BAB II LANDASAN TEORI
|
|
- Widyawati Susanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II LANDASAN TEORI Teori antrian pertama kali dikemukakan oleh A.K.Erlang, yang menggambarkan model antrian untuk menentukan jumlah optimal dari fasilitas telepon switching yang digunakan untuk melayani permintaan yang ada. 2.1 Komponen Proses Antrian Proses antrian yang terjadi sangat sederhana atau sangat kompleks. Komponen dasar proses antrian adalah kedatangan dan pelayanan. Komponen komponen ini disajikan pada gambar 2.1. Sumber Kedatangan Antrian fasilitas pelayanan keluar Gambar 2.1 Komponen Proses Antrian Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan. Misalnya, orang, mobil atau panggilan telepon untuk dilayani. Unsur ini sering dinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan Calling Population. Cara terjadinya umumnya merupakan proses acak. 5
2 6 Inti dari analisa adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian tergantung bersifat kedatangan dan proses pelayanan. Penentuan antrian yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantrian. Misalnya datang awal dilayani lebih dahulu yang dikenal First Come First Serve (FCFS) atau datang terakhir dilayani terlebih dahulu Last Come First Serve (LCFS), berdasarkan prioritas dan secara random. Jika tidak ada antrian berarti terdapat pelayanan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan. Mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Contohnya pelayanan pada jalan tol dapat memiliki beberapa pintu tol. Mekanisme pelayanan hanya terdiri dari satu pelayanan dalam satu fasilitas pelayanan yang biasa di temui pada loket seperti penjualan tiket di gedung theater. Disamping itu perlu diketahui cara pelayanan dirampungkan yang kadang kadang merupakan proses random. 2.2 Karakteristik Antrian Dari beberapa masalah penerapan teori antrian, perlu dibuat beberapa dasar asumsi tentang aspek aspek khusus disistem antrian. Dalam model dasar teori antrian, asumsi asumsi yang dibuat adalah :
3 7 Sumber Populasi Pekerjaan atau pengantri yang datang kesuatu sistem dapat berasal dari suatu populasi yang terbatas atau tidak terbatas. Bila jumlah pekerjaan tidak mempunyai limit 90 diperbolehkan menunggu dalam suatu antrian, maka ini disebut sebagai antrian tidak terbatas sebaliknya antrian mempunyai limit disebut antrian yang terbatas. Pola Kedatangan Cara yang umum dipakai untuk menggambarkan pola kedatangan adalah dengan menggunakan antar waktu kedatangan yang didefinisikan sebagai interval antara kedatangan yang berurutan. Bila kedatangan berubah ubah secara stokastik, dibutuhkan pendefinisian fungsi probabilitas antar waktu kedatangan. Untuk membahas pola kedatangan, digunakan notasi sebagai berikut : tk adalah rata rata waktu antar kedatangan adalah tingkat kedatangan Besaran besaran tersebut dihubungkan oleh persamaan = 1/ tk... (2.1) untuk menjelaskan pola kedatangan, sering kali distribusi dinyatakan dalam probabilitas yang waktu antar kedatangan lebih besar dari waktu yang diberikan. Dengan mendefinisikan Ao(t)
4 8 sebagai distribusi kedatangan, maka Ao adalah probabilitas yang waktu antar kedatangannya lebih besar dari t. Ao(t) = 1 F(t)...(2.2) Pola Kedatangan Poisson Kedatangan biasanya dikatakan terjadi secara acak. Artinya kedatangan dapat terjadi setiap saat dan hanya dipengaruhi oleh kendala bahwa tingkat kedatangan memiliki suatu nilai tertentu. Dengan kata lain, diasumsikan bahwa waktu kedatangan berikutnya tidak bergantung pada kedatangan sebelumnya dan distribusi dalam interval t. Jika merupakan jumlah kedatangan rata rata persatu waktu, maka probabilitas kedatangan dalam t adalah t. Fungsi rapat probabilitas waktu antar kedatangan diberikan oleh f(t) = e - t (t>0)...(2.3) Dan distribusi kedatangan adalah Ao(t) = e - ta...(2.4) Angka merupakan kedatangan rata rata persatuan waktu. Jumlah kedatangan sebenarnya dalam periode waktu t merupakan variabel acak. Hal ini dapat menunjukan bahwa dengan distribusi waktu antar kedatangan, probabilitas r kedatangan yang terjadi dalam periode waktu t diberikan oleh
5 9 P(r) = ( t) r e - t (n = 0,1,2,3,...)...(2.5) r! Dimana : r = Banyaknya kedatangan P(r) = Probabilitas r kedatangan = Tingkat kedatangan rata rata e = Kedatangan natural 2,7/828 r! = r(r-1)(r-2)...!(dibaca r faktorial) Distribusi seperti ini disebut Poisson dan merupakan distribusi diskrit. Sedangkan distribusi eksponensial (pers 2.3) adalah kontinyu karena waktu antar kedatangan tidak dapat bernilai negatif karena hubungan antar kedua distribusi ini, pola kedatangan acak sering disebut pola kedatangan Poisson. Distribusi Eksponensial Dengan mendefinisikan F(t) = y maka pers 2.3 yang dihitung dengan intregal diperoleh fungsi komulatif yang diberikan oleh y = o t e - t = y = 1 e - ta...(2.6) Yang bila dibalik atau di inversikan akan menghasilkan ta = -ln(1 y)...(2.7)
6 10 Karena y menunjukkan distribusi komulatif, suku 1 y bernilai antara 0 dan 1. Dalam rentang nilai ini logaritma berharga negatif. Tanda negatif dalam rumus diatas akan menghasilkan nilai positif. Dengan menggunakan rumus logaritma natural dan menggantikan nilai y dengan sederet bilangan acak yang terdistribusi serba sama antara 0 dan 1, akan menghasilkan keluaran berupa sederet bilangan acak yang terdistribusi secara eksponensial. Jika nilai nilai dari y terdistribusi secara serba sama, maka nilai - nilai 1 y juga demikian, sehingga dimungkinkan untuk menggunakan rumus yang lebih sederhana : Ta = -ln(y) / = -tk ln (y)...(2.8) Dengan tk adalah nilai rata rata waktu antar kedatangan yang muncul sebagai pengganti dalam rumus untuk menghasilkan bilangan acak yang terdistribusi secara eksponensial. Kepanjangan Antrian Dalam teori antrian umumnya dimulai dengan asumsi sumber kedatangan dan panjang antrian adalah tidak terbatas, meski asumsi ini sering kali tidak realistis.
