demikian dan untuk melakukan desain dengan semestinya. Sebelum retak, tulangan tersebut sama sekali tidak akan berfungsi sebagaimana mestinya. Baja non- prategang akan meningkatkan kekuatan batas balok dan mengurangi lendutan setelah terjadinya retak. Karena hampir semua balok prategang didesain untuk tanpa retak dalam batas beban kerja,tulangan non- prategang tidak berfungsi dalam batas beban kerja,tulangan tersebut umumnya sama efektifnya dengan tulangan prategang di sekitar beban batas. Sehingga, jika kekuatan batas merupakan hal yang lebih diutamakan ketimbang kekuatan elastis,tulangan non- prategang dapat digunakan secara menguntungkan. Singkatnya, dapat diasumsikan bahwa baja nonprategang akan bekerja hingga titik leleh pada saat balok runtuh.

16 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 21 Gambar 2.10 Grafik Tegangan Regangan pada Baja Sumber : Design of Prestressed Concrete Structures, T.Y Lin Ned H Burns Komponen Prategang Komponen prategang adalah material-material yang dibutuhkan untuk mendukung pemberian gaya prategang pada struktur. 1) Selubung Tendon (duct) Biasa digunakan untuk prategang pascatarik sebagai ruang untuk meletakkan strand, Menurut SK SNI T , selonsong untuk tendon yang digrout atau tanpa lekatan harus kedap air dan tidak reaktif dengan beton, tendon atau bahan pengisinya. Apabila digunakan kawat majemuk, kawat untai atau batang tendon yang digrout, selonsong harus mempunyai diameter paling sedikit 6 mm lebih besar dari

17 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 22 diameter tendon dan mempunyai luas penampang dalam paling sedikit dua kali luas dari tendon. Ada dua macam selubung (conduit/duct), yaitu sistem prategang dengan lekatan (bonded) dan yang untuk tanpa lekatan (unbonded). Untuk system prategang dengan lekatan sendiri biasanya mengunakan Formed Duct atau Cored Duct. Formed Duct ialah selongsong yang dibuat dengan menggunakan lapisan tipis yang tetap ditempat. Harus berupa bahan yang tidak memungkinkan tembusnya pasta semen. Selongsong tersebut harus mentransfer tegangan lekatan yang dibutuhkan dan harus dapat mempertahankan bentuknya pada saat memikul berat beton. Selongsong logam harus berupa besi beton atau logam baja yang digalvanisasi,selubung plastic berulir atau selubung karet. Cored Duct ialah selongsong yang harus dibentuk tanpa adanya tekanan yang dapat mencegah aliran suntikan. Sedangkan apabila tendon harus tanpa lekatan, biasanya dipakai plastik atau kertas tebal sebagai pembungkus dan tendon diberi minyak (grease) untuk mempermudah penarikan dan mencegah terjadinya karat. Ukuran dari selongsong sendiri untuk tendon yang terdiri dari kawat, batang atau strands, diameter selongsongannya harus sedikitnya ¼ lebih besar dari diameter nominal kawat, batang atau strands. Sesudah selongsong diletakkan dan pencetakan selesai, harus dilakukan pemeriksaan untuk menyelidiki kerusakan selongsongan yang mungkin ada. Selongsongan harus dikencangkan dengan baik pada jara-jarak yang cukup dekat, untuk mencegah peralihan selama pengecoran beton.

18 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 23 Gambar 2.11 Plastic Corrugated Duct and Flat Duct Sumber : VSL Filed Manual 2) Angkur (anchorages) Suatu alat yang digunkan untuk menjangkarkan tendon kepada komponen struktur beton dalam system pasca tarik, atau suatu alat untuk menjangkangkar tendon selama proses pengerasan beton dalam system pratarik. Biasanya angkur dirancang untuk menerapkan kekuatan menekankan awal hingga 80% dari beban maksimum yang ditentukan karakteristik, dengan kekuatan beton minimum 28 MPa (silinder) atau 35 MPa (cube). Pemilihan angkur sendiri tergantung pada tujuan penggunaannya dan persyaratan struktur, juga pada jumlah dan kualitas yang diperlukan untuk menerapkan untai gaya yang dibutuhkan per unit kabel. Pada system pascatarik pengangkuran menggunakan blok angkur (anchor block) atau angkur mati (dead end anchor).

