BAB III ANALISA PERMODELAN

Transkripsi

1 BAB III ANALISA PERMODELAN III.1 Pemodelan Struktur Pada tugas akhir ini, akan direncanakan suatu rangka bidang portal statis tak tentu yang disimulasikan sebagai salah satu rangka dari struktur bangunan gudang. Di atas portal tersebut akan diletakkan balok prestress precast penampang T ganda sebagai balok memanjang yang menghubungkan rangka portal yang satu dengan yang lain, sehingga terdapat dua rangka portal yang menjadi tumpuan dengan karakteristik dan bentuk yang sama. Gbr 3.1 Sketsa Portal yang akan direncanakan III.2. Tahap Perencanaan Dalam sistematis perencanaan portal akan dilakukan dalam 2 tahapan yaitu : Tahap I : Bagian atas ; Bagian ini merupakan bagian yang digunakan sebagai atap pada struktur dengan bentang memanjang berukuran 18 m, bagian ini akan didesain menggunakan beton prategang precast

2 Tahap II : Bagian bawah (rangka tumpuan); merupakan bagian yang berfungsi menahan struktur bagian atas portal. Rangka tumpuan ini berukuran panjang 16 m dan tinggi 8 m. III.3. Building Code Dalam merencanaan sebuah bangunan setidaknya kita harus memiliki acuan yang jelas, sehingga nantinya tidak ditemukan kesalahan-kesalahan dalam perencanaan. Oleh karena itu, penulis menggunakan beberapa building code atau peraturan-peraturan yang digunakan dalam perencanaan ini, diantaranya : 1. Building Code Requirements for structural concrete American Concrete Institute 2008 (ACI ) 2. Tata Cara Perencanaan Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung, SNI (Badan Standarisasi Nasional, 2002) 3. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, American Society of Civil Engineers 2005 ( ASCE 7-05 ) III.4. Syarat-syarat Batas pada beton prategang Berdasarkan peraturan yang tertera pada building code, diperoleh data ketentuan-ketentuan untuk mencari tegangan pada beton dan tendon yaitu sebagai berikut: Mutu beton (f c) dan syarat-syarat batasnya :

3 Kuat tekan beton pada saat prategang awal : Untuk tujuan desain, Kuat tekan beton pada saat prategang awal ( ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI adalah sebesar : = 0,75. (3.1) Dimana : = Kuat tekan beton pada saat prategang awal = Kuat tekan beton Tegangan tekan izin maksimum di beton prategang pada saat prategang awal : Untuk tujuan desain, tegangan tekan izin maksimum di beton prategang pada saat transfer ( ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI adalah sebesar : = (3.2) Dimana : = Tegangan tekan izin maksimum di beton prategang pada saat transfer = Kuat tekan beton pada saat prategang awal Tegangan tarik izin maksimum di beton prategang pada saat prategang awal. Untuk tujuan desain, tegangan tarik izin maksimum di beton prategang pada saat prategang awal ( ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI adalah sebesar : = 6 (3.3) Dimana : = Tegangan tarik izin maksimum di beton prategang pada saat transfer

4 = Kuat tekan beton pada saat prategang awal Tegangan tekan izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja Untuk tujuan desain, tegangan tekan izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja ( ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI adalah sebesar : = (3.4) Dimana : = Tegangan tekan izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja = Kuat tekan beton Tegangan tarik izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja Untuk tujuan desain, tegangan tarik izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja ( ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI adalah sebesar : = 12. (3.5) Dimana : = Tegangan tarik izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja = Kuat tekan beton Mutu baja tendon (fpu) Untuk tujuan desain, tegangan tarik izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja ( ) yang ditetapkan dalam peraturan ACI adalah sebesar : = 0,70. (3.6)

5 Pi = (3.7) =..... (3.8) Pe = (3.9) Dimana : = Tegangan awal pada tendon = Kuat tarik tendon yang ditetapkan Pi = Prategang awal = Luas tuangan prategang di daerah tarik = Prategang efektif pada tendon Pe = Prategang efektif sesudah kehilangan III.5. Penyajian Data Dimensi Portal Untuk mendukung kelengkapan tugas akhir ini, penulis menyajikan data dari rangka portal tersebut. Panjang portal : 16,0 m Tinggi portal : 8,0 m Rangka tumpuan akan dirancang dengan menggunakan dua desain yaitu : Rangka tumpuan didesain menggunakan beton prategang non precast

6 Rangka tumpuan didesain menggunakan beton non prestress/ beton bertulang biasa III.6. Penyajian Data Balok Prestress Precast T ganda III.6.1. Data Bahan Gelagar bagian atas portal yang juga merupakan bagian memanjang portal memiliki panjang bentang 18,0 meter ini akan didesain menggunakan beton prestress precast dengan spesifikasi sebagai berikut : Tabel 3.1 Data Bahan KETERANGAN Konversi satuan Psi Mpa Kg/m2 Mutu beton ( ) , Kuat tarik tendon ( ) , Direncanakan Kehilangan total (lost prestress) : 21 % ; = (1-0,21) = 0,79 = 0,75 = kg/m2 = 0,60 = kg/m2 = 0,60 = kg/m2 = 6 = ,476 kg/m2 = 12 = ,1508 kg/m2 = 0,70 = kg/m2 = 0,82 = kg/m2

