BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI A. Kemampuan Penalaran Matematis Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar meteri matematika. Penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan dan diasumsikan sebelumnya (Shadiq, 2004). Dalam KBBI (Depdiknas, 2007) penalaran adalah proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta/prinsip. Penalaran tidak hanya dilakukan dengan menggunakan fakta-fakta yang polos, tetapi penalaran juga dapat menggunakan fakta-fakta yang berbentuk pendapat atau kesimpulan. Menurut kamus The Random House Dictionary (Effendy, 2007) bahwa istilah penalaran sebagai terjemahan dari bahasa inggris reasoning berarti the act or process of a person who reason (kegiatan atau proses menalar yang dilakukan oleh seseorang). Sedangkan reason berarti the mental powers concerned with forming conclusions, judgements or inferences (kekuatan mental yang berkaitan dengan pembentukan kesimpulan dan penilaian). Berdasarkan beberapa definisi di atas maka peneliti menetapkan definisi kemampuan penalaran matematis pada penelitian ini adalah proses berpikir 7

secara logis untuk menarik kesimpulan dan membuat pernyataan baru yang telah dibuktikan kebenarannya. Dalam petunjuk teknis peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang penilaian perkembangan anak didik SMP terdapat indikator dari kemampuan penalaran sebagai hasil belajar matematika yaitu: 1) mengajukan dugaan, 2) melakukan manipulasi matematika, 3) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, 4) menarik kesimpulan dari pernyataan, 5) memeriksa kesahihan suatu argumen, 6) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. (Wardhani, 2008) Penilaian kemampuan penalaran matematis didasarkan pada indikatorindikator seperti yang telah diuraikan mengenai pengertian penalaran matematika bahwa penalaran matematis adalah proses berpikir secara logis untuk mengambil suatu kesimpulan dan membuat pernyataan baru yang telah dibuktikan kebenarannya, sehingga menilai kemampuan penalaran siswa berarti menilai proses berpikir siswa dalam membuat kesimpulan. Dalam hal ini kesimpulan diartikan sebagai penyelesaian atau jawaban dari suatu permasalahan atas jawaban dari suatu soal ataupun tugas. 8

B. Model Discovery Learning 1. Pengertian Model Discovery Learning Model pembelajaran merupakan kerangka konseptual berupa pola prosedur sistematik yang dikembangkan berdasarkan teori dan digunakan dalam mengorganisasikan proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan belajar. Ciri utama sebuah model pembelajaran adalah adanya tahapan atau sintaks pembelajaran (Sani, 2013). Sedangkan menurut Komalasari (2010) menjelaskan bahwa model pembelajaran pada dasarnya merupakan bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru. Menurut Cahyo (2013) discovery learning adalah model pembelajaran yang mengatur pengajaran sedemikian rupa sehingga anak memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya tidak melalui pemberitahuan, namun ditemukan sendiri. Menurut Budiningsih dalam Cahyo (2013) model discovery learning adalah memahami konsep, arti, dan hubungan, melalui proses intuitif untuk akhirnya sampai kepada suatu kesimpulan. Discovery learning adalah proses mental dimana siswa mampu mengasimilasikan sesuatu konsep atau prinsip. Proses mental yang dimaksud antara lain ialah: mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan, dan sebagainya (Roestiyah, 2012). Discovery learning adalah didefinisikan sebagai proses pembelajaran yang terjadi 9

bila pelajar tidak disajikan dengan pelajaran dalam bentuk finalnya, tetapi diharapkan mengorganisasi sendiri. Sebagaimana pendapat Bruner, bahwa: Discovery Learning can be defined as the learning that takes place when the student is not presented with subject matter in the final form, but rather is required to organize it him self. Ide dasar Bruner ialah pendapat dari Piaget yang menyatakan bahwa anak harus berperan aktif dalam belajar di kelas (Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014). Menurut Sani (2013) discovery learning adalah pembelajaran yang menemukan konsep melalui serangkaian data atau informasi yang diperoleh melalui pengamatan atau percobaan. Dalam menggunakan model penemuan terbimbing, peranan guru adalah: menyatakan persoalan, kemuadian membimbing siswa untuk menemukan penyelesaian dari persoalan itu dengan perintah-perintah atau dengan lembar kerja. Siswa mengikuti petunjuk dan menemukan sendiri penyelesaiannya. Penemuan terbimbing biasanya dilakukan dengan bahan yang dikembangkan pembelajarannya secara induktif. Guru harus yakin benar bahwa bahan yang ditemukan sungguh secara matematis dapat dipertanggung jawabkan kebenarannya (Al. Krismanto, 2003). Berdasarkan definisi di atas dapat disimpulkan discovery learning adalah suatu pembelajaran yang melibatkan siswa dalam proses pembelajaran melalui tukar pendapat, dengan berdiskusi, mencoba 10

