ANALISIS KORELASI DAN REGRESI (LINEAR) Hubuga atara dua kejada dapat dyataka dega hubuga dua varabel Apabla dua varabel da mempuya hubuga, maka la varabel yag sudah dketahu dapat dperguaka utuk memperkraka/meaksr. Peramala pada dasarya merupaka perkraa/taksra megea terjadya suatu kejada. Cotoh : Korelas atara Lgar dada (cm) dega Berat bada (kg) Korelas posstf, da Logs scr Bologs Aplkas : Meaksr Berat Bada dega cukup megukur Lgkar Dada (dmaa membag BB sult dlakuka) Meghaslka Rumus meaksr BB
KOEFISIEN KORELASI DAN KEGUNAANNA Hubuga dua varabel ada yag postf da egatf. Hubuga da postf apabla keaka (peurua) pada umumya dkut oleh keaka (peurua). Sebalkya dkataka egatf kalau keaka (peurua) pada umumya dkut oleh peurua (keaka). Kta g megukur hubuga kedua peubah da. bla adalah umur (tahu) terak da la berat bada (kg). (Msalya pada terak lokal : yag belum perah dlakuka orag: msalya terak spesfk speses/breed Idoesa?). Aalss koleras mecoba megukur kekuata hubuga atara dua peubah melalu sebuah blaga yag dsebut koefse koleras.(r )
Daughter sze Varabel yag laya aka dramalka/destmas dsebut varbel tdak bebas/terkat/depedet, Varbel dperguaka utuk meramalka la dsebut varabel bebas atau varabel peramal. Varabel yg mempegaruh dsebut varabel depedet/ bebas Salah satu cara utuk melakuka peramala adalah dega megguaka gars regres. 1 0 19 1 17 16 15 15 16 17 1 19 0 1 Paret sze
Perbedaa t-test, ch square, Korelas Oe qualtatve ad oe quattatve varable = t-test (perbedaa dua mea) Two qualtatve varables = ch square (observas-expected) What f you have two quattatve varables, ad you wat to kow how much they go together? E.g., study tme ad grades correlato (betuk hubuga varabel)
1.Koefse korelas (x da y) mempuya hubuga postf.koefse korelas (x da y) mempuya hubuga egatf 16 14 1 16 14 10 1 10 6 4 6 4 0 0 1 3 4 5 6 7 9 10 11 1 13 3.Koefse korelas (x da y) tdak mempuya hubuga atau hubuga lemah sekal 0 0 0 1 3 4 5 6 7 9 10 11 1 13 HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL: Jka varabel da ada hubuga, maka betuk dagram pecarya adalah mulus/teratur. Apabla betuk dagram pecar tdak teratur, artya keaka/peurua pada umumya tdak dkut oleh ak turuya, maka da tdak berkorelas.
Cotoh: Postve vs Negatve (Lear) Peteraka: BB (kg)- LD ( cm): + Prod Susu (l)-kl (%): - Cotoh: o-lear relatoshps Peteraka: Umur (bl) pertumbuha (kg)
Koefse korelas : Kuat da tdakya hubuga atara da apabla dapat dyataka dega fugs lear. Nla koefse korelas palg sedkt 1 da palg besar +1. Jad jka r = koefse korelas, maka r dapat dyataka sebaga berkut : -1 r +1 Kuat (-) Kuat (+) -1 +1 Lemah (-) Lemah (+) Jka r =+1, hubuga da sempura da postf, r = -1, hubuga da sempura da egatf, r medekat +1, hubuga sagat kuat da postf, r medekat 1, hubuga sagat kuat da egatf.
Aalss korelas Megukur seberapa kuat atau derajat kedekata suatu relas yg tjd atar varabel Koefse korelas memlk la -1 KK +1 Utuk meetuka keerata korelas atarvarabel dberka patoka KK 0 < KK 0,, korelas sgt lemah 0, < KK 0,4, korelas lemah tp past 0,4 < KK 0,7, korelas yg cukup berart 0,7 < KK 0,9, korelas sgt kuat 0,9 < KK < 1, korelas kuat sekal KK = 1, korelas sgt sempura
Koefse Korelas r A measure of the stregth ad drecto of a lear relatoshp betwee two varables The rage of r s from 1 to 1. 1 0 1 If r s close to 1 there s a strog egatve correlato. If r s close to 0 there s o lear correlato. If r s close to 1 there s a strog postve correlato.
