Statistika rekayasa DR. KETUT BUDA ARTANA, ST, MSC MARINE ENGINEERING Marine power plant Marine electrical and automation system Marine manufacturing and design Marine machinery abd system Reliability, safety, Maintenance, manag. Statistika rekayasa Keandalan sistem rekayasa Manajemen Keselamatan Manajemen Perawatan Ekonomi maritim 1
Course outline Descriptive Statistics Graphical Techniques Numerical Techniques Inferential Statistics Sampling Probability Distributions Standard Normal Probability Distribution Hypothesis Testing Type I & Type II errors Regression Analysis Simple Linear Regression Multiple Regression Statistical Quality Control Apa yang dibutuhkan? Textbook Software (Excell, Minitab, SPSS, etc) Scientific journals dan KERJA KERAS 2
Metode Evaluasi Kuis (5% each 20%) UTS (25%) UAS (35%) Absensi (5%) Tugas (15%) Welcome to the real world of statistics 3
What will happen without statistics Seeing is believing Market is intangible Monotonous life Ineffective work Misinterpreting target Unclear regulation Misinterpreting data Life is a misery PENGERTIAN UMUM Data: Hasil survey menyatakan bahwa 4% responden menyatakan megawati gagal dalam pemilihan presiden. Rata-rata harga jual tanah di Surabaya adalah Rp. 40 jt/100m2 Tingkat pengangguran di Bali adalah 6,% Tingkat penjualan motor Honda Kharisma adalah 2,% dibandingkan dengan tahun sebelumnya {4%, 40 jt/100m2, 6,%, 2,%} sering dianggap sebagai statistik, padahal bukan. Nilai-nilai tersebut adalah data. Statistik adalah bagian dari science yang dipergunakan untuk menginterpretasikan data, mengolah data dan menjadikannya informasi dlam hubungannya dengan proses pengambilan keputusan. 4
POPULASI DAN SAMPEL Kasus: Dalam pemilihan presiden, yang berhak memilih adalah penduduk yang berusia diatas 18 tahun dan sehat yang berjumlah 145 juta dari 250 juta penduduk indonesia. Populasi adalah kumpulan semua item yang berhubungan dengan studi tertentu. Jumlah populasi pemilih adalah 145 juta. Mengingat jumlah populasi yang terlalu besar, maka dalam jajak pendapat diambil 10 % dari populasi atau 145.000 orang saja yang merepresentasikan populasi. Ini disebut dengan sampel. Sampel adalah sebagian dari populasi yang dipilih untuk merepresentasikan semua populasi. DATA QUALITATIVE DATA QUANTITATIVE DATA TABULAR METHODS GRAPHICAL METHODS TABULAR METHODS GRAPHICAL METHODS Freq. Distribution Rel. Freq. distribution BAR chart PIE chart Freq. Distribution Rel. Freq. Distribution Histogram Frek. Poligon Ogive Cummulative frequency Cum. Rel. Frequency Stem-leaf 5
POPULASI DAN SAMPEL Populasi : 145 juta jiwa Sampel : 145 ribu jiwa Yang memilih Megawati sukses dalam pilpres adalah 71.050 responden: (71.050/145.000) x 100% = 4% Yang memilih Megawati gagal dalam pilpres adalah 71.050 responden: (73,50/145.000) x 100% = 51% STATISTIK usia bola lampu 1 4 4 4 2 2 2 1 0 5 2 4 0 ~ 4 5 0 ~ 5 6 0 ~ 6 7 0 ~ 7 6 5 DISKRIPTIF 8 0 ~ 8 0 ~ 1 0 0 ~ 1 0 1 1 0 ~ 1 1 SAMPLE POPULASI INFERENSIAL 6
