TEORI KEPUASAN Modul ke: 06 Teori Fakultas FEB KONSUMEN kepuasan konsumen mencoba menjelaskan bagaimana konsumen dengan anggaran yang terbatas mencoba memaksimalkan kepuasannya. Ada dua pendekatan dalam teori kepuasan konsumen, yaitu pendekatan Utilitas Kardinal dan pendekatan Utilitas Ordinal. Program Studi Yusman, SE., MM. Manajemen S-1
Pendekatan Utilitas Kardinal Asumsi asumsi yang digunakan : Asumsi bahwa utilitas barang/jasa dapat diukur secara numerik. Asumsi Guna Batas (Marginal Utility = MU) dari uang konstan, sementara MU dari barang barang/jasa menurun. Asumsi bahwa anggaran pengeluaran konsumen sebatas pendapatan yang diterimanya. Asumsi Total Utility (TU) bersifat additive (penjumlahan seluruh kepuasan yang diperoleh dari mengkonsumsi sejumlah barang/jasa). Beberapa pengertian dari : a. Total Utility (TU): yaitu memperlihatkan total kepuasan yang diperoleh konsumen dari mengkonsumsi sejumlah barang tertentu. b. Marginal Utility (MU): yaitu tambahan kepuasan yang diperoleh konsumen sebagai akibat P tambahan konsumsi satu unit barang/jasa c. Average Utility (AU): yaitu kepuasan rata rata yang diperoleh konsumen dengan mengkonsumsi sejumlah barang atau jasa tertentu. Hubungan antara Total Utilitas (TU), Average Utility (AU) dan Marginal Utility (MU) TU n =MU 1 +MU 2 +MU 3 + +MU n =AU n xn.... 6.1 AU n =TU n :n..... 6.2
MU n =(TU n TU n 1 )/(Q n Q n 1 )=AU n xn AU n 1 x(n 1)....... 6.3 Contoh : Tabel. 6.1 TU, MU dan AU Q TU AU MU 0 0 0 0 1 20 20 20 2 36 18 16 3 48 16 12 4 56 14 8 5 60 12 4 6 60 10 0 7 56 8 4 8 48 6 8
Bila perubahan kuantitasnya tidak konstan, maka : Tabel 6.2 Hubungan TU, AU, dan MUDengan MU Dengan Perubahan Kuantitas Yang TidakKonstan Q n TU n AU n MU n 0 0 0 0 1 35 35 35 3 90 30 27,5 7 175 25 21,5 12 240 20 13 16 240 15 0 21 210 10 6 27 135 5 12,5 TU, AU, MU TU AU 0 1 MU Q
TU 5 = MU 1 + MU 2 + MU 3 + MU 4 + MU 5 = 20 + 16 + 12 + 8 + 4 = 60 TU 5 =AU = AU 5 xq x Q 5 =12x5=60 = 12 x 5 = 60 Au 5 = TU 5 : Q 5 = 60 : 5 = 12 Au 5 = (MU 1 +MU 2 +MU 3 +MU 4 +MU 5 )/5 = (20 + 16 + 12 + 8 + 4)/5 = 12 MU 5 = (TU 5 TU 4 )/(Q 5 Q 4 ) = (60 56)/(5 4) = 4 MU 5 = (AU 5 x Q 5 ) (AU 4 x Q 4 ) = (12 x 5) (14 x 4) = 4 Garis Anggaran (Budget Line = BL) Garis anggaran (BL) memperlihatkan sejumlah dana yang dimiliki konsumen (M) yang dapat dipergunakan untuk membeli beberapa jenis barang (n jenis) pada tingkat harga masing masing. Bila terdapat multi produk : M = X.P x + Y.P y + Z.P z + + N.P n...... 6.4 Bila hanya ada dua jenis barang, misalnya barang X dan Y: M=X.Px +Y.Py........6.4.a Persamaan 6.4.a bila kita lukiskan dalam bentuk kurva sebagai berikut : Y (M/P Y ) Budget Line mempunyai slope negatif sebesar P x /P y. Slope BL yang negatif ini mempunyai arti bila X maka Y atau sebaliknya. 0 (M/P X ) X
