PROJECT OF AN INTELLIGENT DIFFERENTIALY DRIVEN TWO WHEELS PERSONAL VEHICLE (ID2TWV) SUBTITLE MODELING AND EXPERIMENT OF ID2TWV BASED ON AN INVERTED PENDULUM MODEL USING MATLAB SIMULINK Febry C.N*, EndraPitowarno** *Mahasiswa **Dosen Pembimbing Jurusan Teknik Mekatronika Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Institut Teknologi Sepuluh Nopember ABSTRAK Pada Tugas Akhir ini akan dianalisa dan diimplementasikan sebuah kendaraan personal dengan dua roda, Intelligent Differentially Driven Two Wheels Personal Vehicle (ID2TWV) yang dikendalikan oleh dua buah motor DC. Perancangan kendaraan ini menggunakan metode inverted pendulum (IP). Input pergerakan ID2TWV akan dikendalikan oleh sebuah Mikrokontroler dan di simulasikan dalam Simulink MATLAB. Masukan yang diberikan adalah berupa posisi tujuan dan konstanta PID. Dalam menuju proses implementasi ini maka kendaraan personal dengan dua roda ini dirancang untuk dapat menyeimbangkan dirinya sendiri dan dapat diterapkan pada kendaraan yang sesungguhnya. ID2TWV dilengkapi dengan sensor kemiringan untuk dapat membuat kendaraan mengetahui posisi kemiringan dirinya sehingga dapat diketahui gaya lawan dari pergerakan aktuator untuk menyeimbangkan ID2TWV dengan tepat. Sensor kemiringan tersebut akan dijadikan sebagai input ke system untuk nilai parameter kontrol PID. Dengan data yang dikumpulkan dari sensor kemiringan sebagai input didapat hasil perubahan dalam derajat. Dari hasil tersebut dimasukkan sebagai nilai parameter kontrol PID yang dapat digunakan untuk merancang sistem ID2TWV yang lebih komplek dengan input tujuan. Kata kunci: Inverted Pendulum, Proporsional Integral Derivative, Simulink Matlab I. Pendahuluan Banyak penemuan baru di sektor kendaraan teknologi akhir-akhir ini, misalnya adalah kendaraan dengan bahan bakar alternatif, kendaraan ramah lingkungan, hingga kendaraan untuk melakukan aktivitas sehari-hari praktis. Baru-baru ini telah dibuat sebuah kendaraan satu orang dengan hanya memiliki dua roda yang terletak di sisi kanan dan sisi kiri badan kendaraan, yang dikenal sebagai Segway.
Dalam penggunaannya, kendaraan ini mampu membantu manusia dalam melakukan kegiatan sehari-hari. Keunggulan kendaraan ini dari kendaraan yang lain adalah dimensinya yang tidak terlalu besar, mudah dibawa kemana-mana dan ramah lingkungan. Untuk saat ini kendaraan seperti itulah yang dibutuhkan, karena banyak sekali keunggulannya. Namun harga kendaraan ini dipasaran saat ini masih sangat tinggi. Pada tugas akhir ini dibuat sebuah prototipe dari Segway yaitu Intelligent Differentially Driven Two Wheels Personal Vehicle (ID2TWV). Kendaraan ini diharapkan mampu memenuhi semua kebutuhan manusia. Berdasarkan kendaraan aslinya, Segway, ID2TWV juga diharapkan dapat menembus pasaran dengan harga yang relative rendah dan terjangkau untuk semua golongan. Masalah yang sangat kompleks dari ID2TWV adalah masalah keseimbangan kendaraan tersebut, karena hanya menggunakan dua buah roda pada sisi kanan dan kirinya. Pengontrolan ID2TWV didasarkan pada metode Inverted Pendulum (IP) terbalik yang dapat dituangkan dalam metode proporsional integral derivatif (PID). Dengan menggunakan metode-metode tersebut diharapkan dapat menyelesaikan masalah keseimbangan kendaraan tersebut. II. Teori Penunjang Inverted Pendulum Inverted pendulum (IP) merupakan dasar dari pengendalian keseimbangan. IP selalu berguna untuk menunjukkan konsep dalam kendali linier seperti stabilisasi sistem tidak stabil (Lam, 2004). Gambar di atas menunjukkan ilustrasi dari sistem pendulum terbalik. Pada sudut pendulum dari vertikal, percepatan gravitasi menghasilkan sudut sebesar = ( ) sin dan percepatan kereta dari x menghasilkan percepatan sudut = ( ) cos Menuliskan percepatannya sebagai gerak persamaan, melinearkannya, lalu mengambil transformasi Laplace-nya, kita menghasilkan fungsi transfer G (s) sebagai berikut: = + = sin ( ) cos =.. ( ) = ( ) = = ( ) ( )( ) Dimana waktu konstan didefinisikan sebagai =. Fungsi transfer memiliki tiang di sebelah kanan half-plane, konsisten seperti yang diharapkan pada sistem yang tidak stabil. Kita mulai desain umpan balik dengan mengendarai kereta dengan motor dengan transfer fungsi M (s) dan mengemudikan motor dengan tegangan proporsional menuju ke sudut θ. Termasuk fungsi transfer motor (NN, online 20 Jun 2009, 11:01).
