DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA MENENTUKAN HASIL PERKALIAN PECAHAN DI SDN 5 TELAGA KABUPATEN GORONTALO. Yeni Posumah NIM:

Transkripsi

1 1 DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA MENENTUKAN HASIL PERKALIAN PECAHAN DI SDN 5 TELAGA KABUPATEN GORONTALO Yeni Posumah NIM: Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Gorontalo 2013 Pembimbing: 1. Dra. Martianty Nalole, M.Pd. 2. Dra. Samsiar RivaI, S.Pd, M.Pd. Yeni Posumah, Deskripsi Kemampuan Siswa Menentukan Hasil Perkalian Pecahan Di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo. Skripsi. Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Negeri Gorontalo Pembimbing I, Dra.Martianty Nalole, M.Pd dan Pembimbing II, Dra.Samsiar RivaI, S.Pd, M.Pd. Permasalahan dalam penelitian ini adalah Bagaimana kemampuan siswa menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo?. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan siswa menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Deskriptif Kualitatif. Teknik pengumpulan data adalah Observasi, Wawancara dan Dokumentasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat kemampuan siswa dalam menentukan hasil perkalian pecahan yang dilakukan di SDN 5 Telaga yang berfokus di kelas V sudah cukup baik, karena siswa yang mampu menentukan hasil perkalian pecahan sebanyak 23 orang atau 69,69%. Hal ini sesuai dengan hasil observasi, wawancara dan dokumentasi melalui hasil kerja siswa yang ditunjukkan dengan nilai siswa melalui tes guru. Hal ini juga didukung oleh pernyataan guru dan siswa yang menyatakan bahwa perkalian pecahan itu mudah sesuai dengan tingkat pemahaman dari individu itu sendiri dan teknik guru di dalam proses pembelajaran. Dengan demikian disimpulkan bahwa kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo cukup baik. Kata Kunci : Kemampuan, Menentukan, Perkalian, dan Pecahan Pada jenjang pendidikan dasar matematika mempunyai peranan yang sangat penting sebab jenjang ini merupakan pondasi yang sangat menentukan dalam membentuk sikap, kecerdasan, dan kepribadian anak. Karena itu pelajaran

2 2 matematika yang diberikan terutama pada jenjang pendidikan SD, SMP, dan SMA dimaksudkan agar pada akhir setiap tahap pendidikan, siswa memiliki kemampuan tertentu bagi kehidupan selanjutnya. Namun kenyataan menunjukkan banyaknya keluhan dari siswa tentang pelajaran matematika yang sulit, tidak menarik, dan membosankan. Keluhan ini secara langsung maupun tidak langsung akan sangat berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika pada setiap jenjang pendidikan. Upaya untuk mengatasi hasil belajar matematika yang rendah telah dilakukan oleh pemerintah. Seperti penyempurnaan kurikulum, pengadaan buku paket, peningkatan pengetahuan guru-guru melalui penataran, serta melakukan berbagai penelitian terhadap faktor-faktor yang diduga mempengaruhi hasil belajar matematika. Namun kenyataan menunjukkan bahwa hasil belajar matematika masih jauh dari yang diharapkan. Pembelajaran matematika umumnya masih bersifat sebagai penyampai informasi tanpa melibatkan siswa untuk dapat membangun sendiri pemahamannya. Hal tersebut senada dengan ungkapan Silver (dalam Firmansyah, 2012:1) bahwa pada umumnya dalam pembelajaran matematika, para siswa memperhatikan bagaimana gurunya mendemonstrasikan penyelesaian soal metematika di papan tulis dan siswa meniru apa yang telah dituliskan oleh gurunya. Kebiasaan siswa yang sering meniru apa yang dituliskan gurunya akan menjadi suatu masalah yang sangat besar saat siswa tersebut dihadapkan pada permasalahan yang belum pernah dicontohkan oleh gurunya, misalnya materi pecahan. Salah satu materi yang kurang mampu dipahami oleh siswa Sekolah Dasar (SD) adalah materi tentang bilangan pecahan, merupakan pokok bahasan yang diajarkan mulai dari kelas I, II, III, IV, V dan VI. Pada kelas I dan II materi pecahan baru pengenalan kepada siswa bagaimana bentuk pecahan, pada kelas III dan IV mulai menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, pada kelas V sudah mulai menggunakan operasi perkalian dan pembagian dan pada kelas VI mulai mengurutkan dan membandingkan pecahan.

