Oleh : Yusron Feriadi (07384004) dan Dianto (07384007) Abstrack Have been done by experiment as a mean to know relation between current strength with angular frequency and relation between impedance with angle frekuency at network resonance and also know where a network have the character of inductive or capacitive through relation graph- and Z- and determination of network energy factor. Method ntake of data through perception of kuantitative by using break even network, digital and metremulti, AFG. Experiment done by measuring tension every network component, strong of electric current and input frequency. Data analyze with graph analysis and theoretical study, pursuant to data analysis and data can be concluded that break even esonance network happened at frequency or angular velocity 27000 rad/s with difference percentage between experiment result and theory equal to 4,22%. break even Network have the character of capasitive at the time of ω < 25906,39 rad / s and have the character of inductive at the time of ω > 25906,39 rad / s. obtained power factor from ekperimen do not showing of is existence of energy factor at resonance frequency. Keywords : impedance, resonance,power factor Abstraksi Telah dilakukan eksperimen dengan tujuan untuk mengetahui hubungan antara kuat arus dengan kecepatan sudut dan hubungan antara impedansi dengan kecepatan sudut pada resonansi rangkaian serta mengetahui dimana suatu rangkaian bersifat kapasitif atau induktif melalui grafik hubungan -ω dan Z-ω dan penentuan factor daya rangkaian. Metode pengambilan data melalui pengamatan kuantitif dengan menggunakan rangkaian seri, AFG dan multimeter digital. Eksperimen dilakukan dengan cara mengukur tegangan tiap komponen rangkaian, kuat arus litrik dan frekuensi masukan. Data ditelaah dengan analisis grafik dan kajian teoritis, berdasarkan data dan analisis data dapat disimpulkan bahwa esonansi rangkaian seri terjadi pada frekuensi/kecepatan sudut 27000 rad/s dengan persentase perbedaan antara teori dan hasil eksperimen sebesar 4,22%. angkaian seri bersifat kapasitif pada saat ω < 25906.39 rad/s dan bersifat induktif pada saat ω > 25906.39 rad/s. Factor daya yang diperoleh dari eksperimen tidak menunjukan adanya factor daya pada frekuensi resonansi. Kata Kunci: impedansi, resonansi, faktor daya. PENDAHULUAN A. Latar Belakang esonansi adalah suatu gejala yang terjadi pada suatu rangkaian bolak-balik yang mengandung elemen induktor dan kapasitor. esonansi dalam rangkaian seri disebut resonansi seri, sedangkan resonansi parallel (anti resonansi) adalah resonansi rangkaian paralel. esonansi seri terjadi bila reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif, sedangkan esonansi parallel terjadi bila suseptansi induktif disuatu cabang sama dengan suseptansi kapasitif
pada cabang lainnya.untuk memahami resonansi secara detail, kami akan melakukan percobaan yang berjudul esonansi angkaian seri. B. umusan Masalah. Bagaimana hubungan kuat arus dengan kecepatan sudut pada resonansi rangkaian serta berapa nilai frekuensi resonansi dilihat dari grafik -ω? 2. Bagaimana hubungan impedansi dengan frekuensi sudut pada resonansi rangkaian serta berapa nilai frekuensi resonansi dilihat dari grafik Z-ω? 3. Bagaimana suatu rangkaian dikatakan bersifat kapasitif atau induktif melalaui suatu grafik hubungan -ω dan Z-ω? 4. Berapa besar factor daya rangkaian? C. Tujuan Eksperimen. Mengetahui hubungan kuat arus dengan frekuensi sudut pada resonansi rangkaian dan menentukan nilai frekuensi resonansi dari grafik -ω 2. Mengetahui hubungan antara impedansi dengan frekuensi sudut pada resonansi rangkaian dan menentukan nilai frekuensi resonansi dari grafik Z-ω. 3. Mengetahui daerah dimana suatu rangkaian bersifat kapasitif atau induktif melalui grafik hubungan -ω dan Z-ω. 4. Menentukan factor daya rangkaian.. DASA TEO mpedansi suatu rangkaian seri bergantung pada frekuensi. Karena reaktansi induktif sebanding lurus dan reaktansi kapasitif berbanding terbalik denga frekuensi. Besarnya arus AC ( ) yang mengalir pada rangkaian seri bergantung pada besarnya tegangan dan impedansi (Z). Misalkan kita mempunyai sebuah hambatan, inductor L, dan kapasitor C yang terangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan tetap V s (t) seperti pada gambar berikut : Jika Maka, V s V V ab = V V bc = V L V cd = V c 2 ( V Gambar. L V C ) 2...() Sedangkan mpedansi ekuivalen rangkaian Z Z Z Z Z il ic Z i( L ) C L C Besarnya impedansi ekivalen rangkaian Z Z Z Dimana Z merupakan konjugate kompleks dari Z sehingga diperoleh Z 2 ( L ) C 2...(2)
