BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Menurut Sofyan Assauri (1984) dalam melakukan kegiatan usaha, setiap perusahaan harus memperkirakan semua yang akan terjadi dalam bidang ekonomi atau dalam dunia usaha pada masa yang akan datang. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang, kita kenal dengan apa yang disebut peramalan. Secara lengkap dikatakan bahwa peramalan adalah usaha untuk melihat situasi dan kondisi pada masa yang akan datang dengan memperkirakan hasil masa lampau dan pengaruh situasi secara kondisi terhadap perkembangan yang akan datang. 2.2 Jenis-Jenis Peramalan Menurut Sofyan Assauri (1984), pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu: a. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. b. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut, sebab dengan metode yang

2 7 berbeda akan didapat hasil peramalan yang berbeda pula. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut: 1. Tersedianya informasi tentang masa lalu. 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik. 3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang. Langkah penting dalam memilih metode deret berkala yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. 2.3 Metode Peramalan Kuantitatif Metode adalah cara berpikir yang sistematis dan pragmatis atas pemecahan sebuah masalah. Dengan dasar ini, maka metode peramalan kuantitatif merupakan cara memperkirakan secara kuantitatif mengenai apa yang akan terjadi di masa depan berdasarkan data yang relevan pada masa lalu melalui tahapan-tahapan pengerjaan yang teratur, sistematis, dan terarah. Metode Peramalan yang bersifat kuantitatif dibedakan menjadi dua yaitu, metode deret waktu (time series) dan metode sebab akibat (korelasi). Metode deret waktu dipakai untuk menganalisa hubungan antara variabel waktu dengan variabel lainnya. Metode korelasi dipakai untuk menganalisa hubungan antar variabel yang bukan waktu. 2.4 Metode Time Series Metode time series adalah metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu.

3 8 Dengan analisis deret waktu dapat ditunjukkan bagaimana permintaan terhadap suatu produk tertentu bervariasi terhadap waktu. Sifat dari perubahan permintaan dari tahun ke tahun dirumuskan untuk meramalkan penjualan pada masa yang akan datang. Menurut Makridakis, dkk (1999), langkah penting dalam memilih suatu metode deret waktu yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola datanya. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis yaitu: a. Pola horizontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai ratarata yang konstan. Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat dan menurun selama waktu tertentu. y Gambar 2.1 Pola Horizontal Waktu b. Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). y Gambar 2.2 Pola Musiman Waktu c. Pola siklis (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis atau ekonomi.

4 9 Gambar 2.3 Pola Siklis d. Pola Trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Gambar 2.4 Pola Trend Metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, atau analisa deret waktu, terdiri dari: a. Metode pemulusan (smoothing) yang diklasifikasikan menjadi 2 bagian yaitu metode rata-rata (moving average) dan metode pemulusan eksponensial (single Exponential smooting) b. Metode dekomposisi juga diklasifikasikan menjadi 2 bagian yaitu dekomposisi aditif dan multiplikatif. c. Metode Box Jenkis d. Metode Proyeksi Trend dengan regresi

5 Metode Dekomposisi Metode dekomposisi biasanya mencoba memisahkan tiga komponen terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan deret data ekonomi dan bisnis. Komponen tersebut adalah faktor kecenderungan (trend), siklus, dan musiman. Faktor kecenderungan menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang, dan dapat meningkat, menurun, atau tidak berubah. Faktor siklus menggambarkan baik turunnya ekonomi atau industri tertentu dan sering terdapat pada deret data seperti Produk Nasional Bruto (PNB), indeks produksi industri, permintaan untuk perumahan, penjualan barang industri seperti mobil, harga saham, tingkat obligasi, penawaran uang, dan tingkat bunga. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan yang disebabkan oleh hal-hal seperti temperatur, curah hujan, bulan pada suatu tahun, saat liburan, dan kebijaksanaan perusahaan. Perbedaan antara musiman dan siklus adalah bahwa musiman itu berulang dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti tahun, bulan, atau minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai jangka waktu yang lebih lama dan lamanya berbeda dari siklus yang satu ke siklus yang lain. Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data itu tersusun sebagai berikut: Data = pola + kesalahan (error) = f (trend, siklus, musim) + kesalahan Jadi di samping komponen pola, terdapat pula unsur kesalahan atau kerandoman. Kesalahan ini dianggap merupakan perbedaan antara pengaruh gabungan dari tiga pola deret tersebut dengan data yang sebenarnya. Penulisan matematis umum dari pendekatan dekomposisi adalah: dengan: Xt It Tt Ct Et X f (I T C E ) t t t t t = nilai deret waktu pada periode t = komponen musiman pada periode t = komponen trend pada periode t = komponen siklus pada periode t = komponen kesalahan (error) pada periode

