BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB TINJAUAN PUSTAKA. Prinsip Dasar Beton Prategang Beton prategang pada dasarnya adalah beton di mana tegangan-tegangan internal dengan besar serta distribusi yang sesuai diberikan sedemikian rupa sehingga tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban-beban luar dilawan sampai suatu tingkat yang diinginkan. Pada batang beton bertulang, prategang pada umumnya diberikan dengan menarik baja tulangannya. Kekuatan tarik beton polos hanyalah merupakan suatu fraksi saja dari kekuatan tekannya dan masalah kurang sempurnanya kekuatan tarik ini ternyata menjadi faktor pendorong dalam pengembangan material komposit yang dikenal sebagai beton prategang. Pada beton prategang rendahnya kapasitas kuat tarik tersebut diatasi dengan mengkombinasikan beton berkekuatan mutu tinggi dan baja mutu tinggi dengan caara menarik baja tersebut dan menahanya ke beton sehingga membuat beton dalam keadaan tertekan. Dalam tahun 904, Freyssinet mencoba memasukkan gaya-gaya yang bekerja secara permanen pada beton untuk melawan gaya-gaya elastik yang ditimbulkan oleh beban dan gagasan ini kemudian telah dikembangkan dengan sebutan prategang. Besar gaya prategang umumnya ditentukan oleh besarnya tegangangan ijin di dalam beton maka dalam analisis dan perencanaan digunakan beban kerja, tegangan ijin, dan anggapan-anggapan dasar yang digariskan dalam SNI

2 Jadi pada beton konvensional maupun beton prategang memiliki prinsip utama yang sama yaitu bahwa tulangan ditempatkan pada daerah yang nantinya akan mengalami tegangan tarik akibat beban. Hanya saja pada beton konvensional tulangan berfungsi mengambil alih tegangan tarik yang sudah tidak dapat lagi dipikul oleh beton, sedangkan pada beton prategang tulangan (tendon) berfungsi menciptakan tegangan awal yang nantinya harus mengimbaiu tegangan tarik akibat beban.. Material Beton Prategang.. Beton Beton adalah campuran dari semen, air dan agregat serta suatu bahan tambahan. Setelah beberapa jam dicampur, bahan-bahan tersebut akan lansung mengeras sesuai betuk pada waktu basahnya. Campuran tipikal untuk beton dengan perbandingan berat agregat kasar 44%, agregat halus 3%, semen 8% dan air 7%. Kekuatan beton ditentukan oleh kuat tekan karakteristik pada usia 8 hari atau f c. Kuat tekan karakteristik adalah tegangan yang melampaui 95% dari pengukuran kuat tekan uniaksia yang diambil dari tes penekanan standar, yaitu dengan kubus ukuran 50x50 mm, atau silinder dengan diameter 50 mm dan tinggi 300 mm. Pengukuran kekuatan dengan kubus adalah lebih tinggi daripada dengan silinder. Rasio antara kekuatan silinder dan kubus adalh 0,8. Beton yang digunakan (Andi, 008) untuk beton prategang adalah yang mempunyai kekuatan tekan yang cukup tinggi dengan nilai f c antara Mpa. Kuat tekan yang tinggi diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada serat tertekan, pengangkuran tendon, mencegah terjadinya keretakan, mempunyai modulus elastisitas yang tinggi dan mengalami rangkak lebih kecil. Tipikal diagram tegangan dan regangan beton dapat dilihat pada gambar berikut : 0

3 Gambar. Tipikal Diagram Tegangan-Regangan Beton Secara umum kemiringan kurva tegangan-regangan pada tahap awal menggambarkan nilai modulus elastisitas bahan. Dengan mengamati berbagai macam kurva tegangan-regangan kuat tekan berbeda, tampak bahwa umumnya kuat tekan maksimum terjadi pada suatu satuan regangan ε yaitu ±0,00. Selanjutnya nilai tegangan f c akan perlahan turun seiring dengan bertambahnya nilai regangan sampai benda uji hancur pada nilai ε mencapai 0,003-0,005. Pada SNI menetapkan bahwa regangan kerja maksimum yang diperhitungkan pada serat tepi beton tekan terluar adalah 0,003-0,0035 sebagai batas hancur. Perubahan bentuk (deformation) pada beton adalah langsung dan tergantung waktu (time dependent). Pada beban tetap, perubahan bentuk bertambah dengan waktu dan jauh lebih besar dibanding harga langsungnya. Pengembangan regangan sepanjang waktu disebabkan oleh susut (shrinkage) dan rangkak (creep). Susut tidak disebabkan oleh tegangan, tetapi merupakan akibat dari hilangnya air dalam proses pengeringan beton, sementara rangkak disebabkan oleh bekerjanya tegangan. Susut

