Korelasi dan Regresi Berikut ini akan diberikan contoh membuat program SPSS untuk masalah korelasi dan regresi.

Transkripsi

1 Korelasi dan Regresi Berikut ini akan diberikan contoh membuat program SPSS untuk masalah korelasi dan regresi. Contoh Korelasi Suatu percobaan dilakukan untuk melihat hubungan antara kesalahan yang dibuat pada suatu pekerjaan (mencocokkan gambar) dengan panjang waktu (detik) yang digunakan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut: subjek # waktu(x) salah(y) subjek # waktu(x) salah(y) subjek # waktu(x) salah(y) subjek # waktu(x) salah(y) subjek # waktu(x) salah(y) subjek # waktu(x) salah(y) subjek # waktu(x) salah(y) Buatlah program SPSS untuk mencari koefisien korelasi antara variabel X dan Y. Untuk membuat program SPSS-nya, buatlah 2 variabel yaitu variabel waktu dan salah, dan masukkanlah data Anda. Pilihlah menu Statistics, Correlate, dan Bivariate. Bentuk tampilannya seperti berikut ini.

2 Gambar 8.20 Keluaran dari SPSS adalah: - - Correlation Coefficients Salah Waktu Salah ( ) ( ) P =. P=.000 Waktu ( ) ( ) P=.000 P=. (Coefficient / (Casses) / 2-tailed Significance "." is printed if a coefficient cannot be computed Analisisnya kira-kira sebagai berikut. Variabel waktu dan kesalahan koefisien korelasinya negatif; r = -0,226 dengan peluang 0,000 (hipotesis nolnya "tidak ada korelasi antara waktu dan kesalahan" atau H 0 : ρ = 0).

3 Karena ρ = 0,000 < 0,0 maka hipotesis nol ditolak secara signifikan untuk α= 0,0. Tanda negatif menunjukkan bahwa semakin besar waktu yang digunakan maka akan semakin kecil kesalahan yang dibuat. Contoh Regresi Menggunakan data korelasi di atas, akan dicari persamaan regresinya dengan menggunakan SPSS. Untuk itu pilihlah menu Statistik, Regression dan Linear. Tampilannya adalah: Gambar 8.2 Metode yang digunakan di sini adalah Enter. Anda dapat memilih metode lainnya yang Anda inginkan. Hasil dari perhitungannya adalah:

4 ++++ MULTIPLE REGRESSION ++++ Listwise Deletion of Missing Data Equation Number Dependent Variabel.. SALAH Block Number. Method: Enter WAKTU Variabel (s) Entered on Step Number.. WAKTU Multiple R. 228 R. Square. 223 Adjusted R Square. 344 Standard Error Analysis of Variance DF Sum of Squares Mean Square Regression Residual F = Signif F = Variabel in the Equation Variabel B SE B Beta T Sig T WAKTU (Constant) End Blok Number All requested variabels entered Gambar 8.22 Tampak bahwa koefisien regresi menunjukkan r = 0,228, yang nilainya agak berbeda sedikit dengan nilai r pada korelasi (r = 0,226). Tapi jangan kuatir karena hal ini hanyalah pembulatan angka. Keluaran juga memberikan nilai R kuadrat, yaitu 0,223. Angka ini menunjukkan bahwa variansi pada variabel kesalahan dapat dijelaskan oleh variabel waktu sebesar 2,23 persen. Sedangkan R adjusted adalah nilai R secara teoretis. Artinya semakin besar observasi yang dibuat maka akan semakin dekat nilai R observasi dan nilai R adjusted.

5 Kedua variabel waktu dan kesalahan mempunyai koefisien korelasi yang signifikan pada peluang 0,0000. Hal ini dapat dilihat pada nilai F = 60,093 yang signifikan pada peluang 0,0000. Nilai koefisien korelasi keduanya signifikan pada peluang sebesar 0,0000. Untuk melihat hal itu, perhatikan nilai sig T untuk variabels in the equation. Persamaan regresinya adalah: Kesalahan = - 0,0096 Waktu + 2,304 LATIHAN Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut! ) Untuk data berikut ini dengan menggunakan SPSS ) Plot distribusi frekuensi (bukan yang digrupkan) data. 2) Buatlah histogramnya. 3) Buatlah distribusi frekuensi komulatifnya. 4) Buat juga ukuran keterpusatan dan ukuran sebaran data. 2) Dua macam pasta gigi dicobakan kepada dua kelompok anak-anak yang dipilih secara random. Anak-anak ini diminta menggosok gigi dengan menggunakan pasta gigi tersebut untuk jangka waktu 6 bulan. Pada akhir bulan ke-6 dari percobaan, peneliti menghitung jumlah gigi yang berlubang pada masing-masing anak. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:

