JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN ISSN : VOL. 5 NO. 2 SEPTEMBER 2012

Transkripsi

1 PERKIRAAN KEBUTUHAN ENERGI LISTRIK JANGKA PANJANG DI PROVINSI SUMATERA BARAT SAMPAI TAHUN 2021 DENGAN LOGIKA FUZZY CLUSTERING Heru Dibyo Laksono 1 Abraham Arief 2 ABSTRACT In the process of planning the development of power systems it is necessary to estimate the electricity demand in the future. Approximate results obtained can be considered for policy makers to formulate measures to be taken for the future. It aims to achieve optimization in the process of providing electrical energy. In this study, the method of estimation used was cluster fuzzy logic and fuzzy c- means inteference Mamdani type system. Estimates done long term, ie until Estimated long-term electric energy demand generally refers to the statistics of the past and on the basis of analysis of the characteristics and energy consumption. These characteristics are usually influenced by several factors, such as population, number of electricity customers, electrification ratio GDP (Constant Price 2000), and others. Thus, this fuzzy logic method uses historical data / actual accumulated in some period of time, ie from 2002 to The estimated results show that electrical energy needs in the province of West Sumatra in 2021 amounted to GWh. This value is not much different from the estimates made by the PLN, in the amount of GWh. Error value (error) between the results of the estimation of fuzzy logic to approximate results PLN in 2021 was 0.18%. Keywords: Estimated electricity needs, fuzzy c-means cluster, fuzzy inteference system INTISARI Dalam proses perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik diperlukan adanya suatu perkiraan kebutuhan tenaga listrik dimasa yang akan datang. Hasil perkiraan yang didapatkan bisa dijadikan bahan pertimbangan bagi pembuat kebijakan untuk merumuskan tindakan yang akan diambil untuk masa-masa mendatang. Hal ini bertujuan demi tercapainya optimalisasi dalam proses penyediaan energi listrik. Pada penelitian ini, metoda perkiraan yang digunakan adalah logika fuzzy cluster c-means dan fuzzy inteference system tipe mamdani. Perkiraan yang dilakukan bersifat jangka panjang, yaitu sampai tahun Perkiraan kebutuhan energi listrik jangka panjang umumnya mengacu pada statistik masa lalu dan atas dasar analisis karakteristik konsumsi energi yang lalu. Karakteristik tersebut biasanya dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti jumlah penduduk, jumlah pelanggan listrik, rasio elektrifikasi PDRB (Harga Konstan 2000), dan lain sebagainya. Sehingga, metoda logika fuzzy ini 1 Dosen Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Andalas 2 Alumni Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Andalas 175

2 menggunakan data historis / aktual yang diakumulasikan dalam beberapa periode waktu, yaitu dari tahun 2002 sampai Hasil Perkiraan menunjukkan bahwa kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat pada tahun 2021 sebesar GWh. Nilai ini tidak jauh berbeda dengan perkiraan yang dilakukan oleh PLN, yaitu sebesar GWh. Nilai kesalahan (error) antara hasil perkiraan logika fuzzy dengan hasil perkiraan PLN pada tahun 2021 tersebut adalah 0.18 %. Kata Kunci : Perkiraan kebutuhan energi listrik, fuzzy cluster c-means, fuzzy inteference system. 176