7 11 Disipilin Antrian Istilah disiplin antrian menyatakan metode suatu set aturan yang digunakan untuk menentukan urutan pekerjaan yang akan dilayani, dalam antrian diasumsikan bahwa pekerjaan akan dilayani menurut First Come First Serve, yaitu menurut urutan yang sama sebagaimana mereka datang dalam antrian. Pola Pelayanan Waktu pelayanan dalam proses antrian dapat juga sesuai dengan salah satu bentuk distribusi probabilitas. Asumsi yang biasa digunakan bagi distribusi waktu pelayanan adalah distribusi eksponensial negatif. Rumus umum fungsi kepadatan probabilitas eksponensial negatif adalah : E(t) = e - tc...(2.9) Dimana : tc = waktu pelayanan E(t) = Probabilitas kepadatan yang berhubungan dengan t = Tingkat pelayanan rata rata i/ = waktu pelayanan rata rata Fungsi distribusi komulatif dari distribusi eksponensial (pers 2.9) yang dihitung dengan integral sebagai berikut :
8 12 F(t) = 0 t e - tc dt = 1 e - tc...(2.10) Dengan cara yang sama seperti beda waktu antar kedatangan (ta) pada (pers 2.6), didapatkan rumus yang lebih sederhana sebagai berikut : tc = -ln(y) / = -tp ln(y)...(2.11) Dengan tp adalah rata rata waktu pelayanan yang muncul sebagai pengali dalam rumus untuk menghasilkan bilangan acak yang terdistribusi secara eksponensial. Keluar Bila seorang individu telah selesai dilayani dia akan keluar dari sistem. Sesudah keluar ia mungkin bergabung pada satu diantara populasi. Ringkasan dari karakteristik antrian tersebut dapat dilihat dalam tabel 2.1 Tabel 2.1 Karakteristik Antrian Karakter Antrian Sumber Populasi Pola kedatangan Kepanjangan antrian Disiplin antrian Pola Pelayanan Keluar Asumsi Umum Terbatas / tidak terbatas Distribusi Poisson Terbatas / tidak terbatas FCFS Distribusi eksponensial Langsung kepopulasi
9 Struktur Dasar Proses Antrian Proses antrian pada umumnya dikelompokan kedalam empat struktur dasar menurut sifat sifat dan pelayanan, yaitu : 1. Satu saluran satu tahap Satu saluran dan satu tahap (single channel single phase) adalah model antrian yang sangat sederhana dimana terdapat satu sisi masuk dan satu sisi keluar. Contoh model antrian ini misalnya : pembelian ticket pada salah satu loket penjualan ticket theater. 2. Banyak saluran satu tahap Banyak saluran dan satu tahap (multi channel single phase) adalah model antrian yang mempunyai banyak barisan serta hanya satu pelayanan. Contoh model antrian ini misalnya pelayanan potong rambut dimana terdapat lebih dari satu tukang potong rambut. 3. Satu saluran banyak tahap Satu saluran banyak tahap (single channel multi phase) adalah model antrian yang mempunyai satu barisan pelayanan dan beberapa pelayanan. Contoh model antrian ini adalah dalam urutan suatu
10 14 pekerjaan, mengurus izin usaha melalui beberapa orang pejabat pemerintah. 4. Banyak saluran banyak tahap Banyak saluran banyak tahap (multi channel multi phase) adalah antrian yang mempunyai banyak barisan dan banyak pelayanan. Contoh model ini adalah pelayanan kepada pasien rumah sakit tersebut beberapa perawat akan mendatangi pasien secara teratur dan memberikan palayanan secara kontinue (sebagai urutan suatu pekerjaan). Keempat kelompok ini ditunjukan pada gambar 2.2 sebagai berikut : (1) ANTRIAN PELAYANAN (2) ANTRIAN PELAYANAN
11 15 (3) ANTRIAN PELAYANAN (4) ANTRIAN PELAYANAN Gambar 2.2 Struktur Dasar Proses Antrian (1). Satu saluran satu tahap (2). Banyak saluran satu tahap (3). Satu saluran banyak tahap (4). Banyak saluran banyak tahap Banyak saluran dalam proses antrian adalah jumlah pelayanan pararel yang tersedia. Sedangkan banyaknya tahap menunjukan jumlah pelayanan berurutan yang harus dilalui adalah setiap kedatangan kategori yang disajikan diatas merupakan kategori dasar. 2.4 Kerangka Keputusan Masalah Antrian Kebanyakan literatur teori antrian menekankan pada pengembangan ciri ciri operasi sistem antrian. Ciri ciri operasi menjelaskan prestasi
12 16 sistem dalam bentuk ukuran ukuran. Misalnya rata rata waktu menunggu, waktu menganggur pelayanan dan lain lain. Namun ukuran prestasi sistem sesungguhnya banyak input dalam suatu kerangka konsep yang lebih luas. Ciri ciri operasi sistem yang akan dipelajari adalah : 1. Wq adalah rata rata waktu antri untuk setiap orang 2. W adalah rata rata lamanya seseorang diproses dalam sistem 3. Lq adalah rata rata banyaknya pengantri dalam antrian 4. L adalah rata rata banyaknya pengantri dalam sistem Kebanyakan analisa masalah antrian akhirnya sampai pada pertanyaan bagaimana merancang fasilitas pelayanan atau berupa tingkat pelayanan yang seharusnya disediakan. 2.5 Formulasi Antrian Single Channel Suatu model antrian sederhana mempunyai karakteristik sebagai berikut : 1. Waktu datangnya pekerjaan dapat dinyatakan polanya sebagai distribusi Poisson. 2. Waktu pelayanan dapat dinyatakan polanya sebagai distribusi eksponensial. 3. Single fasilitas pelayanan. 4. Disiplin antrian berdasarkan First Come First Served.
