KONTES LITERASI MATEMATIKA IV (Penyisihan)

Transkripsi

1 PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) SOAL BABAK PENYISIHAN Palembang, 26 Oktober 2013 KONTES LITERASI MATEMATIKA IV (Penyisihan) SELEKSI RAYON Nama :... No. Peserta :... Asal Sekolah :...

2 P a g e 1 SOAL BABAK PENYISIHAN PETUNJUK PENGERJAAN SOAL 1) Ada lima belas soal pada babak penyisihan Kompetisi Literasi Matematika yang harus Anda jawab dalam waktu 75 menit. 2) Nilai maksimum untuk jawaban setiap soal adalah lima dan tidak ada pengurangan nilai. 3) Selama kontes berlangsung, Anda tidak boleh membuka buku matematika atau catatan apapun, menggunakan kalkulator, telpon gengam, laptop, atau notebook, serta tidak diperkenankan untuk bekerja sama, atau pinjam meminjam alat tulis. 4) Tuliskan semua jawaban Anda dengan jelas dan rapi pada tempat yang disediakan. SELAMAT MENGERJAKAN

3 P a g e 2 Nama :... No. Peserta :... Asal Sekolah :... Perhatikan gambar berikut. PEMBAGIAN SAWAH Pak Bondan mewariskan satu bidang tanah yang ada di lereng bukit dengan total luas 216m 2 kepada tiga putranya seperti yang diperlihatkan pada gambar. Soal No. 1 Menurutmu, adilkah pembagian warisan yang dilakukan Pak Bondan? Jelaskan alasanmu. Soal No. 2 Si sulung ingin menanami tanahnya dengan sayuran. Setengah bagian ditanami dengan kangkung. Sepertiga dari bagian yang tersisa ditanami bayam, dan selebihnya ditanami sawi. Berapakah luas tanah yang ditanami sawi?jelaskan.

4 P a g e 3 CANDI BOROBUDUR Bangunan Candi Borobudur terdiri dari tiga tingkatan, yaitu Kamadhatu, Rupadhatu, dan Arupadhatu. Arupadhatu adalah bagian teratas candi yang denah lantainya berbentuk lingkaran. Di atas lantai ini terdapat sejumlah stupa kecil berbentuk lonceng yang disusun dalam tiga teras lingkaran melingkari stupa induk seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Sumber gambar: dimensionsinfo.com Soal No. 3 Berapa banyak stupa kecil pada bagian Arupadhatu? Tuliskan strategimu. Soal No. 4 Andaikan terdapat 8 teras pada bagian Arupadhatu dan stupa kecil disusun mengikuti pola seperti yang ditunjukkan pada gambar. Akan ada berapa total stupa kecil yang dimuat di bagian Arupadhatu?Tuliskan strategimu.

5 P a g e 4 BIOPORI Pembuatan Lubang Resapan Biopori (LRB) merupakan salah satu program unggulan Gubernur DKI Jakarta, Joko Widodo (Jokowi) dalam mengatasi permasalahan banjir. Prinsip kerja LRB ini adalah dengan menghindarkan air hujan mengalir ke daerah yang lebih rendah dan membiarkannya terserap ke dalam tanah melalui lubang resapan tadi. (Sumber: Soal No. 5 Biopori sederhana dapat dibuat di sekitar halaman rumah. Lubang resapan biopori umumnya berbentuk tabung dengan diameter kira-kira 10 cm, jarak antar lubang sekitar 50 cm-100 cm dengan kedalaman cm. Setelah lubang dibuat, sampah organik seperti daun dan ranting kering dimasukkan ke dalam lubang yang telah tersedia. (Lihat gambar) Toni adalah seorang warga Jakarta. Ia menerima sampah organik sejumlah π cm 3. Untuk itu, ia ingin membuat beberapa lubang biopori yang digunakan untuk menampung sampah tersebut di sekitar halaman rumahnya. Berapa banyak lubang resapan biopori minimum yang seharusnya dibuat Toni? (Pilih salah satu jawaban) A. 10 B. 12 C. 15 D. 30

6 P a g e 5 Soal No. 6 Toni ingin membuat sejumlah lubang biopori dengan diameter 10 cm di halaman belakang rumahnya yang berbentuk persegi dengan luas 16 m 2. Ia berencana membuat susunan lubang dengan desain seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Berapa banyak lubang biopori maksimum yang bisa dibuat Toni? Jelaskan strategimu. Soal No 7 : Jika diameter sebuah lubang biopori diperlebar dan tinggi lubang tetap, grafik manakah yang paling baik menyatakan hubungan antara diameter lubang dan volume sampah maksimum yang bisa dimuat oleh setiap lubang biopori? (Pilih salah satu) A. B. C. D.

