ANALISIS PENDUDUK BEKERJA BERDASARKAN SEKTOR PEKERJAAN DAN JAM KERJA MENGGUNAKAN REGRESI PROBIT BIVARIAT DI PROVINSI ACEH

ANALISIS PENDUDUK BEKERJA BERDASARKAN SEKTOR PEKERJAAN DAN JAM KERJA MENGGUNAKAN REGRESI PROBIT BIVARIAT DI PROVINSI ACEH Rizal Rahmad 1, Toni Toharudin 2, Anna Chadijah 3 Prodi Master Statistika Terapan, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran 1 Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjajaran 2,3 rizalrahmad1984@gmail.com ABSTRAK Penelitian model probit biner bivariat menggunakan dua buah variabel respon dengan tipe kategori yaitu kategori penduduk yang bekerja berdasarkan sector pekerjaan (Sektor Formal dan Informal) dan kategori jam kerja (dibawah 35 jam dan diatas 35 jam). Kedua variabel respon tersebut dihubungkan secara bersama-sama dengan variabel prediktor yang berasal dari variabel-variabel dalam Survei Tenaga Kerja Nasional (SAKERNAS). Penelitian ini memanfaatkan data SAKERNAS di Provinsi Aceh dimana secara umum persentase penduduk yang bekerja paling kecil di wilayah Sumatera. Model regresi probit bivariat adalah model regresi probit yang menggunakan dua variabel respon yang bersifat kualitatif atau berkategori. Variabel prediktor yang digunakan adalah faktor-faktor yang mempengaruhi variabel respon. Metode estimasi parameter yang digunakan dalam probit bivariat adalah Maximum Likelihood Estimation (MLE). Setelah model awal regresi probit bivariat terbentuk, model diuji secara simultan untuk menguji bahwa keseluruhan variabel prediktor mempunyai pengaruh signifikan terhadap variabel respon dan uji parsial dilakukan untuk menguji signifikansi masing-masing variabel prediktor terhadap variabel respon. Setelah itu dibentuk model yang kemudian diidentifikasi kriteria kebaikan model menggunakan nilai Akaike Information Criterion (AIC). Dengan model probit maka dihasilkan variabel umur, jenis kelamin, pendidikan yang ditamatkan, status daerah dan lapangan usaha berpengaruh secara signifikan terhadap kategori sector pekerjaan. Adapun variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap pekerja berdasarkan jam kerja adalah jenis kelamin, status daerah dan lapangan usaha. Kata kunci : Probit Biner Bivariat, Jam Kerja, Sektor Pekerjaan 1. PENDAHULUAN Penduduk yang termasuk angkatan kerja adalah penduduk usia kerja (15 tahun dan lebih) yang bekerja, atau punya pekerjaan namun sementara tidak bekerja dan pengangguran. Sedangkan penduduk yang termasuk bukan angkatan kerja adalah penduduk usia kerja (15 tahun dan lebih) yang masih sekolah, mengurus rumah tangga atau melaksanakan kegiatan lainnya selain kegiatan pribadi. Tingkat Kesempatan Kerja adalah sejumlah lapangan kerja yang tersedia bagi masyarakat yang telah ditempati (employment) maupun jumlah lapangan kerja yang masih kosong (vacancy). Kesempatan kerja menggambarkan tersedianya lapangan kerja di masyarakat atau sering diartikan sebagai permintaan akan tenaga kerja di pasar tenaga kerja. Menurut sector pekerjaan, penduduk yang bekerja dapat dibedakan menjadi 2 yaitu : Pekerja Sektor Formal dan Informal. Jam kerja merupakan indikator penting