PENGENDALIAN PERSEDIAAN BAHAN BAKU KUE BOLU BERDASARKAN RAMALAN PENJUALAN MENGGUNAKAN MODEL P (STUDI KASUS: P.IRT FOKER CAKE) Eman Lesmana 1), Julita Nahar 2), Wahyu Suseno Rizkiyanto 3) Departemen Matematika, Universitas Padjadjaran, Jl. Raya Bandung-Sumedang Km.21, Sumedang; man.msie@gmail.com Sumedang; wahyususenow@gmail.com ABSTRAK Perusahaan memerlukan kebijakan persediaan yang tepat guna memenuhi permintaan yang tidak pasti. Untuk memecahkan permasalahan permintaan yang tidak pasti, metode Brown exponential smoothing dan metode dekomposisi dapat digunakan sebagai solusi untuk mengetahui ramalan permintaan di masa yang akan datang sehingga dapat ditentukan kebijakan persediaan yang tepat. Pemilihan bahan baku yang akan digunakan pada proses penentuan kebijakan persediaan adalah bahan baku pada Kategori A dari Analisis ABC. Penelitian ini menganalisa dua metode penentuan kebijakan persediaan bahan baku utama kue bolu yaitu metode konvensional dan model P dalam kasus lost sales. Setelah dianalisa, model P mampu menghasilkan total biaya persediaan yang lebih rendah dari pada metode konvensional. Berdasarkan hasil tersebut, manajemen P.IRT Foker Cake dalam mengambil kebijakan pengendalian persediaan hendaknya dapat mempertimbangkan penggunaan model P karena dapat menghemat total biaya sebesar 9,841435 % atau Rp 18.647.787,- per tahun. Kata kunci : Analisis Abc,Model P, Peramalan A. PENDAHULUAN Pengendalian persediaan bahan baku merupakan hal penting yang harus diperhatikan oleh suatu perusahaan. Mengingat bila terjadi kekurangan kekurangan persediaan bahan baku berarti akan menggangu jalannya produksi, sebaliknya jika persediaan berlebihan akan menyebabkan biaya penyimpanan menjadi besar. Untuk menjaga hal tersebut maka perusahaan harus menetapkan kebijakan pengendalian persediaan agar dapat dicapai kedaan optimal, yang pada akhirnya dapat meminimalkan biaya produksi. Pada permasalahan yang real seringkali permintaan produk sering berubah dari waktu ke waktu. Perusahaan memerlukan kebijakan Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 219
persediaan yang tepat guna memenuhi permintaan yang tidak pasti. Untuk mengatasi permasalahan tersebut metode peramalan dapat digunakan sebagai solusi untuk menentukan permintaan di masa yang akan datang sehingga dapat ditentukan kebijakan persediaan yang tepat. Permintaan yang tidak pasti akan mengakibatkan sistem persediaan bersifat probabilistik. Model P merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan sistem persediaan yang bersifat probabilistik. Untuk mendukung penulisan makalah ini, penulis melakukan penelitian di P.IRT Foker Cake. P.IRT Foker Cake merupakan home industry yang memproduksi kue dengan berbagai jenis varian dan harga. Produk utama yang menjadi andalan P.IRT Foker Cake adalah kue bolu. Komposisi pembuatan kue yang bermacam-macam seperti tepung terigu, gula, telur, mentega, dan lainnya memerlukan perhatian yang khusus dalam sistem persediaannya. B. METODE PENELITIAN 2.1 Metode Brown Exponential Smoothing Metode Brown Exponential Smoothing linear satu parameter merupakan salah satu metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan data yang memiliki pola data trend. Pada metode ini dilakukan dua kali pemulusan eksponensial dan satu kali pemulusan terhadap trend [2]. Ada beberapa langkah yang digunakan untuk menentukan ramalan dengan metode Brown Exponential Smoothing, yaitu sebagai berikut: 1. Hitung pemulusan eksponensial tunggal: S t = α. X t + 1 α S t 1 (2.1) 2. Hitung pemulusan eksponensial ganda: S t = α. S t + 1 α S t 1 (2.2) 3. Tentukan nilai pemulusantrend: a t = 2S t S t (2.3) 4. Tentukan nilai slope b t : b t = α S 1 α t S t (2.4) 5. Tentukan nilai peramalan F t+m : F t+m = a t + b t. m (2.5) Adapun inisialisasi dalam metode ini adalah: S 1 = S 1 = X 1 (2.6) 2.2 Metode Dekomposisi Metode dekomposisi berasumsi bahwa data tersusun sebagai berikut: data = pola + kesalaan = f trend, siklus, musiman + kesalaan (2.7) Menurut [2] Penulisan matematis secara umumdarimodel dekomposisiadalah: X t = f(i t, T t, C t, E t ) (2.8) dimana Xt= data aktual pada periode ke-t It= indeks musiman pada periode ke-t Ct= unsur siklus pada periode ke-t Et= unsur kesalahan pada periodeke-t. Bentuk fungsional yang pasti dari persamaan di atas bergantung pada metode dekomposisi rata-rata sederhana yang berasumsi pada model aditif: X t = (I t + T t + C t ) + E t (2.9) Metode dekomposisi rasio-trend yang berasumsi pada model Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 220
multiplikatif: X t = f(i t T t C t ) E t (2.10) 2.3 Ukuran Statistik Standar Nilai kesalahan dapat didefinisikan sebagai: e t = X t F t (2.11) Menurut [3], ukuran statistik standar dapat didefiniskan sebagai berikut diantaranya: 1. Rata-rata Kesalahan Absolut (Mean Absolute Error) MAE = 1 n n t=1 (2.12) 2. Rata-rata Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error) MSE = 1 n e t n 2 t=1 e t (2.13) Sedangkan untuk menghitung kesalahan relatif atau persentase kesalahan diantaranya: 1. Persentase Kesalahan ( Percentage Error) PE t = X t F t X t 100% (2.14) 2. Rata-rata Presentase Kesalahan Absolut (Mean Absolute Percentage Error) MAPE = 1 n (2.15) n t=1 PE t dengan e t = nilai kesalahan pada periode t X t = data permintaan pada periode t n = banyaknya periode waktu = nilai perkiraan pada periode t F t 2.4 Pengujian Normalitas Data Uji normalitas data dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Data yang memiliki distribusi yang normal dapat diartikan memiliki sebaran yang normal pula, dengan kata lain data tersebut dianggap dapat mewakili populasinya [3].Berikut ini merupakan langkah-langkah dalam pengujian normalitas data menggunakan Uji Kolmogorov- Smirnov: 1. Buat hipotesis: H 0 : data mengikuti distribusi normal H 1 : data tidak mengikuti distribusi normal. 2. Lakukan statistik Uji Kolmogorov- Smirnov: D = sup[s 0 X F 0 X ] (2.16) dengan tingkat signifikansi 5% atau 0.05. 3. Gunakan kriteria uji berdasarkan hipotesis yang telah dibuat: H 0 diterima jika nilai signifikansi > 0.05 H 0 ditolak jika nilai signifikansi < 0.05. 2.5 Diagram Pareto Diagram Pareto disusun berdasarkan persentase kumulatif penyerapan dana dan persentase jenis item dari barang yang dikelola [1].Untuk menggambarkan diagram Pareto dan memilah barang atas beberapa kategori dilakukan langkah sebagai berikut: 1. Hitung jumlah penyerapan dana untuk setiap jenis barang i per tahun (M i ): M i = D i. p i (2.17) dimana D i = Jumlah pemakaian jenis barang per tahun p i = Harga satuan barang. Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 221