7 P a g e 6 MEMBUAT JARING-JARING KUBUS Soal No. 8 Jaring-jaring sebuah kubus dapat dibuat dengan cara memotong rusuk-rusuk kubus dengan arah pemotongan tertentu sedemikian rupa bentuk rebahannya dapat dibangun kembali menjadi sebuah kubus. Tanda arah panah pada gambar kubus di bawah ini menunjukkan arah pemotongan pada rusuk-rusuk kubus. Gambarlah bentuk jaring-jaring kubus yang sesuai dengan gambar di atas. CALUNG Sumber: Calung adalah salah satu alat musik tradisional daerah Sunda yang terbuat dari bambu. Selisih panjang tiap dua tabung bambu yang berdekatan selalu tetap Soal No. 9 Jika Bondan ingin membuat calung seperti gambar di atas dengan tabung bambu terpanjang 66cm dan bambu terpendek 10cm. Berapa minimal total panjang tabung yang harus disediakan Bondan?Jelaskan.

8 P a g e 7 TARIF TAKSI ( Tarif taksi untuk kilometer pertama adalah Rp8.000 dan untuk kilometer berikutnya adalah Rp Biaya untuk waktu tunggu adalah Rp30.000/ jam. Apabila jarak tempuh kurang dari 2 kilometer, penumpang harus membayar Rp Soal No. 10 Budi adalah seorang penumpang taksi. Jarak yang ia tempuh adalah 8 km. Berapakah biaya yang harus Budi bayar? Soal No. 11 Buatlah sebuah model matematika untuk biaya yang diperlukan oleh seorang penumpang, jika ia menaiki taksi tersebut dan meminta sopir taksi menunggunya.

9 P a g e 8 PERJALANAN DARI PADANG KE MEDAN Cermati gambar dan percakapan berikut! Rahmad : Sepertinya kita perlu berhenti untuk mengisi premium sebelum sampai di Medan. Andi : Saya kira tidak perlu. Kapasitas tangki mobil ini 45 liter dan saya baru mengisinya penuh. Rahmad : Untuk 1 liter premium, berapa kilometer jarak yang bisa ditempuh dengan mobil ini? Andi : Dengan kondisi jalan dan kecepatan seperti ini, biasanya 15 kilometer. Soal No. 12 Jelaskan, apakah mereka perlu berhenti untuk mengisi premium? Soal No. 13: Jika Rahmad dan Andi berhenti selama 30 menit untuk beristirahat, pukul berapa mereka sampai di Medan?

10 P a g e 9 PERMAINAN DUA DADU Soal No. 14: Andi, Budi, dan Cecil bermain dengan menggunakan dua dadu yang dilambungkan secara bersamaan. Aturan pemberian skor ditentukan oleh jumlah dua mata dadu yang keluar. 1. Jika jumlahnya adalah salah satu unsur barisan Fibonancci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ), maka Andi mendapatkan 1 poin. 2. Jika jumlahnya adalah bilangan prima maka Budi mendapatkan 1 poin. 3. Jika tidak terjadi keduanya, Cecil mendapat 1 poin. 4. Jika jumlahnya adalah unsur barisan Fibonacci dan bilangan prima, maka tidak ada yang mendapatkan skor. 5. Pemain yang mendapatkan poin 20 pertama kali memenangkan permainan tersebut. Siapa pemain yang berpeluang besar memenangkan permainan tersebut? Jelaskan!

11 P a g e 10 VOLUME TABUNG Soal No. 15 Perhatikan gambar berikut. Tabung mana yang mempunyai volume terbesar?