INSTRUMEN PENUNJUK ARUS SEARAH. Lunde Ardhenta ST., MSc.

Transkripsi

1 INSTRUMEN PENUNJUK ARUS SEARAH Lunde Ardhenta ST., MSc.

2 GALVANOMETER Astatic Galvanometer

3 GALVANOMETER Alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur kuat arus dan beda potensial listrik yang relatif kecil. Galvanometer didasarkan pada penemuan oleh Hans C. Oersted bahwa jarum magnetik dibelokkan oleh kehadiran arus listrik dalam konduktor terdekat.

4 GALVANOMETER SUSPENSI Galvanometer suspensi ini merupakan pelopor instrumen kumparan putar, dasar bagi kebanyakan alat-alat penunjuk arus searah yang dipakai secara umum. Gambar disamping menunjukkan konstruksi sebuah galvanometer suspense.

5 D ARSONVAL METER MOVEMENT Gerak d Arsonval yaitu gerakan dasar PMMC (permanent magnet moving coil) atau sering juga dikenal dengan galvanometer PMMC. Instrumen ini hanya memerlukan daya yang rendah dan arus yang kecil untuk penyimpangan skala penuh.

6 TORSI DAN DEFLEKSI GALVANOMETER Sifat dinamik galvanometer dapat diamati dengan secara tiba-tiba memutuskan arus yang dimasukkan, sehingga kumparan berayun kembali dari posisi penyimpangan mnuju posisi nol. Akan terlihat bahwa sebagai akibat kelembaman (inersia) dari sistem yang berputar, jarum berayun melewati titik nol dalam arah yang berlawanan, dan kemudian berosilasi ke kiri ke kanan sekitar titik nol. Gerakan sebuah kumparan putar di dalam medan maknit dikenali dari tiga kuantitas: (a) Momen inersia (kelembaman) kumparan putar terhadap sumbu putarnya (b) Torsi lawan yang dihasilkan oleh gantungan kumparan (c) Konstanta redaman (D)

7 TORSI DAN DEFLEKSI GALVANOMETER Ketiga faktor ini memberikan tiga kemungkinan yang masingmasing menjelaskan sifat dinamik kumparan dalam sudut defleksinya. Ketiga jenis sifat tersebut ditunjukkan oleh kurvakurva pada Gambar disamping disebut teredam lebih (overdamped), kurang teredam (underdamped) dan tere-dam kritis (criticaally damped).

8 SENSITIVITAS GALVANOMETER Untuk menyatakan sensitivitas sebuah galvanometer, umumnya digunakan tiga definisl, yaitu : (a) sensitivitas arus (current sensitivity); (b) sensitivitas tegangan (voltage sensitivity); (c) sensitivitas mega-ohm (megaohm sensitivity).

9 SENSITIVITAS GALVANOMETER (a) Sensitivitas arus (current sensitivity) Sensitivitas arus (current sensitivity) dideflnisikan sebagai perbandingan penyimpangan (defleksi) galvanometer terhadap arus yang menghasilkan defleksi tersebut. Bia-sanya arus dinyatakan dalam mikroamper dan defleksi dalam milimeter. Bagi galvanometer yang skalanya tidak dikalibrasi dalam milimeter, defleksi dapat dinyatakan dalam bagian skala. Sensitivitas arus adalah : di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm i = arus galvanometer dalam µa

10 SENSITIVITAS GALVANOMETER (b) Sensitivitas tegangan (voltage sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan defleksi galvanometer terhadap tegangan yang menghasilkannya. Oleh karena itu di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm V = tegangan yang diberikan ke galvanometer dalam mv

11 SENSITIVITAS GALVANOMETER (c) Sensitivitas mega-ohm (mega ohm sensitivity) Didefinisikan sebagai tahanan (dalam mega-ohm) yang dihubungkan secara seri dengan galvanometer agar menghasilkan defleksi sebesar satu bagian skala bila tegangan 1 V dimasukkan ke rangkaian tersebut. Karena tahanan ekivalen galvanometer jika dibandingkan dengan tahanan seriyang disusun seri dengan galvanometer tersebut sangat kecil, arus yang masuk praktis sama dengan 1/R µa dan menghasilkan defleksi sebesar satu bagian (divisi). Sensitivitas mega ohm sama dengan sensitivitas arus, sehingga di mana d = defleksi galvanometer dalam bagian skala atau mm I = arus galvanometer dalam µa