4 dan rangkak menyebabkan perubahan bentuk aksial, kelengkungan (curvature) pada penampang, kehilangan tegangan,redistribusi tegangan lokal antaa beton dan baja, serta redistribusi aksi internal pada struktur statis tak tentu. Susut dan rangkak juga bisa mengakibatkan retak yang dapat mempengaruhi kemampuan layan dan keawetan struktur. Nilai modulus elastisitas beton sampai saat ini belum ada keseragaman dan kesesuaian pendapat, karena sifatnya yang elasto plastis. Nilai modulus elastisitas masih merupakan rumus-rumus empiris yang didapat dari percobaan para ahli. Namun untuk tujuan praktis, nilai modulus elastis adalah tetap sepanjang waktu. Sesuai dengan SNI 00 pasal 0.5. digunakan rumus modulus elastisitas beton sebagai berikut : EE cc = 0,043 ww cc,50 ff cc (.) di mana, E C = modulus elastis beton tekan (MPa) w C = berat isi beton (kg/m 3 ) f C = kuat tekan beton (MPa) Rumus empiris tersebut hanya berlaku untuk beton dengan berat isi berkisar antara 500 dan 500 kgf/m 3. Untuk beton dengan kapadatan normal ± 4 kn/m 3 dapat digunakan nilai (SNI 00 Pasal 0.5.) : EE cc = 4700 ff cc (.)

5 Tabel. Nilai modulus elastisitas beton (E C ) berbagai mutu beton. f C (Mpa) E C (Mpa) Baja Prategang Untuk penggunaan pada beban layan yang tinggi, penggunaan baja tulangan (tendon) dan mutu tinggi akan lebih efisien. Hanya baja dengan tegangan elastis yang tinggi yang cocok digunakan pada baja prategang. Penggunaan baja mutu tinggi bukan saja merupakan suatu keuntungan, tetapi merupakan suatu keharusan. Prategang akan menghasilkan beban yang ringan, bentang yang panjang, dan lebih ekonimis. Baja prategang dapat berupa kawat-kawat tunggal, strands yang terdiri dari beberapa kawat yang dipuntir membentuk elemen tunggal berupa batang dengan mutu tinggi. Berikut tiga jenis yang umum digunakan : Kawat-kawat relaksasi rendah atau stress-relieved tak berlapisan. Strands relaksasi rendah atau stress-relieved strands tak berlapisan. Batang-batang baja mutu tinggi tak berlapisan Kawat-kawat stress-relieved adalah kawat-kawat tunggal yang ditarik-dingin yang sesuai dengan standar ASTM A 4. Ukuran dari kawat tunggal bervariasi dengan diameter 3-8 mm, dengan tegangan tarik (f P ) antara Mpa. Strands 3

6 terbuat dari tujuh kawat dengan memuntir enam di antaranya pada pitch sebesar sampai 6 kali diameter di sekeliling kawat lurus yang sedikit lebih besar. Pelepasan tegangan dilakukan sesudah kawat-kawat dijalin menjadi strand. Tegangan tarik (f P ) untaian kawat adalah antara Mpa. Nilai modulus elastisitasnya E S = 95x0 3 MPa. Untuk tujuan desain, nilai tegangan tariknya (0,70 f PU ). Selain tipe kawat tunggal dan untaian kawat, untuk baja prategang juga digunakan kawat batangan dari alloy (High Strength Alloy Steel Bars) yang sesuai dengan spesifikasi ASTM A 7 di Amerikas Serikat. Baja tulangan tersedia dengan diameter 8-35 mm. Tegangan tarik (f P ) baja batangan adalah antara Mpa. Berikut daftar tipikal baja prategang yang banyak dipakai : Tabel. Tipikal Baja Prategang Jenis Material Diameter (mm) Luas (mm ) Beban Putus (kn) Tegangan Tarik (Mpa) 3 7, 3,5 900 Kawat Tunggal (Wire) 4,6, ,6 3, ,5 57, ,3 70,4 400 Untaian kawat (Strand) Kawat Batangan (Bars) 9,3 54, , ,

7 Sumber : Andri Budiadi, 008 Untuk memaksimumkan luas baja strand 7 kawat untuk suatu diameter nominal, kawat standar dapat dibentuk menjadi strand yang dipdatkan seperti terlihat dalam Gambar.(b); ini berbeda dengan strand 7 kawat standar yang terlihat dalam gambar.(a). Gambar. Strands prategang 7 kawat. (a) Penampang strand standar. (b) Penampang strand yang dipadatkan..3 Sistem Prategang dan Pengangkeran Pada prestressed concrete, sistem pemberian gaya prategang dari tendon kepada beton terdiri dari dua macam, yaitu Pretensioned Prestressed Concrete (Pratarik) dan Post-tensioned Prestressed Concrete (Pascatarik).3. Sistem Pratarik Di dalam sistem pratarik, tendon terlebih dahulu ditarik diantara blok-blok angker yang kaku (rigid) yang dicetak diatas tanah atau didalam suatu kolom atau 5

