Gambar 2-1 Galvanometer suspensi

Transkripsi

1 Bab 2 INSTRUMEN DC 2-1 GALVANOMETER SUSPENSI Pengukuran-pengukuran arus searah sebelumnya menggunakan galvanometer dengan sistem gantungan (supesion galvanometer). Instrumen ini merupakan pelopor instrumen kumparan putar, dasar bagi kebanyakan alat penunjuk arus searah yang dipakai secara umum. Gambar 2-1 menunjukkan konstruksi sebuah galvanometer suspensi. Gambar 2-1 Galvanometer suspensi Sebuah kumparan (coil) kawat halus digantung didalam medan magnet yang dihasilkan oleh sebuah magnet permanen. Menurut hukum dasar gaya elektro maknetik kumparan tersebut akan berputar di dalam medan magnet bila dialiri oleh arus listrik. Gantungan kumparan yang terbuat dari serabut halus yang berfungsi sebagai pembawa arus dari kumparan ke kumparan, dan keelastisan serabut tersebut membangkitkan suatu torsi yang Alat ukur dan instrumentasi 2-12

2 melawan perputaran kumparan. Kumparan akan terus berdefleksi sampai gaya elektromagnetiknya mengimbangi torsi mekanis lawan dari gantungan. Dengan demikian penyimpangan kumparan merupakan ukuran bagi arus yang dibawa oleh kumparan tersebut. Sebuah cermin yang dipasang pada kumparan menyimpangkan seberkas cahaya dan menyebabkan sebuah bintik cahaya yang telah diperkuat bergerak di atas skala pada suatu jarak dan instrumen. Efek optiknya adalah sebuah jarum penunjuk yang panjang tetapi massanya nol. Dengan penyempurnaan baru galvanometer suspensi ini masih digunakan dalam pengukuran-pengukuran laborratorium sensitivitas tinggi tertentu bila keindahan instrumen bukan merupakan masalah dan bila portabilitas (sifat dapat dipindahkan) tidak dipentingkan. 2-2 TORSI DAN DEFLEKSI GALVANOMETER Defleksi dalam keadaan mantap (steady-state deflection) Walaupun galvanometer suspensi bukan instrumen yang praktis ataupun portabel (mudah dipindahkan), prinsip-prinsip yang mengatur cara kerjanya diterapkan secara sama terhadap jenis yang lebih baru yakni mekanisme kumparan putar maknit permanen (PMMC=Permanent magnet Moving-coil Mechanism). Konstruksi dan bagian-bagin dari mekanisme kumparan putar maknit permanen ditunjukkan pada Gambar 2-2. Gambar 2-2 Konstruksi terperinci dari gerakan PMMC magnit luar Disini juga terdapat sebuah kumparan, digantung di dalam medan magnet sebuah magnet permanen berbentuk sepatu kuda. Kumparan digantung sedemikian rupa sehingga ia dapat berputar bebas di dalam medan magnet. Bila arus mengalir didalam kumparan torsi elektromagnetik yang dibangkitkannya akan menyebabkan kumparan berputar. Torsi ini diimbangi oleh torsi mekanis pegas-pegas yang diikat pada kumparan. Kesetimbangan torsi-torsi dan juga posisi sudut kumparan putar, dinyatakan oleh jarum penunjuk terhadap referensi tertentu disebut skala. Persamaan untuk pengembangan TORSI yang diturunkan dari hukum dasar elektromaknetik adalah : T = B x A x I x N (2-1) Dimana : T = torsi (N-m) B = kerapatan fluks didalam sepanjang udara (Wb/m2 ) A = luas efektif kumparan (m2) Alat ukur dan instrumentasi 2-13

3 I N = arus dalam kumparan (A) = Jumlah lilitan kumparan Persamaan 2-1 menunjukkan bahwa torsi yang dibangkitkan berbanding langsung dengan keparatan fluksi medan di dalam mana kumparan berputar, arus dalam kumparan dan konstanta-konstanta kumparan (luas dan jumlah lilitan). Karena kerapatan fluksi dan luas kumparan merupakan parameter-parameter yang tetap bagi sebuah instrumen, maka torsi yang dibangkitkan merupakan indikasi lansung dari arus di dalam kumparan. Torsi ini menyebabkan defleksi (penyimpangan)jarum kekeadaan mantap (steady state) dimana dia dimbangi oleh torsi pegas pengontrol. Persamaan 2-1 juga menunjukkan bahwa perencana hanya dapat mengubah nilai torsi pengatur dan jumlah lilitan kumparan guna mengukur suatu arus skala penuh. Umumnya luas kumparan praktis antara 0,5 s/d 2,5 cm 2, sedangkan kerapatan fluks pada instrumeninstrumen modern (baru) berkisar antara gauss (0,15 1,5 Wb/m 2 ). Jadi tersedia pilihan mekanisme yang banyak bagi perencana yang memenuhi terhadap banyak pemakaian dalam pengukuran. Sebuah instrumen khas PMMC dengan teromol 3,5 inchi, rangkuman 1 ma dan defleksi penuh 100 derajat busur, memiliki karakteristik-karakteristik berikut: A = 1,75 cm 2 B = 2000 G (0,2 Wb/m 2 ) N = 84 lilitan T = 2,92 x 10-6 N-m Tahanan kumparan = 88 Ω Disipasi daya = 88µW Sifat Dinamik Galvanometer Seperti yang dijelaskan sebelumnya, galvanometer dianggap sebagai alat penunjuk sederhana dimana defleksi jarum berbanding lansung dengan besarnya arus yang dialirkan ke kumparan. Ini sangat memuaskan bila kita bekerja dalam kondisi mantap (steady-state) dimana terutama kita tertarik untuk mendapatkan pembacaan yang terpercaya. Namun dalam beberapa pemakaian, sifat dinamik galvanometer (seperti kecepatan tanggapan, redaman, overshot) bisa menjadi lebih penting. Misalnya, bila arus bolak-balik dihubungkan ke sebuah galvanometer pencatat, hasil pencatatannya mencakup karakteristik tanggapan respon 0 dari elemen yang berputar itu sendiri dan dengan demikian adalah penting untuk mempertimbangkan sifat dinamiknya. Sifat dinamik sebuah galvanometer dapat diamati dengan secara tiba-tiba memutuskan arus yang masuk ke galvanometer tersebut, sehingga kumparan berayun kembali dari posisi penyimpangan menuju posisi nol. Disini akan terlihat bahwa akibat kelembaman (inersia) dari sistem yang berputar, jarum berayun melewati titik nol dalam arah yang berlawanan, dan kemudian berosilasi kekiri dan kekanan disekitar titik nol. Osilasi ini perlahan-lahan mengecil sebagai akibat dari redaman elemen yang berputar dan akhirnya jarum akan berhenti pada posisi nol. Gerakan dalam sebuah kumparan putar medan magnet dikenal dengan tiga kuntitas yakni : Alat ukur dan instrumentasi 2-14

