LAMPIRAN F 374
LAMPIRAN F 1. RPP 376 2. LKS MATERI LINGKARAN DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) 392 3. KUNCI JAWABAN LKS MATERI LINGKARAN DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) 375
Lampiran F.1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NAMA SEKOLAH : MTsN YOGYAKARTA 1 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/ SEMESTER : VIII/GENAP MATERI POKOK : LINGKARAN ALOKASI WAKTU : 2 x 40 menit A. KOMPETENSI INTI: 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kompetensi Dasar 1.1.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1.Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.3.Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. 3.6.Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran yang berupa garis dan ciri-cirinya 3.7.Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. 4.6 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. C. Indikator Pencapaian Komeptensi 1.1.1 Menunjukan sikap religius dalam diri. Sub-Indikator: 1.1.1.1 Mengucapkan rasa syukur atas segala karunia Tuhan. 1.1.1.2 Mengungkapkan keagungan Tuhan apabila melihat Kebesaran Tuhan. 1.1.1.3 Berdoa sebelum dan sesudah belajar matematika. 1.1.1.4 Memberi salam sebelum dan sesudah mengungkapkan pendapat di depan umum. 376
2.1.1 Menunjukkan sikap disiplin dalam pembelajaran lingkaran Sub-Indikator: 2.1.1.1 Masuk kelas mata pelajaran matematika tepat waktu. 2.1.1.2 Mengumpulkan tugas tepat waktu. 2.1.1.3 Memakai seragam sesuai tata tertib. 2.1.1.4 Mengerjakan tugas matematika yang diberikan. 2.1.2 Berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. Sub-Indikator: 2.1.2.1 Aktif dalam kerja kelompok. 2.1.2.2 Suka menolong teman/orang lain. 2.1.2.3 Mengerjakan tugas yang telah disepakati. 2.1.2.4 Rela berkorban untuk orang lain. 2.3.1 Menunjukkan sikap tanggung jawab dalam pembelajaran lingkaran. Sub-Indikator: 2.1.3.1 Melaksanakan tugas individu matematika dengan baik. 2.1.3.2 Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan. 2.1.3.3 Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat. 2.1.3.4 Mengembalikan barang yang dipinjam. 2.1.3.5 Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan. 2.3.2 Menunjukkan sikap jujur dalam pembelajaran lingkaran. Sub-Indikator: 2.1.4.1 Tidak menyontek dalam mengerjakan lembar penilaian individu dan ulangan harian. 2.1.4.2 Tidak melakukan plagiat (mengambil/menyalin karya orang lain tanpa menyebutkan sumber) dalam mengerjakan setiap tugas. 2.1.4.3 Mengemukakan perasaan terhadap sesuatu apa adanya. 2.1.4.4 Melaporkan data atau informasi apa adanya. 3.6.1. Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran yang berupa garis dan ciri-cirinya. 3.7.1. Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. Sub-indikator 3.7.1.1.Menentukan panjang busur lingkaran. 3.7.1.2.Menentukan luas juring lingkaran. 4.7.1. Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait penerapan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. D. Tujuan Pembelajaran : Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, peserta didik dapat: 377
1. Mensyukuri karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran yang berupa garis dan ciri-cirinya 2. Memiliki sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada peserta didik lain dan atau guru 3. Memiliki sikap ketertarikan terhadap matematika E. Materi Pembelajaran 1. Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran yang berupa garis dan ciri-cirinya Siswa mengamati berbagai gambar lingkaran yang diajukan Guru a. Busur Ciri-ciri : Berupa kurva lengkung Berhimpit dengan lingkaran Jika kurang dari setengah lingkaran (busur minor) Jika lebih dari setengah lingkaran (busur mayor) Keterangan : Untuk selanjutnya, jika tidak disebutkan mayor atau minor, maka yang dimaksud adalah minor. Simbol:AD, ACD, dan ST b. Jari-jari D O. P. M O. S Ciri-ciri : Berupa ruas garis Menghubungkan titik pada lingkaran dengan pusat Penulisan simbol : OD, PM, QS c. Diameter 378
Ciri-ciri : Berupa ruas garis Menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat lingkaran d. Tali busur F R O P. I E. S O. U Ciri-ciri : Berupa ruas garis Menghubungkan dua titik pada lingkaran e. Apotema Ciri-ciri : Berupa ruas garis Menghubungkan titik pusat dengan satu titik di tali busur Tegak lurus dengan tali busur 2. Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. Busur lingkaran berupa garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Sedangkan, Luas juring merupakan daerah yang dibatasi oleh sebuah busur dan dua buah jari-jari. Hubungan dari ketiga unsur-unsur 379
