EVALUASI KAPASITAS DAN PELAYANAN GERBANG TOL TANJUNG MORAWA

Transkripsi

1 EVALUASI KAPASITAS DAN PELAYANAN GERBANG TOL TANJUNG MORAWA TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh Ujian Sarjana Teknik Sipil Disusun Oleh : MARTHYN HUTAHAEAN BIDANG STUDI TRANSPORTASI DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2007

2 KATA PENGANTAR Dengan segala kerendahan hati, penulis memanjatkan puji dan syukur kepada Pencipta alam semesta, Allah yang pengasih, karena hanya atas perkenan yang diberikannya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Tugas Akhir ini disusun untuk melengkapi persyaratan dalam menempuh ujian sarjana pada Departemen Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun judul tugas akhir ini adalah : EVALUASI KAPASITAS DAN PELAYANAN GERBANG TOL TANJUNG MORAWA Penulis sangat menyadari bahwa tanpa bantuan dari berbagai pihak penulis tidak akan mampu menyelesaikan Tugas Akhir ini, oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih dan rasa hormat yang tulus kepada : 1. Bapak Medis S Surbakti, ST. MT, yang dengan sabar telah banyak meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 2. Bapak Prof. Dr. Ir. Bachrian Lubis, MSc, selaku ketua Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.. 3. Bapak Dr. Ir. A Perwira Mulia Tarigan, MSc, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak/Ibu Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara 5. Seluruh Pegawai Administrasi yang telah memberikan bantuan dalam penyelesaian administrasi. 6. Bapak Giot Hutabarat, Ibu Lamtio Simanjuntak dan seluruh pegawai PT. Jasa Marga yang telah memberikan bantuan dalam pengumpulan data dan survei i

3 7. Lusiana Gultom, SS, yang telah banyak memberikan motivasi dan dukungan moril dan doa dalam penyelesaian tugas akhir ini. 8. Bambang Aryanto Hutapea, Renovandi Siagian dan Frans Jekson Pasaribu yang telah banyak membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini khususnya dalam mengumpulkan data-data dan survei lapangan. 9. Sekula Sinuraya, Adben Ginting, Marshall Napitupulu, Amaldo Gultom, Tonggo dan Marshall 05 selaku rekan-rekan asisten Laboratorium Ilmu Ukur Tanah. 10. Rekan-rekan mahasiswa Deperteman Teknik Sipil, Darmanto, Tunas, Firman, Margaret, Sri, Charles, Informasi, Rojas, Sunaryo, Poltak dan seluruh angkatan 02 serta seluruh teman-teman mahasiswa Departemen Teknik Sipil. Penulis secara khusus dengan sukacita mengucapkan rasa terima kasih yang setulusnya kepada kedua orang tua tercinta, L H. Hutahaean/ R Br.Napitupulu dan saudara-saudaraku yang kekasih, Pahala Hutahaean, SE, Hernita Hutahaean dan Dina K Hutahaean, Amd serta Fredy Hutahaean ST atas segala dukungan, motivasi dan bantuan baik di dalam doa, moril dan materil. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tugas akhir ini masih belum sempurna dan memerlukan perbaikan-perbaikan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tugas akhir ini. Akhir kata penulis mengharapkan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Terima kasih. Medan, Oktober 2007 Marthyn Hutahaean ii

4 ABSTRAK Jalan tol merupakan jalan bebas hambatan bagi kendaraan bermotor yang kepada pemakainya dikenakan kewajiban membayar tol sesuai dengan jarak yang ditempuhnya. Pada suatu sistem jaringan jalan tol kelambatan atau kemacetan sering terjadi di pintu gerbang keluar/masuk, khususnya pada arah yang menghadapi pelayanan pembayaran tol. Oleh sebab itu pengguna jalan tol perlu mendapatkan pelayanan yang baik Studi kasus penelitian masalah ini dilakukan pada gerbang tol Tanjung Morawa yang merupakan salah satu pintu masuk bagi kendaraan yang akan memasuki ataupun keluar dari kota Medan. Dari tahun ke tahun sejak mulai dioperasikannya jalan tol ini tahun 1986 pertumbuhan lalu lintasnya meningkat dengan cukup besar sehingga sering terjadi antrian yang panjang pada gerbang tol terutama pada jam-jam sibuk, kondisi ini masih bisa diatasi kerena saluran/gardu pelayanan yang ada masih mencukupi. Tugas akhir ini mengevaluasi antrian yang terjadi pada gerbang tol dengan tingkat kedatangan kendaraan dan tingkat pelayanan gerbang. Maksud dari penelitian ini adalah untuk melihat kapasitas dan tingkat kinerja gerbang tol Tanjung Morawa apakah masih memadai untuk melayani pemakainya atau untuk melihat kemampuan pelayanan gerbang tol saat ini dan juga ditahun-tahun mendatang dalam menghadapi lonjakan arus jalan tol. Data didapat dari survei lapangan yaitu survei untuk mendapatkan nilai tingkat kedatangan dan waktu pelayanan pada hari sibuk dan jam sibuk. Data tersebut kemudian diolah yaitu mencakup uji kecukupan data dan uji pola distribusi. Selanjutnya parameter yang digunakan dalam penganalisaan kapasitas gerbang tol adalah komponen antrian, diantaranya panjang antrian dan waktu antrian. Dengan mengambil suatu parameter antrian, dengan input data tingkat pelayanan didapat jumlah kendaraan yang dapat dilayani untuk tiap gardu yang beroperasi adalah 336 kendaraan/jam tidak memenuhi Standar Pelayanan Minimum Jalan tol < 300 kendaran/jam per gardu. Dan juga dapat disimpulkan usaha untuk meningkatkan pelayanan gerbang adalah dengan meminimumkan waktu pelayanan, menambah pintu tol dan penerapan gardu sistem tandem. iii

5 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... i ABSTRAK... iii DAFTAR ISI... iv DAFTAR GAMBAR DAN GRAFIK...vii DAFTAR TABEL... ix DAFTAR NOTASI... x BAB I PENDAHULUAN I.1. Umum... 1 I.2. Latar Belakang... 2 I.3. Permasalahan... 6 I.4. Tujuan dan Manfaat Penelitian... 7 I.5. Ruang Lingkup dan Pembatasan Masalah... 8 I.6. Metodologi Penelitian... 9 I.7. Sistematika Penulisan...11 BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1. Kapasitas Suatu Gerbang Tol...12 II.2. Pengertian Waktu Pelayanan (Service Time)...13 II.3. Pelayanan Jalan Tol...14 II.4. Teori Antrian...15 II.4.1 Proses pada Sistem Antrian...17 II.4.2 Karakteristik Sistem Antrian...20 II Kedatangan Populasi yang Dilayani...20 II Tingkat Pelayanan...23 II Mekanisme dan Jumlah Gerbang Pelayanan...24 II Disiplin Antrian...24 II.4.3. Parameter Antrian...28 II Disiplin Antrian FIFO...29 II Disiplin Antrian FVFS...30 II.5. Proses Antrian...31 iv