3 3 Melakukan operasi hitung yang melibatkan berbagai bentuk pecahan. Hasil pengamatan pekerjaan siswa menunjukkan bahwa materi perkalian pecahan belum dikuasai siswa dengan bukti banyaknya siswa yang tidak dapat menyelesaikan soal perkalian pecahan. Rendahnya kemampuan mengalikan pecahan akan berdampak pada rendahnya pencapaian Kriteria Ketuntasan Maksimal (KKM), karena menguasai operasi hitung perkalian pecahan terutama pada SD memberikan kontribusi besar pada tercapainya KKM. Siswa dalam mempelajari operasi hitung bilangan pecahan masih nampak kurang mampu misalnya di Kelas III dan IV siswa mulai mengoperasikan pecahan dengan penjumlahan dan pengurangan, di dalam operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan siswa tidak mampu memahami cara di dalam menyamakan penyebut untuk pecahan yang berpenyebut tidak sama, sedangkan pada kelas V para siswa mulai mengoperasikan perkalian dan pembagian, dalam operasi ini para siswa mengalami hambatan karena belum mampu menguasai operasi hitung perkalian dan pada kelas VI menyederhanakan dan mengurutkan pecahan, dalam hal ini karena siswa tidak mampu meguasai perkalian sehingga siswa tidak mampu untuk menyederhanakan pecahan dengan baik dan benar. Dengan demikian kurangnya tingkat kemampuan siswa di dalam konsep perkalian maka siswa juga tidak mampu untuk menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan lain yang dikaitkan dengan topik tersebut. Berdasarkan kenyataan di atas, maka peneliti perlu untuk melakukan penelitian tentang Deskripsi Kemampuan Siswa Menentukan Hasil Perkalian Pecahan Di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo Menurut Sudjana (dalam Mirna 2012:6) kemampuan adalah kesanggupan untuk melakukan atau mengerjakan, meyelesaikan sesuatu. Setiap individu mempunyai kemampaun belajar yang berbeda. Dimana kemampuan ini sangat mempengaruhi hasil belajar. Sedangkan menurut Gagne (dalam Arifin, 2009:5) memberikan pengertian bahwa kemampuan adalah kecakapan untuk melakukan suatu tugas khusus dalam kondisi yang telah ditentukan. Apabila dikaitkan dengan pembelajaran, tugas khusus yang dimaksud adalah kemampuan siswa dalam

4 4 menyelesaikan tugas dari guru, misalnya kemampuan mengerjakan tugas kelompok yang dituangkan dalam (LKS) maupun tes individu (evaluasi). Dalam pembelajaran, kemampuan siswa diwujudkan dengan nilai yang diperoleh siswa untuk mengukur tingkatan psikomotornya. Menurut Sukayati (2008 : 6) Kata pecahan berasal dari bahasa Latin yaitu fractio yang berarti memecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil atau bagian dari keseluruhan. Sebuah pecahan mempunyai 2 bagian yaitu pembilang dan penyebut yang penulisannya dipisahkan oleh garis lurus ( ) dan bukan garis miring (/). Contoh,... dan seterusnya, bukan 1/2, 2/3. Pecahan merupakan suatu bilangan yang merupakan hasil bagi antara bilangan bulat dan bilangan asli dimana bilangan yang dibagi (pembilang) nilainya lebih besar dari bilangan pembaginya (penyebut). Pecahan juga merupakan bagian dari bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Secara simbolik pecahan dapat dinyatakan sebagai salah satu bentuk dari: (1) pecahan biasa, (2) Pecahan desimal, (3) Persen, (4) Pecahan Campuran. 1. Pecahan biasa. Yang dimaksud pecahan biasa adalah pecahan murni atau sejati yang terdiri atas pembilang dan penyebut, baik pembilang lebih kecil dari penyebut maupun sebaliknya penyebut lebih kecil dari pada pembilang. Contoh :, 2. Pecahan desimal Pecahan desimal adalah bilangan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat utuh dan bilangan pecahan biasa. Pecahan desimal ditulis dengan cara mendatar. Bilangan ini menggunakan tanda titik atau koma sebagai pemisah antara bilangan yang utuh dan tidak utuh.. Bilangan desimal juga merupakan bilangan yang menggunakan dasar atau basis 10, dalam arti memiliki 10 digit yang berbeda yaitu memiliki nilai 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Misalnya : 0,1 (dibaca nol koma satu), merupakan hasil pembagian dari 1 : Persen