untuk menganalisis dinamika pasar tenaga kerja. Dimana indikator ini berpengaruh untuk mengukur antara underemployment dan produktivitas tenaga kerja. Dalam penelitian Puguh et all (2000) ditemukan bahwa jam kerja standar di Indonesia adalah 40 jam per minggu yang merupakan jam kerja panjang per hari. Belante dan Jackson (1983) mengatakan jumlah tenaga kerja keseluruhan yang disediakan bagi suatu perekonomian tergantung pada jumlah penduduk, persentase jumlah penduduk yang memilih masuk dalam angkatan kerja, dan jumlah jam kerja yang ditawarkan oleh angkatan kerja. Apabila diamati lebih lanjut, terdapat perbedaan karakteristik menurut jam kerja antara penduduk yang bekerja di perdesaan dan di perkotaan. Penduduk di perdesaan lebih banyak yang bekerja di bawah 35 jam per minggu dibandingkan dengan penduduk perkotaan. Di sisi lain, persentase penduduk yang 268

bekerja pada sektor informal lebih didominasi oleh daerah perdesaan bila dibandingkan dengan keadaan sebelumnya. Sedangkan penduduk yang bekerja pada sector formal tinggal di perkotaan mencapai 68,50 persen mengalami kenaikan dari tahun ke tahun. Berpijak pada ciri perdesaan dan perkotaan, terkesan perkotaan lebih menjanjikan pasar tenaga kerja dibandingkan dengan perdesaan [1]. Metode yang digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel predictor terhadap variabel respon dimana variabel respon berbentuk data kualitatif/kategorik adalah dengan menggunakan regresi logistik atau regresi probit. Regresi logistik dan regresi probit termasuk dalam Generalized Linear Model (GLMs). Dimana yang membedakan keduanya adalah fungsi link. Regresi logistik menggunakan fungsi logistik atau logit sebagai fungsi link sedangkan regresi probit menggunakan fungsi invers kumulatif normal standart atau probit. Berdasarkan beberapa penelitian model regresi logit dan probit tidak menghasilkan hasil yang berbeda, sebagaimana diungkapkan oleh Gujarati (2004) bahwa model logit tidaklah lebih baik dibandingkan model probit atau sebaliknya serta Torres dan Reyna (2010) juga menyatakan bahwa model logit dan probit akan mendapatkan hasil yang serupa [7]. Dari ilustrasi diatas, penulis tertarik menganalis tentang karakteristik penduduk yang bekerja di Sektor Formal dan Informal dilihat dari Jam Kerja selama seminggu dengan menggunakan model probit biner bivariat. Penelitian model probit biner bivariat menggunakan dua buah variabel respon dengan tipe kategori yaitu kategori penduduk yang bekerja berdasarkan sector pekerjaan (Sektor Formal dan Informal) dan kategori jam kerja (dibawah 35 jam dan diatas 35 jam). Kedua variabel respon tersebut dihubungkan secara bersama-sama dengan variabel prediktor yang berasal dari variabel-variabel dalam Survei Tenaga Kerja Nasional (SAKERNAS). Penelitian ini memanfaatkan data SAKERNAS di Provinsi Aceh dimana secara umum persentase penduduk yang bekerja paling kecil di wilayah Sumatera. Sehingga diharapkan dapat mengidentifikasi penduduk yang bekerja menurut sector pekerjaan dan jam kerja serta mendapatkan model dengan menggunakan regresi probit biner bivariate. 