y x y x r 1 1 1 Ds dkataka mempegaruh, jka berubahya la aka meyebabka perubaha la Nak turuya adalah bervaras, tdak semata-mata dsebabka oleh, ada faktor la yag meyebabkaya. Utuk megetahu berapa besar kotrbus terhadap ak turuya la maka harus dhtug dega koefse peetua (KP)=koefse determat, dmaa KP = r Cara meghtug r adalah sebaga berkut: 1 1 1 1 1 1 1 r Kedua rumus dbawah dsebut koefse korelas Pearso 1
1 4 5 7 9 10 1 4 5 7 10 1 14 x y xy (x) (y) 1-5,5-5,75 7,565 33,065 30,175 4-4,5-3,75 1,065 14,065 15,9375 4 5 -,5 -,75 5,065 7,565 6,175 5 7-1,5-0,75 1,565 0,565 0,9375 7 0,75 0,5 0,565 0,065 0,175 9 10,75,5 7,565 5,065 6,175 10 1 3,75 4,5 14,065 1,065 15,9375 1 14 5,75 6,5 33,065 39,065 35,9375 50 6 6,5 7, 75 r x 0 y 0 x 107, 5 1 1 x x y 1 y y 117, 5 x y 111, 5 r 111,5 107,5 x 117,5 0,99
1 1 4 4 4 16 4 5 16 5 0 5 7 5 49 35 7 49 64 56 9 10 1 100 90 10 1 100 144 10 1 14 144 196 16 50 6 40 59 499 r 1 1 1 1 1 1 1 r 499 506 40 50 x 59 6 0,99
15 4 5 30 4 14 16 196 56 5 1 5 144 60 6 10 36 100 60 9 64 1 7 10 100 64 0 11 6 11 36 66 13 4 169 16 5 14 3 196 9 4 15 5 4 30 3 956 75 54 r 10 10 1 10 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 1 r 10 1054 3 956 x 1075 3 0,99
Pedapata Nasoal Per Kapta Pegeluara Kosume r (1) () (3) (4) (5) 19 15 361 5 5 7 0 719 400 540 39 1.51 74 1.09 47 36.09 1.96 1.69 5 4.704 1.764.14 66 45 4.356.05.970 7 51 6.04.601 3.97 5 55 7.5 3.05 4.675 413 9 5. 19 1. 10 17. 416 1 1 1 1 1 1 1 r 17.416 4139 5.19 413 x 1.10 9 0,9
Nla AKhr Cotoh: Aplkas Korelas = r 95 90 5 0 75 70 65 60 55 50 45 40 0 4 6 10 1 14 16 Ketdak hadra : Ketdak hadra Nla Akhr x y 7 9 5 90 1 5 15 43 9 74 6 1
x 1 7 9 3 5 90 4 1 5 5 15 43 6 9 74 7 6 1 Computato of r y xy x y 64 14 450 696 645 666 46 64 4 5 144 5 1 36 604 464 100 3364 149 5476 6561 57 516 3751 579 399
ANALISIS REGRESI meghtug suatu perkraa atau persamaa regres yag aka mejelaska hubuga atara dua varabel. Setelah dtetapka bahwa terdapat hubuga logs d atara varabel, maka utuk medukug aalss lebh jauh, tahap selajutya adalah megguaka grafk. Grafk dsebut dagram pecar, yag meujukka ttk-ttk tertetu. Setap ttk memperlhatka suatu hasl yag kta la sebaga varbel tak bebas maupu bebas. Dagram pecar memlk mafaat, yatu : - 1.membatu meujukka apakah terdapat hubuga yag bermafaat atara dua varabel, -. membatu meetapka tpe persamaa yag meujukka hubuga atara kedua varabel tersebut.