6 II.6. Analisa Kebijakan Yang Dapat Dilakukan...33 II.6.1. Kebijakan Mengurangi Waktu Pelayanan...33 II.6.1. Kebijakan Menambah Pintu Tol...34 II.6.1. Kebijakan Sistem Tandem...34 II.6.4. Kebijakan Sistem Pembayaran Elektronik...36 BAB III DESKRIPSI WILAYAH PENELITIAN III.1. Pembangunan Jalan Tol...37 III.2. Gerbang Tol Belmera...39 III.3. Gardu Tol Belmera...40 III.4. Dana Pembangunan Tol Belmera...41 III.5. Penetuan Tarif Tol...42 III.6. Perhitungan Volume Lalu Lintas di Lapangan...44 III.7. Sistem Transaksi Jalan Tol...45 BAB IV METODOLOGI PENELITIAN IV.1. Studi Pustaka...47 IV.2. Studi Awal...47 IV.3. Penetuan Lokasi...48 IV.4. Pengambilan Data Primer...48 IV.5. Pengambilan Data Sekunder...49 IV.6. Penyusunan Data...49 IV.7. Pelaksanaan Pengumpulan Data...49 IV.8. Waktu Pengambilan Data...50 BAB V PENYAJIAN DAN ANALISIS DATA V.1. Kriteria Lokasi Yang Ditinjau...52 V.2. Penyajian Data...52 V.3. Pengujian Data...53 V.3.1. Pengujian Kecukupan Data...53 V.3.2. Pengujian Distribusi Kedatangan...55 V.4. Analisa Data...58 V.4.1. Perhitungan Tingkat Kedatangan...58 V.4.2. Perhitungan Waktu Pelayanan...59 V.4.3. Perhitungan Jumlah Pintu Tol...61 v

7 V.4.4 Perhitungan Antrian pada Pintu Tol (Antrian FIFO)...66 V.4.5 Analisis Efektifitas Kebijakan...80 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN VI.1. Kesimpulan...83 VI.2. Saran...84 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN vi

8 DAFTAR GAMBAR DAN GRAFIK Gambar 1.1 Peta Jalan Tol BELMERA 5 Gambar 2.1 Model Single Channel-Single Phase...18 Gambar 2.2 Model Single Channel-Multi Phase...18 Gambar 2.3 Model Multi Channel-Single Phase.19 Gambar 2.4 Model Multi Channel-Multi Phase..19 Gambar 2.5 Disiplin antrian FIFO...25 Gambar 2.6 Disiplin Antrian FILO.26 Gambar 2.7 Disiplin antrian FVFS..27 Gambar 2.8 Tahapan dalam proses antrian.33 Gambar 2.9 Sistem tandem.34 Gambar 2.10 Sistem tandem dengan waktu pelayanan antar kendaraan tidak sama 35 Gambar 4.1 Diagram Alir Penelitian...46 Grafik 4.2 Perbandingan Waktu VS Tingkat Kedatangan (Gardu Entrance)...50 Grafik 4.3 Perbandingan Waktu VS Tingkat Kedatangan (Gardu Exit)...51 Grafik 5.1 Hubungan antara Pr Vs r, Gardu Grafik 5.2 Grafik 5.3 Grafik 5.4 Grafik 5.5 Grafik 5.6 Grafik 5.7 Hubungan Waktu Pelayanan dengan n (panjang antrian) 74 Hubungan Waktu Pelayanan dengan q (panjang antrian) 75 Hubungan Waktu Pelayanan dengan d (waktu tunggu)..75 Hubungan Waktu Pelayanan dengan w (waktu antrian)..76 Perbandingan Jumlah Pintu Vs Rata-Rata Kendaraan dalam Sistem n.76 Perbandingan Jumlah Pintu Vs Rata-Rata Kendaraan dalam Sistem q 77 Grafik 5.8 Perbandingan Jumlah Pintu Vs Waktu Menunggu Rata-Rata dalam Sistem d 77 vii

9 Grafik 5.9 Grafik 5.10 Grafik 5.11 Grafik 5.12 Perbandingan Jumlah Pintu Vs Waktu Menunggu Rata-rata dalam Sistem w...78 Nilai n dan q dengan disiplin antrian FIFO (WP 10 detik dan λ 1008 kendaraan/jam.79 Nilai d dan w dengan disiplin antrian FIFO (WP 10 detik dan λ 1008 kendaraan/jam..79 Nilai q untuk disiplin antrian FIFO dengan waktu pelayanan 8 detik dan 10 detik, serta sistem tandem (λ 1008 kendaraan/jam)..81 Grafik 5.13 Nilai w untuk disiplin antrian FIFO dengan waktu pelayanan 8 detik dan 10 detik, serta sistem tandem (λ 1008 kendaraan/jam)..81 viii

10 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Tabel 3.2 Tabel 5.1 Tabel 5.2 Tabel 5.3 Tabel 5.4 Tabel 5.5 Jumlah Lajur dan Gardu Gerbang Tol BELMERA.40 Jumlah Gardu yang beroperasi 41 Perhitungan Analisa Kedatangan Poisson untuk Gardu Perhitungan Analisa Kedatangan Poisson untuk Gardu Perhitungan Analisa Kedatangan Poisson untuk Gardu Data Survei Tingkat Kedatangan Gerbang Tol Tanjung Morawa 58 Data Waktu Pelayanan rata-rata Gerbang Tol Tanjung Morawa...59 Tabel 5.6 Tabel 5.7 Tabel 5.8 Tabel 5.9 Tabel 5.10 Tabel 5.11 Tabel 5.12 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 5 detik.67 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 6 detik.68 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 7 detik.69 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 8 detik.71 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 9 detik.72 Perhitungan Antrian dengan Waktu Pelayanan (WP) 10 detik...73 Nilai n, q, d, dan w untuk disiplin FIFO dengan waktu pelayanan 8 detik dan 10 detik serta sistem tandem 80 ix

11 DAFTAR NOTASI P(r,T) probabilitas n kedatangan dalam waku T λ rata-rata kedatangan persatuan waktu e bilangan logaritma natural ( e ) r jumlah kedatangan dalam waktu T ; ( n 0,1,2. ) n jumlah kendaraan atau orang dalam sistem q jumlah kendaraan atau orang dalam antrian d waktu kendaraan atau orang dalam sistem w waktu kendaraan atau orang dalam antrian µ tingkat pelayanan rata-rata ρ λ intensitas lalu lintas atau faktor pemakaian µ K,N jumlah gerbang pelayanan sigma n jumlah sampel Z confidence level (tingkat kepercayaan) V variabelitas C confidence limit (%) WP waktu pelayanan x

12 BAB I PENDAHULUAN I. 1 Umum Kendaraan umum adalah merupakan salah satu elemen (sarana) yang penting dalam sistem transportasi di perkotaan. Pertumbuhan penduduk suatu kota akan selalu menuntut pertumbuhan fasilitas transportasi yang semakin lengkap dan baik. Jika ketentuan tersebut tidak diimbangi oleh kemampuan kota yang bersangkutan maka akan muncul berbagai masalah transportasi. Pesatnya pembangunan dewasa ini, membutuhkan sarana dan prasarana transportasi yang baik, lancar dan efisien. Karena keberhasilan pembangunan akan mengakibatkan meningkatnya taraf kehidupan ekonomi, juga pergerakan manusia dari suatu tempat ke tempat lain terus meningkat dengan berbagai macam keperluan. Pada kota besar seperti Medan, ruas jalan menampung volume lalu lintas yang lebih besar dari kapasitas jalan, terutama pada jam-jam sibuk. Hal tersebut mangakibatkan turunnya tingkat pelayanan jalan, ini ditandai dengan turunnya kecepatan lalu lintas dan timbulnya kemacetan. Kondisi ini akan mengurangi efisiensi dari sistem transportasi. Masalah yang ditimbulkan dapat diatasi dengan mengadakan pelebaran jalan, peningkatan kapasitas persimpangan maupun memperbaiki perkerasan, sementara lahan yang akan digunakan untuk pelebaran jalan tidak lagi mencukupi. Oleh sebab itu PT. Jasa Marga mengantisipasi dengan membuka jalan bebas hambatan yang dikenal sebagai jalan tol dengan mengutip tol bagi pemakai jalan tersebut. Dalam hal ini jalan tol harus memberi keandalan yang Tugas Akhir 1