12 SENSITIVITAS GALVANOMETER Sensitivitas balistik (ballistic sensitivity) didefinisikan sebagai perbandingan defleksi maksimal galvanometer, dm terhadap jumlah muatan listrik, Q di dalam satu pulsa tung-gal yang menghasilkan defleksi tersebut. Maka di mana dm = defleksi maksimal galvanometer dalam bagian skala Q = kuantitas listrik dalam C

13 CONTOH Sebuah galvanometer diuji dalam rangkaian Gambar dibawah ini, dimana E = 1.5 V R1 = 1,0 Ω R2 = 2500 Ω R3 = variable Dengan membuat R3 pada 450 Ω, defleksi galvanometer adalah 150 mm, dan untuk R3 = 950 Ω, defleksi berkurang menjadi 75 mm. Tentukan : (a) tahanan galvanometer, (b) sensitivitas arus galvanometer tersebut.

14 CONTOH Penyelesaian: (a) Bagian dari arus total IT yang diambil oleh galvanometer adalah IG = R1 R1 + R3 + RG IT Karena defleksi untuk R3 = 450 Ω adalah 150 mm dan untuk R3 = 950 Ω adalah 75 mm, arus galvanometer IG dalam hal kedua ini adalah separoh dari arus galvanometer dalam kasus pertama. Karena itu dapat dituliskan, IG 1 = 2IG RG = RG dan dengan menyelesaikannya untuk RG diperolehi RG = 49 Ω.

15 CONTOH Penyelesaian: (b) Tahanan total rangkaian, RT adalah R1 R3 + RG RT = R2 + R1 + R3 + RG 2500Ω sehingga IT = 1,5V 2500Ω = 0,6mA Untuk R3 = 450 Ω, arus galvanometer IG adalah R1 IG = R1 + R3 + RG IT = 1.0 0,6mA = 1,2μA RG Dan SI = 150mm 1,2μA = 125mm/μA

16 AMPEREMETER ARUS SEARAH Gerakan dasar dari ampermeter arus searah adalah Galvanometer PMMC. Galvanometer PMMC sangat terbatas dalam penggunaan tanpa modifikasi. Salah satu modif ikasi yang diperlukan sekali adalah dengan menaikkan batas ukur arus yang diukur dengan pengeerak meter dasar. Penempatan sebuah resistansi rendah yang diparalel dengan resistansi penggerak meter, Rm, Resistansi rendah ini disebut dengan Shunt (Rsh) dan fungsinya untuk memberi sebuah cara pengganti pada arus total meter, I, disekitar meter penggerak.

17 AMPEREMETER ARUS SEARAH Rangkaian ammeter DC dasar ditunjukkan oleh gambar dibawah ini. Dalam banyak hal Ish lebih besar dari pada Im yang mengalir pada penggerak itu sendiri. Resistansi shunt diperoleh dengan menggunakan hukum Ohm. di mana Rm = tahanan dalam alat ukur; Rsh = tahanan shunt; Im(Idp) = arus defleksi penuh; Ish = arus shunt; I = arus skala penuh

18 AMPEREMETER ARUS SEARAH Tahanan shunt dihitung denggan menganalisa rangakaian dibawah. V shunt = V alat ukur I sh R sh = I m R m R sh = I m R m I sh Karena I sh = I I m maka R sh = I m R m I I m

19 CONTOH Sebuah Galvanometer memiliki batas ukur arus maksimal 1 ma dengan tahanan dalam 100Ω, akan digunakan sebagai amperemeter dengan range 0-10mA. Tentukanlah tahanan shunt yang harus diperlukan. V m = I m R m = 1mA 100Ω = 0,1V V sh = V m = 0,1V I sh = I I m = 10mA 1mA = 9mA R sh = V sh I sh = 0,1V 9mA

20 AMPEREMETER RANGKUMAN GANDA Dalam pengukuran yang baik, batas ukur yang dipakai adalah yang paling dekat dengan yang diukur. Untuk itu diperlukan alat ukur yang memiliki batas ukur bermacam-macam. Resitansi shunt berfungsi cukup baik pada ammeter berbatas ukur tunggal, akan tetapi pada ammeter dengan banyak batas ukur terdapat saklar untuk pemilih beberapa tahanan shunt berbeda. Saklar khusus untuk menghindari rusaknya galvanometer yaitu saklar posisi ganda. Saklar jenis ini menghindari terjadinya arus mengalir ke galvanometer tanpa melewati tahanan shunt, sewaktu pengubahan batas ukur.