sendiri, dan siswa untuk menemukan penyelesaian dari permasalahan dengan bimbingan guru. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (2014) menjelaskan bahwa discovery learning dalam pembelajaran memiliki kelebihan dan kelemahan. a. Kelebihan discovery learning, diantaranya: Membantu siswa untuk memperbaiki dan meningkatkan keterampilan-keterampilan dan proses-proses kognitif. Pengetahuan yang diperoleh melalui model ini sangat pribadi dan ampuh karena menguatkan pengertian, ingatan, dan transfer. Menimbulkan rasa senang pada siswa, karena tumbuhnya rasa menyelidiki dan berhasil. Model ini memungkinkan siswa berkembang dengan cepat dan sesuai dengan kecepatannya sendiri. Menyebabkan siswa mengarahkan kegiatan belajarnya sendiri dengan melibatkan akalnya dan motivasi sendiri. b. Kelemahan discovery learning, diantranya: Menimbulkan asumsi bahwa ada kesiapan pikiran untuk belajar. Tidak efisien untuk mengajar jumlah siswa yang banyak. Harapan-harapan yang terkandung dalam model ini dapat buyar berhadapan dengan siswa dan guru yang telah terbiasa dengan cara-cara belajar yang lama. 11

Tidak menyediakan kesempatan-kesempatan untuk berpikir yang akan ditemukan oleh siswa karena telah dipilih terlebih dahulu oleh guru. 2. Langkah-Langkah Model Discovery Learning Langkah model discovery learning menurut Cahyo (2013) meliputi: Stimulation (Stimulasi/Pemberian rangsangan) Pertama-tama pada tahap ini siswa dihadapkan pada sesuatu yang menimbulkan tanda tanya kemudian dilanjutkan untuk memberi generalisasi, agar timbul keinginan untuk menyelidiki sendiri. Di samping itu guru dapat memulai kegiatan dengan mengajukan pertanyaan, anjuran membaca buku, dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah. Problem Statement (Pernyataan/Identifikasi Masalah) Setelah dilakukan stimulasi langkah selanjutnya adalah guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasikan sebanyak mungkin agenda-agenda masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis (jawaban sementara atas pertanyaan masalah). Permasalahan yang dipilih itu selanjutnya harus dirumuskan dalam bentuk pertanyaan, atu hipotsis, yakni pernyataan sebagai jawaban sementara atas pertanyaan yang diajukan. 12

Data Collection (Pengumpulan Data) Pada saat eksplorasi berlangsung guru juga memberi kesempatan kepada para siswa untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis. Pada tahap ini berfungsi untuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknya hipotesis. Data Processing (Pengolahan Data) Semua informasi hasil bacaan, wawancara, observasi, dan sebagainya, semuanya diolah, diacak, diklasifikasikan, ditabulasi, bahkan bila perlu dihitung dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu. Data processing disebut juga dengan pengkodean/kategorisasi yang berfungsi sebagai pembentukan konsep dan generalisasi. Dari generalisasi tersebut siswa akan mendapatkan pengetahuan baru tentang alternatif jawaban/ penyelesaian yang perlu mendapat pembuktian secara logis. Verification (Pembuktian) Pada tahap ini siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil data processing. 13

Generalization (Menarik Kesimpulan/Generalisasi) Tahap generalisasi/menarik kesimpulan adalah proses menarik sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan hasil verifikasi. C. Strategi Pembelajaran Group Investigation 1. Pengertian Strategi Group Investigation Menurut Sani (2013) strategi pembelajaran merupakan rencana tindakan termasuk penggunaan metode dan pemanfaatan berbagai sumber daya dalam pembelajaran. Sedangkan menurut Komalasari (2010) strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Menurut Suyatno (2009) strategi group investigation merupakan pembelajaran kooperatif yang melibatkan kelompok kecil dimana siswa bekerja menggunakan inquiri kooperatif, perencanaan, proyek, dan diskusi kelompok, dan kemudian mempresentasikan penemuan mereka kepada kelas. Menurut Al.Krismanto (2003) investigasi kelompok atau penyelidikan merupakan kegiatan pembelajaran yang memberikan kemungkinan siswa untuk mengembangkan pemahaman siswa melalui berbagai kegiatan dan hasil benar sesuai pengembangan yang dilalui siswa. Kegiatan belajarnya diawali dengan pemecahan soal-soal atau 14