7 Dimana : = Kuat tekan beton = Kuat tekan beton pada saat prategang awal = Tegangan tekan izin maksimum dibeton pada saat prategang awal = Tegangan tekan izin maksimum di beton pada kondisi beban kerja = Tegangan tarik izin maksimum di beton segera sesudah transfer dan sebelum terjadi kehilangan = Tegangan tarik izin maksimum dibeton sesudah semua kehilangan pada taraf beban kerja = Tegangan awal pada tendon = Prategang efektif pada tendon III.6.2. Data Pembebanan Pada tahap ini, model struktur diberi beban-beban yang akan digunakan dalam perancangan balok prestress serta untuk menarik kesimpulan bahwa parameter apa saja yang dapat mempengaruhi perancangan balok prestress saat menentukan dimensi pada balok prestress tersebut sehingga diperoleh dimensi profil yang efisien. III Beban Mati Rencana ( Berat Sendiri Profil ) Untuk mencari dimensi profil yang akan digunakan pada model struktur, maka perlu direncanakan/diasumsikan berat sendiri profi terlebih dahulu sebagai

8 beban mati rencana. Pada model struktur ini beban mati rencana yang akan digunakan adalah: = = 710 Plf = kg/m III Beban Hidup Rencana Portal didesain agar dapat menahan beban hidup rencana. Perencanaan beban hidup minimum terbagi rata dapat ditunjukkan pada table 3.2. Tabel 3.2 (Sumber: ASCE : minimum design load for building and other structure) Struktur direncanakan menggunakan pelat datar, maka menurut peraturan ASCE tentang minimum design load for building and other structure, beban hidup terbagi rata yang diberikan pada struktur adalah 20 Psf : = = 20 Psf 100 kg/m 2

9 III Beban Mati Tambahan Tabel 3.3 Jenis-jenis Beban mati di Atap ATAP BERAT (Psf) Membran terbalik ballasted 16 Kerikil (atau slag) dan flet 5 lapis Kerikil (atau slag) dan flet 3 lapis Atap komposisi felt 5 lapis, tanpa kerikil 4 Atap komposisi felt 3 lapis, tanpa kerikil 3 Shingles strip aspal 3 Insulasi rigid, per inch 1 2 Gypsum, per inch. ketebalan 4 Beton insulasi, per inch 3 (Sumber: Beton Prategang, Edward G. Nawi) Profil gelagar memanjang pada struktur portal akan dibebani beban mati tambahan yaitu: - Gelagar akan menggunakan Topping beton berbobot normal dengan dengan tebal 2 inchi dengan beton insulasi 3 Psf Total beban mati tambahan yang dipikul oleh struktur adalah : = = III.7. Kombinasi Pembebanan = 28 Psf = 136,696 kg/m 2 Untuk kombinasi pembebanan digunakan faktor kombinasi sesuai peraturan yang ditetapkan. Dalam tugas akhir ini factor kombinasi sesuai peraturan ACI yaitu : = 1,4D + 1,7L Dimana : D = Beban mati L = Beban hidup

10 III.8. Permodelan Perletakan Untuk perencanaan balok prategang T ganda, struktur dimodelkan perletakannya adalah perletakan sederhana. Perletakatem pembebnabannyan sederhana karena struktur tersebut direncanakan terletak diatas rangka portal yang digunakan sebagai tumpuannya. Sedangkan untuk rangka portal tumpuan memiliki perletakan jepit-jepit sehingga dikatakan statis tak tentu. Gambar.3.2. Permodelan perletakan pada struktur balok T ganda dan pada portal berikut sistem pembebanannya

11 BAB IV PEMBAHASAN IV.1 Perencanaan Balok Prestress Precast T ganda Struktur bagian atas pada portal secara langsung menahan beban-beban seperti beban mati dan beban hidup yang direncanakan menggunakan balok prestress precast T ganda. Gbr.4.1 Penampang balok prategang Pretopped Double Tee IV.1.1. Pembebanan pada Balok Prestress Precast T ganda antara lain : Perhitungan beban pada perencanaan terdiri dari beberapa beban terfaktor IV Beban Mati Rencana ( Berat Sendiri Profil ) Pada model struktur ini beban mati rencana yang akan digunakan adalah: = = 800 Plf = kg/m Momen maksimum ditengah bentang :

12 = 1,4 = 1, kg/m 18,0 = kgm IV Beban Hidup Rencana Struktur direncanakan menggunakan pelat datar, maka menurut peraturan ASCE tentang minimum design load for building and other structure, beban hidup terbagi rata yang diberikan pada struktur adalah 20 Psf : = = 20 Psf 100 kg/m 2 x m = kg/m Momen maksimum ditengah bentang : = 1,7 = 1, kg/m 18,0 = kgm IV Beban Mati Tambahan Profil gelagar memanjang pada struktur portal akan dibebani beban mati tambahan yaitu: - Gelagar akan menggunakan Topping beton berbobot normal dengan dengan tebal 2 inchi dengan beton insulasi 3 Psf = = ( ) x m = ( 28 Psf ) m = kg/m

13 Momen maksimum ditengah bentang : = 1,4 = 1, kg/m 18,0 = kgm IV.1.2. Pemilihan penampang Asumsikan bahwa = 0, lalu modulus penampang minimum diserat bawah agar penampangnya efisien dihitung dengan rumus : , , / ,25 / Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai = cm 3, maka dipilih profil penampang PCI 12LDT34 Pretopped Double Tee dengan nilai : = 3340 = 54732,79 cm 3 Gbr.4.2 Profil Penampang PCI 12LDT34 Pretopped Double Tee

14 Data profil PCI 12LDT34 Pretopped Double Tee : = 978 = 0,6309 m 2 = = 0,03582 m 4 = = = 88,0 in2 = 0,0567 m 2 = in 3 = 0,17137 m 3 = 3340 in 3 = 0, m 3 = 8,23 in = 0,209 m = 25,77 in = 0,6545 m = 781 Plf = 1162,128 kg/m V/S = 1,41 in = 0, cm IV.1.3. Analisis Penampang Profil direncanakan menggunakan tendon dengan spesifikasi : = Psi = 1861,65 MPa = kg/m 2 Untuk penampang standar digunakan strand pattern 128-D1 (12 strand berdiameter ½ in) = 12 0,153 inch 2 = 1,836 inch 2 = 0, m 2 IV Analisis Penampang Pada Saat Transfer : = , /. / = kgm

15 = 0,70 = 0, Psi = Psi = 1303,155 MPa = kg/m 2 = = 0, m kg/m 2 = ,5029 kg Penampang Tengah Bentang ( = 22,52 h = 0,572 ) Serat Atas = 1, = 1,,,,., = ,003 / 1, / = / = ,476 / OK! Serat Bawah = 1 + +, = 1 +,,,, +., = ,003 / 7, / = / = / OK!

