BAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR
|
|
- Leony Susman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR 3.1 Pendahuluan Pemodelan sistem poros-rotor telah dikembangkan oleh beberapa peneliti. Adam [2] telah menggunakan formulasi Jeffcot rotor dalam pemodelan sistem poros-rotor, sedangkan Nelson [3] menggunakan metode elemen hingga, sementara Dokainish [4] menggabungkan metode elemen hingga dan metode matriks transfer [5] untuk mereduksi ukuran matriks global. Huang dkk [6] kemudian menggabungkan metode elemen hingga, metode matriks transfer, metode integrasi numerik deret waktu dan metode Hubolt dalam memodelkan sistem poros-rotor untuk mendapatkan waktu komputasi numerik yang lebih cepat. Lalanne dan Ferraris [7] telah menggunakan metode elemen hingga, pseudomodal dan metode direct dalam pemodelan sistem poros-rotor. Algoritma pemodelan dari hasil penelitian tersebut kemudian diubah dalam bentuk bahasa pemrograman, sehingga dihasilkan proses penghitungan yang relatif lebih cepat dan akurat. Dalam penelitian ini, pemodelan dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab 7.0 berdasarkan konsep energi dan metode elemen hingga yang dikembangkan oleh Lalanne dan Ferraris [7]. Sebagai pembanding, perangkat lunak Nastran 2005 yang memiliki fitur rotor dinamik juga digunakan untuk pemodelan sistem poros-rotor. 3.2 Pemodelan Sistem Poros-rotor dengan Matlab 7.0 Perangkat lunak Matlab 7.0 dipilih karena dapat memberikan kemudahan dalam pembuatan algoritma program untuk berbagai operasi matematik. Algoritma program analisis dinamik sistem poros-rotor dibuat berdasarkan konsep energi dan metode elemen hingga yang dikembangkan oleh Lalanne dan Ferraris [7]. Pada analisis elemen hingga, poros dibagi menjadi beberapa elemen kecil. Setiap elemen memiliki dua nodal dan setiap nodalnya memiliki empat derajat kebebasan, yang terdiri dari dua perpindahan linier dan dua perpindahan sudut. Oleh karena itu, setiap elemen dari komponen poros akan membentuk matriks orde delapan.
2 Algoritma program analisis dinamik sistem poros rotor dibuat berdasarkan konsep energi dan metode elemen hingga yang dikembangkan oleh Lalanne dan Ferraris [7]. Data input yang digunakan dalam program tersebut berasal data masing-masing komponen sistem yang digunakan dalam pengujian. Berikut ini akan dijelaskan data-data input yang diperlukan untuk pemodelan sistem poros-rotor menggunakan bahasa Matlab yang digunakan dalam penelitian ini. 1. Poros Data yang harus dimasukkan adalah geometri dan sifat mekanik poros. Sifat mekanik yang digunakan sebagai input program adalah modulus elatisitas, rasio Poisson dan massa jenis material poros. Informasi-informasi tersebut dapat diperoleh dari tabel sifat material. Data geometri poros yang dibutuhkan adalah panjang dan jari-jari poros. Jumlah elemen dan titik nodal poros di-input dalam bentuk matriks baris yang memuat posisi nodal pada sumbu aksial poros. 2. Rotor Data yang diperlukan pada bagian ini adalah data geometri dan sifat mekanik. Sifat mekanik yang diperlukan adalah massa jenis rotor, sedangkan data geometri yang diperlukan berupa jari-jari dalam, jari-jari luar dan tebal. Data-data geometri tersebut diperlukan dalam perhitungan massa dan inersia penampang rotor. Karena bentuk rotor kadang kala tidak pejal, maka untuk mempermudah penghitungan massa dan momen inersia rotor dilakukan dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Autodesk Inventor. Informasi lain yang diperlukan adalah nomor nodal rotor di mana rotor ditempatkan pada poros. 3. Bantalan Data input yang dibutuhkan untuk bantalan dalam program yang dibuat dalam bahasa Matlab adalah kekakuan dan redaman bantalan. Nilai kekakuan dan redaman bantalan diperoleh melalui penggunaan formulasi untuk penghitungan kekakuan dan redaman sesuai dengan jenis bantalan yang digunakan dalam sistem poros-rotor. Selain itu, informasi nomor nodal posisi bantalan pada poros juga diperlukan. Setelah semua data input diketahui, proses penghitungan selanjutnya dapat dilakukan. Diagram alir pemodelan yang dibuat dapat dilihat pada Gambar
3 Gambar 3.1 Diagram alir program analisis dinamik sistem poros-rotor 17
4 Dari diagram alir tersebut, terlihat bahwa proses penghitungan frekuensi pribadi sistem dilakukan setelah matriks massa (M), redaman (C), dan kekakuan (K) global dari sistem poros rotor terbentuk. Matriks kekakuan dan redaman bantalan disusun dengan memasukkan nilai kekakuan dan redaman bantalan pada masing-masing arah koordinat. Penghitungan frekuensi pribadi pada berbagai putaran dan putaran kritis dilakukan dengan menggunakan metode pseudomodal dan metode direct [7]. Penerapan metode pseudomodal bertujuan untuk menyederhanakan persamaan dan proses penghitungan. Penyederhanaan tersebut dilakukan pada beberapa variabel yang terdapat pada persamaan, yakni kekakuan dan redaman. Diagram alir proses perhitungan respon getaran dengan menggunakan metode pseudomodal dapat dilihat pada Gambar 3.2. Dari pemodelan menggunakan Matlab 7.0 dengan menggunakan algoritma yang telah dijelaskan sebelumnya, diharapkan output berupa nilai kecepatan kritis sistem poros-rotor dan frekuensi pribadi pada berbagai kecepatan putar. Hartanto [] juga telah melakukan pemodelan sistem poros-rotor dengan menggunakan Matlab 7.0. Ada beberapa perbedaan pemodelan dalam bentuk bahasa Matlab 7.0 yang telah dilakukan oleh Hartanto dibandingkan dengan pemodelan yang dilakukan pada penelitian ini. Perbedaan tersebut disajikan pada Tabel 3.1 Tabel 3.1 Perbedaan antara program dinamika rotor Hartanto [] dan penelitian ini Bahasan Hartanto [] Penelitian ini Sistem input nodal dan elemen pada poros Nilai Frekuensi pribadi pada putaran yang diamati Nilai putaran kritis Respon akibat massa tak seimbang Dimasukkan dalam bentuk panjang poros yang kemudian dibagi dengan jumlah elemen yang dikehendaki Dihitung, tetapi tidak ditampilkan dalam bentuk angka Tidak dihitung secara spesifik Dihasilkan dalam bentuk grafik Dimasukkan dalam bentuk matriks baris, di mana matriks ini berisi posisi titik nodal pada sumbu aksial poros Dihasilkan langsung setelah program Matlab 7.0 diseksekusi Dihasilkan langsung setelah program Matlab 7.0 diseksekusi Tidak dihitung 18
5 Gambar 3.2 Diagram alir penghitungan frekuensi pribadi dengan metode pseudomodal 3.3 Pemodelan Sistem Poros-rotor dengan Nastran 2005 Perangkat lunak Nastran 2005 dipilih karena memiliki fitur rotor dinamik yang menyediakan metode yang relatif sederhana untuk melakukan perancangan dan analisis 19