4 a) Momen inersia (kelembaman) kumparan putar terhadap sumbu putarnya (J) b) Torsi lawan yang dihasilkan gantungan kumparan (s) c) Konstanta redaman (D) Solusi persamaan differensial yang menghubungkan ketiga faktor ini memberikan tiga kemungkinan yang masing-masing menjelaskan sifat dinamik kumparan dalam sudut defleksinya (Q). Ketiga jenis sifat tersebut ditunjukkan oleh kurva pada Gambar 2-3 dan disebut teredam lebih (over dumped), kurang teredam (underdamped) dan teredam kritis (critically dumped). Kurva-I : menunjukkan keadaan teredam lebih dimana kumparan kembali secara perlahan ke posisi diam tanpa lonjakan (overshoop) atau ossilasi. Jarum cendrung menuju ke keadaan mantap dengan lambat. Hal ini kurang menarik, sebab yang lebih diinginkan dalam kebanyakan pemakaian adalah keadaan II dan III. Kurva-II : menunjukkan kurang teredam dimana gerakan kumparan dipengaruhi oleh osilasi sinussoidal teredam. Laju pada mana osilasi berhenti, ditentukan oleh konstanta redaman (D), momen inersi (J) dan torsi lawan (S) yang dihasilkan oleh gantungan kumparan. Kurva III : menunjukkan redaman kritis dalam mana jarum kembali dengan cepat ke keadaan mantapnya tanpa osilasi Mekanisme Redaman Gambar 2-3 Sifat dinamik sebuah galvanometer Redamanan galvanometer terjadi dalam dua mekanisme, yaitu mekanis dan elektro mekanik. Redaman mekanis terutama disebabkan oleh perputaran kumparan terhadap udara kelilingnya dan tidak bergantung pada arus listrik yang melalui kumparan. Gesekan gerakan di dalam bantalan-bantalannya dan pembengkokan pegas-pegas gantungan yang disebabkan oleh kumparan berputar juga berkontribusi terhadap efek induksi di dalam kumparan putar bila dia berputar di dalam medan magnet, dengan syarat bahwa kumparan tersebut merupakan bagian dari sebuah rangkaian listrik tertutup. Alat-alat ukur PMMC umumnya dibuat agar menghasilkan redaman viskos yang sekecil mungkin dan derajat redaman yang diinginkan diperbesar. Salah satu mekanisme redaman yang paling sederhana dilengkapi dengan sebuah alumunium, yang dipasang pada poros kumparan putar. Begitu kumparan berputar, maka sudu bergerak didalam sebuah Alat ukur dan instrumentasi 2-15

5 rongga udara (air chamber). Besarnya ruang bebas antara dinding-dinding rongga dan sudu udara mengontrol derajat redaman secara efektif. Sebuah galvanometer dapat juga diredam dengan menghubungkan sebuah tahanan ke kumparan. Bila kumparan tersebut berputar di dalam medan magnet, tegangan akan dibangkitkan didalam kumparan yang mengedarkan (mensirkulasikan) suatu arus melalui kumparan dan tahanan luar. Ini menghasilkan sebuah torsi lawan yang meredam gerakan kumparan. Bagi setiap galvanometer, nilai tahanan luar yang dihubungkan tersebut adalah tahanan yang menghasilkan redaman kritis. Tahanan ini disebut CDRX (Critical Damping Resistance Exsternal) yang merupakan suatu konstanta penting bagi galvanometer. Torsi redaman dinamik yang dihasilakn oleh CDRX bergantung pada tahanan total rangkaian; tahanan total rangkaian yang makin kecil menghasilkan torsi redaman yang makin besar. Salah satu cara untuk menentukan CDRX adalah mengamati ayunan galvanometer bila arus dihubungkan atau di putuskan dari kumparan. Dimulai dari kondisi osilasi, dicoba memperbesar nilai tahanan-tahanan luar sampai diperoleh suatu nilai pada mana lonjakan (overshoot) baru saja menghilang. Penentuan dengan cara ini tidak begitu tepat tetapi cukup memadai bagi kebanyakan tujuan praktis. Nilai CDRX dapat juga ditentukan dari konstanta-konstanta galvanometer yang telah diketahui. 2-3 Mekanisme Kumparan Putar Magnet Permanent (PMMC) Gerakan dasar kumparan putar magnet permanen (Permanent Magnet Moving coil = PMMC) yang ditunjukkan pada Gambar 2-2 sering disebut dengan gerak d arsonval. Desain ini memungkinkan magnet besar di dalam suatu ruang tertentu dan digunakan bila diinginkan fluksi paling besar di dalam senjang udara. Dia adalah instrumen dengan kebutuhan daya yang sangat rendah dan arus yang kecil untuk penyimpanan skala penuh (full scale deflection). Gambar 2-4 menunjukkan sebuah pandangan maya dari gerakan d arsonval. Pengamatan terhadap Gambar 2-4 menunjukkan sebuah magnet permanen berbentuk sepatu kuda dengan potongan-potongan kutub besi lunak yang menempel kepadanya. Antara potongan-potongan tersebut terdapat sebuah silinder besi lunak yang berfungsi untuk menghasilkan medan magnet yang serba sama (homogen) di dalam senjang udara antara kutub-kutub dan silinder. Kumparan dililitkan pada sebuah kerangka logam ringan dan dipasang sedemikian sehingga dapat berputar secara bebas di dalam senjang udara. Jarum petunjuk yang dipasang dibagian atas kumparan bergerak sepanjang skala yang telah terbagi-bagi dan menunjukkan defleksi sudut kumparan ada berarti menunjukkan arus melalui kumparan tersebut. Alat ukur dan instrumentasi 2-16

6 Gambar 2-4 Gambar maya mekanisme kumparan putar luar yang menunjukkan perincian konstruksi kumparan maknit luar berbentuk sepatu kuda dan jarum penunjuk Bagian berbentuk Y adalah pengatur nol (zero adjust) dan dihubungkan ke ujung tetap pegas pengatur depan (front control spring). Sebuah pasak eksentrik (accentric pin) yang menembus kotak instrumen memegang bagian berbetuk Y tersebut sehingga posisi nol jarum dapat diatur dari luar. Dua pegas konduktif (conductive spring) dari fosfor perunggu yang umumnya berkekuatan sama, menghasilkan gaya terkalibrasi untuk melawan torsi kumparan putar. Prestasi pegas yang konstan diperlukan untuk mempertahankan ketelitian instrumen. Ketebalan pegas diperiksa secara teliti di pabrik untuk menjaga kondisi pegas yang permanen (elastisitasnya hilang). Arus disalurkan dari dan ke kumparan oleh pegaspegas pengatur. Keseluruhan sistem yang berputar dibuat setimbang statis oleh tiga buah beban keseimbangan (balance wight) untuk semua posisi penyimpangan (defleksi) seperti ditunjukkan pada Gambar 2-5. Gambar 2-5 Perincian sebauh kumparan putar pada gerak PMMC, menunjukkan pegas-pegas pengatur dan indikator bersama bebanbeban pembuat setimbang Jarum, pegas dan titik putar (pivot) dirakit ke peralatan kumparan dengan mengguakan alas titik putar dan seluruh elemen kumparan yang dapat berputar disangga oleh jewel bearings. Beberapa sistem bantalan yang berbeda ditunjukkan pada Gambar 2-6 Alat ukur dan instrumentasi 2-17

