Perubahan keadaan karena adanya suatu kejadian (event). Kejadian terjadi dengan selang waktu acak Sistem Simulasi Diskret

Transkripsi

1 Permodelan dan Simulasi Sistem Kejadian Diskret

2 Sistem Kejadian Diskrit Perubahan keadaan karena adanya suatu kejadian (event). Kejadian terjadi dengan selang waktu acak Sistem Simulasi Diskret Simulasi suatu sistem dengan mengikuti perubahan keadaan yang terjadi dari satu aktifitas ke aktifitas lain. Pencatatan dilakukan setiap kejadian Waktu pada simulasi sistem diskrit di catat oleh lonceng (clock)

3 Mengatur waktu simulasi a. Pada selang waktu tertentu Penentuan selang waktu ( t) memegang peranan penting Model sistem di formulasikan dalam bentuk persamaan diferensial dan formula rekursif Contoh : Sistem digital ARMA, simulasi sistem ekonomi makro, dll b. Pd Pada saat ada kjdi kejadian Peninjauan pada saat ada kejadian Contoh : sistem simulasi antrian bank satu kasir, simulasi sistem antrian bank 2 kasir, simulasi sistem antrian time-shared CPU, simulasi sistem antrian job shop, simulasi sistem antrian telepon, dan sistem antrian bandara

4 Simulasi Sistem Antrian Bank Satu Kasir Pelanggan Datang Antrian Pelanggan Kasir melayani pelanggan Pelanggan Pergi Pelanggan Kasir

5 Perjalanan waktu Simulasi Sistem Antrian Bank Satu Kasir ti = waktu kedatangan pelanggan ke-i (t0=0) Ai = ti-ti-1 = waktu antar kedatangan antara pelanggan ke(i-1) dan i Si = waktu untuk melayani pelanggan ke-i Ci = ti+si=waktu pelanggan ke-i selesai dilayani dan pergi

6 Modul Subprogram Simulasi Sistem Antrian Bank Satu Kasir Lonceng jam simulasi : nilai waktu simulasi saat inii Keadaan sistem : variabel yang menjelaskan keadaan Misal: keadaan pelayan, jumlah pelanggan dalam antrian, waktu kedatangan, dll Dft Daftar kjdi kejadian : daftar waktu kjdi kejadiaan2 yang akan datang untuk tiap jenis kejadian Pencacah statistik : berguna untuk mengumpulkan tolak ukur unjuk kerja Misal : waktu tunggu dalam antrian, kegunaan pelayan, dll

7 Modul Subprogram Simulasi Sistem Antrian Bank Satu Kasir Rutin pengawalan : modul yang memulasi simulasi i pada waktu 0 Rutin pewaktuan : modul untuk menentukan waktu, tipe kejadian berikutnya, menaikkan lonceng jam Rutin kejadian : menyelesaikan logis tertentu untuk tiap tipe kjdi kejadian Rutin pustaka : rutin utilitas untuk membangkitkan variabel acak Program utama : menggabungkan rutin-rutin bersama, mengeksekusinya dalam urutan yang benar.

8 Organisasi program simulasi antrian

9 Modul Rutin Pengawalan

10 Modul rutin waktu

11 Modul Rutin Kejadian

12 Modul Rutin Pengulangan

13 Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak Kasir

14 Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak Kasir Waktu rata-rata kedatangan 1 menit Wkt Wakturata-rata t t layanan menit Jika ada kasir yang nganggur pilih kasir yang nganggur gg paling kiri Jika kasir sibuk, pilih antrian terpendek (dari kiri) Awal simulasi, mula-mula antrian kosong dan semua kasir nganggur Simulasi dihentikan pada saat pintu tutup, yaitu waktu simulasi ke 480 menit Jika ada satu atau beberapa kasir sibuk, maka operasi simulasi diselesaikan sampai semua nasabah pergi selesai dilayani.

