BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB 4 digilib.uns.ac.id ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1. Data Hujan Pengolahan data curah hujan dalam penelitian ini menggunakan data curah hujan harian maksimum tahun 2002-2014 di stasiun curah hujan Eromoko, Wuryantoro, dan Kedunguling. Data curah hujan tahunan DAS Ngunggahan disajikan pada Tabel 4.1. Tabel 4.1. Data Hujan Tahunan Stasiun Hujan DAS Ngunggahan Tahun Data Hujan (mm) Eromoko Wuryantoro Kedunguling 2002 1539 1240 1019 2003 1109 1502 1321 2004 1104 1508 1397 2005 633 911 558 2006 1413 1572 366 2007 1272 1810 1039 2008 1765 2200 719 2009 1364 1545 933 2010 2108 2619 1512 2011 1390 2177 1560 2012 1636 2126 1488 2013 2544 2405 2668 2014 1594 1586 1697 Sumber : Dinas Pengairan Kabupaten Wonogiri 31

digilib.uns.ac.id 32 4.2. Uji Kepanggahan Data Hujan Uji kepanggahan data hujan dapat dilakukan dengan menggunakan metode Rescaled Adjusted Partial Sums (RAPS), data diambil dari data curah hujan tahunan. 1. Analisis uji kepanggahan dengan menggunakan cara RAPS pada stasiun pencatat hujan Eromoko. Tabel 4.2. Uji Kepanggahan Pada Stasiun Pencatat Hujan Eromoko No. Tahun Y Sk* Sk** Kumulatif Absolut Sk** Sk** 1 2002 1539 41,231 0,087 0,087 0,087 2 2003 1109-388,769-0,818-0,731 0,731 3 2004 1104-393,769-0,829-1,560 1,560 4 2005 633-864,769-1,820-3,380 3,380 5 2006 1413-84,769-0,178-3,558 3,558 6 2007 1272-225,769-0,475-4,033 4,033 7 2008 1765 267,231 0,562-3,471 3,471 8 2009 1364-133,769-0,281-3,752 3,752 9 2010 2108 610,231 1,284-2,468 2,468 10 2011 1390-107,769-0,227-2,695 2,695 11 2012 1636 138,231 0,291-2,404 2,404 12 2013 2544 1046,231 2,202-0,202 0,202 13 2014 1594 96,231 0,202 0,000 0,000 Jumlah 19471,000 Rata- Rata 1497,769 Sd 475,232 Qabs maks Q n 4,033 1,119 Dari hasil perhitungan di atas diperoleh nilai : Rata-rata (Y) = 1497,769 Standar deviasi = 475,232 kemudian dicari nilai kritik pada Tabel 2.1 Dengan nilai kritik diambil sebesar 99 % (Sri Harto, 1993). R = Q n = 4,033 13 = 1,119 < 1,329 nilai kritik, maka data Stasiun Eromoko panggah

digilib.uns.ac.id 33 2. Analisis uji kepanggahan dengan menggunakan cara RAPS pada stasiun pencatat hujan Wuryantoro. Tabel 4.3. Uji Kepanggahan Pada Stasiun Pencatat Hujan Wuryantoro No. Tahun Y Sk* Sk** Kumulatif Absolut Sk** Sk** 1 2002 1240-544,692-1,111-1,111 1,111 2 2003 1502-282,692-0,577-1,688 1,688 3 2004 1508-276,692-0,564-2,252 2,252 4 2005 911-873,692-1,782-4,035 4,035 5 2006 1572-212,692-0,434-4,469 4,469 6 2007 1810 25,308 0,052-4,417 4,417 7 2008 2200 415,308 0,847-3,570 3,570 8 2009 1545-239,692-0,489-4,059 4,059 9 2010 2619 834,308 1,702-2,357 2,357 10 2011 2177 392,308 0,800-1,556 1,556 11 2012 2126 341,308 0,696-0,860 0,860 12 2013 2405 620,308 1,266 0,405 0,405 13 2014 1586-198,692-0,405 0,000 0,000 Jumlah 23201,0 Rata- Rata 1784,692 Sd 490,156 Qabs maks Q n 4,469 1,239 Dari hasil perhitungan di atas diperoleh nilai : Rata-rata (Y) = 1784,692 Standar deviasi = 490,156 kemudian dicari nilai kritik pada Tabel 2.1 Dengan nilai kritik diambil sebesar 99 % (Sri Harto, 1993). R = Q n = 4,469 13 = 1,239 < 1,329 nilai kritik, maka data stasiun hujan Wuryantoro panggah.

digilib.uns.ac.id 34 3. Analisis uji kepanggahan dengan menggunakan cara RAPS pada stasiun pencatat hujan Kedunguling. Tabel 4.4. Uji Kepanggahan Pada Stasiun Pencatat Hujan Kedunguling No. Tahun Y Sk* Sk** Kumulatif Absolut Sk** Sk** 1 2002 1019-233,074-0,394-0,394 0,394 2 2003 1321 68,926 0,117-0,277 0,277 3 2004 1397 144,926 0,245-0,032 0,032 4 2005 558-694,074-1,173-1,206 1,206 5 2006 366-886,074-1,498-2,704 2,704 6 2007 1039-212,833-0,360-3,063 3,063 7 2008 719-533,350-0,902-3,965 3,965 8 2009 933-319,074-0,539-4,504 4,504 9 2010 1512 259,926 0,439-4,065 4,065 10 2011 1560 307,926 0,521-3,544 3,544 11 2012 1488 235,926 0,399-3,146 3,146 12 2013 2668 1415,926 2,394-0,752 0,752 13 2014 1697 444,926 0,752 0,000 0,000 Jumlah 16276,965 Rata- Rata 1252,074 Sd 591,563 Qabs maks Q n 4,504 1,249 Dari hasil perhitungan di atas diperoleh nilai : Rata-rata (Y) = 1252,074 Standar deviasi = 591,563 kemudian dicari nilai kritik pada Tabel 2.1 Dengan nilai kritik diambil sebesar 99 % (Sri Harto, 1993). R = Q n = 4,504 13 = 1,249 < 1,329 nilai kritik, maka data Stasiun hujan Kedunguling panggah

digilib.uns.ac.id 35 4.3. Hujan Wilayah Data hujan titik dapat digunakan setelah diubah menjadi hujan wilayah terlebih dahulu. Untuk menentukan hujan wilayah di DAS Ngunggahan menggunakan metode Poligon Thiessen. Poligon Thiessen didapatkan dari program ArcGIS seperti pada Gambar 4.1. Untuk menghitung hujan wilayah digunakan data hujan harian maksimum tahunan pada stasiun hujan Eromoko, Plumbon, dan Kedunguling. Gambar 4.1. Poligon Thiessen DAS Ngunggahan Tiga Stasiun Hujan Luas daerah tangkapan hujan pada setiap stasiun didapatkan dengan menggunakan tool program ArcGIS adalah : A1 (STA Eromoko) = 1,986 km 2 A2 (STA Wuryantoro) = 0,265 km 2 A3 (STA Kedunguling) = 35,305 km 2 Luas total DAS Ngunggahan yaitu 37,557 km 2 Contoh perhitungan hujan maksium tiap stasiun pada tahun 2002 yaitu : P1 (STA Eromoko) = 67,000 mm/hari P2 (STA Wuryantoro) = 27,000 mm/hari P3 (STA Kedunguling) = 36,000 commit mm/hari to user