3 PENDAHULUAN Kebutuhan akan tenaga listrik di Provinsi Sumatera Barat dari tahun ke tahun terus mengalami peningkatan. Berdasarkan data yang dikeluarkan oleh PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Barat, secara keseluruhan rata-rata pertumbuhan kebutuhan tenaga listrik dari tahun 2002 sampai tahun 2011 adalah 4.22 % per tahun. Indikator penjualan energi listrik yang merefleksikan permintaan tenaga listrik masyarakat meningkat dari GWh pada tahun 2002 menjadi GWh di tahun Pada periode yang sama terjadi rata-rata pertumbuhan pelanggan sebesar 2.84 %. Kebutuhan tenaga listrik terbesar berasal dari sektor rumah tangga sebesar % dan diikuti % untuk sektor industri, % sektor komersil dan 7.80 % untuk sektor publik [1]. Untuk memenuhi permintaan terhadap tenaga listrik tersebut, saat ini PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Barat merencanakan akan membangun beberapa pembangkit listrik seperti PLTU (Pembangkit Listrik Tenaga Uap) Teluk Sirih, Bungus Teluk Kabung, yang bertujuan untuk pengembangan kapasitas pembangkit di sistem Sumatera Barat [6]. Dalam upaya membangun sebuah pembangkit dibutuhkan perencanaan yang matang dalam jangka waktu yang lama. Mengingat lamanya waktu yang dibutuhkan untuk membangun sebuah pembangkit, maka dalam proses pembangunannya mesti dilakukan perhitungan yang cermat, terutama dalam hal perkiraan berapa besar tenaga listrik yang dapat dihasilkan oleh suatu pembangkit yang akan dibangun. Tentunya ini tergantung pada seberapa besar nilai prediksi / perkiraan kebutuhan akan energi listrik di daerah ini. Dalam proses perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik diperlukan suatu sistem prediksi kebutuhan tenaga listrik dimasa yang akan datang, dengan faktor kesalahan yang kecil. Hasil perkiraan yang didapatkan bisa dijadikan bahan pertimbangan bagi pembuat kebijakan untuk merumuskan tindakan yang akan diambil untuk masa-masa mendatang. Hal ini bertujuan demi tercapainya optimalisasi dalam proses penyediaan energi listrik. Bertambahnya jumlah penduduk juga mengakibatkan bertambahnya konsumsi kebutuhan daya listrik, sehingga membentuk suatu pola tertentu yang disebut data time series. Untuk mengetahui pola data tersebut, data yang didapat perlu dikelompokan dan dimodelkan sehingga dapat digunakan untuk memperkirakan data yang akan muncul berikutnya. Tapi pada umumnya data-data yang didapat tersebut bukanlah data yang linier sehingga sulit atau bahkan tidak mungkin untuk dimodelkan secara matematis dengan pengelompokan biasa. Pada pengelompokkan biasa terdapat garis batas antar kelompok yang tegas, sehingga jika sebuah data tidak termasuk kelompok yang satu, berarti data tersebut termasuk kelompok yang lain. Jika ada data yang terletak di antara batas kelompok, maka data tersebut tidak dianggap kelompok manapun. Oleh karena itu digunakan pengelompokkan dengan fuzzy (fuzzy clustering). Dalam dunia fuzzy ada daerah tengah-tengah antara ya dan tidak, sehingga semua data dapat masuk dalam kelas dunia fuzzy dengan memiliki degree of belongingness [2][3]. Aplikasi logika fuzzy sebagai metoda perkiraan kebutuhan tenaga listrik telah banyak diperkenalkan oleh para pakar diantaranya E. Srinivas dan 177