6 Pasta gigi X Pasta gigi Y Lakukan uji-t dengan menggunakan SPSS, dan apa kesimpulan Anda? 3) Suatu penelitian dilakukan untuk melihat apakah "bila seseorang mentraktir temannya maka ia akan memesan makanan yang lebih murah dari pada teman yang ditraktirnya? Selain itu, apakah ada perbedaan perilaku dalam memesan makanan kalau ditinjau dari jenis kelamin, baik yang mentraktir atau yang ditraktir? Data mengenai hal tersebut dikumpulkan di suatu restoran, dan hasilnya adalah: Yang Mentraktir Yang Ditraktir Laki-laki Perempuan Laki-laki Perempuan 8,00,00 8,2 8,2 8, 9, 9, 0,2 9,0 8, 9,00 9,2 9,00 8,00 9,00 8,0 8,2 9,2 0,0 08, Lakukan analisis variansi 2 arah dengan menggunakan SPSS. Apa kesimpulan Anda? 4) Di suatu sekolah, para pelajar diminta untuk memprediksi nilai yang akan mereka peroleh pada mata pelajaran. Nilai taksiran tersebut lalu dibandingkan dengan nilai ujian yang mereka peroleh. Berikut ini diberikan data nilai taksiran dan data nilai yang sebenarnya. Tugas Anda adalah menentukan nilai koefisien korelasi serta persamaan regresi dengan memakai SPSS.

7 Nilai Taksiran 3, 3,2 2,8 3,3 3,2 3,2 3,6 4,0 3,0 3, 3,0 3,3 3,2 3,4 3, Nilai Aktual 3,4 2,9 2,6 3,8 3,0 2, 3,9 4,3 3,8 3,4 2,8 2,9 4, 2, 3,9 Petunjuk Jawaban Latihan ) Lihat contoh yang diberikan pada kegiatan belajar ini. 2) Lihat contoh yang diberikan pada kegiatan belajar ini. 3) Lihat contoh yang diberikan pada kegiatan belajar ini. 4) Lihat contoh yang diberikan pada kegiatan belajar ini. RANGKUMAN Untuk menggunakan program SPSS pilihlah menu melalui icon yang tersedia. Setelah itu akan muncul gambar berbentuk matriks yang siap diisi oleh data. Seandainya akan membuka data yang sudah tersedia, pilih menu File lalu pilih menu Open. Setelah itu tentukan data yang akan Anda buka. Jangan lupa Save Data setelah selesai mengisi data ataupun mengubah data. Data deskiptif dapat Anda pilih dari menu Statistics. Di dalam menu Statistics terdapat lagi beberapa macam menu. Salah satunya adalah Summarizc yang di dalamnya terdapat menu Descriptive.

8 Uji-t digunakan untuk melihat ada tidaknya perbedaan nilai rata-rata dari dua kelompok data. Ada dua macam kelompok data: kelompok data yang saling bebas dan kelompok data yang berkaitan. Bila Anda ingin menguji nilai mean dari 3 buah sampel atau lebih, gunakan Anova satu arah. Untuk kasus seperti ini jangan gunakan uji-t, karena hasilnya belum tentu benar. Untuk menguji perbedaan nilai-nilai mean dari tiga kelompok atau lebih (dari satu variabel bebas) gunakanlah Analisis variansi arah. Bila variabel bebasnya lebih dari l dan variabel tak bebasnya ada 2 atau lebih, maka pengujian nilai mean mereka menggunakan Analisis variansi Faktorial. Pada analisis Variansi Faktorial ini, peneliti dapat melihat ada atau tidaknya interaksi antara variabel tak bebas dengan variabel bebas. TES FORMATIF 2 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! ) Untuk penelitian yang sama peneliti meminta 0 orang dewasa untuk menonton film yang disuguhkan dan meminta mereka menceritakan kembali kisah film tersebut. Peneliti juga mencatat berapa banyak katakata "dan kemudian..." disebut oleh mereka. Datanya adalah: 2) Dengan menggunakan SPSS, ) Plotlah distribusi frekuensinya (bukan yang digrupkan). 2) Buatlah histogramnya. 3) Buatlah frekuensi komulatifnya. 4) Buat juga ukuran keterpusatan dan ukuran sebaran data. 3) Dua perusahaan menawarkan program penurunan berat badan dengan program yang berbeda. Masing-masing program diikuti oleh 20 peserta. Pada akhir bulan ke-6 dari program penurunan berat, peneliti lalu mencatat jumlah berat yang berhasil diturunkan untuk setiap peserta yang mengikuti program secara tuntas. Data yang diperoleh adalah:

