KUNCI JAWABAN UJI LATIH MANDIRI MATEMATIKA PAKET 3 1. Jawaban : B 68 : ( 4) + 6 8 = -17 + 48 = 31. Jawaban : D 4 3 1 3 + 3 1 5 14 5 16 = 3 3 5 14 3 16 = 3 5 5 14 16 = 5 5 = 6 3. Jawaban : C Ukuran tanah sebenarnya = 4,4 m 5,5 m Luas tanah sebenarnya = 4, m² =4.000 cm² Skala 1 : 110 Hubungan skala dengan luas : Lsebenarnya (Skala)² = L pada peta 1 110 = 4.000 x 4.000 x = 110 = 0 1
Luas tanah Pak Ramli pada peta adalah 0 cm² 4. Jawaban : B 1 3 64 = 1 6 3 = ² = 4 5. Jawaban : D 4 7 3 48 = 4 3 3 3 4 3 = 4 4 3 8 3 = 4 4 3 = 16 6 6. Jawaban : A Bunga = 6% Lama menabung = 14 bulan T akhir =.568.000 T awal? Takhir = Tawal + Besar bunga.568.000 = x + 14 6 x 1 100.568.000 = x + 0,07x.568.000 = 1,07x x =.568.000.400.000 1,07 Besarnya tabungan awal = Rp.400.000,00 7. Jawaban : C, 6, 1, 0,.. ke 6 ditambah 4 6 ke 1 ditambah 6 1 ke 0 ditambah 8 Penambahan nya semakin meningkat untuk suku berikutnya.
Setelah 0 ditambah 10 menjadi 30 Setelah 30 ditambah 1 menjadi 4 8. Jawaban : D Barisan aritmatika dengan : U = a + b = 7 U6 = a + 5b = 19 U66 =? a + b = 7 a + 5b = 19 - -4b = -1 4b = 1 b = 1 4 = 3 a = 4 U66 = a + (66 1)b = 4 + 65 3 = 4 + 195 = 199 9. Jawaban : D Barisan geometri dengan, U3 = 16 U5 = 64 S10 =.? U3 = ar² = 16 U5 = ar 4 = 64 4 ar 64 ar 16 r² = 4 r = ar² = 16 a ² = 16 a = 16 4 = 4 Sn = a(r n 1) r 1 3
S10 = 10 4( 1) 1 4(104 1) = 1 = 4(103) 1 =4.09 10. Jawaban : D 9x 5y model pemfaktoran a² - b² = (a b)(a + b) 9x 5y = (3x 5y)(3x + 5y) 11. Jawaban : D Bilangan terbesar x, karena genap berurutan, maka bilangan sebleumnya berturut-turut x, x 4. Model matematika yang benar x + x + x 4 = 48 3x 6 = 48 1. Jawaban : C 3x + 4 13 3x < 9 x < 3 x = {-, -1, 0, 1, } 13. Jawaban : C A = {s, u, n, t, e, r} B = {t, a, r, i, k} A B =.... Gabungan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A saja, anggota B saja, dan anggota persekutuan A dan B. A B = {s, u, n, t, e, r, a, i, k} = {t, a, r, i, k, s, u, n, e} 14. Jawaban : C Semesta = 38 orang Gemar matematika = 0 orang Gemar olahraga = 4 orang Tidak gemar keduanya = 5 orang Gunakan formula SIL Semua + Irisan = lain-lain 38 + x = 0 + 4 + 5 38 + x = 49 4
x = 49 38 = 11 banyak siswa yang gemar keduanya 11 orang 15. Jawaban : D f(x) = 3x + 5 f(a ) = 3(a ) + 5 = 3a 6 + 5 = 3a 1 16. Jawaban : A 3x = y 6 3x + 6 = y bagi 3 x + 3 = y Gradien = koefisien x = 3 17. Jawaban : B Persamaan garis melalui ( 1, 4) dan ( 3, ) y y1 x x1 Gunakan formula : y y x x y 4 x ( 1) 4 3 ( 1) y 4 x 1 6 y 4 x 1 6 y 4 x 1 3 1 y 4 = 3(x + 1) y 4 = 3x + 3 y 3x = 3 + 4 y 3x = 7 atau y + 3x = -7 18. Jawaban : A 1 1 5x + y = 10 x 0 y 5 0 Cari persamaan garis yang memalui (0, 5) dan (, 0) 19. Jawaban : B Keliling persegi pajang = 4 cm 5
p = 5l Keliling = (p +l) p + l = 4 5l + l = 4 7l = 4 l = 6 p = 5 6= 15 Luas persegi panjang = p l = 15 6 = 90 0. Jawaban : A C A B BC = 17 cm AC = 15 cm AB =? Gunakan Theorema Phytagoras AB² = BC² - AC² = 17² - 15² = 89 5 = 64 = 8² AB = 8 1. Jawaban : C A 18 cm D 14 cm R B C P 5 cm Q Luas daerah yang tidak di arsir = Luas persegipanjang + luas segitiga Luas diarsir Tinggi segitiga = PR PR² = QR² - PQ² = 13² - 5² = 169 5 = 144 = 1² 6
PR = 1 Misalkan luas daerah yang diarsir = x, maka 56 = (14 18) + 5 1 - x 56 = 5 + 30 x 56 = 8 x 56 8 = -x -6 = -x 13 = x Jadi luas daerah yang diarsir 13 cm². Jawaban : B 6 cm 10 cm 14 cm 8 cm Keliling bangun diatas = 14 + (6 4) + (8 ) + (10 ) = 14 + 4 + 16 + 0 = 74 3. Jawaban : C 8 cm N O 10 cm M cm P K 15 cm KL MP MN PL OP LM Misalkan panjang PL = x maka, 15 8 x 10 +x 10(+x) = 30 + 8x 0 + 10x = 30 + 8x 10x 8x = 30 0 x = 10 x = 5 L Panjang LM = MP + PL = + 5 = 7 cm 4. Jawaban : C 7
