RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG

Transkripsi

1 RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG TUGAS AKHIR Karya Tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Oleh Rudi Asnan Nasution NIM PROGRAM STUDI TEKNIK KELAUTAN FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008

2 TUT TEK PROGRAM STUDI TEKNIK KELAUTAN FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG TUGAS AKHIR Diberikan kepada : Nama : Rudi Asnan Nasution NIM : Judul Tugas Akhir adalah RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG, Dengan isi Tugas Akhir sebagai berikut : BAB I BAB II BAB III BAB IV BAB V BAB VI BAB VII PENDAHULUAN DASAR TEORI DINAMIKA STRUKTUR PENGGUNAAN PROGRAM NSRDC SHIP MOTION AND SEA LOAD STABILITAS BENDA TERAPUNG STUDI KASUS KESIMPULAN DAN SARAN Tugas Akhir ini dibuat rangkap 6 (enam) : 1. Untuk Mahasiswa ( 1 buah ) 2. Untuk Pembimbing ( 1 buah ) 3. Untuk Penguji Sidang Tugas Akhir ( 2 buah) 4. Untuk Tata Usaha Program Studi Teknik Kelautan ( 1 buah ) 5. Untuk Perpustakaan ( 1 buah) Bandung, Februari 2008 Menyetujui Koodinator, Pembimbing Dr.Ir.Krisnaldi Idris Dr.Ir.Krisnaldi Idris NIP NIP

3 TUT TEK PROGRAM STUDI TEKNIK KELAUTAN FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG,

4 Abstrak RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG Suatu struktur terapung yang tedapat dilaut akan dipengaruhi oleh gelombang. Respon dari struktur tersebut akibat adanya gelombang dapat ditentukan dengan menganalisa struktur berdasarkan sudut pandang hidrodinamika. Dimana komponen penyusun gaya hidrodinamika tersebut terdiri beban eksitasi, beban radiasi, gaya viskositas dan gaya hidrostatik. Pada laporan tugas akhir ini struktur terapung yang ditinjau berukuran besar sehingga gaya viskositas dapat diabaikan. Untuk menghitung dinamika dari struktur terapung digunakan teori strip dimana gaya gaya yang bekerja dan respon suatu struktur tiga dimensi tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan hasil dari teori potensial dua dimensi. Analisa untuk menentukan respon dari struktur dilakukan dengan program NSRDC Ship Motion and Sea Load. Tujuan analisa untuk menentukan added mass, damping coefficient serta respon dinamik dari struktur terapung tersebut. Gaya diperoleh dengan mengintegrasikan tekanan akibat potensial kecepatan gelombang difraksi pada seluruh permukaan bidang, sedangkan added mass dan damping coefficient diperoleh dengan mengintegrasikan tekanan akibat potensial kecepatan radiasi pada seluruh permukaan. Kemampuan dari program NSRDC Ship Motion and Sea Load dalam menentukan added mass, damping coefficient serta respon dinamik dari struktur terapung akan dibandingkan dengan hasil perhitungan dengan program MOSES dan hasil analisa Garrison pada laporan tugas akhir ini. Perbandingan dilakukan untuk beberapa studi kasus, diantaranya kasus box terapung, kasus setengah bola terapung dan kasus silinder tegak terapung. Hasil dari perbandingan tersebut menunjukan bahwa program NSRDC Ship Motion and Sea Load memberikan hasil yang cukup mendekati pembandingnya untuk kasus silinder dan setengah bola pada arah heave saja, sedangkan untuk arah lainnya program ini memberikan hasil yang belum mendekati pembandingnya. i