16 Penampang tumpuan ( = 14,10 h = 0,35814 ) Serat Atas = 1 0 =,, 1,,, 0 = ,003 / 0, = / = ,476 / OK! Serat Bawah = =,, 1 +,,, + 0 = ,003 / 5, = ,239 / = / OK! IV Analisis Penampang Pada Saat Final : = = + + = = kgm

17 = = 0, Psi = Psi = kg/m 2 = = 0, m kg/m 2 = ,381 kg Penampang Tengah Bentang ( = 22,52 h = 0,572 ) Serat Atas = 1, = 1,,,,., = ,8011 / 1, / = / = / OK! Serat Bawah = 1 + +, = 1 +,,,, +., = ,8011 / 7, / / = ,1508 / OK!

18 Penampang tumpuan ( = 14,10 h = 0,35814 ) Serat Atas = 1 0, = 1,,,, 0 = ,8011 / 0, = 61570,873 / = ,1508 / OK! Serat Bawah = , = 1 +,,,, + 0 = ,8011 / 5, = ,076 / = / OK! Dari analisa tegangan yang dilakukan pada penampang di tumpuan dan ditengah bentang baik pada saat transfer maupun pada kondisi beban kerja ( transfer), diperoleh bahwa tegangan diserat atas dan diserat bawah penampang lebih kecil daripada tegangan izin maksimumnya, maka penampang dapat dikatakan aman atau telah sesuai untuk digunakan.

19 IV.1.4. Kehilangan Prategang (Losses) Prategang efektif pada beton mengalami pengurangan secara berangsurangsur sejak dari tahap transfer akibat berbagai sebab. Secara umum ini dinyatakan sebagai kehilangan prategang. Oleh karena itu tahapan gaya prategang perlu ditentukan pada setiap tahap pembebanan, dari tahap transfer ke beton hingga ke berbagai tahap prategang yang terjadi pada kondisi beban kerja serta kehilangan prategangannya. pascatarik. Berbagai jenis kehilangan yang dijumpai dalam sistem pratarik dan Tabel 4.1. Jenis-jenis kehilangan prategang No. Pretensioning No. Postensioning 1. Deformasi Elastis beton Relaksasi tegangan pada baja Penyusutan beton Rangkak beton Kalau kawat-kawat ditarik secara berurutan, akan terdapat kehilangan prategang akibat deformasi elastis beton Relaksasi tegangan pada baja Penyusutan beton Rangkak beton Gesekan Tergelincirnya angkur (Sumber: N Krishna Raju. Prestressed Concrete, second edition) IV.1.5. Kehilangan Prategang total Kehilangan prategang total pada beton prategang pretensioning merupakan kehilangan prategang akibat akumulasi dari kehilanagan prategang yang diakibatkan oleh deformasi elastis beton, relaksasi tegangan pada baja, penyusutan beton, dan akibat rangkak pada beton.

20 = Dimana : = kehilangan prategang total = kehilangan prategang diakibatkan deformasi elastis beton = kehilangan prategang diakibatkan relaksasi tegangan pada baja = kehilangan prategang diakibatkan rangkak pada beton = kehilangan prategang diakibatkan penyusutan beton a. Kehilangan tegangan akibat deformasi elastis beton Diketahui : = Psi = 1861,65 MPa = kg/m 2 = Psi Untuk penampang standar digunakan strand pattern 128-D1 (12 strand berdiameter ½ in) = 12 0,153 inch 2 = 1,836 inch 2 = 0, m 2 = 98529,6312, /, / = kgm = 0,70 = 0, Psi = Psi = 1303,155 MPa = kg/m 2

21 = = 0, m kg/m 2 = ,5029 kg = 978 = 0,6309 m 2 = = 0,03582 m 4 = = = 88,0 in2 = 0,0567 m 2 = ; = 0,75 = 3750 psi = kg/m2 = = psi = = = 7.9. Eksentrisitas actual ditengah bentang ( = 22,52 h = 0,572 ) = , = 1 +, = ,46 kg/m 2 = MPa = -877 psi,, +.,, Kehilangan prategang = = = psi = psi % losses =. 100 % = 3.67 %

22 b. kehilangan prategang diakibatkan rangkak pada beton = ; = 5000 psi = kg/m2 = = psi = Psi = = = 7.9. =. =... = 3.7 MPa = psi = 877 psi Gunakan koefisien rangkak ( ) = 2.0 untuk pretensioning dan 1.6 untuk postensioning Kehilangan prategang = = ( - ) % losses =. = (877 psi psi ) 100 % = % = psi c. Kehilangan prategang diakibatkan penyusutan beton = = Psi = Dari profil penampang PCI 12LDT34 Pretopped Double Tee diketahui = 2.39 in,dan kelembaan udara relative sebesar 70 % untuk keadaan normal. Koefisien susut diambil sebesar 1.0 untuk komponen pretensioning = =

