oleh Indra Hotman Harahap 1) ABSTRACT
|
|
- Doddy Makmur
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Oseana, Volume XIV, Nomor 3 : ISSN PENGGUNAAN MODEL REGRESI DALAM ANALISIS DATA KELAUTAN oleh Indra Hotman Harahap 1) ABSTRACT USING OF REGRESSION MODEL IN OCEANOLOGICAL DATA ANALYSIS. Nowadays, statistical analysis is more important in oceanological research, especially for quantitative analysis. Regression analysis is a part of statistical analysis that is used to study or assess the functional relationship between several variables in scientific researches those are also found in oceanological research. Besides that, regression analysis is also used to predict the future phenomenon based on the existing information. This paper discusses the formulation and interpretation of regression analysis. Some examples of application in marine research are given. PENDAHULUAN Dalam era teknologi yang semakin canggih belakangan ini, statistika semakin penting peranannya dalam berbagai bidang penelitian. Statistika dapat berperan sebagai suatu pisau analisis dalam memecahkan masalah atau problema. Statistika dikenal oleh para ilmuwan sebagai suatu disiplin ilmu yang mempelajari seluk beluk teknis analisis. Tujuan mempelajari teknis analisis adalah untuk menarik kesimpulan tentang suatu masalah. Masalah biasanya didasarkan atas pengamatan terhadap sebagian saja dari keterangan atau data yang diperlukan. Metode analisis yang digunakan untuk menarik kesimpulan tentang suatu masalah disebut sebagai analisis statistik. Analisis statistik itu sendiri secara garis besar dibagi dua yaitu Statistika parametrik dan statistika non parametrik. Analisi regresi menggunakan suatu proses penalaran induktif dan merupakan salah satu contoh statistika parametrik. Statistika parametrik adalah analisis yang memperhatikan bentuk distribusi peluang/probabilitas dari peubah acaknya. Penarikan kesimpulan tentang suatu fenomena lazim dijumpai dalam kegiatan penelitian. Penelitian pada dasarnya merupakan upaya manusia untuk mengembangkan ilmu dan teknologi. Penelitian mencakup banyak macam dan aspek, seperti penelitian kelautan, pertanian, pendidikan, sosial ekonomi dan lain-lain. Pada hakekatnya penelitian ilmiah merupakan suatu proses belajar yang terarah. 1) Bidang Jasa dan Informasi, Pusat Penelitian dan Pengembangan Oseanologi LIPI, Jakarta. 101
2 Maksud penggunaan statistika dalam penelitian adalah untuk membuat proses belajar tersebut berlangsung secara efisien. Statistika paling banyak berperan pada saat pendugaan parameter dan pengujian hipotesis. Sehingga banyak yang mengira bahwa statistika hanya perlu digunakan pada tahap ini saja. Dengan kata lain statistika dianggap hanya sebagai alat analisis data dan pengujian hipotesis. Anggapan ini jelas keliru. Penelitian adalah bersifat dinamis. Analisis data juga merupakan suatu proses yang dinamis dan sequensial yang dapat menjelaskan dan menginterpretasikan sekumpulan data tertentu. Dalam data analisi kita tidak dapat membatasi diri pada suatu pendekatan yang statis. Kita perlu inovatif serta fleksibel sehingga data mampu memberi jawaban dan mampu "berbicara" banyak kepada kita. Pada prinsipnya ada tiga dasar yang perlu diperhatikan dalam melaksanakan suatu percobaan/penelitian. Hal ini penting agar memenuhi kaidah-kaidah statistika dan tidak menimbulkan kesulitan pada waktu menafsirkan hasilnya. Ketiga dasar itu adalah ulangan, pengacakan serta pengendalian lingkungan. INTERPRETASI REGRESI Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh seorang yang bernama GALTON ( ) (SUPRANTO 1983). Menurut hasil penelitiannya, meskipun ada kecenderungan bagi para orang tua yang tinggi mempunyai anak yang tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, distribusi mengenai tinggi dari suatu populasi tidak berubah dari generasi ke generasi. Menurut penjelasannya ada suatu kecenderungan untuk rata-rata anak dari orang tua dengan tinggi tertentu bergerak menuju nilai rata-rata dari seluruh populasi. Hukum regresi yang universal dari GALTON telah dibuktikan oleh kawannya yang bernama KARL PEARSON, dengan jalan mengumpulkan lebih dari seribu catatan mengenai tinggi dari para anggota kelompok orang tua. PEARSON menemukan bahwa rata-rata tinggi anak dari kelompok orangtua yang tinggi ternyata lebih kecil dari tinggi