STATISTIK DALAM PENYELIDIKAN MBE 12203 UJIAN T
Ujian T Merupakan ujian statististik inferensi yang digunakan untuk membandingkan min skor bagi dua kumpulan data selang atau nisbah.
Ujian T Syarat-syarat ujian T: Saiz sampel mengandungi 10 subjek dan ke atas. Skala pengukuran selang atau nisbah. Persampelan rawak: subjek-subjek dalam sampel harus dipilih daripada populasi secara rawak. Normaliti: data dalam populasi perlulah bertaburan normal.
Jenis- jenis ujian T Ujian-t untuk sampel-sampel bebas (Independent-Samples T Test) Ujian-t untuk pengukuran berulangan (Paired- Samples T Test)
Jenis- jenis ujian T Ujian-t untuk sampel-sampel bebas (Independent-Samples T Test) Digunakan apabila anda ingin membandingkan min skor bagi dua kumpulan yang berbeza sama ada orang atau keadaan.
Jenis- jenis ujian T Ujian-t untuk pengukuran berulangan (Paired- Samples T Test) Digunakan apabila anda mahu membandingkan min skor untuk satu kumpulan yang sama terhadap dua peristiwa yang berbeza atau apabila anda mempunyai pasangan yang disesuaikan.
Ujian-t untuk sampel-sampel bebas (Independent-Samples T Test) Digunakan apabila anda mahu membandingkan skor min bagi dua kumpulan data yang berbeza.
Contoh 1: Seorang fasilitator kursus seni ingin mengetahui sama ada terdapat perbezaan prestasi antara dua kumpulan pelajarnya dari segi penghasilan idea asli yang kreatif. Kumpulan pelajar 1: kursus seni halus, kumpulan pelajar 2: kursus seni grafik. Skor-skor yang diperolehi oleh kedua-dua kumpulan dalam jadual 1. Oleh kerana kedua-duakumpulan adalah berasingan- sampel bebas.
Jadual 1 Bil Pelajar Kursus Seni Grafik Seni Halus 1 92 87 2 87 69 3 88 76 4 78 74 5 97 87 6 88 90 7 81 72 8 97 56 9 92 67 10 86 71
Sambungan Jadual 1 Bil Pelajar Kursus Seni Grafik Seni Halus 11 92 87 12 87 69 13 88 76 14 78 74 15 97 87 16 88 90 17 81 72 18 97 56 19 92 67 20 86 71 Min 85.05 75.10 SD 8.72 7.94
Langkah 1: Hipotesis Kajian Hipotesis alternatif: Terdapat perbezaan yang signifikan dalam penghasilan idea asli kreatif antara pelajar kursus seni grafik dengan pelajar seni halus. Hipotesis nul: Tidak terdapat perbezaan yang signifikan dalam penghasilan idea asli kreatif antara pelajar kursus seni grafik dengan pelajar seni halus.
Langkah 2: Darjah Kebebasan Formula: n1 = bilangan sampel kumpulan 1 n2 = bilangan sampel kumpulan 2 df = (20-1) + (20-1) = 38
Langkah 3: tentukan nilai t kritikal Baca nilai t-kritikal dari Jadual Nilai Kritikal bagi taburan T. Nilai t-kritikal (Ujian 2 hujung, df=38, p<0.5) = 2.042 Jika nilai df =38 tidak ditunjukkan dalam Jadual Taburan T, baca nilai t-kritikal yang lebih rendah dan berdekatan dengan 38 iaitu 30.