4 Amit Jain [3], Kyung-Bin Song [8], Dr. S. Chenthur Pandian [9], dan Jagadish H. Pujar [11]. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperkirakan besarnya kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat sampai tahun Hasil perkiraan yang diperoleh dapat dijadikan bahan perbandingan dalam melakukan analisa kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat, sehingga dapat diperoleh tingkat keakuratan yang tinggi dalam perencanaan pengembangan sistem tenaga listrik. Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah 1. Data historis yang digunakan adalah data dari tahun 2002 sampai tahun Data tersebut akan digunakan untuk memperkirakanbesarnya kebutuhan energi listrik di Propinsi Sumatera Barat sampai tahun Tidak ada perubahan radikal dalam 10 tahun yang akan datang sehingga menyebabkan pola pertumbuhan tenaga listrik sesuai dengan trend selama ini. 3. Software yang digunakan adalah Matlab versi PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH Perkiraan Energi Listrik Metode perkiraan adalah suatu cara yang digunakan untuk mengukur atau memperkirakan kejadian dimasa yang akan datang. Perkiraan dapat dilakukan secara kualitatif maupun secara kuantitatif. Perkiraan dengan metode kualitatif adalah perkiraan yang didasarkan pada pendapat dari yang melakukan perkiraan, sedangkan perkiraan kuantitatif adalah perkiraan yang menggunakan metode statistik. Berkaitan dengan hal tersebut, maka dalam perkiraan dikenal istilah prediksi dan perkiraan. Perkiraan didefinisikan sebagai proses perkiraan suatu variabel atau kejadian dimasa yang akan datang dengan berdasarkan data atau variabel yang telah terjadi sebelumnya. Data masa lampau tersebut secara sistematik digabungkan dengan menggunakan suatu metode tertentu dan diolah untuk mendapatkan perkiraan dimasa yang akan datang. Prediksi didefinisikan sebagai suatu proses perkiraan variabel atau kejadian dimasa yang akan datang dengan lebih mendasarkan pada pertimbangan subyektif/pendapat dari data kejadian yang telah terjadi dimasa lalu. Dalam proses prediksi ini, perkiraan yang baik sangat tergantung dari kemampuan, pengalaman dan kepekaan dari orang yang bersangkutan (Herjanto (1999), dalam Ngakan Putu Satriya Utama (2007)). Energi adalah kerja yang mampu dilakukan oleh sistem. Sehingga, energi listrik merupakan kerja yang dilakukan oleh sistem menggunakan tenaga listrik. Satuan untuk mengukur energi listrik ini adalah watthour atau kilowatthour (KWh) (Daman Suswanto (2009)). Perkiraan kebutuhan energi listrik sangat diperlukan untuk membantu mengambil kebijaksanaan penyediaan energi listrik, baik jangka pendek, jangka menengah, maupun jangka panjang. Berdasarkan waktu perkiraannya, perkiraan dapat dibagi dalam tiga kelompok (Hesham K. Alfares and Mohammad Nazeeruddin, 2002) yaitu : 1. Perkiraan jangka pendek, dengan jangka waktunya mulai dari satu hari sampai satu minggu. 2. Perkiraan jangka menengah, jangka waktunya mulai dari satu minggu sampai satu tahun. 3. Perkiraan jangka panjang, dengan jangka waktu 1 sampai 10 tahun. 178