ayahnya dan rata-rata tinggi anak dari kelompok orangtua yang pendek ternyata lebih besar dari tinggi ayah. Jadi seolah-olah semua anak yang tinggi dan pendek bergerak menuju ke rata-rata tinggi dari seluruh orangtua laki-laki. Menurut istilah GALTON disebut "Regression to mediocrity". Dari uraian di atas bisa disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang tua (SUPRANTO 1983). Kata regresi berasal dari kata 'regress' yang berarti mundur, dimana regresi adalah mempermasalahkan hubungan antara nilainilai pengamatan yang tidak sempurna. Secara umum pengertian regresi ada dua yaitu: 1. Merupakan tempat kedudukan rata-rata populasi dari suatu peubah (variable) atau ciri (Y) untuk berbagai nilai dari ciri yang lain (X). 2. Merupakan penyesuaian suatu fungsi terhadap pengamatan terutama jika penga matan yang dilakukan tidak cukup ba nyak sehingga tidak mungkin memperoleh nilai Y rata-rata pada X tertentu. Dalam analisis regresi dikenal peubah bebas dan peubah terikat. Biasanya nilainilai dari peubah bebas X dalam sebuah percobaan dipilih oleh peneliti dan jumlahnya terbatas. Peubah X biasanya diukur dengan teliti dan dapat diasumsikan tanpa kesalahan (error). Untuk tiap nilai X, akan terdapat satu atau lebih observasi dari peubah terikat Y yang relevan. Tujuan dari percobaan tentunya ingin melihat apakah nilai- 102
3 nilai Y (atau nilai rata-rata Y jika lebih dari satu observasi untuk tiap nilai) berhubungan dengan nilai X. Analisis disini pada dasarnya berarti memperhitungkan besarnya pengaruh secara kuantitatif dari perubahan suatu/ beberapa kejadian terhadap satu/beberapa kejadian lainnya serta memperkirakan atau meramalkan satu/beberapa kejadian di masa yang akan datang. Analisis regresi erat kaitannya dengan analisis korelasi. Analisis regresi dimaksudkan untuk mengetahui besarnya pengaruh antar peubah, dan bisa juga dimaksudkan untuk meramalkan nilai satu atau lebih peubah. Sedangkan analisis korelasi dimaksudkan untuk mengetahui kuatnya hubungan antar peubah (bisa dua atau lebih). Analisis regresi terdiri dari beberapa macam; mulai dari analisis regresi linear sederhana (simple linear regression) yang terdiri dari dua peubah X dan Y, analisis regresi linear berganda (multiple linear regression) yang terdiri dari lebih dua peubah, dan analisis regresi polinomial (polinomial regression) (ED- WARDS 1978). Regresi linear sederhana, hubungan dua peubah : Y = f (X), misalnya : a. Y = B0 + BlX + E b. Y = B0 XbE atau Y = B0Bl x E (dapat dilinearkan) Regresi berganda, hubungan lebih dari dua peubah : Y = f(xl, X2,..., Xk), misalnya : Y = B0 + B1X+B2X+B3X + E Regresi polinomial, hubungan dua atau lebih peubah secara linear (kwadratik, kubik dan sebagainya): Y = f(xl, X2,..., Xk, misalnya : Y = B0 + BlX + B2X 2 +E Catatan : E disebut sebagai kesalahan/ sisaan acak (error). Analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu peubah yang disebut peubah terikat/tak bebas (dependent variable) atau explanatory variable, biasa (Y), pada satu atau lebih peubah, yaitu peubah yang menerangkan, dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai rata-rata dari peubah terikat apabila nilainilai peubah yang menerangkan sudah diketahui. Peubah yang menerangkan sering disebut sebagai peubah bebas (independent variable) atau explanatory variable, biasa juga disebut predictor variable (X). Jadi jika Y merupakan suatu fungsi dari satu atau lebih X, maka nilai dari Y tergantung pada nilai dari X, dengan nilai X yang bervariasi dan terbatas. Dalam terminologi statistika peubah tanggap Y dan sisaan acak E dari model regresi yang dibangun adalah merupakan peubah acak dengan suatu sebaran peluang tertentu, dan biasanya diasumsikan menyebar normal. Peubah bebas X merupakan peubah matematik yang tidak mempunyai sebaran peluang. Nilai X ini bisa data kualitatif atau pada kuantitatif (ALLEN et al. 1982). FORMULASI DARI MODEL REGRESI Peubah terikat/tanggap Y berhubungan dengan peubah bebas X dalam model. Model regresi adalah proses dekomposisi dari tiap observasi menjadi dua bagian; porsi penduga, yaitu porsi yang disebut sebagai sumber yang mempengaruhi peubah tanggap, dan porsi residu (sisa), yaitu porsi yang diasumsikan tergantung pada keragaman acak. Pendekatan yang paling sederhana dalam membuat model adalah mengasumsikan bahwa dugaan yang baik untuk hubungan antara Y dan tiap X adalah garis lurus. Kemiringan (slove) dari garis lurus ini di- 103