19 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 24 Angkur mati adalah angkur yag didesain tidak untuk ditarik. Sedangkan blok angkur pada multi-strand tendon terdiri dari wedges,anchor block, dan anchor guide. Nantinya setelah proses penarikan selesai strand yang telah tertegangi akan dijepit oleh wedge pada anchor block yang bersandar pada anchor guide yang kemudian akan mentransfer tegangan kepada beton. Pada anchor guide juga terdapat lubang untuk memasang pipa untuk pelaksanaan grouting. Gambar 2.12 block anchor pada multistrand tendon Sumber : VSL Filed Manual

20 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 25 Gambar 2.13 Angkur mati Sumber : VSL Filed Manual 3) Dongkrak Penegang (Stressing Jack) Suatu alat yang digunakan untuk menegangkan tendon. Gaya jacking sendiri ialah gaya sementara yang ditimbulkan oleh alat yang mengakibatkan tarik pada beton prategang. Umumnya jack menggunakan pompa hidrolis untuk dapat menarik tendon. Selang hidrolik tidak boleh membungkuk terlalu tajam selama operasi dan harus diletakkan sehingga mereka memiliki kebebasan maksimum yang mungkin dari gerakan. Jack sendiri memiliki banyak type yang dapat digunakan untuk menarik tendon,tergantung dari besarnya gaya yang diperlukan untuk menarik tendon.

21 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 26 Table 2.2 Standar jack VSL untuk berbagai tipe tendon Sumber : VSL Filed Manual Gambar 2.14 Stressing Jack VSL type II (ZPE-19) Sumber : VSL Filed Manual

22 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 27 4) Perlengkapan Grouting (grouting equipment) Untuk memberikan proteksi permanen pada baja pasca tarik,dan untuk mengembangkan lekatan antara baja dengan beton disekitarnya,saluran prategang harus diisi dengan bahan grout. Tahap pekerjaan grouting dilakukan dengan cara menyuntikkan semen (grout) dan memompanya kedalam duct. Bahan grout dipompa melalui pipa yang dipasang pada lubang yang ada di anchor guide. Gambar II.15 Standard tool box for grout testing Sumber : VSL Filed Manual 2.4 Metode Prategang Ada beberapa macam sistem beton prategang ditinjau dari berbagai segi, yaitu : Ditinjau dari Cara Penarikan : 1) Pratarik (Pre-tension Metode) Pada metode ini tendon kabel ( Tendon ) prategang ditarik atau diberi gaya prategang kemudian diangker pada suatu abutment tetap. Beton dicor pada cetakan ( formwork) dan landasan yang sudah disediakan sedemikian sehingga

23 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 28 melingkupi tendon yang sudah diberi gaya prategang dan dibiarkan mengering. Jika kekuatan beton sudah mencapai yang disyaratkan atau cukup umur kuat untuk menerima gaya prategang maka tendon dipotong atau angkurnya dilepas. Pada saat baja yang ditarik berusaha untuk berkontraksi, beton akan tertekan. Pada cara ini tidak digunakan selongsong tendon. Setelah gaya prategang ditransfer kebeton, balok beton tersebut akan melengkung keatas sebelum menerima beban kerja. Setelah beban kerja bekerja, maka balok beton tersebut akan rata. Gambar 2.16 Proses Pembuatan Beton Prategang Pratarik Sumber : Konstruksi Beton Pratekan, Ir. Soetoyo