5 KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas semua rahmat dan hidayah Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan. Laporan yang berjudul: RESPON DINAMIK STRUKTUR TERAPUNG ini disusun untuk memenuhi persyaratan pendidikan sarjana pada Program Studi Teknik Kelautan Institut Teknologi Bandung. Berbagai pihak yang telah memberikan bantuan baik secara moril maupun materiil kepada penulis untuk menyusun laporan ini hingga selesai. Untuk itu penulis ingin menyampaikan terima kasih sebanyak banyaknya, kepada : 1. Bapak Krisnaldi, Ph.D. Idris selaku dosen pembimbing yang telah dengan sabar memberikan bimbingan dan nasihat nasihatnya. 2. Bapak Irsan Soemantri B. Ph.D. selaku dosen penguji yang telah meluangkan waktunya. 3. Bapak Rildova Ph.D. selaku dosen penguji yang telah meluangkan waktunya. 4. Bapak Bambang Hasto Winarno yang telah membantu dalam memberikan data data yang diperlukan penulis. 5. Mama, Papa yang sangat penulis sayangi. 6. Bang Luthfi, bang Doni, ka Rini dan ponakan ponakan penulis yang lucu Zarfan dan Luna. 7. Seluruh staff pengajar Program Studi Teknik Kelautan Institut Teknologi Bandung. 8. Seluruh staff Tata Usaha Program Studi Teknik Kelautan Institut Teknologi Bandung. 9. Teman teman Kelautan angkatan 2002, 2004, Teman teman Kelautan semuanya. 11. Teman teman seperjuangan Mamin, Zenal, Andri, Leo, Dimas, Mendy, Rido, Mico, Gusti, Yaser, Amri, Frans, Iwan, Erik, Iyus, Andreas, Oki, Fantri, Anton, Wawan, Ana, Nana, Wistie, Ica Mice, Rahma, special thanks for my best friend M. Reza Abizar. 12. Teman teman clan Ganjar, Tze wen, Prio. do TA. 13. Eka Puti Saraswati atas segala dukungan dan kasih sayangnya. 14. Dan pihak pihak lainnya yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, penulis ucapkan terima kasih ii

6 Penulis menyadari bahwa dalam laporan tugas akhir ini masih terdapat kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun mengenai laporan ini. Semoga laporan ini dapat menjadi sesuatu yang bermanfaat. Bandung, Februari 2008 Penulis iii

7 DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI... iv DAFTAR GAMBAR... vii DAFTAR TABEL... xii DAFTAR LAMBANG... xiii BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG TUJUAN PENULISAN LINGKUP PEMBAHASAN METODE PENYELESAIAN MASALAH SISTEMATIKA LAPORAN BAB 2 DASAR TEORI 2.1 TEORI GELOMBANG LINIER KOMPONEN KECEPATAN DAN PERCEPATAN PARTIKEL GAYA GELOMBANG Persamaan Morison Persamaan Froude Krylov Teori difraksi STRUKTUR TERAPUNG Beban eksitasi (excitation load) Beban radiasi (radiation load) STRIP THEORY BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR 3.1 RESPON DINAMIK STRUKTUR RESPON AMPLITUDE OPERATOR (RAO) iv

8 3.3 PERSAMAAN GERAK STRUKTUR TERAPUNG BAB 4 PENGGUNAAN PROGRAM NSRDC SHIP MOTION AND SEA LOAD 4.1 PENJELASAN UMUM PROGRAM ORGANISASI DAN STRUKTUR DARI PROGRAM INPUT PROGRAM OUTPUT PROGRAM CONTOH KASUS BAB 5 STABILITAS BENDA TERAPUNG 5.1 STABILITAS AWAL Titik Pusat Berat Titik Metacenter Titik Gaya Apung KARAKTERISTIK BENTUK Momen Pertama Momen Inersia INTEGRASI NUMERIK Hukum Trapezoid Hukum pertama simpson (simpson s first rule) Kasus khusus hukum pertama simpson Hukum kedua simpson Hukum Tschebycheff (Tschebycheff s rule) KOEFISIEN BENTUK Koefisien Bentuk Bidang Air (Cwp) Koefisien Bidang Tengah Kapal (CM) Koefisien Balok (CB) Koefisien Prismatik Memanjang (CP) Koefisien Prismatik Vertikal (CVP) BAB 6 STUDI KASUS 6.1 KASUS BOX TERAPUNG v

9 6.1.1 Pemodelan Box Terapung Hasil Run Program KASUS SETENGAH BOLA TERAPUNG Pemodelan Setengah Bola Terapung Hasil Run Program KASUS SILINDER TEGAK TERAPUNG Pemodelan Silinder Tegak Terapung Hasil Run Program BAB 7 KESIMPULAN DAN SARAN 7.1 KESIMPULAN SARAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN vi