4 tandai dengan B. Jika ada k buah peubah bebas, maka Bi merupakan kemiringan parsial antara Y dengan Xi, B2 adalah kemiringan parsial dari Y dengan X2, dan secara umum, Bj adalah kemiringan parsial antara Y dengan Xj, dimana j = 1,2,..., k. Bj Xj merupakan kontribusi dari besarnya Y yang berasosiasi dengan Xj. Jika diasumsikan juga bahwa nilai Y adalah merupakan penjumlahan dari Bj Xj ditambah dengan komponen acak E, maka model regresinya adalah: Y = Bo + Bl Xl + B2 X Bk Xk + E Bo disebut sebagai intercept/konstanta, atau bagian Y yang dapat diterangkan bila nilainilai X sama dengan nol. Bila nilai semua X adalah satu, maka Y merupakan penjumlahan seluruh B (beta) dan E (epsilon) atau komponen sisa/galat (error). Jika Xj berubah satu unit sementara X yang lain dianggap konstan, maka Y diasumsikan berubah sebesar Bj. Kemiringan parsial/bagian ini biasanya disebut sebagai koefisien regresi parsial. Jadi terjadi perubahan sebesar Bj pada Y untuk tiap unit perobahan pada Xj, dengan asumsi bahwa peubah X yang lain konstan. Bi disebut sebagai parameter regresi, dengan i = 0, 1, 2,...., k, yang perlu dicari dan diduga (ALLEN & FOSTER 1982). Proses pendugaannya adalah dengan menggunakan Metode Kwadrat Terkecil (MKT) atau disebut Least Square Method. Dari MKT di dapatkan persamaan normal (Normal Equation) sebagai berikut (STEEL & TORRIE 1981): E disebut sebagai sisaan atau komponen acak. Diharapkan nilai rata-rata sisaan ini adalah nol. Diasumsikan pula bahwa keragaman dari komponen acak adalah konstan, dimana keragaman tidak tergantung pada nilai X. Dengan kata lain Komponen acak E menyebar normal dengan nilai tengah/ rata-rata nol dan ragam tertentu, serta bebas terhadap X. Sebagai contoh, untuk regresi linear sederhana : Yi = Bo + B1 X1 + E1 ; model dugaannya adalah: Ŷ = bo + b1x dimana bo = Y b1 X, b1 = (ΣXY ΣXΣY/ n)/ (ΣX 2 (ΣX) 2 /n) dan Ei = Yi Ŷ. Ada beberapa sifat yang dimiliki oleh penduga parameter regresi yaitu : 1. bo, b1,..., bk merupakan penduga tak bias bagi Bo, B1,..., Bk 2. bo menyebar normal dengan nilai tengah Bo dan ragam tertentu, bi menyebar normal pula dengan nilai tengah Bi dan ragam tertentu. Dari keterangan di atas dapatlah dikatakan bahwa pada prinsipnya ada empat buah asumsi yang melandasi model regresi, yaitu: 1. Model harus memenuhi sifat keaditifan (penambahan) 2. Kehomogenan ragam 3. Kenormalan (populasi menyebar normal) 4. Komponen acak E menyebar normal, nilai tengah nol dan ragam tertentu, serta bebas terhadap X. sehingga penduga B diperoleh: b = (X 1X) 1X1Y dimana : b1 = (b o,b1,...,bk) (catatan : 1 berarti matriks putaran, 1 berarti matriks kebalikan) CONTOH PENGGUNAAN Banyak percobaan atau penelitian yang mencari hubungan antara peubah bebas X dan peubah terikat Y. Dalam kaitannya dengan masalah oseanologi, peubah bebas bisa berupa kandungan Sulfat, kan- 104
5 dungan Magnesium dan lain-lain, sedangkan peubah terikatnya bisa berupa salinitas. Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas mengenai analisis regresi ini, maka ada baiknya kita ambil salah satu contoh penggunaannya dalam analisis data kelautan. Katakanlah tersedia data salinitas, kandungan Magnesium, dan kandungan Sulfat dari suatu hasil penelitian di lokasi tertentu, seperti tertera di bawah ini: Salinitas ( ) Sulfat (ppm) Magnesium (ppm) Hasil uji ini dilihat dari Analisis variansi/ ragam (ANOVA) regresi. Bila ANOVA menunjukkan perbedaan, maka bisa dilanjutkan dengan melacak penduga parameter yang mana saja yang nyata (bisa dengan uji t). Paket program statistika yang digunakan untuk menganalisis data adalah paket SPSS. Secara sederhana, pengolahan data kelautan dengan model regresi, dibuatkan prosedur seperti di bawah ini: Teori kelautan Model (regresi) Ramalan/kesimpulan Kriteria Kesesuaian Model Ingin dilihat suatu hubungan beberapa peubah kelautan ini, seberapa jauh pengaruh kandungan Sulfat dan Magnesium (sebagai peubah bebas X) terhadap salinitas (sebagai peubah terikat). Penduga parameter regresi dicari dengan MKT, setelah itu akan dilanjutkan ke uji hipotesis, yaitu ingin melihat apakah nilai penduga parameter-parameter tadi nyata atau tidak. Uji hipotesis: Ho: Bi =0,i = 0,l,2,...,k Hi : minimal ada satu Bi yang tidak sama dengan nol. Model yang baik tentunya banyak memberikan informasi tentang data yang dianalisis. Koefisien determinasi (R 2 ) merupakan suatu ukuran ketepatan/kecocokan suatu model (goodness of fit). Kita ingin mengetahui tingkat kesalahan pengganggu Ei, pada umumnya nilainya ada yang positif, negatif atau nol. Kalau model kita sudah cukup baik, tentunya kesalahan ini relatif kecil. Nilai R 2 berkisar antara 0 dan 1; nilai R 2 = 1 terjadi bila EEi =0, yaitu jika semua nilai Ei = 0, dalam hal ini hubungan sempurna, namun pada kenyataannya keadaan seperti ini jarang sekali terjadi. R 2 yang semakin mendekati satu, menunjukkan 105