Keseimbangan Konsumen (Consumer Equilibrium) Bila hanya ada satu jenis barang (barang X ), maka keseimbangan konsumen tercapai bila marginal utility barang tersebut sama dengan harganya MU x = P x atau MUX/PX = 1......... 6.5 Bila ada beberapa jenis barang (n jenis), maka keseimbangan konsumen tercapai bila : MU X/P X = MU Y/P Y = MU Z/P Z = = MU N/P n 6.6 Untuk penyederhanaan dalam analisis, kita asumsi hanya ada dua barang yang dibeli konsumen (barang X dan Y ), maka keseimbangan konsumen tercapai bila : MU X /P X = MU Y /P Y atau MU X /MU Y = P X /P Y.... 6.7 Contoh : Tabel 6.3 TU X, TU Y, MU X, dan MU Y Q TU x TU y MU x MU y 1 33 57 33 57 2 63 108 30 51 3 90 153 27 45 4 114 192 24 39 5 135 225 21 33 6 153 252 18 27 7 168 273 15 21 8 180 288 12 15 9 186 297 6 9 10 186 300 0 3
Bila diketahui : P x = P y = Rp. 6.000, /unit, M = Rp. 72.000, = Tentukan : a. Barang X dan Y yang dapat dibeli konsumen agar konsumen mencapai keseimbangan b. Tentukan TU xy Jawab : a. Keseimbangan konsumen tercapai bila MU X /MU Y = P X /P Y MU X /MU Y = 6.000/6.000 maka MU X /MU Y = 21/21 Pada MU X =21maka = 21 maka X = 5 unit dan pada MU Y =21maka = 21 maka Y = 7 unit 5 x 6.000 + 7 x 6.000 = 72.000 Maka kepuasan tercapai pada konsumsi X = 5 unit dan Y = 7 unit b. TU XY = TU X5 + TU Y7 = 135 + 273 = 408 Soal 1. Diketahui : Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MU x 13 12 11 10 9 8 7 6 5 3 MU y 15 13 12 8 6 5 4 3 2 1 Pertanyaan : a. Apabila pendapatan = Rp. 20.000, P x = Rp. 1.000, P y = Rp. 2.000,. Berapa jumlah barang X dan Y yang harus dibeli agar konsumen mencapai keseimbangan. Tentukan juga TU xy b. Berapa pula yang harus dibeli apabila P x naik menjadi Rp. 2.000, sementara lainnya tetap. Tentukan juga TU xy nya
Soal 2. Seorang mahasiswa suatu PTS sedang mempersiapkan diri untuk menghadapi UTS, ia hanya memiliki waktu 5 jam, dan ingin memperoleh nilai tertinggi untuk mata kuliah statistika dan ekonomi mikro. Mahasiswa tersebut harus mengalokasikan waktu yang ada untuk kedua mata kuliah tersebut. Berdasarkan perkiraan diperoleh hubungan waktu yang dialokasikan dengan nilai yang diperoleh sebagai berikut : STATISTIKA EKONOMI MIKRO Jam Blj Belajar Nilaii Jam Belajar Blj Nilaii 1 52 1 45 2 62 2 65 3 71 3 75 4 78 4 83 5 83 5 90 Keterangan : Bobot MK Statistika sama dengan bobot MK Ekonomi Mikro Pertanyaan : a. Bagaimana mahasiswa dapat mengalokasi waktunya, sehingga memperoleh nilai maksimum b. Berapanilai i tertinggiti i yang diperoleh dengan pengalokasian waktu tersebut t
Soal 3 Perhatikan table berikut: berikut: Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MU X 26 23 20 19 17 16 14 10 7 5 MU Y 30 26 24 16 12 10 8 6 4 3 MU z 28 24 22 18 15 13 12 8 6 4 Tentukan : a. Bila konsumen hanya membeli barang X saja, di mana harga barang X per unit $ 10, berapa banyak jumlah barang X yang dibeli agar kepuasan konsumen maksimum, dan berapa total kepuasan yang diperoleh dari mengkonsumsi jumlah X tersebut. b. Pada tingkat harga X, Y, dan Z masing masing $40, $20, dan $30. Sementara anggaran yang dimiliki konsumen sebesar $ 590, berapa banyak barang X, Y dan Z yang dapat dibeli agar kepuasan konsumen maksimum. c. Berapa Total kepuasan (TUxyz) pada tingkat keseimbangan tersebut.