digilib.uns.ac.id 36 Koefisien Thiessen masing-masing stasiun hujan yaitu : A C 1 1 A total 1,986 37,557 A 2 C2 A total C 0,265 37,557 3 A 3 A total 35,305 37,557 0,053 0,007 0,940 Curah Hujan wilayah untuk tahun 2002 adalah : P =P1 x C1 + P2 x C2 + P3 x C3 P = 67,000. 0,053 + 27,000. 0,007 + 36,000. 0,940 P = 37,576 mm/ hari Hasil curah hujan untuk tahun berikutnya dapat dilihat pada Tabel 4.5. Tabel 4.5. Hujan Wilayah Harian Maksimum Tahunan dengan Acuan Stasiun Eromoko Tahun Eromoko Wuryantoro Kedunguling Hujan Tanggal 0,053 0,007 0,940 Wilayah 2002 67,000 10/04/2002 27,000 36,000 37,576 2003 125,000 09/12/2003 66,000 100,000 101,082 2004 89,000 22/03/2004 13,000 0,000 4,799 2005 55,000 15/02/2005 0,000 0,000 2,909 2006 87,000 22/02/2006 10,000 0,000 4,672 2007 95,000 26/12/2007 138,000 121,000 119,745 2008 127,000 25/11/2008 0,000 0,000 6,717 2009 95,000 28/01/2009 7,000 10,000 14,475 2010 84,000 16/05/2010 0,000 0,000 4,443 2011 135,000 01/05/2011 10,000 5,000 11,911 2012 97,000 17/12/2012 0,000 37,000 39,912 2013 70,000 10/12/2013 8,000 9,000 12,219 2014 105,000 17/12/2014 commit 29,000 to user 35,000 38,660

digilib.uns.ac.id 37 Tabel 4.6. Hujan Wilayah Harian Maksimum Tahunan dengan Acuan Stasiun Wuryantoro Tahun Wuryantoro Eromoko Kedunguling Tanggal 0,007 0,053 0,940 Hujan Wilayah 2002 79,000 03/02/2002 0,000 0,000 0,558 2003 95,000 17/02/2003 0,000 0,000 0,671 2004 107,000 17/01/2004 11,000 0,000 1,338 2005 73,000 14/03/2005 16,000 0,000 1,362 2006 131,000 29/12/2006 65,000 123,000 119,989 2007 138,000 26/12/2007 95,000 121,000 119,745 2008 103,000 05/11/2008 0,000 0,000 0,728 2009 142,000 24/01/2009 15,000 47,000 45,979 2010 125,000 18/01/2010 0,000 0,000 0,883 2011 100,000 03/06/2011 0,000 0,000 0,707 2012 175,000 15/01/2012 3,000 4,000 5,156 2013 138,000 14/01/2013 20,000 104,000 99,797 2014 95,000 25/03/2014 77,000 86,000 85,588 Tabel 4.7. Hujan Wilayah Harian Maksimum Tahunan dengan Acuan Stasiun Kedunguling Tahun Kedunguling Eromoko Wuryantoro Hujan Tanggal 0,940 0,053 0,007 Wilayah 2002 57,000 18/02/2002 27,00 46,00 55,336 2003 100,000 09/12/2003 125,00 66,00 101,082 2004 97,000 23/12/2004 0,00 0,00 91,184 2005 97,000 23/04/2005 0,00 30,00 91,396 2006 123,000 29/12/2006 65,00 131,00 119,989 2007 121,000 26/12/2007 95,00 138,00 119,745 2008 69,000 21/02/2008 93,00 63,00 70,227 2009 58,000 12/02/2009 41,00 29,00 56,896 2010 81,000 15/02/2010 40,00 61,00 78,690 2011 100,000 25/12/2011 0,00 20,00 94,146 2012 81,000 16/12/2012 0,00 64,00 76,596 2013 104,000 14/01/2013 20,00 138,00 99,797 2014 107,000 25/01/2014 40,00 30,00 102,912

digilib.uns.ac.id 38 Tabel 4.8. Hujan Wilayah Harian Maksimum Tahunan DAS Ngunggahan Tahun P Wilayah 2002 55,336 2003 101,082 2004 91,184 2005 91,396 2006 119,989 2007 119,745 2008 70,227 2009 56,896 2010 78,690 2011 94,146 2012 76,596 2013 99,797 2014 102,912 4.4. Perhitungan Parameter Statistik Penentuan distribusi hujan dilakukan dengan menganalisis data curah hujan harian maksimum yang diperoleh dengan analisis frekuensi. Dari perhitungan dengan microsoft excel, didapatkan nilai masing-masing parameter statistik sebagai berikut: Tabel 4.9. Uji Pemilihan Sebaran yang Sesuai No Tahun R24 Max (X-Xr) (X-Xr) 2 (X-Xr) 3 (X-Xr) 4 1 2002 55,336-33,741 1138,457-38412,711 1296084,400 2 2003 101,082 12,005 144,130 1730,334 20773,356 3 2004 91,184 2,107 4,441 9,360 19,727 4 2005 91,396 2,320 5,380 12,479 28,946 5 2006 119,989 30,912 955,571 29538,927 913116,708 6 2007 119,745 30,668 940,552 28845,261 884638,777 7 2008 70,227-18,850 355,307-6697,400 126243,283 8 2009 56,896-32,181 1035,595-33326,150 1072457,743 9 2010 78,690-10,386 107,878-1120,468 11637,666 10 2011 94,146 5,069 25,694 130,244 660,202

digilib.uns.ac.id 39 Tabel 4.9. Uji Pemilihan Sebaran yang Sesuai (lanjutan) 11 2012 76,596-12,481 155,772-1944,165 24264,846 12 2013 99,797 10,721 114,938 1232,242 13210,769 13 2014 102,912 13,836 191,423 2648,439 36642,621 Jumlah 1157,995 5175,140-17353,607 4399779,044 1. Hasil dispersi data normal dengan: x = 89,077 Sd = 20,767 Cv = 0,233 CS = -0,191 Ck = 3,029 2. Hasil dispersi data logaritma normal x = 4,462 Sd = 0,249 Cv = 0,056 Cs = -0,618 Ck = 3,232 Tabel 4.10. Syarat Pemilihan Jenis Distribusi No Jenis Distribusi 1 Normal 2 Log Normal 4 Gumbell Hasil Syarat Perhitungan Cs = 0 Cs = -0,19 Ck = 3 Ck = 3,03 Cs (ln x) = 0 Cv 3 +3Cv = 0,00 Cs = -0,62 Ck (ln x) = 3 Cv 8 +6Cv 6 +15Cv 4 +16Cv 2 +3 = 3,00 Ck = 3,23 3 Log Pearson type III Jika semua syarat tidak terpenuhi Sumber : Bambang Triatmojo, 2008. Cs = 1,14 Cs = -0,19 Ck = 5,4 Ck = 3,03 Cs = -0,62 Ck = 3,23 Keputusan Tidak Tidak Tidak Ya