masalah-masalah yang diberikan oleh guru, sedangkan kegiatan belajar selanjutnya cenderung terbuka, artinya tidak terstruktur secara ketat oleh guru, yang dalam pelaksanaannya mengacu pada berbagai teori investigasi. Sedangkan menurut Rusman (2012) secara umum perencanaan pengorganisasian kelas dengan menggunakan teknik kooperatif Group Investigation adalah kelompok yang beranggotakan 2-6 orang, tiap kelompok bebas memilih subtopik dari keseluruhan unit materi (pokok bahasan) yang akan diajarkan, dan kemudian membuat atau menghasilkan laporan kelompok. Selanjutnya, setiap kelompok mempresentasikan atau memamerkan laporannya kepada seluruh kelas, untuk berbagi dan saling tukar informasi temuan mereka. Berdasarkan beberapa definisi di atas dapat disimpulkan strategi group investigation ini melibatkan siswa sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalui investigasi dan menuntun para siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi ataupun dalam keterampilan proses kelompok. Strategi group investigation ini memiliki kelebihan secara pribadi maupun sosial. Secara pribadi, kelebihannya antara lain dalam proses belajarnya dapat bekerja secara bebas, memberi semangat untuk berinisiatif, kreatif, dan aktif, rasa percaya diri dapat lebih meningkat, dapat belajar untuk memecahkan, serta menangani suatu masalah. Sedangkan kelebihan ditinjau dari sisi sosial kelompok adalah 15

meningkatkan belajar bekerja sama, belajar berkomunikasi baik dengan teman sendiri maupun guru, belajar berkamunikasi yang baik secara sistematis, belajar menghargai pendapat orang lain, dan meningkatkan partisipasi dalam membuat suatu keputusan (Cahyo, 2013). 2. Karakteristik Strategi Group Investigation Menurut Komalasari (2010) deskripsi mengenai karakteristik dari strategi group investigation adalah sebagai berikut: a. Seleksi Topik Para siswa memilih berbagai subtopik dalam suatu wilayah masalah umum yang biasanya digambarkan lebih dahulu oleh guru. Para siswa selanjutnya diorganisasikan menjadi kelompok-kelompok yang berorientasi pada tugas yang beranggotakan 2 hingga 6 orang. Komposisi kelompok heterogen, baik dalam jenis kelamin, etnik, maupun kemampuan akademik. b. Merencanakan kerja sama Para siswa beserta guru merencanakan berbagai prosedur belajar khusus, tugas dan tujuan umum yang konsisten dengan berbagai topik dan subtopik yang telah dipilih dari langkah a) di atas. c. Implementasi Para siswa melaksanakan rencana yang telah dirumuskan pada langkah b). Pembelajaran harus melibatkan berbagai aktivitas dan keterampilan dengan variasi yang luas dan mendorong para siswa untuk menggunakan berbagai sumber, baik yang terdapat di dalam 16

maupun di luar sekolah. Guru secara terus-menerus mengikuti kemajuan tiap kelompok dan memberikan bantuan jika diperlukan. d. Analisis dan sintesis Para siswa menganalisis dan mennyintesis berbagai informasi yang diperoleh pada langkah c) dan merencanakan agar dapat diringkas dalam suatu penyajian yang menarik di depan kelas. e. Penyajian hasil akhir Semua kelompok menyajikan suatu presentasi yang menarik dari berbagai topik yang telah dipelajari agar semua siswa dalam kelas saling terlibat dan mencapai suatu perspektif yang luas mengenai topik tersebut. Presentasi kelompok dikoordinir oleh guru. f. Evaluasi Guru beserta siswa melakukan evaluasi mengenai kontribusi tiap kelompok terhadap pekerjaan kelas sebagai suatu keseluruhan. Evaluasi dapat mencakup tiap siswa secara individu atau kelompok, atau keduanya. D. Keterkaitan Antara Model Discovery Learning Dengan Strategi Group Investigation Model discovery learning adalah model pembelajaran yang menuntut guru untuk lebih kreatif menciptakan situasi yang dapat membuat siswa belajar aktif menemukan pengetahuan sendiri. Jadi, model discovery learning ini mengubah kondisi belajar yang pasif mnjadi aktif dan kreatif. Mengubah pembelajaran yang teacher oriented dimana guru menjadi pusat informasi 17