10 DAFTAR GAMBAR Gambar 2. 1 Karakteristik gelombang Gambar 2. 2 Sketsa definisi masalah nilai batas untuk teori gelombang linier Gambar 2. 3 Ilustrasi total gaya hirodinamika Gambar 2. 4 Potongan 2 dimensi dari kapal (struktur terapung) Gambar 2. 5 Penampang melintang buoy berbentuk silinder Gambar 3. 1 Silinder dengan enam derajat kebebasan. (sumber: Jordan,2007) Gambar 3. 2 Model matematis untuk sistem satu derajat kebebasan Gambar 3. 3 Free body diagram Gambar 3. 4 Enam derajat kebebasan dari struktur terapung Gambar 4. 1 Perjanjian tanda untuk masing-masing komponen gaya gelombang dinamik Gambar 4. 2 Bagan organisasi dari program NSRDC Ship Motion and Sea Load Gambar 4. 3 Offset point yang menggambarkan bagian kapal yang tenggelam Gambar 4. 4 Kurva distribusi massa untuk setiap stasiun Gambar 4. 5 Grafik offset point untuk forward station Gambar 4. 6 Grafik offset point untuk aft station Gambar 4. 7 Grafik non-dimensional added mass Gambar 4. 8 Grafik non-dimensional damping coefficient Gambar 4. 9 RAO arah surge untuk heading derajat dengan kecepatan Gambar RAO arah sway untuk heading derajat dengan kecepatan Gambar RAO arah heave untuk heading derajat dengan kecepatan vii

11 Gambar RAO arah roll untuk heading derajat dengan kecepatan Gambar RAO arah pitch untuk heading derajat dengan kecepatan Gambar RAO arah yaw untuk heading derajat dengan kecepatan Gambar 5. 1 Momen positif Gambar 5. 2 Momen negatif Gambar 5. 3 Proyeksi titik pusat berat Gambar 5. 4 Titik metacenter Gambar 5. 5 LCB dan VCB Gambar 5. 6 Trapesium Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar Waterplane coefficient Gambar Midship coefficient Gambar Block coefficient Gambar Longitudinal prismatic cofficient Gambar 6. 1 Kasus box terapung Gambar 6. 2 Grafik offset point untuk forward station Gambar 6. 3 Grafik offset point untuk aft station Gambar 6. 4 Grafik non-dimensional added mass arah surge viii

12 Gambar 6. 5 Grafik non-dimensional added mass arah sway Gambar 6. 6 Grafik non-dimensional added mass arah heave Gambar 6. 7 Grafik non-dimensional damping arah surge Gambar 6. 8 Grafik non-dimensional damping arah sway Gambar 6. 9 Grafik non-dimensional damping arah heave Gambar Grafik RAO arah surge untuk heading derajat Gambar Grafik RAO arah sway untuk heading derajat Gambar Grafik RAO arah heave untuk heading derajat Gambar Grafik RAO arah roll untuk heading derajat Gambar Grafik RAO untuk arah pitch untuk heading derajat Gambar Grafik RAO untuk arah yaw untuk heading derajat Gambar Kasus setengah bola terapung Gambar Grafik offset point untuk forward station, d/a = Gambar Grafik offset point untuk aft station, d/a = Gambar Grafik offset point untuk forward station, d/a = Gambar Grafik offset point untuk aft station, d/a = Gambar Grafik offset point untuk forward station, d/a = Gambar Grafik offset point untuk aft station, d/a = Gambar Grafik non-dimensional added mass untuk arah heave dimana d/a= Gambar Grafik non-dimensional added mass untuk arah heave dimana d/a= Gambar Grafik non-dimensional added mass untuk arah heave dimana d/a= Gambar Grafik non-dimensional damping untuk arah heave dimana d/a= Gambar Grafik non-dimensional damping untuk arah heave dimana d/a= ix

13 Gambar Grafik non-dimensional damping untuk arah heave dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah surge untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah sway untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah heave untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah roll untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah pitch untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah yaw untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah surgeuntuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah sway untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah heave untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah roll untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah pitch untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah yaw untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah surge untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah sway untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah heave untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah roll untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah pitch untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah yaw untuk heading derajat dimana d/a= Gambar Kasus silinder tegak terapung Gambar Grafik offset point untuk forward station Gambar Grafik offset point untuk aft station Gambar Grafik non-dimensional added mass arah heave dimana d/a = x