13 lebih tinggi dari pada jalan alternatif (jalan lama) yang ada. Jalan tol menjamin bahwa operasi kendaraan jalan tol serta pelayanannya harus lebih baik dari pada jalan alternatif yang ada. Kelancaran lalu lintas di jalan tol dipengaruhi oleh waktu pelayanan (service time) yang diberikan kepada pengemudi saat mereka mengambil tiket di gardu/loket gerbang keluar tol saat membayar biaya administrasi yang dikenakan kepada pengguna jalan tol. I. 2 Latar Belakang Diakui bahwa sektor transportasi, khususnya transportasi darat melalui jalan bebas hambatan berperan besar dalam menentukan laju perekonomian dan tingkat kemakmuran masyarakat. Karena, kelancaran arus kendaraan yang keluarmasuk ke dan dari suatu daerah dapat menjamin penyediaan kebutuhan akan barang dan jasa di wilayah tersebut. Seiring dengan hal tersebut telah dibangun jalan-jalan tol baik di dalam maupun diluar kota. Jalan tol (freeway) adalah fasilitas jalan raya yang mempunyai dua lajur atau lebih di setiap arah agar lalu lintas berlangsung secara eksklusif, dengan pengendalian penuh atas akses dan egres. Dalam tingkatan jalan raya, jalan tol adalah satu-satunya fasilitas yang menyediakan arus bebas hambatan yang sempurna. Oleh sebab itu untuk mewujudkan arus bebas hambatan yang sempurna, jalan tol harus memiliki tingkat pelayanan minimal yang mencakup kondisi jalan tol, kecepatan tempuh rata-rata, aksesibilitas, mobilitas dan keselamatan. Jalan tol tersusun atas tiga subkomponen, yaitu ruas jalan tol dasar, area percabangan, dan pintu (gerbang) tol. Tugas Akhir 2

14 Penyelenggaraan jalan tol dimaksudkan untuk mewujudkan pemerataan pembangunan dan hasil-hasilnya serta keseimbangan dalam pengembangan wilayah dengan memperhatikan keadilan, yang dapat dicapai dengan membina jaringan jalan yang dananya berasal dari pengguna jalan. Jalan tol juga bertujuan meningkatkan efisiensi pelayanan jasa distribusi guna menunjang peningkatan pertumbuhan ekonomi terutama di wilayah yang sudah tinggi tingkat perkembangannya (PP No.15 Tahun 2005 Bab 2 Pasal 2). Mengingat fungsi jalan tol harus memberikan pelayanan berupa kelancaran arus kendaraan tanpa adanya hambatan yang berarti, maka permasalahanpermasalahan yang mengakibatkan timbulnya kemacetan perlu diteliti lebih lanjut. Salah satu faktor yang sering menimbulkan kemacetan di jalan tol selain kondisi dan kapasitas jalan tol itu sendiri adalah proses antrian di gerbang tol. Pada saat pemrosesan di gerbang tol pengguna jalan tol diwajibkan mengambil tiket tanda masuk pada gerbang masuk dan membayar tol pada gerbang keluar. Dengan demikian lamanya pemrosesan di gerbang tol sangat mempengaruhi kelancaran arus kendaraan. Apabila gerbang tol yang dioperasikan tidak seimbang dengan jumlah arus kendaraan, maka kelancaran lalu lintas dapat terganggu. Jika terlalu sedikit dapat menimbulkan antrian yang panjang, tetapi jika terlalu banyak hanya menimbulkan biaya pengoperasian yang tinggi. Walaupun saat ini terdapat beberapa sistem pengumpulan tol, hanya terdapat dua sistem pengumpulan tol pada Jalan tol di Indonesia, yaitu sistem terbuka dan sistem tertutup. 1. Sistem terbuka, pengemudi kendaraan hanya satu kali melakukan transaksi di gerbang tol, pengemudi langsung membayar tol dan memperoleh tanda Tugas Akhir 3

15 terima transaksi pada saat memasuki gerbang tol. Sistem ini dioperasikan di jalan tol dalam kota Jakarta, ruas Cengkareng, ruas Jakarta Tangerang, ramp Kebon Jeruk, ramp Pondok Gede Barat, dan ramp Pondok Gede Timur. Sedangkan di luar Jabotabek yang menggunakan sistem terbuka yaitu ruas Semarang, ruas Perak ke Waru di Surabaya, dan ruas Palimanan - Kanci di Cirebon. 2. Sistem tertutup, pengemudi kendaraan diwajibkan berhenti dua kali untuk melakukan transaksi di gerbang tol. Di gerbang masuk pengemudi akan menerima tiket tanda masuk dari petugas, kemudian pada gerbang keluar akan melakukan pembayaran sesuai tarif tol yang berlaku. Sistem ini diterapkan di jalan tol Jagorawi dan Jakarta Cikampek. Di luar Jabotabek yang menggunakan sistem tertutup ini yaitu Jalan tol Belawan - Medan - Tanjung Morawa (BELMERA), ruas Padalarang Cileunyi dan ruas Waru - Gempol. Keberadaan jalan tol BELMERA yang melalui kota Medan berpengaruh terhadap berbagai kegiatan di wilayah tersebut. Jalan tol ini berfungsi sebagai jalan antar kota, yaitu sebagai alternatif utama dalam pencapaian jarak dengan waktu yang lebih singkat dan akibat makin padatnya pergerakan di dalam kota Medan. Jalan tol tersebut memiliki fungsi ekonomi yang sangat tinggi, karena hasil-hasil komoditas yang akan dikirim dari maupun ke wilayah kabupaten/kota di sekitar Medan akan melawati jalan tol ini. Gerbang tol Tanjung Morawa merupakan gerbang tol terpadat yang dilalui kendaraan baik yang masuk maupun yang keluar gerbang tol (data terlampir). Gerbang tol ini adalah akses masuk (entrance) kendaraan yang bergerak dari Tugas Akhir 4

16 wilayah Sumatera Utara bagian Timur, Barat dan Selatan menuju wilayah Medan sekitarnya. Untuk akses keluar (exit) gerbang tol ini melayani kendaraan yang masuk melalui gerbang tol Amplas, B. Selamat, Mabar, Tanjung Mulia, dan Belawan, yang bergerak meninggalkan kota Medan dan sekitarnya. Gambar 1.1. Peta Jalan Tol BELMERA Kawasan Industri Medan (KIM) I dan II yang berada di kota Medan dan Kawasan Industri Tanjung Morawa merupakan dua kawasan perindustrian dan perdagangan yang memiliki perkembangan cukup pesat sehingga akan terjadi bangkitan lalu lintas menuju wilayah ini. Situasi ini tentu akan menimbulkan pergerakan arus kendaraan yang melintasi gerbang tol Tanjung Morawa, maka Tugas Akhir 5