9 Program A Program B Jalankan uji-t dengan menggunakan SPSS. Apa kesimpulan Anda? 4) Seorang peneliti (Eysenck,94) menyelidiki tentang "mengingat kembali materi yang diceritakan secara lisan"(variabel tak bebas). Hal ini dilihat dari dua sisi (variabel bebas) yaitu usia dan tingkat pemrosesan. Hipotesis yang ia miliki adalah materi yang diproses dengan lengkap oleh individu akan lebih mudah diingat. Selain itu ia juga berhipotesis bahwa orang yang berusia lanjut ingatannya lebih sedikit. Data penelitian yang melibatkan 0 responden dengan usia8-30 tahun (muda) dan 0 responden dengan usia - 6 tahun (tua) adalah sebagai berikut. Usia Tua Muda Ingatan Counting Rhyming Adjective Imagery Interntion

10 Ujilah hipotesis riset yang dimiliki oleh peneliti menggunakan analisis variansi faktorial. Gunakan SPSS dengan tingkat kesalahan α = %. Apa kesimpulan Anda? ) Berikut ini diberikan data nilai pekerjaan rumah (PR) yang dibuat oleh 20 orang siswa beserta data nilai ujian yang mereka peroleh (skala 0-00). Buatlah program SPSS untuk mencari koefisien korelasi dan persamaan regresi. Nilai PR Nilai ujian

11 Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Tes Formatif 2 yang terdapat di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Kemudian, gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Kegiatan Belajar 2. Tingkat penguasaan = Jumlah Jawaban yang Benar 00% Jumlah Soal Arti tingkat penguasaan: 90-00% = baik sekali 80-89% = baik 0-9% = cukup < 0% = kurang Apabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat meneruskan dengan modul selanjutnya. Bagus! Jika masih di bawah 80%, Anda harus mengulangi materi Kegiatan Belajar 2, terutama bagian yang belum dikuasai.

12 Kunci Jawaban Tes Formatif Tes Formatif ) Efek utama memberikan nilai F = 43,40 dengan df = dan hasil ini signifikan dengan ρ = 0,00. Efek materi memberikan nilai F = 4,9 dengan df = 4 dan hasil ini signifikan dengan ρ = 0,00, sedangkan efek umur memberikan nilai F = 29,936 dengan df = dan hasil ini signifikan dengan ρ = 0,00. Kalau kita ambil a = 0,0 maka 0,00 < 0,0 sehingga dapat dikatakan ada perbedaan dari perlakuan baik perlakuan materi ataupun jenis usia. Di samping itu, ternyata ada interaksi antara materi dengan usia, hal ini ditunjukkan oleh nilai ρ = 0,00 < 0,0. 2) Ŷ = 0,4 X + 43, dengan X adalah nilai Pek. Rumah Tes Formatif 2. Penyelesaian Soal nomor : ) Gambar distribusi frekuensi menurut SPSS adalah:

13 2) Gambar Histogram menurut SPSS: 3) Menggambar frekuensi kumulatif menurut SPSS adalah dengan memilih menu Graph, Bar, Define dan Cum.n of cases. Bentuknya adalah: 4) Untuk membuat ukuran keterpusatan dan ukuran sebaran dapat dilakukan dengan 2 cara. Kalau Anda ingin memasukkan ukuran keterpusatan dan ukuran sebaran yang lengkap maka pilihlah Statistics, Summarizes, Frequencies. Kalau hanya ingin menampilkan nilai mean, standar deviasi ataupun variansi saja maka pilihlah Statistics Summarizes dan Descriptive. Berikut ini adalah tampilan yang diperoleh dengan memilih menu descriptive.