Arus rms yang mengalir pada rangkaian tesebut adalah : Vrms rms Z Vrms rms...(3) 2 2 ( L ) C Dari persamaan (3) tampak bahwa arus rms harganya berubah dengan frekuensi pada saat ωl= atau, C maka arus mencapai harga maksimum. Dalam keadaan seperti ini rangkaian dikatakan mengalami resonansi dan disebut frekuensi resonansi. Jika kita membuat grafik arus rms sebagai fungsi frekuensi, maka akan diperoleh grafik sebagai berikut : Grafik antara impedansi Z terhadap frekuensi ω, dapat ditunjukan sebagai berikut : Z Zmin= Gambar 3. Berdasarkan nilai reaktansi induktif X L dengan reaktansi kapasitif X C dikenal 3 sifat rangkaian yaitu :. angkaian bersifat induktif, jika X L > X C. X L X L-X C mpedansi Φ V L V L-V C ω Tegangan Φ = V rms X C V C Gambar 4a,4b V Gambar 2. ω Karena X L >X C sehingga ω> 2. angkaian bersifat kapasitif, jika X L < X C.
X C-X L X L mpedansi Φ Z V C-V L V L Tegangan Φ V V grafik hubungan kuat arus terhadap frekuensi ω dan grafik hubungan impedansi Z terhadap frekuensi ω adalah sebagai berikut. resistif X C V C Gambar 5a,5b = V s kapasitif induktif Karena X L <X C sehingga ω< ω 3. angkaian bersifat resitif, jika X L = X C. Gambar 6 mpedansi Tegangan Z X L V L X C Z= V C Gambar 6a,6b V=V kapasitif induktif Zmin= resistif ω Gambar 7 Dalam keadaan resonansi ini impedansi Z=, mempunyai harga terkecil karena L 0 sehingga sudut C fase impedansi Z sama dengan nol. Pada keadaan ini arus sefase dengan tegangan, beda fase 80 o, ini berarti tegangan bergantiganti antara L dan C. Jika di L maksimum sedangkan maksimum tegangan di C berharga minimum. Posisi kapasitif, induktif dan resistif jika digambarkan pada Sudut antara Z dan (gambar 4a dan 5a) menyatakan sudut antara tegangan V dan kuat arus (gambar 4b dan 5b). sudut ini disebut sudut fase φ dan nilai cos φ disebut factor daya (power factor). Perhatikan gambar 4a dan 4b.
. METODE EKSPEMEN A. ancangan Percobaan Gambar 8. B. Alat dan Bahan. Papan rangkaian percobaan 2. esistor 3. Kapasitor 4. nduktor 5. Kabel penghubung 6. AFG 7. Multimeter digital C. dentifikasi Variabel. Variabel manipulasi : frekuensi tegangan sumber ( f ) Definisi operasional variabel manipulasi : nilai frekuensi tegangan yang terukur pada AFG diubah-ubah. 2. Variabel respon : kuat arus listrik ( ), V (tegangan pada resistor), V C (tegangan pada kapasitor) dan V L (tegangan pada inductor). Definisi operasional variabel respon : kuat arus listrik ( ), V (tegangan pada resistor), V C (tegangan pada kapasitor) dan V L (tegangan pada inductor) yang diukur dengan menggunakan multimeter digital merupakan respon dari perubahan frekuensi (f). 3. Variabel kontrol : Kapasitor merupkan komponen elektronika yang berfungsi untuk menyimpan muatan listrik dengan struktur kapasitor yang terbuat dari dua buah metal yang dipisahkan oleh suatu bahan elektrik. nductor merupakan komponen elektronika yang dapat menghasilkan tegangan listrik berbanding lurus dengan perubahan sesaat dan arus listrik yang mengalir. esistor merupakan komponen pasif yang dibuat untuk mendapatkan hambatan listrik. D. Langkah Percobaan. Mengukur nilai L, dan C yang digunakan. 2. Merangkai resistor, kapasitor C dan inductor L secara seri dan menghubungkannya pada AFG, seperti pada rancangan rangkaian eksperimen. 3. Menghidupkan AFG dan mengatur tombol ampiltudo pada AFG sampai voltmeter AC (V o ) terbaca dengan baik. Mencatat frekuensi, V o, V, V L, dan V C pada tabel. 4. Mengulangi pada langkah 3 dengan frekuensi berbeda.
