PERLUNYA STATISTIK/MATEMATIKA, PADA DINAPOPKAN

Transkripsi

1 PERLUNYA STATISTIK/MATEMATIKA, PADA DINAPOPKAN Tim MK Dinamika Populasi Ikan FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2014

2 BERUBAH Organisme di bumi selalu berubah dari waktu ke waktu Pertumbuhan/perubahan organisme dikaji menurut perjalanan waktu tertentu Masukan dan hasil dinyatakan dalam bentuk parameter/peubah Untuk memudahkan dalam pemahaman diperlukan suatu model

3 MODEL Definisi Perikanan terdiri dari 3 elemen utama: 1. Input (fishing effort, contoh: jumlah trip) 2. Output (fish landed/hasil tangkapan) 3. The processes (link input and output) proses biologi dan operasi penangkapan

4 Model Holistik dan analitik Model Holistik Menggunakan parameter populasi yang lebih sedikit jika dibanding model analitik Anggapan suatu stok ikan adalah homogen Tidak mempertimbangkan adanya lengthstructure atau age-structure Kurangnya data diperoleh dari asumsi, dan dari stok lain yang memiliki karakteristik yang sama Hasilnya ckp baik namun cukup panjang mendapatkannya

5 Model Holistik Model yang digunakan dalam tipe pendekatan holistik adalah: 1. Swept area model hasil tangkapan trawl (experimental fishing) per area tangkapan imprecise hanya menunjukkan level MSY saja 2. Surplus Production Model Butuh data catch per unit effort time series Data dari commercial fishery

6 Model Holistik Surplus Production Model

7 Model Holistik dan analitik Model Analitik (age-structured model) Butuh informasi detail stok ikan Parameter: body growth rate dan mortality rates Ide dasarnya adalah: 1. Jika terlalu banyak ikan kecil overfished fishing pressures harus dikurangi 2. Jika terlalu banyak ikan yang tua underfished lebih banyak ikan yang ditangkap utk memaksimalkan yield

8 Model Analitik (agestructured model)

9 Pertumbuhan Populasi PERUBAHAN UKURAN PERUBAHAN KALORI DAN REPRODUKSI DARI WAKTU KE WAKTU KERAPATAN POPULASI SEKIAN BANYAK INDIVIDU PER SATUAN EKOLOGI

10 PERTUMBUHAN POPULASI MERUPAKAN PROSES DINAMIS 1. dapat digambarkan sebagai lintasan suatu obyek yang berubah tempat atau status dari suatu titik ke titik lainnya 2. sebagai sistem hayati mengikuti kaidah perubahan alamiah yang berlangsung menurut diminsi waktu 3. adanya perubahan yang cepat, lambat, banyak, sedikit

11 PERTUMBUHAN? Bagaimana bentuk/model pertumbuhan? Faktor yang mempengaruhi pertumbuhan? Bagaimana mengukur pertumbuhan?

12 MODEL PERTUMBUHAN POPULASI Kajian hanya dilakukan pada satu spesies Asumsi yang harus dipenuhi 1. Persedian daya dukung tidak terbatas 2. Selama pertumbuhan faktor lingkungan tidak berubah 3. Kelahiran dianggap seragam 4. Populasi tidak pernah mati 5. Terus meningkat tidak pernah turun Apa ada??????? PROSES KELAHIRAN MURNI

13 MODEL PERTUMBUHAN POPULASI 1. MODEL LINIER 2. MODEL EKSPONESIAL 3. MODEL LOGISTIK 4. MODEL BERTALANFFY 5. MODEL POWER 6. MODEL GOMPERTZ

14 MODEL PERTUMBUHAN POPULASI MODEL EKSPONESIAL Asumsi Persediaan makanan cukup Ruang untuk berkembang biak selalu mencukupi Lingkungan disekitarnya konstan Perkembangan teratur tidak terjadi senjang waktu Kematian tidak pernah terjadi Besarnya perkembangan individu dinyatakan dengan λ N t =λ t N o Jika λ = e r N t =e t r N o