6 struktur-struktur yang memiliki komponen berputar. Fitur rotor dinamik yang dimiliki Nastran 2005 telah banyak digunakan oleh badan-badan penelitian di dunia dan industri. Untuk melakukan analisis dengan menggunakan Nastran 2005, file input yang menjelaskan geometri struktur, sifat material, kondisi batas dan beban yang bekerja harus dibentuk terlebih dahulu. Selain mendefinisikan struktur fisik, file input juga menunjukkan tipe analisis dan informasi lainnya yang berkaitan dengan analisis yang akan dilakukan. File input adalah file text yang bisa dibuat dengan menggunakan editor text. File input Nastran 2005 terdiri dari lima bagian yang berbeda yaitu: Nastran statement, File Management Section (FMS), the Executive Control Section, Case Control section dan Bulk data Section. Nastran statement berfungsi untuk mengendalikan parameter-parameter eksekusi. File Management Section (FMS) berfungsi untuk mengendalikan ukuran dan lokasi database. The Executive Control Section berfungsi untuk menspesifikasi jenis analisis dan meminta keluaran diagnostik. Case Control section berfungsi untuk mendefinisikan seperangkat beban dan tahanan (constraint) pada suatu sub-kasus serta meminta keluaran hasil perhitungan, sedangkan Bulk data Section berisi kartu-kartu data untuk mendefinisikan model. File input dalam bentuk file text tersebut kemudian dieksekusi, dan beberapa file output akan dihasilkan setelah proses eksekusi. File output yang dihasilkan tergantung pada permintaan output yang diterjemahkan dari file input. Pada file output tersebut terdapat hasil keluaran analisis yang telah dilakukan oleh Nastran, dan untuk proses lebih lanjut perangkat lunak seperti MSC/Patran digunakan untuk menampilkan animasi, defleksi dan gaya-gaya yang terjadi pada sistem, namun proses lebih lanjut dengan menggunakan MSC/Patran tidak dibahas dalam penelitian ini. Skema sistem analisis yang dilakukan oleh Nastran disajikan pada Gambar 3.3. Fitur rotor dinamik yang dimiliki Nastran 2005 dapat digunakan untuk menganalisis respon frekuensi, modus getar komplek, statik, nonlinear transient, dan linear transient. Pada penelitian ini hanya akan digunakan analisis modus getar komplek dalam penghitungan kecepatan kritis dan frekuensi pribadi pada kecepatan putar tertentu. 20
7 Gambar 3.3 Skema sistem MSC/Nastran Analisis modus getar komplek digunakan untuk menghitung kecepatan kritis dan frekuensi pribadi pada kecepatan putar tertentu. Kecepatan kritis adalah frekuensi pribadi yang bersesuaian dengan kecepatan putar rotor. Pada Nastran 2005, penghitungan frekuensi pribadi pada kecepatan putar tertentu dilakukan dengan menggunakan menu asynchronous (ASYNC) dan penghitungan kecepatan kritis dilakukan menggunakan menu synchronous (SYNC). Kecepatan kritis dapat juga ditunjukkan dengan penghitungan frekuensi pribadi pada kecepatan putar tertentu. Hal ini dilakukan dengan menggunakan diagram Campbell. Diagram Campbell merupakan grafik antara frekuensi pribadi dan kecepatan putar rotor. Frekuensi pribadi pada berbagai kecepatan putar yang memiliki bentuk modus getar yang sama dihubungkan membentuk sejumlah garis yang menyajikan perubahan frekuensi pribadi. Kecepatan kritis merupakan nilai frekuensi pribadi yang bersesuaian dengan kecepatan putar rotor. 3.4 Validasi Program Analisis Dinamik Sistem Poros -rotor Untuk memeriksa kebenaran algoritma program yang telah dibuat, perlu dilakukan proses validasi. Dalam penelitian ini, validasi program dilakukan dengan menggunakan contoh kasus yang terdapat di dalam literatur [7]. Sistem poros rotor yang dianalisis dalam contoh kasus tersebut terdiri atas sebuah poros dengan tiga buah rotor yang ditumpu oleh dua buah bantalan pada kedua ujungnya. Spesifikasi komponen-komponen sistem poros rotor yang digunakan disesuaikan dengan data-data pada literatur. Model sistem poros-rotor yang 21
8 terdapat di dalam literatur disajikan pada Gambar 3.4, dan data geometri rotor serta data material dan konstanta-konstanta pada sistem poros-rotor yang dibutuhkan untuk pemodelan secara berurutan disajikan pada Tabel 3.2 dan Tabel 3.3. Z D1 D2 D Y X Gambar 3.4 Model sistem poros-rotor pada literatur Tabel 3.2 Data geometri rotor literatur Rotor D1 D2 D3 Ketebalan (m) 0,05 0,05 0,06 Radius lubang (m) 0,05 0,05 0,05 Radius luar (m) 0,12 0,20 0,20 Tabel 3.3 Data material dan konstanta sistem poros-rotor literatur Parameter Nilai Satuan Diameter Poros 0,05 m Modulus elastisitas E 11 2 N/m 2 Massa jenis 7800 kg/m 3 Rasio Poison 0,3 k xx 7 5 N/m k zz 7 7 N/m k xz = k zx 0 N/m c xx 2 5 N/m/s c zz 2 7 N/m/s c xz =c zx 0 N/m/s 22
9 Poros dibagi menjadi 13 elemen dan 14 buah nodal. Rotor berada pada nodal 3, 6 dan 11. Bantalan sebagai tumpuan dimodelkan dalam bentuk pegas dan redaman dengan nilai tertentu yang berada pada nodal 1 dan 14. Kekakuan dan redaman bantalan bekerja pada arah radial, yaitu pada arah sumbu x dan z. Proses validasi dilakukan dengan membandingkan nilai frekuensi pribadi dan diagram Campbell antara hasil pemodelan dan literatur. Metode yang digunakan dalam perhitungan adalah metode pseudomodal [7] dengan jumlah modus getar tertentu. Analisis ini dilakukan dengan menggunakan dua puluh modal dan mengamati sepuluh frekuensi pribadi pertama pada putaran rpm. Frekuensi pribadi sistem pada kecepatan putar rpm di literatur dan hasil pemodelan dengan menggunakan Matlab 7.0 dan Nastran 2005 disajikan pada Tabel 3.4. Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa nilai frekuensi pribadi model poros-rotor yang dimodelkan dengan menggunakan Matlab 7.0 dan Nastran tidak jauh berbeda dengan literatur. Hal ini dapat dilihat lebih jelas dengan melihat besarnya nilai error pada masing-masing perangkat lunak yang digunakan. Besarnya nilai error terbesar terhadap literatur dengan menggunakan Matlab 7.0 adalah 1,44% dan dengan menggunakan Nastran 2005 terjadi error terbesar sebesar 2,41%. Hal ini menunjukkan pemodelan sistem poros-rotor yang dibuat dengan dengan menggunakan Matlab 7.0 dan Nastran 2005 cukup valid. Selanjutnya, kedua perangkat lunak pemodelan sistem poros-rotor ini dapat digunakan lebih lanjut untuk pemodelan sistem poros-rotor dalam menentukan frekuensi pribadi dan kecepatan kritis. Diagram Campbell dari literatur dan hasil pemodelan dengan menggunakan Matlab 7.0 dan Nastran 2005 secara berurutan disajikan pada Gambar 3.5, Gambar 3.6 dan Gambar 3.7. Pada ketiga Gambar tersebut dapat dilihat bahwa diagram Campbell yang dihasilkan dari pemodelan dengan menggunakan Matlab 7.0 dan Nastran 2005 tidak jauh berbeda dengan literatur. Namun besar nilai frekuensi pribadi sistem pada masing-masing kecepatan putar (0 s/d rpm) tidak dapat diketahui dengan teliti dari pembacaan diagram Campbell. Oleh karena itu, nilai frekuensi pribadi pada masing-masing kecepatan putar perlu dikeluarkan sebagai output, sehingga dapat diketahui nilainya dengan teliti. Program Matlab 7.0 dan Nastran 2005 yang digunakan untuk pemodelan sistem poros-rotor dalam 23