6 11 Dalam metode dekomposisi terdapat model dekomposisi aditif dan multiplikatif. Model dekomposisi aditif dan multiplikatif dapat digunakan untuk meramalkan faktor trend, musiman, dan siklus. Menurut Makridakis, Wheelwright dan McGee (1992), metode dekomposisi rata-rata sederhana berasumsi pada model aditif: X I T C E t t t t t Sedangkan metode dekomposisi rasio rata-rata bergerak (dekomposisi klasik) berasumsi pada model multiplikatif dalam bentuk: Xt It Tt Ct Et (2,1) Metode rasio rata-rata bergerak mula-mula memisahkan unsur trend-siklus dari data dengan menghitung rata-rata bergerak yang jumlah unsurnya sama dengan panjang musiman. Rata-rata bergerak dengan panjang seperti ini tidak mengandung unsur musiman dan tanpa atau sedikit sekali unsur acak. Rata-rata bergerak yang dihasilkan, Mt, adalah Mt Tt Ct (2,2) Persamaan (2,2) hanya mengandung faktor trend dan siklus, karena faktor musiman dan keacakan telah dieliminasi dengan pemerataan. Persamaan (2,1) dapat dibagi dengan (2,2) untuk memperoleh persamaan Xt It Tt Ct Et It Et M T C t t t (2,3) Persamaan (2,3) merupakan rasio dari data yang sebenarnya dengan rata-rata bergerak dan mengisolasi dua komponen deret berkala lainnya. Nilai ratio tersebut berkisar di antara 100, menunjukkan pengaruh musiman pada nilai rata-rata data yang telah dihilangkan faktor musimannya (deseasionalized). Langkah selanjutnya dalam metode ini adalah menghilangkan keacakan dari nilai-nilai yang diperoleh persamaan (2,3) dengan menggunakan suatu bentuk rata-rata pada bulan yang sama atau disebut dengan metode rata-rata medial pada saat ini. Rata-rata medial adalah nilai rata-rata untuk setiap bulan setelah dikeluarkan nilai terbesar dan terkecil. Indeks musiman dapat diperoleh dengan mengalikan setiap rata-rata medial dengan faktor penyesuaian dari rata-rata. Maka dari perhitungan ini akan didapat indeks musiman atau seasonal indeks.

7 12 Indeks musiman ini memperlihatkan pola musiman dari data yang terjadi dalam setiap periodenya. Sehingga kita dapat menganalisa adanya pola yang berbeda di setiap bulannya berdasarkan indeks musiman ini. Sedangkan untuk melakukan proyeksi di masa depan maka dapat menggunakan regresi linear dengan data yang telah di deseasionalized atau seasonally adjusted series. Data ini didapat dari rasio atau pembagian antara data asli/aktual dengan seasonal factornya. Data inilah yang akan dilakukan regresi linear yang akan menghasilkan persamaan: Y a bt t merupakan periode yang akan dilakukan proyeksi dengan terlebih dahulu dengan melakukan coding secara berurutan sesuai dengan proyeksi. Hasil Y proyeksi yang diperoleh dikalikan dengan indeksi musimannya untuk memperoleh hasil prediksi yang lebih akurat. Dari metode ini dapat dihitung proyeksi bulanan yang dapat dijadikan pedoman untuk menganalisa hasil yang akan diperoleh di bulan tertentu di masa mendatang. 2.6 Ketepatan Metode Peramalan Keakuratan keseluruhan dari setiap model peramalan baik itu rata-rata bergerak, eksponensial smoothing atau lainnya dapat dijelaskan dengan membandingkan nilai yang diproyeksikan dengan nilai aktual atau nilai yang diamati. Untuk tingkat akurasi peramalan dapat diukur dari nilai berikut: 1. Mean Squared Error (MSE). Merupakan rata-rata jumlah kuadrat kesalahan peramalan. MSE n ' Y 2 t Yt t 1 2. Mean Absolute Persentage Error (MAPE) = adalah menghitung rata-rata persentase kesalahan pertama dari beberapa periode. Dengan rumus : n