8 perangkat cetakan pratarik seperti terlihat pada gambar.3, dan selanjutnya dicor dan dipaatkan sesuai dengan bentuk serta ukuran yang diinginkan. Metode ini digunakan untuk beton-beton pracetak dan biasanya digunakan untuk konstruksi-konstruksi kecil. Beton-beton pracetak biasanya digunakan untuk konstruksi-konstruksi bangunan, kolom-kolom gedung, tiang pondasi atau balok dengan bentang yang panjang. Adapun urutan pengerjaan beton pratarik adalah sebagai berikut : a. Tendon diregangkan diatas landasan (stressing bed) pracetak berupa slab beton dengan lay out yang disesuaikan menurut perencanaan dan dipasang lalu diangker ke dinding penahan (bulkhead) yang didesain untuk menahan gaya prategang yang besar. Tegangan ijin maksimum terhadap gaya prategang yang diberikan pada tendon menurut peraturan ACI dan AASHTO adalah sebesar 94 % dari kuat leleh tendon tetapi tidak lebih besar daripada yang terkecil antara 80 % dari kuat tariknya dengan nilai maksimum yang disarankan oleh pembuat jangkar atau tendon prategang. b. Kemudian beton dicor dengan menuangkan adukan beton sesuai dengan mutu yang sudah direncanakan. c. Setelah beton mengeras dan mencapai tingkat kekuatan tertentu, pada umumnya sekitar sampai hari, baru tendon dipotong pada kedua ujungnya. Pada kondisi awal ini beton harus mampu memikul tegangan yang diakibatkan oleh gaya prategang, sedangkan tegangan akibat berat sendiri gelagar pada umumnya tidak terlalu berpengaruh dikarenakan konstruksi ini dikerjakan di pabrik dan balok bertumpu pada seluruh bentangnya. Gaya prategang yang diberikan mengakibatkan beton dalam keadaan tertekan dan 6

9 memendek, atau cenderung melengkung apabila tendon diletakkan diatas atau dibawah titik berat penampang (eksentris). d. Dan setelah memenuhi persyaratan serta cukup kuat untuk dipindahkan, beton dilepas dari bekistingnya dan landasan kerja siap untuk digunakan lagi. Gambar.3 Proses Pengerjaan Beton Pratarik (Pre-tensioned) 7

10 .3. Sistem Pascatarik Dengan cetakan yang sudah disediakan, beton dicor di sekeliling solongsong (ducts). Posisi selongsong diatur sesuai dengan bidang momen dari struktur. Biasanya baja tendon tetap beradadi dalam selongsong selama pengecoran. Jika beton sudah mencapai kekuatan tertentu, tendon ditarik. Tendon bisa ditarik di satu sisi dan sisi yang lain diangkur. Atau tendon ditarik di dua sisi dan diangkur secara bersamaan. Beton menjadi tertekan setelah pengangkuran. Tendon berupa strand tidak boleh dilekatkan atau disuntik (grouting) sebelum terjadinya prategang penuh. (a) Beton Dicor P P (b) Tendon Ditarik dan Gaya Tekan Ditransfer (c) Tendon Diangkur dan Di-grouting Gambar.4 Proses Pembuatan Beton Prategang Pascatarik 8

11 Metode pemberian prategang seperti ini dapat dipakai pada elemen-elemen baik beton pracetak (precast) yang dibuat dipabrik maupun beton yang dicetak ditempat (cast in place)..4 Pembebanan Besar dan macam beban yang bekerja pada struktur sangat tergantung dari jenis struktur. Berikut ini akan disajikan jenis-jenis beban, data beban dan faktor-faktor dan kombinasi pembebanan serta faktor reduksi bahan sebagai dasar acuan bagi perhitungan struktur. Tabel.3 Beban mati pada struktur Beban mati Besar beban Batu Alam Beton Bertulang Beton Prategang Dinding pasangan / bata Langit-langit + penggantung Lantai Ubin Spesi per cm tebal 600 kg/m3 400 kg/m3 500 kg/m3 50 kg/m3 8 kg/m3 4 kg/m3 kg/m3 9

12 .4. Jenis-jenis beban a. Beban mati (Dead load / DL) Beban mati merupakan berat dari semua bagian daru suatu gedung yang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyalesaian, mesinmesin sertap peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari struktur itu. Yang termasuk beban mati adalah berat struktur sendiri dan juga semua benda yang tetap posisinya selama struktur berdiri. b. Beban hidup (Life load / LL) Beban hidup merupakan beban yang bisa atau tidak ada pada struktur untuk suatu waktu yang diberikan. Beban hidup berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, beban penghuni atau pengguna bangunana. Untuk menentukan secara pasti beban hidup yang bekerja pada bangunan sangatlah sulit, dikarenakan fluktuasi bebahn hidup bervariasi, tergantung oleh banyak faktor. Oleh karena itu, faktorfaktor beban hidup lebih besar daripada beban mati. Tabel.4 Beban Hidup pada Lantai Gedung Material Lantai dan tanggan rumah tinggal Ruang olahraga Ruang dansa Lantai dan balkon dalam dari ruang pertemuan Panggung penonton Pabrik, bengkel, gudang Besar beban 00 kg/m 400 kg/m 500 kg/m 400 kg/m 500 kg/m 400 kg/m Sumber : Anonim, PPIUG,987 0

13 .4. Faktor Beban dan Kombinasi Pembebanan Berdasarkan SKSNI SNI dikatakan bahwa struktur dan komponen struktur harus direncanakan hingga semua penampang mempunyai kuat rencana minimum sama dengan kuat perlu yang dihitung berdasarkan kombinasi pembebanan dan gaya terfaktor sebagai berikut : Kombinasi pembebanan tetap U =,DL +,6LL (.3) Kombinasi pembebanan sementara U =,DL + 0,5LL ±,0 (I/R)E (.4) dimana : DL LL E I R = Beban mati = Beban hidup = Beban gempa = Faktor keutamaan struktur = Faktor reduksi gempa.5 Perencanaan Balok Prategang Langkah awal yang harus dilakukan dalam analisa struktur balok beton prategang adalah menentukan dimensi balok prategang. Dalam pradimensi tinggi balok menurut SKSNI merupakan fungsi dari bentang dan mutu yang digunakan. Secara umum pradimensi tinggi balok direncanakan L/0 L/5 dan lebar balok diambil / H /3 H, dimana H adalah tinggi balok.

