MAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI"

Transkripsi

1 MAKALAH REKAYASA TRAFIK TEORI ANTRI Oleh TT 2D Bibba Nur Aristya Dewi Sekar Putih Dinari Gustiana Cita D D3 TEKNIK TELEKOMUNIKASI POLITEKNIK NEGERI MALANG 2014

2 KATA PENGANTAR Syukur Alhamdulillah kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul TEORI ANTRI ini dapat selesai dengan tepat pada waktunya tanpa ada hambatan yang berarti. Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Rekayasa Trafik. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Mochammad Junus, ST. MT. selaku dosen Mata Kuliah Rekayasa Trafik Prodi Teknik Telekomunikasi Politeknik Negeri Malang yang telah memberikan bimbingan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat waktu. 2. Kedua orang tua kami yang selama ini memberi dorongan motivasi dan materi kepada kami. Akhir kata, kami menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati kami mohon maaf atas segala kekurangan yang ada dalam makalah ini. Kami berharap adanya kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak guna kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi kita. Malang, 20 April 2014 Penulis

3 BAB I TEORI ANTRI A. TEORI ANTRI Antrian yang panjang sering kali kita temukan di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, di klinik saat pasien mengantri untuk mendapatkan pelayanan, di airport saat para calon penumpang melakukan check-in, di super market saat para pembeli antri untuk melakukan pembayaran, di tempat cuci mobil saat mobil antri untuk dicuci dan masih banyak contoh lainnya. Hal ini dapat menyebabkan konsumen berhenti untuk mengantri atau bahkan dapat meninggalkan sistem sehingga dapat mengakibatkan kehilangan konsumen atau kerugian bagi perusahaan. Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987). Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Richard Bronson (1982), proses antrian (queueing process) adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seseorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris (antrian) jika semua pelayannya sibuk, dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Sebuah sistem antrian adalah suatu

4 himpunan pelanggan, pelayan dan suatu aturan yang mengatur kedatangan pada pelanggan dan pemroses masalahnya. B. PENGERTIAN ANTRI Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya. Sistem pelayanan bisnis industri mencakup lini produksi, sistem material handling, sistem pergudangan, dan sistem sistem informasi komputer. Sistem pelayanan sosial merupakan sistem sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor kantor dan jawatan jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain lain (Subagyo, 2000). C. SISTEM ANTRIAN Gross dan Haris (Gross, 2001) mengatakan bahwa sistem antrian adalah kedatangan pelanggan untuk mendapatkan pelayanan, menunggu untuk dilayani jika fasilitas pelayanan (server) masih sibuk, mendapatkan pelayanan dankemudian meninggalkan sistem setelah dilayani. Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda-beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut : 1. Sistem pelayanan komersial. Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari modelmodel antrian, seperti restoran, kafetaria, toko-toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya. 2. Sistem pelayanan bisnis-industri. Sistem pelayanan bisnis-industri mencakup sistem produksi, sistem material, handling, sistem pergudangan, dan sistem-sistem informasi komputer. 3. Sistem pelayanan transportasi. 4. Sistem pelayanan sosial

5 Sistem pelayanan sosial merupakan sistem-sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor-kantor dan perusahaan-perusahan lokal maupun nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain-lain (Subagyo, 2000). Dalam sistem antrian terdapat beberapa komponen dasar proses antrian antara lain adalah: 1. Kedatangan. Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dan lain-lain. Unsur ini sering dinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak. Karakteristik dari populasi yang akan dilayani dapat dilihat menurut ukurannya, pola kedatangan, serta perilaku dari populasi yang akan dilayani. Menurut ukurannya, populasi yang dilayani bisa terbatas (finite) dan tidak terbatas (infinite). pola kedatangan bisa teratur, dapat pula bersifat acak atau random. Menurut Levin, dkk (2002), variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dari percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu. 2. Pelayanan Pelayanan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap-tiap fasilitas pelayanan kadangkadang disebut sebagai saluran (channel) (Schroeder,1997). Contohnya, jalan tol dapat memiliki beberapa pintu tol. Mekanisme pelayanan dapat hanya terdiri dari satu pelayan dalam satu fasilitas pelayanan yang ditemui pada loket seperti pada penjualan tiket di gedung bioskop. Dalam mekanisme pelayanan ini ada 3 aspek yang harus diperhatikan yaitu : 1. Tersedianya pelayanan Mekanisme pelayanan tidak selalu tersedia untuk setiap saat. Misalnya dalam pertunjukan bioskop, loket penjualan karcis hanya dibuka pada waktu tertentu antara satu pertunjukan dengan pertunjukan berikutnya, sehingga saat loket ditutup mekanisme pelayanan terrhenti dan petugas beristirahat.

6 2. Kapasitas Pelayanan Kapasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah pelanggan yang tidak dapat dilayani secara bersama-sama. Kapasitas pelayan yang tidak selalu sama untuk setiap saat, ada yang tetap, tapi ada juga yang berubah-ubah. Karena itu, fasilitas pelayanan dapat memiliki satu atau lebih saluran. Fasilitas yang mempunyai satu saluran disebut saluran tunggal atau sistem pelayanan tunggal dan fasilitas yang mempunyai lebih dari satu saluran disebut saluran ganda atau pelayanan ganda. 3. Lama Pelayanan Lama pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seseorang langganan atau satu satuan. Ini harus dinyatakan secara pasti. Oleh karena itu, waktu pelayanan boleh tetap dari waktu ke waktu untuk semua langgannan atau boleh juga berupa variabel acak. Umumnya dan untuk keperluan analisis, waktu pelayanan dianggap sebagai varriabel acak yang terpancar secara bebas dan sama tidak tergantung pada waktu pertibaan. 3. Antrian Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan (Mulyono, 1991). D. DISIPLIN ANTRIAN Menurut Thomas J. Kakiay disiplin antrian adalah aturan di mana para pelanggan dilayani, atau disiplin pelayanan (service discipline) yang memuat urutan (order) para pelanggan menerima layanan. Ada 4 bentuk bentuk disiplin antrian menurut urutan kedatangan antara lain adalah : 1. First Come First Served (FCFS) atau First In First Out (FIFO), di mana pelanggan yang terlebih dahulu datang akan dilayani terlebih dahulu. Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop, antrian pada loket pembelian tiket kereta api.. 2. Last Come First Served (LCFS) atau Last In First Out (LIFO), di mana pelanggan yang datang paling akhir akan dilayani terlebih dahulu. Misalnya, sistem antrian pada elevator untuk lanti yang sama, sistem bongkar muat barang