5 5 Pecahan persen adalah pecahan yang merupakan hasil pembagian suatu bilangan dengan seratus (100). Persen artinya perseratus. Sehingga nama pecahan biasa yang penyebutnya seratus diberi nama persen dengan lambangnya %. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi persen, dicari lebih dahulu pecahan senilainya yang berpenyebut 100. Pecahan desimal dibicarakan saat pembelajaran pecahan desimal yang berpenyebut 100. Misalnya : 5% artinya 4. Pecahan campuran Yang dimakud pecahan campuran adalah pecahan yng terdiri dari campuran bilangan bulat dengan bilangan pecahan murni/sejati. Misalnya : 1, 2, 5 dan seterusnya. Pada Hakikatnya perkalian adalah penjumlahan bilangan yang sama sebanyak n kali. Sedangkan menurut Slavin (2005) Pengertian perkalian dipahami sebagai penjumlahan yang berulang. Operasi Perkalian Pecahan menurut Sukayati (2009:5) yaitu sebagai berikut: 1. Perkalian pecahan biasa dengan bilangan asli Untuk mengalikan bilangan pecahan biasa dengan bilangan asli dilakukan dengan cara pembilang dikalikan bilangan asli itu, sedangkan penyebutnya tetap. Dapat ditulis dalam bentuk umum a x = Contoh : 2 x = 2. Perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa dilakukan dengan mengalikan pembilang-pembilang dan penyebut-penyebut atau dalam bentuk umum x = Contoh : x = 3. Perkalian Pecahan desimal dengan pecahan desimal dapat dilakukan dengan cara mendatar maupun secara bersusun seperti perkalian bilangan asli, setelah

6 6 menemukan hasil kali dari pecahan desimal harus memperhatikan letak angka yang berada dibelakang koma. Contoh : 3,5 x 2,5 = 8,75 4. Perkalian persen dengan persen dilakukan dengan mengalikan angkaangkanya saja. Contoh : 5% x 6% = 30% 5. Perkalian persen dengan pecahan desimal dilakukan dengan cara merubah persen kedalam pecahan desimal kemudian dikalikan dengan pecahan desimal dengan cara mendatar dan bersusun dengan cara memperhatikan peletakan koma pada hasil akhir perkalian sesuai jumlah posisi angka dibelakang koma dan bilangan-bilangan yang dikalikan. Contoh : 15 % x 2,4 = 0,15 x 2,4 = 0,36 6. Perkalian pecahan campuran dengan bilangan asli dilakukan dengan cara bilangan asli dikalikan dengan pecahan campuran hasilnya dapat diperoleh dengan mengubah terlebih dahulu bentuk pecahan campuran kebentuk pecahan biasa, kemudian hasilnya adalah bilangan asli itu dikalikan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap. Contoh : 3 x 1 = 3 x = = 7. Perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran Untuk mengalikan pecahan campuran harus dirubah terlebuh dahulu dalam bentuk pecahan biasa kemudian hasil dari perubahan tersebut dikalikan dengan pecahan biasa, lalu pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Contoh : x 1 = x = = = 1 8. Perkalian pecahan campuran dengan pecahan campuran Untuk mengalikan pecahan campuran dengan pecahan campuran kita harus mengubah terlebih dahulu pecahan campuran kedalam bentuk pecahan biasa lalu mencari hasil kali perkalian dengan mengalikan pembilang-pembilangnya dan penyebut-penyebutnya.