5 Perkiraan dengan jangka waktu yang berbeda-beda memiliki peranan yang berbeda pula terhadap sebuah sistem tenaga. Perkiraan jangka pendek penting untuk operasi kondisi real dan kontrol sistem tenaga. perkiraan jangka menengah memiliki peranan penting untuk perawatan dan perencanaan program. Perkiraan jangka panjang memainkan peranan pertama dalam pengembangan fasilitas pembangkit, transmisi, dan distribusi. Kebutuhan tenaga listrik suatu daerah tergantung dari letak daerah, jumlah penduduk, standar kehidupan, rencana pembangunan atau pengembangan daerah dimasa yang akan datang. Dalam perkiraan diperlukan data yang mencakup perkembangan daerah, tingkat perekonomian daerah, maka dapat digunakan jumlah pelanggan listrik, kemudian jumlah penduduk daerah tersebut, dan sebagainya. Agar gambaran akan kebutuhan energi listrik dan kebijakan energi listrik untuk wilayah Sumatera Barat dapat diketahui, maka perlu kiranya untuk melakukan perkiraan kebutuhan energi listrik untuk daerah tersebut dimasa yang akan datang. Metodemetode yang berkembang untuk perkiraan tersebut, yaitu metode regresi, time series, jaringan syaraf tiruan dan logika fuzzy. Dua metode terakhir (jaringan syaraf tiruan dan logika fuzzy) merupakan metode sistem cerdas yang pada dasarnya merupakan pemetaan ruang masukan ke dalam suatu ruangan keluaran yang sesuai, dengan serangkaian pelatihan atau dengan aturan (rule) tertentu. Logika Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara untuk memetakan suatu ruang masukan ke dalam suatu ruang keluaran. Logika fuzzy ditemukan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh dari Universitas California di Barkeley pada tahun Sebelum ditemukannya teori logika fuzzy (fuzzy logic), dikenal sebuah logika tegas (crisp logic) yang memiliki nilai benar atau salah secara tegas. Sebaliknya logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy, sebuah nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersamaan namun berapa besar kebenaran atau kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot / derajat keanggotaan yang dimilikinya. Dalam teori logika fuzzy dikenal himpunan fuzzy (fuzzy set) merupakan pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa (linguistic variable), yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan (membership function). Didalam semesta pembicaraan (universe of discourse) U, fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy tersebut bernilai antara 0 sampai 1. Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik masukan data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Beberapa fungsi keanggotaan yang dapat digunakan (Suyanto, (2009)) diantaranya 1. Representasi linear 2. Representasi kurva segitiga 3. Representasi kurva trapesium 4. Representasi kurva S (Sigmoid) 5. Representasi kurva bentuk lonceng (bell curve) Dalam sistem kendali logika fuzzy, terdapat beberapa tahapan operasional yang meliputi 1. Fuzzyfikasi Proses fuzzyfikasi ini berfungsi merubah masukan crisp menjadi masukan fuzzy. 179

6 Masukan crisp dari sistem perlu diubah ke bentuk derajat keanggotaan fuzzy agar dapat diolah lebih lanjut dan setiap masukan dari sistem harus dapat terwakilkan pada himpunan keanggotaan fuzzy. Dalam fuzzifikasi semesta masukan dibagi menjadi beberapa himpunan yang lebih kecil dengan fungsi keanggotaan. 2. Evaluasi aturan (rule) Dalam langkah kedua proses logika fuzzy, dinamakan evaluasi aturan (rule). Prosesor fuzzy menggunakan aturan linguistik untuk menentukan aksi kontrol apa yang harus dilakukan dalam merespon nilai masukan yang diberikan. Evaluasi rule juga mengacu pada fuzzy inference. Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System / FIS) disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya. FIS ini mengaplikasikan aturan pada masukan fuzzy yang dihasilkan dalam proses fuzzyfikasi, kemudian mengevaluasi tiap aturan dengan masukan yang dihasilkan dari proses fuzzyfikasi. Terdapat beberapa jenis FIS yang dikenal yaitu Mamdani. Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min, metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun Fuzzy Interference System (FIS) mamdani bekerja berdasarkan kaidah-kaidah linguistik dan memiliki algoritma fuzzy yang menyediakan sebuah aproksimasi untuk dimasuki analisa matematik. Salah satu metode evaluasi rule yang banyak dipakai adalah inference Min-Max, yang disebut juga dengan metode Mamdani. Dalam inference Min-Max, proses pertama yang dilakukan adalah melakukan operasi min sinyal keluaran lapisan fuzzifikasi yang diteruskan dengan operasi max untuk mencari nilai keluaran yang selanjutnya akan di defuzzifikasikan sebagai bentuk keluaran pengendali [5]. Operasional max-min tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan (1) dan (2) berikut Operasi Min/Irisan : a b = min a,b a if a b a b = min a,b a if b b (1) Operasi Max / Gabungan a b = max a,b a if a b (2) a b = max a,b b if a b 3. Defuzzyfikasi Defuzzifikasi merupakan proses pemetaan himpunan fuzzy ke himpunan tegas (crisp). Proses ini merupakan kebalikan dari proses fuzzifikasi. Metode dalam melakukan defuzzifikasi antara lain a. Centroid method b. Height method c. First (or Last) of Maxima d. Mean-Max method e. Weighted Average Fuzzy C-Means Fuzzy C-Means (FCM) dikenalkan pertama kali salah satu metode clustering menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga 1. Konsep dari fuzzy c- means pertama kali adalah 180