10 penelitian ini mempunyai kemampuan untuk mengeluarkan nilai frekuensi pribadi pada masing-masing kecepatan putar pengamatan. Tabel 3.4 Frekuensi pribadi model sistem poros-rotor di literatur pada putaran rpm Urutan Frekuensi Frekuensi Referensi (Hz) Frekuensi (Hz) Matlab Error (%) Frekuensi (Hz) Nastran Error (%) F1 55,41 55,42 0,03 55,56 0,27 F2 67,21 67,24 0,05 67,56 0,52 F3 157,90 158,03 0,08 159,27 0,87 F4 193,71 193,94 0,12 196,42 1,40 F5 249,90 250,00 0,04 250,81 0,36 F6 407,62 408,33 0,17 413,60 1,47 F7 446,62 447,82 0,27 457,37 2,41 F8 715,03 716,12 0,15 718,14 0,43 F9 622,65 624,51 0,30 637,52 2,39 F 93,00 77,22 1,44 17,95 1,37 Gambar 3.5 Diagram Campbell dari literatur [7] 24
11 1200 Diagram Campbell Matlab F (Hz) 600 N/ , N (rpm) x 4 1, 2 Gambar 3. 6 Diagram Campbell model sistem poros-rotor dari literatur dengan menggunakan Matlab Diagram Campbell F (hz) N/ , N(rpm) x 4 1, 2 Gambar 3. 7 Diagram Campbell model sistem poros-rotor dari literatur dengan menggunakan Nastran 25
12 Kecepatan kritis dapat diketahui dari diagram Campbell dengan melihat titik perpotongan antara frekuensi pribadi dan garis N/60 pada masing-masing modus getar. Hal ini mengandung makna bahwa kecepatan kritis adalah frekuensi pribadi yang bersesuaian dengan kecepatan putar. Jika nilai frekuensi pribadi dalam satuan Hz dikonversi menjadi Rpm sama dengan nilai kecepatan putar operasi dari sistem poros-rotor. Tetapi besarnya nilai frekuensi pada titik perpotongan tersebut tidak dapat diketahui secara teliti dengan melihat diagram Campbell. Untuk itu diperlukan pengeluaran nilai frekuensi pribadi dan kecepatan kritis tersebut sebagai output secara langsung setelah program dieksekusi. Program Matlab 7.0 dan Nastran 2005 yang telah disusun memiliki kemampuan untuk menghasilkan nilai kecepatan kritis dalam bentuk digital dengan tingkat ketelitian tertentu, sehingga nilai kecepatan kritis hasil pemodelan dapat diketahui dengan lebih teliti. Nilai lima kecepatan kritis terendah hasil pemodelan model sistem poros rotor pada literatur dengan menggunakan Matlab 7.0 dan Nastran 2005 disajikan pada Tabel 3.5. Dari Tabel 3.5 tersebut dapat dilihat bahwa kedua jenis pemodelan yang digunakan dalam penelitian ini menghasilkan nilai kecepatan kritis yang tidak jauh berbeda. Hal ini dapat dilihat dari besarnya selisih terbesar antara kedua pemodelan tersebut, yaitu sebesar 1,17 % yang terjadi pada kecepatan kritis yang ke-4. Hal ini menunjukkan bahwa secara tidak langsung program dinamika rotor yang dibuat dengan menggunakan Matlab 7.0 telah divalidasi dengan menggunakan Nastran 2005 fitur rotordinamik. Tabel 3.5 Perbandingan kecepatan kritis sistem poros-rotor model literatur No Matlab Nastran Selisih Hz Rpm Hz Rpm (Matlab-Nastran)/Nastran % 1 60, ,66 60, ,37 0, , ,80 63, ,78 0, , 026,00 168,48 8,66 0, , ,60 190, ,59 1, , ,00 280, ,51 0,25 26
13 3.5 Studi Kasus Studi kasus yang diambil dalam penelitian ini adalah sistem poros-rotor yang ada di Laboratorium Dinamika Institut Teknologi Bandung. Sistem poros-rotor terdiri dari satu buah poros, dua buah rotor dan dua buah bantalan jenis externally pressurized bearings. Sketsa model sistem poros rotor dapat dilihat pada Gambar 3.8. Penjelasan lebih rinci tentang set-up yang digunakan dalam penelitian ini lebih lanjut akan dibahas pada Bab IV. Y D1 D2 B1 B2 X Z Gambar 3.8 Sketsa model sistem poros-rotor studi kasus Data-data inersia rotor disajikan pada pada Tabel 3.6, data-data sifat material, kekakuan dan redaman bantalan disajikan pada Tabel 3.7. Data rotor yang disajikan adalah data inersia dan massa. Hal ini dikarenakan rotor tidak pejal, sehingga dengan menggunakan perangkat lunak Autodesk Inventor akan lebih memudahkan untuk proses penghitungan inersia massa. Data dan proses penghitungan kekakuan dan redaman bantalan jenis externally pressurized bearings yang digunakan pada set-up studi kasus ini disajikan pada Lampiran A. Tabel 3.6 Data inersia rotor studi kasus Inersia Massa Ixx (kg m 2 ) Iyy (kg m 2 ) Izz (kg m 2 ) Massa (kg) B1 D1 D2 B2 1,950 2,273 2,273 1, ,813 1,384 1,384 1, ,813 1,384 1,384 1, , , , ,139 27
14 Tabel 3.7 Data material dan konstanta sistem poros-rotor studi kasus Parameter Nilai Satuan Diameter Poros 0,012 m Modulus elastisitas E 11 2 N/m 2 Massa jenis 7800 kg/m 3 Rasio Poison 0,3 k yy k zz 6 2,1897 N/m 6 2,1897 N/m k yz = k zy 0 N/m c yy 28,316 N/m/s c zz 26,293 N/m/s c yz =c zy 0 N/m/s Frekuensi pribadi pada putaran 00 rpm dan 2000 rpm hasil pemodelan dengan Matlab dan Nastran disajikan pada Tabel 3.8. Dari Tabel 3.8 tersebut terlihat bahwa nilai sepuluh frekuensi pribadi pertama hasil pemodelan dengan Matlab dan Nastran pada kecepatan putar 00 rpm dan 2000 rpm memiliki nilai yang hampir sama. Selisih nilai yang terjadi antara kedua pemodelan tersebut disebabkan karena metode dan algoritma yang digunakan dalam pemodelan sisstem poros-rotor pada masing-masing perangkat lunak tersebut berbeda. Hal ini yang menyebabkan sedikit perbedaan hasil penghitungan. No Tabel 3.8 Frekuensi pribadi sistem pada putaran 00 rpm dan 2000 rpm Frekuensi Hasil Pemodelan Matlab (Hz) Frekuensi Hasil Pemodelan Nastran (Hz) (Matlab-Nastran)/Nastran % 00 Rpm 2000 Rpm 00 Rpm 2000 Rpm 00 Rpm 2000 Rpm 1 44,88 44,62 44,92 44,66 0, 0, 2 45,40 45,65 45,44 45,70 0,11 0, ,66 156,82 158,29 157,43 0,40 0, ,30 160,09 159,95 160,76 0,41 0, , 345,67 356,50 346,08 0,11 0, ,43 388,19 377,80 388,54 0, 0, ,84 465,36 471,33 467,12 0,32 0, ,67 481,25 478,73 482,15 0,22 0, ,95 533,44 541,91 535,25 0,36 0,34 554,50 562,28 556,59 564,33 0,38 0,36 28
15 Diagram Campbell hasil pemodelan dengan menggunakan Matlab dan Nastran disajikan pada Gambar 3.9 dan Gambar 3. secara berurutan. Kedua diagram Campbell hasil pemodelan tersebut tidak jauh berbeda dan cenderung menunjukkan pola yang sama. Datadata frekuensi pribadi getaran sistem mulai 0 rpm sampai dengan rpm dapat diperkirakan dengan membaca diagram Campbell tersebut, dan untuk mendapat nilai frekuensi pribadi dengan lebih teliti dapat dilakukan dengan menjalankan program pemodelan yang sudah dibuat dalam penelitian ini. 700 Diagram Campbell F (Hz) N/ , 4 0 1, N (rpm) Gambar 3.9 Diagram Campbell sistem poros-rotor studi kasus hasil pemodelan Matlab Dari sepuluh modus getar yang diamati dapat dilihat adanya lima backward whirl dan lima forward whirl. Backward whirl ditandai dengan garis grafik yang cenderung menurun, yaitu pada modus 1, 3, 5, 7, 9. Dan forward whirl ditandai dengan garis grafik yang cenderung menaik, yaitu pada modus 2, 4, 6, 8,. Backward whirl adalah pusaran yang dapat dilihat pada rotor ketika sistem poros-rotor beroperasi, di mana arahnya berlawanan arah dengan arah putaran poros-rotor, sedangkan forward whirl adalah pusaran yang arahnya searah dengan arah putaran rotor. 29
