MODUL PRAKTIKUM OPERATIONAL RESEARCH (OR)

Transkripsi

1 MODUL PRAKTIKUM OPERATIONAL RESEARCH (OR) JURUSAN AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN PETERNAKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 2014

2 KATA PENGANTAR Alhamdulillah atas segala rahmat dan karunia Allah SWT, perbaikan modul petunjuk praktikum mata kuliah Operational Research (OR) sebagai tambahan materi muatan lokal jurusan Agribisnis Fakultas Pertanian- Peternakan Universitas Muhammadiyah Malang dalam rangka meningkatkan mutu lulusan pertanian yang mempunyai nilai lebih (soft skill). Modul Praktikum Manajemen Operasi ini secara umum berisi panduan penggunaan software, uraian singkat teori/konsep-konsep dan soal-soal latihan yang disesuaikan dengan materi perkuliahan yang telah disampaikan di kelas. Sofware yang digunakan untuk kegiatan praktikum ini adalah POM for Windows version 4.5 Tujuan penulisan modul praktikum ini bukan hanya membekali mahasiswa tentang pengetahuan-pengetahuan praktis dibidang operational research saja, akan tetapi juga membekali mahasiswa dengan pengetahuan dasar tentang manajemen operasi. Dalam kegiatan praktikum ini, materi yang dibahas difokuskan pada beberapa hal sebagai berikut, yaitu: Pengambilan Keputusan (Decision Analysis), Linier Programing, Model Antrian (Waiting Lines), Metode Transportasi, peramalan (forecasting), dan persediaan (inventory). Pemilihan sebagian materi yang dibahas dalam kegiatan praktikum ini, diharapkan dapat merepresentasikan hal-hal yang terkait dengan fungsi manajemen secara umum: planning, organizing, actuating, controlling. Untuk tujuan pemahaman lebih jauh atas berbagai materi lainnya, mahasiswa dapat mempelajari sendiri dengan bantuan menu Help alam software POM for Windows ini, dan buku-buku penunjang lainnya. Kritik dan saran kiranya kami harapkan dari pembaca untuk perbaikan dan penyempurnaan modul praktikum Operational Research ini dimasa mendatang. Malang, Oktober 2014 Penyususn Ir. Dyah Erni Widyastuti, MM, Endang Ratnasari, Yulistiani. 2

3 DAFTAR ISI BAB I PENDAHULUAN...4 BAB II DECISION ANALISYS...7 BAB III WAITING LINES BAB IV LINEAR PROGRAMMING BAB V TRANSPORTATION METHOD BAB VI FORECASTING (PERAMALAN) BAB VII INVENTORY / PERSEDIAAN DAFTAR PUSTAKA

4 BAB I PENDAHULUAN QM adalah kepanjangan dari quantitatif method yang merupakan perangkat lunak dan menyertai buku-buku teks seputar manajemen operasi. QM for windows merupakan gabungan dari program terdahulu DS dan POM for windoes, jadi jika dibandingkan dengan program POM for windows modul-modul yang tersedia pada QM for windows lebih banyak. Namun ada modul-modul yang hanya tersedia pada program POM for windows, atau hanya tersedia di program DS for windows dan tidak tersedia di QM for windows. Berikut ini adalah contoh tampilan awal pada saat QM for windows dijalankan. Gambar 1.1 Tampilan awal program QM for windows 4

5 Gambar 1.2 Pilihan modul yang tersedia pada program QM for Windows Gambar 1.3 Menubar saat sebelum dipilih modul tertentu Gambar 1.4 Menubar saat setelah dipilih modul tertentu Gambar 1.5 Toolbar saat sebelum dipilih modul tertentu Gambar 1.6 Toolbar saat setelah dipilih modul tertentu 5