7 Gambar 2-6 Perincian bantalan-bantalan instrumen : a) bantalan jewel berbentuk V ( V jewel bearings) b) bantalan jewel tipe spring back Jewel berbentuk V seperti pada Gambar 2-6, dimana Gambar 2-6a dipakai secara umum dalam bantalan-bantalan instrumen. Titik putar, bantalan dalam lobang di dalam jewel mempunyai jari-jari dari 0,01 mm s/d 0,02 mm pada ujungnya, bergantung pada beban mekanis dan getaran yang akan dialami oleh instrumen. Jari-jari lobang didalam jewel sedikit lebih besar dari jari-jari titik putar, sehingga permukaan yang mengalami kontak berbentuk lingkaran hanya beberapa mikron jauhnya. Desain jewel V dalam Gambar 2-6a mempunyai gesekan yang paling kecil diantara semua bantalan praktis. Walaupun elemen instrumen yang berputar dirancang seringan mungkin, luas permukaan kontak antara titik putar dan jewel menghasilkan regangan dalam orde 10 kg/mm 2. Jika berat elemen berputar masih bertambah lagi, permukaan yang kontak tidak akan bertambah secara sebanding sehingga reganganpun lebih besar. Regangan yang dihasilkan oleh percepatan-percepatan yang relatif sedang (seperti suara kasaratau jatuhnya instrumen) dapat berakibat merusak titik putar. Instrumeninstrumen yang dilindungi secara khusus (dibuat kokoh ) menggunakan bantalan jewel dengan pegas penahan (incobloc) seperti ditunjukkan pada Gambar 2-6b. Dia ditempatkan pada posisi normalnya oleh pegas dan bebas bergerak secara aksial bila mekanisme ini makin sering mengalami goncanga. 2-4 SENSITIVITAS GALVANOMETER Untuk menyatakan sensitivitas sebuah galvanometer, umumnya digunakan tiga devenisi yaitu : a) sensitivitas arus (current sensitivity), b) sensitivitas tegangan (voltage sensitivity), c) sensitivitas mega-ohm ( megaohm sensitivity) dan c) sensitivitas balistik (balistic sensitivity). Sensitivitas arus (current sensitivity) didefenisikan sebagai perbandingan penyimpangan (defleksi galvanometer terhadap arus yang menghasilkan defleksi tersebut. Biasanya arus dinyatakan dalam mikroamper dan defleksi dalam milimeter. Untuk galvanometer yang skalanya tidak dikalibrasi dalam milimeter, maka defleksi dapat dinyatakan dalam bagian skala. Sensitivitas arus dinyatakan sebagai berikut : S = ( ) ( ) (2-2) Dimana : d = defleksi galvanometer dalam bagian skala (mm) I = arus galvanometer (µa) Alat ukur dan instrumentasi 2-18

8 Sensitivitas tegangan (voltage sensitivity) didefenisikan sebagai perbandingan defleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkannya. Oleh karena itu S = ( ) ( ) (2-3) Dimana : d = defleksi galvanometer dalam bagian skala (mm) v = tegangan yang diberikan ke galvanometer (mv) Adalah lazim untuk memandang galvanometer bersama-sama dengan tahanan redaman kritis (CDRX = Critical Damping Resistance Exsternal) dan kebanyakan pabrik menyatakan sensitivitas tegangan galvanometer dalam mm/mv. Sensitivitas mega-ohm ( megaohm sensitivity) didefenisikan sebagai tahanan (dalam megaohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar menghasilkan defleksi sebesar satu bagian skala bila tegangan 1 Volt dimasukkan ke rangkaian tersebut. Karena tahanan ekivalen dari galvanometer yang diparalelkan diabaikan terhadap tahanan (dalam megaohm) yang seri dengannya, arus yang dimasukkan praktis sama denagn1/r µa dan menghasilkan defleksi sebesar satu bagian (divisi). Secara numerik, sensitivitas megaohm sama dengan sensitivitas arus, sehingga S = S = ( ) ( ) (2-4) Dimana : d = defleksi galvanometer dalam bagian skala (mm) I = arus galvanometer (µa) Sensitivitas balistik (balistic sensitivity) didefenisikan sebagai perbandingan defleksi maksimal galvanometer (d m ) terhadap jumlah muatan listrik (Q) di dalam satu pulsa tunggal yang menghasilkan defleksi tersebut. Maka : S = ( ) ( ) Dimana : d m = defleksi galvanometer dalam bagian skala (mm) Q = kuantitas listrik (µc) (2-5) Contoh 2-1. Sebuah galvanometer diuji dalam rangkaian (Gambar 2-7). Dimana : E = 1.5 Volt, R 1 = 1,0 ohm, R 2 = 2500 ohm dan R 3 adalah variabel. Dengan membuat R 3 pada 450 ohm deffleksi galvano 150 mm, dan untuk R 3 = 950 ohm defleksi berkurang menjadi 75 mm. Tentukan : a) Tahanan galvanometer b) Sensitifitas arus galvanometer Alat ukur dan instrumentasi 2-19

9 Gambar 2-7 Rangkaian pengujian galvanometer untuk contoh soal 2.1 Penyelesaian : a) Bagian dari arus total I T yang diambil oleh galvanometer adalah : R I = x I R + R + R Karena defleksi untuk R 3 = 450 Ω adalah 150 mm dan untuk R 3 = 950 adalah 75 mm, maka arus yang mengalir ke galvanometer I G dalam hal yang kedua ini adalah separoh dari arus galvanometer dalam kasus pertama. Karena itu dituliskan : I = 2I atau = R R Dan dengan menyelesaian persamaan ini untuk R G diperoleh : R G = 49 Ω b) Dengan melihat kembali rangkaian pada Gambar 2-8 diperoleh bahwa tahanan total dari rangkaian tersebut R T adalah : R = R + R (R + R ) 1.0( ) = R + R + R = 2500 Ω Sehingga arus total (I T ) adalah : I = V R = 1,5 volt 2500 Ω = 0,6 ma Untuk R 3 = 450 Ω, arus galvanometer adalah : I = R R + R + R x I = x 0,6 ma = 1,2 µa Maka sensitifitas arus galvanometer adalah : S = ( ) (µ ) =, = 125 mm/μa Untuk R 3 = 950 Ω, arus galvanometer adalah : I = R R + R + R x I Alat ukur dan instrumentasi 2-20

10 = x 0,6 ma = 0,6 µa Maka sensitifitas arus galvanometer adalah : S = ( ) (µ ) =, = 125 mm/µa 2-5 AMPERMETER ARUS SEARAH Tahanan Shunt (Shunt Resistor) Gerakan dasar dari ampermeter DC adalah galvanometer PMMC Karena gulungan kumparan dari sebuah gerakan dasar kecil dan ringan dan hanya dapat mengalirkan arus yang kecil Bila yang akan diukur adalah arus nya besar, maka sebagian arus tsb akan disalurkan kesebuah tahan yang disebut Tahanan Shunt (lihat Gambar 2-8) I R S I S R m I m gerak d Arsonval Gambar 2-8 Rangkaian dasar ampermeter DC Tahanan shunt (Rs) dapat ditentukan dengan menerapkan analisa rangkaian konvensional terhadap Gambar 2-8, dimana : R m = tahanan dalam alat ukur R s = tahanan shunt I m = arus defleksi skala penuh dari alat ukur I s = arus shunt I = arus skala penuh ampermeter termasuk arus shunt Karena tahanan shunt paralel terhadap alat ukur (ampermeter), maka penurunan tegangan pada tahanan shunt dan alat ukur harus sama dan dapat dituliskan : V shunt = V alat ukur Atau : I s. R s = I m. R m dan R = (2-6) Karena : I s = I - I m Maka : R = (2-7) Dengan demikin untuk setiap nilai arus skala penuh, besar tahanan shunt dapat ditentukan. Alat ukur dan instrumentasi 2-21