16 700 Diagram Campbell F(hz) N/ , N (rpm) 1, 2 Gambar 3. Diagram Campbell sistem poros-rotor studi kasus hasil pemodelan Nastran Nilai putaran kritis yang dimiliki oleh sistem poros-rotor yang dimodelkan dapat dilihat pada titik perpotongan antara garis N/60 dan garis frekuensi pribadi pada masing-masing modus. Dari diagram Campbell dapat dilihat ada lima buah titik perpotongan. Hal ini berarti, untuk pengamatan dari kecepatan putar 0 rpm sampai dengan rpm terdapat lima kecepatan kritis. Nilai kelima kecepatan kritis tersebut secara lebih teliti dapat dilihat pada Tabel 3.9. Tabel 3.9 Perbandingan kecepatan kritis sistem poros-rotor model studi kasus Pemodelan Matlab Pemodelan Nastran Selisih No (Matlab-Nastran)/Nastran Hz Rpm Hz Rpm % 1 44, ,58 44, ,91 0, , ,00 45, ,61 0, , ,80 150, ,91 0, , ,00 166, ,40 0, , ,60 240, ,52 0,12 30
17 Nilai kecepatan kritis terendah dari pemodelan dengan menggunakan Matlab adalah 44,44 Hz bersesuaian dengan 2666,58 rpm, dan nilai kecepatan kritis terendah hasil pemodelan dengan Nastran adalah 44,48 Hz yang bersesuaian dengan 2668,91 rpm. Selisih nilai antara kedua pemodelan tersebut sangat kecil. Selisih terkecil terdapat pada putaran kritis yang pertama yaitu sebesar 0,09% dan selisih yang terbesar terdapat pada kecepatan kritis yang ke empat yaitu 0,48%. Hal ini menunjukkan hasil pemodelan sistem poros-rotor yang dilakukan dengan Matlab 7.0 dan Nastran 2005 dalam penelitian ini hampir sama. Dari kelima kecepatan kritis tersebut dapat direncanakan kecepatan putar operasi yang aman untuk sistem poros-rotor tersebut. Jika dioperasikan dalam kecepatan putar dibawah kecepatan kritis pertama, maka sistem harus diputar pada kecepatan di bawah 2668,91 rpm. Dalam hal ini tidak ada kekhawatiran yang timbul ketika harus sistem harus diputar melewati kecepatan kritisnya. Namun, jika sistem poros-rotor diputar dalam kondisi operasi melewati satu atau lebih kecepatan kritisnya, maka ada beberapa hal penting yang harus diperhatikan, yaitu: 1. Cacat sistem poros-rotor yang akan menyebabkan getaran pada sistem ketika beroperasi, seperti masssa tak seimbang dan ketaksesumbuan yang harus diminimalkan atau dihilangkan terlebih dahulu. Karena hal ini akan mengakibatkan getaran yang relatif sangat besar ketika run-up dan run-down melewati kecepatan putar ktitisnya. Jika cacat-cacat tersebut telah diminimalkan atau dihilangkan, maka ketika sistem berputar melewati kecepatan kritisnya, getaran sistem akibat cacat tersebut dapat diminimalkan. 2. Sistem penggerak yang digunakan harus memiliki akselerasi yang tinggi, sehingga untuk melewati kecepatan kritis pertama, ke dua dan selanjutnya dapat dilakukan dengan sangat cepat, dan sistem poros-rotor tidak tereksitasi dalam waktu yang relatif lama pada kecepatan kritisnya. Jika sistem poros-rotor diputar pada kecepatan putar operasi 160 Hz, yang bersesuaian dengan 9600 rpm, maka ketika start-up dan shut-down sistem poros-rotor harus melewati tiga kecepatan kritis, yaitu 2668,91 rpm, 2753,61 rpm dan 9046,91 rpm. Pada kondisi ketika start-up menuju kondisi operasi 9600 rpm, kecepatan putar harus dinaikkan secara bertahap. Misalkan, untuk melewati kecepatan kritis pertama, kecepatan putar dinaikkan sedikit mendekati frekuensi pribadi yaitu 2000 rpm terlebih dahulu. Kemudian setelah 31
18 dalam kondisi kecepatan stabil di 2000 rpm, kecepatan putar dinaikkan dengan akselerasi yang cukup besar untuk melewati kecepatan kritis yang pertama. Hal yang sama dilakukan untuk melewati kecepatan kritis yang ke dua dan seterusnya hingga sistem poros-rotor mencapai kecepatan operasi pada 9600 rpm. 32
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
ANALISIS KECEPATAN KRITIS ROTOR DINAMIK DENGAN STUDI KASUS EXTERNALLY PRESSURIZED BEARINGS TESIS MAGISTER Karya ilmiah sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik Oleh FEBLIL HUDA
Lebih terperinciBAB V DATA DAN ANALISIS HASIL PENGUJIAN
BAB V DATA DAN ANALISIS HASIL PENGUJIAN Sebagaimana yang telah dibahas pada Bab IV, ada beberapa tahap pengujian yang dilakukan pada kaji eksperimental ini. Tahap pertama diawali dengan pengukuran FRF
Lebih terperinciDAFTAR PUSTAKA. 1. Vance, J. M., Rotordynamics of Turbomachinery, John Willey & Sons, 1988.
DAFTAR PUSTAKA 1. Vance, J. M., Rotordynamics of Turbomachinery, John Willey & Sons, 1988.. Adams, M., Nonlinear Dynamics of Multibearing Flexible Rotors, Journal Sound and Vibration, Volume 71, No 1,
Lebih terperinciANALISIS PERILAKU DINAMIK SISTEM POROS-ROTOR 3D
ANALISIS PERILAKU DINAMIK SISTEM POROS-ROTOR 3D Oleh: Asmara Yanto 1* dan Rachmat Hidayat 2* 1 Dosen Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITP 2 Mahasiswa Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi
Lebih terperinciLAMPIRAN A. Tabel A-1 Angka Praktis Plat Datar
LAMPIRAN A Tabel A-1 Angka Praktis Plat Datar LAMPIRAN B Tabel B-1 Analisa Rangkaian Lintas Datar 80 70 60 50 40 30 20 10 F lokomotif F gerbong v = 60 v = 60 1 8825.959 12462.954 16764.636 22223.702 29825.540
Lebih terperinciSTUDI PROBABILITAS RESPON STRUKTUR DENGAN DUA DERAJAT KEBEBASAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA
STUDI PROBABILITAS RESPON STRUKTUR DENGAN DUA DERAJAT KEBEBASAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA BUDIARTO NRP : 0421021 Pembimbing : Olga Pattipawaej, Ph.D FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA
BAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA 4.1 Deskripsi Umum Struktur sandwich yang akan dimodelkan dalam tugas akhir ini berupa kolom yang terdiri dari dua jenis. Model pertama adalah kolom sandwich dengan face
Lebih terperinciBAB III METODE KAJIAN
24 BAB III METODE KAJIAN 3.1 Persiapan Memasuki tahap persiapan ini disusun hal-hal penting yang harus dilakukan dalam rangka penulisan tugas akhir ini. Adapun tahap persiapan ini meliputi hal-hal sebagai
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Gambar 2.1 Tipikal struktur mekanika (a) struktur batang (b) struktur bertingkat [2]
BAB II TEORI DASAR 2.1. Metode Elemen Hingga Analisa kekuatan sebuah struktur telah menjadi bagian penting dalam alur kerja pengembangan desain dan produk. Pada awalnya analisa kekuatan dilakukan dengan
Lebih terperinciDAFTAR ISI KATA PENGANTAR PERNYATAAN ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR DAFTAR TABEL DAFTAR LAMPIRAN DAFTAR NOTASI BAB I.