6 6

7 BAB II DECISION ANALISYS Decision Analisys (DA) adalah salah satu metode untuk menyelesaikan masalah mengenai analisa keputusan. Analisa ini dilakukan melalui tabel yang akan ditunjukkan oleh output hasil pengolahan data. Tujuan yang diinginkan adalah untuk memilih keputusan yang lebih optimal berdasarkan alternatif - alternatif pilihan yang ada. 2.1 Contoh soal PT. Naruto adalah salah satu perusahaan yang bergerak dibidang produksi makanan. Perusaah ini akan melakukan ekspansi dengan pilihan beberapa alternatif yang akan dipertimbangkan. Alternatif keputusan antara lain membuat pabrik besar, pabrik kecil, peningkatan kualitas, atau tidak melakukan apapun (do nothing). Dalam keputusan tersebut akan ada hal yang dipengaruhi yaitu sangat menguntungkan, menguntungkan, atau tidak menguntungkan dengan probalitilas untuk masing-masing kemungkinan yaitu 0.2, 0.7,dan 0.1.Data akan dijelaskan lebih lanjut dengan tabel dibawah ini. Tabel 2.1 Data Perusahaan PT. Naruto Sangat menguntungkan Menguntungkan Tidak menguntungkan Probabilitas Pabrik Besar Pabrik Kecil Peningkatan Kapasitas Do Nothing Pertanyaan : Hitung nilai disetiap alternatif pilihan, kemudian pilih alternatif terbaik dan berapa keuntungan yang akan didapatkan. 2.2 Langkah penyelesaian soal Jalankan program QM for Windows, pilih Module Decision Analysis Pilih menu File - New, sehingga muncul tampilan seperti Gambar 2.1 7

8 Gambar 2.1 Tampilan awal modul Decision Analysis Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title: CONTOH SOAL DECISION ANALYSIS. Jika Title tidak diisi, program QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default (patokan)-nya. Default Title ini dapat dirubah dengan meng-klik modify default title. Judul dapat diubah/edit dengan meng-klik ikon title. Isikan (set) jumlah keputusan dengan 2, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Number of Decisions (dalam program QM for Windows, tidak perlu memasukkan keputusan non negatif) Isikan (set) jumlah nature states dengan 2, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Biarkan pada bagian Objective, tetap pada pilihan Profit (Maximize) Sekarang tampilan akan seperti pada Gambar 2.2, lanjutkan dengan meng-klik tombol hingga akan muncul tampilan seperti pada Gambar 2.3 8

9 Gambar 2.2 Tampilan modul decision Analysis setelah beberapa pilihan diisikan Gambar 2.3 Tampilan untuk mengisikan angka-angka sesuai dengan contoh soal 9

10 Selesaikan Contoh Soal ini dengan meng-klik tombol pada toolbar atau dari menu File Solve, atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard. Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol pada toolbar atau dari menu File Edit Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File Save (atau menekan tombol Ctrl+S. Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html (.html) juga disediakan. 2.3 Hasil Perhitungan Ada 5 output (tampilan) yang dihasilkan dari penyelesaian soal, dapat dipilih untuk ditampilkan dari menu Windows yaitu 1.Decision Table Result 2. Expected value Multiplications 3. Perfect Information 4. Regret or Opportunity Loss 5. Hurwicz Tabe Output-output ini dapat ditampilkan secara bersaman dengan memilih menu Window Tile, atau secara bertumpuk dengan menu Window Cascade. 10

11 Gambar 2.4 Output dari penyelesaian CONTOH SOAL DECISION ANALYSIS 11

12 BAB III WAITING LINES Waiting Lines adalah salah satu modul yang digunakan untuk menyelesaikan masalh antrian. Masalah antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan pelayanan atau fasilitas pelayanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak segera dapat pelayanan dan harus menunggu hingga dilayani. Tujuan dasar dari model antrian adalah untuk meminimumkan biaya fasilitas pelayanan dan biaya antrian. 3.1 Contoh Soal Toko Maju Jaya mencoba membuat sistem antrian baru pada tempat pembayaran. Rata-rata tingkat kedatangan pelanggan 12 org/jam dan setiap pelanggan dapat dilayani dalam 4 menit. Gaji yang diberikan pada kasir adalah Rp 2500/jam. Diketahui biaya menunggu dalam antrian untuk setiap pelanggan adalah Rp.20/menit. Dengan data diatas, perusahaan melakukan analisis terhadap 3 pilihan yaitu, 1. Tetap memberlakukan sistem yang ada yaitu satu saluran satu tahap 2. Merekrut karyawan yang lebih terampil dengan gaji Rp.3000/jam. Dengan cara ini setiap pelanggan dapat dilayani 2 menit. 3. Memberlakukan sistem antrian baru dengan 2 tempat pembayaran Pertanyaan : Hitung biaya total per jam yang harus dikeluarkan untuk setiap alternatif dan pilih alternatif terbaik. 3.2 Langkah penyelesaian soal Jalankan program QM for Windows, pilih Module Waiting Lines Pilih menu File - New, pilih model yang sesuai dengan studi kasus, sebagai contoh untuk alternatif pertama memilih M/M/1, sehingga muncul tampilan seperti Gambar