11 Contoh 2-2. Sebuah alat ukur 1 ma dengan tahanan dalam 100 Ω akan diubah menjadi ma. Tentukan nilai tahanan shunt yang diperlukan Penyelesaian : Arus shunt adalah : Maka tahanan shunt adalah : I s = I - I m = = 99 ma R = = Ω = = 1.01Ω Tahanan shunt yang digunakan dalam sebuah alat ukur dasar terbuat dari sebuah kawat tahanan bertemperatur konstan yang ditempatkan dalam instrumen atau sebuah shunt luar yang memiliki tahanan rendah. Sebuah shunt luar ditunjukkan pada Gambar 2-9 yang terdiri dari lempengan-lempengan bahan resistif yang disusun dengan jarak yang sama dan masing-masing ujungnya dilaskan kesebuah batang tembaga besar dan berat. Bahan tahanan ini mempunyai koefisien temperatur yang sangat rendah dan memberikan efek termolistrik yang kecil terhadap tembaga. Shunt luar digunakan untuk mengukur arus yang sangat besar. Gambar 2-9 Shunt arus tinggi untuk instrumen papan hubung Shunt Ayrton Batas ukur sebuah ampermeter dc masih dapat diperbesar dengan menggunakan sejumlah tahanan shunt yang dipilih melalui sakelar rangkuman (range switch). Alat ukur ini ditunjukkan pada Gambar Rangkaian ini memiliki empat tahanan shunt yakni : R a, R b, R c dan R d yang dihubungkan paralel terhadap alat ukur yang menghasilkan empat batas ukur (rangkuman) yang berbeda. Saklar S adalah saklar posisi ganda dari jenis penyambung sebelum memutuskan (make-before-break), sehingga alat pencatat tidak rusak, tidak terlindung dalam rangkaian tanpa sebuah shunt sewaktu pengubahan batas ukur. Alat ukur dan instrumentasi 2-22

12 R a R b S R c R d gerak d Arsonval Gambar 2-10 Diagram skema ampermeter rangkuman ganda sederhana Shunt Ayrton atau shunt universal dalam Gambar 2-11 digunakan untuk mencegah kemungkinan pemakaian alat ukur tanpa tahanan shunt. Keuntungan yang diperoleh adalah nilai tahanan total yang sedikit besar. Shunt ayrton ini memberikan kemungkinan yang sangat baik untuk menerapkan teori dasar rangkaian listrik dalam rangkaian praktis. 1A R a 5A R b R m 10 A R c Gambar 2-11 Shunt universal atau Ayrton Contoh 2-3. Rancang sebuah shunt Ayrton yang menghasilkan ampermeter dengan batas ukur (rangkuman) 1 A, 5A dan 10A. Gerakan d Arsonval yang digunakan pada konfigurasi Gambar 2-14 yang mempunyai tahanan dalam R m = 50Ω dan defleksi penuh 1 ma Penyelesaian : Pada batas ukur 1A maka : R a + R b + R c paralel dengan R m (50 Ω) Karena gerakan alat ukur memerlukan 1 ma untuk defleksi penuh maka diperlukan shunt untuk mengalirkan arus sebesar : 1 A 1 ma = 999 ma atau ( I s = 999 ma) Dengan menggunakan persamaan 2.6 diperoleh : R + R + R = = 0,05005 Ω (I) Pada batas ukur 5A maka : R a + R b paralel dengan R c + R m (50 Ω) Dalam hal ini arus 1 A akan mengalir melalui R m + R c dan 4,999 ma melalui R a + R b. Dengan menggunakan persamaan 2.6 diperoleh : Alat ukur dan instrumentasi 2-23

13 R + R = ( Ω), 4999R R = 1x(Rc + 50Ω) 4999R R = Rc + 50Ω 4999R R Rc = 50 ( II) Pada batas ukur 10 A : dalam posisi ini : R a menjadi shunt dan R b + R c seri dengan R m. Arus melalui R m adalah 1 ma dan melalui shunt (R a ) adalah sisanya sebesar 9999 ma. Dengan mengulangi persamaan 2.6 diperoleh : R = ( Ω), Dengan menyelesaikan ketiga persamaan simultan ini ( I, II dan III) diperoleh ; 4,999 X persamaa (I) : 4,999 R a + 4,999 R b + 4,999 R c = 250,2 (II) : 4,999 R a + 4,999 R b - R c = 50 Dengan mengurangkan persamaan II dari I diperoleh : 5,000 R c = 200,2 R c = 0,04004 Ω Dengan cara yang sama : 9,999 X persamaa (I) : 9,999 R a + 9,999 R b + 9,999 R c = 500,45 (III) : 9,999 R a - R b - R c = 50 Dengan mengurangkan persamaan III dari I diperoleh : Dan 10,000 R b + 10,000 R c = 450,45 10,000 R b + 10,000 (0,04004) = 450,45 10,000 R b = 450,45 400,4 R b = 0, Ω R a = 0, Ω Perhitungan ini menunjukkan bahwa untuk arus besar nilai tahanan bisa menjadi sangat kecil. Alat ukur dan instrumentasi 2-24

14 Ampermeter arus searah secara komersial tersedia dalam berbagai rangkuman dari 20 μa sampai 50A skala penuh dengan shunt yang berbeda di dalam alat ukur ; dan sampai 50 A dengan shunt luar. Ampermeter presisi jenis laboratorium dilengkapi dengan kart kalibrasi, sehingga pembacaan untuk setiap kesalahan pada skala dapat dikoreksi. Tindakan pencegahan yang harus diperhatikan bila menggunakan sebuah ampermeter adalah : a) Jangan sekali-kali menghubungkan ampermeter ke sumber tegangan. Karena tahanannya yang rendah dia akan mengalirkan arus yang tinggi sehingga merusak alat tersebut. Sebuah ampermeter harus selalu dihubungkan seri terhadap beban yang mampu membatasi arus. b) Periksa polaritas yang tepat, jika polaritas terbalik akan menyebabkan defleksi yang berlawanan arah dapat merusak jarus penunjuk. c) Bila menggunakan alat ukur rangkuman ganda, mula-mula gunakan rangkuman yang tertinggi, kemudian turunkan sampai diperoleh defleksi yang sesungguhnya. 2-6 VOLTMETER DC Tahanan pengali Penambahan sebuah tahanan pengali (multiplier) mengubah gerakan d arsonval menjadi sebuah Voltmeter-DC (Gambar 2-12). Tahanan pengali berfungsi untuk membatasi arus yang masuk ke alat ukur agar tidak melebihi arus skala penuh (Idp) Volmeter DC digunakan untuk mengukur beda potensial antara dua titik dalam sebuah rangkaian arus searah (dc). Caranya dengan menghubungkan secara paralel terhadap sebuah sumber tegangan atau komponen rangkaian Nilai tahanan pengali diperlukan untuk memperbesar batas ukur tegangan ditentukan dari Gambar 2-12, dimana : I m R m R s V = arus defleksi alat ukur = arus defleksi alat ukur = arus defleksi alat ukur = tegangan rangkuman maksimum dari instrumen Gambar 2-12 Rangkaian dasar Voltmeter arus searah Pada rangakaian 2-12, tegangan (V) adalah : V = I m ( R s + R m ) (2-8) Maka R = = R (2-9) Alat ukur dan instrumentasi 2-25