menjadi student oriented siswa menjadi subjek aktif belajar. Model ini juga mengubah dari modus expository siswa yang hanya menerima informasi secara keseluruhan dari guru ke modus discovery yang menuntut siswa secara aktif menemukan informasi melalui bimbingan guru. Implementasi strategi belajar kooperatif group investigation dalam pembelajaran secara umum, yaitu: (1) mengidentifikasi topik dan mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok (para siswa menelaah sumbersumber informasi, memilih topik, dan mengategorisasi saran-saran, para siswa bergabung ke dalam kelompok belajar dengan pilihan topik yang sama, guru membantu dan memfasilitasi dalam memperoleh informasi; (2) merencanakan tugas-tugas belajar (direncanakan secara bersama-sama oleh para siswa salam kelompoknya masing-masing); (3) melaksanakan investigasi (siswa mencari informasi, menganalisis data, dan membuat kesimpulan); (4) menyiapkan laporan akhir (merencanakan apa yang akan dilaporkan dan bagaimana membuat presentasinya); (5) mempresentasikan laporan akhir. Di dalam implementasinya pembelajaran kooperatif tipe group investigation setiap kelompok presentasi dan hasil investigasi mereka di depan kelas; (6) evaluasi, guru beserta siswa melakukan evaluasi terhadap pekerjaan kelas sebagai suatu keseluruhan. Tugas kelompok lain, ketika satu kelompok presentasi di depan kelas adalah melakukan evaluasi sajian kelompok. 18

Tabel 2.1: Discovery Learning dengan Strategi Group Investigation No. Model discovery learning dengan strategi group investigation 1. Guru memaparkan topik yang akan dikaji (langkah discovery learning) 2. Setelah guru memaparkan topik yang akan dikaji kemudian siswa memilih berbagai subtopik tentang permasalahan yang dikaji (karakteristik group investigation) 3. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran (langkah discovery learning) 4. Guru mengajukan permasalahan atau pertanyaan yang terkait dengan topik yang dikaji kemudian merencanakan berbagai prosedur belajar (langkah discovery learning) 5. Kelompok merumuskan hipotesis, merancang percobaan (langkah discovery learning) 6. Kelompok melaksanakan implementasi (karakteristik group investigation) 7. Guru memfasilitasi kelompok dalam melaksanakan percobaan/investigasi (langkah discovery learning) 8. Kelompok melakukan percobaan atau pengamatan untuk mengumpulkan data yang dibutuhkan untuk menguji hipotesis (langkah discovery learning) 9. Kelompok mengorganisasi berbagai informasi yang diperoleh serta membuat laporan hasil percobaan (langkah discovery learning) 10. Kelompok menganalisis dan menyintesis berbagai informasi yang diperoleh serta membuat laporan hasil percobaan (karakteristik group investigation) 11. Kelompok memaparkan/ menyajikan hasil percobaan yang menarik dari berbagai topik yang telah dipelajari (langkah discovery learning) 12. Guru beserta siswa melakukan evaluasi mengenai kontribusi tiap kelompok terhadap hasil pekerjaan kelas sebagai suatu keseluruhan (karakteristik group investigation) Perbedaan discovery learning dengan strategi group investigation terlihat pada saat berkelompok siswa diajarkan dengan strategi group investigation, sedangkan pembelajaran tanpa strategi group investigation siswa hanya diajarkan dengan discovery learning. 19

E. Materi Teorema Pythagoras merupakan salah satu materi matematika di SMP Negeri 1 Bojongsari yang sesuai dengan kurikulum 2013. Materi ini diajarkan pada kelas VIII A semester 1 dengan kompetensi inti, kompetensi dasar, dan indikator sebagai berikut: Kompetensi Inti, terdiri dari: 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dalam ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar, terdiri dari: 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 20

2.1 Menunjukkan sikap logis, kemampuan bekerjasama, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 3.8 Memahami Teorema Pythagoras dan penyelidikan berbagai pola bilangan. 4.5Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah. Indikator, terdiri dari: 3.8.1 Memahami teorema Pythagoras. 3.8.2 Menemukan rumus teorema Pythagoras. 3.8.3 Menentukan sisi miring dari segitiga siku-siku. 4.5.1 Menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisi lain diketahui. 4.5.2 Menggunakan kebalikan teorema Pythagoras untuk menentukan jenis suatu segitiga. 4.5.3 Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan tripel pythagoras. 4.5.4 Menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung perbandingan sisisisi segitiga khusus. 4.5.5Menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah seharihari. 21

