BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Transkripsi

1 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metodologi Penelitian Tahapan-tahapan yang dilalui pada kegiatan penelitian digambarkan pada Gambar 3.1. Untuk mencapai tujuan penelitian maka dilakukan tahap-tahap penelitian sebagai berikut: tudi Literatur Pada tahap ini dilakukan telaah mengenai latar belakang penelitian yaitu mengenai masalahan penjadwalan job shop untuk menjadwalkan batch dengan mempertimbangkan parameter duedate, berdasarkan penelitian sejenis yang telah dilakukan sebelumnya. tudi literature bertujuan untuk menggali informasi tentang perkembangan penelitian terbaru yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian tudi literatur yang dilakukan pada tahapan pertama memunculkan celah permasalahan yang akan dipecahkan pada penelitian ini. elanjutnya merumuskan permasalahan yang hendak dibahas dalam penelitian, menetapkan tujuan, dan menetapkan ruang lingkup penelitian berupa batasan-batasan dan asumsi yang digunakan Pengembangan Model Pada tahap ini permasalahan penjadwalan batch pada job shop dengan kelompok mesin heterogen untuk meminimasi total waktu tinggal aktual disusun dalam beberapa algoritma untuk selanjutnya dipecahkan dan menghasilkan solusi. Dalam proses pencarian solusi, jumlah batch (N) yang merupakan variabel keputusan dirubah menjadi parameter dengan mencoba-coba nilai jumlah batch (N), dimulai dari jumlah batch sama dengan jumlah jenis part kemudian batch dipecah secara bertahap hingga nilai waktu tinggal aktual menunjukkan perubahan yang menaik dari nilai total waktu tinggal aktual sebelumnya. elain itu ukuran batch (Q [ ) yang merupakan variabel keputusan juga dirubah menjadi parameter dengan mencoba-coba semua kemungkinan pengalokasian 15

2 part disetiap batch untuk setiap nilai N. Hal ini dilakukan karena rumusan umum Q [, yang bisa diperoleh dengan metoda Lagrange, sangat sulit diperoleh akibat banyaknya kemungkinan yang bisa terjadi dalam penyusunan fungsi Lagrange. Pengembangan model dilakukan berdasarkan penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, yaitu penelitian mengenai penjadwalan job shop dengan kelompok mesin dimasing-masing stasiun kerja yang dilakukan oleh Puryani (2003) dan penelitian mengenai penjadwalan batch pada flow shop dengan kelompok mesin heterogen untuk meminimasi total waktu tinggal aktual yang dilakukan oleh Nurainun (2007). Tabel 3.1 menunjukkan posisi penelitian yang dilakukan terhadap penelitian sebelumnya. Tabel 3.1 Posisi Penelitian Penelitian Mesin Pola Aliran Due date Penjadwalan Giffler dan Thompson (1960) Tunggal Job hop Tidak Job Ras (2002) Tunggal Job hop Ya Job Puryani (2003) Kelompok Job hop Tidak Job Nurainun (2007) Kelompok Flow hop Ya Batch Usulan Kelompok Job hop Ya Batch Pada Tabel 3.1 dapat dilihat bahwa penelitian yang dilakukan merupakan pengembangan dari penelitian Giffler dan Thompson (1960), Ras (2002), Puryani (2003) dan Nurainun (2007). Perbedaan antara penelitian usulan dengan penelitian Giffler dan Thompson (1960), Ras (2002) dan Puryani (2003) adalah pada jenis penjadwalan yang akan dilakukan, yaitu pada tiga penelitian sebelumnya yang dilakukan adalah penjadwalan job sedangkan pada penelitian usulan yang dilakukan adalah penjadwalan batch. elain itu juga terdapat perbedaan kriteria performansi yang digunakan yaitu pada penelitian Giffler dan Thompson (1960) dan Puryani (2003) digunakan kriteria minimasi makespan, sedangkan penelitian Ras (2002) sama dengan penelitian usulan yaitu menggunakan kriteria performansi minimasi total waktu tinggal aktual. Perbedaan antara penelitian 16