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR PERNYATAAN ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR DAFTAR TABEL DAFTAR LAMPIRAN DAFTAR NOTASI BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Tujuan Penelitian 4
Lebih terperinciDosen Pembimbing: 1. Tavio, ST, MS, Ph.D 2. Bambang Piscesa, ST, MT
PENGEMBANGAN PERANGKAT UNAK MENGGUNAKAN METODE EEMEN HINGGA UNTUK PERANCANGAN TORSI DAN GESER TERKOMBINASI PADA BAOK BETON BERTUANG Oleh: DIAR FAJAR GOSANA 317 1 17 Dosen Pembimbing: 1. Tavio, ST, MS,
Lebih terperinciI.1 Latar Belakang I-1
Bab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang Berbagai jenis struktur, seperti terowongan, struktur atap stadion, struktur lepas pantai, maupun jembatan banyak dibentuk dengan menggunakan struktur shell silindris.
Lebih terperinciPERANCANGAN KOMPRESOR TORAK UNTUK SISTEM PNEUMATIK PADA GUN BURNER
TUGAS SARJANA MESIN FLUIDA PERANCANGAN KOMPRESOR TORAK UNTUK SISTEM PNEUMATIK PADA GUN BURNER OLEH NAMA : ERWIN JUNAISIR NIM : 020401047 DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Ilmu pengetahuan yang berkembang pesat dan pembangunan sarana prasarana fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal tersebut menjadi mungkin
Lebih terperinciBAB III METODE OPTIMASI MATLAB
BAB III METODE OPTIMASI MATLAB 3.1 Langkah Optimasi Dalam membuat desain optimasi digunakan program MATLAB, suatu bahasa pemrograman perhitungan yang melibatkan operasi matematika elemen, matrik, optimasi,
Lebih terperinciPUNTIRAN. A. pengertian
PUNTIRAN A. pengertian Puntiran adalah suatu pembebanan yang penting. Sebagai contoh, kekuatan puntir menjadi permasalahan pada poros-poros, karena elemen deformasi plastik secara teori adalah slip (geseran)
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Data-data Umum Jembatan Beton Prategang-I Bentang 21,95 Meter Gambar 4.1 Spesifikasi jembatan beton prategang-i bentang 21,95 m a. Spesifikasi umum Tebal lantai jembatan
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA STRUKTUR
BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR Gerakan dari struktur terapung akan dipengaruhi oleh keadaan sekitarnya, dimana terdapat gaya gaya luar yang bekerja pada struktur dan akan menimbulkan gerakan pada struktur. Untuk
Lebih terperinciPertemuan 13 ANALISIS P- DELTA
Halaman 1 dari Pertemuan 13 Pertemuan 13 ANALISIS P- DELTA 13.1 Pengertian Efek P-Delta (P-Δ) P X B P Y 1 2x A H A = P x V A = P y (a) (b) Gambar 13.1 Model Struktur yang mengalami Efek P-Delta M A2 =
Lebih terperinciLampiran 1. Analisis Kebutuhan Daya Diketahui: Massa silinder pencacah (m)
LAMPIRAN 74 75 Lampiran 1. Analisis Kebutuhan Daya Diketahui: Massa silinder pencacah (m) : 15,4 kg Diameter silinder pencacah (D) : 37,5cm = 0,375 m Percepatan gravitasi (g) : 9,81 m/s 2 Kecepatan putar
Lebih terperinciANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR. Anton Wijaya
ANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan sarjana teknik sipil Anton Wijaya 060404116 BIDANG
Lebih terperinciiii Banda Aceh, Nopember 2008 Sabri, ST., MT
ii PRAKATA Buku ini menyajikan pembahasan dasar mengenai getaran mekanik dan ditulis untuk mereka yang baru belajar getaran. Getaran yang dibahas di sini adalah getaran linier, yaitu getaran yang persamaan
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Model tabung gas LPG dibuat berdasarkan tabung gas LPG yang digunakan oleh
III. METODE PENELITIAN Model tabung gas LPG dibuat berdasarkan tabung gas LPG yang digunakan oleh rumah tangga yaitu tabung gas 3 kg, dengan data: Tabung 3 kg 1. Temperature -40 sd 60 o C 2. Volume 7.3
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI Sistem Transmisi
BAB II DASAR TEORI Dasar teori yang digunakan untuk pembuatan mesin pemotong kerupuk rambak kulit adalah sistem transmisi. Berikut ini adalah pengertian-pengertian dari suatu sistem transmisi dan penjelasannya.
Lebih terperinciBAB III ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK CONNECTING ROD
BAB III ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK CONNECTING ROD Dalam tugas akhir ini, peneliti melakukan analisa dinamik connecting rod. Geometri connecting rod sepeda motor yang dianalisis berdasarkan
Lebih terperinciTuning Mass-Spring Damper Pada Rekayasa Follower Rest Untuk Meningkatkan Batas Stabilitas Proses Bubut Slender Bar
Tuning Mass-Spring Damper Pada Rekayasa Follower Rest Untuk Meningkatkan Batas Stabilitas Proses Bubut Slender Bar Peniel Immanuel Gultom 1, Suhardjono 2,* 1,2 Pascasarjana Jurusan Teknik Mesin, Fak. Teknologi
Lebih terperinciStudi dan Simulasi Getaran pada Turbin Vertikal Aksis Arus Sungai
JURNAL TEKNIK POMITS Vol, No, () -6 Studi dan Simulasi Getaran pada Turbin Vertikal Aksis Arus Sungai Anas Khoir, Yerri Susatio, Ridho Hantoro Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI 2.1 Sistem Transmisi 2.2 Motor Listrik
BAB II DASAR TEORI 2.1 Sistem Transmisi Sistem transmisi dalam otomotif, adalah sistem yang berfungsi untuk konversi torsi dan kecepatan (putaran) dari mesin menjadi torsi dan kecepatan yang berbeda-beda
Lebih terperinciStudi Defleksi Balok Beton Bertulang Pada Sistem Rangka Dengan Bantuan Perangkat Lunak Berbasis Metode Elemen Hingga
Dosen Pembimbing : 1. Tavio, ST, MT, Ph.D 2. Ir. Iman Wimbadi, MS Oleh : Muhammad Fakhrul Razi 3106100053 Studi Defleksi Balok Beton Bertulang Pada Sistem Rangka Dengan Bantuan Perangkat Lunak Berbasis
Lebih terperinciIII. METODELOGI. satunya adalah menggunakan metode elemen hingga (Finite Elemen Methods,
III. METODELOGI Terdapat banyak metode untuk melakukan analisis tegangan yang terjadi, salah satunya adalah menggunakan metode elemen hingga (Finite Elemen Methods, FEM). Metode elemen hingga adalah prosedur
Lebih terperinciBAB III PERENCANAAN DAN GAMBAR
BAB III PERENCANAAN DAN GAMBAR 3.1 Diagram Alir Proses Perencanaan Proses perencanaan mesin pembuat es krim dari awal sampai akhir ditunjukan seperti Gambar 3.1. Mulai Studi Literatur Gambar Sketsa Perhitungan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bantalan gelinding merupakan bagian yang sangat penting dari suatu bagian mesin yang berputar. Karena digunakan secara luas dan penting, kerusakan bantalan gelinding
Lebih terperinciPERENCANAAN STRUKTUR RANGKA BAJA BERATURAN TAHAN GEMPA BERDASARKAN SNI DAN FEMA 450
PERENCANAAN STRUKTUR RANGKA BAJA BERATURAN TAHAN GEMPA BERDASARKAN SNI 03-1726-2002 DAN FEMA 450 Calvein Haryanto NRP : 0621054 Pembimbing : Yosafat Aji Pranata, S.T.,M.T. JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Cara Kerja Alat Cara kerja Mesin pemisah minyak dengan sistem gaya putar yang di control oleh waktu, mula-mula makanan yang sudah digoreng di masukan ke dalam lubang bagian
Lebih terperinciBAB IV PERANGKAT PENGUJIAN GETARAN POROS-ROTOR
BAB IV PERANGKAT PENGUJIAN GETARAN POROS-ROTOR 4.1 Perangkat Uji Sistem Poros-rotor Perangkat uji sistem poros-rotor yang digunakan tersusun atas lima belas komponen utama, antara lain: landasan (base),