8 13 MAPE n t 1 Y t Y ' t Yt 100 n 3. Mean Absolute Deviation (MAD) = adalah mengukur dengan mengambil jumlah nilai absolut dari tiap kesalahan peramalan dibagi dengan jumlah periode data. MAD n t 1 Y t n Y ' t dengan: Yt = Data aktual pada periode ke i ' Y t = Nilai ramalan pada periode ke- i n = Banyaknya periode waktu Keakuratan sebuah model peramalan dalam melakukan prediksi ditentukan oleh nilai terkecil dari masing-masing metode akurasi data, semakin kecil nilai tersebut semakin akurat sebuah model melakukan prediksi. 2.7 Uji Kolmogorov Smirnov Metode ini merupakan sebuah alternatif penting untuk menguji kesesuaian distribusi. Uji ini ditemukan oleh dua matematikawan Rusia, yaitu Kolmogorov dan Smirnov pada akhir dekade Dengan uji Kolmogorov-Smirnov dapat diperiksa apakah distribusi nilai-nilai sampel yang teramati sesuai dengan distribusi teoritis tertentu. Uji Kolmogorov-Smirnov dapat diterapkan pada dua keadaan, yaitu: 1. Menguji apakah suatu sampel mengikuti bentuk distribusi populasi teoritis. 2. Menguji apakah kedua buah sampel berasal dari dua populasi yang identik. Prinsip uji Kolmogorov-Smirnov ialah menghitung selisih absolut antara fungsi distrubusi frekuensi komulatif observasi [Fa(x)] dan fungsi distribusi frekuensi

9 14 kumulatif teoritis [Fe(x)]. Statistik uji Kolmogorov-Smirnov merupakan selisih absolut terbesar antara Fa(x) dan Fe(x), yang disebut deviasi maksimum D. Persamaannya ialah sebagai berikut: D = Maksimum Fa x Fe x Keterangan: Fa(x) = Fungsi distribusi frekuensi kumulatif observasi Fe(x) = Fungsi distribusi frekuensi kumulatif teoritis Nilai D kemudian dibandingkan dengan nilai kritis pada tabel Kolmogorov-Smirnov dengan ukuran sampel n dan tingkat signifikan α. Aturan keputusannya ialah sebagai berikut: 1. Ho diterima apabila D Dα 2. Ho ditolak apabila D > Dα Langkah-langkah pengujian dalam uji Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut: 1. Susun frekuensi-frekuensi dari tiap nilai yang teramati, berurutan dari nilai terkecil sampai terbesar. 2. Susun frekuensi kumulatif relatif dari nilai-nilai teramati tersebut. 3. Konversikan frekuensi kumulatif tersebut ke dalam probabilitas, yaitu ke dalam fungsi distribusi frekuensi kumulatif [Fa(x)]. 4. Hitung nilai Z untuk masing-masing nilai teramati diatas dengan rumus : Z 5. Dengan mengacu pada tabel distribusi normal, carilah nilai Fe(x), yaitu Xi probabilitas (luas area) kumulatif untuk setiap nilai teramati (rumus di atas) berlaku jika berdistribusi normal, sedangkan jika bukan berdistribusi normal maka rumusnya akan berbeda). 6. Susun Fa(x) berdampingan dengan Fe(x). Hitung selisih absolut antara Fa(x) dan Fe(x) pada masing-masing nilai teramati. 7. Statistik uji Kolmogorov-Smirnov ialah selisih absolut terbesar Fa(x) dan Fe(x) yang juga disebut Deviasi Maksimum (D). S X

10 Pengertian Pengendalian Persediaan Persediaan dapat diartikan sebagai barang-barang yang di simpan untuk digunakan atau dijual pada masa atau periode yang akan datang. Persediaan terdiri dari persediaan bahan baku, persediaan bahan setengah jadi dan persediaan barang jadi. Persediaan bahan baku dan bahan setengah jadi di simpan sebelum digunakan atau di masukkan ke dalam proses produksi, sedangkan persediaan barang jadi atau barang dagangan di simpan sebelum dijual atau dipasarkan. Untuk lebih memahami dan mengerti arti pengendalian persediaan, maka akan dijelaskan definisi persediaan. Pengertian persediaan akan dijelaskan dari beberapa definisi berikut; Freddy Rangkuti (1996; 1) mengatakan bahwa persediaan sebagai suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha tertentu, persediaan barang-barang yang masih dalam pengerjaan/ proses produksi, ataupun persediaan bahan baku yang menunggu penggunaannya dalam suatu proses produksi. Sofjan Assauri (1993), menjelaskan bahwa persediaan adalah Suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha yang normal. 2.9 Jenis-Jenis Persediaan Jenis-jenis persediaan menurut Handoko (1984): 1. Persediaan bahan mentah (raw materials), yaitu persediaan barang-barang berujud seperti baja, kayu, dan komponen komponen lainnya yang digunakan dalam proses produksi. Bahan mentah dapat diperoleh dari sumber-sumber alam atau dibeli dari para supplier atau dibuat sendiri oleh perusahaan untuk digunakan dalam proses selanjutnya.