3 Nurainun (2007) dengan penelitian usulan terletak pada pola aliran yang akan dijadwalkan, yaitu pada penelitian Nurainun (2007) pola aliran yang akan dijadwalkan adalah flow shop sedangkan pada penelitian usulan pola aliran yang akan dijadwalkan adalah job shop Pengujian dan analisis Pada tahap ini dilakukan pengujian numerik terhadap algoritma yang dihasilkan menggunakan contoh kasus. Pengujian numerik dilakukan dengan menggunakan software Mathlab 7. elanjutnya dilakukan analisis terhadap hasil pengujian berdasarkan performansi yang dihasilkan dan juga analisis perilaku model untuk mengetahui perilaku model terhadap perubahan-perubahan nilai parameter Penarikan kesimpulan dan saran Penelitian akan diakhiri dengan penarikan kesimpulan umum dari keseluruhan tahapan penelitian yang telah dilakukan. Tahapan ini juga menghasilkan arahan-arahan yang bisa digunakan untuk pengembangan penelitian selanjutnya. 3.2 Pengembangan Model Deskripsi Permasalahan Permasalahan dalam model ini adalah menentukan jumlah dan ukuran batch serta urutan batch sehingga diperoleh total waktu tinggal aktual yang minimum dengan menggunakan pendekatan mundur. Parameter-parameter yang diketahui adalah waktu proses part per unit, waktu setup, jumlah part yang akan diproduksi, dan saat penyerahan seluruh part. aat penyerahan ini diasumsikan dalam waktu yang bersamaan untuk semua part (common due date). Gambaran permasalahan adalah sebagai berikut: terdapat i jenis part (i = 1, 2,, I) dengan j operasi (j = 1, 2,., J i ) yang akan diproses pada job shop dimana paling sedikit pada salah satu stasiun kerja (k = 1, 2,, K) terdiri dari kelompok mesin heterogen (m = 1, 2,., M k ). Masing-masing part diproduksi sebanyak n i. Waktu proses part i operasi j di mesin m dari stasiun kerja k dinyatakan dengan t ijkm. Waktu setup dinyatakan dengan. 17

4 tudi Literatur: Menggali informasi tentang perkembangan penelitian terbaru yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan Model Acuan: Model penjadwalan job shop dengan kelompok mesin di masing-masing stasiun kerja Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian: Merumuskan permasalahan yang hendak dibahas dalam penelitian, menetapkan tujuan, dan menetapkan ruang lingkup penelitian berupa batasan-batasan dan asumsi yang digunakan Model Acuan: Model penjadwalan batch pada flow shop dengan kelompok mesin heterogen untuk meminimasi waktu tinggal aktual Pengembangan Model: Model penjadwalan batch pada job shop dengan kelompok mesin heterogen untuk meminimasi waktu tinggal aktual Pengujian dan analisis: Contoh numerik Analisis Kesimpulan dan saran Gambar 3.1 Tahapan-Tahapan Penelitian 18