Langkah 4: Tentukan syarat membuat keputusan Jika nilai t kiraan < -2.0167, atau >2. 0167, tolak Ho taburan akan berbentuk seperti berikut:
Langkah 5: Pengiraan nilai t kiraan Formula: Dimana: x1 x2 t = = 1 x sd x 2
Formula Ralat piawai: sd sd1 n1 2 sd n2 2 2 Dimana sd 2 1 sd 2 2 = = n1 = n2 =
Langkah a x 1 x 2 = 85.05 75.10 = 9.95 Langkah b Kira varians bagi kedua-dua kumpulan sd 2 1 sd 2 2 = 7.94² = 63.00 = 8.72² = 76.00
Langkah c Menyatakan saiz sampel untuk kump 1 dan 2: N1 = 20 N2 = 20 Mengira ralat piawai: sd = 63.00 + 76.00 = 2.64 2 2 Langkah d
Langkah e Kira nilai t t 1 x sd x 2 = 9.95 2.64 = 3.77
Langkah 8 Membuat keputusan satatistik: Nilai t-kiraan 3.774 adalah lebih besar daripada nilai t-kritikal 2.042, maka hipotesis nul ditolak. Terdapat perbezaan antara pelajar kursus seni grafik dengan pelajar seni halus dari segi penghasilan idea asli yang kreatif. Nilai min yang lebih tinggi bagi kumpulan pelajar seni grafik juga menunjukkan mereka lebih berupaya menghasilkan idea asli yang lebih kreatif.
Interpretasi keputusan Hasil analisis menunjukkan bahawa t(38) = 3.774, p<.05. Maka Ho ditolak, iaitu terdapat perbezaan yang signifikan Hasil analisis menunjukkan bahawa T = 3.774 iaitu lebih besar dari T-kritikal = 2.042, maka Ho ditolak. Ini bermakna, terdapat perbezaan yang signifikan, T = 3.774 (38, n=40), p <.05.
Aktiviti 1: Cikgu Ramlah ingin mengetahui sama ada terdapat perbezaan diantara dua kelasnya dalam penguasaan bahasa inggeris di sekolahnya. Jadual 2 menunjukkan data yang diperolehi daripada ujian yang dijalankan untuk kedua-dua kelas. Buktikan sama ada hipotesis penyelidikan atau hipotesis nul yang diterima atau ditolak.
Jadual 2: Skor BI pelajar kelas Cikgu Ramlah Bil pelajar Skor Markah Kelas Bunga Raya Kelas Mawar 1 80 88 2 78 86 3 77 83 4 66 77 5 55 76 6 64 75 7 82 77 8 82 60 9 75 66 10 76 64 11 74 65 12 60 70 Min SD ( *x-ẋ+ 2 )/n-1
Ujian-t untuk pengukuran berulangan (Paired-Samples T Test) Digunakan apabila setiap individu dalam sampel diukur dua kali dan kedua-dua data pengukurannya dibuat perbandingan. Dua set data datang daripada hanya satu kumpulan subjek yang sama (1 sampel). Contoh ujian pra dan ujian pasca.
Contoh 2: Sebuah syarikat perbankan tempatan memperkenalkan satu SKIM Pinjaman Perumahan Baharu untuk menggalakkan pinjaman perumahan. Syarikat tersebut memilih secara rawak 20 buah bank cawangannya sebagai sampel kajian untuk diselidiki. Jadual 3 menunjukkan skor keberkesanan sebelum dan selepas skim PPB diperkenalkan dalam tempoh 20 bulan.
Jadual 3: Skor Keberkesanan Cawangan Bank Skor Keberkesanan Sebelum Skim PPB 20 bulan selepas Skim PPB 1 12 8 2 11 6 3 12 6 4 15 13 5 9 5 6 12 10 7 12 10 8 5 18 9 9 12 10 4 21
Sambungan Jadual 3 Cawangan Bank Skor Keberkesanan Sebelum Skim PPB 20 bulan selepas Skim PPB 11 12 6 12 9 18 13 10 15 14 5 15 15 7 16 16 13 7 17 12 8 18 10 9 19 8 10 20 3 10 Min 9.50 11.15 SD 3.2847 4.6597
Pengiraan Ujian t untuk Pengukuran Berulang Menyatakan hipotesis kajian: Hipotesis alternatif: Terdapat perbezaan yang signifikan dalam bilangan pinjaman perumahan antara skim lama dan skim baharu (PPB) yang dilaksanakan. Hipotesis Nul: Tidak terdapat perbezaan yang signifikan dalam bilangan pinjaman perumahan antara skim lama dan skim baharu (PPB) yang dilaksanakan.