17 kebutuhan akan infrastuktur/prasarana transportasi yang dapat memberikan pelayanan memuaskan sangat diperlukan. Oleh sebab itu perlu dilakukan penelitian lebih lanjut terhadap prasarana jalan yang bebas hambatan (jalan tol) guna menciptakan kelancaran pada sektor transportasi. Dalam penelitian ini evaluasi lebih difokuskan pada pelayanan gerbang tol, karena kegiatan distribusi barang dan jasa yang tejadi pada komponen jalan tol ini sering menimbulkan kelambatan atau kemacetan sehingga terjadi antrian pada jamjam sibuk. Studi kasus penelitian masalah ini dipilih pada gerbang tol Tanjung Morawa disebabkan gerbang tol ini merupakan gerbang tol yang memiliki 1 (satu) dari 2 (dua) gerbang tol (selain Gerbang tol Tanjung Mulia) yang mengoperasikan gardu sistem tandem pada saat volume kendaraan melebihi kapasitas gardu tol. Banyak kendaraan yang terkonsentrasi menuju gerbang tol ini khususnya kendaraan angkutan barang seperti truk dan trailer yang notabene membutuhkan waktu pelayanan yang cukup lama saat memasuki gardu tol. Dari tahun ke tahun sejak mulai dioperasikannya gerbang tol ini tahun 1987 pertumbuhan lalu lintasnya meningkat dengan pesat sehingga dirasa perlu meneliti lebih lanjut guna melihat efisiensi kemampuan pelayanan gerbang tol tersebut. I. 3 Permasalahan Volume kendaraan yang memasuki jalan tol mempunyai sifat fluktuatif, sehingga banyaknya gardu tol yang beroperasi disesuaikan berdasarkan volume kendaraan yang datang menuju gerbang tol tersebut. Dalam menentukan banyaknya gardu tol yang akan dioperasikan memerlukan suatu optimalisasi yang ditinjau dari sisi pengelola dan penguna jalan tol. Pada kenyataannya jika jumlah gerbang tol Tugas Akhir 6

18 lebih banyak dari yang dibutuhkan maka pihak pengelola memerlukan dana tambahan dalam pengopersian gerbang tol, sebaliknya jika pembukaan gerbang tol kurang dari jumlah yang dibutuhkan maka pihak pengguna jalan tol akan menambah biaya dan waktu baik secara langsung maupun tidak langsung karena akan terjadi antrian yang cukup mengganggu. Maka permasalahan yang dibahas pada tugas akhir ini adalah: 1. Seberapa besar panjang antrian pada gardu tol dilihat dari waktu kedatangan dan waktu pelayanan. 2. Bagaimana pelayanan yang diberikan operator gardu untuk mengurangi panjang antrian. I. 4 Tujuan dan Manfaat Penelitian Adapun tujuan yang diharapkan dari analisis ini adalah : 1. Untuk mengetahui waktu pelayanan (service time) gerbang tol Tanjung Morawa dalam melayani kendaraan dan tingkat kedatangan kendaraan (arrival rate) yang dari tahun ke tahun semakin meningkat jumlahnya. 2. Untuk mengetahui panjang antrian yang terjadi pada gardu tol saat pemakai jalan tol melakukan pembayaran tol. 3. Menganalisis kapasitas dan tingkat pelayanan pada gerbang tol Tanjung Morawa dengan menggunakan sistem yang ada. Hasil analisis tersebut digunakan untuk mengetahui apakah pada gerbang tol Tanjung Morawa dapat menampung kendaraan yang datang sesuai Standar Pelayanan Minimum (SPM) serta mencari alternatif pemecahan masalah apabila sistem dan pelayanan yang telah ada sekarang tidak efektif lagi. Tugas Akhir 7

19 Sedangkan manfaat yang diharapkan dari analisis ini adalah : 1. Sebagai informasi tentang faktor faktor apa saja yang menentukan berapa jumlah gerbang tol BELMERA yang dioperasikan pihak pengelola jalan tol. 2. Sebagai acuan dan sumbangan pemikiran kepada pengelola jalan tol (dalam kasus ini PT. Jasa Marga) untuk membuat kebijakan baru di masa yang akan datang dalam menanggulangi persoalan antrian di gerbang tol. 3. Sebagai acuan bagi penulis lain yang akan melanjutkan kajian tentang persoalan pelayanan gerbang tol. I. 5 Ruang Lingkup dan Pembatasan Masalah Agar permasalahan lebih terpusat dan memberikan hasil yang baik, penulis memandang perlunya membatasi permasalahan yang timbul diluar jangkauan penulis. Adapun batasan-batasan tersebut adalah seperti yang diuraikan dibawah ini : 1. Analisa waktu pelayanan gerbang tol terhadap lalu lintas yang memakainya mencakup lingkup pembahasan yang luas, oleh sebab itu arus kendaraan yang ditinjau hanya kendaraan yang keluar (exit) melalui gerbang tol Tanjung Morawa. 2. Ada beberapa faktor mikroskopis yang menetukan kondisi akhir lalu-lintas yaitu kondisi jalan dan mobil (jenis kendaraan, muatan mobil) serta perilaku pengendara/profil pengendara (nominal pembayaran, kesiapan dalam membayar tol, usia pengemudi dan emosi pengemudi). Namun untuk menyederhanakan penelitian, faktor-faktor tersebut belum sepenuhnya disertakan dalam tulisan ini. Tugas Akhir 8

20 Waktu pelayanan (service time) tersebut ditinjau saat mengadakan transaksi terhadap pemakai yang didukung berdasarkan jenis kendaraan dikaitkan dengan struktur loket pelayanan yang ada ditiap gardu pada lokasi yang akan diteliti. Dimana, jenis kendaraan akan digolongkan dalam beberapa golongan : a. Golongan I : sedan, jip, pickup, bus kecil, truk kecil (3/4) dan bus sedang b. Golongan II A : truk besar dan bus besar dengan 2 (dua) gandar c. Golongan II B : truk besar dan bus besar dengan 3 (tiga) gandar atau lebih I. 6 Metodologi Penelitian Dalam penyusunan tugas akhir ini, metode yang digunakan dalam pelaksanaan penelitian adalah sebagai berikut : Studi literatur, yaitu penelitian yang dilakukan dengan menggunakan buku-buku sebagai bahan acuan yang berhubungan dengan pelayanan terhadap jasa pemakai jalan tol serta mendapatkan teori-teori yang berhubungan dengan tugas akhir. Studi lapangan, yaitu pengambilan data-data dilapangan dengan melakukan survei pada gerbang tol Tanjung Morawa. Teknik Pengumpulan Data 1. Data Primer, yaitu data lapangan yang bersumber langsung dari pengamatan dan survei langsung di lapangan. Dari data primer akan diperoleh : 1). Waktu pelayanan (service time) saat mengadakan transaksi Tugas Akhir 9

21 2). Panjang antrian yang terjadi di lapangan saat mengadakan survei 3). Volume kendaraan yang melintas melalui gerbang tol (exit) Tanjung Morawa 4). Lay out dan dimensi aktual konfigurasi gerbang tol Tanjung Morawa 2. Data Sekunder, yaitu pengumpulan data dan informasi melalui survei ke instansi atau lembaga-lembaga yang terkait dengan tulisan, antara lain : a. Dinas PU / Bina Marga kota Medan b. Operator jalan tol BELMERA : PT. Jasa Marga ( Persero ) Tabulasi data Data-data yang diperoleh dilapangan disusun kedalam tabel sehingga diperoleh suatu data yang lebih baik dan mudah untuk dianalisis. Analisis Data Langkah-langkah yang dibuat dalam penganalisaan data : a. Perhitungan rata-rata waktu pelayanan (service time), waktu maksimum dan minimum dalam memberikan waktu pelayanan terhadap kendaraan yang melewati gerbang tol. b. Pentabulasian waktu pelayanan, panjang antrian dan volume lalu lintas/kendaraan dalam interval waktu tertentu untuk beberapa data. c. Penggambaran diagram dari beberapa data yang diperoleh. Tugas Akhir 10