2. METODE PENELITIAN A. Model Probit Biner Bivariat Model probit biner bivariat adalah sebuah model yang terdiri dari dua buah variabel respon. Model probit biner bivariat menggunakan dua variabel dikhotomi sebagai variabel responnya, sedangkan variabel prediktornya berupa variabel yang bersifat diskrit dan kontinu serta dapat berupa variabel kualitatif baik bersifat nominal maupun ordinal. Dalam model probit biner bivariate dapat diasumsikan bahwa antar variabel respon memilki hubungan. Sebagai contoh, jika ada dua variabel respon yaitu Y 1 dan Y 2 diasumsikan kedua variabel tersebut berasal dari variabel yang tidak teramati Y 1* dan Y 2*. Y 1* dan Y 2* mempunyai persamaan berikur : y 1 = β 1 T + ε 1 (1) y 2 = β 2 T + ε 2. (2) Dimana : β 1 = [β 10 β 11. β 1p ] T β 2 = [β 20 β 21. β 2p ] T x = [1 x 1. x p ] T P adalah jumlah variabel predictor dan x, β 1, β 2 berukuran (p+1)x1. ε 1 dan ε 2 diasumsikan berdistribusi normal standar dengan μ = 0 dan σ 2 = 1. Sehingga dapat dinotasikan menjadi Y 1 ~ N(β 1 T x, 1) dan Y 2 ~ N(β 2 T x, 1). Dalam model regresi probit biner bivariat pembentukan kategori pada variabel respon tidaklah berbeda dengan model probit biner univariat yaitu dengan menentukan threshold tertentu pada masing-masing variabel yang tidak teramati Y* 1 dan Y* 2, misalkan dengan γ dan δ. Adapun kategori yang terbentuk dari variabel yang tidak teramati y 1 = β 1 T x + ε 1 adalah : Y 1 = 0 jika y 1 γ dan Y 1 = 1 jika y 1 > γ 269

Sedangkan untuk variabel yang tidak teramati y 2 = β T 2 x + ε 2, maka katagori yang terbentuk adalah : Y 2 = 0 jika y 2 δ dan Y 2 = 1 jika y 2 > δ. Dikarenakan ada dua buah variabel random yang berdistribusi normal yaitu teramati Y* 1 dan Y* 2, maka akan menghasilkan distribusi normal bivariat. Adapun PDF distribusi normal bivariat adalah sebagai berikut: f(y 1, y 1 2 ) = exp ( 1 [y 1 β T T 1 x 2π Σ 2 y 2 β T 2 x ] Σ 1 [ y 1 β T 1 x y 2 β T ]), juga dapat ditulis dengan 2 x (y 1, y 2 )~ N 2 (( β 1 T x β T 2 x ), Σ) dimana Σ = [ var (y 1 ) cov (y 1, y 2 ) cov (y 2, y 1 ) var (y 2 ) ]=[ σ 2 1 σ 21 2 σ 21 σ ]= [ 1 σ 21 2 σ 21 1 ] Dikarenakan σ 2 1 = σ 2 2 = 1, maka diperoleh PDF Normal Standar Bivariat sebagai berikut : 1 1 φ(z 1, z 2 ) = exp ( (z 2π 1 ρ 2(1 ρ 2 ) 1 2 2ρz 1 z 2 + z 2 2 )) (3) B. Estimasi Parameter Estimasi parameter model probit biner bivariat menggunakan maximum likelihood Estimation (MLE). Persamaan yang dihasilkan tidak close formed maka penyelesaian dalam penentuan estimator model dengan cara numerik yaitu dengan Newton Raphson [5]. Adapun fungsi likelihood variabel random biner bivariat adalah sebagai berikut : n L(β) = i=1 P(Y 11i = y 11i, Y 10i = y 10i, Y 01i = y 01i ) (4) n L(β) = p y11 11 (x i ) p y10 10 (x i )p y01 01 (x i )[1 p 11 (x i ) p 10 (x i ) p 01 (x i )] 1 y 11 y 10 y 01 i=1 C. Pengujian Parameter Secara Simultan Hipotesis yang digunakan adalah : H 0 : β 11 = β 12 = = β 1p = 0 dan β 21 = β 22 = = β 2p = 0 H 1 : paling sedikit ada satu β rs 0, dengan r =1,2 dan s =1,2,,p Statistik uji pada pengujian model probit biner bivariat secara simultan adalah sebagai berikut [5]: G 2 n = 2 i=1 y 11i ln ( p 21 Tolak H 0 jika