7 dalam truk, pasien dalam kondisi kritis, walaupun dia datang paling akhir tetapi dia akan dilayani terlebih dahulu. 3. Service In Random Order (SIRO) atau Random Selection for Service (RSS), di mana panggilan didasarkan pada peluang secara random, jadi tidak menjadi permasalahan siapa yang lebih dahulu datang. Misalnya, pada arisan di mana penarikan berdasarkan nomor undian. 4. Priority Service (PS), di mana prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas yang lebih rendah, meskipun mungkin yang dahulu tiba di garis tunggu adalah yang terakhir datang. Hal ini mungkin disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang memiliki penyakit yang lebih berat dibandingkan orang lain pada suatu tempat praktek dokter, hubungan kekerabatan pelayan dan pelanggan potensial akan dilayani terlebih dahulu. E. STRUKTUR ANTRIAN Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian 1. Single Channel Single Phase Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu fasilitas pelayanan. Contohnya adalah sebuah kantor pos yang hanya mempunyai satu loket pelayananan dengan jalur satu antrian, supermarket yang hanya memiliki satu kasir sebagai tempat pembayaran, dan lain-lain. 2. Single Channel Multi Phase

8 Sistem antrian jalur tunggal dengan tahapan berganda ini atau menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan. Sebagai contoh adalah : pencucian mobil, tukang cat mobil, dan sebagainya. 3. Multi Channel Single Phase Sistem Multi Channel Single Phase terjadi di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Contohnya adalah antrian pada sebuah bank dengan beberapa teller, pembelian tiket atau karcis yang dilayani oleh beberapa loket, pembayaran dengan beberapa kasir, dan lain-lain. 4. Multi Channel Multi Phase Gambar Multi Channel Multi Phase Sistem Multi Channel Multi Phase ini menunjukkan bahwa setiap sistem mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap sehingga terdapat lebih dari satu pelanggan yang dapat dilayani pada waktu bersamaan. Contoh pada model ini adalah : pada pelayanan yang dibarikan kepada pasien di rumah sakit dimulai dari pendaftarran, diagnose, tindakan medis, samppai pembayaran, registrasi ulang mahasiswa baru pada sebuah universitas, dan lain-lain. F. MODEL-MODEL ANTRIAN Karakteristik dan asumsi dari model antrian dirangkum dalam bentuk notasi. Notasi standar yang digunakan adalah sebagai berikut : ( a / b / c / d / e ) Di mana simbol a, b, c, d, e merupakan elemen dasar dari model antrian : 1. a = distribusi kedatangan yaitu jumlah kedatangan per satuan waktu

9 2. b = distribusi waktu pelayanan 3. c = jumlah fasilitas pelayanan ( s = 1, 2, 3,, ) 4. d = jumlah maksimum yang deperkenankan berada dalam sistem (dalam pelayanan ditambah yang di garis tunggu). 5. e = ukuran pemanggil populasi atau sumber. Notasi standar untuk simbol a dan b sebagai distribusu kedatangan dan distribusi waktu pelayanan mempunyai kode sebagai berikut : 1. M = Poisson ( Markovian ) untuk distribusi kedatangan atau waktu pelayanan. 2. D = interarrival atau service time konstan ( deterministic ) 3. E K = interarrival atau service time berdistribusi Erlang atau Gamma Contohnya adalah ( M/ D/ 5/ N/ ) artinya kedatangan berdistribusi Poisson, waktu pelayanan konstan, dan terdapat 5 buah fasilitas pelayanan. Jumlah konsumen dibatasi sebanyak N dan sumber populasi tidak terbatas. Model-model antrian secara umum antara lain adalah sebagai berikut : 1. Model ( M/ M/ 1/ / ) Syarat-syarat dari model ini antara lain : Jumlah kedatangan tiap satuan waktu mengikuti distribusi Poisson Waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial Disiplin antrian yang digunakan adalah FCFS Sumber populasi tidak terbatas Jalur antriannya tunggal Tingkat rata-rata kedatangan lebih kecil daripada tingkat rata-rata pelayanan Panjang antrian tidak terbatas 2. Model ( M/ M/ S/ / ) Pada model ini fasilitas pelayanan ( server ) bersifat ganda, rata-rata tingkat kedatangan lebih kecil daripada penjumlahan seluruh rata-rata tingkat pelayanan di tiap jalur. Syarat yang lain sama dengan model server tunggal. 3. Model ( M/ M/ 1/ / )

10 Model ini merupakan variasi dari model yang pertama, di mana panjang antrian atau kapasitas tunggu dibatasi maksimum N individu. Jumlah maksimum ini meliputi individu yang menunggu dan yang sedang dilayani. 4. Model ( M/ M/ 1/ / ) Model ini hampir sama dengan model yang pertama haya saja sumber populasi dibatasi sebanyak N. G. TERMINOLOGI DAN NOTASI ANTRIAN Terminologi yang biasa digunakan dalam sistem antrian adalah : 1. Keadaan sistem yaitu jumlah aktivitas pelayanan yang terjadi dalam melayani pelanggan dalam sistem. 2. Panjang antrian yaitu banyaknya satuan yang berada dalam sistem dikurangi dengan jumlah yang sedang dilayani. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap barisan antrian dan pelayanan adalah sebagai berikut : 1. Distribusi kedatangan, kedatangan individu atau berkelompok 2. Distribusi pelayanan, pelayanan individu atau berkelompok 3. Fasilitas pelayanan, berbentuk series, paralel, atau network station 4. Disiplin pelayanan, berbentuk FCFS, LCFS, SIRO atau PP