22 I. 7 Sistematika Penulisan Penelitian ini akan menggunakan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Berisikan tentang latar belakang penelitian ini dilakukan, permasalahan yang dihadapi dan batasannya, tujuan dan manfaat penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II TINJAUAN PUSTAKA Berisikan tentang kerangka teori penelitian serta mendudukkan istilah yang tertera pada judul penelitian ini. BAB III DESKRIPSI WILAYAH PENELITIAN Berisikan informasi tentang wilayah penelitian yaitu jalan tol BELMERA yakni meliputi sejarah pembangunan jalan tol, gerbang tol, tarif tol dan sistem pengumpulan tol (transaksi) BAB IV METODOLOGI PENELITIAN Berisikan tentang metode yang dipakai dalam penelitian ini, termasuk pengambilan data, langkah penelitian, dan analisis data, serta pemilihan wilayah penelitian. BAB V PENYAJIAN DAN ANALISIS DATA Berisikan tentang data yang telah dikumpulkan, lalu dianalisis, sehingga dapat diperoleh kesimpulan. BAB VI PENUTUP Berisikan tentang kesimpulan yang telah diperoleh dari pembahasan pada bab sebelumnya, dan saran mengenai hasil penelitian yang dapat dijadikan masukan. Tugas Akhir 11

23 BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1 Kapasitas Suatu Gerbang Tol Kapasitas suatu gerbang tol dapat diperoleh berdasarkan hasil survei asal tujuan (Origin Destination) dan sistem Trial and Error, dimana data yang diperoleh biasanya digunakan untuk prediksi pada tahun-tahun yang akan datang. Akan tetapi jumlah data terdebut diperkirakan tidak lagi mampu menampung kapasitas pemakai jalan tol tersebut, sehingga hal ini dapat menimbulkan adanya pertambahan kapasitas pintu tol. Untuk mengatasi masalah pertambahan kapasitas akibat jumlah pemakai jalan tol yang semakin bertambah, maka diperlukan suatu data mengenai kapasitas suatu gerbang tol. Pendataan jumlah kendaraan yang melewati jalan tol dapat dihitung Besarnya kapasitas untuk gerbang tol berbeda-beda tergantung tingkat pelayanannya. Dengan tingkat pelayanan yang singkat dan tepat akan menambah besarnya kapasitas suatu gerbang tol. Beberapa defenisi mengenai kapasitas menurut beberapa ahli : 1. Wohl dan Martin, mendefenisikan kapasitas sebagai berikut ; The quantitative measurement of the volume (per unit of time) that a particular facility can accommondate (at the limit), and this usually provides a measure of maximum volume carrying capabilities * * M. Wohl and B.V. Matrtic, Traffict Sistem For Engineer and Planner s, New York of 1967 Tugas Akhir 12

24 2. Highway Research Board, kapasitas didefenisikan sebagai : The maximum number of vehicle that would have reasonable expectation of passing over a given roadway in given time period under the prevailing roadway and traffic conditions 2 Oleh karena itu kapasitas gerbang tol dapat didefenisikan sebagai nilai maksimum dari jumlah kendaraan yang melewati suatu gerbang tol dalam periode waktu tertentu. Nilai maksimum tersebut dapat dipengaruhi beberapa faktor, yaitu jalan itu sendiri, kontrol operasional, fasilitas dari gerbang tol, kelakuan para pengemudi, tindakan petugas jalan tol, dan beberapa faktor lingkungan, seperti faktor cuaca. II.2 Pengertian Waktu Pelayanan Terdapat beberapa cara untuk mendefenisikan waktu pelayanan, hal itu tergantung pada apa yang sedang dilayani. Pelayanan berarti memberikan suatu kepuasan bagi si penerima jasa sebagai imbalan dari apa yang si penerima jasa berikan kepada pemberi jasa. Waktu pelayanan adalah waktu yang diberikan dalam melayani penerima jasa secara efektif dan efisien, dengan waktu yang cepat dan tepat penerima jasa akan merasa puas. Pertambahan volume lalu lintas yang memakai jalan tol akan menuntut pelayanan yang handal dari jalan tol tersebut sebagai imbalan dari sejumlah uang/tol yang mereka berikan. Target yang menjadi sasaran pelayanan jasa jalan tol terhadap pemakai jasa adalah kelancaran, keamanan dan kenyamanan. Untuk dapat mencapai sasaran tersebut, ditetapkan bahwa sebagai tolak ukur operasiaonalnya Tugas Akhir 13

25 adalah berupa waktu pelayanan gardu, waktu tempuh jalan tol, tingkat kelancaran, tingkat fasilitas, tingkat keluhan pelanggan dan standar kerataan jalan. Dalam hal ini dari pihak pemberi jasa harus mampu memberikan pelayanan prima kepada pemakai jasa jalan tol dengan mengetahui apa yang diinginkan oleh pemakai jalan tol. Kelancaran jalan tol dapat menggambarkan bagaimana sebenarnya peran jalan tol dalam menunjang sistem transportasi dan sektor ekonomi. II.3 Pelayanan Jalan Tol Pelayanan jalan tol terbagi atas tiga, yaitu : 1). Pelayanan Transaksi 2). Pelayanan Lalu Lintas 3). Layanan Terhadap Pemeliharaan 1. Pelayanan Transaksi Pelayanan transaksi terlihat jelas pada pengumpul tol karena langsung berhadapan dengan pengemudi. Jadi dengan adanya dinamika dan perkembangan tututan dari pemakai jalan tol maka perlu diberikan image yang baik kepada masyarakat mengenai pelayanan saat melakukan transaksi. Pengumpul tol gerbang tol merupakan ujung tombak pelayanan jalan tol. Citra pelayanan di gerbang tol merupakan cerminan dari sebagian besar dari pelayanan yang diberikan. 2. Pelayanaan Lalu Lintas Pelayanan lalu lintas yang dilakukan terhadap kendaraan yang melalui jalan tol. Pelayanan ini dapat dilihat dari kejadian-kejadian yang terjadi sepanjang jalan Tugas Akhir 14

26 tol. Misalnya menurunkan angka kecelakaan pada jalan tol. Disediakannya fasilitas patroli, ambulans, pemadam kebakaran, dan kendaraan rescue yang dapat digunakan pada saat pengguna jalan tol mengalami kesulitan. Juga penanggulangan wabah longsor/banjir yang terjadi pada beberapa bagian jalan tol. 3. Pelayanan Terhadap Pemeliharaan Pelayanan terhadap pemeliharaan dikelompokan dalam tiga kategori, yaitu pemeliharaan rutin, pemeliharaan periodik, dan pemeliharaan khusus. Pemeliharaan rutin dilakukan setiap waktu-waktu tertentu terhadap seluruh aset jalan tol. II.4 Teori Antrian Teori antrian (queueing) sangat perlu dipelajari dalam usaha mengenal perilaku pergerakan arus lalu lintas baik manusia maupun kendaraan (Morlok, 1978 dan Hobbs, 1979). Hal ini disebabkan sangat banyak kejadian yang terjadi di sektor transportasi dan permasalahan lalu lintas yang terjadi sehari-hari pada sistem jaringan jalan dapat dijelaskan dan dipecahkan dengan bantuan analisis teori antrian, seperti misalnya: antrian kendaraan yang terjadi di depan pintu gerbang tol atau antrian kendaraan yang terjadi pada setiap lengan persimpangan berlampu lalu lintas, antrian kendaraan truk pada saat bongkar/muat barang di pelabuhan, antrian kapal laut yang ingin merapat di dermaga, antrian manusia pada loket pembelian karcis di bandara, stasiun kereta api, dan lain-lain Tugas Akhir 15