Langkah langkah pengiraan: Bina jadual dibawah: Cawangan Bank X₁ X₂ LANGKAH 2 LANGKAH 3 (X₁ - X₂) K= (X₁ - X₂) - (X₁ - X₂) K² X₁ - X₂ N N 1 8 12-4 1.05 5.05 25.5025 2 6 11-5 1.05 6.05 36.6025 3 6 12-6 1.05 7.05 49.7025 4 13 15-2 1.05 3.05 9.3025 5 5 9-4 1.05 5.05 25.5025 6 10 12-2 1.05 3.05 9.3025 7 10 12-2 1.05 3.05 9.3025 8 18 5 13 1.05-11.95 142.8025 9 12 9 3 1.05-1.95 3.8025 10 21 4 17 1.05-15.95 254.4025 11 6 12-6 1.05 7.05 49.7025
sambungan Cawangan Bank X₁ X₂ (X₁ - X₂) K= (X₁ - X₂) - (X₁ - X₂) K² X₁ - X₂ N N 12 18 9 9 1.05-7.95 63.2025 13 15 10 5 1.05-3.95 15.6025 14 15 5 10 1.05-8.95 80.1025 15 16 7 9 1.05-7.95 63.2025 16 7 13-6 1.05 7.05 49.7025 17 8 12-4 1.05 5.05 25.5025 18 9 10-1 1.05 2.05 4.2025 19 10 8 2 1.05-0.95 0.9025 20 10 3-7 1.05 8.05 64.8025 Min= 11.15 Min= 9.50 Perbezaan Skor Min = 1.65 (X₁ - X₂) 21 Jumlah= 983.15 Langkah a b c d e
Langkah f Membahagikan nilai ƩK² dengan N-1 (dimana N ialah bilangan subjek) untuk mendapatkan perbezaan varians. Maka: Nilai perbezaan varians = ƩK² N-1 = 983.15 20-1 = 51.7447
Langkah g Mengira nilai perbezaan sisihan piawai (punca kuasa dua bagi nilai perbezaan varians). Nilai perbezaan sisihan piawai = 51.7447 = 7.1933
Langkah h Mengira ralat piawai perbezaan. Bahagikan sisihan piawai perbezaan dengan punca kuasa dua bilangan subjek. Ralat piawai perbezaan = 7.1933 20 = 1.6085
Langkah i Mengira nilai t dengan membahagikan nilai skor purata perbezaan dengan nilai ralat piawai perbezaan. t = 1.05 1.6085 = 0.65
Langkah j Menentukan darjah kebebasan df= bilangan sampel-1 = 20-1 = 19 Langkah k Merujuk nilai t-kritikal (ujian 2 hujung, df=19,p<.05)dalam jadual Nilai Kritikal bagi taburan T. Maka nilai t-kritikal = 2.09
Langkah l Membuat keputusan: Nilai t kiraan (0.65)adalah lebih kecil daripada nilai t kritikal (2.09). Tidak menolak hipotesis nul. Skim PPB tidak berkesan untuk meningkatkan pinjaman perumahan syarikat perbankan tersebut.
Aktiviti 2 Cikgu Ramlan memperkenalkan satu kaedah baru dalam pengajaran lukisan bangunan. Seramai 15 orang pelajar dipilih secara rawak sebagai sampel kajian. Tentukan kebekesanan kaedah baru tersebut dalam meningkatkan prestasi pelajar. Jadual 4 menunjukkan skor prestasi sebelum kaedah baru dan selepas kaedah baru dilaksanakan.
Jadual 4 Bil Pelajar Kursus Sebelum Kaedah Baru 6 bulan selepas kaedah baru 1 66 68 2 34 40 3 67 66 4 88 89 5 56 60 6 75 76 7 88 90 8 66 66 9 55 58 10 45 34 11 36 67 12 48 50 13 68 69 14 59 67 15 75 86
Sekian terima kasih.