digilib.uns.ac.id 40 Setelah dilakukan uji kecocokan pada Tabel 4.10, maka untuk distribusi Normal, Log Normal, dan Gumbell tidak memenuhi persyaratan. Sehingga distribusi yang digunakan adalah Log Prarson III. Selanjutnya distribusi yang telah dipilih diuji dengan uji Smirnov Kolmogorov. Uji smirnov Kolmogorov dapat dilihat pada Tabel 4.11. Tabel 4.11. Uji Smirnov Kolmogorov X m P(x)=m/(n+1) p(x<) f(t)=(x-x rata-rata )/s P'(x) P'(x<) D 119,989 1 0,071 0,929 1,489 0,070 0,9305 0,002 119,745 2 0,143 0,857 1,477 0,071 0,9292 0,072 102,912 3 0,214 0,786 0,666 0,255 0,7454-0,040 101,082 4 0,286 0,714 0,578 0,284 0,7157 0,001 99,797 5 0,357 0,643 0,516 0,305 0,6950 0,052 94,146 6 0,429 0,571 0,244 0,405 0,5948 0,023 91,396 7 0,500 0,500 0,112 0,456 0,5438 0,044 91,184 8 0,571 0,429 0,101 0,460 0,5398 0,111 78,690 9 0,643 0,357-0,500 0,692 0,3085-0,049 76,596 10 0,714 0,286-0,601 0,726 0,2743-0,011 70,227 11 0,786 0,214-0,908 0,816 0,1841-0,030 56,896 12 0,857 0,143-1,550 0,939 0,0606-0,082 55,336 13 0,929 0,071-1,625 0,947 0,0526-0,019 Dari perhitungan uji smirnov kolmogorov pada Tabel 4.11, didapatkan nilai : Xrata-rata = 89,077 Standar deviasi = 20,767 Dmaks = 0,111 Kemudian, nilai Dmaks dibandingkan dengan nilai Do. Nilai Do dapat dilihat pada Tabel 2.3. Untuk derajat kepercayaan 5% maka diperoleh Do = 0,366. Karena nilai Dmak lebih kecil daripada nilai Do (0,111 < 0,366) maka persamaan distribusi Log Pearson III dapat diterima.

digilib.uns.ac.id 41 4.5. Curah Hujan Rancangan Perhitungan curah hujan dengan metode Log Pearson tipe III. Langkah-langkah perhitungan sebagai berikut : 1. Mengubah curah hujan maksimum/r24 Max (X) menjadi log X Tabel 4.12. Perhitungan Nilai Log X Tahun R24 Max log X log X-log Xi (log X-log Xi) 2 (log X-log Xi) 3 2002 55,336 1,743-0,195 0,038-0,007 2003 101,082 2,005 0,067 0,004 0,000 2004 91,184 1,960 0,022 0,000 0,000 2005 91,396 1,961 0,023 0,001 0,000 2006 119,989 2,079 0,141 0,020 0,003 2007 119,745 2,078 0,140 0,020 0,003 2008 70,227 1,847-0,091 0,008-0,001 2009 56,896 1,755-0,183 0,033-0,006 2010 78,690 1,896-0,042 0,002 0,000 2011 94,146 1,974 0,036 0,001 0,000 2012 76,596 1,884-0,054 0,003 0,000 2013 99,797 1,999 0,061 0,004 0,000 2014 102,912 2,012 0,075 0,006 0,000 Jumlah 1157,995 19,297 0,000 0,140-0,008 Dari perhitungan pada Tabel 4.12 dengan microsoft excel didapatkan nilai: Log Xi = 1,938 Sd = 0,108 Cs = -0,62 2. Mencari nilai G Karena nilai koefisien kemencengan (Cs) negatif sehingga untuk mencari nilai G menggunakan lampiran C-2, dicari pada skala ulang 5 tahun dan 20 tahun.

digilib.uns.ac.id 42 Tabel 4.13. Nilai G Sesuai Dengan Skala Ulangnya Masing-Masing Periode Ulang G (tahun) 5 0,857 20 1,393 Sumber : Australian Rainfall & Runoff, Flood Analysis & Design, The Institute of Engineers, Australia, Page 111 6. Setelah nilai G didapat, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai ekstrim (logaritma debit dengan waktu balik yang dikehendaki) dengan Rumus 2.6. Contoh perhitungan pada skala ulang 5 tahun sebagai berikut : Log Q = 1,938 + (0,857. 0,108) = 2,031 Tabel 4.14. Hasil Perhitungan Logaritma Debit T G G. S Log Q 5 0,857 0,093 2,031 20 1,393 0,151 2,088 7. Mencari antilog dari Log Q untuk mendapatkan hujan (debit banjir) rancangan yang dikehendaki. Contoh perhitungan skala ulang 5 tahun : Rt = 10 Log Q = 10 2,031 = 107,283 Tabel 4.15. Hasil Perhitungan Anti Log Q T G G. S Log Q Rt 5 0,857 0,093 2,031 107,283 20 1,393 0,151 2,088 122,583

digilib.uns.ac.id 43 4.6. Data Fisik Daerah Aliran Sungai Ngunggahan Pembuatan daerah aliran sungai Ngunggahan dan perhitungan data fisik menggunakan ArcGIS berdasarkan peta bakosurtanal. Data yang diperoleh adalah: Panjang sungai : 11,6362 km Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) : 37,5570 km 2 Kemiringan (Slope) : 0,0462 4.7. Analisis Pola Hujan Pola hujan yang dipakai pada DAS Ngunggahan adalah Modified Mononobe. Sebelum masuk ke rumus Modified Mononobe (Persamaan 2.7), dilakukan perhitungan dengan rumus Kirpich untuk menentukan persentase sebaran hujan di DAS Ngunggahan. t = 0,0195[ L S ]0,77... (4.1) dari rumus Kirpich diatas didapatkan nilai t = 1,434 jam (2 jaman). Selanjutnya hasil perhitungan hujan rancangan (Tabel 4.15) dimasukkan ke dalam Persamaan 2.7. I = R 2 3 24 24 (24 t ) Contoh perhitungan hujan rencana kala ulang 5 tahun jam ke-1 adalah: Rt 5 = 107,2834 mm I = 107,2834 24 ( 24 2 ) 3 1 = 37,193 mm/jam Tabel 4.16. Hasil Perhitungan Intensitas Hujan dengan Modified Mononobe P 5 tahunan 20 tahunan t Rt Rt jam mm/jam mm/jam 1 37,193 42,497 2 23,430 26,772