13 Gambar 3.1 Tampilan awal modul Waiting Lines Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title: toko 1. Jika Title tidak diisi, program QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default (patokan)- nya. Default Title ini dapat dirubah dengan meng-klik modify default title. Judul dapat diubah/edit dengan meng-klik ikon title. Pilih pada bagian Cost Analysis,pada pilihan Use Cost Sekarang tampilan akan seperti pada Gambar 3.2, lanjutkan dengan meng-klik tombol hingga akan muncul tampilan seperti pada Gambar

14 Gambar 3.2 Tampilan modul Waiting Lines setelah beberapa pilihan diisikan Gambar 3.3 Tampilan untuk mengisikan angka-angka sesuai dengan contoh soal Selesaikan Contoh Soal ini dengan meng-klik tombol pada toolbar atau dari menu File Solve, atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard. Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol pada toolbar atau dari menu File Edit Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File Save (atau menekan tombol Ctrl+S. Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html (.html) juga disediakan. 3.3 Hasil Perhitungan Ada 5 output (tampilan) yang dihasilkan dari penyelesaian soal, dapat dipilih untuk ditampilkan dari menu Windows yaitu 1.Waiting Lines Result 2. Table of Probabilities 3. Graphs of Probabilities Output-output ini dapat ditampilkan secara bersaman dengan memilih menu Window Tile, atau secara bertumpuk dengan menu Window Cascade. 14

15 Gambar 3.4 Output waiting lines results Gambar 3.5 Output table of probabilities 15

16 Gambar 3.6 Output Graph of Probabilities 16

17 BAB IV LINEAR PROGRAMMING Linear Programming (LP) adalah salah satu metode untuk menyelesaikan masalah optimasi. Masalah optimalisasi produksi menjadi salah satu masalah yang paling populer diselesaikan dengan LP. Tujuan yang ingin dicapai biasanya memaksimumkan keuntungan dan meminimasi biaya produksi. 4.1 Contoh soal Perusahaan mebel RAPI, membuat meja dan kursi dari kayu. Setiap meja membutuhkan pekerjaan tukang kayu rata-rata selama 4 jam dan pengecatan rata-rata 2 jam; setiap kursi membutuhkan pekerjaan tukang kayu rata-rata 3 jam dan pengecatan rata-rata 1 jam. Dalam satu minggu tersedia 240 jam kerja untuk tukang kayu dan 100 jam kerja untuk pengecatan. Jika dijual, setiap meja menghasilkan keuntungan rata-rata $7 dan setiap kursi $5. Ringkasan data mengenai meja dan kursi ada pada Tabel 2.1. Tabel 4.1 Data perusahaan RAPI Pekerjaan Jam yang dibutuhkan Jam kerja tersedia Meja Kursi per minggu kerja Tukang kayu Pegecatan Profit per unit $7 $5 Pertanyaan: Berapa seharusnya produksi meja dan kursi dalam satu minggu kerja agar profit total perusahaan RAPI maksimal? 2.2 Langkah-Langkah Penyelesaian Soal Jalankan program QM for Windows, pilih Module Linear Programming Pilih menu File - New, sehingga muncul tampilan seperti Gambar

18 Gambar 4.1 Tampilan awal modul Linier Programming Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title: CONTOH SOAL LP. Jika Title tidak diisi, program QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default (patokan)-nya. Default Title ini dapat dirubah dengan meng-klik modify default title. Judul dapat diubah/edit dengan meng-klik ikon title. Isikan (set) jumlah kendala dengan 2, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Number of Constraints (dalam program QM for Windows, tidak perlu memasukkan kendala non negatif) Isikan (set) jumlah variabel dengan 2, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Number of Variables Pilih pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama jam kerja Pilih pada bagian Column names, 18

19 Biarkan pada bagian Objective, tetap pada pilihan Maximize Sekarang tampilan akan seperti pada Gambar 4.2, lanjutkan dengan meng-klik tombol hingga akan muncul tampilan seperti pada Gambar 4.3 Gambar 4.2 Tampilan modul Linear Programming setelah beberapa pilihan diisikan Gambar 4.3 Tampilan untuk mengisikan angka-angka sesuai dengan contoh soal 19