14 Pada perencanaan balok makan pelat dihitung sebagai beban dimana pendistribusian gayanya menggunakan metode amplop. Dalam metode amplop terdapat macam bentuk yaitu pelat sebagai beban segitiga dan pelat sebagai beban trapesium. Adapun persamaan bebannya sebagai berikut : Perataan beban pelat pada perhitungan balok Perataan beban trapesium Suatu pelat One Way Slab didesain dengan ukuran Lx dan ly diberi beban sebesar q kn/m. Gambar.5 One Way Slab Gambar.6 Perataan Beban Trapesium Ly + Q = Q = ( Ly x0,5lx) ( Ly Lx) 4 Q RA = RB = RA = RB = qlx ( Ly Lx) 8 qlx qlx x (.5) (.6)

15 3 Jadi, ) ( ) ( qekv Mmaks trapesium Mmaks = ( ) ( ) + = Lx Ly qlx Lx Ly Lx Ly Lx x x qlx Lx Ly RA trapesium Mmaks 4 3 ) ( ( ) ( ) ( ) = + = 3 * ) )( ( Lx Ly Lx q Lx Ly qlx Lx Ly Lx Lx q Ly Lx q Lx Ly * * 8 ) ( Ly q qekv Mmaks ekv = 3 * Ly Lx Ly Lx q Qekv = (.7) (.8) (.9)

16 Perataan beban segitiga Gambar.7 Perataan Beban Segitiga RA = RB = Lx * * q * Lx * = * q * Lx 8 (.0) Mmaks ( segitiga) = * q * Lx 4 3 (.) Mmaks( qekv) ) = * qekv * Lx 8 (.) Jadi, Mmaks ( ekv) = Mmaks( segitiga) * 8 qekv * = 4 ( Lx) * q *( Lx) 3 Qekv = * q * Lx 3 (.3) 4

17 .6 Analisa Prategang Tegangan yang disebabkan oleh prategang saja umumnya merupakan tegangan kombinasi yang disebabkan oleh aksi beban lansung dan lenturan yang dihasilkan oleh beban yang ditempatkan secara eksentris maupun konsentris. Analisis teganga-tegangan yang timbul pada suatu elemen struktur beton prategang didasarkan atas asumsi-asumsi berikut :. Beton adalah suatu material yang elastis serta homogen. Beton tidak menerima tegangan tarik. Hal ini berlaku untuk struktur dengan prategang penuh (fully prestressed). Pada struktur dengan prategang sebagian (partially prestressed), tegangan tarik terbatas bisa saja terjadi pada penampang. 3. Perubahan tegangan pada baja pada umumnya tidak ditinjau dalam perhitunganm dimana pembebanan merupakan hal kecil yang dapat diabaikan. Selama tegangan tarik yang diberikan tidak melampaui batas modulus keruntuhan beton, setiap perubahan dalam pembabanan batang menghasilkan perubahan tegangan pada beton saja, satu-satunya fungsi dari tendon prategang adalah untuk memberikan dan memelihara prategang beton pada beton. a. Tendon Konsentris Balok beton prategang dengan satu tendon konsentris yang ditujukan dalam gambar.8. P P Gambar.8 Prategang Konsentris 5

18 Gambar diatas menunjukkan sebuah beton prategang tanpa eksentrisitas, tendon perada pada garis berat beton (central grafity of concrete, c.g.s). Prategang seragam pada beton = P/A yang berupa tekan pada seluruh tinggi balok. Pada umumnya beban-beban yang dipakai dan beban mati balok menimbulkan tegangan tarik terhadap bidang bagian bawah dan ini diimbangi lebih efektif dengan menggunakan tendon. Gambar.9 Distribusi Tegangan Tendon Konsentris b. Tendon eksentris e = d ( Kern) 6 Gambar.0 Gambar Kern Sebuah balok yang mengalami suatu gaya prategang eksentris sebesar P yang ditempatkan dengan eksentrisitas e (kern). Prinsip utama pada kondisi ini adalah 6 Gambar. Distribusi Tegangan pada Tendon Eksentris

19 tidak ada yang tertarik pada balok prategang. Tendon ditempatkan secara eksentris terhadap titik berat beton. Eksentrisitas beton akan menambah kemampuan memikul beban eksternal..7 Kehilangan Gaya Prategang Merupakan suatu kenyataan bahwa gaya prategang awal yang diberikan pada elemen beton prategang mengalami proses reduksi secara progresif seiring bertambahnya waktu. Secara umum ini dinyatakan sebagai Kehilangan Prategang. Penentuan secara tepat besarnya semua kehilangan tersebut-khususnya yang bergantung pada waktu-sulit dilakukan karena kehilangan tersebut bergantung pada berbagai faktor yang berkaitan. Metode-metode empiris untuk memperkirakan kehilangan berbeda-beda menurut peraturan atau rekomendasi, seperti metode Prestressed Concret Institute, cara komite ACI-ASCE, cara Comite Eurointernationale du Beton (CEB), dan FIP (Federation Internationale de la Precontrainte). Derajat kerumitan masing-masing metode bergantung pada pendekatan-pendekatan yang digunakan dan catatan praktek yang telah diterima. Pada dasarnya nilai masing-masing gaya prategang adalah kecil, tetapi apabila dijumlahkan dapat menyebabkan penurunan gaya jacking yang significant, yaitu ± 5% - 5%, sehingga gaya prategang harus dipertimbangkan. Bebarapa hal yang perlu diperhatikan untuk meminimalkan kehilangan gaya prategang :. Mutu beton yang digunakan, minimal 40 Mpa untuk memperkecil rangkak. Tendon yang digunakan adalah mutu tinggi yang memiliki relaksasi rendah. 7