11 16 2. Persediaan komponen-komponen rakitan (purchased parts/components), yaitu persediaan barang-barang yang terdiri dari komponen-komponen yang diperoleh dari perusahaan lain, di mana secara langsung dapat dirakit menjadi suatu produk. 3. Persediaan bahan pembantu atau penolong (supplies), yaitu persediaan barangbarang yang diperlukan dalam proses produksi, tetapi merupakan bagian atau komponen barang jadi. 4. Persediaan barang dalam proses (work in proses), yaitu persediaan barangbarang yang merupakan keluaran dari tiap-tiap bagian dalam proses produksi atau yang telah diolah menjadi suatu bentuk, tetapi masih perlu diproses lebih lanjut menjadi barang jadi. 5. Persediaan barang jadi (finished goods), yaitu persediaan barang-barang yang telah selesai diproses atau diolah dalam pabrik dan siap untuk dijual atau dikirim kepada langganan Biaya-Biaya Persediaan Biaya persediaan menurut Baroto (2002) adalah semua pengeluaran dan kerugian yang timbul sebagai akibat adanya persediaan. Biaya tersebut di antaranya adalah sebagai berikut: 1. Harga pembelian, yaitu biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang, besarnya sama dengan harga persediaan itu sendiri atau harga belinya. Pada beberapa model pengendalian sistem persediaan, biaya tidak dimasukkan sebagai dasar untuk membuat keputusan. 2. Biaya pemesanan, yaitu biaya yang harus dikeluarkan untuk melakukan pemesanan ke pemasok, yang besarnya tidak dipengaruhi oleh jumlah pesanan.

12 17 Biaya pemesanan adalah semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkan barang dari pemasok. Biaya ini meliputi biaya pemrosesan pesanan, biaya ekspedisi, upah, biaya telekomunikasi, biaya dokumentasi/transaksi, biaya pengepakan, biaya pemeriksaan, dan biaya lainnya yang tidak tergantung jumlah pesanan. 3. Biaya penyiapan (setup cost) adalah semua pengeluaran yang timbul dalam mempersiapkan produksi. Biaya ini terjadi bila item persediaan diproduksi sendiri dan tidak membeli dari pemasok. Biaya ini meliputi biaya persiapan peralatan produksi, biaya mempersiapkan mesin (set up), biaya mempersiapkan tenaga kerja langsung, biaya perencanaan dan penjadwalan produksi, dan biaya biaya lain yang besarnya tidak tergantung pada jumlah item yang diproduksi. 4. Biaya penyimpanan adalah biaya yang dikeluarkan dalam penanganan atau penyimpanan material, semi finished product, sub assembly, atau pun produk jadi. Biaya ini besarnya tergantung dari lamanya penyimpanan dan jumlah yang disimpan. Biaya simpan biasanya dinyatakan dalam biaya per unit per periode. Biaya penyimpanan ini meliputi : a) Biaya fasilitas penyimpanan (penerangan, pemanas atau pendingin). b) Biaya modal (opportunity cost of capital), yaitu alternatif pendapatan atas dana yang di investasikan dalam persediaan). c) Biaya keusangan d) Biaya perhitungan fisik dan konsiliasi laporan. e) Biaya asuransi dan pajak f) Biaya penanganan persediaan dan biaya-biaya lainnya yang bersifat variabel tergantung pada jumlah item. 5. Biaya kekurangan persediaan. Bila perusahaan kehabisan barang saat ada permintaan, maka akan terjadi stock out. Stock out menimbulkan kerugian berupa biaya akibat kehilangan kesempatan mendapatkan keuntungan atau kehilangan pelanggan yang kecewa dan beralih ke pesaing. Biaya ini sulit diukur karena berhubungan dengan good wills perusahaan.