6 bahwa model yang kita bangun semakin baik. R 2 merupakan kwadrat dari koefisien korelasi (r) model yang nilainya berkisar antara 1 dan 1. Koefisien determinasi R 2 merupakan proporsi/bagian dari pada varian Y yang diterangkan oleh pengaruh linear dari X. Dengan kata lain koefisien determinasi merupakan nilai yang dipergunakan untuk mengukur besarnya sumbangan/ andil (share) dari peubah X terhadap variasi atau naik turunnya Y (SUPRANTO 1983). Nyata atau tidaknya koefisien determinasi dapat dilihat dari nilai F atau peluang F dari analisis varians (ANOVA) Kriteria nyata atau tidaknya adalah (STEEL & TORRIE 1981): Peluang F (p) > 0.05 : t.n (tidak nyata) < 0.05 : * (nyata pada taraf a = 0.05) < 0.01 : ** (nyata pada taraf a = 0.01). HASIL ANALISIS Telah dikatakan bahwa, koefisien determinasi R 2 merupakan suatu kriteria kecocokan model. Dengan semakin besarnya nilai R 2 maka model dugaan semakin baik pula. Tiga buah model dari kombinasi dua peubah bebas X yang dianalisis, ternyata semua menunjukkan koefisien determinasi yang sangat nyata ( α =0.01) dan relatif tinggi (Tabel 2). Berdasarkan hasil analisis regresi dari semua kombinasi yang mungkin dari kedua peubah bebas (Tabel 1), diperoleh model regresi masing-masing adalah : 1. Y = X X2 (R 2 = , s = ) 2. Y = X1 (R 2 = , s = ) 3. Y = X2 (R 2 = l,s = ) Dimana : Y : salinitas Xi : kandungan Sulfat X2 : kandungan Magnesium R2 : koefisien determinasi s : simpangan baku. Pada model 1 (Sulfat dan Magnesium sebagai peubah bebas) dapat dikatakan bahwa, % variasi atau naik turunnya salinitas dapat diterangkan oleh kandungan Sulfat dan Magnesium secara bersama-sama, atau dengan kata lain variasi salinitas, sebanyak % disebabkan oleh pengaruh linear kedua kandungan unsur kimia tersebut, sedangkan sisanya % disebabkan oleh faktor lain. Sumbangan masingmasing kandungan Sulfat, dan Magnesium terhadap koefisien korelasi r, adalah sebesar % dan 0.30 %. Terlihat bahwa sumbangan Sulfat merupakan sumbangan terbesar dan nyata, sedangkan sumbangan Magnesium sangat kecil dan tidak nyata. Sehingga pada model ini hanya Sulfat yang mempengaruhi salinitas, sedang Magnesium tidak. Oleh karena itu Magnesium dapat dihilangkan dari model. Analisis regresi secara terpisah/parsial yaitu salinitas dengan kandungan Sulfat (model 2) dan salinitas dengan kandungan Magnesium (model 3), keduanya menunjukkan bahwa terdapat hubungan positif yang sangat kuat/erat antara salinitas dengan kedua unsur kimia tersebut, yang ditunjukkan oleh koefisien korelasi yang masingmasing sebesar dan ; dengan koefisien regresi dan (keduanya sangat nyata). Koefisien determinasi masing-masing dan (keduanya sangat nyata), yang berarti sebagian besar variasi salinitas dapat diterangkan oleh kandungan unsur kimia tersebut secara terpisah. Secara terpisah dapat disebutkan pula bahwa salinitas, % dapat diterangkan 106
7 oleh kandungan Sulfat, dan % dapat diterangkan oleh kandungan Magnesium (Tabel 1; B dan C). Hasil analisis ini sesuai dengan ilmu kelautan yang menyebutkan bahwa peningkatan kadar Sulfat akan meningkatkan salinitas, demikian juga untuk kadar Magnesium. Dengan kata lain, salinitas berhubungan positif (berbanding lurus) dengan kandungan Sulfat, juga dengan kandungan Magnesium, secara terpisah. Bila dibandingkan dengan analisis regresi dengan kombinasi dua peubah bebas (model 1), yang memperlihatkan bahwa Sulfat dan Magnesium sama-sama mempunyai koefisien regresi positif sebesar (nyata) dan (tidak nyata) dengan koefisien determinasi (sangat nyata), maka terlihat bahwa terdapat perbedaan nilai koefisien regresi untuk magnesium antara model 1 dan 3, dimana pada model 1 nilainya tidak nyata sedang pada model 