PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE PADA SISTEM TERMAL UNTUK MENENTUKAN SUHU PADA TANGKI AIR SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana FITRI SUSANTI 070801037 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PERSETUJUAN Judul : PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE PADA SISTEM TERMAL UNTUK MENENTUKAN SUHU PADA TANGKI AIR Kategori : SKRIPSI Nama : FITRI SUSANTI Nomor Induk Mahasiswa : 070801037 Program Studi : SARJANA (S1) FISIKA Departemen : FISIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juli 2011 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Fisika FMIPA USU Ketua, Pembimbing Skripsi Dr. Marhaposan Situmorang Drs. Tenang Ginting, M.Si NIP. 195510301980033 1 003 NIP. 19480610197603 1003
PERNYATAAN PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE PADA SISTEM TERMAL UNTUK MENENTUKAN SUHU PADA TANGKI AIR SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2011 FITRI SUSANTI 070801037
PENGHARGAAN Alhamdulillah, Puji dan syukur penulis persembahkan kepada Allah SWT, dengan anugerah-nya penulis masih diberikan kesehatan sehingga dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Penggunaan Transformasi Laplace Pada Sistem Termal Untuk Menentukan Suhu Pada Tangki Air ini dengan baik dan tepat pada waktu yang telah ditetapkan. Shalawat dan salam penulis sampaikan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai suri tauladan yang baik di muka bumi. Dengan selesainya skripsi ini, penulis sangat ingin menyampaikan terima kasih yang setulus-tulusnya dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada komisi pembimbing Drs. Tenang Ginting, M.Si, yang telah menyumbangkan pikiran dan saran serta meluangkan waktu dalam proses penyelesaian skripsi ini. Dan dengan penuh kesabaran mendorong, memotivasi dan mengarahkan penulis sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan. Ungkapan terima kasih yang sama juga penulis ajukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Fisika DR. Marhaposan Situmorang dan Dra. Justinon, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, seluruh staf pengajar dan seluruh staf pegawai terutama kak Tini dan kak Yuspa di Departemen Fisika FMIPA USU. Terima kasih yang tak terhingga juga penulis sampaikan kepada Prof. Dr. Eddy Marlianto, selaku guru besar di Departemen Fisika, Dr. Kerista Sebayang, M.S, Dr. Diana Alemin Barus. M.Sc, Dr. Zuriah Sitorus, M.S, Dr. Susilawati, M.Si yang telah memberikan bantuan, saran dan motivasi kepada penulis selama proses penyelesaian skripsi ini. Terima kasih terbesar penulis persembahkan buat Ayahanda, Sudarwan dan Ibunda, Ponira yang selalu mengalirkan kasih sayang, do a, semangat, motivasi dan inspirasi yang akhirnya penulis berhasil menyelesaikan studi di Universitas Sumatera Utara. Kepada Bapak dr. Alwinsyah Abidin, SpPD dan Ibu Syafrina Damayanti yang telah menerima saya untuk tinggal di rumah Bapak dan Ibu hingga selesainya studi S1 beserta arahan dan nasehat yang sangat bermanfaat, dan kakak, abang serta adik yang penulis sayangi :Rahmat Abdul Jalil, Siti Aisyah, Ainun, Bambang, Sidik, Fatoni.. terima kasih pada kalian semua dan penulis selalu membutuhkan motivasi dan nasehat dari kalian. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada kakak dan abang seperguruan yang selalu memberi semangat, motivasi dan bantuan pada penulis terutama: Kak ani, Kak Aisyah (Siregar), Bang Alex, Bang Dodi(Tampubolon), Bang Chandra, Kak Eva dan Bang Hendri. Terima kasih yang paralel penulis sampaikan kepada teman-teman seperjuangan yang tidak pernah penulis lupakan yaitu: Maryanto, Delo, Martin, Oki, Isma, Siska, Lena, Iwan, Kristina, Eva Pgb, Eva Ros, Rahma, Juriah, Suci, Juli, Dila, dan seluruh teman-teman angkatan 2007 Departemen Fisika yang penulis sayangi.
Akhirnya sekali lagi penulis menyampaikan terima kasih yang sedalamdalamnya kepada mereka yang penulis sebutkan sebelumnya semoga Tuhan Yang maha Esa selalu memebrikan perlindungan, kesehatan, limpahan rahmat dan membalas semua kebaikan-kebaikan mereka. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaanya. Akhir kata, sesungguhna Allah Maha Kuasa atas apa yang dikehendaki-nya.