20 Isikan angka-angka pada kotak-kotak yang bersesuaian antara jam kerja dan variabel (X1 = meja; X2 = kursi), yaitu Selesaikan Contoh Soal ini dengan meng-klik tombol pada toolbar atau dari menu File Solve, atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol edit pada toolbar atau dari menu File Edit Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File Save (atau menekan tombol Ctrl+S. Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html (.html) juga disediakan. 4.3 Hasil Perhitungan Ada 5 output (tampilan) yang dihasilkan dari penyelesaian soal, dapat dipilih untuk ditampilkan dari menu Windows yaitu 1. Linear Programming Results 2. Ranging 3. Solution list 4. Iterations 5. Graph Output-output ini dapat ditampilkan secara bersaman dengan memilih menu Window Tile, atau secara bertumpuk dengan menu Window Cascade. 20

21 21

22 Gambar 4.4 Output dari penyelesaian CONTOH SOAL LINEAR PROGRAMMING Tampilan Linear Programming Results menunjukkan hasil perhitungan. Solution X1 = 30; X2=40; RHS=410, menunjukkan jumlah produksi optimal Meja=30 unit, kursi=40 unit dan keuntungan yang diperoleh dari jumlah produksi itu adalah $410. Tampilan Iterations, menunjukkan langkah-langkah dalam metode Simplex, untuk menyelesaikan persoalan LP. Tampilan Iterations ini hanya muncul jika persoalan yang dipecahkan tidak rumit. Tampilan Ranging khususnya pada kolom Lower Bond dan Upper Bond menunjukkanbatas maksimal (minimum dan maksimum) pada koefisien variabel dan pada nilai kendala, dimana pada rentang nilai antara Lower Bond dan Upper Bond, penambahan atau pengurangan nilai solusi yang optimal adalah sebanding (linear) dengan penambahan atau pengurangan koefisien variabel atau nilai kendala (dibahas/dijelaskan dalam Analisis Sensitivitas) Tampilan Graph, menunjukkan secara grafik, hasil perhitungan LP. Tampilan ini hanya akan muncul jika yang diselesaikan persoalan 2 dimensi (bisa digambarkan dengan grafik dengan sumbu x dan y) 22

23 BAB V TRANSPORTATION METHOD Transportation Method (metode/model transportasi) digunakan untuk mencari biaya transportasi total minimal. Perbedaan biaya transportasi per satuan dari masing-masing lokasi sumber ke lokasi tujuan, perbedaan jumlah maksimal barang yang dapat diangkut dari setiap sumber serta perbedaan jumlah kebutuhan barang di tiap-tiap tujuan, menjadi variabel yang menentukan biaya total minimum. Ada beberapa teknik dalam metode transportasi, namun yang populer adalah teknik stepping stone dengan kaidah kiri atas kanan bawah (Nortwest Corner Method), artinya iterasi (perhitungan) dilakukan secara bertahap dengan dimulai dari kiri atas ke kanan bawah. Teknik lainnya adalah Vogel s Approximation Method dan Minimum Cost Method. 5.1 Contoh Soal Ada tiga pabrik mebel A, B dan C masing masing memiliki kapasitas produksi maksimal dalam satu periode waktu tertentu 100, 300, dan 300 unit mebel. Ada tiga gudang D, E, dan F yang masing masing dapat menampung maksimal 300, 200 dan 200 unit mebel. Rata-rata biaya angkut per unit mebel dari masing-masing pabrik ke masing-masing gudang disajikan dalam Tabel 4.1 berikut ini Tabel 5.1 Rata-rata biaya angkut setiap unit mebel dari masing-masing pabrik ke tiap-tiap gudang yang berbeda Gudang D Gudang E Gudang F Pabrik A $5 $4 $3 Pabrik B $8 $4 $3 Pabrik C $9 $7 $3 Pertanyaan: Berapa unit mebel harus diangkut dari masing-masing pabrik ke tiap-tiap gudang sehingga biaya transportasi total minimum? 23