24 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 29 2) Pasca Tarik (Post-Tension Metode) Dengan cetakan ( formwork ) yang telah disediakan lengkap dengan saluran/selongsong kabel prategang ( tendon duct ) dapat diletakkan dibagian dalam maupun luar penampang beton yang dipasang melengkung sesuai bidang momen balok,apabila selubung diletakkan dibagian dalam maka selubung harus sudah dirangkai sebelum dilakukan pengecoran. Setelah beton cukup umur dan kuat memikul gaya prategang, tendon atau kabel prategang dimasukkan dalam selongsong ( tendon duct ) kemudian ada yang diisi dengan campuran semen, air, dan additive yang disebut grout, selubung tersebut disebut tendon terlekat (bonded tendon). Fungsi dari grout sendiri untuk melindungi baja prategang dari karat, juga untuk membuat ikatan antara tendon dengan beton.selubung yang tidak diisi dengan semen grout disebut tendon tidak terlekat (unbounded tendon), untuk mencegah baja prategang tidak berkarat maka umumnya digunakan greas. kemudian ditarik untuk mendapatkan gaya prategang. Methode pemberian gaya prategang ini, salah satu ujung kabel diangker, kemudian ujung lainnya ditarik ( ditarik dari satu sisi ). Ada pula yang ditarik dikedua sisinya dan diangker secara bersamaan.setelah diangkur, balok beton menjadi tertekan, jadi gaya prategang telah ditransfer kebeton. Karena tendon dipasang melengkung, maka akibat gaya prategang tendon memberikan beban merata kebalok yang arahnya keatas (camber), akibatnya balok melengkung keatas. Karena alasan transportasi dari pabrik beton kesite, maka biasanya beton prategang dengan sistem post-tension ini dilaksanakan secara segmental ( balok

25 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 30 dibagi-bagi, misalnya dengan panjang 1~1,5m ), kemudian pemberian gaya prategang dilaksanakan disite, setelah balok segmental tersebut dirangkai. Gambar 2.17 Proses Pembuatan Beton Prategang Pascatarik Sumber : Konstruksi Beton Pratekan, Ir. Soetoyo Ditinjau dari Keadaan Distribusi Tegangan Pada beton 1) Prategang Penuh ( Fully Prestressing )

26 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 31 Suatu sistem yang dibuat sedemikian rupa,sehingga tegangan yang terjadi adalah tekanan pada seluruh tampang. Untuk komponen-kompenen struktur dari beton prategang penuh, maka komponen tersebut direncanakan untuk tidak mengalami retak pada beban layan, jadi pada komponen tersebut ditetapkan tegangan tarik yang terjadi = nol ( σtt = σts = 0 ). Gambar.2.18 Penampang Balok Prategang Sumber : SNI Beton Dimana : σtt : tegangan tarik ijin pada saat transfer gaya prategang σts : tegangan tarik ijin pada saat servis Momen nominal jika penampang prategang penuh : Mn = Tp (dp a/2 )

27 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 32 sehingga secara teoritis tidak diperlukan penggunaan tulangan lunak pada system ini. 2) Prategang Sebagian ( Partial Prestressing ) Metode desain yang mengijinkan adanya sejumlah tegangan tarik pada member beton prategang pada beban layan penuh. Untuk menyediakan keamanan tambahan untuk beton prategang sebagian,tulangan non-prategang (tulangan biasa) sering ditambahkan untuk memberi kekuatan batas yang lebih tinggi, pada balok dan untuk memikul tegangan tarik pada beton. Untuk kompomen struktur yang direncanakan sebagai beton prategang sebagian, maka komponen tersebut dapat didesain untuk mengalami retak pada beban layan dengan batasan tegangan tarik pada saat layan diperbolehkan maksimum σts = 0.50 fc Gambar 2.19 Penampang Persegi beton Prategang Sebagian dalam Keadaan Lentur Batas Sumber : SNI Beton

28 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 33 Dimana : a = tinggi balok tekan C s = gaya pada tulangan tekan C c = gaya tekan pada beton d = jarak pusat tulangan non prategang keserat tekan terluar dp = jarak pusat tulangan prategang ke serat tekan terluar fps = tegangan total pada baja prategang ɛpi = regangan awal kabel prategang Tp= gaya pada kabel prategang Ts = gaya pada tulangan tarik X = jarak garis netral dari serat tekan terluar Δɛpi = regangan kabel prategang akibat lentur Keseimbangan Penampang : a). C s + C c = Tp + Ts C = Tp + Ts 0,85 fc b.a = Aps. f Dimana : a = Aps.fps+As.fy 0.85.fc.b Aps = luas tulangan baja prategang As = luas tulangan baja non prategang fc = kuat tekan pada beton