15 Regresi Mana pendekatan yang baik? Garis lurus yang sedemikian rupa sehingga melewati seluruh titik (data ) pada diagram pencar yang mendekati Model dugaan ŷ = a + bx ŷ = nilai ramalan hasil dari analisis regresi a = intercept/perpotongan sumbu tegak b = slope/kemiringan b XY 1 n n X X X a Y b* X Y

16 Korelasi r = JKR JKT Nilai rentang: -1 < r < 1 Y JKT n JKR b XY 1 n 2 1 Y 2 X seberapa kuat hubungan antara dua peubah (bebas & tak bebas)? Y

17 Panjang total (mm) Contoh : Panjang karapak (mm) dan panjang total (mm) udang penaid latisulcatus (King, 1979) Penaeus Panjang Karapak (mm) Panjang Total (mm) Panjang karapak (mm) Garis regresi Y = 15,51 a + 3,535 b X antara panjang total (mm) dan panjang karapak(mm)

18 Panjang total bertambah (b) kali dengan setiap unit penambahan panjang karapak Nilai intersep (a > 0 (nol) dua pengukuran panjang porposional terhadap seluruh kisaran ukuran udang. Koefisien korelasi (r) = yang mendekati nilai angka 1 Menunjukan memiliki korelasi dengan derajad yang tinggi antara panjang total dan panjang karapak Nilai positif (+) menunjukan bahwa slope (b) potitif (+) Berdasarkan tabel statistik, nenunjukan bahwa koefisien korelasi (r) adalah signifikan (derajad bebas 7, kepercayaan 95 %, nilai kritis 0,707, maka merupakan hubungan linier yang signifikan.

19 Panjang karapak X Panjang Total Y XY X 2 Y X = Y 2 = XY = X 2 = Y 2 = ( X) 2 = ( X) 2 = X = Y = Slope (b) = [ ( X - X) (Y - Y)] / (X - X) 2 = Intersep (a) = Y - b X = Koefisien Korelasi (r) = [n XY - X Y] / ([n X 2 - ( X) 2 ] [n Y 2 - ( Y) 2 ]) =

20 Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998) Contoh 1: Hubungan Panjang-Berat (Length-weight relationship) W = q. L b LnW = Lnq + b LnL Y = a + bx Taking logarithms on both sides

21 Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998) Jika diketahui:

22

23 HUBUNGAN PANJANG BERAT PERTUMBUHAN ISOMETRIK (BERTAMBAH RATA- RATA SAMA KESELURUH DIMENSI) DAN PANJANG MENJADI DUA KALI, MAKA TERDAPAT KORELASI ANTARA PERTAMBAHAN BERAT DENGAN PERTAMBAH VOLUME = (2 3 KALI)

24 Contoh : Panjang (mm) dan berat total (g) oyster Crassostrea gigas (King, 1977) Panjang (mm) ln P (X) 3,178 3,555 3, ,892 4,007 4,174 4,318 4,489 4,554 4,595 4,654 4,701 4,796 4,860 4,990 Rata rata 4,263 Variasi 0,283 Berat (g) ln berat (Y) 1,386 2,890 2,197 2,565 3,367 3,219 3,638 4,060 4,382 4,454 4,605 4,788 4,500 5,024 5,273 5,485 3,865 1,379

25 ln berat 6,0 4,8 3,6 2,4 1, ln panjang Hubungan antara logaritma natural (ln) berat basat (g) dan ln panjang (mm) Oyster. Grafik ln W = ln q + b ln L dengan intersep - 5,37 dan slope 2,17

26 Berat (g) q = exp [a] = exp ( - 5,37) = 0,0047 b = 2, Panjang (mm) Hubungan antara berat basah total (g) dan panjang (mm) oyster Crassostrea gigas

27 Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998) Contoh 2: Hubungan antara tekanan effort (F) dengan total hasil tangkapan (C) umumnya mengikuti persamaan kuadratik, dengan persamaan: C = a + bf + cf 2 Jika F=0 C=0 maka a=0 Jika penambahan F C meningkat, namun pada titik tertentu akan penurunan total C C = f(f) nilai dari C adalah fungsi dari F C = bf + cf 2 Namun karena kurva ke arah negatif Kurva cembung ke atas C = bf - cf 2 C/f = b- cf Y = b- cf

28 Terima kasih