F. Kerangka Berpikir Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII A SMP Negeri 1 Bojongsari masih kurang, untuk mengatasi rendahnya kemampuan penalaran matematis maka peneliti memberikan alternatif pembelajaran yaitu Discovery Learning dengan strategi Group Investigation. Pada model Discovery Learning dengan strategi Group Investigation, saling menghubungkan antara indikator kemampuan penalaran matematis dengan langkah pembelajaran. Hubungan langkah model Discovery Learning dengan strategi Group Investigation terhadap indikator kemampuan penalaran matematis siswa tersaji dalam tabel berikut. Tabel 2.2: Hubungan antara Langkah Model Discovery Learning dengan Strategi Group Investigation terhadap Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Langkah Model Discovery Learning dengan Strategi Group Investigation 1. Pemberian Rangsangam Siswa mengamati dan menjawab pertanyaan dari guru 2. Identifikasi Masalah Siswa mengidentifikasi masalah, mengimplementasi, merumuskan hipotesis, dan merangsang percobaan dengan bimbingan guru 3. Pengumpulan data Siswa mengerjakan dan mendiskusikan LKS dengan masing-masing kelompoknya. Indikator Kemampuan Penalaran Matematis 1. Mengajukan dugaan 2. Melakukan manipulasi matematika 3. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi. 22

4. Pengolahan Data Siswa membuktikan hipotesis, menganalisis dan mensintesis dengan bimbingan guru. 5. Pembuktian Beberapa perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan meminta kelompok lain untuk memperhatikan jawaban dan berpendapat. 6. Generalisasi Siswa menarik kesimpulan dengan bimbingan guru. 4. Menarik kesimpulan dari pernyataan 5. Memeriksa kesahihan suatu argumen 6. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Dari tabel 2.2 di atas, langkah model discovery learning dengan strategi group investigation yang pertama yaitu pemberian rangsangan, siswa mengamati dan menjawab pertanyaan dari guru. Pada langkah tersebut, dapat meningkatkan indikator kemampuan penalaran matematis siswa yang ke-1 yaitu mengajukan dugaan. Langkah model discovery learning dengan strategi group investigation yang kedua yaitu identifikasi masalah, siswa mengidentifikasi masalah, mengimplementasi, merumuskan hipotesis dan merangsang percobaan dengan bimbingan guru. Pada tahap ini, dapat meningkatkan indikator kemampuan penalaran matematis siswa yang ke-2 yaitu melakukan manipulasi matematika. Hal tersebut terjadi karena siswa mengidentifikasi masalah, mengimplementasi, merumuskan hipotesis, di mana setiap kelompok mempunyai hipotesis yang berbeda-beda sehingga diperoleh berbagai manipulasi matematika. 23

Langkah model discovery learning dengan strategi group investigation yang ketiga yaitu pengumpulan data, siswa mengerjakan dan mendiskusikan LKS dengan masing-masing kelompoknya. Tahap ini dapat meningkatkan indikator kemampuan penalaran matematis siswa yang ke-3 yaitu menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi. Hal tersebut karena pada saat pengumpulan data, siswa dilatih untuk menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi. Langkah model discovery learning dengan strategi group investigation yang keempat yaitu pengolahan data, siswa membuktikan hipotesis, menganalisis data dan menyintesis dengan bimbingan guru. Tahap ini dapat meningkatkan indikator kemampuan penalaran matematis siswa yang ke-4 yaitu menarik kesimpulan dari pernyataan. Langkah model discovery learning dengan strategi group investigation yang kelima yaitu pembuktian, beberapa perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan meminta kelompok lain untuk memperhatikan jawaban dan berpendapat. Tahap ini dapat meningkatkan indikator kemampuan penalaran matematis siswa ke-5 yaitu memeriksa kesahihan suatu argumen. Dengan memperhatikan jawaban dan berpendapat, sehingga siswa lebih terlatih dalam memeriksa kesahihan suatu argumen. Langkah model discovery learning dengan strategi group investigation yang keenam yaitu generalisasi, siswa menarik kesimpulan dengan bimbingan guru. Tahap ini dapat meningkatkan indikator kemampuan penalaran 24

matematis siswa yang ke-6 yaitu menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Dengan membuat kesimpulan, maka siswa akan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Dengan diterapkannya model discovery learning dengan strategi group investigation, kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII A SMP Negeri 1 Bojongsari pada materi teorema pythagoras dapat meningkat. G. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kerangka berpikir di atas maka hipotesis penelitian dapat dirumuskan bahwa: Melalui penerapan discovery learning dengan strategi group investigation, maka kemampuan penalaran matematis siswa SMP Negeri 1 Bojongsari akan dapat ditingkatkan. 25