Lebih terperinciPROGRAM ANALISIS GRID PELAT LANTAI MENGGUNAKAN ELEMEN HINGGA DENGAN MATLAB VERSUS SAP2000
PROGRAM ANALISIS GRID PELAT LANTAI MENGGUNAKAN ELEMEN HINGGA DENGAN MATLAB VERSUS SAP2000 Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan melengkapi syarat untuk menempuh Ujian Sarjana Teknik Sipil (Studi Literatur)
Lebih terperinciBAB IV METODOLOGI PENELITIAN
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN A. Tahapan Penelitian Dalam bab ini akan dijabarkan langkah langkah yang diambil dalam melaksanakan penelitian. Berikut adalah tahapan tahapan yang dijalankan dalam penelitian
Lebih terperinciINTRODUKSI Dr. Soeharsono FTI Universitas Trisakti F
INTRODUKSI Dr. Soeharsono FTI Universitas Trisakti F164070142 1 Terminologi getaran GETARAN: Gerak osilasi di sekitar titik keseimbangan Parameter getar: massa (m), kekakuan (k) dan peredam (c) in m,c,k
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI 2.1 Konsep Perencanaan 2.2 Motor 2.3 Reducer
BAB II DASAR TEORI 2.1 Konsep Perencanaan Konsep perencanaan komponen yang diperhitungkan sebagai berikut: a. Motor b. Reducer c. Daya d. Puli e. Sabuk V 2.2 Motor Motor adalah komponen dalam sebuah kontruksi
Lebih terperinciSTUDI EKSPERIMEN REDAMAN GETARAN TRANSLASI DAN ROTASI DENGAN POSISI SUMBER EKSITASI DVA (DYNAMIC VIBRATION ABSORBER)
STUDI EKSPERIMEN REDAMAN GETARAN TRANSLASI DAN ROTASI DENGAN POSISI SUMBER EKSITASI DVA (DYNAMIC VIBRATION ABSORBER) Abdul Rohman Staf Pengajar Prodi Teknik Mesin, Politeknik Negeri Banyuwangi E-mail :
Lebih terperinciPEMBUATAN PROGRAM SIMULASI PREDIKSI PERILAKU DINAMIK SISTEM DUALROTOR DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE MATLAB
Pusat Penelitian Informatika - LIPI PEMBUATAN PROGRAM SIMULASI PREDIKSI PERILAKU DINAMIK SISTEM DUALROTOR DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE MATLAB Tri Admono Pusat Penelitian Telimek -LIPI ABSTRACT This thesis
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. yang berasal dari daerah Karang Anyar, Lampung Selatan yang berada pada
III. METODE PENELITIAN A. Pengambilan Sampel Sampel tanah yang dipakai dalam penelitian ini adalah tanah lempung lunak yang berasal dari daerah Karang Anyar, Lampung Selatan yang berada pada kondisi tidak
Lebih terperinciPengolahan Data dan Analisis
BAB 5 Pengolahan Data dan Analisis Deskripsi isi 5.1 Hubungan Simpangan Maksimum Sumber Getaran Terhadap Tegangan dan Frekuensi............................ 35 5.2 Komputasi Numerik...........................
Lebih terperinciANALISA BALOK SILANG DENGAN GRID ELEMEN PADA STRUKTUR JEMBATAN BAJA
ANALISA BALOK SILANG DENGAN GRID ELEMEN PADA STRUKTUR JEMBATAN BAJA Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil Disusun oleh: SURYADI
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
33 III. METODE PENELITIAN Metode penelitian adalah suatu cara yang digunakan dalam penelitian, sehingga pelaksanaan dan hasil penelitian bisa untuk dipertanggungjawabkan secara ilmiah. Penelitian ini menggunakan
Lebih terperinciJurnal Flywheel, Volume 1, Nomor 2, Desember 2008 ISSN :
ANALISIS SIMULASI PENGARUH SUDUT CETAKAN TERHADAP GAYA DAN TEGANGAN PADA PROSES PENARIKAN KAWAT TEMBAGA MENGGUNAKAN PROGRAM ANSYS 8.0 I Komang Astana Widi Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri,
Lebih terperinciPENGUKURAN FUNGSI RESPON FREKUENSI (FRF) PADA SISTEM POROS-ROTOR
PENGUKURAN FUNGSI RESPON FREKUENSI (FRF) PADA SISTEM POROS-ROTOR Erinofiardi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Bengkulu E-mail : riyuno.vandi@yahoo.com Abstract Frequency response function (FRF)
Lebih terperinci1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah
BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun
Lebih terperinciBAB IV PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Perencanaan Tabung Luar Dan Tabung Dalam a. Perencanaan Tabung Dalam Direncanakan tabung bagian dalam memiliki tebal stainles steel 0,6, perencenaan tabung pengupas
Lebih terperinciSTUDI EKSPERIMENTAL PENGARUH PERUBAHAN KECEPATAN ANGIN TERHADAP EFISIENSI DAYA & PUTARAN KRITIS PADA MINI WIND CATCHER
STUDI EKSPERIMENTAL PENGARUH PERUBAHAN KECEPATAN ANGIN TERHADAP EFISIENSI DAYA & PUTARAN KRITIS PADA MINI WIND CATCHER Oleh : Bernadie Ridwan 2105100081 Dosen Pembimbing : Prof. Ir. I Nyoman Sutantra,
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI. Bangunan Gedung SNI pasal
BAB III LANDASAN TEORI 3.1. Analisis Penopang 3.1.1. Batas Kelangsingan Batas kelangsingan untuk batang yang direncanakan terhadap tekan dan tarik dicari dengan persamaan dari Tata Cara Perencanaan Struktur
Lebih terperinciANALISA DESAIN STRUKTUR DAN KESTABILAN SUSPENSI PASSIVE PADA SMART PERSONAL VEHICLE 2 RODA
SIDANG TUGAS AKHIR ANALISA DESAIN STRUKTUR DAN KESTABILAN SUSPENSI PASSIVE PADA SMART PERSONAL VEHICLE 2 RODA Disusun oleh Yonathan A. Kapugu (2106100019) Dosen pembimbing Prof. Ir. IN Sutantra, M.Sc.,
Lebih terperinciSimulasi Peredaman Getaran Bangunan dengan Model Empat Tumpuan
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-5 1 Simulasi Peredaman Getaran Bangunan dengan Model Empat Tumpuan Fitriana Ariesta Dewi dan Ir. Yerri Susatio, MT Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri,
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI
BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI Momen gaya : Simbol : τ Momen gaya atau torsi merupakan penyebab benda berputar pada porosnya. Momen gaya terhadap suatu poros tertentu
Lebih terperinciPENDAHULUAN TEGANGAN (STRESS) r (1)
HND OUT FISIK DSR I/LSTISITS LSTISITS M. Ishaq PNDHULUN Dunia keteknikan khususnya Material ngineering, Studi geofisika, Civil ngineering dll adalah beberapa cabang keilmuan yang amat membutuhkan pemahaman
Lebih terperinciPERANCANGAN TURBIN UAP PENGGERAK GENERATOR LISTRIK DENGAN DAYA 80 MW PADA INSTALASI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA GAS UAP
PERANCANGAN TURBIN UAP PENGGERAK GENERATOR LISTRIK DENGAN DAYA 80 MW PADA INSTALASI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA GAS UAP SKRIPSI Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI 2.1. TINJAUAN PUSTAKA Potato peeler atau alat pengupas kulit kentang adalah alat bantu yang digunakan untuk mengupas kulit kentang, alat pengupas kulit kentang yang
Lebih terperinciAPLIKASI METODE FUNGSI TRANSFER PADA ANALISIS KARAKTERISTIK GETARAN BALOK KOMPOSIT (BAJA DAN ALUMINIUM) DENGAN SISTEM TUMPUAN SEDERHANA
APLIKASI METODE UNGSI TRANSER PADA ANALISIS KARAKTERISTIK GETARAN BALOK KOMPOSIT (BAJA DAN ALUMINIUM) DENGAN SISTEM TUMPUAN SEDERHANA Naharuddin, Abdul Muis Laboratorium Bahan Teknik, Jurusan Teknik Mesin
Lebih terperinciBAB 5 ANALISIS. pemilihan mekanisme tersebut terutama pada proses pembuatan dan biaya. Gambar 5-1 Mekanisme Rack Gear
BAB 5 ANALISIS 5.1 Desain Teleskopis Desain teleskopis yang dirancang ada 2 pilihan yaitu menggunakan mekasisme rack gear dan mekanisme rantai. Ada beberapa yang harus diperhatikan dalam pemilihan mekanisme