3 nilainya sangat nyata. Secara singkat, bila Sulfat dan Magnesium sama-sama dimasukkan ke dalam model, pengaruh Magnesium tidak nyata, sedangkan bila dimasukkan secara terpisah, keduanya menunjukkan bahwa koefisien regresinya sangat nyata. Dalam analisis statistika hal semacam ini tidak jarang terjadi. Salah satu faktor penyebabnya mungkin terdapat korelasi diri (auto correlation), yang barangkali dikarenakan adanya peubah yang belum masuk ke dalam model padahal peubah tersebut bisa saja sangat penting peranannya. Faktor penyebab lain adalah terdapatnya korelasi yang tinggi antara peubah-peubah bebas (Sulfat dan Magnesium) yang disebut kekolinearan ganda. Data juga menunjukkan adanya korelasi yang relatif tinggi antara peubah-peubah bebas (Tabel 3). Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model terbaik dari ketiga model yang dianalisis adalah model 2 : Y = X1 sebab model ini mempunyai nilai koefisien determinasi tertinggi (0.7863) dan simpangan baku terendah (1.6217). Model ini menunjukkan bahwa peningkatan kandungan sulfat sebesar 1 ppm akan menyebabkan meningkatnya salinitas sebesar di lokasi tersebut, dengan asumsi bahwa faktor-faktor lain dianggap konstan. Selanjutnya model ini dapat digunakan untuk menduga nilai salinitas bila diketahui kandungan sulfat di lokasi penelitian itu. PENUTUP Analisis regresi bisa digunakan sebagai pisau analisis dalam berbagai macam analisis data kelautan, baik untuk melihat hubungan fungsional beberapa peubah kelautan, maupun dalam hal peramalan nilai-nilai peubah tertentu berdasarkan model yang dibangun. Analisis regresi barulah sebagian kecil dari keseluruhan analisis statistika yang ada. Penggunaan metode analisis yang tepat sangatlah menunjang dalam analisis data kelautan, yang semuanya itu tidak terlepas dari maksud, tujuan serta hakekat daripada penelitian itu sendiri. Sebuah metoda analisis yang rumit dan kompleks belum tentu mampu menjawab permasalahan yang dihadapi. Kecermatan dalam memilih yang mana peubah bebas (yang mempengaruhi) serta peubah mana yang terikat (yang dipengaruhi) sangat penting untuk diperhatikan. Diharapkan jangan sampai terbalik, sebab akan mengaburkan interpretasi, bahkan sering tidak dapat diterima logika manusia. Sebagai contoh, hubungan antara berat badan dengan tinggi badan. Tinggi badan bisa mempengaruhi berat badan, tapi berat badan belum tentu dapat mempengaruhi 107
8 tinggi badan. Semakin tinggi seseorang bisa kita duga bahwa berat badan orang tersebut semakin besar pula, tapi dengan bertambahnya berat badan seseorang belum tentu tingginya juga bertambah, karena ada faktor lain yang mempengaruhi seperti kegemukan. Penting dicatat pula bahwa suatu model dikatakan baik bukanlah terletak pada rumitnya serta kompleksnya model yang dibangun tersebut, tetapi tergantung pada kadar informasi yang dapat diberikan oleh model itu, dalam menjawab permasalahan yang ingin diperoleh dalam membuat model tersebut. Dengan kata lain, model sudah dapat disebut baik apabila sudah mampu menjawab dan menerangkan persoalan, serta mengena pada sasaran yang ingin dicapai. Jadi bagaimanapun sederhananya suatu model, belum tentu 'lebih jelek' dari suatu model yang rumit, asal saja model yang sederhana itu mengandung lebih banyak informasi dan mencapai tujuan pembuatan model tersebut. Jadi kerumitan/ kekomplekan suatu model bukanlah merupakan tolok ukur kebaikan atau kesempurnaan model tersebut. Tabel 1. Persamaan Regresi Data Penelitian Antara Salinitas (Y) dengan Kandungan Sulfat (X1) dan Kandungan Magnesium (X2) ( n = 14 ) A. Sulfat dan Magnesium sebagai peubah bebas. 108
9 Tabel 2. Analisis Varians / Ragam (ANOVA) Model Regresi (Salinitas sebagai peubah terikat). A. Sulfat dan Magnesium sebagai peubah bebas. 109
10 DAFTAR PUSTAKA ALLEN, D.M. and B.C. FOSTER Analyzing Experimental Data by Regression. Lifetime Learning Publications, California : 394 pp, EDWARDS, A An Introduction to Lenear Regression and Correlation. H. Freeman and Company, San Francisco : 211 pp. STEEL, R.G.D. and J. H. TORRIE Principles and Procedures of Statistics, McGraw Hill Book International Company, Singapore : 481 pp. SUPRANTO, J Ekonometrik, Buku Satu. Lembaga Penerbitan Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta : 366 hal. 110
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton.