G 2 2 > χ df,α p 01i p 21 p 01i ) + y 10i ln ( p 1i p 2i +p 01i p 1i +p 2i 01i ) + y 10i ln ( p 01i ) + y 00i ln ( 1 p 01i p 1i ) (5) 01i 1i p 1 p 01i p D. Pengujian Parameter Secara Parsial Hipotesis yang digunakan adalah : H 0 : β rs = 0 H 1 : β rs 0, dengan r=1,2 dan s =1,2,,p Adapun statistik uji untuk pengujian parameter model probit biner bivariat secara parsial [5] adalah sebagai berikut: G 2 = 2 n i=1 y 11i ln ( p 11i p Tolak H 0 jika G 2 2 > χ 1,α ) + y 10i ln ( p 01i ) + y 11i 10i ln ( p 10i ) + y 00i ln ( p 00i ) (6) 10i 00i p 01i p p 270

E. Pemilihan Model Terbaik Kriteria model terbaik dalam model ini menggunakan Akaike Information Criterion (AIC). Semakin kecil nilai AIC, maka model tersebut akan semakin baik. AIC = 2 ln L(θ ) + 2p (7) Dimana : L(θ ) : nilai maksimum fungsi likelihood p : banyaknya parameter 3. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Statistik Deskriptif Berdasarkan data Sakernas 2016, diketahui sebanyak 61 persen dari orang yang bekerja merupakan pekerja sector informal. Menurut jam kerja, terdapat sekitar 43 persen dari orang yang bekerja merupakan pekerja dengan jam kerja dibawah 35 jam/minggu. Pada sector informal, jumlah pekerja dibawah yang bekerja 35 jam/minggu hampir sama dengan jumlah pekerja yang bekerja diatas 35 jam/minggu. Hal ini agak berbeda dengan keadaan sector formal, dimana 3 kali jumlah pekerja diatas jam kerja 35 jam/minggu lebih banyak dari yang bekerja dibawah 35 jam /minggu [2]. Data yang digunakan dalam penulisan ini adalah Survei Tenaga Kerja Nasional (Sakernas) Agustus 2016 di Provinsi Aceh. Responden adalah orang yang bekerja diatas 15 tahun keatas. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua variabel respon dan enam variabel prediktor. Adapun variabel-variabel tersebut adalah : Variabel Respon 1. Kategori penduduk yang bekerja pada Sektor Pekerjaan (Y 1) : Kode 0 : jika penduduk yang bekerja pada Sektor InFormal. Kode 1 : jika penduduk yang bekerja pada Sektor Formal. 2. Kategori penduduk yang bekerja berdasarkan Jam Kerja (Y 2) : Kode 0 : jika penduduk yang bekerja dibawah 35 jam/minggu. Kode 1 : jika penduduk yang bekerja diatas 35 jam/minggu. Variabel Prediktor Variabel Prediktor yang digunakan dalam penulisan ini antara lain : Umur (X 1), Jenis Kelamin (X 2), Pendidikan tertinggi yang ditamatkan (X 3), Status Perkawinan (X 4), Status daerah (X 5) dan Jenis Lapangan Usaha (X 6). Keseluruhan dari variabel predictor berskala data nominal. Jam Kerja Seminggu Tabel 1. Deskriptif antar Variabel Respon InFormal Sektor Pekerjaan Formal Total Dibawah 35 jam 3816 (31.42%) 1364 (11.23%) 5180 (42.65%) Lebih 35 jam 3677(30.27%) 3288 (27.07%) 6965 (57.35%) T0tal 7493 (61.69%) 4652 (38.31%) 12145 271