lingkaran tersebut adalah panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Coba perhatikan gambar di bawah ini. Dari gambar di atas, jika dibandingkan antara sudut pusat AOB dengan COD, kemudian panjang busur AB berbanding panjang busur CD, serta perbandingan luas juring OAB dengan OCD akan diperoleh nilai perbandingan yang sama. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. Sekarang, misalkan COD = satu putaran penuh = 360 o maka panjang busur CD menjadi keliling lingkaran = 2 r, dan luas juring OCD menjadi luas lingkaran = r 2 dengan r jari-jari, akan tampak seperti gambar berikut. Dari gambar tersebut diperoleh. Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB dan luas juring OAB sebagai berikut. 380
F. PENDEKATAN, MODEL, DAN METODE PEMBELAJARAN 1. Pendekatan : Saintifik berbasis Problem Based Leraning 2. Metode : Pengamatan, diskusi, tanya jawab, penugasan G. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media : Model lingkaran dari kertas karton, laptop, dan LCD 2. Alat : Spidol, penggaris, jangka, dan kertas karton 3. Sumber Belajar : Buku siswa, buku guru, dan internet H. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke 1 (2 40 menit) Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Pra Pembelajaran 1. Guru memberikan salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik. 3. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi tentang menentukan unsur-unsur lingkaran dan penjelasan Inti kegiatan yang akan dilakukan peserta didik. 4. Guru memberikan apersepsi untuk meningkatkan kembali serta mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis peserta didik dalam memecahkan masalah mengenai konsep dasar lingkaran pada materi menentukan unsur-unsur lingkaran yang berupa garis dan ciri-cirinya pada LKS bagian Apersepsi 1. 5. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran. Fase 1 : Orientasi peserta didik pada masalah 1. Guru memberikan suatu permasalah yang terdapat dalam kehidupan seharihari. 2. Guru meminta peserta didik untuk mengamati permasalahan yang terdapat dalam LKS. 3. Peserta didik mengamati dan membaca Masalah.1 yang disajikan pada LKS. 4. Peserta didik diminta untuk membuat pertanyaan dari hasil mengamati 10 menit 381
Masalah.1 terkait mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran. 5. Peserta didik membentuk suatu kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 peserta didik dan peserta didik mencoba mengerjakan Masalah.1 pada lembar kerja siswa yang telah tersedia. 55 menit Penutup Fase -2 Mengorganisasikan peserta didik 1. Secara kelompok peserta didik berdiskusi membahas penyelesaian Masalah.1 dan Lembar kegiatan siswa 1-a yang disajikan pada LKS. 2. Guru memberikan bantuan berupa arahan kepada peserta didik tentang kesulitan yang dialami. 3. Guru mendorong peserta didik agar dalam memecahkan suatu permasalahan dengan cara kerjasama, agar hasil yang diperoleh memuaskan. Fase-3 Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 1. Guru menunjuk salah satu perwakilan kelompok untuk maju mempresentasikan hasil diskusi didepan kelas. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik lain untuk menanggapi hasil diskusi dari perwakilan kelompok yang maju. 3. Guru mempersilahkan kelompok lain yang mempunyai jawaban yang berbeda untuk maju mempresentasikanya. 4. Guru mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok. 5. Guru mengarahkan peserta didik untuk membuat kesimpulan tentang materi yang dipelajari. 6. Guru memberikan kuis tentang materi mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran. 7. Hasil LKS dan kuis dikumpulkan kepada guru. 1. Peserta didik dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran. 2. Guru memberikan Penugasan kepada peserta didik. 15 menit 382
Pertemuan ke 2 (2 40 menit) 3. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu menentukan hubungan panjang busur lingkaran. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Pra Pembelajaran 1. Guru memberikan salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik. 3. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi tentang menentukan panjang busur lingkaran dan penjelasan kegiatan yang akan dilakukan peserta didik. 10 menit 4. Guru memberikan apersepsi untuk meningkatkan kembali serta mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis peserta didik dalam memecahkan masalah mengenai konsep dasar lingkaran pada materi menentukan panjang busur lingkaran pada LKS bagian Apersepsi 2. 5. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran. Inti Fase 1 : Orientasi peserta didik pada masalah 1. Guru memberikan suatu permasalah yang terdapat dalam kehidupan seharihari. 2. Guru meminta peserta didik untuk mengamati permasalahan yang terdapat dalam LKS. 3. Peserta didik mengamati dan membaca Masalah.2 yang disajikan pada LKS. 4. Peserta didik diminta untuk membuat pertanyaan dari hasil mengamati Masalah.2 terkait panjang busur lingkaran. 5. Peserta didik membentuk suatu kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 peserta didik dan peserta didik 55 menit mencoba mengerjakan Masalah.2 pada lembar kerja siswa yang telah tersedia. 383