5 Batas penyerahan seluruh part dilakukan pada saat bersamaan (common due date) dan dinyatakan dengan d. Bila permasalahan ini diselesaikan maka diperoleh jumlah batch (N), ukuran batch part i urutan ke-u (Q i[ ), saat mulai part i operasi j dimesin m dari stasiun kerja k batch urutan ke-u (B ijkm[ ), total waktu tinggal actual (TF a ). Permasalahan pada penelitian ini merupakan pemasalahan yang kompleks. Kompleksitas permasalahan terjadi karena jumlah, ukuran dan saat mulai batch adalah variabel keputusan. elain itu pemilihan mesin juga merupakan variabel keputusan. Jumlah alternatif solusi meningkat seiring dengan bertambahnya jenis part, banyaknya operasi setiap part dan jumlah permintaan part Kriteria Kinerja dan Variabel Keputusan Kriteria kinerja dalam penelitian ini adalah minimasi total waktu tinggal aktual pada model penjadwalan batch yang diproses pada job shop dengan kelompok mesin heterogen dan dikirim pada common due date. Nilai variabel keputusan yang akan dicari untuk meminimumkan kriteria kinerja adalah jumlah batch (N), ukuran batch (Q i[ ), dan saat mulai pemrosesan batch (B ijkm[ ). Pada model juga terdapat dua variabel biner yaitu variabel biner untuk pemilihan mesin (X jkm[ ) dan variabel biner pemilihan jenis part (r i[ ). elain itu terdapat satu variabel dependen yaitu waktu tinggal aktual batch (TF a ) Parameter dan Variabel Keputusan esuai dengan kriteria kinerja dan variabel keputusan yang telah ditentukan, maka parameter yang digunakan didalam model usulan adalah sebagai berikut: d : batas waktu penyerahan semua part (common due date) t ijkm s n i : waktu proses part i operasi j dimesin m stasiun kerja k : waktu setup : jumlah permintaan part i u dan v : indeks urutan batch dari 1 sampai N i dan g : indeks jenis part dari 1 sampai I j : indeks urutan proses dari 1 sampai J i atau J g k dan h : indeks stasiun kerja dari 1 sampai K 19

6 m dan l : indeks mesin dari suatu stasiun kerja dari 1 sampai M k atau M h Variabel keputusan dari model yang diusulkan adalah sebagai berikut: B ijkm[ : waktu mulai part i operasi j dimesin m dari stasiun kerja k batch urutan keu Q i[ : ukuran batch part i yang diproses pada urutan ke-u X jkm[ : variabel biner pemilihan mesin m dari stasiun kerja k operasi j batch urutan ke-u r i[ : variabel biner pemilihan part i pada batch urutan ke-u N : jumlah batch Formulasi Model ecara lengkap model penjadwalan batch yang dikirim pada common due date dan diproses pada sistem manufaktur job shop dengan kelompok mesin heterogen dapat dilihat pada persamaan (3.1) sampai dengan persamaan (3.10). Fungsi Tujuan: Minimasi TF a = N u= 1 Dengan pembatas-pembatas: N u= 1 ( d B Q (3.1) i1 [ ) [ ri [ Q[ = ni ; i (3.2) B i1 [ 0 ; u (3.3) C 1) km[ Bijhl [ 0 ; i, j, k, m u (3.4) i ( j, B K M I = max ( min d, Z) X Jkm u tijkm ri u Q u i m ; (3.5) [ [ ] [ ] [ ] k= 1 m= 1 i= 1 ijkm 20

7 Z km K M = X Jkm u k= 1 m= 1 v < u [ ] BgJkm[ v] s ; k, m (3.6) untuk Z km < 0 Z km = (3.7) Z untuk Z 0 km km B ijkm u K M I [ ] Bijkm [ u 1] X Jkm[ tijkm r i[ Q[ s ; i, j, k, m, u (3.8) k= 1 m= 1 i= 1 I i= 1 K ri [ 1, u ; X jkm[ = 1, j, u M = k= 1 m= 1 (3.9) r i [ 0 jkm[, =,1; u ; X = 0,1; j u (3.10) Q 0 dan N 1,integer (3.11) i[ > i Fungsi (3.1) adalah fungsi tujuan yaitu minimasi total waktu tinggal aktual untuk semua batch yang akan diproses. Nilai waktu tinggal aktual setiap batch diperoleh dengan cara due date dikurangi dengan waktu mulai operasi pertama dari setiap batch di semua stasiun kerja dan mesin, kemudian dikalikan dengan ukuran batch tersebut. Kendala (3.2) menyatakan bahwa jumlah part yang diproses harus sama dengan jumlah part yang harus diproduksi. Kendala (3.3) menyatakan saat mulai batch dari operasi pertama setiap part di semua stasiun kerja dan mesin harus lebih besar atau sama dengan nol. Kendala (3.4) menyatakan pemrosesan batch pada suatu operasi bisa dilakukan bila pemrosesan pada operasi sebelumnya telah selesai. Kendala (3.5) menyatakan saat mulai batch operasi terakhir setiap part ditambah dengan waktu proses batch pertama tersebut sebisa mungkin harus sama dengan due date. 21