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Indeks Pembangunan Manusia Pembangunan manusia merupakan salah satu cara yang dilakukan untuk memperbaiki kualitas penduduk, hal ini dapat ditempuh dengan cara meningkatkan kapasitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagai konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang
13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang terkenal Galton menemukan bahwa meskipun terdapat tendensi atau kecenderungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penganalisisa, penafsiran, dan penarikan kesimpulan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan anak.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisa Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang terkenal Galton menemukan bahwa meskipun terdapat tendensi atau kecenderungan bahwa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pertama digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih variabel adalah analisa regresi linier. Regresi
Lebih terperinciBAB II METODE ANALISIS DATA. memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi.
10 BAB II METODE ANALISIS DATA 2.1 Pengertian Regresi Berganda Banyak data pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, yaitu memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciBAB 2. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor (variabel independent) dengan variabel outcome (variabel dependen) untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistika oleh Sir Francis Galton (1822 1911). Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. regresi adalah sebuah teknik statistik untuk membuat model dan menyelediki
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan, dan hal tersebut biasanya diselidiki sifat hubungannya.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu variabel tak bebas (dependent
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi dan Korelasi 2.1.1 Pengertian Regresi Para ilmuan, ekonom, psikolog, dan sosiolog selalu berkepentingan dengan masalah peramalan. Peramalan matematikyang memungkinkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan memberi interpretasi terhadap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Statistik Menurut Sofyan (2013) pengertian statistik berasal dari bahasa Latin, yaitu status yang berarti negara dan digunakan untuk urusan negara. Pada mulanya, statistik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Kata regresi (regression) diperkenalkan pertama kali oleh Francis Dalton pada tahun 1886. Menurut Dalton, analisis regresi berkenaan dengan studi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis regresi linier sederhana 2. Analisis regresi linier berganda. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Istilah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan anatara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama digunakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction).
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep dan Definisi Pendapatan Regional adalah tingkat (besarnya) pendapatan masyarakat pada wilayah analisis. Tingkat pendapatan dapat diukur dari total pendapatan wilayah maupun
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat di gunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi dan Korelasi 2.1.1 Analisis Korelasi Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat hubungan Y dan X dalam bentuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fugsional antara variabel-variabel. Analisis regresi
Lebih terperinciAnalisis Data Hubungan Antar Variabel Sebagai Metode Alternatif Penentukan Hubungan Kausalitas
Analisis Data Hubungan Antar Variabel Sebagai Metode Alternatif Penentukan Hubungan Kausalitas Citra Kurniawan, S.T., M.M Studi Teknik Elektronika Sekolah Tinggi Teknik Malang ABSTRAK Penelitian yang menggunakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Statistika Statistika merupakan cara-cara tertentu yang digunakan dalam megumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan mmberi interpretasi terhadap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Pengertian Analisis Regresi Regresi pertama-tama dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 877 oleh Sir Francis Galton yang melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan
Lebih terperinciStatistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan
BAB II LANDASAN TEORI 21 Konsep Dasar Analisis Regresi Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
9 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel dapat disebabkan karena adanya perubahan pada variabel - variabel lain yang mempengaruhinya. Misalnya pada kinerja
Lebih terperinciSESI 13 STATISTIK BISNIS
Modul ke: SESI 13 STATISTIK BISNIS Sesi 13 ini bertujuan agar Mahasiswa dapat mengetahui teori Analisis Regresi dan Korelasi Linier yang berguna sebagai alat analisis data Ekonomi dan Bisnis. Fakultas
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder tersebut merupakan data cross section dari data sembilan indikator
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction).
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang pengetahuan,
Lebih terperinciANALISIS REGRESI SEDERHANA
ANALISIS REGRESI SEDERHANA ANALISIS KORELASI DAN REGRESI Koefisien Regresi Analisis untuk mengukur besarnya pengaruh X terhadap Y Koefisien Korelasi Analisis untuk mengukur kuat tidaknya hubungan X dan
Lebih terperinciBAB VI ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA
BAB VI ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA 1. Pendahuluan Analisis regresi merupakan suatu analisis antara dua variabel yaitu variabel independen (Prediktor) yaitu variabel X dan variabel dependent (Respon)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Perubahan nilai suatu variabel dapat disebabkan karena adanya perubahan pada
19 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel dapat disebabkan karena adanya perubahan pada variabel-variabel lain yang mempengaruhinya.misalnya pada seorang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. teknik yang umum digunakan untuk menganalisis. hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisis regresi.
