KS MATEMATIKA DISKRIT, 3 SKS

Transkripsi

1 SILABUS KURIKULUM KS MATEMATIKA DISKRIT, 3 SKS Semester Tujuan : 1 (SATU) : memiliki mampuan menerapkan logika matematika dalam penyelesaian suatu masalah. Kompetensi/Capaian Pembelajaran : (P1a) 1. memahami mathematical reasoning untuk membaca, memahami, dan mengkonstruksi argument matematis (C2,P2). 2. memiliki terampilan problem solving dan mampu melakukan analisa kombinatorik untuk memecahkan counting problem (C3,P2). 3. dapat berja dengan struktur diskrit untuk merepresentasikan objek diskrit dan hubungan antar objek diskrit, yang terdiri dari: sets, permutations, combinations, relations, graph, dan tree (C3,P3). 4. mampu berfikir algoritmis (Algorithmic thingking) (C3,A2). 5. memahami aplikasi dari matematika diskrit khususnya dalam ilmu computer serta mampu mengaplikasikanya untuk memecahkan persoalan (C3). Pokok Bahasan : Kajian ilmu & trampilan: Logika dan Pembuktian: Logika proposisi, ekivalensi proposisi, predicate dan quantifier. Quantifier bersarang, aturan-aturan penarikan simpulan. Pembuktian, metode dan strategipembuktian. Struktur Dasar Diskrit: Himpunan, Operasi Himpunan, Fungsi, Deret dan Jumlah Deret. Konsep Algoritma, integer, dan matriks: Algoritma, Fungsi pertumbuhan algoritma, kompleksitas algoritma, Integer dan pembagian. Bilangan Prima dan Bilangan pembagi terbesar bersama. Integer dan algoritma, aplikasi dari teori bilangan, Matriks. Induksi dan Rekursi: Induksi matematis, Strong Induction and Well-Ordering. Definisi Rekursi dan Induksi struktural. Algoritma Rekursi. Kebenaran Program. Counting: Dasar-dasar countings. Pigeonhole Principle. Permutasi dan Kombinasi. Koefisien binomial. Permutasi dan Kombinasi yang digeneralisir. Membangkitkan permutasi dan kombinasi. Relasi: Relasi dan properti-propertinya. Relasi N-ary dan aplikasinya. Representasi aplikasi. Closures of Relations. Kesamaan Relasi. Partial ordering. Graph: Graph dan Graph model. Graph terminology dan special type of Graph. Kajianberkarya: aplikasi graph & kombinatorik; merancang alur penyelesaian masalah. Pemrograman logika dengan Java. Pustaka : 1. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, Sixth edition, McGraw-Hill International Edition Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics,Seventh Edition,Pearson Education, Inc., 2009 Media Belajar : 1. Software: Windows, PowerPoint, Java Compiler, E-Learning. 2. Hardware: Personal Computer, LCD Projector, Whiteboard and board marr.

2 Jenis Assessment : 1. Tes: Refreshment Quiz, Homework, Tes (UTS, UAS) 2. Non Tes: Esay;Presentasi dan diskusi; Makalah; Proposal; Poster; Keaktifan di las Team Teaching : 1. S.Kom, MBA 2. S.Kom, MBA

3 PETA KOMPETENSI

4 RANCANGAN PEMBELAJARAN KS MATEMATIKA DISKRIT (MD), 3 SKS Minggu 1,2 LOGIKA dan PEMBUKTIAN dan terbiasa berfikir secara LOGIS. InisialisasiPerkuliahan Rencana Pembelajaran Kontrak Kuliah Pembentukan Kelompok Pengantar MD ([1]: vii-viii) Apa dan Mengapa MD Contoh permasalahan dalam Komputasi yang harus diselesaikan dengan MD. Pengantar LOGIKA PROPOSISI ([1]: 1-16) Proposisi VariabelProposisi Operator Logika PROPOTITIONAL EQUIVALENCE ([1]: 21-27) Tautology, Contradiction, Equivalence Identity Law and Commutative Law Logical Equivalences Proof Of Equivalences Penyampaian Rencana Pembelajaran dan Kontrak Kuliah Pembentukan lompok yang terdiri dari 3 mahasiswa. Penayangan VIDEO: aplikasi matematika diskrit dalam hidupan. Bermain Logic Game Non-Tes : Memberi komentar terhadap VIDEO Short Report tentang Aplikasi MD Bermain Logic Game. 2 % Revisi Oleh :

