Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.

Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.

Elastisitas Permintaan (price elasticity of demand) Elastisitas permintaan ialah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta akibat adanya perubahan harga. Jika fungsi permintaan dinyatakan dengan Q d = f(p), maka elastisitas permintaannya: dq d dp η d dq dp dimana tak lain adalah atau f (P). d. P Q d Q' d

Permintaan akan suatu barang dikatakan bersifat elastik apabila η d 1, elastik-uniter jika η d 1, dan inelastik jika η. d 1 Barang yang permintaannya elastik mengisyaratkan bahwa jika harga barang tersebut berubah sebesar persentase tertentu, maka permintaan terhadapnya akan berubah (secara berlawanan arah) dengan persentase yang lebih besar daripada persentase perubahan harganya.

Contoh Soal: Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q d = 25 3P 2. Tentukan elastisitas permintaan pada tingkat harga pasar P = 5 Jawab : dq Q d = 25 3P 2 d maka Q d = dp = - 6P η d dq dp d. P Q P - 6P. 2 25-3P 5-6(5). 25-75 3 (elastik) d

Elastisitas Penawaran (price elasticity of supply) Elastisitas penawaran ialah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang ditawarkan akibat adanya perubahan harga. Jika fungsi penawaran dinyatakan dengan Q s = f(p), maka elastisitas penawarannya: η s dq dp dq s Dimana dp tak lain adalah Q' atau f (P). s s. P Q s

Penawaran akan suatu barang dikatakan bersifat elastik apabila η s 1, elastik-uniter jika η s 1, dan inelastik jika η s 1. Barang yang penawarannya inelastik mengisyaratkan bahwa jika harga barang tersebut berubah sebesar persentase tertentu, maka penawarannya berubah (searah) dengan persentase yang lebih kecil daripada persentase perubahan harganya.

Contoh Soal: Fungsi penawaran akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q s = 200 + 7P 2. Tentukan elastisitas penawarannya pada tingkat harga pasar P = 10 dq Q s = 200 + 7P 2 s maka Q s = dp = 14P η s dq dp s. P Q s P 14 P. 2-200 7P 10 14 (10). - 200 700 2,8 (elastik)

Biaya Marjinal Biaya marjinal ialah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan produk. Jika fungsi biaya total dinyatakan dengan C = f(q) dimana C adalah biaya total dan Q melambangkan jumlah produk, maka biaya marjinalnya : dc MC = C = dq

Contoh Soal: Biaya Total : C f(q) Q 3-3Q 2 4 Q 4 Biaya Marjinal : MCC' dc dq 3Q 2-6Q 4

Penerimaan Marjinal Penerimaan marjinal adalah penerimaan tambahan yang diperoleh berkenaan bertambahnya satu diproduksi atau terjual. unit keluaran yang Jika fungsi penerimaan total dinyatakan dengan R = f(q) dimana R melambangkan penerimaan total dan Q adalah jumlah keluaran, maka penerimaan marjinalnya : dr MR = R = dq

Contoh Soal: Andaikan fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh P = 16 2Q. Maka Penerimaan Total: R = P. Q = f(q) = 16Q 2Q 2 Penerimaan Marjinal: MR = R = 16 4Q

Analisis Keuntungan Maksimum Tingkat produksi yang memberikan keuntungan maksimum atau menimbulkan kerugian maksimum dapat disidik dengan pendekatan diferensial. Nilai ekstrim atau nilai optimum dapat ditentukan dengan cara menetapkan derivarif pertamanya sama dengan nol.

π R - C r (Q) - c(q) f(q) π optimum jika Karena π 1 f 1 (Q) d 0 dq 1 1 1 π R - C maka π R - C MR- MC π Berarti pada optimum : π 1 0 MR- MC 0 MR MC

Untuk mengetahui apakah π 1 0 mencerminkan keuntungan maksimum ataukah justru kerugian maksimum perlu diuji melalui derivative kedua dari fungsi π π R - C f (Q) π optimumapabila Jika π" 0 π maksimum keuntungan maksimum Jika π " π 1 0 atau MR MC 0 π minimum kerugian maksimum

Contoh Soal: Andaikan R = r(q) = - 2 Q 2 + 1000 Q C = c(q) = Q 3 59 Q 2 +1315 Q + 2000 Maka π = R C = - Q 3 + 57 Q 2 315 Q 2000

Agar keuntungan maksimum : π' = 0-3Q 2 + 114 Q 315 = 0 π" Q 2 38 Q + 105 = 0 (Q 3 )(Q 35 ) = 0, diperoleh Q 1 = 3 dan Q 2 = 35 = - 6 Q + 114 Jika Q = 3 maka π" Jika Q = 35 maka π" Karena π" = - 6 (3) + 114 = 96 > 0 = - 6 (35) + 114 = -96 < 0 < 0 untuk Q = 35, maka tingkat produksi yang menghasilkan keuntungan maksimum adalah Q = 35 unit. Adapun besarnya keuntungan maksimum tersebut : π = - (35) 3 + 57 (35) 2 315 (35) 2000 = 13.925

Latihan Soal: Jika diketahui laba total ( ) = -3.000 2.400Q + 350Q 2 8,333Q 3 a) Tentukan laba marginalnya b) Tentukan kuantitas yang membuat laba maksimum c) Tentukan besarnya laba maksimum

Latihan Soal: Bila penerimaan total produsen ditunjukkan oleh persamaan R = -200Q + 1200 dan biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan C = 12Q 2-800Q + 6000. Tentukan: a. Fungsi keuntungan yang dimiliki perusahaan b. Besarnya kuantitas (Q) yang harus diproduksi agar laba/keuntungan maksimum c. Besarnya keuntungan maksimum