2. Hitung jumlah total penyerapan dana untuk semua jenis barang. M = M i (2.18) 3. Hitung persentase penyerapan dana untuk semua jenis barang P i. P i = M i M 100% (2.19) 4. Hitung persentase setiap jenis item I i. I i = 1 N 100% (2.20) dimanan = jumlah semua jenis item. 5. Urutkan persentase penyerapan dana sesuai dengan urutan besarnya persentase penyerapan dana. 6. Hitung nilai kumulatif persentase penyerapan dana dan nilai kumulatif jenis barang. 7. Gambarkan diagram Pareto pada diagram Cartesian dengan menggunakan nilai persentase jenis item sebagai sumbu ordinat dan persentase penyerapan dana sebagai sumbu absis. 8. Tentukan kategorisasi barang berdasarkan prinsip Pareto. 2.6 Model P dengan Lost Sales Permasalahan kebijakan persediaan yang akan dipecahkan dengan model P berkaitan dengan penentuan besarnya stok operasi (operating stock) yang harus disediakan dan cadangan pengamannya (safety stock).pada kasus lost sales, ketika terjadi kekurangan persediaan maka pemakai barang tidak mau menunggu barang yang diminta tersedia di gudang. Pemakai akan pergi dan mencari barang kebutuhannya di tempat lain [1].Langkah-langkah dalam menentukan T dan R yang optimal menggunakan metode Hadley-Within dapat d iperoleh dengan cara sebagai berikut: a. Hitung nilai T 0. T 0 (2.21) = 2A D b. Hitung nilai α dan R dengan menggunakan persamaan (2.42) α = T 0 c u +T 0 (2.22) jika kebutuhan T + L berdistribusi normal maka: R = T 0 D + DL + z α T 0 + L (2.23) c. Hitung total ongkos persediaan (O T ) 0 dengan menggunakan persamaan (2.40) (O T ) 0 = D. p + A T + R D L TD 2 c u T dengan + N + (2.24) N = S T 0 + L f z α z α δ z α (2.25) d. Ulangi mulai langkah 2 dengan mengubah T n = T 0 + T 0 (2.26) i. Jika hasil (O T ) n lebih besar dari (O T ) n 1, iterasi penambahan T 0 dihentikan. Kemudian dicoba dengan iterasi pengurangan (T n = T 0 T 0 ) dan baru berhenti apabila (O T ) n lebih kecil dari (O T ) n 1. Nilai T optimal adalah yang memberikan nilai minimal O T. ii. Jika hasil (O T ) n lebih kecil dari (O T ) n 1, iterasi penambahan (T n = T 0 + T 0 ) dilanjutkan dan baru berhenti apabila (O T ) n Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 222
Jumlah Penjualan Kue Seminar Nasional Pendidikan Matematik, 05 September 2017 lebih besar dari (O T ) n 1. Kemudian dicoba dengan iterasi pengurangan (T n = T 0 T 0 ) dan baru berhenti apabila 3.1 Data Penelitian (O T ) n lebih kecil dari (O T ) n 1. Nilai T optimal adalah yang memberikan nilai minimal O T. C. HASIL DAN PEMBAHASAN Tabel 1. Data Jumlah Penjualan Kue P.IRT Foker CakePeriode Juni 2014 Januari 2017 Jumlah Penjualah Kue Bolu Bulan Tahun 2014 2015 2016 2017 Januari NaN 3.714 3.196 3.712 Februari NaN 4.150 3.611 NaN Maret NaN 4.580 3.416 NaN April NaN 3.834 3.754 NaN Mei NaN 3.459 2.971 NaN Juni 1.803 3.732 2.824 NaN Juli 2.172 