8 Kendala (3.6) menyatakan saat selesai suatu batch bila pada stasiun kerja dan mesin yang sama terdapat batch lain yang dijadwalkan. Kendala (3.7) pemilihan nilai saat selesai suatu batch bila pada stasiun kerja dan mesin yang sama terdapat batch lain yang dijadwalkan. Kendala (3.8) menyatakan pemrosesan batch harus segera dilakukan bila batch sebelumnya telah selesai. Kendala (3.9) jaminan bahwa batch pada urutan ke-u terdiri dari satu jenis part tertentu serta jaminan bahwa batch pada urutan ke-u pada suatu tahap tidak diproses pada lebih dari satu mesin. Kendala (3.10) menyatakan bahwa variabel untuk pemilihan jenis part yang diproses dan variabel untuk pemilihan mesin adalah variabel biner. Kendala (3.11) menyatakan ukuran batch harus bernilai positif dan jumlah batch merupakan bilangan integer yang bernilai lebih besar atau sama dengan nol. 3.3 Pencarian olusi Model Algoritma yang dikembangkan adalah algoritma dengan penentuan jumlah dan ukuran batch serta penjadwalan dilakukan terhadap seluruh part secara bersamaan (simultan). Dalam algoritma ini dilakukan total enumeration sehingga diperoleh hasil yang optimal. Algoritma ini disebut Algoritma Penjadwalan Batch Optimal. Langkah - langkah pencarian solusi adalah sebagai berikut: 1. olusi awal diperoleh dengan menghitung nilai total waktu tinggal aktual untuk jumlah batch sama dengan jumlah jenis part (N = I). 2. Gunakan [ub Algoritma Penentuan Jumlah dan Ukuran Batch]. 3. Arah perbaikan dilakukan dengan memecah batch yang semula terdiri dari I batch menjadi I+1. Kembali ke langkah 2 sampai aturan berhenti tercapai. 4. Aturan berhenti ditetapkan bila jumlah batch sudah sama dengan total seluruh part. Penentuan nilai N dan Q [ optimal secara umum dapat diperoleh dengan menggunakan teknik Lagrange. Tetapi dari model penjadwalan yang diusulkan sangat sulit untuk memperoleh persamaan Langrange, sehingga sulit untuk mendapatkan rumusan umum Q [ untuk setiap nilai N. Hal ini disebabkan karena bila Pembatas (3.5) dimasukkan ke 22

9 fungsi tujuan untuk memperoleh persamaan Lagrange, maka terdapat beberapa kemungkinan nilai waktu tinggal Q [, dimana u = 2,3,.,N; yaitu: - Kemungkinan 1 : Batch ke-u operasi terakhir diproses di stasiun kerja yang sama dengan batch ke-1 dimana pada stasiun kerja tersebut terdapat kelompok mesin heterogen dan mesin yang terpilih untuk memproses batch ke-u sama dengan mesin yang terpilih untuk memproses batch ke-1, sehingga nilai waktu tinggal Q [ dipengaruhi oleh waktu tinggal Q [1]. - Kemungkinan 2 : Batch ke-u operasi terakhir diproses di stasiun kerja yang sama dengan batch ke-1 dimana pada stasiun kerja tersebut terdapat kelompok mesin heterogen dan mesin yang terpilih untuk memproses batch ke-u tidak sama dengan mesin yang terpilih untuk memproses batch ke-1, sehingga nilai waktu tinggal Q [ tidak dipengaruhi oleh waktu tinggal Q [1]. - Kemungkinan 3 : Batch ke-u operasi terakhir diproses di stasiun kerja yang tidak sama dengan batch 1, sehingga nilai waktu tinggal Q [ tidak dipengaruhi oleh waktu tinggal Q [1]. Oleh karena itu dibuat sebuah Algoritma untuk menentukan pengalokasian batch untuk setiap part dan pembagian part [ub Algoritma Penentuan Jumlah dan Ukuran Batch]. Langkah langkah dalam sub algoritma ini adalah: a. Lakukan pengalokasian batch kosong untuk setiap part dengan tahapan sebagai berikut: 1. Hitung banyaknya batch kosong N = N I, dimana N = 0,1,2,...n. 2. Bila batch kosong (N ) = 0, maka tidak ada batch kosong yang dialokasikan ke setiap part. Bila batch kosong (N ) = n, maka terdapat n batch kosong yang bisa dialokasikan untuk 1 part dan sampai I part sekaligus dimana n = I. 3. Lakukan pengalokasian batch kosong ke setiap part untuk memperoleh beberapa set alternatif alokasi batch kosong ke setiap part, dengan cara: a. Alokasikan 0 batch kosong untuk part yang tidak mendapat batch kosong. b. Alokasikan 1 buah batch kosong untuk part ke-(i = 1), part ke-(i = 2) sampai part ke-(i-1) dan sisa batch kosong dialokasikan untuk part ke-i. 23