27 antrian manusia pada loket pelayanan bank, loket pembayaran listrik atau telepon, serta pasar swalayan,dan sangat banyak kejadian lainnya yang terjadi sehari-hari yang dapat dijelaskan dengan bantuan analasis teori antrian. Antrian tersebut pada dasarnya terjadi karena proses pergerakan arus lalu lintas (manusia dan/atau kendaraan) terganggu oleh adanya suatu kegiatan pelayanan yang harus dilalui, seperti misalnya: antrian kendaraan yang terbentuk di depan pintu gerbang tol terjadi karena pergerakan arus kendaraan tersebut terpaksa harus terganggu oleh adanya kegiatan pengambilan dan/atau pembayaran karcis tol. Kegiatan inilah yang menyebabkan gangguan pada proses pergerakan arus kendaraan sehingga mengakibatkan terjadinya antrian kedaraan dimana pada suatu kondisi, antrian kendaraan tersebut akan dapat mangakibatkan permasalahan baik buat pengguna (dalam bentuk waktu antrian) maupun buat pengelola (dalam bentuk panjang antrian). Bagi pengguna biasanya hal yang selalu dipermasalahkan adalah waktu menunggu selama proses mengantri, setiap pengendara akan selalu berpikir bagaimana cara agar dapat menyelesaikan antrian ini secepatnya. Sedangkan bagi pengelola, hal yang selalu dipermasalahkan biasanya adalah panjang antrian yang terjadi. Sebagai contah: antrian kendaraan yang terlalu panjang akan dapat menyebabkan tambahan permasalahan baru berupa terganggunya sistem pergerakan arus lalu lintas lainnya akibat terhambat oleh antrian yang terlalu panjang tersebut. Teori antrian merupakan suatu alat analisa yang sangat membantu di dalam memecahkan problem tersebut di atas. Teori ini memberikan informasi penting yang dibutuhkan dalam pengambilan keputusan dengan meramalkan berbagai Tugas Akhir 16

28 karakteristik dengan sistem antrian tersebut. Jumlah rata-rata dari satuan (antrian dan pelayanan) adalah penting untuk mendimensi luas areal yang dibutuhkan. II.4.1 Proses pada Sistem Antrian Sistem antrian adalah suatu sistem yang mencakup barisan dan gerbang pelayanan. Sedangkan populasi yang terbentuk dari waktu ke waktu berasal dari suatu sumber disebut calling population. Populasi tersebut datang ke sistem dan bergabung membentuk barisan antrian. Pada waktu tertentu, salah satu atau beberapa anggota dari barisan antrian tersebut dipilih untuk mendapat pelayanan. Pemilihan ini berdasarkan pada aturan-aturan tertentu yang disebut disiplin antrian. Populasi yang telah dilayani selanjutnya pergi meninggalkan gerbang pelayanan. Struktur antrian dapat diklasifikasikan berdasarkan banyaknya gerbang atau jalur dan banyaknya tahap pelayanan yang ada. Tata letak fisik dari sistem antrian digambarkan dengan jumlah saluran, juga disebut sebagai pelayanan. Sistem antrian jalur tunggal (single channel-single phase) berarti bahwa dalam sistem antrian tersebut hanya terdapat satu pemberi layanan serta satu jenis layanan yang diberikan. Sementara sistem antrian jalur tunggal tahapan berganda (single channelmulti phase) berarti dalam sistem antrian tersebut terdapat lebih dari satu jenis layanan yang diberikan, tetapi dalam setiap jenis layanan hanya terdapat satu pemberi layanan. Sistem antrian jalur berganda satu tahap (multi channel-single phase) adalah terdapat satu jenis layanan dalam sistem antrian tersebut, namun terdapat lebih dari satu pemberi layanan. Sedangkan sistem antrian jalur berganda dengan tahapan berganda (multi channel-multi phase) adalah sistem antrian dimana terdapat lebih dari satu jenis layanan dan terdapat lebih dari satu pemberi layanan Tugas Akhir 17

29 dalam setiap jenis layanan. Dalam studi ini akan dibahas gerbang tunggal satu tahap (single channel-single phase) dan gerbang ganda satu tahap (multi channel- single phase). A. Single Channel-Single Phase Struktur antrian pada single channel-single phase ini hanya memilih satu jalur pelayanan dan dalam jalur ini hanya memiliki satu tahap saja. Stuktur ini sangat sederhana dan dapat dilihat pada gambar berikut : Antrian Kedatangan Fasilitas Pelayan (jenis 1) Kepergian Gambar. 2.1 Model Single Channel-Single Phase B. Single Channel-Multi Phase Struktur antrian pada single channel-multi phase ini hanya memiliki satu jalur pelayanan dan dalam jalur ini memiliki dua tahap (lebih dari satu layanan), tetapi dalam setiap jenis layanan hanya terdapat satu pemberi layanan. Antrian Kedatangan Fasilitas Pelayan (jenis 1) Fasilitas Pelayan (jenis 2) Kepergian Gambar.2.2 Model Single Channel-Multi Phase Tugas Akhir 18

30 C. Multi Channel-Single Phase Antrian Fasilitas Pelayan (jenis 1) Kedatangan Fasilitas Pelayan (jenis 1) Kepergian Gambar. 2.3 Model Multi Channel-Single Phase Multi Channel single phase terjadi apabila dua atau lebih fasilitas pelayanan diakhiri oleh antrian tunggal. Sebagai contoh dari model ini adalah pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket. D. Multi Channel-Multi Phase Antrian Fasilitas Pelayan (jenis 1) Fasilitas Pelayan (jenis 2) Kedatangan Fasilitas Pelayan (jenis 1) Fasilitas Pelayan (jenis 2) Kepergian Gambar Model Multi Channel-Multi Phase Multi Channel-Multi Phase terjadi apabila terdapat lebih dari satu jenis layanan dan terdapat lebih dari satu pemberi layanan dalam setiap jenis layanannya. Tugas Akhir 19

31 II.4.2 Karakteristik Sistem Antrian Karekteristik antrian adalah bahwa terdapat kedatangan, pelayanaan, antrian. Untuk dapat menjelaskan proses antrian dengan baik, diperlukan penjelasan mengenai 4 (empat) komponen utama dalam teori antrian yang harus benar-benar diketahui dan dipahami, yaitu : Kedatangan populasi, yang meliputi tingkat kedatangan rata-rata dan probabilitas distribusi pelayanan. Tingkat pelayanan, yang meliputi tingkat layanan rata-rata dan probabilitas distribusi waktu pelayanan. Jumlah dan susunan gerbang pelayanan. Disiplin antrian, yaitu menentukan antrian dimana satuan lalu lintas yang tiba akan dilayani. Masing masing komponen dalam sistem antrian tersebut mempunyai karakteristik sendiri-sendiri. Karekteristik dari masing-masing komponen tersebut adalah : II Kedatangan Populasi yang akan dilayani (calling population) Karakteristik dari populasi yang akan dilayani (calling population) dapat dilihat menurut ukurannya, pola kedatangan, serta perilaku dari populasi yang akan dilayani. Menurut ukurannya, populasi yang akan dilayani bisa terbatas (finite) bisa juga tidak terbatas (infinite). Sebagai contoh jumlah mahasiswa yang antri untuk registrasi di sebuah perguruan tinggi sudah diketahui jumlahnya (finite), sedangkan jumlah nasabah bank yang antri untuk setor, menarik tabungan, maupun membuka rekening baru bisa tak terbatas (infinite). Distribusi headway dari kedatangan lalu lintas, yang mungkin saja merata (yaitu dengan headway konstan) atau dapat mengikuti pola kedatangan acak Tugas Akhir 20