13 17 Untuk memecahkan masalah antrian yang sederhana formula formula yang digunakan berdasarkan pada asumsi bahwa, yaitu tingkat pelayanan harus dapat melebihi tingkat kedatangan pengantri, dengan demikian semua pengantri akan dapat dilayani jika tidak maka antrian akan semakin panjang sehingga tidak ada solusi keseimbangan. Rumus dasar model antriannya adalah : 1. Wq = (2.12) ( - ) 2. W = 1 (2.13) - 3. Lq = 2 (2.14) ( - ) 4. L = (2.15) Bilangan Acak Pengetian Bilangan Acak Dasar pengembangan studi simulasi adalah kemampuan untuk menghasilkan bilangan acak, dimana suatu bilangan acak mewakili nilai suatu variabel acak yang didistribusikan secara seragam pada (0,1). Bilangan acak semula dihasilkan secara manual atau mekanis dengan menggunakan teknik seperti mesin pemintal, melempar dadu atau mengocok kartu. Sementara
14 18 pendekatan modern menggunakan komputer agar menghasilkan bilangan acak. Jadi bilangan acak adalah barisan angka Ui (0 Ui 1), yang dihasilkan dari suatu algoritma tertentu (algoritma ini disebut dengan pembangkit bilangan acak atau random number generator) Pembangkit Bilangan Acak Pembangkit bilangan acak adalah suatu algoritma untuk dapat menghasilkan urutan - urutan bilangan bilangan atau barisan bilangan sehingga hasil dari perhitungan menggunakan komputer dengan diketahui distribusinya, yaitu distribusi probabilitas serba sama (uniform) sehingga pemunculan angka angka dikomputer tersebut secara acak dengan aturan bahwa setiap angka yang muncul dapat digunakan untuk pemunculan angka berikutnya. Maksudnya suatu angka yang diperoleh merupakan angka penentu bagi bilangan acak berikutnya dan angka angka yang muncul tersebut harus berlainan. Yang dimaksud dengan probabilitas uniform adalah probabilitas untuk setiap penarikan atau pemunculan bilangan acak harus sama. Beberapa pendekatan untuk menghasilkan bilangan acak antara lain adalah : 1. Pembangkit Bilangan Acak ADDTIVE Zi + 1 = (a * Zi + C) a,c,m : bilangan bulat positif
15 19 bilangan acak Ui = Zi / m 2. Pembangkit Bilangan Acak MULTIPLICATE Z i + 1 = (a * Zi) mod m a,m : bilangan bulat positif bilangan acak Ui = Zi / m Kebanyakan bahasa komputer telah memiliki pembangkit bilangan acak terpasang yang dapat dipanggil untuk membangkitkan bilangan acak. Sebagai contoh, pascal menggunakan perintah RANDOMIZE. Hasil dari instruksi randomize adalah permintaan bagi pemakai untuk memasukan benih Xo
16 Teknik Simulasi Problem Sistem Model Matematika Fisika Dinamik Statistik Dinamik Statistik Numerik Analisis Numerik Simulasi Gambar 2.3 Bagan Klasifikasi Model Bila model matematika dari suatu sistem diberikan kadang kadang dimungkinkan untuk memperoleh informasi tentang sistem ini secara analisis. Bila cara analisis ini tidak memungkinkan maka digunakan metode komputasi numerik untuk memecahkan masalah persamaan persamaan yang ada.
17 21 Metode analisis menghasilkan solusi yang umum (general), sedangkan metode numerik berdasarkan hasil untuk setiap satu langkah perhitungan dan kalkulasi akan terus diulang untuk memperluas rentang (range) solusi. Kadang kadang istilah simulasi dipakai untuk menjelaskan prosedur pembuatan model suatu sistem dan perolehan solusinya dikerjakan secara numerik. Menurut Shannon, simulasi adalah proses perancangan model dari suatu sistem nyata (rill) dan pelaksanaan eksperimen pada model ini bertujuan untuk memahami tingkah laku sistem atau untuk menyusun strategi sehubungan dengan operasi sistem tersebut. Dalam kasus model statistik tidak ada perbedaan antara metode metode komputasi simulasi dan komputasi numerik (perbedaan dapat dilakukan untuk kasus model dinamik). Beberapa jenis model dinamik memang dapat dipecahkan secara analisis. Namun bila model tersebut harus diselesaikan secara numerik, teknik khusus yang disebut simulasi akan memecahkan persamaan persamaan model langkah demi langkah. Hasilnya adalah nilai pada setiap langkah perhitungan menggambarkan keadaan sistem yang dimodelkan pada saat itu. Simulasi sistem sama dengan teknik simulasi tetapi lebih umum yaitu teknik pemecahan model melalui pengamatan tingkah laku (penampilan) model dinamik dari sistem yang dikaji. Secara umum studi simulasi melibatkan bilangan acak dalam perhitungannya.
18 Simulasi Sistem Antrian Pelayanan Tunggal Pertimbangan suatu sistem pelayanan dimana pelanggan tiba menurut mekanisme statis berturut turut pada saat pelanggan pertama tiba yang memiliki distribusi Fo (pers. 2.8); sesudah itu, jika seorang pelanggan tiba pada waktu S kemudian waktu sampai kedatangan berikutnya memiliki fungsi distribusi Fs (pers.2.8). Terdapat suatu pelayanan tunggal dan atas kedatangan seorang pelanggan mungkin memasuki pelayanan jika pelayan ini bebas pada saat itu atau lainnya bergabung dengan antrian tunggal jika pelayan tersebut sibuk. Setelah pelayan menyelesaikan pelayanan seorang pelanggan maka ia akan mulai melayani pelanggan yang telah menunggu paling lama jika ada pelanggan yang sedang menunggu tetapi jika tidak ada pelanggan yang sedang menunggu maka pelayanan bebas sampai kedatangan pelanggan berikutnya. Jumlah waktu dibutuhkan untuk melayani seorang pelanggan adalah suatu variabel acak (tidak tergantung pada semua waktu pelayanan yang lain dan pada proses kedatangan) yang memiliki distribusi probabilitas G(pers. 2.11). Sebagai tambahan, terdapat suatu waktu tertentu T sesudah tidak adanya kedatangan tambahan yang diperbolehkan untuk memasuki sistem, meskipun pelayan tersebut telah menyelesaikan pelayanan semua pelanggan yang sudah berada didalam sistem pada waktu T.
