RENCANA PEMBELAJARAN UNTUK PENERAPKAN KOMPETENSI DASAR 5.3 MENGHITUNG LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME KUBUS, BALOK, PRISMA DAN LIMAS BERDASARKAN KONSEP, PRINSIP DAN SKILL Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Strategi Pembelajaran Matematika Dosen Pengampu: Dra. MM. Endang Susetyawati, M.Pd Disusun Oleh: 1. Zola Fitri Nuraini (14144100116) 2. Anton Dwi Cahyanto (14144100129) 3. Nikmahtun Tri Harsiwi (14144100141) Kelompok/Kelas: Kelompok V/III A4 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA 2015
Menganalisis Konsep, Prinsip, dan Skill dalam materi pembelajaran yang diberikan kepada siswa SK. 5 KD. 5.3 : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagianbagiannya, serta menentukan ukurannya : Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas. A. Konsep 1. Tujuan Konsep Sebelum memperkenalkan konsep kubus, luas permukaan, dan volume, maka seorang guru harus mendiskusikan tujuan pembelajaran ini, jika diterapkan dalam kehidupan sehari-hari agar siswa semangat dan mau mempelajari materi ini dengan sungguh-sungguh. Dalam hal ini, dapat dimulai dengan guru mengingatkan kembali tentang gambar bangun ruang yang telah dibahas sebelumnya dan macam-macam benda yang berbentuk seperti bangun ruang tersebut dalam kehidupan sehari-hari. Kemudian siswa diberikan permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Misalkan menyebutkan benda-benda yang ada di ruang kelas yang termasuk bangun ruang kubus dan bukan kubus. Setelah itu mendiskusikan bersama dengan siswa, diharapkan siswa paham dan mampu menerapkannya ke dalam kehidupan sehari-hari. 2. Memberi Nama Konsep, Menghubungan dengan Fakta Sebelum memberi nama sebuah konsep, guru terlebih dahulu menjelaskan kepada siswa tentang fakta-fakta yang membentuk suatu konsep pada materi yang akan dipelajari. Fakta-fakta tersebut dalam materi ini yaitu berupa titik, garis, ruas garis, sisi/bidang, rusuk, titik
sudut. Setelah itu bersama-sama memberi nama konsep tersebut dengan Bangun ruang sisi datar berupa Kubus 3. Mengidentifikasi dan Mendiskusikan Pengetahuan Prasyarat untuk Mempelajari Konsep Sebelum mempelajari materi tentang bangun ruang sisi datar berupa Kubus, maka siswa terlebih dahulu harus a. Mengetahui dan menguasai konsep mengenai segiempat b. Mengetahui dan mnguasai konsep mengenai bangun ruang sisi datar c. Mengenal dan paham mengenai unsur-unsur bangun ruang sisi datar d. Mengetahui dan paham mengenai sifat-sifat bangun ruang sisi datar Ini bertujuan agar siswa paham dan menguasai konsep-konsep tersebut, sehingga dalam konsep luas permukaan dan volume kubus ini siswa tidak mengalami masalah. 4. Mendefinisikan Konsep Langkah berikutnya yaitu mengidentifikasi konsep yang dapat dilakukan dengan cara memahami apa itu persegi, kubus, luas permukaan dan volume. a. Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang. Sisi persegi biasanya disebut "s" atau "a. b. Kubus adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang. c. Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas oleh kurva tertutup. d. Luas permukaan adalah jumlah luasan dari luas semua sisi dari sebuah bangun ruang. e. Volume atau kapasitas adalah perhitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu benda ruang tiga dimensi. 5. Mendemonstrasikan Konsep