Penutup Fase -2 Mengorganisasikan peserta didik 1. Secara kelompok peserta didik berdiskusi membahas penyelesaian Masalah.2 dan lembar kegiatan siswa 2- a, dan lembar kegiatan siswa 2-b yang disajikan pada LKS. 2. Guru memberikan bantuan berupa arahan kepada peserta didik tentang kesulitan yang dialami. 3. Guru mendorong peserta didik agar dalam memecahkan suatu permasalahan dengan cara kerjasama, agar hasil yang diperoleh memuaskan. Fase-3 Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 1. Guru menunjuk salah satu perwakilan kelompok untuk maju mempresentasikan hasil diskusi didepan kelas. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik lain untuk menanggapi hasil diskusi dari perwakilan kelompok yang maju. 3. Guru mempersilahkan kelompok lain yang mempunyai jawaban yang berbeda untuk maju mempresentasikanya. 4. Guru mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok. 5. Guru mengarahkan peserta didik untuk membuat kesimpulan tentang materi yang dipelajari. 6. Guru memberikan kuis tentang materi menentukan panjang busur lingkaran. 7. Hasil LKS dan kuis dikumpulkan kepada guru. 1. Peserta didik dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang menentukan panjang busur lingkaran. 2. Guru memberikan Penugasan kepada peserta didik. 3. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu menentukan hubungan luas juring lingkaran. 15 menit 384
Pertemuan ke 3 (2 40 menit) Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Pra Pembelajaran 1. Guru memberikan salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik. 3. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi tentang menentukan luas juring lingkaran dan penjelasan kegiatan yang akan dilakukan peserta didik. 4. Guru memberikan apersepsi untuk 10 menit meningkatkan kembali serta mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis peserta didik dalam memecahkan masalah mengenai konsep dasar lingkaran pada materi menentukan luas juring lingkaran pada LKS bagian Apersepsi 3. 5. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran. Inti Fase 1 : Orientasi peserta didik pada masalah 1. Guru memberikan suatu permasalah yang terdapat dalam kehidupan seharihari. 2. Guru meminta peserta didik untuk mengamati permasalahan yang terdapat dalam LKS. 3. Peserta didik mengamati dan membaca Masalah.3 yang disajikan pada LKS. 4. Peserta didik diminta untuk membuat pertanyaan dari hasil mengamati Masalah.3 terkait luas juring lingkaran. 5. Peserta didik membentuk suatu kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 peserta didik dan peserta didik mencoba mengerjakan Masalah.3 pada 55 menit lembar kerja siswa yang telah tersedia. Fase -2 Mengorganisasikan peserta didik 1. Secara kelompok peserta didik berdiskusi membahas penyelesaian Masalah.3 dan lembar kegiatan siswa 3- a yang disajikan pada LKS. 385
Penutup 2. Guru memberikan bantuan berupa arahan kepada peserta didik tentang kesulitan yang dialami. 4. Guru mendorong peserta didik agar dalam memecahkan suatu permasalahan dengan cara kerjasama, agar hasil yang diperoleh memuaskan. Fase-3 Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 1. Guru menunjuk salah satu perwakilan kelompok untuk maju mempresentasikan hasil diskusi didepan kelas. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik lain untuk menanggapi hasil diskusi dari perwakilan kelompok yang maju. 3. Guru mempersilahkan kelompok lain yang mempunyai jawaban yang berbeda untuk maju mempresentasikanya. 4. Guru mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok. 5. Guru mengarahkan peserta didik untuk membuat kesimpulan tentang materi yang dipelajari. 6. Guru memberikan kuis tentang materi menentukan luas juring lingkaran. 7. Hasil LKS dan kuis dikumpulkan kepada guru. 1. Peserta didik dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang menentukan luas juring lingkaran. 2. Guru memberikan Penugasan kepada peserta didik. 3. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu menyelesaikan masalah nyata sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran. 15 menit 386