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. perancangan yaitu tahap identifikasi kebutuhan, perumusan masalah, sintetis, analisis,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Perancangan Mesin Pemisah Biji Buah Sirsak Proses pembuatan mesin pemisah biji buah sirsak melalui beberapa tahapan perancangan yaitu tahap identifikasi kebutuhan, perumusan masalah,
Lebih terperinciSimulasi Sederhana tentang Energy Harvesting pada Sistem Suspensi
Simulasi Sederhana tentang Energy Harvesting pada Sistem Suspensi mochamad nur qomarudin, februari 015 mnurqomarudin.blogspot.com, alfiyahibnumalik@gmail.com bismillah. seorang kawan meminta saya mempelajari
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
15 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Kompresor merupakan suatu komponen utama dalam sebuah instalasi turbin gas. Sistem utama sebuah instalasi turbin gas pembangkit tenaga listrik, terdiri dari empat komponen utama,
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI 2.1. Sistem Transmisi Motor Listrik
BAB II DASAR TEORI 2.1. Sistem Transmisi Transmisi bertujuan untuk meneruskan daya dari sumber daya ke sumber daya lain, sehingga mesin pemakai daya tersebut bekerja menurut kebutuhan yang diinginkan.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG Penyediaan energi dimasa depan merupakan permasalahan yang senantiasa menjadi perhatian semua bangsa, karena bagaimanapun juga kesejahteraan manusia dalam kehidupan
Lebih terperinciPemodelan dan Analisa Getaran Mesin Bensin 650 cc 2 Silinder Segaris dengan Sudut Engkol 180 untuk Rubber Mount
Sidang Tugas Akhir Bidang Studi : Desain Pemodelan dan Analisa Getaran Mesin Bensin 65 cc Silinder Segaris dengan Sudut Engkol 8 untuk Rubber Mount Disusun Oleh: Mela Agus Christianti NRP. 9 36 Dosen Pembimbing:
Lebih terperinciANALISIS DAN DESAIN STRUKTUR TAHAN GEMPA DENGAN SISTEM BALOK ANAK DAN BALOK INDUK MENGGUNAKAN PELAT SEARAH
ANALISIS DAN DESAIN STRUKTUR TAHAN GEMPA DENGAN SISTEM BALOK ANAK DAN BALOK INDUK MENGGUNAKAN PELAT SEARAH David Bambang H NRP : 0321059 Pembimbing : Daud Rachmat W., Ir., M.Sc. FAKULTAS TEKNIK JURUSAN
Lebih terperinciRedesign Sistem Peredam Sekunder dan Analisis Pengaruh Variasi Nilai Koefisien Redam Terhadap Respon Dinamis Kereta Api Penumpang Ekonomi (K3)
E33 Redesign Sistem Peredam Sekunder dan Analisis Pengaruh Variasi Nilai Koefisien Redam Terhadap Respon Dinamis Kereta Api Penumpang Ekonomi (K3) Dewani Intan Asmarani Permana dan Harus Laksana Guntur
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB III
DAFTAR ISI Contents PENGESAHAN... ii PERNYATAAN... iii NASKAH SOAL TUGAS AKHIR... iv HALAMAN PESEMBAHAN... v INTISARI... vi ABSTRACT... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR GAMBAR... xiii
Lebih terperinciAnalisis Numerik Bilah Kipas Mesin Turbofan TAY Menggunakan Metode Elemen Hingga
Analisis Numerik Bilah Kipas Mesin Turbofan TAY650-15 Menggunakan Metode Elemen Hingga Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan Sarjana Oleh: Puji Setyo Nugroho 13603017 Pembimbing:
Lebih terperinciPengaruh Perubahan Posisi Sumber Eksitasi dan Massa DVA dari Titik Berat Massa Beam Terhadap Karakteristik Getaran Translasi dan Rotasi
Pengaruh Perubahan Posisi Sumber Eksitasi dan Massa DVA dari Titik Berat Massa Beam Terhadap Karakteristik Getaran Translasi dan Rotasi Abdul Rohman 1,*, Harus Laksana Guntur 2 1 Program Pascasarjana Bidang
Lebih terperinciOleh. Alexander Sembiring
KAJI ANALITIK DAN NUMERIK KARAKTERISTIK DINAMIK SISTEM POROS ROTOR BERTINGKAT (DUAL ROTOR) MENGGUNAKAN PEMODELAN ELEMEN HINGGA DAN METODE PSEUDO MODAL (Skripsi) Oleh Alexander Sembiring JURUSAN TEKNIK
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Pendahuluan Bab ini berisikan uraian seluruh kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian berlangsung dari awal proses penelitian sampai akhir penelitian. Mulai Studi
Lebih terperinciJurnal Teknika Atw 1
PENGARUH BENTUK PENAMPANG BATANG STRUKTUR TERHADAP TEGANGAN DAN DEFLEKSI OLEH BEBAN BENDING Agung Supriyanto, Joko Yunianto P Program Studi Teknik Mesin,Akademi Teknologi Warga Surakarta ABSTRAK Dalam
Lebih terperinciPERANCANGAN STRUKTUR ATAS STUDENT PARK APARTMENT SETURAN YOGYAKARTA
PERANCANGAN STRUKTUR ATAS STUDENT PARK APARTMENT SETURAN YOGYAKARTA Laporan Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana dari Universitas Atma Jaya Yogyakarta Oleh: Cinthya Monalisa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini bangunan dituntut untuk bisa memiliki struktur yang kuat. Salah satu elemen yang berperan penting pada suatu bangunan adalah kolom. Kolom merupakan elemen
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI Pendahuluan. 2.2 Turbin [6,7,]
BAB II DASAR TEORI 2.1. Pendahuluan Bab ini membahas tentang teori yang digunakan sebagai dasar simulasi serta analisis. Bagian pertama dimulasi dengan teori tentang turbin uap aksial tipe impuls dan reaksi
Lebih terperinciPERENCANAAN STRUKTUR RANGKA BAJA BRESING TAHAN GEMPA
PERENCANAAN STRUKTUR RANGKA BAJA BRESING TAHAN GEMPA Alderman Tambos Budiarto Simanjuntak NRP : 0221016 Pembimbing : Yosafat Aji Pranata, S.T.,M.T. JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS KRISTEN
Lebih terperinciRancang Bangun Sistem Chassis Kendaraan Pengais Garam
SIDANG TUGAS AKHIR TM091476 Rancang Bangun Sistem Chassis Kendaraan Pengais Garam Oleh: AGENG PREMANA 2108 100 603 JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL REFERENCE ADAPTIVE SYSTEMS (MRAS) UNTUK KESTABILAN PADA ROTARY INVERTED PENDULUM
IMPLEMENTASI MODEL REFERENCE ADAPTIVE SYSTEMS (MRAS) UNTUK KESTABILAN PADA ROTARY INVERTED PENDULUM Aretasiwi Anyakrawati, Pembimbing : Goegoes D.N, Pembimbing 2: Purwanto. Abstrak- Pendulum terbalik mempunyai
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORITIS
BAB II LANDASAN TEORITIS 2.1. Metode Analisis Gaya Gempa Gaya gempa pada struktur merupakan gaya yang disebabkan oleh pergerakan tanah yang memiliki percepatan. Gerakan tanah tersebut merambat dari pusat
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN RESPONS BENTURAN
BAB III PEMODELAN RESPONS BENTURAN 3. UMUM Struktur suatu bangunan tidak selalu dapat dimodelkan dengan Single Degree Of Freedom (SDOF), tetapi lebih sering dimodelkan dengan sistem Multi Degree Of Freedom
Lebih terperinciKAJIAN EFEK PARAMETER BASE ISOLATOR TERHADAP RESPON BANGUNAN AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN METODE ANALISIS RIWAYAT WAKTU DICKY ERISTA
KAJIAN EFEK PARAMETER BASE ISOLATOR TERHADAP RESPON BANGUNAN AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN METODE ANALISIS RIWAYAT WAKTU TUGAS AKHIR DICKY ERISTA 06 0404 106 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS
Lebih terperinciANALISIS SIMULASI ELEMEN HINGGA KEKUATAN CRANE HOOK MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK BERBASIS SUMBER TERBUKA
ANALISIS SIMULASI ELEMEN HINGGA KEKUATAN CRANE HOOK MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK BERBASIS SUMBER TERBUKA SKRIPSI Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik GUNAWAN NIM.