PENGGUNAAN TRANSFORMASI LAPLACE PADA SISTEM TERMAL UNTUK MENENTUKAN SUHU PADA TANGKI AIR Abstrak Transformasi laplace mengubah fungsi waktu, f(t), menjadi fungsi dalam variabel transformasi laplace, F(s). Dalam menyelesaikan analisis pada sistem termal, dilakukan analisis dan perencanaan. Analisis sistem termal dapat diselesaikan dengan menggunakan transformasi Laplace dan fungsi alih. Transformasi Laplace dapat menjelaskan bagaimana temperatur keluaran T(t) merespon terhadap perubahan pada temperatur masukan T i (t) pada proses adiabatik dan proses nonadiabatik, proses yang dipengaruhi temperatur lingkungan, T s (t). Perbandingan jumlah total dari temperatur masukan dan temperatur keluaran adalah penguatan. Penguatan dalam proses ini bergantung terhadap aliran, densitas, dan kapasitas panas dari cairan (Q, ρ, dan Cp), pada transfer koefisien panas keseluruhan (U), dan pada daerah perpindahan panas (A). Jika salah satu dari ini berubah, perilaku dari proses akan berubah dan ini akan mempengaruhi penguatan.
THE USE OF LAPLACE TRANSFORM INTO THE TERMAL SYSTEM TO DETERMINE TEMPERATURE IN WATER TANK Abstract Laplace transform convert the time function, f(t) to be the function in the variable of laplace transform, F(s). To compllete the analysist in the termal system, we do analysist and planning. To analyze the thermal system can be done by using laplace transform and transfer function. Laplace transform can explain how outlet temperature T(t) responding to the change in the inlet temperature Ti(t) in adiabatic process and non-adiabatic process, process that affected by surrounding, Ts(t). Total ratio of inlet temperature and outlet temperature can we call as gain. Gain in this process depend on the flow, density, and heat capacity of the fluid (Q, ρ, and Cp), in the transfer total heat koeficient (U), and in the heat transfer area (A). If one of this changes, the behavior of this process will change and will affect gain. DAFTAR ISI
Halaman Persetujuan... ii Pernyataan... iii Penghargaan... iv Abstrak... vi Abstract... vii Daftar Isi... viii Daftar gambar... x BAB I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Masalah... 1 1.2 Rumusan Masalah... 2 1.3 Batasan Masalah... 2 1.4 Tujuan Penelitian... 3 1.5 Manfaat Penelitian... 3 1.6 Sistematika Penulisan... 3 BAB II Tinjauan Pustaka 2.1 Transformasi Laplace... 5 2.1.1 Sifat-Sifat Transformasi Laplace... 6 2.1.1.1 Linearisasi... 7 2.1.1.2.Teorema Differensiasi... 7
2.1.1.3 Teorema Integrasi... 8 2.1.1.4 Teorema Translasi... 9 2.1.2 Transformasi Laplace Balik... 9 2.1.2.1 Metode Uraian Pecahan Parsial. 9 2.1.2.2 Persamaan Differensial 10 2.1.2.3 Solusi Persamaan Differensial Dengan Metode Transformasi Laplace 11 2.1.3 Respon Sistem Dinamis.. 12 2.1.3.1 Fungsi Masukan 12 2.1.3.2 Fungsi Tangga (Step Function). 12 2.1.3.3 Variabel Deviasi 13 2.1.4 Fungsi Alih. 14 2.1.5 Diagram Blok. 15 2.2 Teori Sistem. 16 2.2.1 Hukum Termodinamika Pertama... 17 BAB III Metode Penelitian 3.1 Waktu dan Lokasi Penelitian... 19 3.2.1 Waktu... 19 3.2.2 Lokasi Penelitian... 19 3.2 Tata Cara Penelitian... 19 BAB IV Hasil dan Pembahasan
4.1 Proses Adiabatik Pada Sistem Termal... 21 4.2 Proses Nonadiabatik Pada Sistem Termal... 26 4.3 Diagram Blok Pada Sistem Termal... 31 BAB V Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan... 32 5.2 Saran... 32 Daftar Pustaka LAMPIRAN I DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Fungsi tangga (step function) 12 Gambar 2.2 Simbol Diagram Balok / Kotak... 15 Gambar 2.3 Komponen Dalam Suatu Sistem... 16 Gambar 2.4 Studi Sistem. 17 Gambar 3.1 Skema Penentuan Suhu Pada Sistem Termal... 20 Gambar 4.1 Proses Termal... 21 Gambar 4.2 Sistem Termal Tanpa Pengaruh Suhu Lingkungan (adiabatik)... 31 Gambar 4.3 Respon Total Sistem Termal Yang Dipengaruhi Suhu Lingkungan (nonadiabatik)... 32 BAB I