15 Biasanya untuk batas ukur sedang yakni 500 Volt pengali dipasang di dalam kotak voltmeter. Untuk tegangan yang lebih tinggi, pengali tersebut dipasang pada sepasang apitan kutub di luar kotak yakni untuk mencegah kelebihan panas di bagian dalam kotak voltmeter Voltmeter Rangkuman Ganda Penambahan sejumlah pengali dan sebuah sakelar rangkuman dapat membuat instrumen mampu digunakan pada sejumlah rangkuman tegangan. Voltmeter rangkuman ganda terdiri dari : sebuah sakelar empat posisi ( V1, V2, V3 dan V4) dan empat tahanan pengali (R1, R2, R3 dan R4) lihat gambar Nilai tahanan pengali dapat ditentukan dengan menggunakan metode sensitifitas. Gambar 2-13 Voltmeter rangkuman Ganda Sebuah variasi dari rangkuman ganda ditunjukkan pada Gambar 2-14, dimana tahanan-tahanan penegali dihubungkan dalam susunan berderet (seri) dan sakelar pemilih disetiap posisi menghasilkan sejumlah tahanan tertentu yang seri terhadap R m. Sistem ini memiliki keuntungan yaitu semua pengali kecuali yang pertama memiliki nilai tahanan standar dan dapat diperoleh dipasaran dengan toleransi yang tepat. Pengali untuk rangkuman rendah, R 4, adalah satu-satunya tahanan yang harus dibuat agar memenuhi persyaratan rangkaian. Gambar 2-14 Suatu susunan tahanan pengali yang lebih praktis didalam voltmeter rangkuman ganda Alat ukur dan instrumentasi 2-26

16 Contoh 2-4. Sebuah gerak d arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala penuh I dp = 1 ma, akan diubah menjadi voltmeter - dc rangkuman ganda dengan batas ukur 0 10 V, 0 50 V, V dan V. Gunakan rangkaian 2.14 Penyelesaian : Pada rangkuman 10 Volt (posisi V4) tahanan total adalah: Pada rangkuman 50 Volt (posisi V3) tahanan total adalah : Pada rangkuman 250 Volt (posisi V2) tahanan total adalah : Pada rangkuman 500 Volt (posisi V1) tahanan total rangkaian adalah : Dari contoh ini hanya pengali rangkuman R4 yang memiliki nilai tidak standar 2-7 SENSITIVITAS VOLTMETER Nilai Ohm per Volt Telah dijelaskan sebelumnya bahwa arus defleksi penuh (I dp ) dicapai pada semua rangkuman bila sakelar dihubungkan kerangkuman tegangan yang sesuai. Seperti contoh 2-4, arus sebesar 1 ma diperoleh pada tegangan 10V, 50V, 250 V dan 500 V. Dan pada masing-masing rangkuman tersebut perbandinagn tahana total R T terhadap tegangan rangkuman V selalu 1000Ω/V. Bentuk inilah yang disebut Sensitifitas Voltmeter atau nilai ohm per meter (ohm per volt-rating). Perhatikan bahwa sesungguhnya sensitifitas (S) adalah kebalikan dari defleksi skala penuh dari alat ukur dan digunakan pada metode sensitifitas untuk menentukan tahanan pengali voltmeter-dc. Sensitivitas voltmeter dc diberikan oleh : Alat ukur dan instrumentasi 2-27

17 S = Ω. (2-10) Dimana : S V Rm Rs = sensitifitas voltmeter (Ω/V) = rangkuman tegangan yang ditentukan oleh posisi sakelar = tahanan dalam alat ukur (ditambah tahanan-tahanan seri) = tahanan pengali Dari gambar 2-14 dapat dibuat besar tahan total : R T = S x V dan (2-11) R S = ( S x V ) - R m (2-12) Contoh 2-5. Sebuah gerak d arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 Ω dan skala penuh I dp = 1 ma, akan diubah menjadi voltmeter dc rangkuman ganda dengan batas ukur 0 10 V, 0 50 V, V dan V. Gunakan metode sensitivitas untuk menentukan tahanan-tahanan pengali (gunakan Gambar rangkaian 2.14) Penyelesaian : Sensitivitas dari alat ukur adalah : S = =, = 1,000 Ω Tahanan pengali R 4 adalah : R = ( S x V ) R =, Ω R = ( S x V ) R =, Ω R = ( S x V ) R =, Ω R = ( S x V ) R =, Ω x 10V 100Ω = 9,900 Ω x 50V 10,000Ω = 40 kω x 250V 50 kω = 200 kω x 500V 250 kω = 250 kω Efek Pembebanan (Loading Effect) Sensitivitas voltmeter arus searah merupakan faktor penting dalam pemilihan sebuah alat ukur untuk pengukuran tegangan tertentu. Sebuah voltmeter sensitivitas rendah dapat memberikan pembacaan yang tepat sewaktu mengukur tegangan dalam rangkaianrangkaian tahanan rendah, tetapi jelas menghasilkan pembacaan yang tidak dapat dipercaya dalam rangkaian-rangkaian tahanan tinggi. Bila sebuah voltmeter dihubungkan antara dua titik dalam sebuah rangkaian tahanan tinggi, dia akan bertindak sebagai shunt Alat ukur dan instrumentasi 2-28

18 bagi bagian rangkaian sehingga memperkecil tahanan ekivalen dalam bagian rangkaian tersebut. Bearti voltmeter akan menghasilkan penunjukan tegangan yang lebih rendah dari sebenarnya sebelum dihubungkan. Efek ini disebut efek pembebanan instrumen yang terutama disebabkan oleh instrumen-intrumen sensitivitas rendah (low sensitivity). Efek pembebanan sebuah voltmeter ditunjukkan pada Gambar 2-15 Gambar 2-15 Efek pembebanan voltmeter 4-8 METODE VOLTMETER-AMPERMETER Metode Voltmeter Ampermeter adalah suatu cara yang populer digunakan untuk pengukuran tahanan yang tersedia dilaborratorium. Jika tegangan antar ujung-ujung tahanan ( V ) dan arus ( I ) yang melalui tahanan tersebut diukur, maka tahanan Rx yang tidak diketahui dapat ditentukan berdasarkan HK. Ohm : R = (2.13) Dari persamaan 2.13 bearti bahwa tahanan ampermeter adalah nol dan tahanan voltmeter adalah tak berhingga, sehingga kondisi rangkaia tidak terganggu. Efek penempatan voltmeter dan ampermeter dalam pengukuran voltmeter-ampermeter ditunjukkan pada Gambar Gambar 2-16 Efek penempatan voltmeter dan ampermeter dalam pengukuran voltmeter-ampermeter Dalam Gambar 2-16a, arus sebenarnya (true current) yang disalurkan ke beban diukur oleh ampermeter, tetapi voltmeter lebih tepat mengukur tegangan sumber dari pada tegangan nyata (aktual). Untuk mendapatkan tegangan sebenarnya pada beban, maka penurunan tegangan pada beban harus dikurangkan dari penunjukan voltmeter. Jika voltmeter dihubungkan langsung di antara ujung-ujung tahanan seperti gambar 2-16b, dia Alat ukur dan instrumentasi 2-29