19 23 Pengantri Antrian Sistem pelayanan Gambar 2.4 Diagram aktivitas untuk sistem antrian pelayan tunggal Diagram diatas merupakan diagram aktivitas yang menggambarkan proses distribusi sistem antrian pelayanan tunggal, dimana pengantri akan memasuki sebuah antrian untuk mendapatkan pelayanan yang akan diberikan oleh satu fasilitas pelayanan pada sistem pelayanan dan akan meningkatkan sistem pelayanan setelah diproses dalam sistem. Dari permodelan sistem yang dapat dilakukan suatu simulasi sistem untuk menentukan kuantitas dari ciri ciri operasi sistem antrian yang meliputi :
20 24 1. Rata rata waktu antrian untuk setiap pengantri. 2. Rata rata lamanya seseorang pengantri diproses dalam sistem. 3. Rata rata banyaknya seseorang pengantri dalam antrian. 4. Rata rata banyaknya pengantri dalam sistem. untuk mengerjakan suatu simulasi dari sistem diatas akan digunakan daftar variabel berikut ini : 1. Rata rata antar waktu kedatangan (tk) 2. Rata rata waktu pelayanan (tp) 3. Bilangan acak (Ui) 4. Beda waktu antar kedatangan (A) 5. Waktu datang (B) 6. Lama waktu pelayanan (C) 7. Waktu mulai dilayani (D) 8. Waktu selesai dilayani (E) 9. Lama waktu antri (F) 10. Waktu senggang pelayanan (G) 11. Lama proses dalam sistem (H) 12. Jumlah orang yang akan diestimasi (n) Setelah menentukan variabel yang digunakan maka akan diperlihatkan bagaimana model diatas dapat disimulasikan, simulasi akan dilakukan untuk
21 25 setiap pengantri secara satu persatu sampai data yang cukup telah terkumpul. Berikut ini adalah langkah langkah yang akan dilaksanakan untuk mendapatkan solusi perkiraan dalam menetukan ciri ciri operasi sistem antrian : 1. Melalui sebuah observasi, tentukanlah rata rata waktu kedatangan (tk) 2. Melalui sebuah observasi, tentukanlah rata rata waktu pelayanan (tp) 3. Bangkitkan suatu variabel acak Xo, (Xo adalah waktu kedatangan pelanggan pertama) yang akan menghasilkan bilangan acak Ui sebanyak n 4. Tentukanlah suatu variabel bilangan acak Yo, (Yo adalah lama pelayanan pelanggan pertama) yang akan menghasilkan bilangan acak Ui sebanyak n 5. Tentukanlah beda waktu antara kedatangan (A) setiap pengantri dengan menggunakan persamaan berikut : Ai = (-tk ln Ui)...(2.16) Dengan Ui adalah bilangan acak yang dihasilkan dari pembangkitan variabel acak Xo dan tanda () menyatakan pembulatan 6. Tentukanlah lama waktu pelayanan (C) setiap pengantri dengan menggunakan persamaan berikut : Ci = (-tp ln Ui)...(2.17) Dengan Ui adalah bilangan acak yang dihasilkan dari pembangkitan variabel acak Yo dan tanda () menyatakan pembulatan 7. Untuk memudahkan dalam pensimulasian dan perhitungan data data pelanggan sebaliknya digunakan tabel 2.2 seperti berikut :
22 26 Pelangan Beda Waktu Lama Waktu Waktu Lama Waktu Lama ke I waktu datang pelayanan mulai selesai waktu senggang proses antar tb(i) tc(i) dilayani dilayani antri pelayan dalam kedatangan td(i) te(i) tf(i) tg(i) sistem ta(i) th(i) Total Tabel 2.2 Tabel perhitungan data data pengantri Lakukanlah perhitungan data setiap pengantri satu persatu dimulai dari pengantri pertama lalu diteruskan dengan pengantri berikutnya sampai dipenuhi kondisi tertentu. 8. Masukankan hasil perhitungan beda waktu antar kedatangan dan lama waktu pelayanan kedalam tabel 9. Tentukanlah waktu datang masing masing pelanggan dan ketentuan seperti berikut ini :
23 27 a. waktu datang (B) pelanggan pertama sama dengan beda waktu antara kedatangan pelanggan pertama (A) karena diasumsikan loket dibuka pada saat t = 0, sehingga B1 = A1 b. waktu datang (B) pelanggan berikutnya ditentukan dengan menjumlahkan waktu datang (B) pelanggan sebelumnya dengan beda waktu antar kedatangan (A) pelanggan berikutnya, sehingga B i + 1 = Bi + A i (2.18) 10. Tentukanlah waktu mulai dilayani (D) masing masing pelanggan dengan ketentuan sebagai berikut : a. waktu mulai dilayani (D) pelanggan pertama sama dengan waktu datang (B) pelanggan pertama sehingga D1 = B1 b. waktu mulai dilayani (D) pelanggan berikutnya sama dengan waktu waktu selesai dilayani (E) pelanggan sebelumnya jika waktu datang (B) pelanggan tersebut kurang dari waktu selesai dilayani (E) pelanggan sebelumnya maka D i + 1 = Ei jika B i + 1 Ei...(2.19) c. waktu mulai dilayani (D) pelanggan berikutnya sama dengan waktu datang (B) pelanggan tersebut jika waktu datang (B) pelanggan tersebut lebih besar dari waktu selesai dilayani (E) pelanggan sebelumnya sehingga : Di = Bi jika Bi E i 1...(2.20)
24 Tentukanlah waktu selesai dilayani (E) dengan menjumlahkan lama waktu pelayanan (C) dengan waktu mulai dilayani (D) dari masing masing pelanggan Ei = Ci + Di...(2.21) 12. Tentukanlah waktu mulai antri (F) masing masing pelanggan dengan cara melakukan pengurangan antar waktu mulai dilayani (D) dengan waktu datang (B), sehingga : Fi = Di Bi...(2.22) 13. Hitunglah waktu senggang pelanggan (G) dengan melakukan pengurangan antar waktu mulai dilayani (D) pelanggan berikutnya dengan waktu selesai dilayani (E) pelanggan sebelumnya G i + 1 = D i + 1 Ei...(2.23) 14. Tentukanlah lama proses dalam sistem (H) masing masing pelanggan dengan cara menjumlahkan lama waktu antri (F) dengan lama waktu pelayanan (C), sehingga : Hi = Ci + Fi...(2.24) 15. Hitunglah total lama waktu antri (F tot ) dengan menjumlahkan seluruh lama waktu antri (F) masing masing pelanggan F tot = F1 + F Fn...(2.25) 16. Hitunglah total lama proses dalam sistem (H tot) dengan
25 29 H tot = H1 + H Hn...(2.26) 17. Tentukanlah waktu selesai dilayani pelanggan terakhir (En) Setalah data data semua pelanggan terkumpul dapat dikatakan bahwa pelaksanaan simulasi telah diselesaikan dan untuk menetukan suatu kuantitas dari ciri ciri operasi sistem antrian diatas dapat dilakukan dengan melakukan perhitungan dengan cara sebagai berikut : 1. perkiraan rata rata waktu antri setiap pengantri : total lama waktu antri atau F tot...(2.27) jumlah pelanggan n 2. perkiraan rata rata lamanya pengantri diproses dalam sistem : total lama proses dalam sistem atau H tot...(2.28) jumlah pelanggan n 3. perkiraan rata rata banyaknya pengantri dalam antrian : total lama waktu antri atau F tot...(2.29) waktu selesai dilayani pelanggan terakhir En 4. perkiraan rata rata banyaknya pengantri dalam sistem : total lama proses dalam sistem atau H tot...(2.30) waktu selesai dilayani pelanggan terakhir En
26 Simbol Flowchat Program Flowchart program atau diagram alur adalah suatu diagram yang menggambarkan suatu langkah langkah dari input, proses dan output suatu program yang digambarkan dalam bentuk simbol simbol. Untuk memberikan pedoman dalam pembuatan program maka sebelum suatu program dibuat, harus dibuat dulu diagram alurnya. Adapun simbol simbol yang digunakan dalam diagram alur atau flowchart program adalah sebagai berikut : a) Simbol Titik Terminal (Awal/Akhir) Simbol ini digunakan untuk menyatakan mulai (start) ataupun berhenti (stop) atau selesai (end) b) Simbol Input / Output Simbol ini digunakan untuk menyatakan masukan atau membaca data. Pada sebagian orang simbol ini juga digunakan untuk menyatakan keluaran c) Simbol Proses Simbol ini digunakan untuk menyatakan penugasan dan pemberian nilai pada suatu individu