digilib.uns.ac.id 44 Dari perhitungan di atas, selanjutnya dilakukan analisis Alternating Black Method untuk menentukan distribusi hujan. Tabel 4.17. Hasil Analisis Alternating Black Method 5 Tahunan 5 Tahunan t Rt Hujan Incr'tal Dept Incr'tal Dept jam mm/jam mm mm % mm actual ABM 1 37,1931 37,1931 37,1931 0,7937 85,1509 22,1325 2 23,4302 46,8604 9,6673 0,2063 22,1325 85,1509 46,8604 1,0000 107,2834 Hujan (mm) Distribusi Hujan (ABM) 5 Tahunan 100.0000 85.1509 50.0000 22.1325 0.0000 1 2 Waktu (jam) Gambar 4.2. Grafik Distribusi Hujan 5 Tahunan Tabel 4.18. Hasil Analisis Alternating Black Method 20 Tahunan 20 Tahunan t Rt Hujan Incr'tal Dept Incr'tal Dept jam mm/jam mm mm % mm actual ABM 1 42,4973 42,4973 42,4973 0,7937 97,2945 25,2889 2 26,7716 53,5432 11,0459 0,2063 25,2889 97,2945 53,5432 1,0000 122,5834

digilib.uns.ac.id 45 Distribusi Hujan (ABM) 20 Tahunan Hujan (mm) 150.0000 100.0000 50.0000 0.0000 97.2945 25.2889 1 2 Waktu (jam) Gambar 4.3. Grafik Distribusi Hujan 20 Tahunan 4.8. Debit Banjir Rencana Untuk menghitung debit banjir rencana dalam penelitian ini menggunakan rumusrumus SCS (Ponce, 1989). Variabel/parameter yang digunakan dalam pehitungan HSS SCS disajikan dalam Tabel 4.19. Tabel 4.19. Variabel/parameter DAS Ngunggahan untuk Metode SCS No Variabel/Parameter Notasi Nilai Satuan Asal/Rumus/Kisaran 1 Luas Catchment Area A 37,557 km 2 Program ArcGIS 2 Panjang Sungai Utama L 11,6362 km Program ArcGIS 3 Kemiringan Sungai Rata-rata S 0,0462 m/m Hitungan 4 Curve Number CN 71 - Tabel 2.5 5 Infiltrasi maksimum yang mungkin S 4,0845 - Hitungan 6 Kedalaman Hujan P 6,8898 in Hitungan 7 Kedalaman Hujan Efektif Pe 3,6308 in Hitungan

digilib.uns.ac.id 46 Dari Rumus 2.8 2.14, maka dapat dihitung: 1. Catchment Area (A) Luas DAS Ngunggahan berdasarkan program ArcGIS didapatkan 37,557 km 2. 2. Panjang Sungai (L) Panjang Sungai Ngunggahan didapatkan dari program ArcGIS adalah 11,636 km. 3. Kemiringan Sungai Rata-rata (S) Kemiringan sungai rata-rata DAS Ngunggahan adalah 0,0462 didapatkan dari perhitungan. 4. Nilai CN (Curve Number) Berdasarkan keadaan di lapangan pengelolaan tanah hidrologi untuk daerah Sungai Ngunggahan termasuk pada kelompok B dengan jenis tanah pasiran dangkal dan tekstur dengan tingkat rembesan sedang. Dari pengelompokan tanah hidrologi tersebut dengan tabel modifikasi angka-angka kurve limpasan didapat nilai CN 71 (Tabel 2.5). 5. Infiltrasi Maksimum Dengan nilai CN = 71 memakai Rumus 2.8, maka: S = 1000 71 10 = 4,0845 6. Kedalaman Hujan (P) Kedalaman hujan maksimum terdapat pada stasiun Wuryantoro pada tahun 2012 Sebesar 174 mm atau 6,8898 in. 7. Kedalaman Hujan Efektif (Pe) Dengan nilai S = 4,0845 dan kedalaman hujan sebesar 175 mm memakai Rumus 2.9, maka: Pe = = (P 0,2. S)2 (P+0,8. S) (6,8898 0,2. 4,0845)2 (6,8898+0,8. 4,0845) = 3,6308 in

digilib.uns.ac.id 47 8. Variabel Pokok a. Waktu konsentrasi (Tc) dipengaruhi oleh panjang sungai (L) dan kemiringan ratarata sungai (S). Hubungan kedua faktor tersebut dinyatakan dalam persamaan Rumus 2.10: Tc = 0,39. L 0,77. S -0,385 = 0,39. 11,6362 0,77. 0,0462-0,385 = 8,4310 jam b. Waktu puncak (Tp) dipengaruhi oleh satuan durasi hujan dan waktu lambat (Tc). Hubungan faktor-faktor tersebut dinyatakan dalam persamaan Rumus 2.11: Tp = = 0,24. Tc 2 + tp 0,24. 8,4310 2 = 4,6443 jam To Tr. Tc = Tp Tp = 8,4310 4,6443 = 1,8153 + (0,51. 11,6362 0,8 ) c. Debit puncak (qp) dipengaruhi oleh waktu puncak dan luas area (A). Dinyatakan dalam persamaan Rumus 2.13: qp = = A To terkoreksi. 484 37,5570 8,4310 /1,5. 484 = 3234,0527 in d. Debit puncak limpasan (Qp) didapat dari hasil debit puncak (qp) dikali dengan debit limpasan (Q), hubungan antara ketiga faktor tersebut dinyatakan dalam persamaan Rumus 2.14: Qp = qp. Pe. 0,028 = 3234,0527. 3,6308. 0,028 = 328, 7843 m 3 /detik

digilib.uns.ac.id 48 Tabel 4.20. Variabel Pokok DAS Ngunggahan Metode HSS SCS Variabel Nilai Satuan Tc 8,4310 menit Tp 4,6443 Jam qp 3234,0527 In Qp 328,7843 m 3 /det Perhitungan HSS SCS Misal pada jam 1 Qt = Qp Tp x t = 328,7843 4,6443 x 1 = 70,7925 m 3 /detik Kontrol = Qt. 3600 UH Koreksi = = 70,7925. 3600 = 254853,0949 1 (Vol.total Luas ) x Qt = 2,7629 Perhitungan Unit Hidrograf HSS SCS disajikan dalam Tabel 4.21: Tabel 4.21. Unit Hidrograf HSS SCS t Qt UH UH Koreksi Kontrol (m3/det) Konversi (m3/det/mm) 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1 70,7925 254853,0949 1813,8995 2,7629 2 35,3963 127426,5474 906,9498 1,3814 3 23,5975 84951,0316 604,6332 0,9210 4 17,6981 63713,2737 453,4749 0,6907 5 14,1585 50970,6190 362,7799 0,5526 6 11,7988 42475,5158 302,3166 0,4605 7 10,1132 36407,5850 259,1285 0,3947 8 8,8491 31856,6369 226,7374 0,3454 9 7,8658 28317,0105 201,5444 0,3070