29 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 34 fy = tegangan leleh baja b). Mn = C c (h/2 a/2) + C s (h/2 d ) + Ts (d h/2) + Tp (dp h/2) jika tulangan tekan diabaikan : Mn = Ts (d a/2) + Tp (dp a/2) Keterangan : Ts (d a/2) = momen nominal yang dipikul oleh tulangan tarik Tp (dp a/2) = momen nominal yang dipikul oleh kabel prategang Persentase prategang : p = Tp(dp a 2 ) Tp dp a 2 +Ts(d 2 2 ) Bila tidak dihitung secara teliti SNI memperbolehkan penggunaan formula berikut asalkan tegangan efektif fse tidak kurang dari 0,5 fpu fps = fpu 1 Ɣp fpu ρp β1 fc + d dp ( ) Dimana: = ρ.fy / fc = ρ.fy / fc ρp = Aps/b.dp

30 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 35 Ɣp = factor yang memperhitungkan tipe tendon prategang = 0.55 untuk fpy/fpu tidak kurang dari 0.80 = 0.40 untuk fpy/fpu tidak kurang dari 0.85 = 0.28 untuk fpy/fpu tidak kurang dari 0.90 Suatu keuntungan dari prategang sebagian adalah berkurangnya lendutan ke atas (camber). Pengurangan lendutan ke atas menjadi minimum adalah penting, khususnya bila beban mati relative kecil dibandingkan dengan beban rencana total,pengurangan lendutan ke atas awal juga berarti mengurangi pengaruh rangkak-lentur dan kemudahan dalam pengendalian keseragaman lendutan ke atas. 2.5 Kehilangan Gaya Prategang Kehilangan tegangan adalah berkurangnya gaya yang bekerja pada tendon dalam tahap-tahap pembebanan.di dalam suatu system struktur beton prategang selalu terdapat kehilangan gaya prategang, baik akibat system penegangan maupun akibat pengaruh waktu Kehilangan Prategang Jangka Pendek (Immediate elastic losses) Kehilangan prategang jangka pendek adalah kehilangan prategang yang disebabkan oleh kondisi beton setelah diberi gaya prategang. Kehilangan gaya tersebut disebabkan oleh :

31 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 36 1) Perpendekan Elastic Beton ( Elastic shortening ) Ketika tendon yang telah terikat dengan beton juga ikut memendek secara bersamaan dengan memendeknya beton. Antara sistem pra-tarik dan pasca tarik pengaruh kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis beton berbeda. Pada sistem pra-tarik perubahan regangan pada baja prategang yang diakibatkan oleh perpendekan elastis beton adalah sama dengan regangan beton pada baja prategang tersebut. a. Pratarik Secara umum, kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis (elastic shortening) tergantung pada rasio modular dan tegangan beton dimana baja prategang terletak. Dapat dinyatakan sebagai berikut : Δ fp = n. fc, dengan nilai n = Esp Dimana : Δ fp = kehilangan prategang fc = tegangan beton ditempat baja prategang Ec n = ratio antara modulus elastisitas baja prategang dan modulus elastisitas beton. Esp = modulus elastisitas baja prategang Ec = moulus elastisitas beton Jika gaya prategang ditransfer ke beton, maka beton akan memendek ( perpendekan elastis ) dan di-ikuti dengan perpendekan baja prategang yang mengikuti perpendekan beton tersebut. Dengan adanya perpendekan baja prategang maka akan menyebabkan terjadinya kehilangan tegangan yang ada pada

32 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 37 baja prategang tersebut. Tegangan pada beton akibat gaya prategang awal ( Pi ) adalah : Pi fc = Ac+n.Asp jika luas penampang kabel diperhitungkan Sehingga kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis dapat dirumuskan sebagai berikut : Δfp = n. Pi Ac + n. Asp Prosentase kehilangan prategang : Es = Δfp x 100%, dengan nilai fp = fp P Asp Dimana : Pi = gaya prategang awal P = gaya prategang fp = prategang Ac = luas penampang beton Asp = luas penampang baja prategang Es = prosentase kehilangan prategang akibat perpndekan elastis Jika kabel prategang dipasang eksentris seperti gambar dibawah ini :