10 c. Tambahkan satu persatu jumlah batch kosong yang dialokasikan untuk part ke-(i-1) dengan mengurangi satu persatu jumlah batch kosong yang dialokasikan untuk part ke-i sampai jumlah batch kosong yang dialokasikan untuk part ke- I sama dengan 1. d. Tambahkan 1 batch kosong yang dialokasikan untuk part ke-(i-g), dimana g = 2,3,...,I -1, dengan mengurangi 1 batch kosong dari jumlah batch kosong yang dialokasikan untuk part ke-i, kembali ke langkah 3c. Lakukan sampai batch kosong yang dialokasikan untuk part ke-(i-g) sama dengan sisa batch kosong dialokasikan untuk part ke-i pada langkah 3b. e. ebuah set alternatif pengalokasian batch ke setiap part diterima bila memenuhi syarat : Banyaknya batch kosong yang dialokasikan ke part kei = (jumlah part ke-i) Lakukan sampai aturan berhenti terpenuhi, yaitu : N = [jumlah part ke-(i=1) + jumlah part ke-(i=2) jumlah part ke-(i-1) + jumlah part ke-(i)] I b. etelah diperoleh beberapa set alternatif pengalokasian batch ke setiap part yang memenuhi syarat, maka lakukan pembagian part ke setiap batch yang dialokasikan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. etiap part dibagi-bagi ke dalam batch awal ditambah dengan batch kosong yang dialokasikan untuk part tersebut. ehingga bila sebuah part yang memperoleh n batch kosong maka part tersebut dipecah ke-u batch, dimana u = n + 1 buah batch, yaitu 1 buah batch awal ditambah batch kosong yang dialokasikan yaitu sebanyak n buah. 2. Masukkan 1 buah part ke batch ke-1, batch ke-2 sampai batch ke-(u-1) dan sisanya dimasukkan ke batch terakhir (ke-u). 3. Tambahkan satu persatu part ke dalam batch ke-(u-v), dimana v = 1, 2,...,u-1, dengan mengurangi part yang ada di batch ke-u. Lakukan sampai jumlah part di batch ke-(u-v) = jumlah part di batch ke-(u-v+1). 4. Lakukan langkah langkah diatas sampai selisih jumlah part antar batch tidak lebih dari 1. 24