19 akan mengukur tegangan beban yang sebenarnya, tetapi dalam ampermeter menghasilkan kesalahan (error) sebesar arus yang melalui voltmeter. Dalam kedua cara pengukuran R x ini kesalahan tetap dihasilkan. Cara yang betul untuk menghubungkan voltmeter bergantung pada nilai R x beserta tahan voltmeter dan ampermeter. Umumnya tahanan ampermeter adalah rendah sedangkan tahanan voltmeter adalah tinggi. Dalam gambar 2-16a, ampermeter membaca arus beban (I x ) yang sebenarnya dan voltmeter mengukur tegangan sumber (V t ). Jika R x lebih besar dari tahanan dalam ampermeter maka kesalahannya sedikit (diabaikan), dan V t mendekati tegangan beban yang sebenarnya (V x ). Sehingga rangkaian gambar 2-16a cocok untuk pengukuran nilainilai tahanan yang tinggi (higt resistance values). Dalam Gambar 2-16b,Voltmeter membaca tegangan beban (Vx) yang sebenarnya dan ampermeter mengukur arus sumber (It). Jika Rx lebih kecil dari tahanan dalam voltrmeter, arus yang dialirkan ke voltmeter tidak mempengaruhi arus sumber, dan (It) mendekati arus beban yang sebenarnya (Ix). Sehingga rangkaian gambar 2-16b cocok untuk pengukuran nilai-nilai tahan yang rendah (low resistance values). Selanjutnya dengan memberikan sebuah tahanan Rx yang besarnya tidak diketahui, bagaimana mengetaui jika voltmeter telah dihubungkan dengan tepat. Perhatikan Gambar Gambar 2-17 Efek posisi voltmeter dalam pengukuran cara voltmeter-ampermeter Dalam gambar 2-17, dalam mana voltmeter dan ampermeter dapat dihubungkan dala dua cara pembacaan yang bersamaan dengan prosedur sebagai berikut : 1. Hubungkan voltmeter terhadap Rx dengan saklar pada posisi 1 dan amati pembacaan ampermeter 2. Pindahkan saklar ke posisi 2. Jika pembacaan ampermeter tidak berubah, kembalikan saklar ke posisi 1. Gejala ini menunjukkan pengukuran tahanan rendah. Catat pembacaan arus dan tegangan dan hitung Rx dengan sesuai persamaan Jika pembacaan ampermeter berkurang waktu memindahkan saklar dari 1 ke posisi 2, biarkan voltmetr pada posisi 2. Gejala ini menunjukkan pengukuran tahanan tinggi. Catat arus dan tegangan dan hitung Rx sesuai persamaan 2.13 Pengukuran tegangan dalam rangkaian elektronik umumnya dilakukan dengan voltmrter rangkuman ganda atau multimeter, dengan sensitivitas antara 20 kω/v sampai 50 kω/v. Dalam pengukuran daya dimana arus umumnya besar, sensitivitas voltmeter bisa serendah 100Ω/V. Tahanan ampermeter bergantung pada perencanaan kumparan dan Alat ukur dan instrumentasi 2-30

20 umumnya lebih besar bagi arus skala penuh yang rendah. Beberapa nilai khas tahanan ampermeter diberikan dalam Tabel 4-1 TABEL 4-1 Nilai khas tahanan ampermeter Arus skala penuh (µa) Tahanan Pivot dan Jewel (ohm) Tahanan Taut-band (omh) OHMMETER TYPE SERI Ohmmeter tipe seri sesungguhnya mengandung sebuah gerak d arsonval yang di hubungkan seri dengan sebuah tahanan dan batere ke sepasang terminal untuk dihubungkan ketahanan yang tidak diketahui. Bearti arus melalui alat ukur bergantung pada tahanan yang tidak diketahui, dan indikasi alat ukur sebanding dengan nilai yang tidak diketahui, dengan sarat bahwa masalah kalibrasi diperhitungkan. Elemen sebuah ohmmeter satu rangkuman tipe seri ditunjukkan pada Gambar Gambar 2-18 Elemen sebuah ohmmeter satu rangkuman tipe seri Dalam gambar 2-18 dapat dijelaskan bahwa : R 1 R 2 E R m R x = tahanan pembatas arus = tahanan pengatur nol = batere didalam alat ukur = tahanan dalam d arsonval = tahanan yang tidak diketahui Bila Rx = 0 (terminal A dan B dihubungsingkatkan) arus paling besar mengalir didalam rangkaian. Dalam keadaan ini, tahanan shunt R2 diatur sampai jarum menunjukkan skala penuh ( Idp). Posisi skala penuh ini ditandai dengan 0 Ω. Dengan cara yang sama, bila Rx = (terminal A dan B terbuka), arus dalam rangkaian berubah ke nol dan jarum menunjukkan arus ke-nol yang ditandai oleh pada skala. Tanda skala diantara kedua ini dapat ditentukan dengan menghubungkan beberapa Rx yang berbeda dengan nilai yang telah diketahui. Ketelitian tanda-tanda skala ini tergantung pada pengulangan ketelitian alat ukur dan toleransi tahanan kalibrasi. Alat ukur dan instrumentasi 2-31

21 Walaupun ohmmeter type seri merupakan desain yang populer dan digunakan secar luas untuk mpemakaian umun, dia memiliki beberapa kekurangan. Diantaranya yang penting adalah tegangan batere yang berkurang secara perlahan karena waktu dan umur, akibatnya arus skala penuh berkurang dan alat ukur tidak membaca 0 sewaktu A dan B dihubungsingkatkan. Tahanan shunt variabel R2 dalam Gambar 2-18 memberikan cara untuk mengatasi efek perubahan batere. Tanpa R2 pengembalian jarum ke skala penuh dapat dilaksanakan dengan penyetelan R1, tetapi ini akan merubah kalibrasi sepanjang skala. Pengaturan melalui R2 adalah cara yang paling baik, sebab tahanan variabel R2 dan R3 selalu kecil dibandingkan terhadap R1 dan bearti perubahan R2 yang diperlukan untuk penyetelen ini tidak mengubah kalibrasi begitu banyak. Rangkaian pada gambar 2-18 tidak mengkompensir umur batere secara sempurna, tetapi dia melalukan tugas yang cukup baik dalam batas-batas ketelitian yang diharapkan. Besaran yang menyenangkan dalam perencanaan sebuah ohmmeter type seri adalah nilai R x yang membuat defleksi setengah skala. Pada posisi ini, tahanan antara terminal A dan B didefenisikan sebagai tahanan pada posisi setengah skala R h. Dengan mengetahui arus skala penuh I dp dan tahanan dalam gerakan R m, tegangan batere E dan nilai R h yang diinginkan, maka rangkaian dapat dianalisis : yakni nilai R 1 dan R 2 dapat diperoleh. Desain dapat didekati dengan mengingat bahwa, jika R h menyatakan arus ½ I dp, tahanan yang tidak diketahui harus sama dengan tahanan dalam total ohmmeter. Berarti R = R + (2-14) Kemudian tahanan total yang dihadirkan ke batere adalah 2 R h dan arus batere yang diperlukan untuk memberikan defleksi setengan skala adalah : I = (2-15) Untuk menghasilkan defleksi skala penuh arus batere harus didobel, dan berarti Arus shunt melalui R 2 adalah : I = 2I = (2-16) I = I I (2-17) Tegangan pada jarak shunt ( E sh ) sama dengan teganganpada jarak gerakan dan E = E atau I R = I R Subsitusi persamaan (2.17) ke dalam persamaan (2.18) memberikan R = (2-18) R = = (2-17) Selesaikan persamaan (2.14) untuk R 1 akan menghasilkan : Alat ukur dan instrumentasi 2-32

