BAB VI INTERPOLASI FTI-Uverstas Yars
Pedahulua Bla dketahu taulas ttk-ttk (y seaga erkut (yag dalam hal rumus ugs y ( tdak dketahu secara eksplst: Htug taksra la y utuk 3.8! FTI-Uverstas Yars
Persoala semacam acapkal mucul pada pegamata eomea alam ak erupa eksperme d laoratorum maupu peelta d lapaga yag melatka eerapa parameter (msalya suhu tekaa waktu da seagaya. Pegamattdak megetahu threlas yag meghuugka parameterparameter tu. Pegamat haya dapat megukur la-la parameter terseut dega megguaka alat ukur sepert sesor termometer arometer da seagaya. Tdak satupu metode aaltk yag yag terseda utuk meyelesaka persoala jes. Dslah perluya seuah metode Numerk utuk mecar solus dar permasalaha terseut FTI-Uverstas Yars
Iterpolas Adaka kta memlk taulas data da g meaksr harga yag terletak d atara ttk-ttk data dalam tael. Metode yag dguaka utuk maksud terseut adalah terpolas. Utuk ( ttk data ada da haya polom (ugs yag melewat semua ttk data (derajat polom atau kurag dar. FTI-Uverstas Yars
Dua ttk data : Gars Tga ttk data : Kuadratk Empat ttk data : Polomal tgkat-3 ttk data : Pl Polomal l tgkat- Iterpolas ereda dega ekstrapolas d maa yag kedua dguaka utuk meaksr harga(-harga g( g d luar terval ttk-ttk data dalam tael. Dketahu : ttk data ( y ( y ( y Dtaya : a a a sehgga a a a a a...... L a a y y a a a... a y a ( a a a L a FTI-Uverstas Yars
Meskpu ada da haya a polom derajat (atau kurag dar yag mecocokka ( data ormat polom/ugs dapat dyataka dalam eraga cara. Dua alterat yag ormat yag aka dpelajar adalah polom Newto da polom Lagrage. FTI-Uverstas Yars
Iterpolas Lear/Gars/derajat Dketahu : Dua ttk ( y ( y Dtaya :Gars yag melewat ttk terseut I ( ( ( ( ( Cotoh: ( l l.69347 da 6: ( (.358359 da 4 (.4698 Semak kecl tervalya semak ak hasl terpolas! FTI-Uverstas 7 Yars
Iterpolas Kuadrats Dketahu : Tga ttk ( y ( y ( 3 yy 3 Dtaya : kuadrats ( a a a yag melewat ke-3 ttk datas II ( ( ( ( ( ( ( Cotoh: ( l ( ( ( ( l.69347 Ttk data: ( (4.38694 (6.79759 (.38694 /(4.4698 [(.79759.38694/(6-4.4698]/(6- -.5873 5873 (.5658444 8 FTI-Uverstas Yars
Iterpolas Polyomal Newto Dk t h ttk ( ( ( ( ( Dketahu: ttk ( y ( y ( y (y ( Dtaya: ( a a a a yag melewat ttk terseut. ( ( ( ( ( ( ( L... ( [ ] M [ ] L M [ ] ( ( j j dega [ ] j j [ ] [ ] [ ] k k j j k j FTI-Uverstas Yars k [ ] [ ] [ ].........
Cotoh Iterpolas Polyomal Newto Dketahu: ( (4.38694 (6.79759 (5.69438 (dar ugs l Dtaya: Perkraka l dega terpolas Newto orde ke-3 ( ( ( ( ( ( ( ( ( 3.38694 4.79759.38694 6 4.69438.79759 5 6 [ ].46 [ ].3 [ ]. 8 3. 3. 46. 8. 3. 5 3. 6 5 4 [ ] [ ]. (. 5 [ ] 8 3. 5 3 (.69 FTI-Uverstas Yars
Cotoh Iterpolas Polyomal Newto 3 FTI-Uverstas Yars
Perkraa Error Polyomal Newto ( ( ( ( ( ( ( L... ( ( ξ Jka ( dyataka oleh deret Taylor error setelah terms ke- adalah: ( ( ( ( R! ξ Utuk suatu polomal Newto orde ke- Huuga utuk error scr aalog: ( ( ( ( ( ( ( R L! ξ Utuk suatu polomal Newto orde ke- Huuga utuk error scr aalog: Tap kta tdak tahu apakah tu (! Seaga suatu perkraa utuk error sa kta guaka [ ]( ( ( ( R FTI-Uverstas Yars [ ]( ( ( ( R L L (Igat: ( ( R
Perkraa Error Orde da Ttk data ( l 4.386 6.79 5.69 3.99.5.45.5.96 3.5.53 ( l 35 3.5.53.5.96.5.45 3.99 5.69 6.79 4.386 Perkraa Error polyomal Newto k ( pada l : k 7 FTI-Uverstas Yars
Iterpolas Lagrage Iterpolas Lagrage dterapka utuk medapatka ugs polomal l P( erderajat tertetu yag melewat sejumlah ttk data. Msalya kta g medapatka ugs polomal erderajat satu yag melewat dua uah ttk yatu ( y da ( y. Lagkah pertama yag kta lakuka adalah medeska ugs ler P ( y l yl erkut ( ( l ( l ( FTI-Uverstas Yars
Msalka derka k ttk k data ( y d da ( y... ( y dega semua ttk ereda. Iterpolas polom lagrage g dar data d atas derka oleh : P ( y l ( y l ( y l (... y l ( j j j j j d maa l ( ( ( ( ( ( ( ( ( FTI-Uverstas Yars
Msalka derka ttk-ttk data seaga erkut 4 8 ( 3 7 Carlah (7 dega polom terpolas lagrage. g Jawa : Karea terseda 4 ttk data maka polom yag ersesuaa adalah polom orde 3. P 3 3( ( y l ( y l l ( y l ( y 3 l 3 ( l l ( ( ( ( ( 3 ( ( ( 3 ( ( ( 3 ( ( ( 3 l ( 7 ( 7 ( 7 4( 7 8 ( ( 4( 8 ( 7 ( 7 ( 7 4( 7 8 ( ( 4( 8 749 l 5 FTI-Uverstas Yars
l ( ( ( ( 3 ( ( ( l ( 7 3 ( 7 ( 7 ( 7 8 ( 4 ( 4 ( 8 5 l 3 ( ( ( ( ( ( ( 3 3 3 l ( 7 ( 7 ( 7 ( 7 8 ( 8 ( 8 ( 8 4 3 5357 FTI-Uverstas Yars