2.963 3.088 NaN Agustus 2.587 3.474 2.191 NaN September 2.824 4.466 3.779 NaN Oktober 3.014 2.976 3.839 NaN November 3.261 2.861 3.666 NaN Desember 2.501 1.950 3.029 NaN Tabel 2. Data Harga Bahan Baku Februari 2017 Item Bahan Baku Harga (Per Kg) Terigu 12000 Mentega 8000 Gula 10000 Susu Bubuk 30000 Telur 21000 Vanili 20000 3.2 Identifikasi Pola Data Adapun plot data jumlah penjualan kue pada P.IRT Foker Cake adalah sebagai berikut: 6,000 4,000 2,000 0 Grafik Penjualan Kue Bolu 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 Bulan Gambar 1. Plot Data Jumlah Penjualan Kue P.IRT Foker Cake Pada Bulan Juni 2014 sampai dengan Januari 2017 Data penjualan kue P.IRT Foker Cake berpola musiman namun mengandung trend atau tidak. Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 223
3.3 Peramalan Menggunakan Metode Brown Exponential Smoothing Tabel 3. Proses Pemilihan Nilai Konstanta Pemulusan pada Metode Brown Exponential Smoothing MAE MAPE 0,09 514,5088 16,54 0,10 513,1101 16,59 0,11 512,0716 16,60 0,20 537,0118 17,18 0,30 542,7632 17,20 0,40 552,2221 17,39 0,50 569,8992 17,83 0,60 583,5228 18,17 0,70 611,3155 18,95 0,80 664,3724 20,62 0,90 751,3358 23,31 Berdasarkan Tabel, nilai MAE dan MAPE yang paling minimum adalah dengan = 0,11. 3.4 Peramalan Menggunakan MetodeDekomposisi Tabel 4. Proses Pemilihan Periode N pada Metode Dekomposisi N MAE MAPE 3 445,483 12,8810 4 430,305 12,5252 5 441,106 12,8868 6 435,221 12,7300 7 473,573 14,2673 8 442,206 13,0720 9 466,347 13,9051 10 433,192 12,7797 11 459,29 13,5984 12 465,839 13,8531 13 494,967 14,9931 14 511,635 15,8263 15 507,95 15,7243 16 518,142 16,0130 17 542,748 16,8530 18 561,582 17,4870 19 572,108 17,8473 20 571,029 17,7624 Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 224
21 571,776 17,8245 Berdasarkan tabel, nilai MAE dan MAPE yang paling minimum adalah dengan periode N = 4. 3.5 Penentuan Metode Peramalan dengan Analisis Kesalahan Tabel 5. Perbandingan Analisis Kesalahan Metode Brown Exponential Smoothing dan Dekomposisi No Brown Analisis Exponential Kesalahan Smoothing Dekomposisi 1 MAE 512,07 430,305 2 MSE 470695,4 304919 3 MAPE 16,60 12,5252 Berdasarkan perbandingan hasil analisis kesalahan metode dekomposisi memiliki nilai kesalahan terkecil dibandingkan metode Brown exponential smoothing. Oleh karena itu metode dekomposisimerupakan metode yang tepat untuk peramalan penjualan kue P.IRT Foker Cake. 3.6 Uji Normalitas Data Penjualan Kue Tabel 6. Data Jumlah Penjualan Kue Bolu pada Periode Juli 2016 hingga Juni 2017 Tahun Bulan Jumlah Penjualan Juli 3.088 Agustus 2.191 2016 September 3.779 Oktober 3.839 November 3.666 Desember 3.029 Januari 3.712 Februari 3.475 2017 Maret 3.201 April 3.057 Mei 2.628 Juni 2.950 Untuk membantu perhitungan digunakan softwarespss Statistics 17.0 dalam melakukan proses Uji Kolmogorov-Smirnov sehingga diperoleh hasil seperti pada tabel 7 Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 225