15 Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak Kasir Proses pindah posisi (jockeying) Anggap kasir ke-i (i tetap) selesai melayani Kemudian kasir i menjadi nganggur, atau antrian i menjadi berkurang 1 Mungkin saja seorang nasabah paling belakang pada antrian lain misal j pindah ke kasir yang nganggur atau kekasir dengan antrian sekarang terpendek Untuk tiap kasir / antrian ke-k, k hitung nk yaitu jumlah nasabah yang sedang dalam antrian dan dalam layanan kasir k tepat setelah kasir menyelessaikan layanan

16 Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak Kasir Aturan jockeying diatas dapat ditulis secara prosedural sbb: Jika nj>ni+1 dimana antrian j I, maka proses j j, p jockey akan terjadi Jika nj>ni+1 dimana antrian j I, pilih antrian terpendek j, yaitu min j-i Jika nj>ni+1 dimana ada dua antrian terpendek yang sama (kiri dan kanan) dengan j I, maka pilih antrian sebelah kiri (nilai j lebih kecil)

17 Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak Kajadian : Kasir Kdt Kedatangan nasabah bhke bank Kepergian nasabah dari kasir dimana perlu diketahui nomor kasir tutup pintu bank pada waktu simulasi ke 480 menit, akhir simulasi Daftar dan atribut simulasi Daftar antrian, dengan atribut waktu kedatangan ke antrian Daftar kasir dengan tanpa atribut Daftar kejadian, dengan atribut waktu kejadian, tipe kejadian, nomor kasir

18 Simulasi Sistem Antrian Bank Banyak Kasir Variabel simulasi : waktu tunggu nasabah dalam antrian Variabel abe aliran a : aliran a bilangan acak, yaitu waktu antar kedatangan dan waktu layanan

19 Diagram Alir rutin kedatangan nasabah

20 Diagram Alir Rutin Kepergian Nasabah

21 Diagram Alir Jockey

22 Simulasi Sistem Antrian Time-Shared CPU

23 Simulasi Sistem Antrian Time-Shared CPU Spesifikasi Persoalan dari model bagi waktu Pengguna melalui (user) melalui terminal menyerahkan pekerjaan (job) tertentu Waktu kedatangan pekerjaan dianggap terdistribusi secara eksponensial 25 detik Layanan pekerjaan CPU yaitu 0.8 detik Aturan pengolahan adalah dengan cara round robin, yaitu CPU hanya diperbolehkan kurang atau sama dengan kuantum q misalnya detik. Jika waktu pengolahan >q detik, maka pekerjaan tersebut hanya dapat jatah waktu CPU sebesar q detik, kemudian di keluarkan, tapi jika waktu pengolahan <= q detik, maka pekerjaan tersebut dapat diselesaikan, lalu hasilnya dikembalikan ke terminal yang bersangkutan Waktu tukar adalah τ=o,15 detik, yaitu waktu yang hilang ketika suatu pekerjaan masuk ke CPU sebelum mulai pengolahan

24 Simulasi Sistem Antrian Time-Shared CPU Spesifikasi Persoalan dalam simulasi bagi waktu Waktu tanggapan pekerjaan = (waktu pekerjaan kembali ke terminal) (waktu ia meninggalkan terminal) Pada awal simulasi, mula-mula komputer kosong dan nganggur, semua n pekerjaan dalam keadaan menunggu pada terminal user nya masing-masing Aturan penghentian : simulasi berhenti setelah waktu tanggapan ke Hasil kl keluaran simulasi, i antara li lain : waktu tanggapan rata-rata, waktu tunggu rata-rata pekerjaan yang antri pada CPU, dan kegunaan dari CPU

25 Urutan Pengolahan Pekerjaa pada CPU Kedatangan Pekerjaan Pengolahan CPU Akhir Simulasi terminal

26 Simulasi Sistem Antrian Time-Shared CPU Kejadian dalam simulasi Kedatangan pekerjaan ke komputer Pekerjaan meninggalkan CPU karena selesai dikerjakan atau pekerjaan dilempar keluar Akhir simulasi

27 Simulasi Sistem Antrian Time-Shared CPU Variabel dalam simulasi adalah waktu tanggapan CPU Variabel abe aliran a adalah a a bilangan acak, yaitu Waktu kedatangan pekerjaan dari user Waktu layanan pekerjaan oleh CPU

28 Diagram Alir Fungsi Kedatangan Pekerjaan

29 Diagram alir fungsi mulai run CPU

30 Diagram Alir Fungsi Akhir_run_CPU run

31 TRIMAKASIH