20 Tabel.5 Jenis-jenis Kehilangan Prategang Tahap Terjadinya Kehilangan tegangan tendon Jenis Kehilangan Prategang Komponen struktur pratarik Komponen struktur pascatarik Selama selang waktu (ti, tj) Total atau selang waktu Perpendekan elastis beton (ES) Saat transfer Saat pendongkrakan sekuensial... Δ f PES Relaksasi tendon (R) Sebelum dan sesudah transfer Sesudah transfer Δ f PR (t i,t j ) Δ f PR Rangkak beton (CR) Sesudah transfer Sesudah transfer Δ f PC (t i,t j ) Δ f PCR Susut beton (SH) Sesudah transfer Sesudah transfer Δ f PS (t i,t j ) Δ f PSH Friksi (F)... Saat pendongkrakan... Δ f PF Kehilangan karena pengangkeran (A)... Saat transfer... Δ f PA Total HIDUP HIDUP Δ f PT (t i,t j ) Δ f PT Sumber : Nawy, 00 Secara umum, reduksi gaya prategang dapat dikelompakkan menjadi dua kategori, yakni :. Kehilangan elastis segera yang terjadi pada saat proses fabrikasi atau konstruksi, termasuk perpendekan beton secara elastis, kehilangan karena pengangkeran dan kehilangan karena gesekan.. Kehilangan yang bergantung akibat waktu, seperti rangkak, susut dan kehilangan yang diakibatkan karena efek temperatur dan relaksasi baja, yang 8

21 kesemuanya dapat ditentukan pada kondisi limit tegangan akibat beban kerja di dalam elemen beton prategang..7. Kehilangan Prategang pada Komponen Struktur Pratarik Kehilangan prategang pada komponen struktur pratarik meliputi :. Perpendekan elastis beton (Elastic Shortening). Relaksasi tegangan baja (Relaxation) 3. Kehilangan yang diakibatkan oleh rangkak (Creep) 4. Kehilangan yang diakibatkan oleh susut (Shrinkage) Kehilangan pada komponen struktur pratarik dapat dirumuskan (Nawy,00) sebagai berikut : f PT = f PES + f PR + f PCR + f PSH (.4) dimana : f PR = f PR ( t 0, t tr ) + f PR ( t tr, t ts ) (.5) t o = waktu pada saat jacking t tr = waktu pada saat transfer (kondisi awal) t s = waktu pada saat gaya kehilangan sudah stabil.7. Kehilangan Prategang pada Komponen Struktur Pascatarik Kehilangan prategang pada komponen struktur pascatarik meliputi :. Kehilangan karena dudukan angker. Kehilangan karena gesekan 9

22 3. Kehilangan karena friksi (Friction) 4. Relaksasi tegangan baja (Relaxation) 5. Kehilangan yang diagibatkan oleh rangkak (Creep) 6. Kehilangan yang diakibatkan oleh susut (Shrinkage) Kehilangan pada komponen struktur pratarik dapat dirumuskan (Nawy,00) sebagai berikut : f PT = f PA + f PF + f PES + f PR + f PCR + f PSH (.6) dimana : f PES 0, jika tendon ditarik dan diangkur tidak dalam waktu bersamaan.7.3 Kehilangan Beton Prategang a. Perpendekan Elastis Beton (ES) Beton memendek pada saat gaya prategang bekerja padanya. Karena tendon yang melekat pada beton di sekitarnya secara simultan juga memendek, maka tendon tersebut akan kehilangan sebagian dari gaya prategang yang dipikulnya.. Elemen Pratarik Suatu balok prategang diberi gaya sebesar P pada daerah konsentris setelah balok mencapai kekuatan yang diinginkan mengalami perpendekan elastis seperti gambar berikut 30

23 P P Δes Gambar. Perpendekan Elastis Jika setelah transfer tegangan akibat P, beton mengalami perpendekan Δes, maka dapat digunakan persamaan (Nawy, 00) ε ES f PES = L s ES = E ε P = A xe ES = C E A C s C xp xe C = nxp A C = nf cs (.7) (.8) dimana : f cs : Tegangan beton pada level baja akibat gaya prategang awal ε ES : Regangan ES : Besar perpendekan Jika tendon memiliki eksentrisitas (Nawy,00) f P i A e + r cs = + C M xe Ic (.9) 3