B. Model Probit Bivariate SEMINAR STATISTIKA FMIPA UNPAD 2017 (SNS VI) Dari hasil pengolahan diperoleh nilai chi-square sebesar 547 dengan p-value sebesar 0.00 sehingga dapat dikatakan antara jam kerja dan sector pekerjaan mempunyai hubungan. Hal ini sesuai dengan model probit biner bivariate yaitu antara variabel respon harus mempunyai hubungan / dependent. Berdasarkan hasil pengolahan model probit biner bivariat terhadap dua variabel respon yaitu Sektor Pekerjaan dan Jam Kerja dengan enam variabel predictor, dihasilkan model secara lengkap : Model Sektor Pekerjaan = -1.698-0.283 R 11 +0.224 R 12 + 0.391 X 2 + 0.156 R 32 + 1.631 R 33 0.062 R 42 + 0.139 R 43 + 0.105 X 5 +1.046 R 62 + 0.975 R 63. Model Jam Kerja = -0.961-0.094 R 11 +0.229 R 12 + 0.635 X 2 + 0.076 R 32 0.061 R 33 + 0.128 R 42 + 0.118 R 43 +0.119 X 5 + 0.649 R 62 + 0.796 R 63. Pengujian secara simultan menghasilkan nilai wald chi-square (G 2 ) sebesar 4764 dengan nilai p-value sebesar 0.00. Nilai p-value < alpha (0.05), sehingga dapat disimpulkan Tolak H 0, yang berarti ada paling sedikit satu variabel predictor berpengaruh terhadap variabel respon. Pengujian model secara parsial adalah pengujian untuk mengetahui pengaruh masingmasing variabel prediktor secara individual. Dari 6 variabel maka yang berpengaruh secara signifikan dengan p-value < α=0.05 terhadap Sektor Pekerjaan adalah Umur, Jenis Kelamin, Pendidikan, Status Daerah dan Lapangan Usaha. Sedangkan Jam Kerja dipengaruhi oleh variabel Jenis Kelamin, Pernikahan, Status Daerah dan Lapangan Usaha. Tabel 2. Hasil p-value Variabel Prediktor Model Lengkap Variabel Sektor Pekerjaan (Y1) Jam Kerja (Y2) Stdr. Error p-value Stdr. Error p-value Umur (X 1) Umur Muda (R 11) 0.056 0.000 0.050 0.061 Umur Sedang (R 12) 0.041 0.000 0.036 0.000 Jenis Kelamin (X 2) Laki-laki (R 21) 0.030 0.000 0.026 0.000 Pendidikan (X 3) Pendidikan Menengah (R 32) 0.032 0.000 0.029 0.009 Pendidikan Tinggi (R 33) 0.051 0.000 0.042 0.153 Kawin (X 4) Kawin (R 42) 0.043 0.158 0.040 0.002 Cerai (R 43) 0.065 0.034 0.059 0.046 Status Daerah (X 5) Perkotaan (R 51) 0.029 0.000 0.027 0.000 Lapangan Usaha (X 6) Manufaktur (R 62) 0.041 0.000 0.040 0.000 Jasa (R 63) 0.032 0.000 0.031 0.000 C. Model Terbaik Salah satu kriteria yang dapat digunakan dalam menentukan model terbaik adalah AIC. AIC merupakan kriteria pemilihan model yang mempertimbangkan banyak variabel predictor dalam model. AIC bertujuan untuk mendapatkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap model. Model Terbaik dilihat dengan menggunakan kriteria AIC yang terkecil dari masingmasing kombinasi variabel predictor. Kombinasi pemodelan dilakukan sebanyak 2 p -1 dengan p adalah banyaknya variabel predictor. Langkah pertama dalam memilihan model terbaik adalah menghilangkan variabel prediktor yang tidak signifikan berpengaruh terhadap variabel respon dan dilanjutkan dengan melihat nilai AIC terkecil. Berdasarkan hasil pengolahan, maka diperoleh variabel X 1, X 2, X 3, 272

X 5, X 6. Yaitu variabel Umur Jenis Kelamin, Pendidikan, Status Daerah dan Lapangan Usaha dengan nilai AIC sebesar 26515. Berdasarkan Tabel 3, maka persamaan model terbaik adalah : Model Sektor Pekerjaan = -1.691-0.293 R 11 +0.204 R 12 + 0.360 X 2 + 0.147 R 32 + 1.608 R 33 + 0.105 X 5 +1.047 R 62 + 0.975 R 63. Model Jam Kerja = -0.833-0.010 R 11 +0.227 R 12 + 0.630 X 2 + 0.071 R 32 0.061 R 33 + 0.118 X 5 + 0.642 R 62 + 0.796 R 63. Pengujian secara simultan menghasilkan nilai wald chi-square (G2) sebesar 5701 dengan