27 31 d) Simbol Garis Alir Simbol ini digunakan untuk menyatakan arah dari suatu proses dalam suatu diagram alur e) Simbol Penghubung Simbol ini digunakan untuk menyatakan konektor atau penyambung suatu diagram alur yang terputus, dimana kelanjutan dari diagram alur tersebut masih digambarkan pada halaman yang sama. Sebagai penanda dari suatu hubungan yang terputus ditambahkan simbol di dalam gambar simbol tersebut f) Simbol Kondisi atau Keputusan Simbol ini digunakan untuk menyatakan pengambilan keputusan dengan kondisi
28 32 atau syarat tertentu. Simbol ini terdiri atas 1 masukan dan 2 keluaran yang terdiri dari benar (true) dan salah (false) g) Simbol cetak Simbol ini digunakan untuk menyatakan bahwa suatu nilai akan dicetak (baik ke layar ataupun kekertas). Selain itu simbol ini juga digunakan untuk menyatakan penyimpanan suatu data. h) Simbol penghubung Simbol ini digunakan untuk menyatakan perpindahan halaman untuk menandakan suatu halaman digunakan simbol berupa huruf
BAB III PENERAPAN TEORI DAN PEMBAHASAN
BAB III PENERAPAN TEORI DAN PEMBAHASAN 3.1 Studi Kasus Theater 21 DM berlokasi di jalan Daan Mogot, tepatnya didalam Mall Daan Mogot lantai 3. Pada theater ini terdapat 3 loket penjualan ticket yang terdiri
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Antrian 2.1.1. Sejarah Teori Antrian. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Teori antrian berkenaan dengan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian pertama kali disusun oleh Agner Krarup Erlang yang hidup pada periode 1878-1929. Dia merupakan seorang insinyur Demark yang bekerja di industri telepon.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja
Lebih terperinciBAB II TEORI ANTRIAN. Denmark yang bernama A.K.Erlang, yang bekerja pada perusahaan telepon di
BAB II TEORI ANTRIAN 2.1. Sejarah Teori Antrian Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh seorang insinyur Denmark yang bernama A.K.Erlang, yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Antrian Sistem antrian adalah merupakan keseluruhan dari proses para pelanggan atau barang yang berdatangan dan memasuki barisan antrian yang seterusnya memerlukan pelayanan
Lebih terperinciModul 13. PENELITIAN OPERASIONAL TEORI ANTRIAN. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 13. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 1. PENGANTAR Antri adalah kejadian yang biasa dalam kehidupan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pelayanan Yang dimaksud pelayanan pada area anti karat adalah banyaknya output pallet yang dapat dihasilkan per hari pada area tersebut. Peningkatan pelayanan dapat dilihat dari
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam sebuah sistem pelayanan tertentu. Dalam pelaksanaan pelayanan pelaku utama dalam
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Karakteristik Sistem Antrian Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) 2. Antrian 3. pelayanan Masing-masing
Lebih terperinciBAB II. Landasan Teori
BAB II Landasan Teori Antrian merupakan waktu tunggu yang dialami pelanggan untuk mencapai tujuan, dikarenakan jumlah pelanggan melebihi kapasitas layanan yang tersedia. Waktu tunggu yang terlalu lama
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Antrian 2.1.1 Definisi Antrian Antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Dasar Teori Antrian Dalam kehidupan sehari-hari, antrian (queueing) sangat sering ditemukan. Mengantri sering harus dilakukan jika kita menunggu giliran misalnya mengambil
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang,
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Umum Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang
Lebih terperinciAntrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang
Pendahuluan Antrian Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang membutuhkan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas pelayanan). Masalah yang timbul dalam antrian adalah bagaimana mengusahakan
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Data Jumlah dan Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien (menit) Waktu Pengamatan
BAB 3 PEMBAHASAN 3.1. Uji Kesesuaian Distribusi Dalam penelitian ini kedatangan pasien diasumsikan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan diasumsikan berdistribusi Eksponensial. Untuk menguji kebenarannya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dijumpai dalam kehidupan
BAB II LANDASAN TEORI Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dijumpai dalam kehidupan sehari hari. Seperti menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Pengambilan Sampling 2.1.1. Populasi Populasi adalah kelompok elemen yang lengkap, yang biasanya berupa orang, objek, transaksi, atau kejadian dimana kita tertarik untuk
Lebih terperinciANALISIS. 4.4 Analisis Tingkat Kedatangan Nasabah
ANALISIS Pada bab ini akan dikemukakan analisa terhadap pemecahan masalah yang dihadapi dan diperoleh dari pengolahan data serta pembahasan yang ada berdasarkan alternatif yang ada. 4.4 Analisis Tingkat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam pelayanan ada beberapa faktor penting pada sistem antrian yaitu pelanggan dan pelayan, dimana ada periode waktu sibuk maupun periode dimana pelayan menganggur. Dan waktu dimana
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di Kantor Penjualan Senayan City PT Garuda Indonesia (Persero) Tbk yang berlokasi di Senayan City, Jakarta. Penelitian dilakukan
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Proses Antrian Suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam baris
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Menurut Gross (2008), proses stokastik adalah himpunan variabel acak Semua kemungkinan nilai yang dapat terjadi pada variabel acak X(t) disebut ruang keadaan
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Pendahuluan Analisis antrian pertama kali diperkenalkan oleh A.K Erlang (1913) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian yang sering disebut dengan teori antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang sangat berharga
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1. Teori Antrian Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Teori Antrian (Queueing Theory), meliputi studi matematika dari antrian
Lebih terperinciAnalisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya
Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya Zarah Ayu Annisa 1308030058 Dosen Pembimbing : Dra. Sri Mumpuni R., MT PENDAHULUAN Antrian Meningkatnya kebutuhan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. digunakan untuk mendukung penyusunan laporan tugas akhir. Landasan teori
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan dijelaskan berbagai macam landasan teori yang digunakan untuk mendukung penyusunan laporan tugas akhir. Landasan teori yang dibahas meliputi permasalahan-permasalahan