5 3 memahami LOGIKA dan PEMBUKTIAN: PREDIKAT dan QUANTIFIER 4,5 LOGIKA dan PEMBUKTIAN: RULES of INFERENCES PREDICATE dan QUANTIFIER Propositional Function Quantifiers Binding Variable Negating quantifications Nested Quantifier Multiple Quantifiers Order of quantifiers Negating multiple quantifiers Translating between English and quantifiers ([1]: 30-58) RULES of INFERENCES Valid Arguments Definitions Modus Ponens Modus Tollens ([1]: 63-72) Tugas dan latihan soal di las Quiz 1 Pembahasan Quiz 1 Keaktifan di las Tes : Quiz 1 2% 10 % Revisi Oleh :

6 6 PROOF (PEMBUKTIAN) 7 memahami STRUKTUR DASAR DISKRIT: FUNGSI dan HIMPUNAN Pengantar PEMBUKTIAN Terminology Direct Proof Indirect proofs Proof by contradiction Vacuous proofs Trivial proofs Proof by contradiction Proof by cases Proofs of equivalence Existence proofs Uniqueness proofs Counter examples ([1]: ) Teori HIMPUNAN Definition of Set Specifying a Set Venn Diagram Sets of sets Set Equality, Subsets Proper Subsets Set cardinality Tuples Cartesian products Set operations: Union, Intersection, Disjoint, Complement, Difference, Complements, Set Identity, Proof By Identity ([1]: ) Homework 1 GAME Teori Himpunan Pembahasan Homework 1 Tes : Homework 1 Non Tes: Bermain game 10 % 1 % Revisi Oleh :

7 8 memahami STRUKTUR DASAR DISKRIT: FUNGSI dan HIMPUNAN 9,10 mampu algoritma, dan terbiasa berfikir Algoritmis 11 mampu memahami NUMBER THEORY Teori FUNGSI Defining Function One-to-one functions Onto functions Identity functions Compositions of functions Useful functions Factorial Defining Sequence Summation Cardinality ([1]: ) Konsep ALGORITMA What Algorithm Is. Algorithm 1 : Maximum element Algorithm 2 : Linier Search Algorithm 3 : Binary Search Pengukuran performa Algoritma (BIG- O) ([1]: ) ([2]: ) TEORI BILANGAN Integer Division Primes GCD (Great Common Divisor) LCM (Least Common Multiple) ([1]: ) ([2]: ) Non-Tes : Keaktifan di las Game Simulasi Algoritma Bermain Teka-Teki Bilangan (Caesar Chiper) Non- Tes : Teka-Teki Caesar Chipper Tes : UTS (Materi Minggu 1 9) Bermain Teka-Teki Bilangan (Caesar Chiper) 1 % 15 % 1 % Revisi Oleh :

8 12 mampu INDUKSI dan REKURSI 13,14 mampu COUNTING 15 mampu RELASI INDUKSI Induction Definition Induction Example Weak Induction Strong Induction ([1]: ) COUNTING: Product Rule The Sum Rule More Complex Counting Problem PERMUTASI dan KOMBINASI: The pigeonhole principle Permutation Combination Corollary Combinatorial proof Binomial Coefficient ([1]: ) ([2]: ) KONSEP RELASI Definisi Relasi Sifat-sifat Relasi: Reflexive, Irreflexive, Symmetric, Asymmetric, Antisymmetric, Transitive Equivalence Relation Partition ([1]: ) Simulasi Game: Hanoi Tower Homework 2 Simulasi Game: Pigeon Hole Principle Latihan Soal Quiz 2 Pembahasan Quiz 2 Latihan Soal Tes: Menyimpulkan dari SIMULASI game Hanoi Tower Homework 2 Menjawab Pertanyaan dari Simulasi Pigeon Hole Principle Latihan Soal Tes: Quiz 2 LatihanSoal 10 % 10 % 2% Revisi Oleh :

9 16 mampu TEORI GRAPH dan Aplikasinya. 17,18 mampu mengaplikasikan konsep LOGIKA dan Struktur Diskrit untuk memecahkan masalah komputasional TEORI GRAPH Definisi Graph Types of graphs Graph terminology Graph representation Connectivity Shortest Path Theory ([1]: ) Eclipse Java Simulasi : Shortest Path Algorithm Small Project: Simple Expert System dengan menggunakan Java. Menyelesaikanperma salahan dengan Shortest Path Algorithm Presentasi dan Demonstrasi Small Project. Tes: UAS 1% 35 % Revisi Oleh :