DESCRIPTIVE STATISTICS 41, 48, 50, 50, 50, 52, 54, 55, 58, 58, 58, 5, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 61, 61, 61, 61, 61, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 63, 63, 64, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 66, 67, 67, 67, 67, 67, 68, 68, 6, 6, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 72, 72, 72, 72, 72, 72, 72, 72, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 73, 74, 74, 74, 74, 74, 74, 74, 74, 74, 74, 75, 75, 75, 75, 76, 76, 76, 76, 76, 76, 76, 77, 77, 78, 7, 7, 80, 80, 80, 80, 80, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 82, 82, 82, 82, 82, 82, 82, 83, 83, 83, 83, 83, 83, 83, 83, 83, 85, 85, 85, 86, 86, 86, 87, 87, 87,88, 8, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7,, 100, 100, 100, 10, 11 DESCRIPTIVE STATISTICS Descriptive statistics adalah metode statistik yang menggunakan tabel, grafik dan rangkuman numerik untuk menjelaskan data. Sebelum sebuah produk bola lampu dilempar ke pasar, maka dilakukan test. Ternyata hasil pengetesan terhadap 200 sampel didapat bahwa rentang usia bola lampu adalah 11 hari hingga 40 hari dengan ringkasan seperti dibawah ini Life time frekuensi Life time frekuensi 40~4 2 80~8 44 50~5 10 0~ 22 60~6 52 100~10 4 70~7 65 110~11 1 Σ 12 Σ 71 7
DESCRIPTIVE STATISTICS Dengan menghitung didapat bahwa rata-rata usia bola lampu adalah 76 hari 70 6 5 usia bola lampu 60 i 50 s n e 40 u k 30 e r f 20 10 0 2 1 0 52 4 4 2 2 4 1 4 4 2 2 1 4 2 1 0 5 2 4 0 ~ 4 5 0 ~ 5 6 0 ~ 6 7 0 ~ 7 8 0 ~ 8 0 ~ 4 0~4 5 0~5 6 0~6 7 0~7 8 0~8 0~ 1 00~1 0 1 10~1 1 6 5 1 0 0 ~ 1 0 1 1 0 ~ 1 1 Life time BAR GRAPH PIE CHART STATISTICAL INFERENCE Statistical inference adalah proses penggunaan data dari sampel untuk pengambilan kesimpulan tentang populsi. Descriptive (deduktif deduktif) PROBABILITAS populasi inferensial (induktif induktif) sampel 8
STATISTICAL INFERENCE Dari 200 jumlah sampel diperoleh bahwa rata-rata usia bola lampu adalah 76 hari (rata-rata sample, x). Nilai 76 hari ini dipakai sebagai representasi dari rata-rata populsi (µ). Akan tetapi karena sampel adalah sebagian dari populasi maka kita tdk dapat berharap bahwa hasil sampel akan sama persis dengan hasil populasi. Dengan kata lain jika 1000 sampel diuji maka kita tidak yakin bahwa nilai rata-ratanya adalah 76 hari. Karena itu harus diuji seberapa presisi hasil dari uji sampel dapat dipergunakan untuk mewakili kondisi populasi. (miss: rata-ratanya adalah 76 hari dengan tingkat presisi 76 ± 4 hari, atau dalam rentang 72 hari ~ 80 hari) STATISTICAL INFERENCE Populasi (rata-rata lifetime tdk diketahui) Sample 200 lampu di uji coba Rata-rata sample diperguakan untuk meng inference pupulasi mean Rata-rata sample 76 jam
STATISTICAL INFERENCE Kasus: sebuah perusahaan mendisain nozzle untuk menurunkan tingkat emisi Nox. Jika 10.000 nozzle sudah dipakai di Surabaya dan 10% dinyatakan mengalami salah disain. Maka pada konteks probabilitas (peluang), jika 50 sampel yang diambil, dapat dihitung berapa persen yang salah disain atau berapa peluang bahwa paling sedikit ada 5 nozzle yang salah disain. Sementara itu pada konteks statistik jika 50 sampel di ambil dan didapat 5 sampel yang rusak, apakah ini mengindikasikan bahwa 10% nozzle yang diproduksi mengalami salah disain. 10