11 5. Ukuran dalam antrian, kedatangan bersifat tidak terbatas atau terbatas 6. Sumber pemanggil, bersifat terbatas atau tidak terbatas H. KARAKTERISTIK SISTEM ANTRIAN Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) 2. Antrian 3. Fasilitas pelayanan Masing-masing komponen dalam sistim antrian tersebut mempunyai karakteristik sendiri-sendiri. Karakteristik dari masing-masing komponen tersebut adalah Karakteristik Antrian adalah bahwa terdapat kedatangan, antrian, dan pelayanan. 1. Kedatangan Populasi yang akan Dilayani (calling population) Karakteristik dari populasi yang akan dilayani (calling population) dapat dilihat menurut ukurannya, pola kedatangan, serta perilaku dari populasi yang akan dilayani. Menurut ukurannya, populasi yang akan dilayani bisa terbatas (finite) bisa juga tidak terbatas (infinite). Sebagai contoh jumlah mahasiswa yang antri untuk registrasi di sebuah perguruan tinggi sudah diketahui jumlahnya (finite), sedangkan jumlah nasabah bank yang antri untuk setor, menarik tabungan, maupun membuka rekening baru, bisa tak terbatas (infinte). Pola kedatangan bisa teratur, bisa juga acak (random). Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan/ pengemasan produk yang sudah distandardisasi. Pada proses semacam ini, kedatangan produk untuk diproses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30 detik. Sedangkan pola kedatangan yang sifatnya acak (random) banyak kita jumpai misalnya kedatangan nasabah di bank. Pola kedatangan yang sifatnya acak dapat digambarkan dengan distribusi statistik dan dapat ditentukan dua cara yaitu kedatangan per satuan waktu dan distribusi waktu antar kedatangan. Contoh : Kedatangan digambarkan dalam jumlah satu waktu, dan bila kedatangan terjadi secara acak, informasi yang penting adalah Probabilitas n kedatangan dalam periode waktu tertentu, dimana n = 0,1,2,. Jika kedatangan diasumsikan terjadi dengan kecepatan rata-rata yang konstan dan bebas satu sama lain disebut distribusi probabilitas Poisson Ahli matematika dan

12 fisika, Simeon Poisson ( ), menemukan sejumlah aplikasi manajerial, seperti kedatangan pasien di RS, sambungan telepon melalui central switching system, kedatangan kendaraan di pintu toll, dll. Semua kedatangan tersebut digambarkan dengan variabel acak yang terputus-putus dan nonnegative integer (0, 1, 2, 3, 4, 5, dst). Selama 10 menit mobil yang antri di pintu toll bisa 3, 5, 8, dst. Ciri Distribusi Poisson : 1. rata-rata jumlah kedatangan setiap interval bisa diestimasi dari data sebelumnya 2. bila interval waktu diperkecil misalnya dari 10 menit menjadi 5 menit, maka pernyataan ini benar : a. probabilita bahwa seorang pasien datang merupakan angka yang sangat kecil dan konstan untuk setiap interval b. probabilita bahwa 2 atau lebih pasien akan datang dalam waktu interval sangat kecil sehingga probabilita untuk 2 atau lebih dikatakan nol (0). c. Jumlah pasien yang yang datang pada interval waktu bersifat independent d. Jumlah pasien yang datang pada satu interval tidak tergantung pada interval yang lain. Suatu faktor yang mempengaruhi penilaian distribusi kedatangan adalah ukuran populasi panggilan. Contoh : jika seorang tukang reparasi sedang memperbaiki enam buah mesin, populasi panggilan dibatasi sampai dengan enam buah mesin. Dalam hal ini tidak mungkin bahwa kedatangan mengikuti distribusi Poisson sebab tingkat kecepatan kerusakan tidak konstan. Jika lima buah mesin telah rusak, tingkat kedatangan lebih rendah daripada bila seluruh mesin dalam keadaan operasi. Perilaku kedatangan : Populasi yang akan dilayani mempunyai perilaku yang berbeda-beda dalam membentuk antrian. Ada tiga jenis perilaku: reneging, balking, dan jockeying. Reneging menggambarkan situasi dimana seseorang masuk dalam antrian, namun belum memperoleh pelayanan, kemudian meninggalkan antrian tersebut. Balking menggambarkan orang yang tidak masuk dalam antrian dan langsung meninggalkan tempat antrian. Jockeying menggambarkan orang yang pindah-pindah antrian.