6 cm 4 cm FOTO 4 cm 60 cm x cm 40 cm Foto dan figura sebangun maka, pfigura lfigura = p l foto foto 40 60 = 3 54 - x 5 60 = 4 54 - x 5(54 x) = 60 4 70 5x = 40-5x = 40 70-5x = -30 x = 6 Jadi panjang figura dibawah foto adalah 6 cm 5. Jawaban : C ABC dan KLM kongruen, A = 40, C = 60, L = 80, dan panjang BC = panjang LM. Dari informasi tersebut kita dpatkan : C 60 M 40 A C = K dan AC = KM - salah B = M dan AB = KM - salah C = M dan AB = KL - benar B = K dan AC = KL salah B K 80 L 6. Jawaban : C (3x+30) A (x+10) Dari gambar didapatkan 8
3x + 30 + x +10 = 180 5x + 40 = 180 5x = 180 40 5x = 140 x = 140 5 = 8 A = x + 10 = 8 + 10 = 66 Jadi besar A = 66 7. Jawaban : C C E A 1 D B Garis DE adalah garis sumbu karena membagi garis BC sama panjang dan tegak lurus garis BC 8. Jawaban : D P 5 O x 3x S Q R QOS adalah sudut pusat dari sudut keliling QPS. Sehingga diperoleh : QOS = QPS = 5 = 104 QOS = 4x = 104 x = 104 4 = 6 ROS = 3x = 3 6 = 78 9. Jawaban : D GSPD = 15 cm JP = 17 cm ra = 5 cm Luas lingkaran B..? GSPD² = JP² - (ra+rb)² 15² = 17² - (5 + rb)² 9
(5 + rb)² = 17² - 15² (5 + rb)² = 89 5 (5 + rb)² = 64 = 8² 5 + rb = 8 rb = 8 5 = 3 cm Luas lingkaran B = πrb² = 9π 30. Jawaban : D H E F G D C A B Bidang yang tegak lurus dengan BCHE adalah ADGF 31. Jawaban : A 4 3 1 1 3 4 Jika bentuk menjadi kubus maka yang akan menjadi tutup adalah persegi nomer 1 3. Jawaban : C H T E F G 10 cm A D 1 B C 9 cm Volum balok diluar limas = volum balok volum limas = (1 9 10) ( 1 1 9 10) 3 = (1-1 )(1 9 10) 3 = 1080 = 70 cm³ 3 33. Jawaban : D 10
diameter tabung = tinggi tabung = 0 cm jari-jari tabung = 10 cm 1 cm 3 besi = 50 gram dan = 3,14 Berat benda...? Volum benda = volum tabung + volum setengah bola = πr²t + 1 4 πr³ 3 = 3,14 10² 0 + 3,14 10³ 3 = 6.80 +.093,3 = 8.373,3 Berat benda = 8.373,3 50 = 418.666,7 gram = 418,7 kg 34. Jawaban : C 6 cm 3 cm Luas permukaan bangun ruang = 5 luas persegi + 4 luas segitiga Jika bangun kita pisah maka di dapatkan : 6 cm 30 cm x 16 cm 3 cm Untuk mencari luas segitiga harus dicari tinggi segitiga, mislakan tingginya x, maka 11
x² = 30² + 16² = 900 + 56 = 1.156 = 34² x = 34 luas persegi = 3 3 = 1.04 luas segitiga = 1 3 34 = 544 Luas permukaan bangun = 5 1.04 + 4 544 = 5.10 +.176 = 7.96 cm² 35. Jawaban : A Kerucut dengan ; Keliling alas = 94, cm Tinggi = 0 Luas permukaan kerucut? Untuk menghitung luas permukaan kerucut dibutuhkan panjang jari-jari (r) dan panjang garis pelukis (s) Mencari panjang jari-jari (r)) : Keliling alas = πr 94, = 3,14 r 94, r = 3,14 = 15 mencari panjang garis pelukis (s): s² = r² + t² = 15² + 0² = 5 + 400 = 65 = 5² s = 5 luas permukaan kerucut = πr (r + s) = 3,14 15(15+5) = 47,1 40 = 1.884 cm² 36. Jawaban : B Nilai 6 7 8 9 10 1
Frekuensi 4 3 4 1 Median nilai tengah data setelah di urutkan, dari data diatas nilai tengahnya 7 dan 8 Median = 7 8 15 = 7,5 37. Jawaban : C Misalkan Nilai rata-rata anak = x1 Nilai rata-rata sekelompok anak(n) = x Nilai rata-rata gabungan = x x1 x n x n 66 70 n 67,8 n 67,8( + n) = 1.45 + 70n 1.491,6 + 67,8n = 1.45 + 70n 1.491,6 1,45 = 70n 67,8n 39,6 =,n n = 39,6 = 18 orang, 38. Jawaban : B Futsal Tenis Meja 30% 8% Volly 18% Atletik Memanah Total mahasiswa 100% Memanah = 100% - 30% - 5% - 8% - 18% = 19% Banyak mahasiswa yang ikut memanah = 19% 300 = 608 mahasiswa 39. Jawaban : D Mata dadu faktor 3 = 1, 3 Misalkan mata dadu faktor 3 = A n(a) = 13
P(A) = n(a) n(s) = 6 = 1 3 40. Jawaban : B Pelemparan dua buah dadu, jumlah kedua mata dadu ditampilkan dalam tabel dibawah ini : 1 3 4 5 6 1 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 1 Banyaknya titik sampel kedua mata dadu berjumlah 5 ada 4 buah. 14