VI Matematika Diskrit

Transkripsi

1 VI Matematika Diskrit Jam/Minggu 2 Jam Semester : 1 Sifat: Wajib Kode Mata Kuliah Nama Matakuliah Silabus ringkas Tujuan Umum (TIU) VI Matematika Diskrit Kuliah ini mengajarkan bagaimana siswa memahami prinsip-prinsip matematika yang berupa mathematic reasoning, induksi matematika, rekursi, counting, peluang diskrit, dan relasi Mahasiswa diharapkan dapat: Memahami konsep himpunan, fungsi dan relasi Memahami konsep induksi dan rekursi serta menjelaskan algoritmanya Memahami konsep counting dan teknik-kenink perhitungan di dalamnya Memahami konsep graph,tree Memahami konsep peluang diskrit 1. Matematika Dasar Mata Kuliah Penunjang Penilaian UTS = 40 % UAS = 50 % Tugas = 10 % Daftar Pustaka 1. Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Penerbit Informatika Bandung 2. Drs.Jong Jek Siang,M.Sc, Matematika Diskrit Dan Aplikasinya Pada Ilmu Komputer, Penerbit Andi Offset Yogyakarta 3. Kenneth H.Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill International Editions VI Matematika Diskrit - 1

2 Uraian Rinci Materi Kuliah Mg# Tujuan 1. Mengenalkan pada mahasiswa prinsip-prinsip dasar pemikiran dalam matematika diskrit Memberikan contoh-contoh aplikasi dari matematika diskrit Mengenalkan konsep himpunan Mengenalkan operasi-operasi yang ada pada himpunan, Inklusi-Ekslusi pada himpunan 2 Mengenalkan definisi relasi dan istilah dalam relasi yaitu refleksif, symmetric, antisymmetric transitive tentang kombinasi relasi cara merepresentasikan relasi 3 Mengenalkan tentang fungsi tentang Fungsi one-to-one dan onto, fungsi invers dan Komposisi fungsi Pendahuluan Konsep dasar dalam matematika diskrit Contoh-contoh aplikasi matematika diskrit Matematika diskrit untuk computer science Himpunan Konsep Himpunan Operasi pada Himpunan Prinsip Inklusi Ekslusi Relasi Definisi Relasi Istilah refleksif, symmetric, antisymmetric transitive Kombinasi Relasi Representasi Relasi Fungsi Definisi Fungsi Fungsi one-to-one dan onto Fungsi Invers Komposisi Fungsi 4 Mengenalkan tentang dan kombinasinya, bersyarat, varian bersyarat, bikondisional Proposisi Mengkombinasikan Proposisi Bersyarat dan Kesamaan Varian Proposisi Bersyarat (konvers, invers dan kontraposisi) Bikondisional (Bi- VI Matematika Diskrit - 2

3 Mg# Tujuan implikasi) 5 Mengenal konsep kuantor menyelesaikan permasalahan yang ada 6 Mengenal notasi dalam teori dasar logika Mengenal srategistrategi Kuantor Kuantor universal dan eksistensial Latihan Soal Notasi dari implikasi, konversi, inversi, kontrapositif, negasi dan kontradiksi Struktur dari formal 1,2 LCD/PC 1,2 LCD/PC 7 Mengenal srategistrategi Mereview konsep induksi untuk obyek-obyek diskrit. penggunaan induksi Matematika dan mengapa induksi merupakan teknik yang valid 8 Mengenalkan definisi Matematika untuk Rekursif rekursi untuk mendefinisikan himpunan Langsung counterexample kontrapositif kontradiksi Induksi Matematika Induksi Kuat Definisi Matematika untuk Rekursif Himpunan yang didefinisikan secara rekursif Latihan Soal 9 Mengenal aturanaturan dasar dalam counting (aturan perkalian dan aturan penjumlahan), prinsip inklusieksklusi, Fibonacci number menerapkan prinsip-prinsip tersebut dalam UTS Argumen Aturan Perkalian dan Penjumlahan Prinsip Inklusi- Eksklusi Fibonacci numbers VI Matematika Diskrit - 3

4 Mg# Tujuan counting 10 Mengenal konsep prinsip Pigenhole (Sarang Merpati) Mengenal konsep dasar permutasi dan kombinasi mengenali perbedaan masalah counting yang dipecahkan dengan permutasi dan kombinasi 11 Mengenal counting yang tidak dapat diselesaikan dengan teknik dasar counting pembangkit yang dapat dimodelkan dengan relasi recurrence menyelesaikan relasi recurrence 12 Mengenal Definisi Mengenal macammacam Prinsip Pigeonhole (Sarang Merpati) Permutasi dan Kombinasi Definisi dasar Pascal's identity The binomial theorem Relasi recurrence Definisi The Master theorem Definisi Macam-macam Lintasan & Sirkuit Konsep Derajat pada 13 Mengenal Keterkaitan dan Mengetahui bagaimana membuat dari sebuah dan Definisi Membuat Pohon Rentang 14 Mengenal Anatomi yang ada dalam Struktur Mengetahui cara membaca sebuah tree Anatomi tree Struktur Nyata yang biasa Metode Traversal 15 menghitung peluang terjadinya suatu kejadian Mengenal Peluang Diskrit Definisi Peluang Diskrit Terbatas VI Matematika Diskrit - 4

5 Mg# Tujuan beberapa konsep dalam teori peluang, seperti peluang kondisional 16 Teorema Bayes konsep ekspektasi dan variansi dari variabel random maksimal dan minimal Peluang Diskrit Kejadian Majemuk Dua Kejadian Saling Lepas Dua Kejadian Saling Lepas Bersyarat Kejadian Interseksi Teorema Bayes Konsep ekspektasi Variabel Acak UAS Referensi adalah nomer urutan references pada A1. VI Matematika Diskrit - 5