digilib.uns.ac.id 49 Tabel 4.21. Unit Hidrograf HSS SCS (lanjutan) 10 7,079 25485,309 181,390 0,276 11 6,436 23168,463 164,900 0,251 12 5,899 21237,758 151,158 0,230 13 5,446 19604,084 139,531 0,213 14 5,057 18203,792 129,564 0,197 15 4,720 16990,206 120,927 0,184 16 4,425 15928,318 113,369 0,173 17 4,164 14991,359 106,700 0,163 18 3,933 14158,505 100,772 0,153 19 3,726 13413,321 95,468 0,145 20 3,540 12742,655 90,695 0,138 21 3,371 12135,862 86,376 0,132 22 3,218 11584,232 82,450 0,126 23 3,078 11080,569 78,865 0,120 24 2,950 10618,879 75,579 0,115 Kontrol Vtotal = Jumlah (kontrol) = 962314,628 m 3 = 9,6231E+14 mm 3 Luas = Luas DAS Ngunggahan = 3,7557E+13 mm 2 Vtot/Luas = 25,623 mm Hujan harusnya 1 mm jadi perlu dikoreksi Koreksi Vtotal = Jumlah (UH Koreksi). 3600 = 3,7557E+13 mm 3 Luas = Luas DAS Ngunggahan = 3,7557E+13 mm 2 Vtot/Luas = 1,00 mm

digilib.uns.ac.id 50 Sesuai Tabel 4.21. maka dapat dibuat grafik HSS SCS sebagai berikut: Debit (m3/det) GRAFIK HSS SCS 80.0000 70.0000 60.0000 50.0000 40.0000 30.0000 GRAFIK HSS SCS 20.0000 10.0000 0.0000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Waktu (jam) Gambar 4.4. Grafik Hidrograf Satuan Sintetik SCS Perhitungan kontrol merupakan pembagian antara Vtotal dengan Luas area yang ditinjau, dimana Vtotal merupakan jumlah dari kontrol pada Tabel 4.21. Pada perhitungan hidrograf, hujan dapat dipakai pada hujan 1 mm, sedangkan dalam perhitungan didapatkan hujan 25,623 mm. Oleh karena itu, perlu dilakukan koreksi agar didapat hujan 1 mm. Grafik 4.4 menunjukkan bahwa hujan berada pada 1 mm. Perhitungan Debit Banjir Rencana Kala Ulang 5 Tahun dan 20 Tahun Contoh Q debit di jam ke-3 Q jam 3 = UH 3. ABM = 0,9210. 22,1325 = 20,3831 m 3 /det Jadi total Q saat di jam ke-3 = Q1 + Q2 = 20,3831 + 117,6308 = 138,0139 m 3 /detik

digilib.uns.ac.id 51 Maka debit rencana 5 tahunan dapat dicari dengan : = Q maks jam 0-24 terdapat pada jam kedua = 265,8362 m 3 /detik Perhitungan hidrograf aliran Metode SCS periode ulang 5 tahun dan 20 tahun disajikan dalam Tabel 4.22. Tabel 4.22. Hidrograf Aliran Metode SCS Periode Ulang 5 Tahun 1 2 Waktu UH Q 22,1325 85,1509 jam m3/det/mm (mm) (mm) m3/det 0 0,0000 0,0000 0,0000 1 2,7629 61,1494 0,0000 61,1494 2 1,3814 30,5747 235,2615 265,8362 3 0,9210 20,3831 117,6308 138,0139 4 0,6907 15,2874 78,4205 93,7079 5 0,5526 12,2299 58,8154 71,0453 6 0,4605 10,1916 47,0523 57,2439 7 0,3947 8,7356 39,2103 47,9459 8 0,3454 7,6437 33,6088 41,2525 9 0,3070 6,7944 29,4077 36,2021 10 0,2763 6,1149 26,1402 32,2551 11 0,2512 5,5590 23,5262 29,0852 12 0,2302 5,0958 21,3874 26,4832 13 0,2125 4,7038 19,6051 24,3089 14 0,1973 4,3678 18,0970 22,4649 15 0,1842 4,0766 16,8044 20,8810 16 0,1727 3,8218 15,6841 19,5059 17 0,1625 3,5970 14,7038 18,3009 18 0,1535 3,3972 13,8389 17,2361 19 0,1454 3,2184 13,0701 16,2885 20 0,1381 3,0575 12,3822 15,4397 21 0,1316 2,9119 11,7631 14,6750 22 0,1256 2,7795 11,2029 13,9824 23 0,1201 2,6587 10,6937 13,3524 24 0,1151 2,5479 10,2288 12,7767

digilib.uns.ac.id 52 Tabel 4.23. Hidrograf Alitan Metode SCS Periode Ulang 20 Tahun 1 2 Waktu UH Q 25,2889 97,2945 jam m3/det/mm (mm) (mm) m3/det 0 0,0000 0,0000 0,0000 1 2,7629 69,8701 0,0000 69,8701 2 1,3814 34,9350 268,8128 303,7478 3 0,9210 23,2900 134,4064 157,6964 4 0,6907 17,4675 89,6043 107,0718 5 0,5526 13,9740 67,2032 81,1772 6 0,4605 11,6450 53,7626 65,4076 7 0,3947 9,9814 44,8021 54,7836 8 0,3454 8,7338 38,4018 47,1356 9 0,3070 7,7633 33,6016 41,3649 10 0,2763 6,9870 29,8681 36,8551 11 0,2512 6,3518 26,8813 33,2331 12 0,2302 5,8225 24,4375 30,2600 13 0,2125 5,3746 22,4011 27,7757 14 0,1973 4,9907 20,6779 25,6686 15 0,1842 4,6580 19,2009 23,8589 16 0,1727 4,3669 17,9209 22,2877 17 0,1625 4,1100 16,8008 20,9108 18 0,1535 3,8817 15,8125 19,6942 19 0,1454 3,6774 14,9340 18,6114 20 0,1381 3,4935 14,1480 17,6415 21 0,1316 3,3271 13,4406 16,7678 22 0,1256 3,1759 12,8006 15,9765 23 0,1201 3,0378 12,2188 15,2566 24 0,1151 2,9113 11,6875 14,5988

digilib.uns.ac.id 53 Tabel 4.24. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Metode SCS t 5 tahun 20 tahun (jam) (m3/det) (m3/det) 0 0 0 1 61,149 69,870 2 265,836 303,748 3 138,014 157,696 4 93,708 107,072 5 71,045 81,177 6 57,244 65,408 7 47,946 54,784 8 41,252 47,136 9 36,202 41,365 10 32,255 36,855 11 29,085 33,233 12 26,483 30,260 13 24,309 27,776 14 22,465 25,669 15 20,881 23,859 16 19,506 22,288 17 18,301 20,911 18 17,236 19,694 19 16,288 18,611 20 15,440 17,642 21 14,675 16,768 22 13,982 15,977 23 13,352 15,257 24 12,777 14,599