23 Kehilangan prategang = = % losses = 100 % = 3.05 % = Psi = 5763 psi d. Kehilangan prategang diakibatkan relaksasi tegangan pada baja Metode ACI-ASCE menggunakan kontribusi terpisah antara perpendekan elastis, rangkak, dan susut dalam evaluasi kehilangan yang diakibatkan relaksasi tegangan dengan menggunakan persamaan : Tabel.4.2 Koefisien Nilai C / = + + Kawat atau strand stressrelieved Kawat atau strand relaksasi rendah atau batang stressrelieved (Sumber: Beton Prategang, Edward G. Nawi) Berdasarkan Tabel koefisien nilai C diambil sebesar = 1,00

24 Tabel 4.3 koefisien nilai Jenis Tendon Kawat atau stress-relieved strand mutu 270 Kawat atau stress-relieved strand mutu 250 Kawat stress-relieved mutu 240 atau 235 Strand relaksasi rendah mutu 270 Kawat relaksasi rendah mutu 250 Kawat relaksasi rendah mutu 240 atau 235 Batang stress-relieved mutu 145 atau 160 (Sumber: Beton Prategang, Edward G. Nawi) Berdasarkan Tabel koefisien nilai diambil nilai sebesar = dan sebesar =0,15 Kehilangan prategang = = + + = psi psi psi 1.0 = psi % losses =. 100 % = % Maka, kehilangan prategang total (total losses) adalah : = = psi psi psi psi = psi % Total losses = % = %

25 IV.1.6. Penentuan Daerah Aman Kabel 1. Saat transfer = ½ (1,4) ( ) X (L X) = (1/2) (1,4) (1162,126 kg/m ) X (L X) = 813,4882 X (L X) 2. Saat final = ½ 1,4 + 1,4 + 1,7 X (L X) = (1/2) 1,4 1162, , , X (L X) = X (L X) kg/m = =,, = kg/m 2

26 = =,, = ,1468 kg/m 2 = =,, = 0,2716 m = 27,16 cm = =,, = - 0,08675 m = -8,675 cm Batas atas (maksimum) dari batas kern ( ) diambil berdasarkan nilai tertinggi dari perhitungan-perhitungan berikut: 1 = 0,2716 1, = - 2, = -0, , = - 0,3493, = - 0,3493 Batas bawah (minimum) dari batas kern ( ) diambil berdasarkan nilai terendah dari perhitungan-perhitungan berikut: 1 = 0, , = 0,5964, 1 = -0, = 0,4633, = 0,4633 = + = +

27 Panjang pada penampang x l-x (Kg/m) (Kg/m) (m) (m) (m) (m) serat bawah (m) serat atas (m) Eksentrisitas tengah bentang actual : m < = 0,572 m < m jadi, tendon terletak didalam daerah aman kabel - Eksentrisitas tumpuan actual : m < = 0,35814 m < m; jadi, tendon terletak didalam daerah aman kabel Tabel 4.4 Perhitungan Bata-batas daerah aman kabel

28 1.4 TRASE DAERAH AMAN KABEL serat bawah serat atas emin emax Gbr.4.3 Grafik daerah aman kabel

29 IV.1.7. Penempatan Kabel Tendon Pada Profil 1. Tumpuan ( = 14,10 in = 35,81 cm) Gbr.4.4 Penempatan kabel tendon pada penampang di tumpuan Data Profil : C.G.C = garis netral penampang = 25,77 in = 65,45 cm Titik berat kabel (h) = garis netral h =. n= jumlah kabel = 65,45 35,81 = 29,65 cm y= posisi kabel dari dasar penampang 29,65 cm... Dengan mnggunakan trial and error diperoleh posisi kabel = 4 cm = 40 cm = 44 cm

30 2. Tengah bentang ( = 22,52 in = 57,2 cm) Gbr.4.5 Penempatan kabel tendon pada penampang di tengah bentang Data Profil : C.G.C = garis netral penampang = 22,52 in = 57,2 cm Titik berat kabel = garis netral = 65,45 57,2 = 8,25 cm h =. n= jumlah kabel y= posisi kabel dari dasar penampang 8,25 cm... Dengan mnggunakan trial and error diperoleh posisi kabel = 4 cm = 8 cm = 12 cm

31 Gbr.4.6 Potongan penampang ditumpuan

32 Gbr.4.7 Potongan penampang ditengah bentang

33 IV.2. Perencanaan Rangka Tumpuan Prestressed Concrete Rangka tumpuan berupa portal bidang diatas dua perletakan statis tak tentu dengan data portal sebagai berikut : Panjang portal : 16 m Tinggi portal : 8 m Data bahan yang digunakan : Direncanakan menggunakan mutu beton ( ) = 45 Mpa = Psi = 12 = = Psi = Mpa = kg/m 2 = 0.6 = 0, = Psi = 27 Mpa = kg/m 2

34 = = = Psi = Mpa = kg/m 2 Asumsi dimensi profil balok dan kolom : b = h ambil tinggi profil (h) : 900 mm b = (900) 600 mm A = = mm 2 = 0.54 m 2 W = 1/ = 8, mm 3 = 0,081 m 3 I = 1/ = 36, mm 4 = m 4 = 0,6 0,9 24 = 12,96 kn/m = 1296 kg/m e = = 250 mm = 0,25 m Desain terhadap lentur : Momen total = Momen primer + Momen sekunder + Momen tersier IV.2.1. Momen Primer Momen primer pada rangka tumpuan diakibatkan oleh bagian atap portal berbentuk profil double T yang menimbulkan beban berupa beban terpusat ( ) pada rangka tumpuan dan akibat beban sendiri profil penampang yang akan ditentukan dengan manual yang kemudian dihitung dengan program SAP 2000.