Pertemuan ke 4 (2 40 menit) Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Pra Pembelajaran 1. Guru memberikan salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik. 3. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi tentang sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran dan penjelasan kegiatan yang akan dilakukan peserta didik. 10 menit 4. Guru memberikan apersepsi untuk meningkatkan kembali serta mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis peserta didik dalam memecahkan masalah mengenai konsep dasar lingkaran pada materi sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran pada LKS bagian Apersepsi 4. 5. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran. Inti Fase 1 : Orientasi peserta didik pada masalah 1. Guru memberikan suatu permasalah yang terdapat dalam kehidupan seharihari. 2. Guru meminta peserta didik untuk mengamati permasalahan yang terdapat dalam LKS. 3. Peserta didik mengamati dan membaca Masalah.4 yang disajikan pada LKS. 4. Peserta didik diminta untuk membuat pertanyaan dari hasil mengamati Masalah.4 terkait sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran. 5. Peserta didik membentuk suatu kelompok yang masing-masing terdiri dari 4 peserta didik dan peserta didik 55 menit mencoba mengerjakan Masalah.4 pada lembar kerja siswa yang telah tersedia. Fase -2 Mengorganisasikan peserta didik 387
Penutup 1. Secara kelompok peserta didik berdiskusi membahas penyelesaian Masalah.4, lembar kegiatan siswa 4-a, lembar kegiatan siswa 4-b, dan lembar kegiatan siswa 4-c yang disajikan pada LKS. 2. Guru memberikan bantuan berupa arahan kepada peserta didik tentang kesulitan yang dialami. 3. Guru mendorong peserta didik agar dalam memecahkan suatu permasalahan dengan cara kerjasama, agar hasil yang diperoleh memuaskan. Fase-3 Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 1. Guru menunjuk salah satu perwakilan kelompok untuk maju mempresentasikan hasil diskusi didepan kelas. 2. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik lain untuk menanggapi hasil diskusi dari perwakilan kelompok yang maju. 3. Guru mempersilahkan kelompok lain yang mempunyai jawaban yang berbeda untuk maju mempresentasikanya. 4. Guru mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok. 5. Guru mengarahkan peserta didik untuk membuat kesimpulan tentang materi yang dipelajari. 6. Guru memberikan kuis tentang materi sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran. 7. Hasil LKS dan kuis dikumpulkan kepada guru. 1. Peserta didik dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran. 2. Guru memberikan Penugasan kepada peserta didik. 3. Guru menginformasikan kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu tes hasil belajar. 15 menit 388
Pertemuan ke 5 (2 40 menit) Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan mengajak peserta didik berdoa. 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik. 5 menit 3. Guru mengumpulkan penugasan yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Inti 1. Guru memberikan saol dan 60 menit menyampaikan petunjuk pelaksanaan tes hasil belajar. 2. Peserta didik mengerjakan tes hasil belajar yang telah diberikan kepada guru. Penutup 1. Guru memberikan lembar penilaian sikap ke peserta didik 2. Guru mengumpulkan lembar penilaian sikap yang telah diisi oleh peserta didik. 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberika apresiasi kepada peserta didik atas partisipasi dalam kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan dan memberikan pesan untuk tetap belajar dan meningkatkan sikap yang baik. 4. Guru mengakhiri kegiatan dengan membaca doa dan salam. 15 menit 389
I. Penilaian 1. Teknik Penilaian : Penilain autentik Aspek yang dinilai Teknik penilaian Waktu penilaian Sikap a. Menunjukan sikap religius dalam diri. b. Menunjukkan sikap disiplin dalam pembelajaran lingkaran. c. Berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. d. Menunjukkan sikap tanggung jawab dalam pembelajaran lingkaran. e. Menunjukkan sikap jujur dalam belajar lingkaran Pengetahuan a. Mendeskripsikan dan menganalisis unsur-unsur lingkaran. b. Mendeskripsikan dan menganalisis menentukan sudut pusat, panjang busur, luans juring. c. Merancang masalah nyata terkait sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. Keterampilan a. Terampil merancang masalah nyata sudut pusat, panjang busur, dan luas juring menyelesaikannya. o Observasi o Penilaian diri o Kuis o Penugasan o Tes Hasil Belajar o Praktik (LKS) o Selama proses pembelajaran dan saat diskusi o Setiap akhir pertemuan o Akhir Pembelajaran Materi Lingkaran o Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi 390
2. Instrumen Penilaian : a. Pertemuan pertama I. LKS 1 II. Latihan 1 b. Pertemuan Kedua I. LKS 2 II. Latihan 2 c. Pertemuan Ketiga I. LKS 3 II. Latihan 3 d. Pertemuan Keempat I. LKS 4 II. Latihan 4 e. Pertemuan Kelima I. Tes Hasil Belajar II. Lembar Penilaian Sikap Peserta Didik 3. Pedoman Penskoran : Kunci Jawaban LKS, Rubrik Tes Hasil Belajar, dan pedoman penilaian lembar penilaian sikap peserta didik (terlampir) Mengetahui, Yogyakarta,...... 2016 Guru Mata Pelajaran Mahasiswa Rydlo Ega Putra NIP. NIM. 12313244028 391
392