Pendekatan Ordinal Utility (Pendekatan Kurva Indiferen) Pendekatan Ordinal Utility muncul karena adanya kelemahan kelemahan kl h yang terdapat t pada pendekatan Kardinal Utility, terutama pada asumsi asumsi yang digunakan dalam pendekatan Kardinal. 1. Asumsi asumsi yang digunakan dalam pendekatan Ordinal : a. Asumsi Rasionalitas artinya dalam asumsi ini konsumen berupaya untuk memaksimumkan kepuasannya. b. Asumsi kepuasan bersifat ordinal maksudnya meskipun kepuasan tidak dapat diukur secara numerik, tetapi dapat diukur secara ordinal, yaitu dapat dibandingkan/diranking c. Menurunnya Marginal Rate of Substitution XforYatauMRS xy dengan semakin bertambahnya jumlah barang X yang dikonsumsi. d. Fungsi kepuasan mempunyai bentuk : TU = f (X 1,X 2,X 3,... X n ) e. Asumsi konsistensi dan Trasnsitivitas 1). Konsistensi : bila A > B maka haruslah B < A 2). Transitivitas : bila A > B > C, maka A > C 2. Kurva Indiferen (Indiference Curve = IC) Suatu tempat (locus) yang memuat titik titik kombinasi dua jenis barang yang memberikan kepuasan yang sama bagi konsumen.
Y A Y Peta indiferen (Indifference Map) yaitu sekumpulan IC yang dimiliki konsumen 0 B C IC X 0 IC 2 IC 1 IC 3 X Gambar 6.3 Kurva Indeferen dan Peta Indeferen dan Kombinasi konsumsi barang X dan Y pada titik A, B, atau C memberikan kepuasan yang sama bagi konsumen. 3. Sifat sifat t Kurva Indeferen (Indifference Curve = IC): a. IC mempunyai slope negatif; ini mempunyai arti bila konsumsi terhadap barang X ditingkatkan, maka konsumsi terhadap barang Y dikurangi, hal ini agar tingkat kepuasan konsumen tetap sama. b. Bentuk IC cembung terhadap titik nol (convex to origin). Hal ini akibat dari MRS xy yang menurun dengan meningkatnya konsumsi terhadap barang X c. IC yang satu dengan IC lainnya tidak pernah saling berpotongan. d. Setiap titik pada medan indiferen (Indifference Map) hanya dilalui oleh sebuah IC. e. Semakin jauh letak IC dari titik nol. semakin besar tingkat kepuasan yang diraih konsumen.
4. Definisi Marginal Rate of Substitution X for Y (MRS xy ): MRS xy mengukur jumlah barang Y yang harus dikorbankan (dikurangi) sebagai akibat tambahan satu unit barang X yang dikonsumsi, dimana total utility yang diterima konsumen tetap sama. Contoh : Misalkan fungsi utility adalah U = f(x,y) Maka marginal utility dari barang X adalah U/ X = MU x dan marginal utility dari barang Yadalah U/ Y=MU y. karena U = f (X,Y) = C; dimana C adalah konstanta, maka total derivatifnya adalah : ( U/ X ) dx + ( U/ Y) dy = 0 atau ( U/ X ) dx = ( U/ Y) dy (dy/dx) = ( U/ X)/( U/ Y) = MRS XY =(MU X /MU Y ) = Slope IC Nilai MRS xy akan semakin menurun dengan semakin banyaknya jumlah X yang dikonsumsi. Karena dengan semakin banyak jumlah barang X yang dikonsumsi, maka MU x semakin menurun, sementara pengurangan konsumsi terhadap barang Y akan menyebabkan MU y meningkat. Akibatnya, MU x yang semakin menurun dibagi MU y yang semakin meningkat akan menyebabkan nilai MRS xy semakin menurun. Garis Anggaran (Budget Line = BL) Sebagaimana telah diuraikan pada bagian sebelumnya, bahwa garis anggaran memperlihatkan sejumlah dana yang dimiliki konsumen (M) untuk dibelanjakan terhadap sejumlah barang (misalnya barang X dan Y ) pada tingkat harga masing masing (Px dan Py). Jumlah pengeluaran konsumen untuk pembelian barang X seharga Px dan barang Y seharga Py tidak boleh melebihi anggaran yang dimiliki sebesar M. Secara aljabar dapat dituliskan sebagai berikut :
M XP x +Y.P y........ 6.8 Untuk melukiskan pertidaksamaan 6.8 kedalam bidang komoditi X dan Y, bentuk pertidaksamaan tersebut diubah dulu kedalam bentuk persamaan : M=X.P x +Y.P y..... 6.8.a Persamaan 6.8.a merupakan persamaan garis lurus. Bila Y dituliskan pada sumbu vertikal, maka: Y=M/P Y (P X /P Y )X 6.9 Dimana M/P y menunjukkan titik potong garis persamaan dengan sumbu vertikal (ordinate intercept), sedang P x /P y merupakan kemiringan (slope) garis persamaan. M/P Y Y 0 X M/P X
Keseimbangan Konsumen Dl Dalam pendekatan ordinal utility, keseimbangan konsumen tercapai bila kurva indiferen (IC) bersinggungan dengan garis anggaran (BL) pada suatu titik. Karena pada titik singgung tersebut slope IC = Slope BL atau M/P Y 0 Y P E A Q IC 1 M/P X IC 2 IC 3 X Perhatikan gambar berikut: Bila konsumen berkonsumsi pada IC 1, artinya konsumen belum memaksimumkan ke puasannya, karena IC masih berada dibawah BL Gambar 6.5 Keseimbangan Konsumen Konsumsi pada IC 1 yaitu pada titik P nilai MRS xy >P X /P Y dan konsumsi pada titik Q, nilai MRS xy <P x /P y, sementara kepuasan konsumen masih dapat ditingkatkan. Bila konsumen berkonsumsi pada IC 2 yaitu pada titik E, artinya konsumen telah mencapai keseimbangan, karena pada titik E tersebut slope IC = Slope BL atau MRS XY = MU X /MU Y =P X /P Y Bila konsumen ingin berkonsumsi pada IC 3 hal ini tidak realistis. Meskipun konsumsi pada titik A akan memberikan tingkat kepuasan yang jauh lebih besar namun anggaran yang dimiliki konsumen tidak mampu untuk menjangkau tingkat konsumsi pada titik tersebut.