35 IV Analisa Perhitungan Momen dilakukan Dengan Program SAP Perhitungan momen pada portal bertujuan untuk mengetahui gaya gaya dalam yang bekerja pada portal sehingga portal dapat dirancang dengan anggapan bahwa portal akan dapat menahan momen yang bekerja pada portal tersebut. Untuk mengetahui momen pada portal digunakan program SAP, sehingga diperoleh data dengan lebih cepat, akurat, dan lebih efisien. Langkah pertama adalah menghitung beban-beban yang mempengaruhi dan membebani struktur yang kemudian dikombinasikan dengan faktor kombinasi sesuai peraturan yang ditetapkan. Dalam tugas akhir ini factor kombinasi sesuai peraturan ACI yaitu : = 1,4D + 1,7L Dimana : D = Beban mati L = Beban hidup IV Karakteristik beban Pembebanan pada portal terdiri dari dua jenis beban yaitu beban terpusat dan beban terbagi rata (berat sendiri profil). Pembebanan yang mempengaruhi struktur adalah sebagai berikut : Beban Gelagar Berat 1 profil double tee ( ) = 1162,128 kg/m 18 m = kg

36 Berat 1 profil T = ½ kg = kg Jumlah profil yang dibutuhkan = 16 m : 1,524 m = 10,49 11 profil T = 1, kg 11 = kg Beban mati tambahan Topping + insulasi dengan tebal 2 inchi = 28 Psf = 136,696 kg/m 2 = 1,4 136,696 kg/m 2 16 m 18 m = kg Beban hidup = 100 kg/m 2 = 1,7 100 kg/m 2 16 m 18 m = kg = kg kg kg = kg Seluruh beban akan dipikul oleh 2 tumpuan maka beban yang dipikul oleh satu tuumpuan adalah kg/2 = kg Gbr.4.8 Potongan Portal tampak depan untuk 1 kaki profil = Berai sendiri profil = kg = 1, kg/m = 1814,4 kg/m

37

38

39

40

41

42 Tabel Momen Maksimum Pada Portal MOMEN ULTIMIT (Mu) KETERANGAN M.Tumpuan (Kg/m) M.Lapangan (Kg/m) JOINT FRAME FRAME FRAME JOINT 22 FRAME FRAME Tabel 4.5 Perhitungan Momen ultimit ditumpuan dan dilapangan IV.2.2. Momen Sekunder Momen sekunder terjadi diakibatkan oleh pengaruh gaya prategang (p). Taksir gaya prategang : =. + =, ,,, 0 = - 1, P P kg P = = kg = = , ,15 = = = = ,3 8 0, , ,435 1

43 Gbr.4.9 Diagram produk integral pada portal = = =, = = = = = = = Persamaan kompatibilitas : + + = = 0 170, = = 0 170, , = , ,667 = ,667 = =

44 Subst = , didapat = Momen sekunder dikolom = ( ) = Momen sekunder di balok = Gambar.4.10 Momen sekunder IV.2.3. Momen Tersier = = mm 2 = 0,54 m 2 = = = = 3, mm 4 = m 4 =, =, = 0,01265

45 Rasio perbandingan gaya prategang di kolom dan balok adalah kecil dan dapat diabaikan sehingga seluruh gaya prategang dianggap ditahan oleh balok BC = =.,, = m = 2,089 mm = = =,,. = kgm Dengan menggunakan metode distribusi momen : Rasio kekakuan = = =, 16, = 0,5 : 1,0 Dengan kekakuan setengah panjang balok, rasio kekakuan menjadi 0,25 : 1,0 Faktor distribusi di titik B : =, = 0,8 =,, = 0,2 Tabel 4.6 Distribusi momen : A B Momen tersier = = kgm Momen tersier = = kgm

46 Gambar.4.11 Bidang momen tersier Desain terhadap lentur : = + + = = kgm = + + = = kgm Tegangan tarik izin : = 12 = kg/m 2 Tegangan tekan izin : = 0.6 = kg/m 2 Penentuan gaya prategang : Gaya prategang di balok ( ) : 0 =. + 0 =,,, +., 0 = - 1, = Gaya prategang di kolom ( ) : 0 =. +

47 0 =,,, +., 0 = - 1, = IV.2.4 Analisis Tegangan Tegangan di lapangan Serat Atas = + < = ,25 +, 0, ,081 3 < = < = / OK! Serat Bawah = + < = ,25, 0, ,081 3 < = / < = / OK! Tegangan di tumpuan Serat Atas = + <

48 = ,185 +, 0, ,081 3 < = / < = / OK! Serat Bawah = + < = ,185, 0, ,081 3 < = / < = / OK! Tegangan di kolom Serat Atas = + < , =, 0, ,081 3 < = / < = / OK! Serat Bawah = + < , = +, 0, ,081 3 < = / < = / OK!

49 Dari analisa tegangan yang dilakukan pada penampang dilapangan, ditumpuan dan dikolom, diperoleh bahwa tegangan diserat atas dan diserat bawah penampang lebih kecil daripada tegangan izin maksimumnya, maka penampang dapat dikatakan aman atau telah sesuai untuk digunakan. IV.2.5. Perencanaan Kabel Tendon Pada Penampang Kabel tendon yang digunakan pada penampang adalah kabel tendon yang telah teruji dan telah memiliki standar internasional. Berikut adalah table yang menunjukkan profil kabel standar internasional yang biasa digunakan pada struktur beton prategang. Tabel 4.7. Tipikal Baja Prategang Material type and standard Nominal diameter (mm) Area (mm 2 ) Minimum breaking load Minimum tensile strength ( ) MPa Wire wire strand super grade 7-wire strand regular grade Bars (super grade) Kabel yang akan digunakan adalah kabel jenis 7-wire strand super grade, dengan diameter 15,2 mm dengan minimum breaking load 250 kn

