Introduksi Simetri Molekular

Transkripsi

1 Introduksi Simetri Molekular Yuni krisnandi Riwandi Sihombing SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 1

2 Introduksi Simmetri Molekular Argumentasi dengan Simmetri merupakan problema teoritis dan fisik dalam kimia. Konsep simetri dan teori group* memberikan dampak pada sejumlah penting bidang kimia seperti chirality, struktur dan ikatan, dan spectroscopy. Istilah simetri diturunkan dari kata bahasa Greek symmetria yang berarti diukur bersama / measured together. Suatu objek dikatakan simetrik bila satu bagian (e.g. satu sisi) darinya adalah sama* sebagaimana bagian lainnya. * Suatu group simetri terdiri dari satu set unsur (elemen) simetri (dan diassosiasikan dengan operesi simetri) yang secara lengkap menjelaskan simetri pada suatu objek SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 2

3 Simetri ada disekitar kita dan merupakan sifat fundamental dari alam/nature SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 3

4 Yang diassosiasikan dengan operasi simetri adalah elemen simetri : titik/ point, garis atau bidang terhadap mana operasi simetri dilakukan dan meninggalkan objek yang tak-berubah Mirror Plane/ Bidang cermin Sumbu/ Axe SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 4

5 Elemen Simetri dan Operasi Simetri Identitas => E Sumbu Sesuai rotasi/proper axis of rotation=> C n Bidang Cermin (σ h, σ v, σ d ) Pusat simetri => i Sumbu Rotasi tak-sesuai/ Improper axis of rotation=> S n SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 5

6 Elemen Simetri dan Operasi Simetri Sumbu sesuai/tepat untuk rotasi => C n dimana dilakukan rotasi 2π/n sehingga: n = 2, rotasi 180 o n = 3, rotasi 120 o n = 4, rotasi 90 o n = 6, rotasi 60 o n =, (1/ ) o Sumbu utama rotasi, C n SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 6

7 Gambar 3.1 Rotasi BF 3 + C 3 + C 3 C 3 Rotasi = C 3 2π = 2X180 = 360 = 120 o n 3 3 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 7

8 Gambar 3.2 Rotasi untuk Molekul Trigonal Planar SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 8

9 Gambar 3.3 Rotasi C 3 Bergantian pada molekul Trigonal Pyramidal SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 9

10 Catatan untuk operasi rotasi: Rotasi adalah positif bila searah jarum jam. Setiap kemungkinan operasi rotasi dikerjakan dengan superscript integer m dari bentuk Cnm. Rotasi C n n ekivalen terhadap identitas operasi (tanpa dipindahkan). H(3) H(2) C 3 1 C 3 2 H(4) N( 1) N(1) N(1) H(2) H( 4) H(4) H(3) H(3) H( 2) H(2) C 3 3 = E N(1) H(4) H(3) SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 10

11 Catatan untuk operasi rotasi:, C nm : Bila n/m bilangan bulat, maka operasi rotasi adalah ekivalen terhadap rotasi lipat-n/m. e.g. C 4 2 = C 21, C 6 2 = C 31, C 6 3 = C 21, etc. (identik dengan menyederhanakan fraksi) Cl (5) Cl (2) Cl (3) C 4 1 C 4 2 = C 2 1 Cl ( 2) Ni (1) Cl (3) Cl (4) Ni (1) Cl (5) Cl (5) Ni (1) Cl (4) Cl (4) Cl (3) Cl (2) C 4 3 Cl (4) Cl ( 3) Ni (1) Cl (2) SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 11 Cl (5)

12 Catatan untuk operasi rotasi, C nm : - Molekul Linear mempunyai sumbu rotasi tak-terbatas, C karena setiap rotasi pada sumbu molekular axis akan memberikan susunan/ penataan yang sama C(1) O(2) O(2) C(1) O(3) C(1) O(2) N(1) N(2) N(1) N(2) SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 12

13 Sumbu utama (principal axis) dalam suatu objek adalah order tertinggi dari sumbu rotasi. Biasanya, mudah untuk mengidentifikasi principle axis dan ini tipikal/umum dikerjakan terhadap sumbu-z bila menggumnakan koordinat Cartesian. Ethana, C2H6 Benzena, C6H6 Sumbu utama adalah sumbu lipat-tiga yang mengandung ikatan C-C. SIMETRI MOLEKULAR Sumbu prinsip adalah sumbu lipat-6 melalui pusat cincin Sumbu prinsip dalam tetrahedron adaklah sumbu lipat-3 melalui satu 13 RSL-KIMIA vertex dan pusat objek.