Agar materi tentang luas permukaan dan volume kubus ini mudah dipahami dan dimengerti maka dalam pebelajarannya tidak hanya terpusat kepada guru, namun siswa juga dapat diajak untuk menjadi aktif dalam proses pembelajaran. Namun, guru juga harus cerdas dan cermat dalam pemilihan metode yang akan digunakan dalam pembelajaran ini. Dalam mendemonstrasikan konsep, metode yang dapat terapkan dalam pembelajaran ini adalah metode ceramah, metode ekspositori, metode demonstrasi, metode tanya jawab, metode drill dan latihan, metode penemuan, metode pemecahan masalah, metode inkuiri, dan metode pemberian tugas. Dalam mendemonstrasikan konsep ini, misalnya guru dapat juga menggunakan model pembelajaran koperatif TGT. Dimana dalam penggunaan model ini melibatkan aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status. Melibatkan peran siswa sebagai tutor sebaya dan mengandung unsur permainan. 6. Membandingkan Contoh dan Non Contoh Dalam hal ini, siswa dikatakan telah memahami konsep apabila siswa tersebut telah mampu membedakan antara fakta-fakta yang ada dalam bangun ruang sisi datar berupa Kubus ini. Setelah siswa ini mampu membedakan fakta-fakta tersebut maka untuk membandingkan contoh ataupun yang bukan contoh siswa tidak akan mengalami masalah. Misalkan guru memberikan tugas sederhana: Gambarlah bangun ruang kubus! Contoh gambar kubus
Contoh gambar bukan kubus 7. Mendefinisikan Dimensi yang Tidak Relevan dengan Konsep yang Dipelajari Setelah siswa dapat membandingkan contoh dan non contoh konsep kubus, luas permukaan kubus, dan volume kubus, siswa dapat megidentifikasi dimensi yang tidak relevan dengan konsep yaitu dimensi fakta-fakta yang tidak berkaitan dengan konsep bangun ruang sisi datar Misalkan apabila sebuah kubus dipotong menjadi dua sesuai dengan bidang diagonal ruangnya maka akan menjadi dua buah bangun ruang prisma. 8. Menggunakan Konsep Selanjutnya setelah siswa itu mengerti dan paham tentang konsep bangun ruang sisi datar berupa Kubus, diharapkan siswa mampu menerapkannya ke dalam soal-soal yang diberikan oleh guru, ataupun menerapkannya
langsung ke dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan menggunakan konsep tersebut tanpa ada masalah. Misalkan, guru memberikan latihan soal sederhana: 9. Evaluasi Setelah guru memberi penjelasan tentang konsep-konsep yang ada di dalam bangun ruang sisi datar berupa Kubus, selanjutnya guru memberi evaluasi kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana tingkat pemahaman siswa terhadap konsep tentang bangun ruang sisi datar Evaluasi ini bisa dengan tanya jawab, kuis, pemberian soal, ataupun tes. Misalnya siswa diminta untuk mengerjakan soal seperti berikut: Diketahui kubus PQRS.TUVW. Tunjukkan mana yang dimaksud dengan: a. Sisi/bidang b. Rusuk c. Titik sudut d. Diagonal bidang e. Diagonal ruang f. Bidang diagonal Dari kubus PQRS.TUVW, diperoleh a. sisi : PQRS, TUVW, PQUT, QRVU, SRVW, dan PSWT. b. rusuk : PQ, QR, RS, SP, TU, UV, VW, WT, PT, QU, RV, SW. c. titik sudut : P, Q, R, S, T, U, V, dan W. d. diagonal bidang : PU, QT, QV, RV, RU, RW, SV, ST, PW, PR, QS, TV, dan UW. e. diagonal ruang : PV, QW, RT, dan SU. f. bidang diagonal : PRVT, QSWU, PSVU, QRWT, SRTU, dan RSTU. B. Prinsip 1. Tujuan Prinsip Setelah mendiskusikan konsep dan mengetahui konsep yang ada pada luas permukaan dan volume kubus, kemudian guru dan siswa mendiskusikan tujuan pembelajaran luas permukaan dan volume kubus
untuk penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat dilakukan dengan guru mengingatkan kembali bagaimana menentukan luas persegi dan luas persegi panjang serta tentang volume bangun ruang berupa kubus. Untuk hal ini guru memberikan suatu masalah kepada para siswa, kemudian bersama-sama guru dan siswa mendiskusikan apakah permasalah tersebut dapat diselesaikan menggunakan luas permukaan dan volume kubus atau sebaliknya. Setelah diskusi selesai, guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan apa tujuan pembelajaran dari prinsip luas permukaan dan volume kubus jika diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Misalkan, kamu ingin membuat kotak makanan berbentuk kubus dari sehelai karton. Jika kotak makanan yang diinginkan memiliki panjang rusuk 8 cm, berapa luas karton yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan tersebut? Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara menghitung luas permukaan suatu kubus. Misalkan, sebuah bak mandi yang berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 1,2 m. Jika bak tersebut diisi penuh dengan air, berapakah volume air yang dapat ditampung? Untuk mencari solusi permasalahan ini, kamu hanya perlu menghitung volume bak mandi tersebut. Bagaimana mencari volume kubus? 2. Memberi Nama Prinsip, Menghubungkan Prinsip dengan Konsep Dengan Fakta Sebelumnya kita perlu mengetahui fakta-fakta yang ada di dalam prinsip menghitung luas permukaan (sisi) dan volume kubus ini. Kemudian selanjutnya kita dapat memberi nama prinsip tersebut. Luas permukaan (sisi) dan volume bangun ruang sisi datar berupa Kubus. 3. Mengidentifikasi dan Mendiskusikan Pengetahuan Prasyarat untuk Mempelajari Prinsip a. Mengetahui dan paham mengenai jaring jaring bangun ruang sisi datar
b. Mengetahui dan paham mengenai luas permukaan bangun ruang dan volume bangun ruang sisi datar 4. Mendefinisikan Prinsip a. Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas oleh kurva tertutup. b. Luas permukaan adalah jumlah luasan dari luas semua sisi dari sebuah bangun ruang. c. Volume atau kapasitas adalah perhitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu benda ruang tiga dimensi. 5. Mendemonstrasikan Prinsip a. Guru mendemontrasikan bagaimana menentukan luas suatu bangun ruang sisi datar berupa Kubus dengan membuka jaring-jaringnya. Siswa diminta membentuk kelompok (seperti terdahulu). Dengan peraga jaring-jaring kubus dan jaring-jaring balok, kelompok siswa dibimbing untuk menemukan luas permukaan kubus dan balok. b. Guru mendemonstrasikan bagaimana menemukan volume suatu bangun ruang sisi datar berupa Kubus dengan peraga volume kubus dengan menggunakan benda berbentuk kubus dan air atau pasir sebagai isi/volumenya. Siswa diminta membentuk kelompok (seperti terdahulu). Dengan peraga volume kubus, kelompok siswa dibimbing untuk menemukan volume kubus dan balok. 6. Menggunakan Prinsip dalam Beberapa Masalah Setelah siswa dapat memahami prinsip bangun ruang sisi datar berupa Kubus siswa dapat menggunakan prinsip itu dalam menyelesaikan soalsoal dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan prinsip tersebut. Misalkan menghitung luas permukaan tempat makan yang berupa kubus dan menghitung volume bak air. 7. Evaluasi Untuk menguji/mengukur kemampuan siswa guru dapat melakukan test, ujian maupun kuis untuk mengukur tingkat kepemahaman siswa.
Misalkan: 1. Diketahui volume sebuah bak tampungan air tertutup berbentuk kubus sama dengan 27cm3 (cm kubik) maka hitunglah : a. Panjang sisi bak tersebut! b. Luas permukaan bak tersebut! Penyelesaian: a. Panjang sisi bak tersebut adalah: V = 27 cm3 Rumus Volume : Vol = sisi x sisi x sisi = sisi 3 27= sisi 3 Jadi, panjang sisi bak tersebut adalah 3 cm. b. Luas permukaan bak tersebut Rumus Luas : L = 6 s 2 L = 6 x 3 2 = 6 x 9 = 54 cm 2 C. Skill 1. Tujuan Skill Dalam hal ini diharapkan: a. Siswa mampu menghitung luas permukaan (sisi) bangun ruang sisi datar b. Siswa mampu menemukan dan menghitung volume bangun ruang sisi datar 2. Memberi Nama Skill, Menghubungkan dengan Fakta Sebelum memberi nama sebuah skill, guru mengajak siswa mengerjakan soal-soal latihan tentang luas permukaan (sisi) dan volume bangun ruang sisi datar berupa Kubus agar siswa terampil dan terbiasa dalam menyelesaikan soal-soal luas permukaan (sisi) dan volume bangun ruang sisi datar Dengan guru membiasakan siswa mengerjakan soal-soal latihan maka siswa itu akan terbiasa menyelesaikan sehingga