11 c. ebuah alternatif jumlah dan ukuran batch diperoleh dengan mengkombinasikan pembagian part sesuai dengan batch yang dialokasikan ke part tersebut. Gunakan ub Algoritma Penjadwalan Batch pada Job hop dengan Kelompok Mesin Heterogen. Untuk memperoleh jadwal dari setiap nilai N dikembangkan sebuah algoritma baru. Algoritma baru yang dihasilkan adalah modifikasi dari Algoritma Jadwal Aktif yang dikembangkan oleh Giffler-Thompson [ub Algoritma Penjadwalan Batch pada Job hop dengan Kelompok Mesin Heterogen]. Notasi-notasi yang digunakan dalam algoritma ini antara lain: t = tahapan P t = set yang berisi proses-proses batch yang terjadwal pada tahap t. t = set yang berisi proses-proses batch yang bisa dijadwalkan pada tahap t. d j = saat terakhir proses j bisa selesai, dimana d j =?* - s.? j = saat terakhir proses j bisa dimulai. Langkah-langkah pada algoritma tersebut adalah sebagai berikut: 1. Inisialisasi: t = 0, P t = Ø, t berisi semua proses yang tidak mempunyai successor, yaitu proses terakhir tiap batch ( Ju ). Tetapkan nilai latest finish dari proses proses terakhir tiap batch ( Ju ) disetiap mesin sama dengan due date dari batch yang bersangkutan (d Jku = d), dan? Jku = d Jku p Jku. 2. Lakukan backward pass mendapatkan nilai latest finish dan latest start untuk semua proses pada set t. usun semua proses j anggota set t untuk dimulai pada? j dan diakhiri pada d j. 3. Tentukan posisi stasiun kerja dan mesin yang menghasilkan nilai latest start untuk setiap batch? jku = max jku? t {? jku }. Tentukan?* = max j? t {? j }, stasiun kerja k*, dan mesin m* di mana?* harus dikerjakan. Apabila?* terdapat pada beberapa batch dengan posisi k* dan m* yang berbeda maka tentukan salah satu secara sembarang, bila posisi k* dan m* pada stage yang sama terdapat pada beberapa batch (batch pada stage yang sama harus dijadwalkan pada stasiun dan mesin yang sama)maka : 25

12 a. lakukan penghitungan nilai actual flow time dari batch-batch tersebut bila salah satu batch dijadwalkan lebih dulu dan batch lain dijadwalkan setelahnya baik pada mesin yang sama atau berbeda. b. jadwalkan batch dengan nilai total aktual flow time batch-batch yang bentrok lebih kecil. 4. Untuk setiap jadwal parsial yang terbentuk pada langkah 3, lakukan: a. Buang proses j batch yang terpilih pada langkah 3 dari t b. Bentuk t+1 dengan menambahkan predecessor langsung proses j batch yang terpilih pada t Naikkan nilai t : t = t+1. Jika t = Ø, maka berhenti; bila tidak maka kembali ke langkah 2 untuk setiap P t+1 yang dibuat pada langkah 3, dan lanjutkan hingga terbentuk jadwal. Untuk mempermudah dan mempercepat dalam perolehan hasil, maka ub Algoritma Penjadwalan Batch pada Job hop dengan Kelompok Mesin Heterogen dibuat dalam software Mathlab Contoh Perhitungan Penggunaan algoritma diatas dapat dilihat pada contoh perhitungan sebagai berikut: hop floor terdiri atas 4 stasiun kerja, dimana pada stasiun kerja 1 terdapat 3 buah mesin, stasiun kerja 2 terdapat 4 buah mesin, stasiun kerja 3 terdapat 5 buah mesin dan stasiun kerja 4 terdapat 4 buah mesin. Terdapat 3 buah part yang akan dibuat, yaitu part 1 sebanyak 9 buah, part 2 sebanyak 10 unit dan part 3 sebanyak 6 unit. Kedua part tersebut akan diproses pada sistem manufaktur job shop. Routing dari setiap part terlihat pada Tabel 3.2. Tabel 3.2 Data Routing Opr 1 Opr 2 Opr 3 Opr 4 Part Part Part etup dilakukan selama 20 satuan waktu dan ketiga part harus dikirim pada due date 500. Data waktu proses ketiga jenis part dimasing-masing stasiun kerja dan setiap mesin dapat dilihat pada Tabel