14 Elemen Simetri dan Operasi Simetri Mirror planes Refleksi σ h, σ v dan σ d σ h => bidang cermin yang tegak lurus terhadap sumbu utama rotasi σ v => bidang cermin yang mengandung sumbu utama rotasi σ d => bidang cermin membelah sudut dihedral, dibuat oleh sumbu utama rotasi dan dua C 2 yang berdekatan sumbu yang tegak lurus sumbu utama rotasi SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 14

15 Gambar 3.4 Rotasi dan Cermin dalam Molekul Tekuk SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 15

16 Gambar 3.5 Molekul Linear SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 16

17 bidang cermin pada H 2 O Bidang kaca ini disebut bidang kaca vertical, σv, karena mengandung sumbu utama Refleksi pada gambar 1 adalah melalui bidang cermin yang tegak lurus air. Bidang yang ditunjukkan pada bagian bawah adalah bidang yang sama seperti molekul air. SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 17

18 Cermin σ v Cl Cl σ v σ h I σ d σ d Cl Cl Teori VSEPR : ikatan ICl 4 adalah hibridisasi d 2 sp 3 ; bentuknya square planar/segi-empat datar. Refleksi Vertikal bidang σ v sepanjang ikatan; bidang dihedral σ d membelah SIMETRI MOLEKULAR ikatan (bisect bonds). RSL-KIMIA 18

19 Elemen Simetri dan Operasi Simetri Pusat simetri => i Pusat Inversi SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 19

20 Inversi dan pusat symmetry, i (pusat inversi) Objek direfleksikan melalui pusat inversi, yang harus berada pada pusat massa objek. 1F Cl 2 2F Br 2 1 Cl 1 i Br Br 1 2 Br 1 Cl F2 2 Cl F1 i [x, y, z] [-x, -y, -z] Operasi inversi mengambil titik atau objek pada [x, y, z] hingga [-x, -y, -z]. SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 20

21 Elemen Simetri dan Operasi Simetri Sumbu Rotasi tak sesuai/improper => S n rotasi pada sumbu n diikuti oleh inversi melalui pusat simetri SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 21

22 Gambar 3.6 Rotasi tak-sesuai/ Improper pada molekul Tetrahedral Rotasi 90 o Refleksi melalui bidang Yg tegak lurus dengan sumbu rotasi awal Sumbu membelah sudut ikatan H-C-H SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 22

23 improper rotation, S n m (diassosiasikan dengan sumbu improper rotation atau sumbu rotasi -refleksi. Operasi SENYAWA ini melibatkan rotasi 360 /n diikuti dengan refleksi yang tegak lurus terhadap sumbu atau vice versa. S 4 1 Note:C 4 atau σ h keduanya bukan operasi simetri. Operasi senyawa C 4 diikuti oleh σ h (atau vice versa) adalah operasi simetri (S 41 ) SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 23

24 Seleksi Point Group dari Bentuk Pertama: tentukan bentuk dengan menggunakan Struktur Lewis dan Teori VSEPR Kemudian gunakan model tersebut untuk menentukan apa jenis operasi simetri yang ada/hadir Kemudian gunakan flow chart Gmmbar 3.7, (atau Shriver&Atkins 3rd ed, hlm 122) untuk menentukan point group SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 24

25 Menggunakan flow chart adalah skema terbaik untuk menentukan point group suatu objek. Langkah proses ini adalah: 1. Tentukan apakah simetrinya special (e.g. octahedral) sesudah di-inspeksi. 2. Tentukan apakah terdapat sumbu rotasi principal. 3. Tentukan apakah terdapat sumbu rotasi yang tegak-lurus terhadap sumbu principal. 4. Tentukan apakah terdapat bidang cermin (mirror planes). 5. Tentukan point group. Note: flow chart hanya menerapkan jumlah elemen simetri minimal atau kunci: kehadiran mereka seringkali berarti elemen simetri yg lain pun ada tapi tidak kritikal untuk membentuk point group. SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 25