22 R = R + (2-18) Subsitusi persamaan (2-17) ke dalam persamaan (2-18) dan selesaikan untuk R 1 akan menghasilkan : R = R (2-19) Contoh 2-6. Ohmmeter pada Gambar 2-18 yang menggunakan gerak dasar 50Ω memerlukan arus skala penuh sebesar 1 ma. Tegangan batere adalah 3 Volt. Tanda skala yang diinginkan untuk defleksi setengah skals adalah 2000Ω. Tentukan : a) nilai R 1 dan R 2, b) nilai R 2 terbesar untuk mengkonpensir penurunan tegangan 10 % dalam batere c) kesalahan skala pada tanda skala ( 2000Ω) bila R 2 di setel seperti point b) Penyelesaian : a) Arus total batere pada defleksi skala penuh adalah : I = E R = 3V = 1,5 ma 2000Ω Arus melalui tahanan pengatur nol R 2 adalah : I = I I = 1,5 ma 1 ma = 0,5 ma Nilai R 2 adalah : R = I R I = 1 ma x 50 Ω 0,5 ma = 100 Ω Tahanan paralel gerakan dan shunt (R p ) adalah : R = R R 50 x 100 = = 33,3 Ω R + R 150 Nilai tahanan pembatas R 1 adalah R = R R = 2,000 33,3 = Ω b) Pada penurunan 10% tegangan batere E = 3V 0,3V = 2,7 Volt Maka arus total batere adalah : I = E R = Arus shunt adalah : 2,7V = 1,35 ma 2000Ω I = I I = 1,35 ma 1 ma = 0,35 ma Maka tahanan pengatur nol R 2 adalah : R = I R I = 1 ma x 50 Ω 0,35 ma = 143 Ω Alat ukur dan instrumentasi 2-33

23 c) Tahanan paralel gerak dan nilai R 2 yang baru menjadi : R = R R 50 x 143 = = 37 Ω R + R 193 Karena tahanan setengah skala Rh samka dengan tahanan dalam total rangkaian, maka Rh akan bertambah menjadi : R = R R = 1,966.7Ω + 37Ω = 2,003,7 Ω Berarti nilai sebenarnya dan tanda setengah skala adalah 2003,7 Ω, sedangkan tanda skala aktual adalah 2000Ω. Persentase kesalahan menjadi : % Kesalahan = ,7 x100% = 0,185% 2003,7 Catatan : tanda negatif menunjukkan bahwa pembacaan alat ukur adalah rendah 2-10 OHMMETER TYPE SHUNT Diagram rangkaian sebuah ohmmeter type shunt ditunjukkan pada Gambar Alat ini terdiri dari sebuah batere dihubung seri dengan sebuah tahanan pengatur R1 dan gerak d,arsonval. Tahanan yang akan diukur dihubungkan ke terminal A dan B. Didalam rangkaian diperlukan sebuah saklar menghidupkan-mematikan (on-off swith) untuk memutuskan hubugan batere ke rangkaian bila instrumen tidak digunakan. Bila tahanan yang tidak diketahui R x = 0 Ω ( A dan B di hubung singkat ) maka arus yang melalui gerakan adalah nol. Jika Rx = ( A dan B terbuka) arus hanya akan mengalir ke gerakan dan melalui pengaturan R1 jarum dapat membaca skala penuh Artinya alat ini mempunyai tanda NOL disebelah kiri (tanpa arus) dan tanda TAK BERHINGGA disebelah kanan skala (defleksi paling besar). Ohmmeter tipe shunt terutama sesuai untuk pengukuran tahanan-tahanan rendah (low value resistor) dia tidak lazim digunakan tetapi ditemukan dalam laboratorium khusus untuk pengukuran tahanan rendah (analisa ohmmeter type shunt serupa dengan analisa ommeter type seri). Gambar 2-19 Ohmmeter type Shunt Dalam gambar 2-19 : Bila R x =, maka arus pada skala penuh adalah : I = (2-20) Alat ukur dan instrumentasi 2-34

24 Dimana : E = tahanan batere R 1 = tahanan pembatas arus R m = tahanan-tahanan dari gerakan Selesaikan R1, akan menghasilkan : R = R (2-21) Untuk setiap nilai Rx yang dihubungakan ke terminal-terminal, arus melalui alat ukur berkurang dan diberikan oleh : Atau I = E R I = x R + [R R /(R + R )] R + R ( ) (2-22) Arus melalui alat ukur pada setiap nilai Rx dibandingkan terhadap arus skala penuh adalah sebagai beriku : S = I I = R (R + R ) R (R + R ) + R R Atau s = R x(r 1 +R m ) R x R 1 +R m +R 1 R m (2-23) Dengandefenisi : R 1 R m R 1 +R m = R p (2-24) Dan subsitusi persamaan 2-24 kedalam persamaan 2-23 diperoleh : S = (2-25) Jika persamaan 2-25 digunakan, maka alat ukur dapat dikalibrasi dengan menentukan S yang dinyatakan dala R x da R p. Pada pembacaan setengah skala ( I m = 0,5 I dp ) persamaan 2-22 menjadi : 0,5I = ( ) (2-26) Dimana R h = tahanan luar yang menyebabkan defleksi setengah skala. Untuk menentukan nilai-nilai skala relatif pada nilai R 1 yang diketahui, pembacaan setengah skala dapat diperoleh dengan membagi persamaan (2-20) oleh persamaan ( 2-26) dan diselesaikan untuk R h : Alat ukur dan instrumentasi 2-35

25 R = R 1 R m R 1 +R m (2-27) Analisis menunjukkan bahwa tahanan setengah skala ditentukan oleh tahanan batas R 1 dan tahanan dalam gerakan kumparan Rm. Tahanan batas R 1 berturut-turut ditentukan oleh R m dan arus defleksi penuh, I dp. Untuk menunjukkan bahwa ohmmeter shunt terutama sesuai untuk pengukuran tahanan-tahanan yang sangat rendah. Perhatikan contoh 2.9. Contoh 2-7. Rangkaian 2-19 menggunakan gerak d,arsonval 10 ma dengan tahan dalam 5 Ω. Tegangan batere E = 3 volt. Diinginkan untuk mengubah rangkaian dengan menambahkan sebuah tahanan shunt (R sh ) yang sesuai dengan gerakan sehingga instrumen menunjukkan 0,5 Ω pada pertengahan skala. Tentukan : a) nilai tahanan shunt ( R sh ), b) nilai tahanan batas (R 1 ) Penyelesaian : a) Untuk defleksi setengah skala ; I = 0,5I = 5 ma Tegangan pada gerak adalah : E = 5 ma x 5Ω = 25 ma Karena tegangan ini juga muncul pada R x, arus melalui R x adalah : I =, Ω Arus melalui gerakan (I m ) ditambah denagn arus melalui shunt (I sh ) harus sama dengan arus melalui tahanan yang tidak diketahui (I x ). Bearti : Sehingga shunt menjadi : b) Arus total batere adalah : I = I I = 50 ma 5 ma = 45 ma R = = = Ω I = I + I + I = 5 ma + 45mA + 50mA = 100mA Penurunan tegangan pada tahanan batas R 1 adalah : Maka : = 3 V - 25 V=2,975 V R =, = 29,75 Ω Alat ukur dan instrumentasi 2-36