Penentuan jumlah komoditi yang optimal Bila konsumen memiliki anggaran sebesar M yang dibelanjakan untuk membeli barang X dan Y masing masing seharga P x dan P y, maka jumlah barang X dan Y yang dapat dikonsumsi secara optimal dapat dijelaskan dengan konsep keseimbangan konsumen sebagai berikut : Misalkan fungsi utility diperlihatkan sebagai: U=f(x,y)........... 6.10 Sedangkan fungsi anggarannya M = X.P x + Y.P y atau X.P x + Y.P y M = 0.... 6.11 Untuk memaksimir 6.10 dengan batasan 6.11, dapat digunakan Langrangian multiplier ( ), yaitu dengan membentuk fungsi baru misalkan V yang merupakan fungsi dari X dan Y. V=g(x,y)=f(x,y)+ (X.P x +Y.P y M).... 6.12 Untuk memaksimumkan V : V/ X = U/ X + P x =0atau = ( U/ X)/P x.... 6.13 V/ Y = U/ Y + P Y =0atau = ( U/ Y)/P Y.... 6.14 V/ M = X.P x + Y.P y M = 0 atau M = XP x + YP y...... 6.15 Samakan persamaan 6.13 dan 6.14 maka diperoleh kondisi maksimal kepuasan konsumen, yaitu : ( U/ X )/P x = ( U/ Y )/P Y... 6.16 ( U/ X )/( U/ Y ) = P x /P Y atau (MU X /MU Y )= P x /P Y.. 6.17 Dengan batasan M=XP x +YP Y
Contoh soal, diketahui : TU = 5x 0,25x 2 + 12y 0,25y 2 ;P x = 100 ; P y = 300 dan M = 6.600 Tentukan jumlah X dan Y yang dapat dikonsumsi konsumen agar tercapai keseimbangan konsumen Jawab : U = 5x 0,25x 2 + 12y 0,25y 2. 1 Fungsi anggaran berbentuk : 100x + 300y = 6.600.. 2 Buat persamaan gabungan fungsi utilitas dan fungsi anggaran (fungsi gabungan): V = 5x 0,25x 2 + 12y 0,25y 2 + (100x + 300y 6.600)..... 3 Maksimumkan V dengan cara menurunkan pers (3) terhadap X, Y, M. V/ X=( U/ X)+( M/ X)=(5 0,5X)+100 =0 atau =(5 0,5X)/100..... 4 V/ Y=( U/ Y)+( M/ X) = (12 0,5Y)+300 =0 atau =(12 0,5Y)/300... 5 V/ M=100x + 300y 6.600=0 atau 100X + 300Y = 6.600.... 6 Subsitusikan persamaan (4) dan (5) (5 0,5X)/100 = (12 0,5Y)/300 dengan perkalian silang, diperoleh : 100(12 0,5Y)=300(5 0,5X) atau 1.200 50Y=1.500 150X atau 150X 50Y = 300..... 7 Eliminasikan persamaan (6) dengan (7) 100X + 300Y = 6.600 x1 100X + 300Y = 6.600 150X 50Y = 300 x6 900X 300Y = 1.800 + 1.000X = 8.400,maka X = 8,4 100(8,4) + 300Y = 6.600 atau Y = 19,2 Sehingga : TU = 5(8,4) 0,25(8,4) 2 + 12(19,2) 0,25(19,2) 2 = 162,6
Terima Kasih Yusman, SE., MM.