21 AMPEREMETER RANGKUMAN GANDA Ammeter seperti pada gambar disebut shunt ayrton atau shunt universal. Keuntungan yang diperoleh adalah kemungkinan tahanan total yang lebih besar. A C B

22 CONTOH Rancang sebuah shunt Ayrton pada ampermeter dengan tahanan dalam Rm 50Ω dan arus defleksi penuh 1mA, agar menghasilkan batas ukur rangkuman ganda 1A, 5A, dan 10A. Penyelesaian: A Batas ukur 1A: R a + R b + R c = = Batas ukur 5A: R a + R b = 1 R c = R c C B Batas ukur 5A: R a = 1 R b+r c = R b+r c

23 CONTOH C A B Penyelesaian: Dengan menyelesaikan tiga persamaan dengan tiga variable tak diketahui, maka 4999R a R b R c = 250,2 4999R a R b R c = R a R b R c = 500, R a R b R c = R c = 200,2 R c = 0, R b R c = 450,45 Subtitusi dua persamaan, 10000R b = 450, ,04004 R b = 0, R a = 0,005005

24 AMPEREMETER RANGKUMAN GANDA Im Rm Perhitungan seperti sebelumnya dianggap terlalu rumit, sehingga ada cara lain yang dianggap lebih sederhana. R sh = R a + R b + R c Pada range pengukuran I 1, tahanan shunt sama dengan R sh Rc Rsh Rb Ra R sh = I mr m I I m Dari persamaan diatas akan didapat nilai R sh. Pada range pengukuran I 2, R b + R c // R a + R m, maka I I 3 I 2 I 1 R b + R c I 2 I m = I m R a + R m (1) + -

25 AMPEREMETER RANGKUMAN GANDA Penjabaran persamaan (1), Im Rm R b + R c I 2 I m = I m R a + R m I 2 R b + R c I m R b + R c = I m R sh R b + R c + R m I 2 R b + R c I m R b + R c = I m R sh I m R b + R c + I m R m R b + R c = I m R sh + R m I 2 I 2 I 1 R b + R c dan R sh sudah diketahui, sehingga R a, R b, dan R c R a = R sh R b + R c R b = R b + R c R sh Ω R c = I m R sh + R m I 3 Ω Ω I Rc I 3 Rsh Rb + - Ra

26 AMPEREMETER Hal-hal yang perlu diperhatikan bila menggunakan ampermeter: 1. Jangan sekali-sekali menghubungkan amperemeter ke sumber tegangan. 2. Periksa polaritas yang tepat. 3. Bila menggunakan rangkuman ganda, mula-mula gunakan rangkuman yang tertinggi, kemudian turunkan sampai diperoleh defleksi sesungguhnya.

27 VOLTMETER ARUS SEARAH Penggerak meter d Arsonval dasar dapat diubah ke voltmeter Dc dengan menghubungkan sebuah pengali Rs yang seri dengan penggerak meter seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tujuan dari pengali adalah untuk memperluas batas ukur tegangan dari meter dan untuk membatasi arus yang melewati pengerak meter pada saat arus menyimpang skala penuh maksimum.

28 VOLTMETER ARUS SEARAH Di mana : Rm Rs = tahanan dalam alat ukur = tahanan pengali Im(Idp) = arus defleksi penuh V = tegangan rangkuman maksimum V = I m R s + R m V = I m R s + I m R m R s = V I mr m I m = V I m R m

29 VOLTMETER ARUS SEARAH Untuk mencari nilai tahanan pengali, diperlukan untuk mengetahui sensitivitas gerakan meter S, Sensitivitas = S = V = 1 Ω/V f s I fs = arus defleksi penuh Dengan ohm per volt didapat dari Sensitivitas = S = Untuk menghitung tahanan pengali menggunakan, 1 ampere = 1 volt ohm = ohm volt Ω/V R s = V f s R m = S Range R m

30 VOLTMETER ARUS SEARAH Contoh: Hitung hambatan pengali sebuah voltmeter arus searah 0-50V, yang menggunakan sebuah gerak d Arsonval skala penuh 50µA, tahanan dalam 1kΩ. V = I m R s + R m R s = V I mr m I m = V I m R m R s = 50V 50µA 1kΩ = S Range R m

31 VOLTMETER RANGKUMAN GANDA Penambahan sejumlah pengali beserta sebuah saklar rangkuman (range switch) membuat instrumen mampu digunakan bagi sejumlah rangkuman tegangan. Nilai-nilai tahanan pengali dapat ditentuka dengan metode sebelumnya atau dengan metode sensitivitas. Pada gambar di samping ditunjukkan tahanantahanan pengali dihubungkan secara seri dan saklar pemilih di setiap posisi menghasilkan sejumlah tahanan tertentu yang seri dengan Rm. V 1 V 2 V 3 V 4