24 5.2 Langkah-Langkah Penyelesaian Soal Jalankan program QM for Windows, pilih Module Transportation Pilih menu File - New, sehingga muncul tampilan seperti Gambar 5.1 Gambar 5.1 Tampilan awal modul Transportation Buat judul penyelesaian soal ini dengan mengisi bagian Title: CONTOH SOAL TRANSPORTASI. Jika Title tidak diisi, program QM for Windows akan membuat judul sendiri sesuai default (patokan)- nya. Default Title ini dapat dirubah dengan mengklik. Judul dapat diubah/edit dengan meng-klik ikon Isikan (set) jumlah sumber dengan 3, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Number of Sources Isikan (set) jumlah tujuan dengan 3, dengan cara meng-klik tanda pada kotak Number of Destinations Pilih pada bagian Row names, kemudian isi dengan nama Pabrik Pilih pada bagian Column names, kemudian isi dengan nama Gudang 24

25 Biarkan pada bagian Objective, tetap pada pilihan Minimize Sekarang tampilan akan seperti pada Gambar 5.2, lanjutkan dengan meng-klik tombol hingga akan muncul tampilan seperti pada Gambar 5.3 Gambar 5.2 Tampilan pada modul Transportation setelah beberapa pilihan diisikan Gambar 4.3 Tampilan untuk mengisikan angka-angka sesuai dengan contoh soal (perhatikan bahwa Pabrik A, B, C menjadi 1,2,3, juga Gudang D,E,F, menjadi 1,2,3) 25

26 Isikan angka-angka yang sesuai pada kotak-kotak yang bersesuaian antara Pabrik dan Gudang, yaitu Selesaikan Contoh Soal ini dengan meng-klik tombol pada toolbar atau darimenu File Solve, atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard. Jika ternyata ada data soal yang perlu diperbaiki, klik tombol pada toolbar atau dari menu File Edit Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File Save (atau menekan tombol Ctrl+S. Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html (.html) juga disediakan. 5.3 Hasil Perhitungan Ada 6 output (tampilan) yang dihasilkan dari penyelesaian soal, dapat dipilih untuk ditampilkan dari menu Windows yaitu 1. Transportation Shipments 2. Marginal Costs 3. Final Solution Table 4. Iterations 5. Shipments with costs 6. Shipping list Output-output ini dapat ditampilkan secara bersaman dengan memilih menu Window Tile, atau secara bertumpuk dengan menu Window Cascade. 26

27 Gambar 5.4 Output dari penyelesaian CONTOH SOAL TRANSPORTASI Tampilan Transportation Shipments menunjukkan hasil perhitungan, yaitu jumlah mebel yang diangkut dari masing-masing Pabrik ke tiap-tiap Gudang, dengan biaya angkut total minimum 27

28 Tampilan Marginal Costs menunjukkan tambahan biaya per unit muatan pada sel-sel yang bersesuaian, seandainya muatan dialihkan ke sel-sel tersebut. Tampilan Final Solution Table adalah gabungan dari Transportation Shipments dan Marginal Costs. Tampilan Iterations menunjukkan langkan-langkah perhitungan yang dilakukan oleh program QS for Windows Tampilan Shipments with costs menunjukkan jumlah muatan dan jumlah biaya angkut dari masing-masing Pabrik ke tiap-tiap Gudang Tampilan Shipping List menunjukkan daftar jumlah muatan, biaya per unit dan biaya total dari masing-masing Pabrik ke tiap-tiap Gudang Contoh Soal 2 Mengacu pada Contoh Soal di bagian 4.2, namun dengan sedikit perubahan yaitu kapasitas maksimum pabrik A yang semula 100 sekarang diganti menjadi 200. Data yang lainya tetap Langkah Penyelesaian Soal 2 Bisa dimulai seperti pada bagian 4.2, namun juga bisa dengan cara yang lebih cepat yaitu menggunakan file CONTOH SOAL TRANSPORTASI yang sudah ada, kemudian klik tombol pada toolbar atau dari menu File Edit Ganti angka pada kotak yang bersesuaian antara Pabrik 1 dan SUPPLY menjadi 200, yaitu Selesaikan Contoh Soal ini dengan meng-klik tombol pada toolbar atau dari menu File Solve, atau dengan menekan tombol F9 pada keyboard. Jangan lupa simpan (save) file kerja ini dengan menu File Save As Pilihan untuk menyimpan file dengan format Excel (.xls) dan html (.html) juga disediakan Hasil Perhitungan Soal 2 28

29 Hasil perhitungannya menjadi: Perhatikan bahwa sekarang muncul kolom Dummy dengan angka 100 pada sel yang bersesuaian dengan Pabrik 3. Ini berarti terdapat kelebihan kapasitas di Pabrik 3 (C) sebesar 100 unit. 29