Lebih terperinciRiset Operasional. Tahun Ajaran 2014/2015 ~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER
Dari sebuah artikel BUDAYA ANTRI MEMBERI BANYAK MANFAAT, kalimat pembuka dari kata seorang guru di Australia menyatakan, Kami tidak terlalu khawatir jika anak-anak sekolah dasar kami tidak pandai matematika
Lebih terperinciMetoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana
Metoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana Muhamar kadaffi Jurusan Teknik Elektro,Universitas Mercu Buana JL. Raya Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta, 11650 E-mail : muhamar10@yahoo.com Abstrak --
Lebih terperinciTujuan penggunaan teori antrian
SISTEM ANTRIAN Antri (queue)adalah kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari-hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pada SPBU, pada pintu jalan tol, ketika akan keluar
Lebih terperinciBAB. Teori Antrian PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 10 Teori Antrian PENDAHULUAN ntrian yang panjang sering kali kita lihat di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, airport saat para calon penumpang melakukan checkin,
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. 2.2 Klasifikasi Model Simulasi
SIMULASI SISTEM ANTRIAN DI KANTOR BPJS MENGGUNAKAN MATLAB Bella Nurbaitty Shafira 1), Risdawati Hutabarat 2), Winal Prawira 3) Jurusan Teknik Elektro, Universitas Lampung BNShafira@gmail.com, Risdawatihtb@gmail.com,
Lebih terperinciANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1
ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1 Desy C. Silaban, M. Zulfin Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater, Kampus USU
Lebih terperinciSI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)
SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS) Mahasiswa mampu menggunakan teori dan model antrian untuk menganalisa operasi 1. Penggunaan teori antrian 2. Struktur masalah antrian 3. Distribusi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB ANDASAN TEORI. Teori Antrian Sistim ekonomi dan dunia usaha (bisnis) sebagian besar beroperasi dengan sumber daya yang relatif terbatas.sering terjadi pada orang, barang, dan komponen harus menunggu
Lebih terperinciTEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pendahuluan (1) Pertamakali dipublikasikan pada tahun 1909 oleh Agner
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research)
2013 ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research) Disusun oleh: Dian Fitriana Arthati (09.5934), Dede Firmansyah (09.5918), Eka Fauziah Rahmawati
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Antrian merupakan kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan kasir untuk membayar barang yang kita beli, menunggu pengisian bahan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Manajemen Operasi 2.1.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan kegiatan
Lebih terperinciBAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY)
BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY) Analisis pertama kali diperkenalkan oleh A.K. Erlang (93) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan annya. Saat ini analisis banyak
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):( )
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 127-134 ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):(
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)
BAB I PENDAHULUAN Antrian yang panjang sering kali kita lihat di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, airport saat para calon penumpang melakukan check-in, di super market saat
Lebih terperinciANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/D/1
ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/D/1 Rudi M.T Manullang (1), M. Zulfin (2) Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater,
Lebih terperinciSebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain. sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah dengan
5 Sebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain itu penelitian ini akan menambah pengetahuan dan dapat dipakai sebagai sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah
Lebih terperinciMetode Kuantitatif. Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 23 April 2009
Metode Kuantitatif Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 3 April 009. Pendahuluan. Struktur Model Antrian (The Structure of Queuing Model) 3. Single-Channel Model 4. Multiple-Channel
Lebih terperinciMODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM
MODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM Model Antrian Teori antrian pertama kali diciptakan oleh A.K. Erlang seorang ahli matematik Denmark pada tahun 1909. Sejak itu penggunaan model antrian mengalami perkembangan
Lebih terperinciSesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pendahuluan Teori
Lebih terperinciMAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI
MAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI Oleh TT 2D Bibba Nur Aristya 1231130009 Dewi Sekar Putih 1231130042 Dinari Gustiana Cita D. 1231130006 D3 TEKNIK TELEKOMUNIKASI POLITEKNIK NEGERI MALANG 2014 KATA PENGANTAR
Lebih terperinciPRAKTIKUM STOKASTIK MODUL TEORI ANTRIAN
PRAKTIKUM TOKATIK MODUL TEORI ANTRIAN.. Tujuan Praktikum Dari kegiatan praktikum ini, praktikan diharapkan :. Dapat memahami fungsi dan manfaat dari teori antrian.. Dapat memahami konsep dasar dari teori
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
24 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian, yang sering disebut sebagai teori antrian (queueing theory) merupakan sebuah bagian penting operasi dan juga alat yang sangat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. manajemen operasional adalah the term operation management
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teoritis 2.1.1 Manajemen Operasional Krajewski dan Ritzman (2002:6) mengemukakan bahwa manajemen operasional adalah the term operation management refers to the direction
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang
Lebih terperinciBAB III SIMULASI SISTEM ANTRIAN M/M/1. paket data. Adapun kinerja yang akan dibahas adalah rata-rata jumlah paket dalam
BAB III SIMULASI SISTEM ANTRIAN M/M/1 3.1 Model Antrian M/M/1 Model antrian yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah model antrian M/M/1. Sistem antrian ini diasumsikan digunakan pada simpul jaringan
Lebih terperinciANTRIAN. pelayanan. Gambar 1 : sebuah sistem antrian
ANTRIAN Jika permintaan terhadap suatu jasa melebihi suplai, akan mengakibatkan terjadi antrian. Masalah tersebut dapat terjadi pada berbagai keadaan. Sebagai contoh Kendaraan menunggu lampu lalu lintas,
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan
BAB III PEMBAHASAN Dalam skripsi ini akan dibahas tentang model antrean satu server dengan disiplin antrean Preemptive dengan pola kedatangan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial.