7 menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Keluaran dari fuzzy c-means bukan merupakan fuzzy interference system namun merupakan deret pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap titik data. Informasi ini digunakan untuk membangun suatu fuzzy interference system [3]. Apabila terdapat suatu himpunan data (data masukan atau keluaran dari sistem fuzzy) dinyatakan dengan persamaan (3) berikut 1 2 n U = u,u,,u (3) Derajat keanggotaan suatu titik data ke k dicluster ke i dinyatakan dengan persamaan (4) berikut ini (4) dimana v fi : pusat vektor pada cluster uik u k 0,1 dengan 1 i c;1 k N fuzzy ke i : derajat keanggotaan suatu Pada metode Fuzzy C-Means, matrik partisi dinyatakan dengan persamaan (5) dan (6) berikut ini u11 u1 u21 u1 uc1 u1 u12 u2 u22 u2 uc1 u1 ufc c u 1N u N u2n u N ucn u N (5) c μik 1 (6) i=1 Berdasarkan persamaan (6) terlihat bahwa jumlah nilai keanggotaan suatu data pada semua cluster harus sama dengan 1. Fungsi objektif iterasi ke t P(c) pada matrik partisi dinyatakan dengan persamaan (7) berikut ini N c w 2 t ik k fi k=1 i1 P c μ u - v (7) dimana P c : fungsi objektif iterasi ke t v t fi : pusat vektor pada cluster fuzzy ke i μ ik : derajat keanggotaan suatu titik data ke k dicluster ke i μ k : derajat keanggotaan suatu titik data ke k u - v : bentuk normal Euclidian k fi yang digunakan sebagai jarak antara u k dan v fi. Dengan vfi adalah pusat vektor pada cluster fuzzy ke I dinyatakan dengan persamaan (8) berikut ini μ ik μ k w v fi N k=1 N k1 μ ik μ ik w u w k (8) titik data ke k dicluster ke i : derajat keanggotaan suatu titik data ke k : bobot nilai keanggotaan Metodologi Penelitian Penelitian ini termasuk ke dalam jenis penelitian aplikatif, dimana penelitian ini merupakan pemecahan terhadap suatu masalah untuk tujuan tertentu dan merupakan pengembangan dari aplikasi dan penelitian yang telah ada dengan berpedoman pada data sekunder (data dari hasil penelitian) yang relevan. Aplikasi yang diperoleh dari penelitian ini, diharapkan dapat langsung dipergunakan untuk meramalkan kebutuhan energi listrik di PT. PLN (Persero) wilayah Sumatra Barat selama 10 tahun ke depan. Prosedur Penelitian Perkiraan kebutuhan energi listrik dengan logika fuzzy ini melalui langkah-langkah sebagai berikut 181