13 Tujuan Pengelolaan Persediaan Adapun yang menjadi tujuan dari pengelolaan persediaan adalah: 1. Untuk dapat memenuhi kebutuhan atau permintaan konsumen dengan cepat (memuaskan konsumen). 2. Untuk menjaga kontinuitas produksi atau menjaga agar perusahaan tidak mengalami kehabisan persediaan yang mengakibatkan terhentinya proses produksi, hal ini dikarenakan alasan : a. Kemungkinan barang (bahan baku dan penolong) menjadi langka sehingga sulit untuk diperoleh. b. Kemungkinan supplier terlambat mengirimkan barang yang dipesan. 3. Untuk mempertahankan dan bila mungkin meningkatkan penjualan dan laba perusahaan. 4. Menjaga agar pembelian secara kecil-kecilan dapat dihindari, karena dapat mengakibatkan ongkos pesan menjadi besar. 5. Menjaga supaya penyimpanan dan emplacement tidak besar- besaran, karena akan mengakibatkan biaya menjadi besar Faktor- Faktor yang Menentukan Persediaan Yang menjadi masalah bagi perusahaan adalah bagaimana menentukan persediaan yang optimal, oleh karena itu perlu diketahui faktor- faktor yang mempengaruhi besar kecilnya persediaan. Sebenarnya perlu dibedakan antara persediaan bahan baku dan barang jadi, namun yang dimaksud dengan persediaan dalam kaitannya dengan kegiatan produksi adalah persediaan bahan baku/penolong. Besar kecilnya persediaan bahan baku dan bahan penolong dipengaruhi oleh faktor: 1. Volume atau jumlah yang dibutuhkan, yaitu yang dimaksudkan untuk menjaga kelangsungan (kontinuitas) proses produksi. Semakin banyak jumlah bahan baku yang dibutuhkan, maka akan semakin besar tingkat persediaan bahan baku.

14 19 Volume produksi yang direncanakan, hal ini ditentukan oleh penjualan terdahulu dan ramalan penjualan. Semakin tinggi volume produksi yang di rencanakan berarti membutuhkan bahan baku yang lebih banyak yang berakibat pada tingginya tingkat persediaan bahan baku. 2. Kontinuitas produksi tidak terhenti, diperlukan tingkat persediaan bahan baku yang tinggi dan sebaliknya. 3. Sifat bahan baku/penolong, apakah cepat rusak (durable good) atau tahan lama (undurable good). Barang yang tidak tahan lama tidak dapat disimpan lama, oleh karena itu bila bahan baku yang diperlukan tergolong barang yang tidak tahan lama maka tidak perlu disimpan dalam jumlah banyak. 4. Sedangkan untuk bahan baku yang memiliki sifat tahan lama, maka tidak ada salahnya perusahaan menyimpannya dalam jumlah besar. Agar kontinuitas produksi tetap terjaga, maka untuk berjaga jaga perusahaan sebaiknya memiliki apa yang dinamakan dengan persediaan cadangan (safety stock). Persediaan cadangan atau disebut pula persediaan pengaman adalah persediaan minimal bahan baku /penolong yang harus dipertahankan untuk menjaga kontinuitas produksi Model Model Persediaan Model persediaan dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu: (Taha, 1982) a. Model Deterministik Model deterministik ditandai oleh karakteristik permintaan dan periode kedatangan pesanan yang dapat diketahui secara pasti sebelumnya. Model ini dibedakan menjadi dua yaitu: 1. Deterministik Statis Pada model ini tingkat permintaan setiap unit barang untuk tiap periode diketahui secara pasti dan bersifat konstan. 2. Deterministik Dinamik

15 20 Pada model ini tingkat permintaan setiap unit barang untuk tiap periode diketahui secara pasti, tetapi bervariasi dari satu periode ke periode lainnya. b. Model Probabilistik Model probabilistik ditandai oleh karakteristik permintaan dan periode kedatangan pesanan yang tidak dapat diketahui secara pasti sebelumnya, sehingga perlu didekati dengan distribusi probabilitas. Model ini dibedakan menjadi dua yaitu: 1. Probabilistik Stationary Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana probability density function dari permintaan tidak dipengaruhi oleh waktu setiap periode. 2. Probabilistik Nonstationary Pada model ini tingkat permintaan bersifat random, di mana probability density function dari permintaan bervariasi dari satu periode ke periode lainnya 2.14 Metode Ekonomic Order Quantity (EOQ) Metode manajemen persediaan yang paling terkenal adalah model-model economic order quantitiy (EOQ). Metode ini dapat digunakan untuk barang-barang yang dibeli maupun yang diproduksi sendiri. Dalam teori, konsep EOQ adalah sederhana. Model Persediaan ini memakai asumsi asumsi sebagai berikut: a. Hanya satu item barang (produk) yang diperhitungkan b. Kebutuhan (permintaan) setiap periode diketahui (tertentu) c. Barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia (instaneously) atau tingkat produksi (production rate) barang yang dipesan berlimpah (tak terhingga) d. Waktu ancang-ancang (lead time) bersifat konstan e. Setiap pesanan diterima dalam sekali pengiriman dan langsung dapat digunakan f. Tidak ada pesanan ulang (back order) karena kehabisan persediaan (storage) g. Tidak ada (quantitiy discount)