nilai p-value sebesar 0.00. Nilai p-value < alpha (0.05), sehingga dapat disimpulkan Tolak H0, yang berarti ada paling sedikit satu variabel predictor berpengaruh terhadap variabel respon. Pengujian model secara parsial adalah pengujian untuk mengetahui pengaruh masingmasing variabel prediktor secara individual. Dari 5 variabel maka yang berpengaruh secara signifikan dengan p-value < α=0.05 terhadap Sektor Pekerjaan adalah keseluruhan variabel yaitu Umur, Jenis Kelamin, Pendidikan, Status Daerah dan Lapangan Usaha. Sedangkan Jam Kerja dipengaruhi oleh variabel Jenis Kelamin, Status Daerah dan Lapangan Usaha. Tabel 3. Nilai AIC Model Terbaik No Model AIC No Model AIC 1 X 1 31875 16 X 2, X 6 28161 2 X 1, X 2 31394 3 X 1, X 2, X 3 28532. 4 X 1, X 2, X 3, X 5 28168 28 X 2, X 3, X 5, X 6 26626. 29 X 1, X 3, X 5, X 6 27229 14 X 2, X 3, X 6 26648 30 X 2, X 3, X 5, X 6 26540 15 X 2, X 5, X 6 28113 31 X1, X2, X3, X5, X6 26515 4. KESIMPULAN Model terbaik yang diperoleh melibatkan 5 variabel predictor dengan nilai AIC sebesar 26515, maka yang berpengaruh secara signifikan dengan p-value < α=0.05 terhadap Sektor Pekerjaan adalah keseluruhan variabel yaitu Umur, Jenis Kelamin, Pendidikan, Status Daerah dan Lapangan Usaha. Sedangkan Jam Kerja dipengaruhi oleh variabel Jenis Kelamin, Status Daerah dan Lapangan Usaha. Variabel status perkawinan dikeluarkan dari model karena tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon. Pada Kategori Sektor Pekerjaan, keseluruhan variabel predictor memberikan pengaruh positif terhadap probabilitas orang yang bekerja pada sector pekerjaan (Formal dan Informal). Hal yang sama terjadi juga pada kategori jam kerja (Diatas 35 jam/minggu dan dibawah 35 jam/minggu). Hanya saja pada variabel pendidikan tinggi memberikan pengaruh negative. 273

UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada Dr. Toni Toharuddin, M.Sc dan Dra. Hj. Anna Chadijah, MT atas bimbingan dan saran-saran yang diberikan. 5. DAFTAR PUSTAKA [1] Badan Pusat Statistik.(2017). Indikator Pasar Tenaga Kerja Indonesia Februari 2017. BPS. Jakarta [2] Badan Pusat Statistik.(2017). Indikator Tenaga Kerja Provinsi Aceh Februari 2017. BPS Aceh. Banda Aceh [3] Chen, G., dan Hamori, S. (2010). Bivariate Probit Analysis of Differences of Between Male and Female Formal Employment in Urban Cina. Journal of Asian Economics: Vol. 21, pp. 494-501 [4] Chen, G., dan Hamori, S. (2010). Formal and Informal Employment in Urban China: Income Differentials. ournal of Asian Economics: Chapter 8 [5] Ratnasari, V. (2012). Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi Model Probit Bivariate. Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya. [6] Rizky Amalia Yulianti dan Vita Ratnasari.(2013). Pemetaan dan Pemodelan Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) Perempuan di Provinsi Jawa Timur dengan Pendekatan Model Probit..ITS. Surabaya [7] C.D. Wahyudi, Model Kemiskinan Perdesaan dan Perkotaan dengan Pendekatan Garis Kemiskinan Menggunakan Regresi Probit Biner Bivariat di Provinsi Bengkulu, Tesis. Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya, 2014. 274