33 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 38 Gambar 2.20 penampang dengan kabel eksentris Sumber : Konstruksi Beton Pratekan, Ir. Soetoyo Maka kehilangan gaya prategangnya adalah : ES = n fc Dimana : fc adalah tegangan beton akibat gaya prategang Pi dilevel ( posisi ) kabel prategang. Jadi dalam hal ini besarnya tegangan beton pada level kabel prategang adalah : Dimana : fc = Pi Pi. e. y + Ac I fp = n Pi + Pi.e.y Ac I e = eksentrisitet gaya prategang terhadap cgc I = momen inersia penampang y = jarak dari serat dimana tegangan beton fc diukur dari cgc. disini kebetulan y = e

34 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 39 b. Pasca tarik Kehilangan prategang pada system pasca tarik hanya berlaku jika menggunakan lebih dari satu kabel prategang, kehilangan gaya ditentukan dari kabel yang pertama ditarik dan memakai harga setengahnya untuk mendapatkan harga ratarata semua kabel. Sedangkan jika hanya menggunakan kabel tunggal tidak ada kehilangan prategang akibat perpendekan elastis beton, karena gaya prategang diukur setelah perpendekan elastis beton terjadi. Kehilangan tegangan dapat dihitung dengan persamaan : Dimana : fp = 0.5 Es Ec fc Δfp = kehilangan prategangan fc = tegangan pada penampang beton pada level baja prategang. Es = modulus elastisitas kabel/baja prategang Ec = modulus elastisitas beton 2) Gesekan Pada Tendon atau Geseran ( Friksi ) sepanjang kelengkungan Pada struktur beton prategang dengan tendon yang dipasang melengkung ada gesekan antara sistem penarik ( jacking ) dan angkur, sehingga tegangan yang ada pada tendon atau kabel prategang sehingga akan lebih kecil dari pada yang terdapat pada alat baca tegangan ( pressure gauge ). Kehilangan tegangan akibat gesekan menurut ACI 318 dapat dihitung menggunakan persamaan :

35 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 40 Dimana : µ(αt+βp Lpa) Ps = Px. e Ps = gaya prategang di-ujung angkur Px = gaya prategang pada titik yang ditinjau Lpa = jarak dari tendon yang ditarik αt = jumlah nilai absolut pada semua deviasi angular dari tendon sepanjang Lpa dalam radian. βp = deviasi angular atau dalam wobble, nilainya tergantung pada diameter selongsong ( ds ). 3) Slip pada Angkur Slip pada angkur terjadi pada waktu dilepaskan dari mesin penarik dan ditahan baji dipengangkuran dan gaya prategang ditransfer dari mesin penarik ke angkur. Pada kebanyakan angkur system pasca tarik, setelah gaya prategang diberikan wedge akan tergelincir hingga jarak tertentu sampai wedge terkunci. Harga rata-rata panjang slip adalah 2,5 mm. Kehilangan prategang akibat slip pada angkur dapat dihitung dengan persamaan : ANC = S rata rata x 100% L Dimana: ANC = prosentasi kehilangan gaya prategang akibat slip diangkur Srata-rata = harga rata-rata slip diangkur ΔL = deformasi pada angkur

36 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG Kehilangan Prategang Jangka Panjang (Time dependent Losses) Kehilangan prategang jangka panjang merupakan kehilangan prategang yang dipengaruhi oleh waktu. Diakibatkan oleh proses penuaan beton selama dalam pemakaian. Kehilangan gaya tersebut diakibatkan oleh : 1) Rangkak (creep) pada beton Rangkak ialah bertambahnya deformasi beton secara bertahap pada tegangan tertentu sebagai fungsi waktu. Pada struktur beton prategang, rangkak mengakibatkan berkurangnya tegangan pada penampang. Kehilangan gaya prategang akibat rangkak pada beton dapat dihitung dengan dua cara : a. Metode regangan rangkak batas CR = ɛce. fc. Es Dimana : CR = Kehilangan tegangan akibat creep ( rangkak ) ɛce = Regangan elastis Es = Modulus elastisitas baja prategang fc = tegangan tekan beton pada level baja prategang b. Metode koefisien rangkak φ = ɛcr ɛce ɛcr = φ ɛce = φ = fc Ec n = Es Ec