16 21 Tujuan model ini adalah untuk menentukan jumlah (Q) setiap kali pemesanan (EOQ) sehingga meminimasi biaya total persediaan Parameter-parameter yang dipakai dalam model ini adalah D = Jumlah kebutuhan barang selama satu periode Cc = Biaya penyimpanan (carrying cost) per unit per tahun Cs = Biaya pemesanan (ordering cost) Q = Pemesanan optimal t = Waktu antara satu pemesanan ke pemesanan berikutnya TC = Total biaya persediaan Q = Jumlah pemesanan optimal Secara grafis, model dasar persediaan ini dapat digambarkan sebagai berikut (Nasution, 2008; 135) Gambar 2.5 Model Persediaan EOQ Sederhana Gambar 2.5 di atas dapat membantu kita memahami pembentukan model matematisnya. Sejumlah Q unit barang dipesan secara periodik. Order point merupakan saat siklus persediaan (inventory cycle) yang baru dimulai dan yang lama berakhir karena pesanan diterima. Setiap siklus persediaan berlangsung selama siklus waktu t, artinya setiap t hari (atau mingguan, bulanan dan sebagainya) dilakukan pemesanan kembali. Lamanya t sama dengan proporsi kebutuhan satu periode (D) yang dapat dipenuhi oleh Q,

17 22 sehingga dapat ditulis t = Q. Gradien negatif Dt (-Dt) dapat dipakai untuk menunjukkan D jumlah persediaan dari waktu ke waktu. Karena barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia (instaneously), maka setiap siklus persediaan dapat dilukiskan dalam bentuk segitiga dengan alas t dan Q. Tujuan secara matematis model ini kita mulai dengan komponen biaya ordering cost yang tergantung pada jumlah (frekuensi) pemesanan dalam 1 periode, di mana frekuensi pemesanan tergantung pada: a. Jumlah kebutuhan barang selama 1 periode (D) b. Jumlah setiap kali pemesanan (Q) Dari keterangan di atas, kita bisa tuliskan bahwa frekuensi pemesanan = D. Q Ordering cost setiap periode diperoleh dengan mengalikan D dengan biaya setiap kali pesan (Cs), Q sehingga: Biaya Pemesanan per-periode = ( D Q )Cs Komponen biaya kedua, yaitu biaya penyimpanan (holding cost) dipengaruhi oleh jumlah barang yang disimpan dan lamanya barang disimpan. Setiap hari jumlah barang yang disimpan akan berkurang karena dipakai/terjual, sehingga lama penyimpanan antara satu unit barang yang lain juga berbeda. Oleh karena itu, yang perlu diperhatikan adalah tingkat persediaan rata-rata. Karena persediaan bergerak dari Q unit ke nol unit dengan tingkat pengurangan konstan (gradien D) selama t waktu, maka persediaan rata-rata untuk setiap siklus adalah: Q+0 2 = Q 2 Biaya penyimpanan per-periode adalah mengalikan Q 2 dengan biaya penyimpanan per unit (Cc), sehingga: Biaya penyimpanan per periode = ( Q 2 )Cc Biaya penyimpanan dapat pula dicari dengan bantuan gambar 2.5 sebagai berikut: Luas segitiga = 1 alas x tinggi 2 = 1 t x Q 2 = 1 tq 2

18 23 Bila t = Q D ; maka: Luas segitiga = 1 2 (Q D ) Q = 1 2 (Q2 D ) = Q2 2D Bila biaya penyimpanan per unit barang adalah Cc, maka Biaya penyimpanan (per siklus) = ( Q2 2D )Cc Apabila D adalah jumlah siklus persediaan dalam 1 periode (tahun) maka: Q Biaya penyimpanan per periode = ( Q2 2D )Cc x D Q = ( Q 2 )Cc Dengan menggabungkan kedua komponen biaya persediaan di atas, maka: Biaya Total Persediaan (TC) Q D Cc Cs (2.4) 2 Q Tujuan model EOQ ini adalah menentukan nilai Q sehingga meminimumkan biaya total persediaan dengan komponen biaya ordering cost dan holding cost. Persamaan TC di atas merupakan sebuah ekspresi secara matematis. Besarnya TC tergantung pada besarnya order quantity atau Q, yang dipilih. Gambar 2.6 menunjukkan bagaimana TC dinyatakan secara grafis dengan sumbu tegak mewakili biaya total persediaan dan Q pada sumbu datar.