digilib.uns.ac.id 54 Sesuai Tabel 4.24. maka dapat dibuat grafik hidrograf aliran SCS sebagai berikut: 350.0000 300.0000 Hidrograf Aliran SCS Debit (m3/det) 250.0000 200.0000 150.0000 100.0000 5 Tahunan 20 Tahunan 50.0000 0.0000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Waktu (Jam) Grafik 4.5. Grafik Hidrograf Aliran SCS Kala Ulang 4.9. Penelusuran Banjir Metode Numerik Analisis menggunakan metode persamaan dasar Saint-Venant yang dilakukan secara bertahap dimana masing-masing tahap terdapat masukan sesuai data dari tahap tersebut. Model sungai dalam penelitian ini mengabaikan belokan sungai Ngunggahan dan dibagi menjadi 11 pias dengan menganggap sungai sebagai saluran lurus linear. Model sungai dibagi menjadi 11 pias dengan mengasumsikan masing-masing pias memiliki jarak dan kemiringan (slope) yang sama. Pembagian pias seperti pada Tabel 4.25.

digilib.uns.ac.id 55 Tabel 4.25. Pembagian Panjang Sungai Menjadi Pias-pias Pias slope jarak (m) 1 0,0462 1057,836 2 0,0462 2115,673 3 0,0462 3173,509 4 0,0462 4231,345 5 0,0462 5289,182 6 0,0462 6347,018 7 0,0462 7404,855 8 0,0462 8462,691 9 0,0462 9520,527 10 0,0462 10578,364 11 0,0462 11636,200 Pemodelan pada penelitian ini menganggap bahwa lebar saluran (B) dan koefisien manning sepanjang saluran dianggap konstan. Penelusuran banjir pada penelitian ini dihitung dengan persamaan Saint-Venant (Persamaan 2.17). Contoh perhitungan periode ulang 5 tahun adalah: Pias pertama Perhitungan pada i = 0 dan j = 0 dengan data masukan - B = 30 meter (ArcGIS) - β = 1,010 - t = 1 jam = 3600 detik - n = 0,035 - x = 1057,836 meter - Slope = 0,0462 - Data debit masukan adalah Q5 Unit HSS SCS Gambar 4.6. Sketsa perhitungan pias ke-1

digilib.uns.ac.id 56 Analisis debit dihitung berdasarkan Rumus 2.16, adalah : Q 1 j +1 = 61,149 m 3 /detik (dari inflow pias ke-1 jam ke-1), j Q i+1 Q j+1 i +1 = = 0,000 m 3 /detik (dari outflow pias ke-1 jam ke-0). [ t x Q 1 j+1 + αβ ( Q j j+1 β 1 + Q i+1 1 ) ] 2 [ t j x + αβ (Q + Q j+1 β 1 i+1 ) ] 2 Q j+1 i +1 = [ 3600 ( 61,149)+(1,258).(1,010).( 61,149+ 0 ) 1,010 1 ] 1057,836 2 3600 [ 1057,836 + (1,258).(1,010).( 61,149+ 0 ) 1,010 1 ] 2 = 43,875 m 3 /detik Hasil debit dari pias pertama akan menjadi masukan pada pias kedua, demikian seterusnya hingga pias terakhir. Hasil penelusuran banjir dapat disajikan pada kotakkotak skema penyelesaian model numerik pada Gambar 4.7.

digilib.uns.ac.id 57 detik 93,708 66,829 47,789 138,014 98,132 69,928 265,836 188,864 134,394 61,149 43,875 31,590 Waktu Inflow 0,000 0,000 0,000 1057,836 m 2115,673 m Gambar 4.7. Skema Kotak Hasil Penelusuran Banjir Metode Numerik Perhitungan untuk pias selanjutnya seperti pada perhitungan di atas. Perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Lampiran halaman B1 B4. Grafik Hubungan antara debit inflow dengan debit outflow pias pertama dapat dilihat pada Gambar 4.8. Grafik hubungan debit inflow dan outflow pada pias selanjutnya dapat dilihat di lampiran halaman B5-B16.

digilib.uns.ac.id 58 Pias 1 Debit (m3/detik) 300.000 200.000 100.000 0.000 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Inflow Inflow Outflow Waktu (jam) Gambar 4.8. Hubungan Inflow dengan Outflow Pada Perhitungan Penelusuran Banjir Q5 Pias Ke-1 4.10. Penyelesaian Model 4.10.1. Model Hubungan Debit dan Tinggi Muka Air Model dibangun dari hasil perhitungan penelusuran banjir metode numerik. Debit pada tiap titik penelusuran banjir dihitung dengan persamaan debit aliran rumus manning berdasarkan Persamaan 2.17. Debit aliran dengan rumus manning dengan debit hasil penelusuran banjir numerik digunakan untuk menentukan tinggi muka air banjir dengan cara iterasi. Penurunan Persamaan 2.17 dengan saluran berbentuk prismatik segiempat adalah: Q = A. ( 1. n R2 3.S 1 2)... (4.2) Q = (B. h). ( 1 n B.h. ( B+2h )2 3. S 1 2... (4.3)

digilib.uns.ac.id 59 Contoh perhitungan pada debit awal di pias kedua adalah : Gambar 4.9. Sketsa Perhitungan Iterasi Pias ke-2 Debit hasi penelusuran numerik : Q j+1 i+1 = 43,875 m 3 /detik Dengan menggunakan iterasi nilai h untuk menghasilkan Q = 43,875 m 3 /detik, maka h = 0,428 m. Q = (30. 0,428) x ( Q = 43,875 m 3 /detik 1 0,035 30 x 0,428. ( 30+(2 x 0,428 )2 3. 0,0462 1 2 Hasil perhitungan untuk debit Q = 43,875 m 3 /detik, maka tinggi muka air (h) = 0,428 m. Perhitungan iterasi tinggi muka air dilakukan pada tiap titik di penelusuran banjir. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran halaman B17-B38. Model diperoleh dengan cara menggambarkan grafik hubungan debit dan tinggi muka air maksimum. Debit maksimum didapatkan dari hasil penelusuran banjir dimana masing-masing pias diambil debit paling maksimum, begitu juga untuk tinggi muka air maksimumnya. Nilai debit dan tinggi muka air maksimum dapat dilihat pada Gambar 2.10. Hasil debit dan tinggi muka air maksimum seperti pada Tabel 4.26.