siswa pun akan paham dengan konsep dan prinsip tentang luas permukaan (sisi) dan volume bangun ruang sisi datar Sehingga skill ini dapat diberi nama Menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar berupa Kubus 3. Mengidentifikasi dan Mendiskusikan Pengetahuan Prasyarat untuk Mempelajari Skill Guru dan siswa harus dapat mendiskusikan prinsip dan konsep yang ada dalam menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar berupa Kubus, agar siswa mengetahui skill atau keterampilan yang dapat siswa gunakan dalam menyelesaikan Menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar berupa Kubus tersebut. Sebelum mempelajari materi tentang bangun ruang sisi datar berupa Kubus, maka siswa terlebih dahulu harus a. Mengetahui dan menguasai konsep mengenai segiempat. b. Mengetahui dan mnguasai konsep mengenai bangun ruang sisi datar c. Mengenal dan paham mengenai unsur-unsur bangun ruang sisi datar d. Mengetahui dan paham mengenai sifat-sifat bangun ruang sisi datar e. Mengetahui dan paham mengenai jaring-jaring bangun ruang sisi datar f. Mengetahui dan paham mengenai luas permukaan bangun ruang dan volume bangun ruang sisi datar Selain itu skill tersebut dapat berupa kemampuan menghitung siswa dengan tepat, cermat, dan cepat. Ataupun kemampuan siswa dalam menggambar bangun ruang berupa kubus. 4. Mengembangkan Melalui Contoh Setelah siswa mengidentifikasi dan mendiskusikan tentang materi prasyarat yang digunakan untuk menghitung luas permukaan (sisi) dan volume kubus, maka siswa akan mengenal atau mengetahui bagaimana
caranya untuk mengembangkan skill yang dia miliki. Sehingga akan mempermudah siswa dalam menguasai materi menghitung luas permukaan (sisi) dan volume kubus. Misalkan untuk kemampuan menghitung, siswa dapat berlatih dengan mengerjakan soal-soal yang diberikan atau dengan soal-soal latihan yang ada pada buku paket atau LKS. 5. Mendemonstrasikan Skill Dalam mendemonstrasikan skill materi menghitung luas permukaan (sisi) dan volume kubus, siswa harus menguasai konsep dan prinsip yang ada dalam menghitung luas permukaan (sisi) dan volume kubus dan harus dapat mengembangkan konsep dan prinsip menghitung luas permukaan (sisi) dan volume kubus, sehingga dalam mendemonstrasikan dengan penerapan soal-soalpun siswa tidak kesulitan dalam memecahkan atau menyelesaikannya. Misalkan ada contoh soal: 1. Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm! Jawab : Luas permukaan kubus = 6 x s 2 = 6 x 7 2 = 6 x 49 = 294 cm 2 2. Luas permukaan kubus adalah 600 cm 2. Hitung panjang rusuk kubus tersebut! Jawab : Luas permukaan kubus = 6 x s 2 600 = 6 x s 2 s 2 = 600/6 s 2 = 100 s = s = 10 cm 2
6. Mengembangkan Algoritma Skill yang Dipelajari Setelah mendemonstrasikan skill dan mengetahui materi menghitung luas permukaan (sisi) dan volume bangun ruang sisi datar berupa kubus, siswa harus mengembangkan algoritma yang ada dalam materi menghitung luas permukaan (sisi) dan volume bangun ruang sisi datar berupa kubus, dalam hal itu guru dapat menunjukkan rumus-rumus menghitung luas permukaan (sisi) dan volume bangun ruang sisi datar berupa kubus kepada siswa. 7. Mempraktikan Skill Setelah mengembangkan algoritma konsep dan prinsip yang dipelajari tentang menghitung luas permukaan (sisi) dan volume bangun ruang sisi datar berupa kubus, siswa harus mempraktekannya agar lebih terbiasa dengan menyelesaikan menghitung luas permukaan (sisi) dan volume bangun ruang sisi datar berupa kubus. 8. Evaluasi Evaluasi ini dilaksanakan untuk mengukur kemampuan atau sejauh manasiswa itu paham dengan konsep dan prinsip tentang menghitung luas permukaan (sisi) dan volume bangun ruang sisi datar berupa kubus tersebut. Biasannya evaluasi dilakukan dengan cara diberikan kuis, latihan, ataupun test. Misalkan: 1. Bak mandi Arman berbentuk kubus. Bak tersebut berisi air sampai penuh. Air yang dimasukkan 216 liter. Tentukanlah panjang sisi bak mandi Arman tersebut. Jawab V = 216 V = s x s x s 216 = s 3 S 3 = 216 S = 6 dm Catatan : 216 liter = 216 dm 3.
Jadi, panjang sisi bak mandi Arman adalah 6 dm 2. Empat buah rusuk kubus panjangnya 56 cm. volum sebuah kubus adalah? Jawab 4 rusuk = 56 cm 1 rusuk = 56 : 4 = 14 cm V = s x s x s V = 14 x 14 x 14 V = 2.744 cm 3. Jadi, volume sebuah kubus adalah 2.744 cm 3.