24 . Elemen Pascatarik Menurut Andri Budiadi, 008, nilai f = 0, jika tendon-tendon ditarik dan PES diangkur pada waktu yang bersamaan. Jika n adalah jumlah tendon atau pasangan tendon yang ditarik secara berurutan, maka digunakan persamaan (Nawy, 00) : f PES = n ( f PES )j (.0) n j= Dimana j menunjukkan jumlah operasi penarikan/ pengangkuran. b. Relaksasi Tegangan Baja (R) Tendon stress relieved mengalami kehilangan pada gaya prategang sebagai akibat dari perpanjangan konstan terhadap waktu. Besar pengurangan prategang bergantung tidak hanya durasi gaya prategang yang ditahan, melainkan juga pada rasio antara prategang awal dan kuat leleh baja prategang ff PPPP ff PPPP. Kehilangan tegangan seperti ini disebut relaksasi tegangan. Gambar.3 Diagram tegangan-regangan untuk baja prategang (Nawy,00) 3

25 Peraturan SNI membatasi tegangan tarik di tendon sebagai berikut :. Akibat pengangkuran tendon 0,94 f py Tetapi tidak lebih besar dari nilai terkecil 0,8 f pu dan nilai maskimum yang direkomendasikan oleh pabrik pembuat beton prategang atau perangkat angkur.. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang 0,8 f py tetapi tidak lebih besar dari 0,74 f pu 3. Tendon pascatarik, di pengangkeran dan perangkai segera setelah transfer gaya = 0,70 f pu Nilai f py dapat dihitung dari : Batang prategang, f py = 0,8 f pu Tendon stress relieved, f py = 0,85 f pu Tendon relaksasi rendah, f py = 0,90 f pu Metode ACI-ASCE menggunakan konstribusi terpisah antara perpendekan elastis, rangkak dan susut dalam evaluasi kehilangan yang diakibatkan relaksasi tegangan, dengan menggunakan persamaan : f [ K J ( f + f f ) xc] PR = re PES PCR + PSH (.) dimana : f PR K re = kehilangan tegangan akibat relaksasi baja prategang = koefisien relaksasi yang harganya berkisar 4-38 MPa, tergantung tipe tendon J = faktor waktu yang harganya berkisar antara 0,05-0,5 tergantung tipe tendon C = faktor relaksasi yang besarnya tergantung pada jenis tendon 33

26 f PSH = kehilangan tegangan akibat susut f PCR = kehilangan tegangan akibat rangkak f PES = kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis beton Jika analisis kehilangan dengan cara langkah demi langkah dibutuhkan, maka rumus kehilangan (Nawy,00) pada suatu tahap dapat didefenisikan sebagai ' ' logt logt f pi f PR = f pi 0, 55 0 f (.) py dimana t adalah waktu pada awal suatu interval dan t adalah waktu di akhir interval, yang keduanya dihitung dari saat pendongkrakan Tabel.6 Koefisien Relaksasi (Kre) dan Faktor Waktu (j) Jenis tendon Kre J Kawat atau stress-relieved strand mutu 70 Kawat atau stress-relieved strand mutu 50 Kawat stress-relieved mutu 40 atau 35 Strand relaksasi rendah mutu 70 Kawat relaksasi rendah mutu 50 Kawat relaksasi rendah mutu 40 atau 35 Batang stress-relieved mutu 45 atau 60 Sumber : Nawy, ,5 0,4 0,3 0,040 0,037 0,035 0,05 Tabel.7 Nilai Faktor Relaksasi (C) Fpi/fpu Kawat atau strand Stress-relieved Kawat atau strand relaksasi rendah atau batang stress-relieved 0,80,8 34

27 0,79 0,78 0,77 0,76 0,75 0,74 0,73 0,7 0,7 0,70 0,69 0,68 0,67 0,66 0,65 0,64 0,63 0,6 0,6 0,60,45,36,7,8,09,00 0,94 0,89 0,88 0,78 0,73 0,68 0,63 0,58 0,53 0,49,,6,,05,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,66 0,6 0,57 0,53 0,49 0,45 0,4 0,37 0,33 Sumber : Nawy, 00 c. Rangkak (CR) Susut serta rangkak beton pada dasarnya sama asalnya, sebagian besar adalah akibat perpindahan tempat air di lobang lobang kapiler pasta semen. Penelitian 35

28 eksperimnetal yang dilakukan selama setengah abad yang lalu mengindikasikan bahwa aliran di material terjadi di sepanjang waktu apabila ada beban atau tegangan. Deformasi atau aliran lateral akibat tegangan longitudinal disebut rangkak (creep). Kegagalan usaha-usaha awal dalam prategang sebagian besar disebabkan oleh kurangnya pengetahuan mengenai rangkak beton yang dapat dianggap sebagai sumber utama dari kehilangan pada beton prategang. Berbagai faktor yang mempengaruhi rangkak beton adalah kelembaban relatif, tingkat tegangan, kekuatan beton, umur beton pada pembebanan, lamanya tegangan, perbandingan air dan semen, dan tipe semen serta agregat pada beton. Untuk tegangan sampai dengan kirakira setengah kekuatan hancur beton, rangkak berbanding lurus dengan tegangan, akan tetapi di atas nilai ini, rangkak bertambah lebih cepat. Rangkak beton berlangsung untk waktu yang sangat lama, yang cenderung mencapai suatu nilai batas setelah suatu waktu yang tak terhingga di bawah beban, meskipun kecepatan rangkaknya makin lama makin berkurang. Telah diperkirakan bahwa hampir 55 % dari rangkak selama 0 tahun terjadi dalam tiga bulan dan 76 % dari rangkak selama 0 tahun terjadi dalam satu tahun. Menurut (Nawy,00) kehilangan prategang di komponen struktur prategang akibat rangkak dapat didefenisikan untuk komponen struktur bonded: E ps f PCR = Ct f cs (.3) E c dimana : f cs = tegangan pada beton yang melekat pada titik berat tendon akibat gaya prategang awal 36