37 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 42 CR = ɛcr. Es = φ = fc Dimana Ec φ = koefisien rangkak ɛcr = Regangan akibat baja Es Es = φ fc = φ fc. n Ec Ec = modulus elastisitas beton n = Angka rasio modular Sedangkan untuk struktur dengan lekatan yang baik antara tendon dan beton (bonded members), kehilangan tegangan akibat rangkak dapat dihitung dengan persamaan : Dimana : CR = Kcr Es Ec (fci fcd) Kcr = Koefisien rangkak, yang besarnya : Pratarik ( pretension ) : 2,0 Pasca tarik ( post-tension ) : 1,6 fci = Tegangan beton pada posisi/level baja prategang sesaat fcd = Tegangan beton pada pusat berat tendon akibat beban mati ( dead load ). 2) Akibat Susut pada beton Susut pada beton diakibatkan oleh rasio volume yang disebabkan menguapnya air pada adukan beton setelah dicor,sehingga mengakibatkan beton memendek yang berpengaruh terhadap luas permukaan beton. Selain itu

38 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 43 kelembaban relative dan waktu antara akhir pengecoran dan pemberian gaya prategang juga mempengaruhi susutnya beton, sehingga baja prategang pun ikut memendek dan mengakibatkan baja prategang kehilangan sebagian tegangannya. Kehilangan tegangan akibat susut pada beton dapat dihitung dari persamaan berikut : SH = ɛcs. ES Dimana : SH = Kehilangan tegangan akibat penyusutan beton Es = Modulus elastisitas baja prategang ɛcs = Regangan susut sisa total beton Untuk pra-tarik ( pre-tension ) ɛcs = 300 x 10-6 Untuk pasca tarik ( post-tension ) ɛcs = 200 x 10 6 log10 (t+2) dengan t adalah usia beton pada waktu transfer gaya prategang, dalam hari. 3) Relaksasi Baja Relaksasi baja prategang terjadi pada baja prategang dengan perpanjangan tetap selama suatu periode yang mengalami pengurangan gaya prategang. Pengurangan gaya prategang ini akan tergantung pada lamanya waktu berjalan dan rasio antara prategang awal ( fpi ) dan prategang akhir ( fpy ).

39 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 44 Besarnya kehilangan tegangan pada baja prategang akibat relaksasi baja prategang dapat dihitung dengan persamaan berikut : RE = C [ Kre J (SH + CR + ES)] Dimana : RE = Kehilangan tegangan akibat relaksasi baja prategang C = Faktor Relaksasi yang besarnya tergantung pada jenis kawat/ baja prategang. Kre = Koefisien relaksasi, harganya berkisar 41 ~ 138 N/mm2 J = Faktor waktu, harganya berkisar antara 0,05 ~ 0,15 SH = Kehilangan tegangan akibat penyusutan beton. CR = Kehilangan tegangan akibat rangkak ( creep ) beton ES = Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis Kehilangan Total dalam Desain Karena sulitnya untuk memprediksi kehilangan tegangan total,maka pada tahap awal perencanaan struktur, harus mengestiminasi kehilangan tegangan total dengan menggunakan nilai-nilai tipikal dari setiap kehilangan tegangan yang terjadi pada kondisi normal. Menurut Prof. T.Y. Lin Ned (1982) kehilangan tegangan total sebagai berikut: Untuk struktur pratarik terdiri dari 4% perpendekan elastis 6% rangkak pada beton, 7% susut pada beton, dan 8% relaksasi baja. Sehingga kehilangan tegangan total untuk struktur pratarik adalah 25%.

40 BAB II- DASAR TEORI BETON PRATEGANG 45 Untuk struktur pascatarik terdiri dari 1% perpendekan elastis, 5% rangkak pada beton, 6% susut pada beton, dan 8% relaksasi baja. Sehingga kehilangan total untuk struktur pascatarik adalah 20%. Kehilangan total tersebut didasarkan pada penegangan lebih sementara (temporary overstressing) yang dilakukan untuk mengurangi relaksasi dan untuk memberi kompensasi pada friksi dan kehilangan pada angkur,sehingga angka kehilangan tegangan total diatas dapat dikurangi dengan factor pengurangan kehilangan tegangan η, nilai η biasanya diambil 0.85 untuk struktur pratarik dan 0.8 untuk struktur pascatarik,dan biasa digunakan untuk perkiraan awal harga total kehilangan.