32 (Poisson). Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan/pengemasan produk yang sudah distandarisasi. Pada proses semacam ini, kedatangan produk untuk diproses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30 detik. Sedangkan pola kedatangan yang sifatnya acak (random) banyak kita jumpai misalnya kedatangan nasabah di bank. Pola kedatangan yang sifatnya acak dapat digambarkan dengan distribusi statistik dan dapat ditentukan dengan dua cara yaitu kedatangan per satuan waktu dan distribusi waktu antar kedatangan. Contoh : Kedatangan digambarkan dalam jumlah satu waktu, dan bila kedatangan terjadi secara acak, informasi yang penting adalah Probabilitas n kedatangan dalam periode waktu tertentu, dimana n 0, 1, 2, Jika kedatangan diasumsikan terjadi dengan kecepatan rata-rata yang konstan dan bebas satu sama lain disebut distribusi probabilitas Poisson. Ahli matematika dan fisika, Simeon Poisson ( ), menemukan sejumlah aplikasi manajerial, seperti kedatangan pasien di RS, sambungan telepon melalui central switching system, kedatangan kendaraan di pintu tol, dan lain-lain. Semua kedatangan tersebut digambarkan dengan variabel acak yang terputus-putus dan nonnegatif integer (0, 1, 2, 3,4, 5, dst ). Selama 10 menit mobil yang antri di pintu tol bisa 3, 5, 8, dst. Ciri Distribusi Poisson : 1. rata-rata jumlah kedatangan setiap interval waktu bisa diestimasi dari data sebelumnya. 2. bila interval waktu diperkecil misalnya dari 10 menit menjadi 5 menit, maka pernyataan berikut ini benar : Tugas Akhir 21

33 a. probabilitas bahwa seorang pasien datang merupakan angka yang sangat kecil dan konstan untuk setiap interval. b. probabilitas bahwa 2 atau lebih pasien akan datang dalam waktu interval sangat kecil sehingga probabilitas untuk 2 atau lebih dikatakan 0 (nol) c. jumlah pasien yang datang pada interval waktu bersifat independen. d. Jumlah pasien yang datang pada satu interval tidak tergantung pada interval yang lain. Probabilitas n kedatangan dalam waktu T ditentukan dengan rumus : P ( r, T dimana : ) e λ T ( λ T ) r! r.. (2.1) λ T rata-rata kedatangan persatuan waktu periode waktu e bilangan logaritma natural ( e ) r jumlah kedatangan dalam waktu T ; ( n 0,1,2. ) P(r,T) probabilitas n kedatangan dalam waku T Jika kedatangan mengikuti Distribusi Poisson dapat ditunjukan secara matematis bahwa antar kedatangan akan terdistribusi sesuai dengan distribusi eksponensial. P(s t) e -λt, 0 t. (2.2) dimana : P (s t) probabilitas di mana waktu antar kedatangan persatuan waktu λ rata-rata kedatangan persatuan waktu Tugas Akhir 22

34 t waktu rata-rata dalam system (dtk) Suatu faktor yang mempengaruhi penilaian distribusi kedatangan adalah ukuran populasi panggilan Perilaku kedatangan. Populasi yang akan dilayani mempunyai perilaku yang berbeda-beda dalam membentuk antrian. Ada tiga jenis perilaku : reneging, balking, dan jockeying. Reneging menggambarkan situasi dimana seseorang masuk dalam antrian, namun belum memperoleh pelayanan, kemudian meninggalkan tempat antrian tersebut. Balking menggambarkan orang yang tidak masuk dalam antrian dan langsung meninggalkan tempat antrian. Jockeying menggambarkan orang yang pindah-pindah antrian. II Tingkat Pelayanan Tingkat pelayanan yang dinyatakan dengan notasi µ adalah jumlah kendaraan atau manusia yang dapat dilayani oleh satu tempat pelayanan dalam satu satuan waktu tertentu, biasanya dinyatakan dalam satuan kendaraan/jam atau orang/menit. Selain tingkat pelayanaan, juga dikenal Waktu Pelayanan (WP) yang dapat didefenisikan sebagai waktu yang dibutuhkan oleh satu tempat pelayanaan untuk dapat melayani satu kendaraan atau satu orang, biasa dinyatakan dalam satuan menit/kendaraan atau menit/orang, sehingga bisa disimpulkan bahwa : 1 WP. (2.3) µ Tugas Akhir 23

35 Selain itu dikenal juga notasi ρ yang didefenisikan sebagasi nisbah antara tingkat kedatangan (λ) dengan tingkat pelayanaan (µ) dengan persyaratan bahwa nilai tersebut selalu harus lebih kecil dari 1. λ ρ < 1. (2.4) µ Jika nilai ρ>1, hal ini berarti bahwa tingkat kedatangan lebih besar dari tingkat pelayanaan. Jika hal ini terjadi, maka dapat dipastikan akan terjadi antrian yang akan selalu bertambah panjang (tidak terhingga). II Mekanisme dan jumlah Gerbang Pelayanan Mekanisme pelayanan terdiri dari satu atau lebih fasilitas yang seri. Setiap fasilitas dapat mempunyai satu atau lebih gerbang pelayanan yang pararel. Jika sistem mempunyai lebih dari satu fasilitas pelayanan maka populasi akan menerima pelayanan secara seri yaitu harus melewati rangkaian pelayanan lebih dahulu, baru boleh meninggalkan sistem. Jika sistem mempunyai lebih dari satu gerbang pelayanan yang pararel, maka beberapa populasi dapat melayani secara simultan. Suatu model antrian disebut layanan tunggal, apabila sistem hanya mempunyai satu gerbang pelayanan dan disebut model pelayanan ganda apabila sistem mempunyai sejumlah satuan pelayanan pararel yang masing-masing dilayani oleh seperangkat pelayanan. II Disiplin Antrian Disiplin antrian mempunyai pengertian tentang bagaimana tata cara kendaraan atau manusia mengantri. Ada dua klasifikasi dalam disiplin mengantri Tugas Akhir 24

36 yaitu prioritas dan first come first served. Disiplin prioritas dikelompokan menjadi dua, yaitu preemptive dan non preemptive. Disiplin preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan sedang melayani seseorang, kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan meskipun belum selesai melayani orang sebelumnya. Sementara disiplin non preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan akan menyelesaikan pelayanaanya baru kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan. Sedangkan disiplin first come first served menggambarkan bahwa orang yang lebih dahulu datang akan dilayani lebih dahulu. Beberapa jenis disiplin antrian yang sering digunakan dalam bidang transportasi atau arus lalu lintas, adalah : 1. First In First Out (FIFO) atau First Come First Served (FCFS) Tempat Pelayanan 1 λ / N λ / N 2 λ / N 3 Gambar.2.5 Disiplin antrian FIFO Gambar tersebut diatas memperlihatkan ilustrasi begaimana tata cara disiplin antrian FIFO. Disiplin antrian FIFO sangan sering digunakan dalam bidang transportasi dimana orang dan/atau kendaraan yang pertama tiba Tugas Akhir 25