13 2. Antrian Batasan panjang antrian bisa terbatas (limited) bisa juga tidak terbatas (unlimited). Sebagai contoh antrian di jalan tol masuk dalam kategori panjang antrian yang tidak terbatas. Sementara antrian di rumah makan, masuk kategori panjang antrian yang terbatas karena keterbatasan tempat. Dalam kasus batasan panjang antrian yang tertentu (definite line-length) dapat menyebabkan penundaan kedatangan antrian bila batasan telah tercapai. Contoh : sejumlah tertentu pesawat pada landasan telah melebihi suatu kapasitas bandara, kedatangan pesawat yang baru dialihkan ke bandara yang lain. 3. Fasilitas Pelayanan Karakteristik fasilitas pelayanan dapat dilihat dari tiga hal, yaitu tata letak (lay out) secara fisik dari sistem antrian, disiplin antrian, waktu pelayanan, adalah sebagai berikut: a. Tata Letak Tata letak fisik dari sistem antrian digambarkan dengan jumlah saluran, juga disebut sebagai jumlah pelayan. Sistem antrian jalur tunggal (single channel, single server) berarti bahwa dalam sistem antrian tersebut hanya terdapat satu pemberi layanan serta satu jenis layanan yang diberikan. Sementara sistem antrian jalur tunggal tahapan berganda (single channel multi server) berarti dalam sistem antrian tersebut terdapat lebih dari satu jenis layanan yang diberikan, tetapi dalam setiap jenis layanan hanya terdapat satu pemberi layanan. Sistem antrian jalur berganda satu tahap (multi channel single server) adalah terdapat satu jenis layanan dalam sistem antrian tersebut, namun terdapat lebih dari satu pemberi layanan. Sedangkan sistem antrian jalur berganda dengan tahapan berganda (multi channel, multi server) adalah sistem antrian dimana terdapat lebih dari satu jenis layanan dan terdapat lebih dari satu pemberi layanan dalam setiap jenis layanan. b. Disiplin Antrian Ada dua klasifikasi yaitu prioritas dan first come first serve. Disiplin prioritas dikelompokkan menjadi dua, yaitu preemptive dan non preemptive. Disiplin

14 preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan sedang melayani seseorang, kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan meskipun belum selesai melayani orang sebelumnya. Sementara disiplin non preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan akan menyelesaikan pelayanannya baru kemudian beralih melayani orang yang iprioritaskan. Sedangkan disiplin first come first serve menggambarkan bahwa orang yang lebih dahulu datang akan dilayani terlebih dahulu. Dalam kenyataannya sering dijumpai kombinasi dari kedua jenis disiplin antrian tersebut. Yaitu prioritas dan first come first serve. Sebagai contoh, para pembeli yang akan melakukan pembayaran di kasir untuk pembelian kurang dari sepuluh jenis barang (dengan keranjang) di super market disediakan counter tersendiri. Karakteristik waktu pelayanan. Waktu yang dibutuhkan untuk melayani bias dikategorikan sebagai konstan dan acak. Waktu pelayanan konstan, jika waktu yang dibutuhkan untuk melayani sama untuk setiap pelanggan. I. ISTILAH PENTING 1. λ : Rata rata kedatangan / banyaknya kedatangan pelanggan (spp) per satuan waktu 2. µ: Rata rata pelayanan/banyaknya pelanggan (spp) yang dilayani per satuan waktu. 3. 1/ µ : Rata rata waktu pelayanan untuk 1 pelanggan (spp) 4. N : banyaknya pelanggan (spp) dalam sistem antrian pada waktu (t)

15 DAFTAR PUSTAKA OR%20-%20TEORI%20ANTRIAN.pdf

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Antrian 2.1.1. Sejarah Teori Antrian. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Teori antrian berkenaan dengan

Lebih terperinci

BAB. Teori Antrian PENDAHULUAN PENDAHULUAN

BAB. Teori Antrian PENDAHULUAN PENDAHULUAN PENDAHULUAN BAB 10 Teori Antrian PENDAHULUAN ntrian yang panjang sering kali kita lihat di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, airport saat para calon penumpang melakukan checkin,

Lebih terperinci

SIMULASI PROGRAM ANTRIAN BANK

SIMULASI PROGRAM ANTRIAN BANK TEKNIK SIMULASI SIMULASI PROGRAM ANTRIAN BANK Nama : Heni Indrawati NPM : 10 411 130 Kelas : C Jurusan : Teknik Informatika S 1 FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN MANAJEMEN UNIVERSITAS SAINS DAN TEKNOLOGI JAYAPURA

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu

Lebih terperinci

TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia TEORI ANTRIAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-13 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pendahuluan (1) Pertamakali dipublikasikan pada tahun 1909 oleh Agner

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Pengambilan Sampling 2.1.1. Populasi Populasi adalah kelompok elemen yang lengkap, yang biasanya berupa orang, objek, transaksi, atau kejadian dimana kita tertarik untuk

Lebih terperinci

Riset Operasional. Tahun Ajaran 2014/2015 ~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER

Riset Operasional. Tahun Ajaran 2014/2015  ~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER Dari sebuah artikel BUDAYA ANTRI MEMBERI BANYAK MANFAAT, kalimat pembuka dari kata seorang guru di Australia menyatakan, Kami tidak terlalu khawatir jika anak-anak sekolah dasar kami tidak pandai matematika

Lebih terperinci

MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIONAL 2

MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIONAL 2 MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIONAL 2 Versi 3.1 Tahun Penyusunan 2012 1. Muhammad Yunanto, SE., MM. 2. Iman Murtono Soenhadji, Ph.D. Tim Penyusun 3. Darmadi, SE.,MM. 4. Ririn Yuliyanti, SE. 5. Padyan Khatimi,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)

BAB II LANDASAN TEORI. Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Karakteristik Sistem Antrian Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) 2. Antrian 3. pelayanan Masing-masing

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. manajemen operasional adalah the term operation management

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. manajemen operasional adalah the term operation management BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teoritis 2.1.1 Manajemen Operasional Krajewski dan Ritzman (2002:6) mengemukakan bahwa manajemen operasional adalah the term operation management refers to the direction

Lebih terperinci

RISET OPERASIONAL 2 Teori Antrian) 2 SKS (Manajemen / S1)

RISET OPERASIONAL 2 Teori Antrian) 2 SKS (Manajemen / S1) RISET OPERASIONAL 2 Teori Antrian) 2 SKS (Manajemen / S1) OUTLINE Pengertian Teori Antrian Biaya Antrian Karakteristik Sistem Antrian Model-Model Sistem Antrian [SISTEM ANTRIAN SETIAP HARI] MASALAH ANTRI