Lebih terperinciANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO)
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 111 118. ANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR CABANG PONTIANAK
Lebih terperinciModel Antrian 02/28/2014. Ratih Wulandari, ST.,MT 1. Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari
Model Antrian M E T O D E S T O K A S T I K Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Siapaun yang pergi berbelanja atau ke bioskop telah mengalami
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive,
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijabarkan tentang dasar-dasar yang digunakan dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, mencangkup tentang teori antrean, pola kedatangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien yang ingin periksa ke dokter, orang yang mengantri beli bensin di SPBU, orang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Operasi 2.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Manajemen operasi merupakan salah satu fungsi utama dari sebuah organisasi dan secara utuh berhubungan dengan
Lebih terperinciRiska Sismetha, Marisi Aritonang, Mariatul Kiftiah INTISARI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 01 (2017), hal 51-60. ANALISIS MODEL DISTRIBUSI JUMLAH KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PASIEN INSTALASI RAWAT JALAN RUMAH SAKIT IBU DAN
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pendahuluan Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan yang teridentifikasi adalah bagaimana melihat performansi antrian hauler pada jalan 7F. Oleh
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pemodelan dan Simulasi Model merupakan representasi sistem dalam kehidupan nyata yang menjadi fokus perhatian dan menjadi pokok permasalakan. Pemodelan dapat didefinisikan sebagai
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN PEMBAYARAN PADA TOKO OBAT KHARISMA, JAKARTA TIMUR
ANALISIS ANTRIAN PEMBAYARAN PADA TOKO OBAT KHARISMA, JAKARTA TIMUR Nama : Syaiful Bahar NPM : 16211978 Jurusan : Manajemen Pembimbing : Dr. Ir. Riskayanto, MM PENDAHULUAN Latar Belakang : Kota-kota besar
Lebih terperinciTeori Antrian. Prihantoosa Pendahuluan. Teori Antrian : Intro p : 1
Pendahuluan Teori Antrian Prihantoosa pht854@yahoo.com toosa@staff.gunadarma.ac.id Last update : 14 November 2009 version 1.0 http://openstat.wordpress.com Teori Antrian : Intro p : 1 Tujuan Tujuan : Meneliti
Lebih terperinciBAB V SIMPULAN DAN SARAN
BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan Berdasarkan pengamatan dan penelitian yang penulis lakukan di PT Plaza Toyota Green Garden dapat disimpulkan kebijakan pengelolaan antrian pelanggan secara kualitatif
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Penelitian dilakukan di PT. ABB Sakti Industri IA Turbocharging Jalan
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di PT. ABB Sakti Industri IA Turbocharging Jalan Danau Agung 1 Blok A4, Sunter Agung Jakarta Utara. Penelitian dilakukan selama
Lebih terperinciTeori Antrian. Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi
Teori Antrian Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi Contoh Kendaraan berhenti berderet-deret menunggu di traffic light. Pesawat menunggu lepas landas di bandara. Surat antri untuk diketik oleh sekretaris.