7 7 Contoh : 2 x 1 = x = = = 3 Indikator kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga kabupaten Gorontalo adalah: 1. Kemampuan menganalisa konsep perkalian 2. Kemampuan memahami soal perkalian pecahan Kemampuan menentukan hasil perkalian pecahan biasa, campuran, desimal dan persen. Yan Firmansyah (2012), dengan judul Desain Didaktis Konsep Operasi Perkalian Bilangan Pecahan Pada Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar dikelas V SDN Jamanis dan SDN Citapen. Menyimpulkan bahwa pada materi pecahan walaupun sudah diajarkan dari kelas III, tetapi siswa hanya mampu mengerjakan soal-soal yang sesuai dengan contoh yang telah diberikan oleh guru. Hasil capaian siswa dengan menggunakan metode ini mencapai 70%. Penelitian ini dilaksanakan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan pendekatan Deskriptif kualitatif. Dalam penelitian ini, kehadiran peneliti sangat penting karena peneliti sebagai instrumen utama sekaligus sebagai pengumpul data sepenuhnya yang mengamati atau mengadakan penelitian langsung di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo. Data yang dibutuhkan adalah semua komponen yang menjadi fokus masalah dalam penelitian yaitu data mengenai kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas V. Hal ini dilakukan dengan cara mengadakan pengamatan langsung dan wawancara dengan guru mengenai materi perkalian pecahan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo dari kelas I sampai VI yang ada materi perkalian pecahan hanya pada kelas V dengan jumlah siswa sebanyak 33 orang siswa. Teknik utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik observasi, wawancara dan dokumentasi. Walaupun menggunakan analisis kualitatif namun dalam penelitian ini juga mengambil data yang bersifat kuantitatif yaitu data yang dihasilkan dari nilai kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan biasa, campuran,

8 8 desimal dan persen. Analisis yang digunakan untuk data kuantitatif adalah analisis data dengan menggunakan persentase (%). Selanjutnya untuk menghitung persentase digunakan rumus persamaan sebagai berikut: P = x 100% Arikunto (dalam Mirna 2012:18) Di mana: P = Persentase siswa. B = Jumlah siswa yang mendapat nilai tertentu. JS = Jumlah siswa keseluruhan dalam satu kelas. Kriteria yang digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan siswa diklasifikasikan yaitu: 1. Nilai Kategori Mampu 2. Nilai Kategori Kurang Mampu 3. Nilai 0-59 Kategori Tidak Mampu Dalam penelitian ini, peneliti melakukan pemeriksaan keabsahan data melalui ketekunan pengamatan, dan pemeriksaan sejawat. Adapun tahap-tahap penelitian secara umum, yaitu : 1. Tahap Pra-Penelitian 2. Tahap Penelitian 3. Tahap Paska-Penelitian Dari hasil observasi dan wawancara yang dilakukan peneliti, peneliti menemukan gambaran bahwa di SDN 5 Telaga dari seluruh kelas yaitu kelas I sampai VI peneliti menemukan gambaran bahwa pada kelas I dan II materi pecahan baru pada pengenalan materi bagaimana bentuk pecahan kepada siswa, pada kelas III dan IV materi pecahan dengan menggunakan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan, pada kelas V materi pecahan mulai menggunakan operasi hitung perkalian dan pembagian pecahan mulai diajarkan pada awal semester ganjil dan pada kelas VI para siswa mulai mempelajari materi dengan cara menyederhanakan dan mengurutkan pecahan. Jadi, yang menjadi fokus penelitian tentang deskripsi kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo hanya kelas V.