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang,

BAB II LANDASAN TEORI. Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Umum Teori tentang antrian ditemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)

BAB I PENDAHULUAN. 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) BAB I PENDAHULUAN Antrian yang panjang sering kali kita lihat di bank saat nasabah mengantri di teller untuk melakukan transaksi, airport saat para calon penumpang melakukan check-in, di super market saat

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Dasar Teori Antrian Dalam kehidupan sehari-hari, antrian (queueing) sangat sering ditemukan. Mengantri sering harus dilakukan jika kita menunggu giliran misalnya mengambil

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,

Lebih terperinci

ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research)

ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research) 2013 ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research) Disusun oleh: Dian Fitriana Arthati (09.5934), Dede Firmansyah (09.5918), Eka Fauziah Rahmawati

Lebih terperinci

TEORI SIMULASI ANTRIAN

TEORI SIMULASI ANTRIAN TEORI SIMULASI ANTRIAN Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Antrian 2.1.1 Definisi Antrian Antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan

Lebih terperinci

MODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM

MODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM MODEL ANTRIAN YULIATI, SE, MM Model Antrian Teori antrian pertama kali diciptakan oleh A.K. Erlang seorang ahli matematik Denmark pada tahun 1909. Sejak itu penggunaan model antrian mengalami perkembangan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Dalam pelayanan ada beberapa faktor penting pada sistem antrian yaitu pelanggan dan pelayan, dimana ada periode waktu sibuk maupun periode dimana pelayan menganggur. Dan waktu dimana

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian pertama kali disusun oleh Agner Krarup Erlang yang hidup pada periode 1878-1929. Dia merupakan seorang insinyur Demark yang bekerja di industri telepon.

Lebih terperinci

Operations Management

Operations Management Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Pendahuluan Analisis antrian pertama kali diperkenalkan oleh A.K Erlang (1913) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam sebuah sistem pelayanan tertentu. Dalam pelaksanaan pelayanan pelaku utama dalam

Lebih terperinci

Sesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method)

Sesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method) Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XVI METODE ANTRIAN (Queuing Method) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pendahuluan Teori

Lebih terperinci

ANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO)

ANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 111 118. ANALISIS PENERAPAN SISTEM ANTRIAN MODEL M/M/S PADA PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR CABANG PONTIANAK

Lebih terperinci

Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang

Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang Pendahuluan Antrian Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang membutuhkan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas pelayanan). Masalah yang timbul dalam antrian adalah bagaimana mengusahakan

Lebih terperinci

METODE STOKASTIK. Pertemuan 9 TEORI ANTRIAN. Khamaludin, ST, MT

METODE STOKASTIK. Pertemuan 9 TEORI ANTRIAN. Khamaludin, ST, MT METODE STOKASTIK Pertemuan 9 TEORI ANTRIAN Khamaludin, ST, MT ANTRIAN Permintaan Supply Antrian JENIS-JENIS ANTRIAN First Come First Served (FCFS) Last Come First Served (LCFS) Service in Random Order

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Salah satu kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sering terjadi adalah menunggu dalam sebuah pelayanan. Fenomena menunggu tersebut sering disebut antrian.

Lebih terperinci

Lecture 2 : Teori Antrian

Lecture 2 : Teori Antrian Lecture 2 : Teori Antrian hanna.udinus@gmail.com Teknik industri 2015 If you leave the queue for any reason, of course you can rejoin the queue. At the back. Three miles away the great british pastime

Lebih terperinci

Metode Kuantitatif. Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 23 April 2009

Metode Kuantitatif. Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 23 April 2009 Metode Kuantitatif Kuliah 5 Model Antrian (Queuing Model) Dr. Sri Poernomo Sari, ST, MT 3 April 009. Pendahuluan. Struktur Model Antrian (The Structure of Queuing Model) 3. Single-Channel Model 4. Multiple-Channel

Lebih terperinci

Operations Management

Operations Management Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Proses Antrian Suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam baris

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Sistem Antrian Antrian ialah suatu garis tunggu pelanggan yang memerlukan layanan dari satu/lebih

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Sistem Antrian Antrian ialah suatu garis tunggu pelanggan yang memerlukan layanan dari satu/lebih

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Manajemen Operasi 2.1.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan kegiatan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pelayanan Yang dimaksud pelayanan pada area anti karat adalah banyaknya output pallet yang dapat dihasilkan per hari pada area tersebut. Peningkatan pelayanan dapat dilihat dari

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive,

BAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijabarkan tentang dasar-dasar yang digunakan dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, mencangkup tentang teori antrean, pola kedatangan

Lebih terperinci

Riska Sismetha, Marisi Aritonang, Mariatul Kiftiah INTISARI

Riska Sismetha, Marisi Aritonang, Mariatul Kiftiah INTISARI Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 01 (2017), hal 51-60. ANALISIS MODEL DISTRIBUSI JUMLAH KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PASIEN INSTALASI RAWAT JALAN RUMAH SAKIT IBU DAN

Lebih terperinci

11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 1 TEORI ANTRIAN

11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 1 TEORI ANTRIAN 11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 1 TEORI ANTRIAN 11/1/2016 Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian 2 Pendahuluan Perhatikan beberapa situasi berikut ini: Kendaraan berhenti berderet-deret

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Antrian Sistem antrian adalah merupakan keseluruhan dari proses para pelanggan atau barang yang berdatangan dan memasuki barisan antrian yang seterusnya memerlukan pelayanan

Lebih terperinci

Antrian Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.) Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll) Lamanya waktu

Antrian Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.) Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll) Lamanya waktu TEORI ANTRIAN Antrian Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.) Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll) Lamanya waktu menunggu tergantung kecepatan pelayanan Teori