30 BAB VI FORECASTING (PERAMALAN) 6.1 Pengertian Forecasting merupakan salah satu fungsi perencanaan dan pengendalian produksi. Fungsi ini akan membuat ramalan kebutuhan (demand) dari produk yang harus dibuat yang dinyatakan dalam kuantitas (jumlah) produk sebagai fungsi dari waktu. Peramalan dilakukan dalam jangka panjang (long term), jangka menengah (medium term), dan jangka pendek (short time). Estimasi yang berkaitan dengan pertanyaan (1) what will be demanded?, (2) how many?, dan (3) when it should be supplied? Monitoring peramalan sangat diperlukan dengan jalan melakukan perbandingan antara kebutuhan yang diramalkan dengan yang senyatanya. Untuk itu bisa segera dilakukan tindak koreksi terhadap kebutuhan yang diramalkan. Peramalan memerlukan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis. Peramalan biasanya dikelompokkan oleh horizon waktu masa depan yang mendasarinya, dengan kategori sebagai berikut: Peramalan jangka pendek (< 3 bulan) Peramalan jangka menengah (3 bulan - 3 tahun) Peramalan jangka panjang (> 3 tahun) Metode permalan secara umum dibagi dua: Kualitatif; metode Delphi, judgment para ahli/opini eksekutif, survey pasar konsumen, dsb. Kuantitatif; moving average (rata-rata bergerak), exponential smoothing (penghalusan eksponensial), trend projection (proyeksi trend), linear regression (regresi linier). ( Render & Heizer, 45-90, 2001). Dalam kegiatan praktikum ini, persoalan-persoalan peramalan akan diselesaikan dengan metode kuantitatif, menggunakan software POM for Windows, yang pengopersiannya sebagai berikut. Contoh Forecasting Linear Regression Toko SEGAR adalah took kelontong yang menjual air mineral botol 600 ml. Data penjualan air mineral botol dalam 6 bulan pertama tahun 2009 adalah sebagai berikut. Bulan Penjualan Januari 215 Februari 222 Maret

31 April 228 Mei 210 Juni 240 Berdasarkan data diatas, tentukanlah: a. Ramalan penjualan penjualan pada tahun 2009 dengan metode regresi linier? b. MAD (Mean Absolute Deviation) dan MSE (Mean Squared Error)? 6.2 Pengoperasian data dengan QM For Window 1. Aktifkan program QM for Windows. Klik menu Module, pilih Forecasting 2. Klik menu File, pilih New dan Time Series Analysis. 31

32 3. Isi kolom Title dengan Toko SEGAR dan kolom Number of Past Periods dengan 6, Klik OK. 4. Isi kolom sesuai dengan data pada soal. Pada menu Method pilih Linier Regression/Least Square. Isi kolom x value for forecast dengan angka 7. Isi Time (x) secara berurutan dari angka 1 sampai 6. 32

33 5. Klik Solve untuk mendapatkan hasil perhitungan. 33

34 6. Klik menu Window dan pilih title untuk melihat perhitungan semua. Forecasting result : menampilkan hasil akhir forecasting dengan ukuran dan nilai tertentu, missal untuk demand periode berikutnya, atau koefisien korelasi, dan lain sebagainya. Details and Error Analysis :menampilkan total rata-rata, nilai forecast, beta, macam eror (bias, MAD, dan MSE) Graph : menampilkan grafik hasil forecasting sesuai metode yang dipilih. 34

35 BAB VII INVENTORY / PERSEDIAAN 7.1 Pengertian Persediaan (inventory) memiliki arti penting bagi perusahaan karena merupakan salah satu asset yang nilainya besar, secara umumhampir mencakup 40% dari total modal yang diinvestasikan. Persediaan memiliki beberapa fungsi yang dapat menambah fleksibilitas dari operasi perusahaan, yaitu untuk: Memberikan stok barang agar dapat mengantisipasi permintaan yang akan timbul dari konsumen Menyesuaikan produksi dengan distribusi Menurunkan biaya produk, yaitu dari discount atas pembelian jumlah besar Melakukan hedging terhadap inflasi dan perubahan harga Menghindari kekurangan stok karena berbagai hal, misal cuaca, kesalahan pengiriman, dsb. Menjaga agar operasi dapat berlangsung dengan baik Terdapat 4 jenis persediaan; persediaan bahan mentah, persediaan barang dalam proses (Work-in-process-WIP), persediaan MRO (perlengkapan pemeliharaan/perbaikan/operasi), dan persediaan barang jadi. Model Persediaan berkaitan erat dengan jenis permintaan, yaitu permintaan dependen dan independen, sehingga metode yang digunakan juga berbeda. Model persediaan untuk permintaan independen antara lain: Economic Order Quantity(EOQ), Production Order Quantity (POQ), Quantity Discount, dsb. Model persediaan untuk permintaan dependen; Material Requirement Planning (MRP). Dalam POM for Windows, model persediaan untuk permintaan independent termasuk ke dalam modul inventory, sedangkan MRP dipisahkan dalam modul tersendiri. A. Pengoperasian Software Langkah-langkah penyelesian/solusi untuk Persediaan (inventory) adalah sebagai berikut: 1. Klik Module 2. Klik Inventory 35