digilib.uns.ac.id 60 Gambar 4.10. Sketsa Tinggi Muka Air Maksimum (h) Tiap Pias Q5 Tabel 4.26. Debit dan Tinggi Muka Air Maksimum Hasil Penelusuran Banjir (Q5) Pias ke h max (m) Debit maksimum (m 3 /detik) Inflow 1,288 265,836 1 1,043 188,864 2 0,862 138,488 3 0,756 111,903 4 0,615 79,847 5 0,569 70,299 6 0,465 50,321 7 0,437 45,404 8 0,357 32,636 9 0,323 27,567 10 0,321 27,364 11 0,264 19,806 Gambar 4.11. Sketsa Debit Maksimum dan Tinggi Muka Air Maksimum (h) Tiap Pias (Q20)

digilib.uns.ac.id 61 Tabel 4.27. Debit dan Tinggi Muka Air Maksimum Hasil Penelusuran Banjir Q20 Pias ke h max (m) Debit maksimum (m 3 /detik) Inflow 1,399 303,748 1 1,132 215,674 2 0,934 158,050 3 0,820 127,644 4 0,666 91,003 5 0,617 80,095 6 0,503 57,272 7 0,472 51,662 8 0,386 37,082 9 0,348 31,076 10 0,347 31,299 11 0,285 22,445 Debit dan tinggi muka air yang telah didapat kemudian dibuat grafik hubungan keduanya. Grafik hubungan debit dan tinggi muka air maksimum pada hasil perhitungan penelusuran banjir metode numerik seperti pada Gambar 4.7 1.200 Tinggi muka air (m) 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 y = 0.0364x 0.6344 0.000 0.000 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 Debit (m3/det) Gambar 4.12. Grafik Hubungan Tinggi Muka air Maksimum dan Debit Maksimum Q5

digilib.uns.ac.id 62 1.200 1.000 y = 0.0362x 0.6351 tinggi muka air 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 0.000 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 Debit (m3/det) Gambar 4.13. Grafik Hubungan Tinggi Muka Air Maksimum dan Debit Maksimum Q20 Gambar 4.12 dan 4.13 menunjukkan hubungan antara debit maksimum dan tinggi muka air maksimum. Grafik hubungan debit dan tinggi menunjukkan persamaan yang menyatakan hubungan tinggi muka air dan debit yang dapat dinyatakan dengan persamaan : h = 0,036. Q 0,634 (Untuk Q5)... (4.4) h = 0,036. Q 0,635 (Untuk Q20)... (4.5) Persamaan hubungan tinggi muka air dengan debit yang dihasilkan pada grafik dalam Gambar 4.12 dan 4.13 merupakan model penelusuran banjir dengan menggunakan metode numerik. 4.10.2. Model Hubungan Jarak dan Tinggi Muka Air Perhitungan tinggi muka air yang dilakukan dengan iterasi kemudian dihubungkan dengan jarak antar pias. Hasil elevasi dan jarak pada penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 4.28 dan 4.29.

digilib.uns.ac.id 63 Tabel 4.28. Jarak dan Tinggi Muka Air Maksimum Q5 Pias Jarak (m) h penelusuran (meter) 1 1057,836 1,288 2 2115,673 1,043 3 3173,509 0,862 4 4231,345 0,756 5 5289,182 0,615 6 6347,018 0,569 7 7404,855 0,465 8 8462,691 0,437 9 9520,527 0,357 10 10578,364 0,323 11 11636,200 0,321 Tabel 4.29. Jarak dan Tinggi Muka Air Maksimum Q20 Pias Jarak (m) h penelusuran (meter) 1 1057,836 1,399 2 2115,673 1,132 3 3173,509 0,934 4 4231,345 0,820 5 5289,182 0,666 6 6347,018 0,617 7 7404,855 0,503 8 8462,691 0,472 9 9520,527 0,386 10 10578,364 0,348 11 11636,200 0,347 Hubungan jarak dengan tinggi maksimum muka air digambarkan dalam grafik berdasarkan Tabel 4.28 dan 4.29. Grafik hubungan jarak dengan tinggi muka air maksimum seperti dalam Gambar 4.14 dan 4.15.

digilib.uns.ac.id 64 Tinggi Muka Air (m) 1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 y = 173.54x -0.674 0.000 0.000 2000.000 4000.000 6000.000 8000.000 10000.000 12000.000 Jarak (m) Gambar 4.14. Grafik Hubungan Jarak dan Tinggi Muka Air Maksimum Q5 Tinggi Muka Air (m) 2.000 1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 y = 192.62x -0.677 0.200 0.000 0.000 2000.000 4000.000 6000.000 8000.000 10000.000 12000.000 Jarak (m) Gambar 4.15. Grafik Hubungan Jarak dan Tinggi Muka Air Maksimum Q20 Grafik 4.14 dan 4.15 menggambarkan hubungan jarak dan tinggi muka air maksimum yang dihasilkan. Model hubungan jarak dan tinggi muka air maksimum dinyatakan dengan persamaan : h = 173,5. L -0,67 (Untuk Q5) (4.6) h = 192,6. L -0,67 (UntukQ20) (4.7)

digilib.uns.ac.id 65 4.11. Verifikasi Model 4.11.1. Model Hubungan Debit dan Tinggi Muka Air Verifikasi terhadap model Persamaan 4.4 menentukan keandalan dan tingkat kepercayaan terhadap model tersebut. Nilai keandalan dihitung dengan menghitung parameter rata-rata dari hasil model tiap pias. Verifikasi pada penelitian ini dilakukan pada tinggi muka air terhitung dengan Persamaan 4.4 terhadap tinggi muka air terhitung berdasarkan penelusuran banjir metode numerik dengan tingkat signifikan α = 1%. Data untuk perhitungan interval kepercayaan adalah : Π = 24 dk = 24 1 = 23 tp = 2,075 (tabel Lampiran Halaman A-40) Perhitungan interval kepercayaan berdasarkan Persamaan 2.18 dan dilakukan dengan bantuan Ms Excel. Tabel perhitungan disajikan pada Tabel 4.30. Contoh perhitungan interval kepercayaan pada pias pertama adalah : Pias pertama : Rata-rata hitung = 0,314 S = 0,209 Batas bawah = 0,314 + 2,075. ( 0,209 24 ) = 0,208 Batas atas = 0,314 2,075. ( 0,209 24 ) = 0,420 Interval kepercayaan Rata-rata model = 0,289 (didapatkan dari hasil Persaman h = 0,036. Q 0,634 (Persamaan 4.4), dimana nilai Q merupakan debit outflow pada pias ke-1. Selanjutnya Q dimasukkan ke dalam Persamaan h = 0,036. Q 0,634, kemudian dari pias ke-1 direrata semua, didapatkan rata-rata model 0,289.