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang

Lebih terperinci

Teori Antrian. Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi

Teori Antrian. Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi Teori Antrian Aminudin, Prinsip-prinsip Riset Operasi Contoh Kendaraan berhenti berderet-deret menunggu di traffic light. Pesawat menunggu lepas landas di bandara. Surat antri untuk diketik oleh sekretaris.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 6 BAB ANDASAN TEORI. Teori Antrian Sistim ekonomi dan dunia usaha (bisnis) sebagian besar beroperasi dengan sumber daya yang relatif terbatas.sering terjadi pada orang, barang, dan komponen harus menunggu

Lebih terperinci

PANDUAN BIG PROJECT ANTRIAN SIMULASI KOMPUTER

PANDUAN BIG PROJECT ANTRIAN SIMULASI KOMPUTER PANDUAN BIG PROJECT ANTRIAN SIMULASI KOMPUTER LABORATORIUM DELSIM 2014 1 PANDUAN BIG PROJECT ANTRIAN INTRO 1. Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh

Lebih terperinci

Model Antrian. Tito Adi Dewanto S.TP LOGO. tito math s blog

Model Antrian. Tito Adi Dewanto S.TP LOGO. tito math s blog Model Antrian Tito Adi Dewanto S.TP tito math s blog titodewanto@yahoo.com LOGO Intro Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Intro Siapapun yang

Lebih terperinci

MODEL ANTRIAN RISET OPERASIONAL 2

MODEL ANTRIAN RISET OPERASIONAL 2 MODEL ANTRIAN RISET OPERASIONAL 2 Dengan memperhatikan hal ini, banyak perusahaan mengusahakan untuk mengurangi waktu menunggu sebagai komponen utama dari perbaikan kualitas. Umumnya, perusahaan dapat

Lebih terperinci

ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):( )

ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):( ) Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 127-134 ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):(

Lebih terperinci

OPERATIONS RESEARCH II

OPERATIONS RESEARCH II OPERATIONS RESEARCH II MODEL PROBABILISTIK DAN JARINGAN DISTRIBUSI Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Pasundan TEORI ANTRIAN Materi Kuliah 1. Struktur Dasar Model Antrian 2. Proses Kelahiran

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA, RERANGKA PENELITIAN DAN HIPOTESIS. personal (personal service) sampai jasa sebagai produk. Menurut Kotler

BAB II KAJIAN PUSTAKA, RERANGKA PENELITIAN DAN HIPOTESIS. personal (personal service) sampai jasa sebagai produk. Menurut Kotler BAB II KAJIAN PUSTAKA, RERANGKA PENELITIAN DAN HIPOTESIS A. Kajian Pustaka 1. Pengertian Jasa Jasa itu sendiri mempunyai banyak arti, mulai dari pelayanan personal (personal service) sampai jasa sebagai

Lebih terperinci

TEORI ANTRIAN. Riset Operasional 2, Anisah SE., MM 1

TEORI ANTRIAN. Riset Operasional 2, Anisah SE., MM 1 TEORI ANTRIAN Riset Operasional 2, Anisah SE., MM 1 Riset Operasional Riset operasional merupakan cabang interdisiplin dari matematika terapan dan sains formal yang menggunakan model-model seperti model

Lebih terperinci

PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PT. BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) TBK (STUDI KASUS: KANTOR LAYANAN CERENTI) TUGAS AKHIR

PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PT. BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) TBK (STUDI KASUS: KANTOR LAYANAN CERENTI) TUGAS AKHIR PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PT. BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) TBK (STUDI KASUS: KANTOR LAYANAN CERENTI) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja

Lebih terperinci

ANALISIS ANTRIAN PEMBAYARAN PAJAK KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA PADA SAMSAT KOTA BEKASI DAN SAMSAT JAKARTA TIMUR

ANALISIS ANTRIAN PEMBAYARAN PAJAK KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA PADA SAMSAT KOTA BEKASI DAN SAMSAT JAKARTA TIMUR ANALISIS ANTRIAN PEMBAYARAN PAJAK KENDARAAN BERMOTOR RODA DUA PADA SAMSAT KOTA BEKASI DAN SAMSAT JAKARTA TIMUR Muhammad Rizky Email : rizky_gokil76@yahoo.com Jurusan Manajemen, Fakultas Ekonomi, Universitas

Lebih terperinci

Pendahuluan. Teori Antrian. Pertemuan I. Nikenasih Binatari. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. September 6, 2016

Pendahuluan. Teori Antrian. Pertemuan I. Nikenasih Binatari. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. September 6, 2016 Pendahuluan Pertemuan I Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY September 6, 2016 Diskusi Pendahuluan Pertemuan Pertama : Metode Pembelajaran : Small Group Discussion, Discovery learning. Diskusikan dengan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan dua subbab yaitu tinjauan pustaka dan landasan teori. Subbab tinjauan pustaka memuat hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan. Subbab landasan teori memuat

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu fenomena dalam kehidupan sehari-hari yang sering terjadi adalah fenomena penungguan. Fenomena ini biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PEMBUATAN KARTU TANDA PENDUDUK DAN KARTU KELURGA DI DINAS KEPENDUDUKAN DAN CATATAN SIPIL KABUPATEN KUNINGAN Evi Shofiyatin 1), Ika Nur Oktaviani 1), Khusnul Khanifah Kalana

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 24 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian, yang sering disebut sebagai teori antrian (queueing theory) merupakan sebuah bagian penting operasi dan juga alat yang sangat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1. Teori Antrian Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Teori Antrian (Queueing Theory), meliputi studi matematika dari antrian

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan

BAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan berkelompok (batch arrival) satu server, mencakup

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan (server) serta suatu

BAB 2 LANDASAN TEORI. Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan (server) serta suatu BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Metode Analisis Data 2.1.1 Definisi Sistem Antrian Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan (server) serta suatu aturan yang mengatur kedatangan pelanggan dan pemrosesan

Lebih terperinci

ANALISA ANTRIAN DI TERMINAL KEBERANGKATAN BANDARA SYAMSUDIN NOOR BANJARMASIN. Muhammad Arsyad, Yaula Stellamaris. Abstrak