14 Number of valid observations (listwise) = 0.00 Variable Mean Std Dev Variance Range Minimum Maximum KATA t-tests for independent samples of PROG Number Variable of Cases Mean SD SE of Mean BERAT PROG A PROD B Mean Difference = Levene's Test for Equality of Variances: F = 3.62 P =.06 t-test for Equality of means 9% Variances t-value df 2-Tail Sig SE of Diff CI for Diff Equal (.06, 2.02) Unequal.2 6, (-2.0, 4.6) Uji variansi menunjukan bahwa tidak alasan untuk menyatakan bahwa kedua sampel mempunyai variansi yang berbeda. Hal ini dapat, dilihat dari nilai Levene's Test for Equality of Variance di mana F = 3,62 dangan peluang p = 0,06.Tampak bahwa nilai t-hitung adalah 2,4 dangan p = 0,04. Sehingga kesimpulannya adalah terdapat perbedaan antara program A dan Program B. Program B tampaknya lebih manjur karena dapat menurunkan berat badan lebih banyak dari program A.

15 3. Penyelesaian Soal Nomor 3 by INGAT JENIS USIA ANALYSIS 0F VARIANCE UNIQUE sums of squares All effects entered simultaneously Sum of Mean Sig source of Variation Squares DF Square F of F Main Effects JENIS USIA Way Interactions JENIS USIA Explainad Residual Total cases were processed. 0 cases (.0 pct) were missing. Ternyata ingatan bergantung pada USIA dan juga pada jenis kata yang harus diingat. Hal ini dapat dilihat dari mean efek untuk JENIS (F = 4,9 dengan peluang = 0,000) dan untuk USIA (F = 29,93 dengan peluang 0,000). Jadi, ada perbedaan ingatan untuk USIA tua dan muda. Ingatan berdasarkan jenis-jenis kata juga berbeda. SPSS juga memberikan nilai F =,928 dengan peluang = 0,000 untuk interaksi antara USIA dan JENIS. Hal ini menunjukkan bahwa ada interaksi antara JENIS kata yang harus diingat dengan USIA responden. Tampaknya untuk jenis kata tertentu USIA menentukan ingatan responden.

16 4. Penyelesaian soal nomor Correlation Coefficients - - NIL_ PR NIL_UJ NIL_PR ( 20) ( 20) P=. P=.000 NIL_UJ ( 20) ( 20) P=.000 P=. (Coefficient / (Cases) / 2-tailed Significance). is printed if a coefficient cannot be computed Di bawah ini diberikan plot antara NIL_UJ prediksi dengan nilai sisa dalam bentuk nilai standar z. Gambar Regression Standardized Residual Koefisien korelasi antarnilai PR dan nilai Ujian adalah r = 0,383. Nilai koefisien ini signifikan pada p = 0,0000. Sedangkan persamaan regresi yang dihasilkan adalah:

17 ˆNil UJ = 0, Nil_PR + 43,6. Nilai koefisien regresi 0, signifikan pada peluang 0,0002 dan koefisien untuk konstanta 43,6 signifikan pada peluang 0,0000. Nilai PR dapat menjelaskan variansi pada nilai Ujian sebesar 4, %. Informasi ini dapat dilihat pada R 2. M U L T I P L E R E G R E S S I 0 N Listwise Deletion of Missing Data Equation Number Dependent Variable.. NIL_UJ Block Number. Method: Enter NIL PR Variable (s) Entered on Step Number.. NIL_PR Multiple R R Square. 42 Adjusted R Square. 98 Standard Error 9.02 Analysis of Variance DF Sum of Squares Mean Square Regression Residual F = 2.09 Signif F = Variables in the Equation Variable B SE B Beta T Sig T NIL_PR (Constant) End Block Number All requested variables entered. M U L T I P L E R E G R E S S I O N Equation Number Dependant Variable.. NIL UJ Residuals Statistics: Min Max. Mean Std Dev N *PRED , *RESID *ZPRED *ZRESID Total Cases = 20 Hi-Res Chart # : Scatterplot of zpred with *zpred

18 Daftar Pustaka Howel. D.C. (989). Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences. 2 nd Ed. Boston: PWS-KENT Publishing Company. SPSS for Window Base System User s Guide, Release 6.0. (993). USA: SPSS Inc. Tabachnick. B.G & Fidell. L.S (989). Using Multivariate Statistics. 2 nd Ed. NewYork: Harper Collins Publishers, Inc.

19