50 Gaya izin yang dapat dipikul oleh 1 kabel adalah = 0,8 250 kn = 200 kn = kg Perencanaan kabel di balok Jumlah kabel = = 24 kabel Direncanakan memakai 24 kabel didalam satu selongsong dengan luas selongsong : Luas selongsong kabel = 143 mm 2 24 = 3432 mm 2 Perencanaan kabel di kolom Jumlah kabel = = 35 kabel Direncanakan memakai 28 kabel didalam satu selongsong dengan luas selongsong : Luas selongsong kabel = 143 mm 2 35 = 5005 mm 2 Desain terhadap geser : = = = =

51 Q = 0,6 0,45 0,25 = = = , = = 0,33 45 = MPa = kg/m 2 =. = =.,, = 3,086 + = + 3, = , = ,086 3,086 = = = 0, = 765 mm = 0,765 m = 1/6 45 0,6 0,765 = = 0,4 45 0,6 0,765 = = +.. 0,6 0,765 = =

52 = , = Digunakan sengkang 14 mm = = 307,72 mm 2 = 0, S = =,,. = m = mm Digunakan sengkang berjarak rapat yaitu mm IV.2.6 Penambahan tulangan non prategang Dengan menambahkan tulangan non prategang pada serat tekan dan serat tarik di penampang maka kapasitas batas penampang dapat ditingkatkan dengan menambahkan tulangan non prategang. Pada kasus ini seluruh beban ditumpuan maupun ditengah bentang dapat ditahan oleh penampang yang diperkuat dengan kabel tendon, maka tulangan prategang yang akan didesain pada penampang ini tidak akan berpengaruh besar pada struktur. Lapangan Direncanakan kapsitas momen batas penampang akan ditingkatkan dibagian tengah bentang hingga mencapai = kgm Asumsi kedua tulangan non prategang telah leleh sehingga = fy

53 Direncanakan : = 0,064 = 0,836 = =. /,, = m2 = mm 2 Dipakai 2 14 untuk tulangan tekan dan tarik Tumpuan Direncanakan kapsitas momen batas penampang akan ditingkatkan dibagian tumpuan hingga mencapai = kgm Asumsi kedua tulangan non prategang telah leleh sehingga = fy Direncanakan : = 0,064 = 0,836 = =. /,, = m2 = mm 2 Dipakai 2 14 untuk tulangan tekan dan tarik

54 Gambar.4.12 Desain tendon prategang dibalok dan kolom Gambar.4.13 Penampang Balok prategang ditumpuan dan ditengah lapangan Gambar.4.14 Penampang kolom prategang didasar dan diujung kolom

55 IV.3. Rangka Tumpuan Reinforced Concrete Data bahan yang digunakan : Mutu beton yang digunakan (f c) : 25 MPa Mutu baja tulangan yang digunakan (fy) : 400 MPa PROFIL STRUCTURE SECTION DIMENSION BALOK CD KOLOM AD KOLOM BC Tabel 4.8. Data penampang komponen struktur bangunan IV.3..1 Analisa Perhitungan Momen dilakukan Dengan Program SAP Sebelum melakukan analisis perhitungan beban maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung beban-beban yang mempengaruhi dan membebani struktur yang kemudian dikombinasikan dengan faktor kombinasi sesuai peraturan yang ditetapkan.

56 IV.3.2. Karakteristik beban Pembebanan pada portal terdiri dari dua jenis beban yaitu beban terpusat dan beban terbagi rata (berat sendiri profil). Khusus untuk beban terpusat, beban yang diterima merupakan beban luar yang akan dipikul oleh struktur, maka untuk tujuan perbandingan beban tersebut akan disamakan dengan pembebanan pada rangka beton prategang. Pembebanan yang mempengaruhi struktur adalah sebagai berikut : Beban Gelagar = kg Beban mati tambahan = kg Beban hidup = kg = kg kg kg = kg Seluruh beban akan dipikul oleh 2 tumpuan maka beban yang dipikul oleh satu tuumpuan adalah kg/2 = kg untuk 1 kaki profil = = kg Berat sendiri profil = 0,5 1,5 24 = 18 kn/m = 1800 kg/m = 1, kg/m = 2160 kg/m

57

58

59

60

61

62 Tabel Momen Maksimum Pada Portal MOMEN ULTIMIT (Mu) KETERANGAN M.Tumpuan (Kg/m) M.Lapangan (Kg/m) JOINT FRAME FRAME FRAME JOINT 13 FRAME FRAME Tabel 4.9 Perhitungan Momen ultimit ditumpuan dan dilapangan IV Perencanaan Balok Beton Bertulang Momen ditumpuan (joint 2) tumpuan : kgm = 25 MPa = 400 MPa Dimensi balok : b = 500 mm h = 1500 mm direncanakan : asumsi tulangan utama : 32 mm, direncanakan digunakan 2 lapis tulangan tarik asumsi diameter sengkang : 14 tebal penutup beton minimal menurut SK SNI T menetukan nilai tebal penutup beton (p) = 40 mm d = h 1½ tulangan utama - sengkang p = 1500 mm (11/2 32 mm) 14 mm 40 mm = 1398 mm

63 Momen Ultimit : = 0,10 =. = , kg/m2 = kn/m 2 Menurut tabel 5.3c dari buku Grafik Tabel Perencanaan Beton Bertulang bertulangan rangkap untuk mutu beton = 25 MPa; mutu baja = 400 MPa ; = 0,8 dan = 0,10 Diperoleh = 0, (diinterpolasikan) untuk = 400 MPa = 0,0019 = 0,0203 < < As = b d = 0, = mm 2 Gunakan tulangan tarik dua lapis yaitu 8 28 Untuk tulangan tekan As = 0,5 b d = 0,5 0, = mm 2 Untuk tulangan tekan ditengah bentang gunakan tulangan 4 28