37 pada suatu tempat pelayanaan akan dilayani pertama. Sebagai contoh disiplin FIFO yaitu antrian kendaraan yang terbentuk di depan pintu tol, atau antrian manusia pada loket pembayaran listrik atau telepon, loket pelayanaan bank, dan banyak contoh-contoh lainnya. 2. First In Last Out (FILO) atau First Come Last Served (FCLS) Gambar berikut memperlihatkan ilustrasi bagaimana tata cara disiplin antrian FILO. Terlihat pada gambar bahwa berkas laporan yang pertama tiba akan terletak paling bawah sehingga akan diproses paling akhir. Sedangkan berkas laporan yang masuk paling akhir akan terletak paling atas, sehingga akan diproses paling awal Gambar.2.6 Disiplin Antrian FILO Disiplin FILO juga cukup sering digunakan di bidang transportasi dimana orang dan/atau kendaraan yang pertama tiba akan dilayani terakhir. Salah satu contoh disiplin FILO adalah : antrian kendaraan pada pelayanan feri di terminal penyeberangan (kendaraan yang pertama masuk ke feri, akan keluar terakhir, atau Tugas Akhir 26

38 barang yang pertama masuk pada gudang pada saat pemuatan akan keluar terakhir pada saat pembongkaran), dan cukup banyak contoh lainnya. 3. First Vacant First Served (FVFS). Gambar berikut memperlihatkan ilustrasi bagaimana tata cara disiplin antrian FVFS. Tempat Pelayanan 1 λ 2 3 k Gambar.2.7 Disiplin antrian FVFS Dapat dilihat pada gambar, disiplin antrian FVFS sangat sering digunakan pada beberapa loket pelayanan bank, loket pembayaran listrik atau telepon, dan banyak contoh lainnya. Dengan disiplin antrian FVFS ini, orang yang pertama tiba akan dilayani oleh tempat pelayanan yang pertama tiba akan dilayani oleh tempat pelayanan yang pertama kosong. Dalam kasus FVFS, hanya akan terbentuk 1 (satu) antrian tunggal saja, tetapi jumlah tempat pelayanan bisa lebih dari 1 (satu). Kinerja disiplin antrian FVFS akan sangat baik jika waktu pelayanan di setiap tempat pelayanan sangat bervariasi (atau dengan kata lain jika standar Tugas Akhir 27

39 deviasi waktu pelayanan antartempat pelayanan relatif besar). Hal ini disebabkan penggunaan disiplin FIFO akan menjadi sangat tidak efektif jika waktu pelayanan sangat bervariasi antar tempat pelayanan, yang akan mengakibatkan panjang antrian yang tidak merata untuk setiap lajur antrian. Contoh kegiatan pelayanan yang mempunyai standar deviasi waktu pelayanan antartempat pelayanan yang sangat bervariasi adalah: loket pelayanan bank, imigrasi atau pabean, pasar swalayan, dan lain lain. Salah satu kelebihan utama dalam penerapan disiplin antrian FVFS adalah hanya akan terbentuk 1 (satu) lajur antrian saja (lajur-tunggal). Pada prakteknya, antrian tersebut dapat digantikan dengan sistem kartu tunggu sehingga secara fisik antrian tersebut tidak perlu terbentuk, karena dapat digantikan dengan nomor urut kartu. II.4.3 Parameter Antrian Terdapat 4 (empat) parameter utama yang selalu digunakan dalam menganalisis antrian, yaitu : n, q, d, dan w. Defenisi dari setiap parameter tersebut adalah : n jumlah kendaraan atau orang dalam sistem (kendaraan atau orang per satuan waktu) q jumlah kendaraan atau orang dalam antrian (kendaraan atau orang per satuan waktu) d waktu kendaraan atau orang dalam sistem (satuan waktu) w waktu kendaraan atau orang dalam antrian (satuan waktu) Tugas Akhir 28

40 II Disiplin antrian FIFO Persamaan (2.5) (2.8) berikut merupakan yang dapat digunakan untuk menghitung n, q, d, dan w untuk disiplin antrian FIFO. λ ρ n. (2.5) ( µ λ) (1 ρ) 2 2 λ ρ q. (2.6) µ ( µ λ) (1 ρ) 1 d.. (2.7) ( µ λ) λ 1 w d.. (2.8) µ ( µ λ) µ dimana : λ tingkat kedatangan rata-rata µ tingkat pelayanan rata-rata ρ intensitas lalu lintas atau faktor pemakaian µ λ Beberapa asumsi yang diperlukan dalam penggunaan disiplin antrian FIFO adalah : a. Persamaan (2.5) (2.8) hanya berlaku untuk lajur-tunggal dan dengan nilai λ ρ <1. Jika nilai ρ >1, maka diharuskan menambah beberapa lajur-tunggal µ (multilajur). b. Jika terdapat lebih dari 1 (satu) lajur (katakana N lajur), maka diasumsikan bahwa tingkat kedatangan (λ) akan membagi dirinya secara merata untuk setiap Tugas Akhir 29

41 lajur sebesar N λ dimana N adalah jumlah lajur. Dengan demikian, dapat diasumsikan akan terbentuk N buah antrian berlajur-tunggal dimana setiap antrian berlajur-tunggal akan dapat menggunakan persamaan (2.5) (2.8). c. Kendaraan yang sudah antri pada suatu lajur antrian diasumsikan tidak boleh berpindah antrian ke lajur lainnya. d. Waktu pelayanan antartempat pelayanan diasumsikan relatif sama (atau dengan kata lain standar deviasi waktu pelayanan antartempat pelayanan relatif kecil). II Disiplin FVFS Persamaan (2.10) (2.14) berikut merupakan persamaan yang digunakan untuk menghitung n, q, d, dan w untuk disiplin antrian FVFS. p(0) K 1 n 0 1 n 1 λ 1 λ Kµ + n! µ K! µ Kµ λ.. (2.10) Dimana p(0) adalah besarnya peluang terjadinya kondisi dimana tidak ada kendaraan dalam sistem antrian dan K adalah jumlah tempat pelayanan. λ λµ µ λ n (0) + 2 ( K 1)!( Kµ λ) p µ K.. (2.11) K λ λµ µ λ q p(0) n (2.12) 2 ( K 1)!( Kµ λ) µ d λ µ µ p(0) ( K 1)!( Kµ λ) K µ (2.13) Tugas Akhir 30

42 λ µ µ w p(0) d ( K 1)!( Kµ λ) K 2 1 µ... (2.14) dimana : λ tingkat kedatangan rata-rata µ tingkat pelayanan rata-rata K jumlah gerbang pelayanan Asumsi yang diperlukan dalam penggunaan disiplin antrian FVFS adalah terdapat hanya 1 (satu) antrian (lajur-tunggal) dimana kendaraan atau orang yang berada pada antrian terdepan akan dilayani oleh suatu tempat pelayanan yang pertama kosong (vacant). Penurunan secara matematis untuk kondisi tetap ini disebut hasil-hasil (rumusan-rumusan) keadaan tetap (steady state result) yang berarti bahwa ini merupakan hasil yang diamati sesudah sistem beroperasi pada waktu yang lama hingga nilai rata-rata atau probabilitasnya tidak akan berubah. Persamaan tersebut diturunkan dari situasi dengan periode operasi tidak terhingga. Pendekatan dengan cara ini logis digunakan untuk evaluasi efektif berbagai segi perencanaan jalan tol. II.5 Proses Antrian Pada dasarnya untuk lebih memahami lebih lanjut mengenai antrian, hal utama yang sangat diperlukan adalah mengerti bagaimana sebenarnya proses terjadinya antrian. Proses terjadinya antrian terdiri dari 4 (empat) tahap yang akan dijelaskan dengan menggunakan gambar berikut. a. Tahap I : tahap dimana arus lalu lintas (misalkan kendaraan) bergerak dengan kecepatan tertentu menuju suatu tempat pelayanan. Besarnya arus lalu lintas Tugas Akhir 31