Lebih terperinciPERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI KONTROLER PID UNTUK AUTONOMOUS MOVING FORWARD MANUEVER PADA QUADCOPTER
PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI KONTROLER PID UNTUK AUTONOMOUS MOVING FORWARD MANUEVER PADA QUADCOPTER By : Zam Yusuf / 10105063 Dosen Pembimbing : Ir. Ali Fatoni,MT. AGENDA PRESENTASI 1. Pendahuluan. Perancangan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Analisis Perhitungan Sebelum mendesain mesin pemotong kerupuk hal utama yang harus diketahui adalah mencari tegangan geser kerupuk yang akan dipotong. Percobaan yang dilakukan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 PENDAHULUAN Penggunaan program PLAXIS untuk simulasi Low Strain Integrity Testing pada dinding penahan tanah akan dijelaskan pada bab ini, tentunya dengan acuan tahap
Lebih terperinciTUJUAN PERCOBAAN II. DASAR TEORI
I. TUJUAN PERCOBAAN 1. Menentukan momen inersia batang. 2. Mempelajari sifat sifat osilasi pada batang. 3. Mempelajari sistem osilasi. 4. Menentukan periode osilasi dengan panjang tali dan jarak antara
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Torsi. Pertemuan - 7
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 05 SKS : 3 SKS Torsi Pertemuan - 7 TIU : Mahasiswa dapat menghitung besar tegangan dan regangan yang terjadi pada suatu penampang TIK : Mahasiswa dapat menghitung
Lebih terperinciDosen Pembimbing : Hendro Nurhadi, Dipl. Ing. Ph.D. Oleh : Bagus AR
Dosen Pembimbing : Hendro Nurhadi, Dipl. Ing. Ph.D. Oleh : Bagus AR 2105100166 PENDAHULUAN LATAR BELAKANG Control system : keluaran (output) dari sistem sesuai dengan referensi yang diinginkan Non linear
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Pembahasan hasil penelitian ini secara umum dibagi menjadi lima bagian yaitu
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Pembahasan hasil penelitian ini secara umum dibagi menjadi lima bagian yaitu pengujian mekanik beton, pengujian benda uji balok beton bertulang, analisis hasil pengujian, perhitungan
Lebih terperinciPERHITUNGAN PARAMETER AERODINAMIKA ROKET POLYOT
BAB 4 PERHITUNGAN PARAMETER AERODINAMIKA ROKET POLYOT 4. Perhitungan Parameter Aerodinamika Roket Polyot Menggunakan Digital Datcom dan Missile Datcom Roket Polyot dalam operasinya memiliki lintas terbang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Identifikasi kerusakan..., Sendi Aditya Putra, FT UI, 2010.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Setiap struktur yang terbuat dari material apapun memiliki batasan kekuatan secara mekanik. Hal ini secara gamblang dijelaskan oleh berbagai teori mekanik, dimana digambarkan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PERANCANGAN. Untuk mempermudah perancangan Tugas Akhir, maka dibuat suatu alur
BAB III METODOLOGI PERANCANGAN 3.1 Bagan Alir Perancangan Untuk mempermudah perancangan Tugas Akhir, maka dibuat suatu alur sistematika perancangan struktur Kubah, yaitu dengan cara sebagai berikut: START
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI. Tinjauan Pustaka & Dasar Teori. Pengumpulan Data. Perhitungan Manual. Pembuatan Kurva dengan Parameter Tertentu
BAB 3 METODOLOGI 3.1 FLOW CHART Penyusunan Tugas Akhir ini mengarah pada pembuatan suatu alat bantu desain untuk elemen kolom struktur baja. Berikut tahapan/proses yang dilakukan di dalam pembuatan alat
Lebih terperinciPENGUKURAN GETARAN PADA POROS MODEL VERTICAL AXIS OCEAN CURRENT TURBINE (VAOCT) DENGAN METODE DIGITAL IMAGE PROCESSING
PRESENTASI TESIS (P3) PENGUKURAN GETARAN PADA POROS MODEL VERTICAL AXIS OCEAN CURRENT TURBINE (VAOCT) DENGAN METODE DIGITAL IMAGE PROCESSING HEROE POERNOMO 4108204006 LATAR BELAKANG Pengaruh getaran terhadap
Lebih terperinciPENGANTAR SAP2000. Model Struktur. Menu. Toolbar. Window 2. Window 1. Satuan
MODUL SAP2000 V 11 PENGANTAR SAP2000 Program SAP2000 sebagai salah satu program rekayasa teknik sipil yang berbeda dengan program komputer pada umumnya. Hal ini disebabkan pengguna program ini dituntut
Lebih terperinciBab 4 Perancangan Perangkat Gerak Otomatis
Bab 4 Perancangan Perangkat Gerak Otomatis 4. 1 Perancangan Mekanisme Sistem Penggerak Arah Deklinasi Komponen penggerak yang dipilih yaitu ball, karena dapat mengkonversi gerakan putaran (rotasi) yang
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Konsep Dasar Rotating Disk
BAB II DASAR TEORI.1 Konsep Dasar Rotating Disk Rotating disk adalah istilah lain dari piringan bertingkat yang mempunyai kemampuan untuk berputar. Namun dalam aplikasinya, penggunaan elemen ini dapat
Lebih terperinciRESPON DINAMIS STRUKTUR BANGUNAN BETON BERTULANG BERTINGKAT BANYAK DENGAN VARIASI ORIENTASI SUMBU KOLOM
Jurnal Sipil Statik Vol. No., Oktober (-) ISSN: - RESPON DINAMIS STRUKTUR BANGUNAN BETON BERTULANG BERTINGKAT BANYAK DENGAN VARIASI SUMBU Norman Werias Alexander Supit M. D. J. Sumajouw, W. J. Tamboto,
Lebih terperinciBAB IV PENGUJIAN, ANALISA DAN PEMBAHASAN
26 BAB IV PENGUJIAN, ANALISA DAN PEMBAHASAN 4.1 Pengujian Generator Pengujian ini dilakukan untuk dapat memastikan generator bekerja dengan semestinya. pengujian ini akan dilakukan pada keluaran yang dihasilakan
Lebih terperinci