26 2-11 MULTIMETER ATAU VOM Ammpermeter, voltmeter dan ohmmeter, semuanya menggunakan gerak d Arsonval. Perbedaan antara instrumen-instrumen ini adalah rangkaian di dalam mana gerak dasar tersebut digunakan. Berarti adalah jelas bahwa sebuah instrumen tunggal dapat direncanakan untuk melakukan ketiga fungsi pengukuran tersebut. Instrumen ini dilengkapi dengan sebuah saklar posisi (funtion swith) untuk menghubungkan rangkaianrangkaian yang sesuai ke gerak d Arsonval, disebut MULTIMETER atau Volt-Ohm- Milliampermeter (VOM). Sebuah contoh multimeter komersil ditunjukkan pada Gambar Diagram rangkaian alat ukur ini diberikan pada Gambar Gambar 2-20 Multimeter untuk pemakaian umum : simpsom model 260 Gambar 2-21 Diagram skema multimeter simpson model 260 Alat ukur dan instrumentasi 2-37

27 Alat ukur ini merupakan kombinasi dari sebuah miliampermeter arus searah (dc), voltmeter arus searah, voltmeter arus bolak-balik (ac), ohmmeter rangkuman ganda, dan unit penunjuk (rangkaian voltmeter ac). Gerakan dasar d Arsonval multimeter pada Gambar 2-20 mempunyai arus skala penuh sebesar 50µA dan tahanan dalam 2000Ω. Nilai tahanan-tahanan pengali diberikan pada Gambar perhatikan bahwa pada rangkuman 5000V saklar rangkuman dipindahkan ke posisi 1000V, tetapi kawat sambung untuk pengukuran (test leat) harus dihubungkan ke terminal DC 5000V. Cara-cara pencegahan yang umum pada pengukuran tegangan tetap dilakukan. Karena sensitivitasnya yang cukup tinggi (20kΩ / V), alat ini sesuai untuk keperluan servis (reparasi)dalam bidang elektronika. Gambar 2-22 menunjukkan sebagian rangkaian yakni voltmeter dc, dimana terminalterminal masukan (input) commond digunakan untuk batas ukur 0-1,5 V sampai V. Sebuah terminal tambahan ( exsternal jack ) yang ditandai dengan DC 5000V digunakan untuk pengukuran tegangan searah sampai 5000 V. Kerja rangkaian ini sama dengan rangkaian gambar Gambar 2-22 Bagian Voltmeter arus searah dari multi simpson model 260 Gambar 2-23 menunjukkan rangkaian pengukuran ma dan Amper arus searah. Terminal-terminal common (+) dan negatif (-) diguakan untuk pengukuran arus sampai 500 ma dan pencacah (Jack) + 10 A dan 10 A untuk pengukuran dari 0 10 Amper. Gambar 2-23 Bagian ampermeter dc dari multimeter simpson model 260 Alat ukur dan instrumentasi 2-38

28 Ohmmeter sebagai bagian dari VOM ini ditunjukkan pada Gambar Rangkaian pada Gambar 2-24a menunjukkan rangkaian ohmmeter dengan pengalian skala besar satu. Sebelum melakukan suatu pengukuran instrumen dihubungsingkatkan lebih dahulu dan kemudian pengatur nol ( zero adjust ) diubah-ubah sampai alat ukur menunjuk nol (arus skal penuh). Perhatikan bahwa rangkaian merupakan sebuah bentu variasi ohmmeter type shunt. Pengalian skala 100 dan ditunjukkan pada Gambar 2-24b dan 2-24c. (a) Rangkaian ohmmeter rangkuman R x 1 (b) Rangkaian ohmmeter rangkuman R x 100 (c) Rangkaian ohmmeter rangkuman R x Gambar 2-24 Bagian ohmmeter dari multimeter simpson model 260 Alat ukur dan instrumentasi 2-39

29 2-12 KALIBRASI INSTRUME-INSTRUMEN ARUS SEARH Walaupun teknik-teknik kalibrasi adalah di luar lingkup bab ini diberikan beberapa prosedur umum kalibrasi instrumen dasar untuk arus searah. Kalibrasi sebuah ampermeter arus searah paling mudah dilakukan dengan rangkaian gambar Nilai arus melalui ampermeter yang akan dikalibrasi ditentukan dengan mengukur beda potensial antara ujung-ujung tahanan standar berdasarkan metode potensiometer dan kemudian menentukan arus menurut Hukum Ohm. Hasil perhitungan ini dibandingkan terhadap pembacaan nyata ampermeter yang akan dikalibrasi dan dihubungkan ke rangkaian (pengukuran tegangan dengan metode potensiometer). Sebuah sumber arus konstan dibutuhkan dan biasanya dihasilkan oleh elemen acumulator (storage cells) atau sumber daya presisi. Sebuah tahanan geser dihubungkan di dalam rangkaian untuk mengontrol arus pada harga yang diinginkan sehingga titik-titik yang berbeda pada skala dapat dikalibrasi. Gambar 2-25 Metode potensiometer untuk mengkalibrasi sebuah Ampermeter dc. Suatu cara sederhana untuk mengkalibrasi sebuah voltmeter DC ditunjukkan pada Gambar Dimana tegangan pada tahanan R (droping resistor) diukur secara seksama dengan sebuah potensiometer. Voltmeter yang akan dikalibrasi dihubungkan ke titik-titk yang sama pada potensiometer dan berarti akan menunjukkan tegangan yang sama. Sebuah tahanan geser dihubungkan dalam rangkaian untuk mengontrol banyaknya arus dan dengan demikian mengontrol penurunan tegangan pada tahanan R, sehingga beberapa titik pada skala dapat dikalibrasi. Voltmeter-voltmeter yang diuji berdasarkan pada metode gambar 2-26 dapat dikalibrasi dengan ketelitian ± 0,01%, yang melebihi sebuah ketelitian sebuah gerak d Arsonval yang biasa. Ohmmeter umumnya dipandang sebagai instrumen berketelitian sedang (moderat) dan presisi yang rendah. Kalibrasi secara kasar dapat menggunakan sebuah tahanan standar dan mencatat pembacaan ohmmeter tersebut. Dengan melakukan ini pada beberapa titik skala dan pada beberapa rangkuman memungkinkan kita untuk memperoleh penunjukkan instrumen dengan operasi yang betul. Pengukuran presisi untuk tahanan biasanya dilakukan oleh salah satu metode rangkaian jembatan. Alat ukur dan instrumentasi 2-40

30 Gambar 2-26 Metode potensiometer untuk mengkalibrasi sebuah Voltmeter arus searah. Alat ukur dan instrumentasi 2-41