V. HASL DAN ANALSS A. Data Tabel. = 670Ω L = 4,9 mh C = 0, μf B. Analisis Data Dari data eksperimen didapat nilai frekuensi ( f) dan nilai arus listrik () yang mengalir pada rangkaian. Untuk menentukan hubungan antara arus () dan kecepatan sudut ( ω), serta menentukan nilai frekuensi (kecepatan sudut resonansi) kita bisa membuat suatu grafik yang menyatakan hubungan arus () dan kecepatan sebagai berikut : Grafik Hubungan antara Arus () dengan Kecepatan S udut (w) 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0 0 20000 40000 60000 Ke ce patan S u du t (rad/s) Grafik. Jika kita perhatikan grafik diatas tediri dari beberapa puncak dan lembah. Frekuensi resonansi didefinisikan sebagai nilai kecepatan sudut dimana terjadi arus maksimum. Jika kita lihat pada tabel, sementara kiata menyimpulkan bahwa arus maksimum terjadi pada saat ω = 26242,86 rad/s dimana pada kecepatan sudut tersebut nilai = 0.53 ma. Jika kita perhatikan grafik diatas, arus maksimum terjadi pada saat ω = 27.0000,00 rad/s. hal in sedikit berbeda dengan tabel karena dari pemanipulasian data yang kurang tepat dan rentangnya agak jauh. Pembuatan grafik secara halus merupakan suatu pendekatan yang lebih efisien. Secara toeri grafik hubungan antara arus () dan kecepatan sudut adalah sebagai berikut : = V rms Gambar 9. Hasil grafik yang kami peroleh diatas snagat berbeda denga teori dan jika dihitung secara toeri nilai frekuensi pada eksperimen ini adalah didapat 25906,39 nilai ini hampir sama dengan nilai resonansi yang kami peroleh. Persentase perbedaan nilai resonansi yang kami peroleh dengan eksperimen dan toeri yaitu : ω
27000 25906,39 00% 4,22% 25906,39 Selain dari grafik -ω, kita juga bisa memperoleh nilai frekuensi resonansi dari grafik hubungan antara impedansi dan kecepatan sudut. Pada saat terjadi resonansi maka impedansinya minimum sehingga Z =. jika kita perhatikan tabel nilai Z minimum pada saat ω = 26242,86 rad/s dimana pada kecepatan sudut tersebut nilai Z = 3,42 Ω. Nilai Z pada tabel diperoleh dari formulasi Z = V o /. Untuk mengetahui lebih jelas hubungan antara Z dan ω, kiata bias perhatikan grafik di bawah ini: Grafik Hubungan antara mpedansi (Z) dan Kecepatan Sudut (w) 25 20 5 0 5 0 0 20000 40000 60000 Kecepatan Sudut (rad/s) Grafik 2. Jika kita perhatikan grafik halus hubungan antara impedansi dan frekuensi sudut, impedansi minimum pada saat ω = 27000 rad/s dimana nilai impedansinya tersebut adalah 3, Ω. Jika kita bandingkan dengan teori, kita bisa perhatikan pada tabel nilai Z yang diperoleh pada tabel minimum pada saat ω = 26242,86 rad/s dimana nilai Z = 670,07 Ω. Grafik Hubungan antara mpedansi (Z) dan Kecepatan Sudut (w) 500 000 500 0 0 20000 40000 60000 Kecepatan Sudut (rad/s) Grafik 3. Data pada grafik di atas diperoleh dari perhitungan teori sehingga jelas bahwa Z minimum pada saat 25906,39 rad /s dimana Z = = 670 Ω sehingga dari analisis grafik Z-ω kita peroleh persentase perbedaan ω eksperimen dan teori adalah 4,22%. Daerah kapasitif terjadi jika X L < X C atau V L < V C, sedangkan