ANALISA ANTRIAN DI TERMINAL KEBERANGKATAN BANDARA SYAMSUDIN NOOR BANJARMASIN. Muhammad Arsyad, Yaula Stellamaris. Abstrak ANALISA ANTRIAN DI TERMINAL KEBERANGKATAN BANDARA SYAMSUDIN NOOR BANJARMASIN Muhammad Arsyad, Yaula Stellamaris Abstrak Peningkatan jumlah penumpang pesawat yang terus menerus mengakibatkan terjadinya

Lebih terperinci

PRAKTIKUM STOKASTIK MODUL TEORI ANTRIAN

PRAKTIKUM STOKASTIK MODUL TEORI ANTRIAN PRAKTIKUM TOKATIK MODUL TEORI ANTRIAN.. Tujuan Praktikum Dari kegiatan praktikum ini, praktikan diharapkan :. Dapat memahami fungsi dan manfaat dari teori antrian.. Dapat memahami konsep dasar dari teori

Lebih terperinci

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi

Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi MODEL ANTRIAN Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Pertemuan Ke- 11 Riani L. JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan Teori antrian merupakan teori yang menyangkut studi matematis

Lebih terperinci

Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya

Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya Zarah Ayu Annisa 1308030058 Dosen Pembimbing : Dra. Sri Mumpuni R., MT PENDAHULUAN Antrian Meningkatnya kebutuhan

Lebih terperinci

Metoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana

Metoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana Metoda Analisa Antrian Loket Parkir Mercu Buana Muhamar kadaffi Jurusan Teknik Elektro,Universitas Mercu Buana JL. Raya Meruya Selatan, Kembangan, Jakarta, 11650 E-mail : muhamar10@yahoo.com Abstrak --

Lebih terperinci

BAB II. Landasan Teori

BAB II. Landasan Teori BAB II Landasan Teori Antrian merupakan waktu tunggu yang dialami pelanggan untuk mencapai tujuan, dikarenakan jumlah pelanggan melebihi kapasitas layanan yang tersedia. Waktu tunggu yang terlalu lama

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pendahuluan Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada Bab 1, permasalahan yang teridentifikasi adalah bagaimana melihat performansi antrian hauler pada jalan 7F. Oleh

Lebih terperinci

Operations Management

Operations Management Operations Management TEKNIK RISET OPERASI William J. Stevenson 8 th edition CONTOH ANTRIAN Pelanggan menunggu pelayanan di kasir Mahasiswa menunggu konsultasi dengan pembimbing Mahasiswa menunggu registrasi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN

BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN BAB II LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Pengertian Jasa Menurut Saladin (2007:71) pengertian jasa yaitu Jasa adalah setiap kegiatan atau manfaat yang ditawarkan oleh suatu pihak pada pihak lain

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Pengertian Perbankan Bank adalah badan usaha yang kekayaannya terutama dalam bentuk asset keuangan (financial assets) serta bermotifkan profit dan juga

Lebih terperinci

Simulasi Model Sistem Jasa. DosenPengampu: Ratih Setyaningrum,MT Hanna Lestari, M.Eng

Simulasi Model Sistem Jasa. DosenPengampu: Ratih Setyaningrum,MT Hanna Lestari, M.Eng Simulasi Model Sistem Jasa DosenPengampu: Ratih Setyaningrum,MT Hanna Lestari, M.Eng Pendahuluan Sistem jasa Sebuah sistem pemrosesan dimana didalamnya disediakan satu atau lebih jasa bagi pelanggan Karakter

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Operasi Seperti di ketahui manajemen pada dasarnya merupakan proses pengambilan keputusan yang berkaitan dengan perencanaan, pengorganisasian, pengarahan

Lebih terperinci

Modul 13. PENELITIAN OPERASIONAL TEORI ANTRIAN. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

Modul 13. PENELITIAN OPERASIONAL TEORI ANTRIAN. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI Modul 13. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 1. PENGANTAR Antri adalah kejadian yang biasa dalam kehidupan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Antrian merupakan kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan kasir untuk membayar barang yang kita beli, menunggu pengisian bahan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumah sakit merupakan suatu tempat yang menyelenggarakan pelayanan kesehatan yang meliputi kuratif, dan preventif melalui pelayanan medis, rawat inap, dan administratif.

Lebih terperinci

Sebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain. sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah dengan

Sebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain. sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah dengan 5 Sebagai tugas akhir untuk menyelesaikan program strata satu (S1), selain itu penelitian ini akan menambah pengetahuan dan dapat dipakai sebagai sarana untuk menerapkan teori yang diterima di bangku kuliah

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Menurut Gross (2008), proses stokastik adalah himpunan variabel acak Semua kemungkinan nilai yang dapat terjadi pada variabel acak X(t) disebut ruang keadaan

Lebih terperinci

MODEL SISTEM ANTRIAN

MODEL SISTEM ANTRIAN MODEL SISTEM ANTRIAN Pendahuluan Teori antrian ditemukan oleh AK Erlang seorang ahli matematika Denmark tahun 1909 Sistem antrian berkembang karena fasilitas pelayanan (server) yang semakin mahal dan terbatas

Lebih terperinci

Model Antrian 02/28/2014. Ratih Wulandari, ST.,MT 1. Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari

Model Antrian 02/28/2014. Ratih Wulandari, ST.,MT 1. Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Model Antrian M E T O D E S T O K A S T I K Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Siapaun yang pergi berbelanja atau ke bioskop telah mengalami

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. yang sering terjadi. Peristiwa menunggu tersebut sering disebut antrean,

BAB I PENDAHULUAN. yang sering terjadi. Peristiwa menunggu tersebut sering disebut antrean, BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, menunggu adalah salah satu peristiwa yang sering terjadi. Peristiwa menunggu tersebut sering disebut antrean, contohnya seorang