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisis regresi. Regresi pertama kali digunakan
Lebih terperinciANALISIS REGRESI LINEAR PADA STATISTIKA NON PARAMETRIK. Desi Rahmatina. Fakultas Ekonomi Universitas Maritim Raja Ali Haji Tanjungpinang ABSTRAK
ANALISIS REGRESI LINEAR PADA STATISTIKA NON PARAMETRIK Desi Rahmatina Fakultas Ekonomi Universitas Maritim Raja Ali Haji Tanjungpinang ABSTRAK Penelitian ini mengkaji analisis regresi linear pada statistika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel atau
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Metode yang Digunakan Jenis penelitian ini adalah asosiatif karena penelitian dilakukan untuk mendefinisikan pengaruh atau hubungan kausal antara variabel independen terhadap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. satu variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent variable), pada satu atau
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Gallon, istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan
Lebih terperinciStatistik Parametrik
Statistik Parametrik Statistik Parametrik Adalah suatu tes yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu tentang parameter populasi yang merupakan sumber sampel penelitiannya. Syarat-syarat itu
Lebih terperinciBAB I. PENDAHULUAN. 1.1 Pengertian Ekonometrika. 1.2 Ekonometrika Merupakan Suatu Ilmu
1.1 Pengertian Ekonometrika BAB I. PENDAHULUAN Apakah ekonometrika itu?. Ekonometrika berarti pengukuran masalah ekonomi (economic measurement) secara kuantitatif. Walaupun pengukuran merupakan bagian
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Regresi Liniear Sederhana Kata regresi (regression) diperkenalkan pertama kali oleh Francis Dalton pada tahun 1886. Menurut Dalton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan
Lebih terperinciSTATISTIKA 2 IT
STATISTIKA 2 IT-021259 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Regresi & Korelasi Linier Regresi? Korelasi? 1. Regresi Linier Sederhana Model regresi adalah persamaan matematik yang memungkinkan dalam peramalan
Lebih terperinciAnalisis Korelasi dan Regresi. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB
Analisis Korelasi dan Regresi Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB - 015 1 Hubungan Dua Peubah atau Lebih PEUBAH KASUS PENGUMPULAN DATA JENIS HUBUNGANNYA 1.Dosis pupuk.banyaknya padi yg dihasilkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan mengestimasi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan diperlukan karena adanya kesenjangan waktu
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 8 Outline: Simple Linear Regression and Correlation Multiple Linear Regression and Correlation Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. sampai saat ini - yang paling populer adalah Model Perencanaan Transportasi Empat. 1. Bangkitan dan tarikan perjalanan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1. Perencanaan Transportasi Terdapat beberapa konsep perencanaan transportasi yang telah berkembang sampai saat ini - yang paling populer adalah Model Perencanaan Transportasi
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi merupakan suatu teknik statistika untuk menyelidiki dan
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi merupakan suatu teknik statistika untuk menyelidiki dan memodelkan hubungan diantara peubah-peubah, yaitu peubah tak bebas (respon) dan
Lebih terperinciMODUL REGRESI LINIER SEDERHANA
MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Pegambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan persamaan I. Pendahuluan Di dalam analisa ekonomi
Lebih terperinciKORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA
KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA 1. Pendahuluan Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki
Lebih terperinciMata Kuliah: Statistik Inferensial
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER 1 OUTLINE Bagian I Statistik Induktif Metode dan Distribusi Sampling Pengertian Korelasi Sederhana Teori Pendugaan Statistik Pengujian Hipotesa Sampel Besar Uji Signifikansi
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Kedisiplinan dan Kepercayaan Diri terhadap Hasil Belajar Mata Pelajaran
58 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini penulis akan membahas hasil penelitian tentang Kontribusi Kedisiplinan dan Kepercayaan Diri terhadap Hasil Belajar Mata Pelajaran Menggambar Konstruksi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas Y.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan
Lebih terperinciOleh : I Md Artawan, SE, MM NIK Dosen Pengajar Fakultas Ekonomi Universitas Warmadewa Denpasar REGRESI SEDERHANA
REGRESI SEDERHANA Oleh : I Made Artawan, SE, MM NIK 230 34 085 Dosen Pengajar Fakultas Ekonomi Universitas Warmadewa Denpasar REGRESI SEDERHANA PENGERTIAN REGRESI Regresi adalah suatu alat statistik yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Pengertian kejahatan dapat dilihat dari beberapa segi pandang yaitu:
9 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kejahatan Pengertian kejahatan dapat dilihat dari beberapa segi pandang yaitu: 1. Dipandang dari segi sosiologis Pengertian kriminalitas dipandang dari segi sosialogis
Lebih terperinciDr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA. Korelasi Sederhana merupakan suatu Teknik Statistik yang dipergunakan untuk mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 21 Konsep Dasar Statistika Statistika merupakan cara-cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisis dan memberi interpretasi terhadap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Analisis Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Produksi Produksi bawang merah mrupakan salah satu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan penanaman bibit bawang merah dan perawatan serta pemupukan secara teratur sehingga
Lebih terperinciMetode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi
Metode Statistika Pertemuan XII Analisis Korelasi dan Regresi Analisis Hubungan Jenis/tipe hubungan Ukuran Keterkaitan Skala pengukuran variabel Pemodelan Keterkaitan Relationship vs Causal Relationship
Lebih terperinciBAB I Pendahuluan. 1. Mengetahui pengertian penelitian metode regresi. 2. Mengetahui contoh pengolahan data menggunakan metode regresi.