64 Momen dilapangan (Frame 8) lapangan : kgm = 25 MPa = 400 MPa Dimensi balok : b = 500 mm h = 1500 mm direncanakan : asumsi tulangan utama : 32 mm asumsi diameter sengkang : 14 tebal penutup beton minimal menurut SK SNI T menetukan nilai tebal penutup beton (p) = 40 mm d = h 1½ tulangan utama - sengkang p = 1500 mm (11/2 32 mm) 14 mm 40 mm = 1398 mm Momen Ultimit : = 0,10. = = , kg/m2 = kn/m 2 Menurut tabel 5.3c dari buku Grafik Tabel Perencanaan Beton Bertulang bertulangan rangkap untuk mutu beton = 25 MPa; mutu baja = 400 MPa ; = 0,8 dan = 0,10 Diperoleh = 0,0057 (diinterpolasikan) untuk = 400 MPa = 0,0019

65 = 0,0203 < < As = b d = 0, = mm 2 Untuk tulangan tarik Gunakan tulangan 8 28 Untuk tulangan tekan As = 0,5 b d = 0,5 0, = mm 2 Untuk tulangan tekan ditengah bentang gunakan tulangan 4 28 Momen ditumpuan (joint 13) tumpuan : kgm = 25 MPa = 400 MPa Dimensi balok : b = 500 mm h = 1500 mm direncanakan : asumsi tulangan utama : 32 mm, direncanakan digunakan 2 lapis tulangan tarik asumsi diameter sengkang : 14 tebal penutup beton minimal menurut SK SNI T menetukan nilai tebal penutup beton (p) = 40 mm

66 d = h 1½ tulangan utama - sengkang p = 1500 mm (11/2 32 mm) 14 mm 40 mm = 1398 mm Momen Ultimit : = 0,10 =. = , kg/m2 = kn/m 2 Menurut tabel 5.3c dari buku Grafik Tabel Perencanaan Beton Bertulang bertulangan rangkap untuk mutu beton = 25 MPa; mutu baja = 400 MPa ; = 0,8 dan = 0,10 Diperoleh = 0, (diinterpolasikan) untuk = 400 MPa = 0,0019 = 0,0203 < < As = b d = 0, = mm 2 Gunakan tulangan tarik dua lapis yaitu 8 28 Untuk tulangan tekan As = 0,5 b d = 0,5 0, = mm 2 Untuk tulangan tekan ditengah bentang gunakan tulangan 4 28

67 IV.3.4. Perhitungan Tulangan Geser Balok Persyaratan SNI-T = b. d = Dengan =0,6 untuk geser Check : < b. d.. OK > b. d tampang harus diperbesar Check : >.. s =.. < <.. s =.. < sengkang tidak dibutuhkan Jarak spasi tulanga minimum b. d < < b. d.. s maks = d/4 atau 300 mm < b. d... s maks = d/2 atau 600 mm Joint 2

68 maks = kg = b. d = = N = kg = =., = Check : b. d = = 1165 kn = kg b. d = = 2330 kn = kg < kg < kg.. OK, maka = d/2 atau 600 mm Check : = 0, = kg = 0, = kg > ; maka s =.. Gunakan sengkang 14 mm

69 Jarak sengkang perlu : s =.. =,,. = 0,21236 m = mm = d/2 = 1/2 1398= 699 mm = 600 mm Gunakan sengkang mm Joint 13 maks = kg = b. d = = N = kg = =., = Check : b. d = = 1165 kn = kg

70 b. d = = 2330 kn = kg Check : < kg < kg.. OK, maka = d/2 atau 600 mm = 0, = kg = 0, = kg > ; maka s =.. Gunakan sengkang 14 mm Jarak sengkang perlu : s =.. =,,. = 0,21236 m = mm = d/2 = 1/2 1398= 699 mm = 600 mm Gunakan sengkang mm IV.3.5. Perencanaan Kolom Kolom 1 (Frame 1) Nu = kg Mu = kgm

71 Dimensi kolom direncanakan 750 mm 750 mm Agr = = mm 2 = 0,5625 m 2 tetap 0,65..,. =.,,, = 0,108 > 0,1 = =,, = 2,2130 =,, = 2,766..,. = 0,10 r = 0,038 ; = 1,0 = r* = 0,038 1,0 = 0,038 = 0,108 2,766 = = = 0, = mm 2 = 0, = mm 2 Digunakan tulangan 7 32 Kolom 2 (Frame 14) Nu = kg Mu = kgm Dimensi kolom direncanakan 750 mm 750 mm Agr = = mm 2 = 0,5625 m 2

72 ..,. =.,,, = 0,108 > 0,1 tetap 0,65 = =,, = 2,2130 =,, = 2,766..,. = 0,10 r = 0,038 ; = 1,0 = r* = 0,038 1,0 = 0,038 = 0,108 2,766 = = = 0, = mm 2 = 0, = mm 2 Digunakan tulangan 7 32

73 Gbr.4.15 Penampang Balok beton bertulang di tumpuan dan ditengah bentang Gbr.4.16 Penampang kolom beton bertulang

74 IV.4.. Rangkuman Hasil Perencanaan Beton Prategang dan Beton Bertulang Dari hasil yang diperoleh dalam merencanakan suatu rangka portal yang menggunakan beton prategang dan beton bertulang, terdapat perbedaan yang sangat signifikan dari kedua rancangan tersebut yakni terlihat dari segi pemakaian beton dan baja tulangan yang digunakan. Hasil perencanaan anatara kedua jenis rancangan dari segi pemakaian beton dan baja tulangan dapat dilihat dengan lebih jelas pada tabeltabel berikut. Tabel hasil Pemakaian Beton DIMENSI DATA PENGGUNAAN BETON KETERANGAN BETON PRATEGANG BETON BERTULANG Mutu Beton ( ) 45 MPa 25 MPa BALOK 600 mm 900 mm 500 mm 1500 mm KOLOM mm 900 mm 750 mm 750 mm KOLOM mm 900 mm 750 mm 750 mm Tabel hasil pemakaian Baja tulangan MUTU TULANGAN ( ) DIMENSI TULANGAN TENDON ( = ) DATA PENGGUNAAN BAJA TULANGAN KETERANGAN BETON PRATEGANG BETON BERTULANG TULANGAN NON PRATEGANG TULANGAN UTAMA 400 MPa 400 MPa BALOK 2 14 dan dan 4 28 KOLOM KOLOM BALOK KOLOM 1 KOLOM 2 24 kabel 15,2 mm 35 kabel 15,2 mm 35 kabel 15,2 mm