8 1. Mengumpulkan data-data yang berkaitan dengan faktor-faktor Perkiraan, yaitu jumlah penduduk, jumlah pelanggan listrik, PDRB (Harga Konstan 2000), Rasio elektrifikasi dan Konsumsi energi listrik. Datadata ini didapatkan dari PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Barat dan BPS (Badan Pusat Statistik) Sumatra Barat. Data-data ini dijadikan data historis atau aktual yang digunakan mulai dari tahun dari tahun 2002 sampai tahun Data dikelompokkan mejadi masukan dan keluaran, dimana ada empat data yang digunakan sebagai data masukan yaitu jumlah penduduk, jumlah pelanggan, rasio elektrifikasi dan data keluaran merupakan hasil perkiraan konsumsi energi listrik yang dilakukan PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatra Barat dengan menggunakan software DKL 3.01 dari tahun Proses clusterisasi c-means dalam penelitian ini menggun akan bantuan Toolbox Fuzzy Logic yang terdapat di Matlab. Dengan menggunakan toolbox ini clusterisasi data dan pemilihan tipe Fuzzy Inteference System (FIS) dapat dilakukan dalam lingkungan kerja matlab. Dalam toolbox ini terdapat dua tipe genfis yaitu genfis2 dan genfis3. Pada penelitian ini digunakan genfis3 karena cluster dilakukan dengan metode C-Means, 4. Fuzzifikasi yaitu pembentukan membership function masukan dan membership function keluaran. Pada penelitian ini, rancangan sistem Fuzzy Inteference System (FIS) menggunakan 4 variabel masukan dan 1 variabel keluaran. Variabel masukan yang digunakan adalah jumlah penduduk, jumlah pelanggan listrik, PDRB harga konstan 2000 dan rasio elektrifikasi. Untuk variabel keluaran yang digunakan adalah perkiraan konsumsi energi listrik. Untuk masing-masing masukan ditentukan himpunan variabel bahasanya (fuzzy set). keluaran yang dihasilkan pun juga dibagi atas himpunan variabel bahasanya. 5. Pembentukan rule melalui Rule Editor. Rule atau aturan ini dibuat berdasarkan cluster yang dihasilkan dari proses cluster c-means sebelumnya. Rule editor ini memudahkan menyusun pernyataanpernyataan if-then rule secara otomatis. 6. Proses penalaran menggunakan model Fuzzy Mamdani, masukan dari proses penalaran adalah himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan keluaran yang dihasilkan merupakan himpunan fuzzy set yang mempresentasikan besarnya konsumsi energi listrik. Dengan menggunakan aturanaturan yang telah dibuat sebelumnya, maka selanjutnya dilakukan perkiraan kebutuhan energi listrik untuk 10 tahun ke depan. 7. Selanjutnya dilakukan perkiraan konsumsi energi listrik. Dengan menggunakan data-data Perkiraan PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatra Barat tersebut, maka nantinya akan dihasilkan nilai perkiraan kosumsi energi untuk 10 tahun ke depan. 8. Toleransi kesalahan untuk perkiraan kebutuhan energi 182

9 listrik jangka panjang adalah 10 % (Rob J. Hyndman dan Shu Fan, (2008)) Pada penelitian ini, perkiraan kebutuhan energi listrik dengan metoda logika fuzzy akan dibandingkan terhadap perkiraan yang dihasilkan oleh PT. PLN Wilayah Sumatera Barat. Untuk mendapatkan tingkat keakuratan perkiraan, harus menunggu hingga tahun perkiraan tersebut datang dan dibandingkan data konsumsi energi listrik aktualnya terhadap perkiraan konsumsi energi listrik yang dihasilkan. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini, perkiraan kebutuhan energi listrik di Provinsi Sumatera Barat bersifat jangka panjang. Dengan menggunakan data historis atau aktual yang dikumpulkan mulai dari tahun 2002 sampai tahun 2011, akan diperkirakan kebutuhan energi listrik untuk 10 tahun ke depan. Data aktual ini diperoleh dari PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatera Barat dan Badan Pusat Statistik Sumatra Barat. Data ini meliputi jumlah penduduk, jumlah pelanggan listrik, rasio elektrifikasi, PDRB Harga konstan 2000 dan penjualan energi listrik yang merefleksikan permintaan / konsumsi energi listrik masyarakat. Ada data yang diperoleh diperlihatkan pada Tabel 1 berikut Tahun Tabel 1. Data Aktual Dari Tahun 2000 Sampai 2008 Penduduk (10 3 jiwa) Jumlah Pelanggan (10 3 pelanggan) Rasio Elektrifikasi (%) PDRB (harga konstan 2000) Konsumsi Energi (GWh) Data masukan dan target keluaran dicluster dengan metoda fuzzy cluster C-Means untuk menentukan nilai keanggotaan masing-masing data. Parameter yang digunakan dalam pengclusteran adalah 2 untuk fuzziness parameter, sedangkan jumlah cluster divariasikan dengan 3 cluster, 5 cluster, 7 cluster dan 9 cluster, maksimum iterasi bernilai 100, 1e-5 untuk minimum kesalahan. Pengclusteran dilakukan menggunakan fungsi yang telah ada pada perangkat lunak Matlab yaitu fungsi genfis3. Masukan data yang akan dicluster dimasukkan berikut dengan parameter-parameter yang diinginkan. Fungsi ini akan menentukan secara otomatis matriks partisi awal dan menghitung pusat cluster matriks partisi awal tersebut, dan kemudian melakukan perbaikan nilai pusat cluster dan mengupdate nilai matriks sesuai dengan pusat cluster yang baru didapat. Iterasi akan terus dilakukan hingga minimum kesalahan didapatkan, 183