26 Komposisi dari beberapa group yang umum Lihat tabel 4.2 dari lembar fotokopi SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 26

27 Identifikasi point group Special (by inspection) SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 27 uncommon

28 Gambar 3.8 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 28

29 Gambar 3.9 Bentuk Geometri H 2 O T d O h I h NH 3 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 29

30 Icosahedron: I h { E,6C5,6C5,6C5,6C5,10C 3,10C3,15C2, i,6s10,6s10,6s10,6s10,10s6,10s 6,15 σ } 2 [ B SIMETRI MOLEKULAR 12 H12] RSL-KIMIA 30

31 Contoh molekul BF 3, D 3h PCl 5, D 3h MX 6, O h [PtCl 4 ] 2-, D 4h MX 4 Y 2, D 4h SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 31

32 Contoh: BF 3 molekul planar yang bentuknya dapat dideduksi dari VSEPR Tidak special Terdapat sumbu Rotasi ordere satu yang tertinggi adalah sumbu-c 3 (lihat gambar) Tiga sumbu C 2 adalh terhadap sumbu C 3 Terdapat σ h (the shaded plane) Point group adalah D 3h Perlu dicatat bahwa element symmetry lainnya (eg: terdapat 3σv tetapi tidak perlu diidentifikasi untuk memperoleh point group yang tepat SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 32

33 z AIR, C Point Group 2v Gerak Translasi pada sumbu y y o o H a H b H b H a x σ v(xz) asymmetric => -1 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 33

34 AIR, C Point Group 2v x z Gerak Translasi pada sumbu y y O H a H b O H a H b σ v(yz) symmetris => +1 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 34

35 Air, C Point Group 2v Gerak Translasi pada sumbu y z y C 2(z) x O H a H b asimetris = - 1 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 35

36 AIR, C Point Group 2v Gerak Translasi pada sumbu y Representasi: E C 2(z) σ v(xz) σ v(yz) Γ SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 36

37 AIR, C Point Group 2v Rotasi pada sumbu z z gerakan keluar bidang ke arah pengamat H a O H b gerakan keluar bidang menjauhi dari pengamat a,b label untuk membedakan hidrogen sebelum dan sesudah operasi simetri SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 37

38 AIR, C Point Group 2v Rotasi pada sumbu z z O E O H a H b +1 H a H b SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 38

39 AIR, C Point Group 2v Rotasi pada sumbu z H a O H b C 2z +1 H b H a O SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 39

40 Air,, C Point Group 2v Rotasi pada sumbu-z z O σ v(xz) O H a H b H b H a x -1 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 40

41 AIR, C Point Group 2v z Rotasi pada sumbu z σ v(yz) O O H a H b -1 H a H b SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 41

42 AIR, C Point Group 2v Rotasi pada sumbu z Representation E C 2(z) σ v(xz) σ v(yz) Γ SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 42

43 AIR, C Point Group 2v Representasi: Rotasi E C 2(z) σ v(xz) σ v(yz) Γ SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 43

44 AIR, C Point Group 2v Representasi: Translasi E C 2(z) σ v(xz) σ v(yz) Γ T z Γ T x Γ T y SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 44

45 AIR, C Point Group 2v Representasi: Rotasi E C 2(z) σ v(xz) σ v(yz) Γ R z Γ R y Γ R x SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 45

46 Air, C Point Group 2v Tabel Karakter E C 2(z) σ v(xz) σ v(yz) A T z Γ 1 A R z Γ 4 B R y, T x Γ 2, Γ 5 B R x,t y Γ 3, Γ 6 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 46

47 APLIKASI SIMETRI Aplikasi terpenting dari simetri dalam kimia anorganik adalah untuk konstruksi dan penamaan orbital molekul (section , shriver&atkins 3rd eds) Aplikasi lainnya: klasifikasi grup dari molekul, e.g. Molekul polar dan molekul kiral. SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 47