19 24 Gambar 2.6 Hubungan Antara Kedua Jenis Biaya Persediaan Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa biaya penyimpanan berbanding lurus dengan tingkat persediaan artinya semakin besar jumlah barang yang dipesan (Q) mengakibatkan makin besarnya biaya penyimpanan yang dikeluarkan karena bertambahnya persediaan rata-rata, sedangkan biaya pemesanan berbanding terbalik dengan tingkat persediaan artinya makin kecil Q berarti makin sering pemesanan dilakukan, dan makin besar pula biaya pemesanan yang dikeluarkan. TC adalah hasil dari penjumlahan kedua komponen biaya pemesanan dan penyimpanan sehingga total biaya minimum terjadi pada saat kurva total biaya (TC) mencapai titik terendah. Jumlah pemesanan yang optimal (EOQ) secara matematis dihitung dengan mendeferensialkan persamaan TC terhadap Q, dan persamaan diferensial itu diberi harga nol. Q D d( TC) TC CC S ; 0, 2 C Q d( Q) d( TC) Cc D 0 2 Cs d( Q) 2 Q D Cc Cs 2 Q 2 Q 2 2DCs Cc 2DCs Q Cc

20 Persediaan Pengaman Persediaan pengaman (safety stock) adalah persediaan tambahan yang diadakan untuk melindungi atau menjaga kemungkinan terjadinya kekurangan bahan baku (stock out). Kemungkinan terjadinya stock out dapat disebabkan karena pemakaian bahan baku yang lebih besar dari perkiraan semula atau keterlambatan kedatangan bahan baku yang di pesan (Assauri, 1993). Oleh karena itu persediaan pengaman berfungsi sebagai cadangan untuk menjaga kelancaran produksi. Menurut Assauri (1993) faktor-faktor yang menentukan besarnya persediaan pengaman adalah pemakaian bahan baku rata-rata dan waktu tunggu (lead time). Pemakaian bahan baku rata-rata dan standar deviasi dari pemakaian bahan baku ratarata perlu diketahui untuk menentukan persediaan pengaman. Hal ini untuk mengetahui penyimpangan penggunaan bahan baku dari rata-rata karena adanya pemakaian yang turun naik. Waktu tunggu (lead time) adalah lamanya waktu antara mulai dilakukannya pemesanan bahan baku sampai dengan kedatangan bahan baku tersebut dan diterima di gudang penerima. Lamanya waktu tersebut tidaklah sama antara satu pesanan dengan pesanan yang lain, tetapi bervariasi. Untuk mengurangi risiko kesalahan dari perkiraan waktu tunggu suatu pesanan digunakan rata-rata lead time dan standar deviasi lead Time. Dalam menentukan besarnya persediaan pengaman dapat menggunakan beberapa pendekatan (Assauri, 1993), yaitu probabilitas of stock approach dan level Service approach. Pemilihan pendekatan haruslah berdasarkan pertimbangan sehingga dapat menghasilkan kebijakan yang tepat. Pada probabilitas of stock approach (kemungkinan kekurangan bahan baku) dipakai asumsi bahwa lead time konstan. Dengan asumsi ini stock out hanya terjadi dengan adanya penambahan dalam permintaan bahan baku. Terjadinya stock out karena penambahan bahan baku dapat dilihat pada gambar 2.7

21 26 Perusahaan melakukan pemesanan pada saat persediaan bahan baku hanya mencukupi untuk pemakaian selama waktu tunggu. Setelah dilakukan pemesanan, terjadi penambahan pemakaian bahan baku sehingga persediaan bahan baku habis sebelum pesanan diterima. Hal ini menyebabkan perusahaan tidak dapat berproduksi karena kekurangan bahan baku. Sehingga untuk mengatasinya perusahaan memerlukan persediaan pengaman yang besarnya disesuaikan dengan kemungkinan kekurangan bahan. Inventory Level Inventori level dengan penggunaan sebenarnya Inventori level dengan penggunaan yang konstan Waktu Gambar 2.7 Inventory Level dimana Terdapat Pengaruh Penambahan Pemakaian Setelah Pemesanan Dilakukan dengan: O = persediaan habis F = saat persediaan habis A-B = waktu tunggu E = tingkat persediaan saat pesanan diterima C = pesanan dilakukan D = tingkat persediaan saat melakukan pesanan Sedangkan pada level of Service approach (tingkat pelayanan) dipakai asumsi ketidakpastian waktu tunggu dan pemakaian bahan baku yang menyebabkan terjadinya stock out. Tingkat pelayanan dapat diartikan dalam dua hal yang tergantung pada keadaan penggunaannya, yaitu : 1. Tingkat pelayanan frekuensi (frequency level of service). Dalam hal ini secara rata-rata, pelayanan x persen dalam jangka panjang, persediaan akan dapat

