HAMBURAN PARTIKEL BER-SPIN 1/2 DAN 3/2 DALAM BASIS MOMENTUM-HELISITAS SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains HAMDANI PASARIBU 030801048 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009
PERSETUJUAN Judul : HAMBURAN PARTIKEL BER-SPIN 1/2 DAN 3/2 DALAM BASIS MOMENTUM-HELISITAS Kategori : SKRIPSI Nama : HAMDANI PASARIBU Nomor Induk Mahasiswa : 030801048 Program Studi : SARJANA (S1) FISIKA Departemen : FISIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diketahui Departemen Fisika FMIPA USU Ketua, Pembimbing Dr. Marhaposan Situmorang, M.Sc. Drs. Milangi Ginting, M.S. NIP. 130 810 771 NIP. 130 900 690
PERNYATAAN HAMBURAN PARTIKEL BER-SPIN 1/2 DAN 3/2 DALAM BASIS MOMENTUM-HELISITAS SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2009 Hamdani Pasaribu 030801048
PENGHARGAAN Segala kemuliaan hanya bagi Tuhan Yesus Kristus yang memberikan segala berkat serta kasih setia-nya yang selalu memelihara, melindungi, menyertai, memimpin dan membimbing penulis, sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini. Sedikit banyaknya Ilmu yang penulis peroleh Selama kuliah di Universitas Sumatera Utara pada program studi Fisika telah merobah pola berpikir penulis. Secara khusus ilmu di bidang Fisika Teoritis telah banyak menyuguhkan atau memperkenalkan kepada penulis tentang hukum keteraturan alam semesta ini yang begitu mengagumkan, kompleks yang diformulasikan dalam bentuk matematis yang kompleks pula. Terlebih ketika penulis mengerjakan Skripsi ini, penulis semakin menyadari kompleksitas hukum-hukum tersebut. Tentu masih banyak lagi hukumhukum Fisika yang belum terungkap. Untuk hari-hari ke depan kiranya penulis dapat mempelajari beberapa teori yang sudah ada untuk menghantar ke pemahaman yang lebih lagi. Banyak orang-orang yang telah berjasa selama penulis mengikuti perkuliahan hingga berkelut dalam penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis tujukan kepada mereka. Terlebih dahulu kepada Ayahanda B. Pasaribu dan Ibunda R. Br. Hutapea, atas semua kasih, doa, kebutuhan biaya dan nasehat yang diberikan, maka penulis bisa kuliah sampai menyelesaikan studi di kampus ini. Juga kepada kakakkakak saya : Erna, Erni, Lena yang tanpa dukungan mereka saya juga tidak dapat menyelesaikan studi di kampus ini. Ucapan terima kasih kepada Drs. Milangi Ginting M.S. yang menggantikan Alm. Drs. H. Oloan Harahap M.Sc, sebagai pembimbing pada penyusunan skripsi ini yang telah memberikan kepercayaan penuh pada penulis untuk penyelesaian skripsi ini. Juga ucapan terima kasih kepada semua dosen Fisika lainnya yang telah memberikan pengetahuan yang sangat berharga bagi penulis selama berkuliah. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Departemen Fisika FMIPA USU terutama kepada Ketua Departemen Dr. Marhaposan Situmorang, M.Sc, Sekretaris Departemen Dra. Justinon, MS beserta staf dan pegawai yang membantu dalam proses administrasi. Tak terlupa juga ucapan terima kasih kepada staf dan pegawai di lingkungan perpustakaan USU.
Penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada rekan-rekan kuliah seperjuangan mahasiswa Fisika, khususnya angkatan 2003 dan bidang peminatan fisika teoritis. Demikian juga teman-teman lain yang tidak mungkin disebutkan namanya satu persatu, penulis mengucapkan salam dan banyak terima kasih atas bantuannya. Akhirnya penulis berharap skripsi ini memberikan gagasan-gagasan baru bagi pembacanya sehingga memberikan kontribusi bagi penelitian-penelitian fisika selanjutnya. Semoga bidang fisika, khususnya fisika teori dapat lebih berkembang di negeri ini. Hamdani Pasaribu
ABSTRAK Hamburan 2 Partikel berspin-1/2 dan 3/2 diformulasikan dengan teknik perhitungan yang menggunakan Momentum-Helisitas sebagai basis perhitungannya. Dimulai dengan mendefenisikan Basis Momentum-Helicity, kemudian matriks-t dirumuskan dengan menggunakan persamaan Lippman-Schwinger. Efek kinematika relativistik juga diselidiki.
SCATTERING OF PARTICLES WITH SPIN-HALF AND SPIN-3/2 IN MOMENTUM-HELICITY BASIS ABSTRACT Scattering of 2 particles of spin-half and 3/2 formulated by using Momentum-Helicity as Basis. Momentum-Helicity Basis is defined, then with Lippman-Schwinger Matriks-T is Formulated. Relativistic kinematics effects are also investigated.
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan.. ii Pernyataan iii Penghargaan... iv Abstrak... vi Abstract... vii Daftar Isi... viii Daftar Gambar. ix Bab 1. Pendahuluan... 1 1.1 Latar Belakang... 1 1.2 Batasan Masalah... 1 1.3 Tujuan Penelitian... 2 1.4 Metode Penelitian... 2 1.5 Sistematika Penulisan... 2 Bab 2. Tinjauan Pustaka... 4 2.1 Hamburan dua partikel 2.1.1 Kinematika hamburan dua partikel...4 2.2 Persamaan Lippmann-Schwinger... 6 2.3 Observable... 11 2.4 Persamaan Lippmann-Schwinger dalam basis gelombang parsial...12 Bab 3. Hasil Dan Pembahasan... 16 3.1 Basis momentum-helicity... 16 3.2 Struktur umum Potensial...20 3.3 Persamaan Lippmann-Schwinger...24 3.4 Elemen Matriks M...... 29 3.5 Hubungan Elemen matriks-t dalam basis gelombang parsial... 32 3.6 Kinematika Relativistik...36 Bab 4. Penutup... 46 4.1 Kesimpulan... 46 4.2 Saran... 46 Daftar Pustaka... 47 Lampiran... 48 A. Basis gelombang parsial...48 B. Matriks Rotasi... 51
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Hamburan dalam kerangk Lab. Dan Pusat massa(p.m.)...5 Gambar 2.2 Titik Pengamatan...9