Lebih terperinciMODEL ANTRIAN RISET OPERASIONAL 2
MODEL ANTRIAN RISET OPERASIONAL 2 Dengan memperhatikan hal ini, banyak perusahaan mengusahakan untuk mengurangi waktu menunggu sebagai komponen utama dari perbaikan kualitas. Umumnya, perusahaan dapat
Lebih terperinciTEORI ANTRIAN PERTEMUAN #10 TKT TAUFIQUR RACHMAN PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
TEORI ANTRIAN PERTEMUAN #10 TKT101 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI 6623 TAUFIQUR RACHMAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN Mampu membandingkan
Lebih terperinciTEORI ANTRIAN. Riset Operasional 2, Anisah SE., MM 1
TEORI ANTRIAN Riset Operasional 2, Anisah SE., MM 1 Riset Operasional Riset operasional merupakan cabang interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan model-model seperti model
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MENENTUKAN JUMLAH GARDU KELUAR YANG OPTIMAL PADA GERBANG TOL TANJUNG MULIA
Seminar Nasional Teknik Industri [SNTI2017] Lhokseumawe-Aceh, 13-14 Agustus 2017 ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MENENTUKAN JUMLAH GARDU KELUAR YANG OPTIMAL PADA GERBANG TOL TANJUNG MULIA Anwar 1, Mukhlis
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Antrian merupakan kejadian yang dapat dijumpai pada peristiwa-peristiwa
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Umum Antrian merupakan kejadian yang dapat dijumpai pada peristiwa-peristiwa yang terjadi di kehidupan yang sehari-hari. Antrian ini tidak lepas dengan adanya kegiatan menunggu
Lebih terperinciKARAKTERISTIK SISTEM ANTRIAN
KARAKTERISTIK SISTEM ANTRIAN Terdapat tiga komponen dalam sebuah sistem antrian : 1. Kedatangan. Kedatangan memiliki karakteristik seperti ukuran populasi, perilaku dan sebuah distribusi statistik 2. Disiplin
Lebih terperinciTEORI SIMULASI ANTRIAN
TEORI SIMULASI ANTRIAN Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank,
Lebih terperinciIDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN PADA ANTRIAN BUS KAMPUS UNIVERSITAS ANDALAS PADANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 44 51 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND IDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN PADA ANTRIAN BUS KAMPUS UNIVERSITAS ANDALAS PADANG ZUL AHMAD ERSYAD, DODI DEVIANTO
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN Bab ini menjelaskan tentang tahapan penelitian serta penentuan variabel. Diharapkan bab ini dapat memberikan gambaran bagaimana penelitian ini dilakukan dalam upaya untuk memecahkan
Lebih terperinciBAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Pengumpulan Data 4.1.1 Kinerja Sistem Antrian Pada supermarket saga swalayan Padang Pariaman Sumatera Barat terdapat 7 kasir yang bertugas melayani para konsumen
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. pertanyaan pada perumusan masalah. Hal-hal yang dijelaskan dalam bab ini
BAB IV PEMBAHASAN Bab ini menguraikan hasil penelitian dan pembahasan untuk menjawab pertanyaan pada perumusan masalah. Hal-hal yang dijelaskan dalam bab ini mencakup pemeriksaan steady state, uji distribusi,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan berkelompok (batch arrival) satu server, mencakup
Lebih terperinciANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N
ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N Florensa Br Ginting Dosen Pembimbing : Ir. M. Zulfin, MT Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Lebih terperinciMODEL SISTEM ANTRIAN
MODEL SISTEM ANTRIAN Pendahuluan Teori antrian ditemukan oleh AK Erlang seorang ahli matematika Denmark tahun 1909 Sistem antrian berkembang karena fasilitas pelayanan (server) yang semakin mahal dan terbatas
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Jl. Panjang No.25 Jakarta Barat. Penelitian dilakukan selama 2 Minggu, yaitu
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu Dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di PT Plaza Toyota Green Garden yang berlokasi di Jl. Panjang No.25 Jakarta Barat. Penelitian dilakukan selama 2 Minggu, yaitu
Lebih terperinciBAB III ANALISIS MASALAH DAN RANCANGAN PROGRAM
BAB III ANALISIS MASALAH DAN RANCANGAN PROGRAM III.1. Analisis Sistem pelayanan multiple (multiple-server system) atau biasa disebut multiserver single queue merupakan baris antrian tunggal yang dilayani
Lebih terperinciSIMULASI PROGRAM ANTRIAN BANK
TEKNIK SIMULASI SIMULASI PROGRAM ANTRIAN BANK Nama : Heni Indrawati NPM : 10 411 130 Kelas : C Jurusan : Teknik Informatika S 1 FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN MANAJEMEN UNIVERSITAS SAINS DAN TEKNOLOGI JAYAPURA
Lebih terperinciAplikasi Matrix Labolatory untuk Perhitungan Sistem Antrian dengan Server Tunggal dan Majemuk
Scientific Journal of Informatics, Vol. 1, No. 1, Mei 2014 ISSN 2407-7658 Aplikasi Matrix Labolatory untuk Perhitungan Sistem Antrian dengan Server Tunggal dan Majemuk Nafiul Anam 1 & Putriaji Hendikawati
Lebih terperinciLecture 2 : Teori Antrian
Lecture 2 : Teori Antrian hanna.udinus@gmail.com Teknik industri 2015 If you leave the queue for any reason, of course you can rejoin the queue. At the back. Three miles away the great british pastime
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL ANTRIAN PADA LOKET PEMBAYARAN
IMPLEMENTASI MODEL ANTRIAN PADA LOKET PEMBAYARAN (Hasil Riset pada Perusahaan Jasa X ) (tulisan ini dipersembahkan untuk mahasiswa FE yang akan menulis tugas akhir) Servive adalah modal yang utama bagi
Lebih terperinciSimulasi Model Sistem Jasa. DosenPengampu: Ratih Setyaningrum,MT Hanna Lestari, M.Eng
Simulasi Model Sistem Jasa DosenPengampu: Ratih Setyaningrum,MT Hanna Lestari, M.Eng Pendahuluan Sistem jasa Sebuah sistem pemrosesan dimana didalamnya disediakan satu atau lebih jasa bagi pelanggan Karakter
Lebih terperinciPemodelan Sistem Antrian Satu Server Dengan Vacation Queueing Model Pada Pola Kedatangan Berkelompok
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Pemodelan Sistem Antrian Satu Server Dengan Vacation Queueing Model Pada Pola Kedatangan Berkelompok Sucia Mentari, Retno Subekti, Nikenasih
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN
ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN Evi Shofiyatin 1), Ika Nur Oktaviani 1), Khusnul Khanifah Kalana
Lebih terperinciCONTOH STUDI KASUS ANTRIAN
CONTOH STUDI KASUS ANTRIAN ABSTRAKSI Teori Antrian merupakan teori yang menyangkut studi matematis dari antrian-antrian dan barisbaris penengguan, yang formasinya merupakn suatu fenomena biasa yang terjadi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan (server) serta suatu
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Metode Analisis Data 2.1.1 Definisi Sistem Antrian Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan (server) serta suatu aturan yang mengatur kedatangan pelanggan dan pemrosesan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan dua subbab yaitu tinjauan pustaka dan landasan teori. Subbab tinjauan pustaka memuat hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan. Subbab landasan teori memuat
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Gambar 3.1
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini yang dipilih dalam penelitian ini adalah Bank Permata cabang Citra Raya. Berlokasi di Ruko Taman Raya Jl. Raya Boulevard Blok K 01
Lebih terperinci