daerah induktif terjadi pada saat X L > X C atau V L > V C, jika kita perhatikan pada tabel nilai V L dan V C yang diperoleh dari eksperimen, nilai V L > V C pada semua frekuensi dari data tersebut, artinya bahwa pada semua frekuensi tersebut rangkaian bersifat induktif. Jika kita perhatikan pada tabel, nilai X L dan X C yang diperoleh dari teori dimana X L = ωl dan X C = /ωc, X L < X C pada kecepatan sudut ω 2396,4 rad/s sedangkan X L > X C pada saat ω 26242,56 rad/s. Jika kta lihat pada grafik 3, jelas bahwa rangkaian bersifat kapasitif (X L < X C ) pada ω < 25906,39 rad/s sedangkan rangkaian bersifat induktif (X L > X C ) pada ω > 25906,39 rad/s. Dari data yang kita peroleh, kita bisa menentukan factor daya (ekpserimen) dengan formulasi cos φ = V /V o, sedangkan untuk menentukan factor daya (teori) kita bisa menggunakan
formulasi cos φ = /Z, untuk jelasnya kita perhatikan tabel 2 berikut : Tabel 2. Jika kita perhatikan nilai faktor daya yang diperoleh dari eksperimen dan teori adalah sangat jauh berbeda. Faktor daya yang kami peroleh dari ekperimen tidak menunjukan adanya factor daya pada frekuensi resonansi.. padahal pada tabel 2, faktor daya yang kami peroleh menunjukan frekuensi resonansi sekitar 26242.86 rad/s dimana cos φ = 0.999 mendekati nilai, untuk perhitungan lebih lanjut kita bisa lihat pada grafik 3, cos φ bernilai pada saat ω = 25906,39 rad/s. V. DSKUS DAN PEMBAHASAN Hasil data yang kami peroleh dari eksperimen tentunya masih banyak memiliki kesalahan jika kita bandingkan dengan teori. Misalnya pada grafik hubungan antara -ω dan Z- ω. Secara teori grafik - ω hanya memiliki satu puncak dan nilai ω pada saat maksimum disebut frekuensi resonansi, berbeda dengan grafik yang kami peroleh dari ekpsperimen yang memiliki banyak puncak dan lembah. Begitu juga dengan grafik hubungan Z- ω. Namun secara teori Z- ω memiliki satu lembah dan nilai ω pada saat Z minimum disebut frekuensi reosnansi. Perbedaan hasil yang kami peroleh antara eksperimen dan teori umumnya disebabkan oleh ketidakpastian tegangan sumber sehingga mempengaruhi besarnya V, V C, V L dan yang terukur, penggunaan kombinasi nilai, L dan C yang tidak sesuai, Penggunaan hambatan yang terlalu besar sehingga arus yang mengalir sangat kecil serta banyaknya konektor yang digunakan sehingga menyebabkan hambatan impedansi total makin besar. V. KESMPULAN Berdasarkan data dan analisis hasil eksperimen diperoleh kesimpulan sebagai berikut :. esonansi rangkaian seri terjadi pada frekuensi/kecepatan sudut 27000 rad/s dengan persentase perbedaan antara teori dan hasil eksperimen sebesar 4,22%. 2. angkaian seri bersifat kapasitif pada saat ω < 25906.39 rad/s dan bersifat induktif pada saat ω > 25906.39 rad/s 3. Factor daya yang diperoleh dari ekperimen tidak menunjukan adanya factor daya pada frekuensi resonansi
DAFTA PUSTAKA David, Halliday.99.Fisika Jilid 2. Jakarta: Erlangga Sutrisno.986. Fisika Dasar 2 Seri Listrik Magnet. Bandung : TB Kanginan, Marthen. 2006. Seribu Pena Fisika Jilid 3. Jakarta : Erlangga