36 3. Klik New 36

37 4. Pilih salah satu antara; Economic Order Quantity (EOQ), Production Order Quantity (POQ), Quantity Discount, dst. 5. Misalnya dipilih Economic Order Quantity (EOQ), maka kemudian, 6. Isi identitas data dengan mengarahkan mouse ke dalam format creating a new data sheet, untuk beberapa model, misal EOQ, data yang harus diisi cukup hanya Tittle (judul masalah) saja. 7. Klik no reorder point (tanpa point penyediaan persediaan kembali) atau compute reorder point (point saat persedian dilakukan kembali) 8. Klik OK 9. Lengkapi identitas tabel masalah. 37

38 10. Masukkan nilai untuk baris demand rate (tingkat permintaan), Ordering Cost (biaya pemesanan), Holding Cost (biaya simpan), dst. 11. Klik Solve untuk mengetahui solusi/penyelesaian masalah. 12. Klik Window untuk mengetahui semua jenis solusi. Solusi yang diberikan oleh POM WIN untuk pilihan Economic Order Quantity (EOQ) meliputi: Inventory result: menampilkan hasil akhir inventory dengan nilai tertentu untuk berbagai parameter, misalnya Optimal Order Quantity, Total Cost, dsb. Cost Curve: menampilkan kurva inventory, yang menggambarkan Quantity dan Cost (Ordering Cost, Holding Cost, dan Total Cost). Sedangkan untuk beberapa model lainnya, solusi yang ditampilkan melalui window, termasuk Detail, dengan informasi yang lebih spesifik, namun ada juga yang hanya menampilkan Inventory result nya saja. 38

39 Contoh soal menggunakan metode EOQ : Sebuah perusahaan eksportir buah manggis CV. Mastin Good memiliki stok 3 ton buah manggis. Permintaan per tahun Kg buah manggis dengan demand constant. Biaya pemesanan kembali $100 per pemesanan dan biaya penyimpanan persediaan diperkirakan $1 per unit. Serta diasumsikan jumlah hari kerja dalam satu tahun adalah 250 hari. Pertanyaan : a. Berapakah kuantitas pesanan yang harus dipenuhi perusahaan untuk meminimalkan biaya yang berhubungan dengan persediaan? b. Pada titik berapa pesanan harus disiapkan? c. Berapakah rata-rata persediaan yang akan terjadi (dalam satuan buah)? d. Berapakah total pesanan dan biaya penyimpanan yang terjadi? 7.2 Langkah-langkah dalam POM : 1. Jalankan program POM, Module Inventory New Economic Order Quantity (EOQ) compute reorder point 2. Pada bagian title, ketikan judul sesuai dengan soal 3. Klik OK 39

40 4. Isikan data sesuai dengan soal 5. Klik Solve 6. Muncul Output Inventory Result dan Cost Curve 40

41 a. Output Inventory result b. Output Cost Curve Simpulan : a. Kuantitas pesanan yang harus disediakan perusahaan untuk meminimalkan biaya yang berhubungan dengan persediaan adalah buah manggis 41

42 b. 0 buah (waktu pesanan bersifat segera, sehingga untuk menurunkan persediaan menjadi nol sebelum dilakukan pesanan kembali. c. Rata-rata persediaan yang akan terjadi (dalam satuan buah) = buah d. Total pesanan dan biaya penyimpanan yang terjadi $

43 DAFTAR PUSTAKA Anonimous. (2014, 10 24). Manajemen Operasi. Retrieved from Google: Sarjon, H. (2010). Aplikasi Riset Operasi. Jakarta: Salemba Empat. 43