22 27 memenuhi seluruh permintaan langganan dalam periode pemenuhan atau penggantian x dari setiap Tingkat pelayanan kuantitas (quantitiy level of service) adalah perbandingan secara rata-rata dalam jangka panjang dari seluruh pesanan langganan yang dapat dipenuhi dengan persediaan yang ada tanpa adanya pembatalan dan penangguhan. Sebagaimana kita ketahui, apabila kita mengalokasikan safety stock dalam jumlah relatif besar akan membutuhkan biaya yang cukup besar juga. Seorang manajer harus mempertimbangkan secara hati-hati apakah biaya yang dikeluarkan untuk penyimpanan sebanding dengan risiko kehilangan akibat kehabisan persediaan. Siklus pemesanan dari tingkat pelayanan dapat dihitung sebagai probabilitas suatu permintaan yang tidak melebihi suplai selama masa tenggang (misalnya jumlah persediaan harus dapat mencukupi untuk memenuhi besarnya permintaan). Karena itu, tingkat pelayanan disebut 95%, artinya bahwa probabilitas 95% dari permintaan tersebut tidak akan melebihi dari permintaan selama periode masa tenggang. Dengan kata lain permintaan akan terpenuhi dalam 95%. Risiko kehilangan biaya berkaitan erat dengan tingkat pelayanan. Tingkat pelayanan pelanggan sebesar 95 % menunjukkan bahwa risiko kehabisan persediaan sebesar 5 %. Sebelum persediaan pengaman dapat ditentukan, terdapat dua faktor yang perlu diperhatikan yaitu jarak waktu penyerahan dan waktu terlindung. Jarak waktu penyerahan adalah jarak antara pemesanan sampai pesanan tersebut diterima. Waktu terlindung adalah jangka waktu yang efektif di mana persediaan pengaman dapat menutup fluktuasi permintaan tanpa dibantu oleh penambahan persediaan. Rumus perhitungan persediaan pengaman adalah sebagai berikut: SS = k. σu dengan k adalah policy faktor yang diambil dari tabel Policy Factors (K) pada Frequensi Level of Survive (lampiran 4)

23 28 Dan σu adalah standar deviasi dari penggunaan bahan baku selama masa pengisian. Sedangkan standar deviasi dari penggunaan bahan baku selama masa pengisian: dengan: SS k d d d LT LT LT u LT d d LT = persediaan pengaman (Safety stock) = policy factor yang nilanya tergantung pada besarnya tingkat pelayanan = Tingkat permintaan konstan = Rata-rata tingkat permintaan = Standar deviasi dari tingkat permintaan = Masa tenggang (lead time) = Rata-rata masa tenggang = Standar deviasi dari lead time Rumus tersebut dipakai untuk menentukan persediaan pengaman berdasarkan distribusi normal yaitu untuk bahan baku yang dipakai bergerak cepat Persediaan minimum besarnya sama dengan persediaan pengaman. Sedangkan persediaan maksimum diperoleh dari jumlah persediaan pengaman ditambah dengan jumlah pembelian bahan baku yang optimal Persediaan minimum Persediaan maksimum = Persediaan pengaman (SS) = k. σu = Persediaan pengaman + pesanan optimal = SS + Q 2.16 Titik Pemesanan Kembali Titik pemesanan kembali adalah suatu batas dari jumlah persediaan yang ada pada saat pesanan harus diadakan kembali. Titik ini menunjukkan kepada bagian pembelian untuk menggantikan persediaan yang telah digunakan (Assauri, 1993) Besarnya penggunaan bahan baku selama bahan baku yang dipesan belum diterima ditentukan oleh lead time dan tingkat penggunaan rata-rata. Jadi titik pemesanan

24 29 kembali adalah hasil perkalian antara waktu tunggu yang dibutuhkan untuk memesan dan jumlah penggunaan rata-rata bahan baku selama waktu tunggu ditambah besarnya persediaan pengaman. Perhitungan titik pemesanan kembali harus memperhatikan besarnya penggunaan bahan baku selama bahan baku yang dipesan belum datang dan persediaan pengaman. Besarnya titik pemesanan kembali dapat diketahui melalui rumus berikut: ROP = (LT. D ) + SS dengan: ROP LT D SS = titik pemesanan kembali = waktu tunggu rata-rata = rata rata pemakaian per hari = persediaan pengaman