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. a. Pengertian Instalasi Farmasi Rumah Sakit. yang menyediakan pelayanan rawat inap, rawat jalan, dan gawat

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. a. Pengertian Instalasi Farmasi Rumah Sakit. yang menyediakan pelayanan rawat inap, rawat jalan, dan gawat BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Telaah Pustaka 1. Instalasi Farmasi Rumah Sakit a. Pengertian Instalasi Farmasi Rumah Sakit Rumah Sakit adalah institusi pelayanan kesehatan yang menyelenggarakan pelayanan kesehatan

Lebih terperinci

ANALISIS ANTRIAN PELAYANAN NASABAH PADA PT BANK SYARIAH MANDIRI CABANG BUNGKU

ANALISIS ANTRIAN PELAYANAN NASABAH PADA PT BANK SYARIAH MANDIRI CABANG BUNGKU JURNAL ILMU MANAJEMEN UNIVERSITAS TADULAKO Vol. 4, No. 3, September 2018, 201-210 ISSNONLINE 2443-3578/ISSN PRINTED 2443-1850 ANALISIS ANTRIAN PELAYANAN NASABAH PADA PT BANK SYARIAH MANDIRI CABANG BUNGKU

Lebih terperinci

BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY)

BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY) BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY) Analisis pertama kali diperkenalkan oleh A.K. Erlang (93) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan annya. Saat ini analisis banyak

Lebih terperinci

Jurnal Metode 3(1)

Jurnal Metode 3(1) Jurnal Metode 3(1)6-15 017 USULAN PERBAIKAN SISTEM KERJA PELAYANAN ANTRIAN PADA KANTOR SAMSAT KOTA SORONG PAPUA BARAT Tamrin Tajuddin 1) Asih Ahistasari ) 1 Dosen Program Studi Teknik Industri Universitas

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK SISTEM ANTRIAN

KARAKTERISTIK SISTEM ANTRIAN KARAKTERISTIK SISTEM ANTRIAN Terdapat tiga komponen dalam sebuah sistem antrian : 1. Kedatangan. Kedatangan memiliki karakteristik seperti ukuran populasi, perilaku dan sebuah distribusi statistik 2. Disiplin

Lebih terperinci

ANTRIAN. Pasien Penonton. Dokter dan suster Penjual karcis. Perawatan kesehatan Menjual tiket Traffic Light

ANTRIAN. Pasien Penonton. Dokter dan suster Penjual karcis. Perawatan kesehatan Menjual tiket Traffic Light ANTRIAN Sistem ekonomi dan dunia usaha (bisnis) sebagian besar beroperasi dengan sumber daya yang relatif terbatas. Sering terjadi orang-orang, barang-barang, komponen-komponen atau kertas kerja harus

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dijumpai dalam kehidupan

BAB II LANDASAN TEORI. Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dijumpai dalam kehidupan BAB II LANDASAN TEORI Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dijumpai dalam kehidupan sehari hari. Seperti menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan

Lebih terperinci

Tujuan penggunaan teori antrian

Tujuan penggunaan teori antrian SISTEM ANTRIAN Antri (queue)adalah kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari-hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pada SPBU, pada pintu jalan tol, ketika akan keluar

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. probabilitas, teori antrean, model-model antrean, analisis biaya antrean, uji

BAB II KAJIAN TEORI. probabilitas, teori antrean, model-model antrean, analisis biaya antrean, uji BAB II KAJIAN TEORI Bab ini menjabarkan beberapa kajian literatur yang digunakan untuk analisis sistem antrean. Beberapa hal yang akan dibahas berkaitan dengan teori probabilitas, teori antrean, model-model

Lebih terperinci

SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS)

SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS) SI403 Riset Operasi Suryo Widiantoro, MMSI, M.Com(IS) Mahasiswa mampu menggunakan teori dan model antrian untuk menganalisa operasi 1. Penggunaan teori antrian 2. Struktur masalah antrian 3. Distribusi

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Operasi 2.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Manajemen operasi merupakan salah satu fungsi utama dari sebuah organisasi dan secara utuh berhubungan dengan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien

BAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari banyak terlihat kegiatan mengantri seperti, pasien yang ingin periksa ke dokter, orang yang mengantri beli bensin di SPBU, orang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. harus menunggu dalam sebuah proses manufaktur untuk diproses ke tahap

BAB 2 LANDASAN TEORI. harus menunggu dalam sebuah proses manufaktur untuk diproses ke tahap BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Antrian Siapapun yang pernah pergi berbelanja ke supermarket atau ke bioskop mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri. Dalam hal mengantri, tidak hanya manusia saja

Lebih terperinci

PENGELOLAAN ANTRIAN BENGKEL SEPEDA MOTOR STUDI KASUS : BENGKEL INDAH MOTOR

PENGELOLAAN ANTRIAN BENGKEL SEPEDA MOTOR STUDI KASUS : BENGKEL INDAH MOTOR PENGELOLAAN ANTRIAN BENGKEL SEPEDA MOTOR STUDI KASUS : BENGKEL INDAH MOTOR Yohanes Pambudi Budi Sutedjo Dharma Oetomo, Jong Jek Siang Abstraksi Antrian adalah peristiwa yang sering ditemui dalam kehidupan

Lebih terperinci

PENGAMBILAN KEPUTUSAN MANAJERIAL

PENGAMBILAN KEPUTUSAN MANAJERIAL Modul ke: PENGAMBILAN KEPUTUSAN MANAJERIAL Metode Antrian Jalur Tunggal Dan Ganda Fakultas Ekonomi Ir. Silvi Ariyanti, M.S Program Studi Manajemen www.merubuana.a.id Bagian Isi Pendahuluan Sifat dasar

Lebih terperinci