13 Tabel 3.3 Data Waktu Proses K 1 K 2 K 3 K 4 M1 M2 M3 M1 M2 M3 M4 M1 M2 M3 M4 M5 M1 M2 M3 M4 Part Part Part Dengan menggunakan algoritma baru yang perincian penghitungannya ditunjukkan pada Lampiran A, didapat jadwal akhir untuk N = 3 sebagaimana pada Gambar Pengembangan Algoritma Penjadwalan Batch ub-optimal Dengan menggunakan Algoritma Penjadwalan Batch Optimal maka dilakukan total enumeration sehingga untuk menghasilkan hasil optimal dibutuhkan waktu yang cukup lama. Hal ini disebabkan banyaknya alternatif jumlah dan ukuran batch yang dijadikan sebagai inputan dalam pembuatan jadwal. Untuk itu dikembangkan sebuah algoritma yaitu Algoritma Penjadwalan Batch ub Optimal. Pada algoritma ini penentuan jumlah dan ukuran batch yang menjadi inputan dalam pembuatan jadwal dilakukan satu persatu untuk setiap part, kemudian dilakukan penjadwalan terhadap semua part, sehingga alternatif yang dihasilkan lebih sedikit. Langkah-langkah dalam Algoritma Penjadwalan ub-optimal sebagai berikut: Langkah 1. et i = 1 untuk memperoleh alternatif jumlah dan ukuran batch untuk part ke-1. Langkah 2. et N = 1, hitung banyaknya batch kosong (N ) = N-1, dimana N = 0,1,2,...n. Lakukan pembagian part dengan cara: a. Part dibagi-bagi ke dalam batch awal ditambah dengan batch kosong. ehingga bila part yang memperoleh n batch kosong maka part tersebut dipecah ke-u batch, dimana u = n + 1 buah batch, yaitu 1 buah batch awal ditambah batch kosong yaitu sebanyak n buah. b. Masukkan 1 buah part ke batch ke-1, batch ke-2 sampai batch ke-(u- 1) dan sisanya dimasukkan ke batch terakhir (ke-u). c. Tambahkan satu persatu part ke dalam batch ke-(u-v), dimana v = 1, 2,...,u-1, dengan mengurangi part yang ada di batch ke-u. Lakukan 27

14 sampai jumlah part di batch ke-(u-v) = jumlah part di batch ke-(uv+1). d. Lakukan langkah langkah diatas sampai selisih jumlah part antar batch tidak lebih dari 1. e. etiap langkah 2b dan 2c diperoleh sebuah alternatif ukuran batch. Langkah 3. etelah diperoleh alternatif jumlah dan ukuran batch dilakukan penjadwalan untuk memperoleh waktu tinggal aktual untuk inputan tersebut. Gunakan [ub Algoritma Penjadwalan Batch pada Job hop dengan Kelompok Mesin Heterogen] untuk memperoleh nilai actual flow time dari part i. Langkah 4. et N: N = N+1, kembali ke langkah 2. Berhenti jika N = jumlah part i. Pilih alternatif jumlah dan ukuran batch yang menghasilkan nilai actual flow time paling kecil sebagai alternatif terbaik untuk part i. Langkah 5. et i: i = i +1, untuk kembali ke langkah 1. Berhenti jika telah diperoleh alternatif jumlah dan ukuran batch terbaik untuk seluruh part (i = I). Langkah 6. etelah diperoleh alternatif jumlah dan ukuran batch terbaik untuk seluruh part, gunakan sebagai input jumlah dan ukuran batch dalam [ub Algoritma Penjadwalan Batch pada Job hop dengan Kelompok Mesin Heterogen] untuk menghasilkan nilai actual flow time dan jadwal seluruh part. 28

15 B2[1] B2[3] B3[2] M4 M3 M2 M1 K 4 B1[3] B4[1] B4[2] M5 M4 M3 M2 M1 K 3 B1[1] B2[2] M4 M3 M2 M1 K 2 B1[2] B3[1] B3[3] M3 M2 M1 K Gambar 3.2 Gannt Chart Jadwal Akhir untuk N = 3 29