Tabel 7. Uji Kolmogorov-Smirnov pada Data Penjualan Kue Bolu One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Uji data N 12 Normal Parameters a,,b Mean 3412.500 00 Most Extreme Differences Std. Deviation 141.4011 06 Absolute.166 Positive.122 Negative -.166 Kolmogorov-Smirnov Z.574 Asymp. Sig. (2-tailed).897 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Berdasarkan Tabel 4.7 dapat dilihat bahwa data penjualan kue pada Juli 2016 hingga Juni 2017 berdistribusi normal dengan nilai signifikansi sebesar 0,092 yang artinya lebih besar dari 0.05 sehingga data mengikuti distribusi normal. 3.7 Analisis ABC Pada Bahan Baku Pembuatan kue Dari hasil wawancara dengan pemilik P.IRT Foker Cake diperoleh informasi bahwa dalam 1 adonan kue bolu membutuhkan: 0,5 kg mentega 1 kg gula halus 1 kg tepung terigu hingga September 2016 Kebutuhan per Item kg Terigu 7723,2 Mentega 3861,6 Gula 7723,2 Susu Bubuk 1737,72 Telur 3861,6 15 sendok makan susu bubuk putih (0,225 kg) 10 butir telur (0,5 kg) 5 sendok teh vanili (0,02 kg) Dari 1 adonan tersebut dapat dihasilkan sebanyak 5 kue bolu dan ekspektasi penjualan kue bolu pada periode Juli 2016 hingga Juni 2017 sebesar 38.616 kue bolu. Sehingga ekspektasi kebutuhan bahan baku pembuatan kue bolu untuk periode Juli 2016 hingga Juni 2017 adalah: Tabel 8.Ekspektasi Kebutuhan Bahan Baku Pembuatan KuePeriode Oktober 2015 Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 226
(dalam kg) (dalam persen) Seminar Nasional Pendidikan Matematik, 05 September 2017 Vanili 154,464 Kemudian untuk menggambarkan diagram Pareto dan memilah bahan baku menjadi beberapa kategori dilakukan dengan langkah sebagai berikut: Tabel 9. Pengolahan Data Bahan Baku Menggunakan Analisis ABC pada Langkah 1 hingga Langkah 4 Bahan Baku Kebutuhan per kg Harga per kg Mi Pi Ii Terigu 7723,2 12000 92678400 27,49 16,67 Mentega 3861,6 8000 30892800 9,164 16,67 Gula 7723,2 10000 77232000 22,91 16,67 Susu Bubuk 1737,72 30000 52131600 15,46 16,67 Vanili 154,464 20000 3089280 0,916 16,67 Telur 3861,6 21000 81093600 24,05 16,67 Total Penyerapan Dana (M) (dalam rupiah) 337117680 100 Tabel 10. Pengolahan Data Bahan Baku Menggunakan Analisis ABC pada Langkah 5 hingga Langkah 6 Bahan Baku Mi Pi Pi Kum Ii Ii Kum Terigu 92678400 27,49 27,49 16,67 16,67 Telur 81093600 24,05 51,55 16,67 33,33 Gula 77232000 22,91 74,45 16,67 50 Susu Bubuk 52131600 15,46 89,92 16,67 66,67 Mentega 3082800 9,16 99,08 16,67 83,33 Vanili 3089280 0,916 100 16,67 100 Total 337117680 Gambarkan diagram Pareto pada diagram Cartesian. Diagram Pareto Bahan Baku Kue Bolu P.IRT Foker Cake 10000000 50000000 0 150 100 50 0 Jenis Bahan Baku Volume Tahunan Penyerapan Dana Kumulatif Gambar 2. Diagram Pareto Bahan Baku Kue Bolu P.IRT Foker Cake Tabel 11. Kategorisasi Bahan Baku Kue Bolu Berdasarkan Prinsip Pareto Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 227