14 Gambar Grafik non-dimensional added mass arah surge dimana d/a = Gambar Grafik non-dimensional damping arah heave dimana d/a = Gambar Grafik non-dimensional damping arah surge dimana d/a= Gambar Grafik RAO arah surge untuk heading derajat dimana d/a = Gambar Grafik RAO arah sway untuk heading derajat dimana d/a = Gambar Grafik RAO arah heave untuk heading derajat dimana d/a = Gambar Grafik RAO arah roll untuk heading derajat dimana d/a = Gambar Grafik RAO arah pitch untuk heading derajat dimana d/a = Gambar Grafik RAO arah yaw untuk heading derajat dimana d/a = xi

15 DAFTAR TABEL Tabel 3. 1 Beberapa kondisi redaman pada struktur (sumber : R. Pratap & A. Ruina, 2001) Tabel 4. 1 Input program Tabel 4. 2 Hull geometry offset point Tabel 4. 3 Input motion at a point Tabel 4. 4 Input relative motion Tabel 4. 5 Non-dimensional added mass Tabel 4. 6 Non-dimensional coefficient damping Tabel 4. 7 RAO untuk kecepatan 0 dengan heading 180 derajat Tabel 6. 1 Karakteristik bentuk box terapung Tabel 6. 2 Karakteristik bentuk setengah bola terapung d/a = Tabel 6. 3 Karakteristik bentuk setengah bola terapung d/a = Tabel 6. 4 Karakteristik bentuk setengah bola terapung d/a = Tabel 6. 5 Karakteriktik bentuk silinder tegak terapung xii

16 DAFTAR LAMBANG Vektor kecepatan Potensial kecepatan gelombang datang Elevasi muka air k h g H Bilangan gelombang Kedalaman perairan Percepatan gravitasi Tinggi gelombang Frekuensi gelombang C L T u w D F C D C M Kecepatan rambat gelombang Panjang gelombang Periode Gelombang Kecepatan partikel air arah horizontal Kecepatan partikel air arah vertikal Diameter struktur Gaya hidrodinamik per satuan panjang Koefisien seret Koefisien inersia Volume struktur yang terkena gaya A Luas proyeksi dari struktur arah normal aliran Percepatan partikel air, tegak lurus terhadap elemen struktur Massa jenis fluida n Unit vektor normal Gaya eksitasi xiii

17 Gaya radiasi Gaya viskositas Gaya hidrostatik Bilangan reynold Kekentalan fluida Potensial kecepatan akibat beban eksitasi Potensial kecepatan difraksi Potensial kecepatan akibat beban radiasi Massa tambah (added mass) Koefisien redaman (damping coefficient) Massa tambah (added mass) dalam 2 dimensi Koefisien redaman (damping coefficient) dalam 2 dimensi k c m y p y st Kekakuan struktur Koefisien redaman Massa struktur Amplitudo steady state Defleksi statik Spektrum respon Spektrum gelombang RAO Response amplitude operator Gerakan arah surge Gerakan arah sway Gerakan arah heave Gerakan arah roll xiv

18 Gerakan arah pitch Gerakan arah yaw v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 v 6 G M B W dw A w Gaya kompresi Gaya horizontal Gaya vertikal Momen torsi Momen beeding vertikal Momen bending horizontal Titik pusat massa (Center of gravity) Titik metacenter Titik pusat gaya apung (center of buoyancy) Berat total struktur Berat komponen struktur Volume air yang dipindahkan Luas bidang air S A Luas penampang lintang M yy Momen sekitar sumbu y M xx Momen sekitar sumbu x I yy Momen inersia sekitar sumbu y I xx C wp Momen inersia sekitar sumbu y Koefisien Bentuk Bidang Air L WL Panjang persegi empat B C M Lebar persegi empat Koefisien Bidang Tengah Kapal xv

19 A M T C B Luas bidang tengah kapal Sarat (draft) Koefisien Balok L PP Panjang antara perpendicular C P C VP Koefisien Prismatik Memanjang Koefisien Prismatik Vertikal xvi

20 xvii