BAB I Pendahuluan 1.1. Latar belakang Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
35 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Desain penelitian menjelaskan mengenai jenis, metode, unit analisis dan time horizon yang digunakan dalam penelitian ini. Tabel 3.1 Desain Penelitian
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Data yang diperoleh pada penelitian ini adalah nilai kemampuan memori, kemampuan analisis terhadap prestasi belajar siswa pada materi pokok Koloid.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. jagung antara lain produktifitas, luas panen, dan curah hujan. Pentingnya
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jagung merupakan salah satu tanaman pangan yang banyak ditanam di setiap Negara, termasuk Indonesia. Jagung adalah sumber pangan kedua setelah padi. Hampir 70% hasil
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Persamaan Regresi Linear Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Analisis regresi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1. Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. kuantitas ataupun kualitatif dari karakteristik tertentu yang berlainan. Dan hasilnya merupakan data perkiraan atau estimate.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Populasi dan Sampel Populasi adalah kumpulan dari seluruh hasil perhitungan. Maupun pengukuran kuantitas ataupun kualitatif dari karakteristik tertentu yang berlainan. Sedangkan
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Yang menjadi objek Pada penulisan skripsi ini, adalah Analisis Modal
BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Objek penelitian Yang menjadi objek Pada penulisan skripsi ini, adalah Analisis Modal Kerja Pengaruhnya Terhadap Tingkat Rentabilitas Ekonomi Pada PT. ABADI MUKTI
Lebih terperinciGambar 2.1 Klasifikasi Metode Dependensi dan Interdependensi Analisis Multivariat
Bab Landasan Teori.1 Analisis Multivariat Analisis statistik multivariat merupakan metode dalam melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable secara bersamaan. Dengan menggunakan teknik analisis
Lebih terperinciBAB 3 PENGOLAHAN DATA
BAB 3 PENGOLAHAN DATA 3.1 Menentukan Model Persamaan Regresi Linier Berganda Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah jumlah kecelakaan lalu lintas dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Deploment Index (HDI)
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Indeks Pembangunan Manusia (IPM) atau Human Deploment Index (HDI) merupakan Salah satu cara dalam menilai keberhasilan pembangunan suatu Negara, khususnya terkait dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Persamaan Regresi Menurut Sir Francis Galton (1822-1911) persamaan regresi adalah persamaan matematik yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai atau variabel-variabel
Lebih terperinciAnalisis Korelasi & Regresi
Analisis Korelasi & Regresi Oleh: Ki Hariyadi,, S.Si., M.PH Nuryadi, S.Pd.Si UIN JOGJAKARTA 1 Pokok Bahasan Analisis Korelasi Uji Kemaknaan terhadap ρ (rho) Analisis Regresi Linier Analisis Kemaknaan terhadap
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Galesong Pratama Gorontalo sebagai objek penelitian. Hal ini di dasarkan
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek dan Waktu Penelitian 3.1.1 Objek Penelitian Dalam pelaksanaan penelitian ini, peneliti menetapkan PT. Sinar Galesong Pratama Gorontalo sebagai objek penelitian. Hal
Lebih terperinciSTATISTIKA TEKNIK LNK2016 CORRELATION & REGRESSION
STATISTIKA TEKNIK LNK2016 CORRELATION & REGRESSION ! Correlation is a statistical method used to determine whether a relationship between variables exists.! Regression is a statistical method used to describe
Lebih terperinciRegresi Linier Sederhana dan Korelasi. Pertemuan ke 4
Regresi Linier Sederhana dan Korelasi Pertemuan ke 4 Pengertian Regresi merupakan teknik statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan fungsional dari satu atau beberapa variabel bebas (variabel
Lebih terperinciPertemuan 8 STATISTIKA INDUSTRI 2 08/11/2013. Introduction to Linier Regression. Introduction to Linier Regression. Introduction to Linier Regression
Pertemuan 8 STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Outline: Regresi Linier Sederhana dan Korelasi (Simple Linier Regression and Correlation) Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and Probability
Lebih terperinciOleh: Dr.Suliyanto, SE,MM Regresi Sederhana Download ANALISIS REGRESI SEDERHANA STATISTIK CHAPTER 7
Oleh: Dr.Suliyanto, SE,MM http://management-unsoed.ac.id Regresi Sederhana Download ANALISIS REGRESI SEDERHANA STATISTIK CHAPTER 7 SEJARAH REGRESI Istilah Regresi diperkenalkan oleh Fancis Galtom Meskipun
Lebih terperinci2.1 Pengertian Regresi
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang
Lebih terperinci