Bahan Baku Kebutuhan per kg Mi Pi Kum Ii Kum Gol Terigu 7723,20 92678400 27,49 16,67 A Telur 3861,60 81093600 51,55 33,33 B Gula 7723,20 77232000 74,46 50 B Susu Bubuk 1737,72 52131600 89,92 66,67 C Mentega 3861,60 30892800 99,08 83,33 C Vanili 154,464 3089280 100 100 C Total 357493500 Berdasarkan Tabel 11 dapat disimpulkan bahwa terigu merupakan prioritas utama karena merupakan bahan baku dengan kategori A. 3.8 Perencanaan Persediaan Bahan Baku Dengan Metode Konvensional Dari hasil wawancara dengan pemilik P.IRT Foker Cake diperoleh data mengenai ongkos-ongkos persediaan yang meliputi: Harga Terigu (D)= Rp 12.000,- Kebutuhan selama 1 tahun (p)= 7.723,2 kg Kebutuhan selama 1 bulan (Q)= 643,6 kg Frekuensi pemesanan (f)= 12 kali Biaya pemesanan (A) = Rp 22.000,- Sehingga total biaya pengendalian persediaan P.IRT Foker Cake adalah: O T = O b + O p + O s = D. p + f. A +. m = (12000)(7723,2) + (12)(22000) + 643,6 2 (300000) = Rp 189.482.400, 3.9 Perencanaan Persediaan Bahan Baku Dengan Model P Dari hasil wawancara dengan pemilik P.IRT Foker Cake diperoleh data mengenai ongkos-ongkos persediaan yang meliputi: Ongkos Pesan (A) = Rp 22.000/pesan Ongkos Simpan () = Rp 833,33,-/hari Ongkos Kekurangan Barang (c u ) = Rp 10.000,-/kg Harga Terigu (Juni 2017) (p)= Rp 12.000,-/kg Lead time (L)= 0,0027 tahun Permintaan (D) = 7723,2 kg Ekspektasi Permintaan (D L )= D. L = 42,32 kg Standar Deviasi Permintaan (S)= 7671,15 kg Standar Deviasi Lead Time (S L )= S L = 398,605 kg/tahun Tabel 12. Hasil perhitungan tiap iterasi pada model P untuk persediaan terigu di P.IRT Foker Cake Iterasi T α z α R N O T 0,08 0,007 2,45 660,46 1,65 170.910.418 1 0,01 0,010 2,30 979,85 2,81 171.115.634 2 0,04 0,003 2,70 341,02 0,62 170.860.383 Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 228
3 0,05 0,004 2,60 447,43 0,93 170.834.613 4 0,06 0,005 2,55 500,74 1,12 170.847.031 Berdasarkan Tabel 12 dapat dilihat bahwa proses perhitungan berhenti pada iterasi ke-4 karena O T5 > O T4 sehingga didapat waktu antar pemesanan yang optimal adalah 0,055122376/tahun dengan ongkos total Rp 170.834.613,-. Adapun besarnya presentase biaya penghematan dengan menggunakan model P adalah: %Pengematan = O T (O T ) P. 100% O T 189482400 170834613 =. 100% 189482400 = 9,841435 % Jadi penghematan yang dapat dilakukan manajemen P.IRT Foker Cake dengan menggunakan model P adalah sebesar 9,841435 % atau sebesar Rp 18.647.787,-. konvensional yang selama ini digunakan manajemen P.IRT Foker Cake dengan biaya penghematan sebesar Rp 18.647.787,- per tahun. DAFTAR PUSTAKA [1] Bahagia, S. N. 2006. Sistem Inventory. Bandung: Penerbit ITB. [2] Makridakis, S., Spyros, G. 1983. Forecasting:Methods and Applications 2nd Edition. Singapore: John Wiley & Sons. [3] Shardeo, V. 2015. Impact of Inventory Management on the Financial Performance of the firm. IOSR Journal of Business and Management. e-issn: 2278-487X.Volume 17, Issue 4, April 2015. D. KESIMPULAN Berdasarkan pembahasan sebelumnya maka dapat disimpulkan bahwa: 1. Berdasarkan hasil perbandingan analisis kesalahan, metode dekomposisi mampu menghasilkan nilai MAE, MSE dan MAPE yang lebih rendah dibanding metode Brown exponential smoothing, yaitu sebesar430,305, 304919, dan 12,5252sehingga salah satu metode peramalan yang cocok digunakan untuk menentukan jumlah penjualan kue bolu adalah metode dekomposisi. 2. Biaya total bahan baku utama kue bolu menggunakan model P adalah Rp 170.910.418,- per tahun lebih rendah dibanding metode Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 229
Prosiding SEMNAS Pendidikan Matematika 2017 ISBN. 978-602-50629-0-2 230