29 Rumus komite ACI-ASCE untuk menghitung kehilangan akibat rangkak pada dasarnya sama dengan persamaan: dimana : atau f f PCR PCR = = K CR nk CR E E ps c f cs f cs f csd f csd (.4) (.5) K CR =,0 untuk komponen struktur pratarik (Nawy, 00) =,60 untuk komponen struktur pascatarik (keduanya untuk beton normal) (Nawy, 00) f = tegangan di beton pada level pusat berat baja segera setelah transfer cs f csd = tegangan di beton pada level pusat berat baja akibat semua beban mati tambahan yang bekerja setelah prategang diberikan n = rasio modulus Gambar.4 Kurva regangan-waktu 37

30 d. Susut (SH) Susut beton pada beton prategang disebabkan oleh kehilangan kelembaban secara bertahap yang mengakibatkan perubajan volume. Seperti halnya pada rangkak beton, besarnya susut beton dipengaruhi oleh beberapa faktor. Faktor-faktor tersebut meliputi proporsi campuran, tipe agregat, tipe semen, waktu perawatan, waktu antara akhir perawatan eksternal dan pemberian prategang., ukuran komponen dan kondisi lingkungan. Ukuran dan bentuk komponen juga mempengaruhi susut. Kira-kira 80 % dari susut terjadi di tahun pertama. Untuk kondisi standar, Prestressed Concrete menetapkan nilai rata-rata untuk 6 regangan susut ultimit nominal ( ) = 80x0 ( mm mm) pada komponen struktur pratarik adalah SH / u. Kehilangan prategang f = PSH SH xe ps (.6) Penyesuaian kehilangan susut untuk kondisi standar sebagai fungsi dari waktu t dalam hari sesudah 7 hari untuk perawatan basah dan 3 hari untuk perawatan uap dapat diperoleh dari rumus-rumus berikut (a) Perawatan basah, sesudah 7 hari t 35 + t ( SH ) t = ( SH ) u (.7) dimana ( SH ) u adalah regangan susut ultimit, t = waktu dalam hari (b) Perawatan uap, sesudah sampai 3 hari t 55 + t ( SH ) t = ( SH ) u 38

31 (.8) Gambar.5 Kurva susut-waktu (Nawy,00) Untuk komponen pascatarik, kehilangan prategang akibat susut agak lebih kecil karena sebagian susut telah terjadi sebelum pemberian pascatarik. Rumus umum Prestressed Concrete Institute untuk menghitung kehilangan prategang akibat susut menjadi f PSH = 8,x0 6 K SH E ps V 0,06 S ( 00 RH ) (.9) dimana: V = luas penampang beton S = keliling penampang yang beton yang berhubungan lansung dengan udara RH = kelembaban relatif udara K SH =,0 (pratarik)( Nawy, 00) 39

32 Tabel.8 Nilai K sh untuk komponen struktur pascatarik Selisih waktu antara pengecoran prategangan( hari) dengan KK ssss 0,9 0,85 0,80 0,77 0,73 0,64 0,58 0,45 Sumber : Nawy, 00.8 Pekerjaan Prestressing oleh Voorspan System Losinger (VSL).8. Material Prestressing. Strands Strands merupakan gabungan dari beberapa wires yang disatukan secara spiral menjadi satu satuan kabel strands. Duct Pembungkus strands dengan bahas dasar galvanized zinc yang dibentuk berupa pipa berulir. Gambar.6 Duct pembungkus tendon 40

33 3. Angkur Pengangkeran ada macam yaitu : angker mati dan angker hidup. Angker mati adalah angker yang tidak bisa dilakukan lagi penarikan setelah penegangan tendon dilakukan. Angker mati sering digunakan dalam prategang dengan sistem pratarik, sedangkan angker hidup dapat dilakukan penarikan kembali jika hal itu diperlukan. Pengangkeran ini sering digunakan dalam prategang dengan sistem pasca tarik. (a) Angkur Mati (b) Angkur Hidup Gambar.7 Jenis-jenis Angkur 4. Non shrink additive untuk grouting Mixing beton yang digunakan untuk mengisi selongsong/duct setelah stressing dengan campuran semen, air, dan additive. 4

34 5. Stressing jack data Stressing jack adalah alat yang digunakan untuk memberikan tegangan terhadap kabel baja prategang dengan kekuatan tertentu. Gambar.8 Jenis-jenis stressing jack 4