10 atau jumlah iterasi maksimum telah tercapai. Pengclusteran dengan fungsi FCM pada perangkat lunak Matlab akan menghasilkan Fuzzy Inteference System (FIS) Mamdani beserta rule. Dari hasil pengclusteran Fuzzy Inteference System (FIS) mamdani dengan 9 cluster memperoleh akurasi tertinggi dengan rata-rata kesalahan 2.45%, sedangkan Fuzzy Inteference System (FIS) mamdani 3 cluster akurasi 6.56%, Fuzzy Inteference System (FIS) mamdani 5 cluster 5.14%,dan Fuzzy Inteference System (FIS) mamdani 7 cluster 4.30%, sehingga mamdani dengan 9 cluster digunakan untuk melakukan perkiraan pada penelitian ini. Tabel 2. Hasil Peramalan Dengan Variasi Cluster FIS Mamdani Tahun 3 Cluster 5 Cluster 7 Cluster 9 Cluster Rata - rata kesalahan 6.56% 5.14% 4.30% 2.45% Jumlah penduduk, jumlah pelanggan, PDRB harga konstan 2000 dan rasio elektrifikasi dijadikan sebagai masukan perkiraan, sedangkan konsumsi energi dijadikan sebagai keluaran. Fuzzy Inteference System (FIS) yang digunakan adalah Mamdani. Masingmasing variabel tersebut memiliki himpunan variabel bahasanya (fuzzy set) yang direpresentasikan dalam bentuk fungsi keanggotaan (membership function) Gaussian. 184

11 Tabel 3. Himpunan Fuzzy Variabel Masukan dan Keluaran Fungsi Masukan Keluaran Variabel Penduduk Pelanggan Rasio PDRB Konsumsi Energi Himpunan Semesta Fuzzy Pembicaraan Domain In1cluster In1cluster In1cluster In1cluster In1cluster In1cluster In1cluster In1cluster In1cluster In2cluster In2cluster In2cluster In2cluster In2cluster In2cluster In2cluster In2cluster In2cluster In3cluster In3cluster In3cluster In3cluster In3cluster In3cluster In3cluster In3cluster In3cluster In4cluster In4cluster In4cluster In4cluster In4cluster In4cluster ] In4cluster In4cluster In4cluster Outcluster Outcluster Outcluster Outcluster Outcluster Outcluster Outcluster Outcluster Outcluster