9 9 Dari hasil observasi dan wawancara yang dilakukan dengan siswa dan guru di atas serta melihat hasil kerja siswa tentang materi perkalian pecahan bahwa tingkat Kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan ini berbeda-beda, hal ini dapat dilihat dari nilai siswa melalui tes guru, ini semua tergantung dari tingkat pemahaman masing-masing individu tentang materi yang diajarkan oleh guru. Tingkat kemampuan siswa yaitu ada siswa yang cepat tanggap dan ada juga siswa yang lamban perbikir dan tidak mengerti dengan materi pecahan tersebut. Kriteria yang digunakan untuk mengukur tingkat kemapuan siswa diklasifikasikan sebagai berikut: 1. Nilai Kategori Mampu 2. Nilai Kategori Kurang Mampu 3. Nilai 0-59 Kategori Tidak Mampu. Langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan hasil berbagai perkalian pecahan yaitu terlebih dahulu harus menganalisa soal perkalian pecahan, jika siswa sudah mampu untuk menganalisis konsep perkalian pecahan, kemudian memahami soal perkalian pecahan dan langkah selanjutnya adalah menentukan hasil kali dari pecahan biasa, campuran, desimal dan persen. 1. Perkalian pecahan biasa. Untuk mengalikan pecahan biasa dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan pembilang kemudian penyebut dengan penyebut. Contoh : x = 2. Pecahan campuran. Untuk mengalikan pecahan campuran terlebih dahulu untuk mengubah pecahan campuran kedalam bentuk pecahan biasa kemudian dilakukan perkalian dengan cara mengalikan pembilang dan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Contoh : 2 x 1 = x = =3 3. Pecaahn desimal

10 10 Perkalian pecahan desimal dengan pecahan desimal dapat dilakukan dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan cara mendatar atau bersusun, setelah diperoleh hasil kali kemudian memperhatikan letak koma dari hasil kali bilangan tersebut. Contoh : 3,5 x 2,5 = 8,75 4. Persen Persen dikalikan dengan cara hanya melakukan perkalian pada bilangan asli saja setelah menemukan hasil lalu dipindahkan persen. Contoh : 5% x 6% = 30% Dari uraian kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan, jumlah siswa yang memperoleh nilai 100 sebanyak 4 orang atau 12,12%,yang memperoleh nilai 88,88 sebanyak 13 orang atau 39,39%, yang mendapat nilai 77,77 sebanyak 5 orang atau 15,15%, yang mendapat nilai 66,66 sebanyak 6 orang atau 18,18%, yang mendapat nilai 55,55 sebanyak 1 orang atau 3,03%, yang mendapat nilai 44,44 sebanyak 3 orang atau 9,10% dan yang mendapat nilai 33,33 sebanyak 1 orang atau 3,03%. Nilai tersebut diperoleh dari hasil belajar siswa melalui tes guru dengan memeperhatikan bagaimana kemampuan siswa menganalisa konsep perkalian pecahan, kemampuan memahami soal perkalian pecahan dengan baik dan benar sehingga mampu untuk menentukan berbagai perkalian pecahan yaitu: - Mengalikan pecahan biasa - Mengalikan pecahan campuran - Mengalikan pecahan desimal - Mengalikan persen. Berikuturaian tingkat presentase jumlah siswa dengan memperhatikan kriterian penilain. Tingkat kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan dari jumlah siswa secara keseluruhan 33 orang yang terdiri dari 19 orang siswa laki-laki dan 14 orang siswa perempuan. Dari 33 orang siswa, ada 23 orang siswa atau 69,69% yang termasuk mampu dan memperoleh nilai dari , yang kurang mampu sebanyak 6 orang