Aalss Regres Megukur hub statstk yg tjd atara varabel atau lebh Meramalka/ memperkraka la dar satu varabel dlm hubugaya dg varabel la yg dketahu melalu persamaa regres Tekk statstka yg bergua utk memerksa da memodelka hub datara var (terapaya basaya dkatka dega stud ketergatuga suatu var bebas pada var terkat) Regres : Lear da No Lear (kuadratk, logartmk, ekspoesal kubk, hperbolk, dll) Regres : Sederhaa da Bergada Sederhaa : jka haya terdr dar satu varabel bebas/ depedet Bergada : jka terdr lebh dar satu varabel bebas/ depedet y = a + bx Gambar 1..1 Gars Regres
Persamaa Regres Lear Regres merupaka suatu alat ukur yag juga dguaka utuk megukur ada atau tdakya korelas atar varabelya. Istlah regres tu sedr berart ramala atau taksra. Persamaa yag dguaka utuk medapatka gars regres pada data dagram pecar dsebut persamaa regres. Utuk meempatka gars regres pada data yag dperoleh maka dguaka metode kuadrat terkecl, sehgga betuk persamaa regres adalah sebaga berkut: = a + b Kesamaa d atara gars regres da gars tred tdak dapat berakhr dega persamaa gars lurus. Gars regres (sepert gars tred da la tegah artmatka) memlk dua sfat matemats berkut :
Pegguaa Persamaa Regres dalam Peramala Pegguaa persamaa regres adalah utuk memperkraka la dar varabel tak bebas pada la varabel bebas tertetu. ' 1,0 5, 14 4 ' 1,0 5,14 4 1, 5 Mempelajar da megukur hub statstk atara varabel atau lebh Meramalka la dar satu varabel dlm hubugaya dg varabel la yg dketahu melalu persamaa regres Tekk statstka yg bergua utk memerksa da memodelka hub datara var (terapaya basaya dkatka dega stud ketergatuga suatu var bebas pada var terkat)
Utuk perhtuga aalss regres da aalss korelas dapat dpermudah dega megguaka rumus dalam betuk peympaga la tegah varabel da, yatu peympaga dar da Oleh karea tu, dapat dguaka smbol berkut : x y da xy
Betuk persamaa regres lear sederhaa a b Utuk meramalka persamaa regres mk la a da b drumuska b a b
Hasl Produks (lus) Karyawa Hasl Produks (lus) () Skor Tes Kecerdasa () A 30 6 B 49 9 C 1 3 D 4 E 39 7 F 5 5 G 41 H 5 10 60 55 50 45 40 35 30 5 0 15 10 5 0 Dagram Pecar 0 1 3 4 5 6 7 9 10 11 Hasl Tes Kecerdasa
Nla dar a da b pada persamaa regres dapat dhtug dega rumus berkut : b a b x y x b
b a Karyaw a xy x Hasl Produks (lus) () Skor Tes () y x xy x y A 30 6-7 -1 7 1 49 B 49 9 1 4 4 144 C 1 3-19 -4 76 16 361 D 4 5 1 5 1 5 E 39 7 0 0 0 4 F 5 5-1 - 4 4 144 G 41 4 1 4 1 16 H 5 10 15 3 45 9 5 b 15 36 96 56 0 0 15 36 96 96 37 N 37 5,14 5,13 ~ 5,14 7 1, 0 56 7 N ' 1,0 5, 14 3 ' 1,0 5,14 5 ' 1,0 5,14 6 ' 1,0 5,14 10 ' 1,0 5,14 10 3 16,44 5 6,7 6 31,6 5, 4
Hasl Produks (lus) b xy x 15 36 5,13 ~ 5,14 60 55 50 Dagram Pecar 45 a b 37 5,14 7 1, 0 40 35 30 5 0 ' 1,0 5, 14 3 ' 1,0 5,14 5 ' 1,0 5,14 6 ' 1,0 5,14 10 ' 1,0 5,14 10 3 16,44 5 6,7 6 31,6 5, 4 15 10 5 0 0 1 3 4 5 6 7 9 10 11 Hasl Tes Kecerdasa
(x) x (y) xy (1) () (3) (4) (5) (6) (7) () (9) 19 15 361 5 5-3,6 1.064,06-1,5 701,33 7 0 719 400 540-4,6 606,14-16,5 406,3 39 1.51 74 1.09-1,6 159,6 -,5 107,7 47 36.09 1.96 1.69-4,6 1,34-0,5,31 5 4.704 1.764.14 0,3 0,14 5,5,09 66 45 4.356.05.970 14,3 06,7,5 1,3 7 51 6.04.601 3.97 6,3 695,90 14,5 3,51 5 55 7.5 3.05 4.675 33,3 1.114, 1,5 617,53 413 51,6 9 36,50 5.19 1.10 17.416 3.67,4.341,50 x x y
b b x x y.341,50 3.67,4 0,61 b 4139 5.19 413 17.416 0,61 a a b 36,50 0,61 51,6 5, 01 Jad persamaa gars regres = 5,01 + 0,61
Tahu Rbua mlyar Mlyar rupah rupah (1) () (3) (4) (5) 1979 3,05 5.301,6 1.05,6006 169.73,7400 190 45,446.077,9.065,339 367.10,434 191 54,07 11.70,9.91,9167 633.45,0643 19 59,633 13.91,6 3.556,0947 30.16,77 193 73,69 14.35,3 5.431,395 1.05.177,9934 194 7,536 1.315,1 7.66,5513 1.603.30,5936 195 96,066 19.33,5 9.,6764 1.6.095,3110 Jumlah 44,431 91.07,9 31.,573 6.53.7,7160
b b 7 6.53.7,7160 44,43191.07,9 731.,573 44,431 17,997 a a b 13.011,71 17,997 64,06 954,053 ' a b ' 954,053 17,997