12 Pemilihan himpunan fuzzy untuk populasi, pelanggan listrik, rasio elektrifikasi, PDRB harga kosntan 2000 dan konsumsi energi listrik seperti yang tercantum pada Tabel 4.3 dipilih berdasarkan hasil cluster c-means yang telah dilakukan sebelumnya dimana yang mendekati nilai yang sebenarnya pada proses pembangunan aturan. Dengan memperhatikan hubungan antara berbagai masukan terhadap keluaran maka dapat dibuat aturan-aturan (rule) untuk perkiraan tahun-tahun berikutnya dan diperoleh aturan sebanyak 3. Dengan menggunakan aturan-aturan tersebut, maka konsumsi energi listrik yang didapatkan dari logika fuzzy diperlihatkan pada Tabel 4. berikut Tabel 4. Perbandingan data aktual dengan logika fuzzy Tahun Perkiraan PT. PLN (Persero) (GWh) Perkiraan Logika Fuzzy (GWh) Kesalahan (%) Rata rata Kesalahan 2.45% Dari perbandingan diatas, dapat dilihat bahwa konsumsi energi listrik antara data aktual dengan logika fuzzy tidak berbeda jauh dengan tingkat kesalahan sebesar 2.45 %. Rata-rata kesalahan yang kecil ini menunjukkan bahwa bentuk fungsi keanggotaan serta jumlah himpunan fuzzy yang digunakan memberikan tingkat keakuratan yang tinggi. Hal ini diperlihatkan pada Gambar 1 berikut 186

13 Gambar 1. Grafik Perbandingan Data Aktual Dengan Logika Fuzzy KESIMPULAN Adapun kesimpulan dari penelitian ini adalah 1. Perubahan jumlah cluster sangat berpengaruh dalam pembentukan rule karena rule untuk penalaran Fuzzy Inteference System (FIS) tergantung dari banyaknya cluster yang dihasilkan dari Fuzzy C-Means misalkan jumlah cluster adalah tiga maka rule yang terbentuk pada Fuzzy Inteference System(FIS) adalah 3 maka rule yang dihasilkan adalah 3 aturan (rule) 2. Untuk melakukan perkiraan ini, aturan-aturan (rule) yang digunakan adalah aturan yang didapatkan dari clusterisasi yang telah dilakukan pada data masukan. 3. Hasil Perkiraan antara PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatra Barat dengan logika fuzzy tidak jauh berbeda. Nilai kesalahan rata-rata yang didapat sebesar 0.63%. Perlu diketahui, bahwa data perkiraan konsumsi energi listrik yang dihasilkan oleh PT. PLN (Persero) Wilayah Sumatra Barat hanya digunakan sebagai data pembanding, karena nilai konsumsi energi listrik untuk 10 tahun ke depan belum dapat dipastikan. DAFTAR PUSTAKA [1] Arief Heru Kuncoro dan Rinaldy Dalimi Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Perkiraan Beban Tenaga Listrik Jangka Panjang Pada Sistem Kelistrikan Di Indonesia. Jurnal Teknologi, Edisi No. 3 Tahun XIX. [2] Biro Pusat Statistik (BPS), 2011, Sumbar Dalam Angka tahun 2011, Padang. [3] Hesham K. Alfares and Mohammad Nazeeruddin Electric Load Forecasting: Literature Survey and Classification of Methods. International Journal of Systems Science, volume

14 [4] Kusumadewi, Sri Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab. Yogyakarta : Penerbit Graha Ilmu. [5] Kyung-Bin Song Short- Term Load Forecasting for the Holidays Using Fuzzy Linear Regression Method. IEEE Transactions On Power System, Vol. 20, No. 1, February. [6] Pandian, Chenthur Fuzzy Approach for Short-Term Load Forecasting. Electric Power System Research. [7] Putra, Iwan Perdana. 2011, Aplikasi Logika Fuzzy Pada Perkiraan Kebutuhan Energi Listrik Jangka Panjang Di Provinsi Sumatra Barat Sampai Tahun 2011, Padang : Jurusan Teknik Elektro Universitas Andalas [8] Rob J. Hyndman and Shu Fan Density Forecasting for Long-Term Peak Electricity Demand. Australia, Monash University. [9] Suyanto Soft Computing : Membangun Mesin Ber-IQ Tinggi. Bandung : Penerbit Informatika. [10] Utama, Ngakan Putu Satriya Prakiraan Kebutuhan Tenaga Listrik Propinsi Bali Sampai Tahun Teknik Elektro, Vol.6 No