48 Symmetry Orbital, p z C2v z E + X(E) = C 2 (z) x X(C 2(z) ) = +1 y σ v(xz) - X(σ v(xz) ) = +1 σ v(yz) + - X(σ v(xz) ) = +1 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 48

49 Symmetry Orbital, p y C2v z E - X(E) = C 2 (z) + x - + X(C 2(z) ) = -1 y σ v(xz) + σ v(yz) - + X(σ v(xz) ) = -1 X(σ v(xz) ) = +1 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 49 -

50 Symmetry Orbital, p x C2v z E X(E) = C 2 (z) - + x + - y σ v(xz) - + X(C 2(z) ) = -1 X σ (xz) ) = +1 σ v(yz) + - X(σ v(xz) ) = -1 SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 50

51 Molekul Polar Molekul polar: molekul dengan momen dipol elektrik yg permanen Terdapat bebrapa elemen simetri tertentu yang melarang/mencegah momen dipol permanen: 1. Suatu molekul tidak dapat bersifat polar bila molekul tsb memiliki pusat inversi (I) 2. Suatu molekul todal dapat memiliki momen dipol tegak lurus terhadap bidang cermin 3. Suatu molekul tidak dapat memiliki momen dipol tegak lurus terhadap semua sumbu rotasi SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 51

52 Molekul polar... Dua atau lebih sumbu simetri atau bidang bergabung dapat melarang terdapatnya momen dipol pada semua arah. Contoh: Molekul yg memiliki sumbu C n, dan sumbu C 2 atau bidang σ h yg tegak lurus terhadap sumbu tidak dapat memiliki momen dipol di segala arah 1. Setiap molekul yang merupakan poin grup D dan turunannya 2. Grup kubus (T, O), grup ikosahedral (I), dan modifikasi mereka. SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 52

53 Latihan Molekul ruthenocene adalah prisma pentagonal dengan atom Ru terselip (sandwich) di antara 2 cincin C 5 H 5. apakah molekul tersebut nonpolar? Petunjuk: Tentukan termasuk ke point group mana, konsultasi dengan Tabel poit group. SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 53

54 Molekul Kiral Molekul kiral adalah molekul yang tidak bersifat superimposed pada bayangan cerminnya. Molekul kiral berfisat optis aktif, yaitu dapat mempolarisasi bidang polarisasi cahaya. Molekul kiral dan pasangan cerminnya disebut enantiomer. Pasangan enantiomer memutar bidang polarisasi cahaya pada arah yang berlawanan. Molekul tidak kiral bila: 1. Memiliki sumbu rotasi improper (S n ) 2. Termasuk grup D nh atau D nd (tapi mungkin kiral bila termasuk grup D n ) 3. Termasuk grup T d atau O h SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 54

55 Gambar 3.15a Pasangan Enantiomer SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 55

56 Gambar 3.16 Polarimeter SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 56

57 Contoh Apakah bentuk miring skew dari H 2 O 2 adalah kiral? SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 57

58 Simetri dari vibrasi molekular Vibrasi molekul adalah distorsi kecil secara periodik dari geometri kesetimbangan dari molekul. Eksitasi mereka oleh radiasi IR adalah dasar dari Spektroskopi InfraRed Ekistasi oleh tumbukan tdk elastis dengan foton visibel atau UV adalah dasar dari Spektroskopi Raman. SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 58

59 Figure 3.10 Mode Vibrasi dalam CO 2 Untuk molekul linear : 3N - 5 IR fundamentals SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 59

60 Molekul linier 3N-5 CO 2 O=C=O N = 3 3N-5 = 3(3) - 5 = 4 4 vibrasi fundamental SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 60

61 Stretching Vibration in CO 2 2 fundamental vibrations SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 61

62 Vibrasi Tekuk pada CO 2 2 vibrasi fundamental, karena molekul ini linier, kedua vibrasi tekuk ini terdegenerasi SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 62

63 Figure 3.11 Mode Vibrasi dalam SO 2 Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 63

64 Gambar 3.12 Mode Vibrasi SO 3 Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 64

65 Figure 3.13 Mode Vibrasi untuk CH 4 Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 65

66 Gambar 3.14 Mode Vibrasi [PtCl ]-2 4 Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 66