digilib.uns.ac.id 66 Maka, model pada pias pertama andal 99%. Hasil perhitungan pada tiap pias disajikan dalam Tabel 4.30 dan 4.31 Pias ke- Tabel 4.30. Interval Kepercayaan Model dengan Signifikan α = 1% (Q5) rata-rata h rata-rata h batas batas penelusuran model Interval Kepercayaan bawah atas (meter) (meter) 1 0,208 0,420 0,314 0,289 0,208 < 0,289 < 0,420 2 0,173 0,344 0,258 0,235 0,173 < 0,235 < 0,344 3 0,173 0,307 0,240 0,218 0,173 < 0,218 < 0,307 4 0,226 0,331 0,278 0,253 0,226 < 0,253 < 0,331 5 0,187 0,272 0,229 0,207 0,187 < 0,207 < 0,272 6 0,232 0,306 0,269 0,244 0,232 < 0,244 < 0,306 7 0,191 0,252 0,222 0,199 0,191 < 0,199 < 0,252 8 0,213 0,270 0,241 0,218 0,213 < 0,218 < 0,270 9 0,176 0,223 0,200 0,179 0,176 < 0,179 < 0,223 10 0,172 0,216 0,194 0,173 0,172 < 0,173 < 0,216 11 0,188 0,234 0,211 0,189 0,188 < 0,189 < 0,234 Tabel 4.31. Interval Kepercayaan Model dengan Signifikan α = 1% (Q20) rata-rata h rata-rata Pias batas batas penelusuran h model ke- bawah atas (meter) (meter) Interval Kepercayaan 1 0,226 0,455 0,340 0,315 0,226 < 0,315 < 0,455 2 0,187 0,372 0,279 0,256 0,187 < 0,256 < 0,372 3 0,186 0,332 0,259 0,237 0,186 < 0,237 < 0,332 4 0,244 0,358 0,301 0,276 0,244 < 0,276 < 0,358 5 0,201 0,294 0,247 0,225 0,201 < 0,225 < 0,294 6 0,250 0,331 0,290 0,284 0,250 < 0,284 < 0,331 7 0,206 0,272 0,239 0,216 0,206 < 0,216 < 0,272 8 0,229 0,292 0,260 0,237 0,229 < 0,237 < 0,292 9 0,189 0,241 0,215 0,193 0,189 < 0,193 < 0,241 10 0,185 0,232 0,208 0,187 0,185 < 0,187 < 0,232 11 0,203 0,252 0,228 0,205 0,203 < 0,205 < 0,252 Hasil perhitungan interval kepercayaan terhadap rerata tinggi muka air perhitungan banjir metode numerik disajikan dalam Gambar 4.16

digilib.uns.ac.id 67 elevasi (m) 0.450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0 2 4 6 8 10 12 Pias ke- Batas bawah rata-rata h penelusuran Batas atas Gambar 4.16. Grafik Interval Kepercayaan Tinggi Muka Air Rata-rata Penelusuran (Q5) elevasi (m) 0.500 0.450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0 2 4 6 8 10 12 Pias ke- Btas bawah rata-rata h penelusuran Batas atas Gambar 4.17. Grafik Interval Kepercayaan Tinggi Muka Air Rata-rata Penelusuran (Q20) Gambar 4.16 dan 4.17 menggambarkan simpangan yang diterima pada tinggi muka air terhitung penelusuran banjir metode numerik dengan tingkat signifikan α = 1%.

digilib.uns.ac.id 68 elevasi (m) 0.450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0 5 10 15 Pias ke- Batas BAwah Batas Atas rata-rata h penelusuran rata-rata h model Gambar 4.18. Grafik Interval Kepercayaan Model Q5 elevasi (m) 0.500 0.450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0 5 10 15 Pias ke- Batas Atas Batas Bawah rata-rata h penelusuran rata-rata h model Gambar 4.19. Grafik Interval Kepercayaan Model Q20 Gambar 4.18 dan 4.19 menunjukkan nilai rerata yang diberikan model. Parameter rerata tinggi muka air terhitung dengan model memberikan hasil bahwa grafik rerata elevasi model berada dalam batas toleransi rerata tinggi muka air terhitung penelusuran banjir metode numerik dengan signifikan α = 1%. Hal ini dapat diartikan bahwa model penelusuran banjir Persamaan 4.4 andal sampai 99% terhadap hasil perhitungan penelusuran banjir metode commit numerik to user di DAS Ngunggahan.

digilib.uns.ac.id 69 4.11.2. Model Hubungan Jarak dan Tinggi Muka Air Persamaan 4.5 menyatakan hubungan jarak dan tinggi muka air, model Persamaan 4.5 kemudian diuji tingkat kepercayaan model. Tingkat kepercayaan berhubungan dengan keandalan model. Penelitian ini menggunakan tingkat signifikan α = 1%. Tingkat kepercayaan model dilakukan dengan Persamaan 2.18. Perhitungan dilakukan pada rerata tinggi muka air model tiap pias terhadap rerata tinggi muka air maksimum hasil perhitungan penelusuran banjir metode numerik. Data untuk perhitungan tingkat kepercayaan adalah : Π = 11 dk = 11-1 = 10 tp = 2,23 (tabel Lampiran halaman A-40) Perhitungan tingkat kepercayaan model dihitung dengan persamaan model 4.5 dengan hasil yang diberikan pada Tabel 4.32. Tabel 4.32. Interval Kepercayaan Model dengan Signifikan α = 1% pada Q5 h penelusuran h model Pias Jarak (meter) (meter) (meter) 1 1057,836 1,288 1,633 2 2115,673 1,043 1,026 3 3173,509 0,846 0,782 4 4231,345 0,700 0,645 5 5289,182 0,615 0,555 6 6347,018 0,502 0,492 7 7404,855 0,465 0,443 8 8462,691 0,380 0,405 9 9520,527 0,357 0,375 10 10578,364 0,293 0,349 11 11636,200 0,265 0,327

digilib.uns.ac.id 70 Tabel 4.33. Interval Kepercayaan Model dengan Signifikan α = 1% pada Q20 h penelusuran h model Pias Jarak (meter) (meter) (meter) 1 1057,836 1,399 1,813 2 2115,673 1,132 1,139 3 3173,509 0,917 0,868 4 4231,345 0,759 0,716 5 5289,182 0,666 0,617 6 6347,018 0,543 0,546 7 7404,855 0,503 0,492 8 8462,691 0,411 0,450 9 9520,527 0,386 0,416 10 10578,364 0,317 0,388 11 11636,200 0,286 0,364 Contoh Perhitungan tingkat kepercayaan model hubungan jarak dan tinggi muka air (Q20) adalah : Rata-rata hitung S = 0,328 = 0,614 (rata-rata h penelusuran) Batas bawah = 0,614 + 2,23 ( 0,328 11 ) = 0,341 Batas awas = 0,614-2,23 ( 0,328 11 ) = 0,887 Rata-rata model = 0,640 (rata-rata h model) Interval kepercayaan model : 0,341 < µ < 0,887. Tinggi muka air rerata model adalah 0,640. Maka, Persamaan 4.5 andal 99% karena nilai rerata model masih berada di batas toleransi kepercayaan model.