32 VOLTMETER RANGKUMAN GANDA Jika arus maksimal yang melewati Rm adalah Ifs, maka masing-masing tahanan pengali R 1, R 2, R 3, dan R 4 di dapat dengan cara: Pada range V4 Pada range V3 Pada range V2 R 4 = S Range R m R 3 = S Range R 4 + R m V 1 V 2 V 3 V 4 Pada range V1 R 2 = S Range R 4 + R 3 + R m R 1 = S Range R 4 + R 3 + R 2 + R m

33 VOLTMETER RANGKUMAN GANDA Contoh: sebuah gerak d Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100Ω dan skala penuh Idp = 1 ma, akan diubah menjadi voltmeter DC rangkuman ganda dengan batas ukur 0 10V, 0 50V, 0 250V, 0 500V R T = 50V 1mA = 50kΩ R s = R T R 4 + R m R s = 50kΩ 10kΩ R s = 40kΩ R T = 250V 1mA = 250kΩ R s = R T R 4 + R 3 + R m R s = 250kΩ 50kΩ R s = 200kΩ Rangkuman 10 V R T = 10V 1mA = 10kΩ R s = R T R m R s = 10kΩ 100Ω R s = 9900Ω Rangkuman 50 V Rangkuman 250 V Rangkuman 500 V R T = 500V 1mA = 500kΩ R s = R T R 4 + R 3 + R 2 + R m R s = 500kΩ 250kΩ R s = 250kΩ

34 EFEK PEMBEBANAN Saat sebuah voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan pada komponen rangkaian, rangkaian voltmeter itu sendiri dalam hubungan paralel dengan komponen rangkaian. Sehingga kombinasi paralel dari dua resistor menjadi lebih kecil saat voltmeter terhubung jika dibandingkan dengan tanpa voltmeter. Dengan demikian tegangan pada komponen berkurang saat voltmeter dihubungkan. Penurunan tegangan mungkin tidak berarti atau mungkin besar, tergantung dari sensitivitas dari voltmeter yang digunakan.

35 EFEK PEMBEBANAN Tegangan sesungguhnya (Vhitung) Tegangan yang terukur V h = R 2 R 1 + R 2 V s Tahanan dalam voltmeter R V = V S Tahanan paralel V = Rangkuman voltmeter V ukur = R p R 1 + R p V s Prosentase kesalahan pembacaan R p = R 2. R V R 2 + R V %Kesalahan Pengukuran = V ukur = V h V ukur V h 100%

36 EFEK PEMBEBANAN Latihan: Diinginkan untuk mengukur tegangan antara ujung-ujung tahanan 50kΩ. Pengukuran dilakukan dengan 2 voltmeter. 100k 1. Sensitivitas 1000 Ω/V 2. Sensitivitas Ω/V + 150V 50k Kedua voltmeter dipakai dalam rangkuman 50V. - a) Tentukan pembacaan tiap voltmeter b) Kesalahan dalam tiap pembacaan (%) V

37 EFEK PEMBEBANAN Latihan: Sebuah voltmeter dengan sensitivitas 100Ω/V memiliki 3 skala: 50V, 150V, dan 300V. Voltmeter dihubungkan seperti gambar dibawah, dan membaca skala 4,65V pada skala 50V. Tentukan Rx 100k + 100V - R s 50k R x V

38 EFEK PEMBEBANAN Pengukuran menggunaka ammeter dilakukan dengan memasangkan ammeter pada jalur yang akan diukur arusnya. Penambahan tahanan saat mengukur rangkaian menyebabkan penunjukan ammeter tidak sesuai dengan arus sebenarnya. R 1 X X E I e E I e R m Y I e = E R 1 I m = E R 1 + R m Y

39 EFEK PEMBEBANAN Jika kedua persamaan tersebut dibandingkan didapat: I m I e = R 1 R 1 + R m Dan kesalahan yang timbul adalah, %Kesalahan = 1 I m I e 100%

40 EFEK PEMBEBANAN Contoh: Sebuah Ammeter memiliki tahanan dalam 78 Ω digunakan untuk mengukur arus yang melewati Rc seperti gambar disamping. Berapa % kesalahan pembacaan? R q =1k E=3V R b = 1k R c = 1k