75 Data hasil perbandingan Volume beton Dari segi volume beton yang digunakan dapat dilihat perbandingan yang sangat kontras antara beton prestress dengan beton bertulang biasa. Pada rangka beton pretsress volume beton yang digunakan lebih kecil dibandingkan dengan beton bertulang biasa, sehingga beton yang digunakan tentu lebih ringan daripada beton biasa. Data-data perbandingan volume dan berat beton yang digunakan dapat dilihat pada tabel berikut. DATA HASIL PERBANDINGAN VOLUME KETERANGAN BETON PRATEGANG BETON BERTULANG BALOK 8,64 m 3 12,00 m 3 KOLOM VOLUME 4,32 m 3 4,8 m 3 1 BETON KOLOM KOLOM 4,32 m 3 4,8 m 3 2 VOLUME BETON 17,28 m 3 21,6 m 3 VOLUME BETON UNTUK 2 RANGKA TUMPUAN 34,56 m 3 43,2 m 3 TOTAL BERAT BETON YANG DIGUNAKAN kg kg SELISIH VOLUME BETON 8,64 m 3 SELISIH BERAT BETON YANG DIGUNAKAN kg IV.5. Perbandingan tinggi balok terhadap panjang bentang IV.5.1. Beton Prestress Diketahui : dimensi beton b = 600 mmm ; h = 900 mm Panjang bentang = mm Perbandingan tinggi balok dengan panjang bentang : Tinggi balok =. panjang bentang X = = = Maka, dapat disimpulkan Tingi balok = L

76 IV.5.2. Beton Bertulang Diketahui : dimensi beton b = 500 mmm ; h = 1500 mm Panjang bentang = mm Perbandingan tinggi balok dengan panjang bentang : Tinggi balok =. panjang bentang X = = = Maka, dapat disimpulkan Tingi balok = L IV.6. Perbandingan desain struktur beton prategang denagn beton bertulang Berikut ini merupakan gambar yang menunjukkan desain perbandingan rangka portal tumpuan ynag menggunakan beton prategang dibandingkan dengan beton bertulang. Gambar Desain Struktur dengan rangka portal beton prategang Gambar Desain Struktur dengan dengan rangka portal beton bertulang

77 Gambar Desain Struktur dengan dengan rangka portal beton prategang Gambar Desain Struktur dengan dengan rangka portal beton bertulang

78 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN V.1. KESIMPULAN Dari rangkaian tahap perencanaan hingga tahap analisis yang telah dilakukan oleh penulis dalam mendesain struktur portal yang menggunakan beton prategang sesuai peraturan yang ditetapkan oleh ACI ini, maka penulis memberikan kesimpulan sebagai berikut : 1. Pada perencanaan beton prategang, gaya prategang pada penampang berpengaruh terhadap struktur sehingga menjadi beban tambahan yang perlu diperhitungkan, sedangkan pada perencanaan beton bertulang hal tersebut tidak terjadi. 2. Dari hasil analisa yang dilakukan pada rancangan portal beton prestress didapat bahwa tegangan yang terjadi di balok dan kolom prategang aman atau lebih kecil dari tegangan maksimum yang diizinkan yaitu : Tegangan pada balok Tegangan dilapangan f b = / < = /...Ok! f t = kg/m 2 < = /...Ok! Tengangan ditumpuan f t = / < = /...Ok! f b = / < = /...Ok! Tegangan dikolom f t = / 2 < = /...Ok! f b = / < = /...Ok!

79 3. Perbedaan perancangan beton prestress dengan beton bertulang dalam hal dimensi antara lain : Untuk rangka portal prestress concrete Dimensi balok : 600 mm 900 mm ; kolom : 600 mm 900 mm Untuk rangka portal reinforced concrete Dimensi balok : 500 mm 1500 mm ; kolom : 750 mm 750 mm 4. Perbedaan perancangan beton prestress dengan beton bertulang dalam hal volume beton antara lain : Portal prestress concrete memerlukan volume beton sebesar : m 3 Portal reinforced concrete memerlukan volume beton sebesar : 43.2 m 3 Selisih volume beton = 8.64 m 3 V.2. SARAN Dalam tugas akhir ini penulis juga ingin memberikan saran yang diharapkan bermanfaat bagi setiap mahasiswa yang ingin membahas topik yang sama dalam tugas akhirnya diantaranya adalah : 1. Sebelum mendesain, sebaiknya dilakukan perkiraan terhadap imensi struktur terlebih dahulu, sehingga diketahui beban yang akan terjadi. 2. Untuk mendapatkan hasil yang sesuai dengan yang diharapkan, diperlukan adanya pendalaman studi yang lebih terhadap hal ini. Terutama pertimbangan terhadap fator-faktor lain yang sangat mempengaruhi seperti teknik pelaksanaan, aspek ekonomi dan estetika sehingga diharapkan tidak terjadi kesalahan dalam perencanaan yang dilakukan dan tidak menimbulkan suatu kerugian pada proses pembangunan.