35 .9 Analisa Lendutan Falsafah desain yang disebut pendekatan keadaan batas (limit state approach), yang dipakai oleh peraturan-peraturan Rusia pada tahun 954 dan Amerika serta Inggris pada tahun 97, memerlukan pengetahuan yang tepat mengenai perilaku batang beton struktural di mana lendutan merupakan suatu kriteria penting untuk keamanan struktur. Menurut SNI 00 menetapkan bahwa semua struktur beton ( baik beton prategang maupun beton konvensional) harus direncanakan dengan kekuatan yang cukup dan membatasi lendutan yang terjadi. Kontrol terhadap lendutan yang sesuai sangat penting karena alasan-alasan berikut :. Lendutan yang berlebihan pada batang struktural utama tidak mudah terlihat dan pada waktunya membuat lantai tidak sesuai untuk pemakaian yang direncanakan.. Lendutan yang besar akibat pengaruh dinamis dan akibat pengaruh beban yang berubah-ubah dapat mengurangi kenyamanan pemakainya. 3. Lendutan yang berlebihan cenderung mengakibatkan kerusakan pada permukaan, sekat dan struktur yang berkaitan..9. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Lendutan Lendutan batang beton prategang dipengaruhi oleh faktor-faktor penting berikut ini: Beban terpasang dan berat sendiri Besarnya gaya prategang Profik kabel Momen inersia potongan melintang Modulus elastis beton 43

36 Perpendekan elastis,susut,rangkak, dan relaksasi baja Bentang batang Kondisi perletakan balok prategang Pada faktor diatas pengaruh susut dan rangkak beton adalah untuk memperbesar lendutan jangka panjang akibat beban yang terus-menerus, yang diperhitungkan dengan memakai metode-metode empiris yang mencakup pemakaian modulus elastisitas efektif (jangka panjang) atau dengan mengalikan lendutan jangka pendek dengan faktor yang sesuai..9. Pengaruh Profil Tendon terhadap Lendutan Di dalam hampir semua kasus balok prategang, tendon ditempatkan dengan eksentrisitas (e) mengarah ke tepi bawah balok untuk melawan momen lentur yang melengkukngkan balok akibat beban transversal. Sebagai akibatnya, balok beton akan melengkung ke atas (Camber) pada waktu pemberian atau transfer prategang. Oleh karena momen lentur pada setiap penampang merupakan hasil perkalian gaya prategang dan eksentrisitas, maka profil tendon sendiri akan menunjukkan bentuk DML (Diagram Momen Lentur). Berikut perhitungan lawan lendut (Camber) untuk dua jenis bentuk kabel. 4. Tendon Lurus Misalkan sebuah balok diberi gaya prategang dengan suatu tendon eksentris yang konstan seperti terlihat dalam gambar 3.4 gunakan perjanjian tanda yaitu penggambaran diagram momen primer di sisi tarik dari balok, dan gunakan metode momen sebagai muatan dengan mengkonversi ordinatordinat diagram momenya ke berat elastis M/EI di bentang balok L. 44

37 (a) (b) (c) (d) Gambar.9 Perhitungan defleksi metode momen area. (a) Gaya prategang (b) Momen primer Pxe. (c) Beban statis W e = M/EI. (d) Defleksi 45

38 Kalau lendutan ke atas dianggap negatif. Sehingga, momen akibat intensitas beban Pxe dari setengah bentang di dalam gambar 3.4(c) terhadap titik tengah bentang menghasilkan a = PeL L EI Pe L L x = EI 4 PeL 8EI (.30) Dimana : P = gaya prategang efektif (KN) e = eksentrisitas (mm) L = panjang balok (m) a = camber (mm) 5. Tendon Parabola (Angkur di Pusat) Gambar 3.5 menunjukkan sebuah balok dengan suatu tendon berbentuk parabola. Diberikan gaya prategang dengan eksentrisitas maskimum e di tengah bentang. (a) 46

39 W e = (Pxe)/EI (b) (c) Gambar.0 Perhitungan defleksi metode momen area. (a) Gaya prategang (b) Beban statis W e = M/EI. (c) Defleksi Reaksi perletakan PeL Re = x = EI 3 PeL 3EI Sehingga lawan lendut (camber), PeL 3 L a = Re x x EI 6 8 PeL = EI 6 5PeL = 48EI 3PeL 48 (.3) 47

40 .9.3 Lendutan Jangka Panjang Deformasi batang prategang berubah menurut waktu sebagai akibat dari rangkak dan susut beton serta relaksasi tegangan pada baja. Lendutan batang prategang dapat dihitung relatif terhadap suatu datum yang ditentukan yaitu waktu. Batang beton prategang menimbulkan deformasi di bawah dua pengaruh yang biasanya bertentangan, yaitu prategang dan beton transversal. Dalam buku Beton Prategang N Krisna Raju, 988, kelengkungan netto φ t pada suatu penampang pada setiap tahap tertentu dapat diperoleh φ = φ + φ t mt pt (.3) dimana, φ mt = perubahan kelengkungan disebabkan oleh beban transversal φ pt = perubahan kelengkungan disebabkan oleh prategang Di bawah aksi beban transversal yang terus-menerus, distribusi tegangan tekan pada beton berubah menurut waktu. Sehingga lendutan jangka panjang dapat ditentukan dengan persamaan (Andri, 008): f f ( + ϕ) a + δ = δ i ϕ Pi Pi (.33) dimana: δ i = defleksi awal akibat beban luar 48

41 f = total kehilangan (losses) P i = gaya prategang ideal ϕ = koefisien rangkak a = camber akibat prategang Dalam persamaan ini, tanda negatif menunjukkan lendutan ke arah atas (Camber). 49