11 11 orang atau 18,18% yang memperoleh nilai dan yang termasuk tidak mampu sebanyak 4 orang atau 12,12% dengan nilai perolehan Siswa yang tidak mampu di dalam menentukan hasil perkalian pecahan tidak dibiarkan oleh guru begitu saja, tetapi guru mengambil alternatif untuk memberikan bimbingan khusus kepada siswa tersebut dan menjelaskan kembali secara berulang-ulang materi perkalian pecahan. Dari hasil penelitian dan pembahasan yang dilakukan peneliti tentang kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan di SDN 5 Telaga Kabupaten Gorontalo yang berfokus di kelas V disimpulkan bahwa kemampuan siswa di dalam menentukan hasil perkalian pecahan cukup baik karena dari 33 orang siswa kelas V, siswa yang mampu untuk menentukan hasil perkalian pecahan sebanyak 23 orang siswa atau 69,69% hal ini sesuai dengan hasil wawancara dengan guru dan siswa serta hasil belajar siswa melalui tes guru. beberapa siswa yang belum mengerti dengan materi tersebut, tetapi siswa tersebut tidak dibiarkan begitu saja, tetapi dilanjutkan dengan memberikan bimbingan khusus kepada siswa tersebut. Bagi siswa hendaknya dapat mampu menerima, dan memahami materi yang diberikan guru tentang perkalian pecahan. Saran 1. Bagi guru hendaknya lebih memperhatikan tentang bagaimana tata cara mengajar materi perkalian pecahan agar siswa mampu memahami materi yang diajarkan secara baik dan benar. 2. Bagi sekolah hendaknya dapat memperbaiki kualitas pembelajaran dan berupaya merubah paradigma bahwa sumber ilmu hanya dari guru, namun guru harus dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah yang dialami oleh siswa. 3. Bagi peneliti yang akan mengadakan penelitian pengembangan dan menggunakan skripsi ini sebagai bahan referensi hendaknya menyebutkan nama, tahun dan judul peneliti.

12 12 Daftar Rujukan Firmansyah, Yan Desain Didaktis Konsep Operasi Perkalian Bilangan Pecahan Pada Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. Skripsi. Universitas Pendidikan Indonesia. Hartana, Sri Rangkuman Pintar matematika. Indonesia Cerdas. Yogyakarta. Marfuah, sukayati Pembelajaran Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Pecahan di SD.Departemen pendidikan nasional. Mirna Deskripsi kemampuan siswa Kelas X MAN MODEL Gorontalo Dalam menyelesaikan Soal-Soal Kimia Materi Reaksi Redoks Tahun Pelajaran 2010/2011. Universitas Negeri Gorontalo. Gorontalo. Podungge, Rukmin, Meningkatkan Memampuan Menyelesaikan Soal Cerita Bentuk Penjumlahan Bilangan Cacah Melalui Model Pembelajaran Kontekstual Pada Siswa kelas I SDN 8 Bulango Utara Kabupaten Bone Bolango. Universitas Negeri Gorontalo. Pomalingo, Nelson Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Universitas Negeri Gorontalo. Gorontalo. Putranto, Andi, Ewin Matematika Itu Menyenangkan.PT.Bengawan Ilmu. Jakarta. Sukayati Pembelajaran Pecahan di Sekolah Dasar (Buku Panduan Mengajar). Yogyakarta: CV Empat pilar pendidikan. Sukajati Pembelajaran Operasi Penjumlahan Pecahan di SD Menggunakan Berbagai Media. Yogyakarta. Departemen Pendidikan Nasional. Sumanto,dkk Gemar Matematika 5. Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan nasional. Soesilowati Perkalian Itu Asyik Dan Menyenangkan. PT Gramedia Pustaka Umum. Jakarta. Untoro Buku Pintar Matematika. PT Wahyu Media. Jakarta Arifin, Meningkatkan kemampuan Siswa Dalam Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Tentang Menulis Puisi Melalui Metode Kontekstual Pada Siswa Kelas IV Sambirejo 3 kecamatan Matingan kabupaten Ngawi. Skripsi. (online) Pembelajaran#page=34, diakses tanggal 16 April 2013.

13 13 Pradigo, Udfal Hakekat menghitung Perkalian Dan Pembagian. (online) diakses pada tanggal 18 April 2013.