Sistem Kontrol ( ) = ( ) ( ) = ( ) Sistem kontrol robotik pada dasarnya terbagi dua kelompok, yaitu open loop control system (loop tebuka) dan close loop control system (loop tertutup) (Pitowarno, 2006). Tipe kontroler yang paling popular adalah kontroler PID. PID adalah gabungan dari elemenelemen kontroler P, I dan D yang masingmasing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset, dan menghasilkan perubahan awal yang besar (Hanafi, 2008). Ketiganya dapat dipakai bersamaan maupun sendiri-sendiri tergantung dari respon yang kita inginkan terhadap suatu plant. Hasil Simulasi Disini dilakukan berbagai percobaan yaitu dengan mengubah-ubah parameter yang telah disediakan, diharapkan akan mendapatkan hasil yang lebih bagus. Pada input, diberikan Parameter sebagai berikut: Pada sistem, diberikan Parameter sebagai berikut: III Pemodelan Simulink ID2TWV Pemodelan inverted pendulum (IP) untuk memberikan gambaran pengujian skema kontrol PID pada ID2TWV secara simulasi. Gambar 4.1 di bawah merupakan gambar blok sistem pemodelan untuk model ID2TWV beserta kontroler yang digunakan yaitu kontrol PID. Menggunakan fasilitas yang telah disediakan oleh Software MATLAB. Tanpa Menggunakan Kontrol Untuk langkah awal, dilakukan percobaan dengan tidak menggunakan kontrol. Blok input ( ) langsung dihubungkan keluar menuju blok Output ( ).
Pada percobaan kedua ditambahkan nilai sebesar 100. Sangat jelas sekali bahwa tanpa pengontrolan sistem menjadi kacau. Pendulum sama sekali tidak mampu berdiri dengan sempurna. Penambahan kontroler P Hasil yang didapatkan adalah sistem masih jauh dari harapan stabil. Tampak pada grafik yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini, sistem membutuhkan nilai control yang lebih baik. Pada percobaan pertama diberikan sebuah nilai pada = 10, dan untuk nilai dan tidak ditambahkan nilai. Pada percobaan ketiga diberikan nilai P sebesar 3000. Hasil yang didapatkan adalah sistem belum terlihat stabil. Tampak pada grafik yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini, sistem membutuhkan nilai control yang lebih cocok. Pada percobaan ini didapat hasil yang mendekati harapan. Sistem linier, namun masih banyak bouncing yang ditimbulkan. Hal ini masih membutuhkan penyempurnaan dan pada percobaan berikutnya akan ditambahkan parameter yang lain yaitu, parameter dan.
dari tidak stabil menuju stabil yang ditunjukkan oleh grafik pada gambar 4.16. Penambahan kontroler & Pada percobaan di atas telah ditemukan nilai = 3000 yang memerlukan pendekatan nilai. Pada percobaa ini akan ditambahkan nilai untuk parameter = 10. Belum tampak perubahan yang signifikan, namun untuk simulasi pada kondisi ini sudut yang dibentuk semakin kecil. Pada percobaan selanjutnya akan ditambahkan parameter. Penambahan Gangguan Pada Sistem Pengujian simulasi menggunakan input potensiometer sebagai sebuah gangguan (ke kanan / ke kiri) dengan variable yang dapat diubah-ubah unutk melihat respon yang terjadi pada posisi, sudut, dan kecepatan untuk dua roda pada sistem. Hal ini diharapkan dapat memperkirakan pergerakan kendaraan pada saat berbelok. Penambahan Gangguan +5 Penambahan kontroler, & Pada percobaaan ini dimasukkan pendekatan nilai dari = 10 hingga = 100, didapatkan perubahan yang signifikan, Pada gambar 4.16 dapat dilihat bahwa pada penambahan gangguan adalah bernilai +5, maka sudut, posisi, dan kecepatan berubah menuju arah positif. Hal tersebut mempengaruhi mempengaruhi posisi,sudut dan kecepatan. Arah putar roda berputar ke arah CW,dan posisi dari cart bergerak ke arah positif.
Penambahan Gangguan +20 Penambahan Gangguan +10 Pada gambar 4.18, dapat dilihat bahwa pada penambahan gangguan adalah bernilai +10. Hal tersebut mempengaruhi mempengaruhi posisi,sudut dan kecepatan. Arah putar dari roda ke arah CW,dan posisi dari cart bergerak ke arah positif. Kecepatan dari motor lebih cepat dibandingkan dengan gangguan yang bernilai 5. Pada gambar 4.20 dapat dilihat bahwa gangguan yang diberikan adalah +20 maka sudut, posisi, dan kecepatan berubah banyak dibandingkan dengan diberikan gangguan +10 menuju arah positif. Hal tersebut mempengaruhi mempengaruhi posisi,sudut dan kecepatan. Arah putar roda berputar CW,dan posisi dari cart bergerak ke arah positif. Kecepatan dari motor lebih cepat dibandingkan dengan masukan potensio bernilai 10. Penambahan Gangguan -5 Pada gambar di atas, dapat dilihat bahwa gangguan yang diberikan adalah -5
maka sudut, posisi, dan kecepatan berubah menuju arah minus. Hal tersebut mempengaruhi mempengaruhi posisi,sudut dan kecepatan. Arah putar roda berputar CCW,dan posisi dari cart bergerak ke arah minus. Penambahan Gangguan +20 Penambahan Gangguan -10 Pada gambar di atas dapat dilihat bahwa gangguan yang diberikan adalah -10 maka sudut, posisi, dan kecepatan berubah banyak dibandingkan dengan gangguan -5 menuju arah minus. Hal tersebut mempengaruhi mempengaruhi posisi,sudut dan kecepatan. Arah putar roda berputar CCW,dan posisi dari cart bergerak ke arah minus. Kecepatan dari motor lebih cepat dibandingkan dengan gangguan yang bernilai -5. Pada gambar di atas, dapat dilihat bahwa gangguan yang diberikan adalah -20 maka sudut, posisi, dan kecepatan berubah banyak dibandingkan dengan gangguan -5 menuju arah minus. Hal tersebut mempengaruhi mempengaruhi posisi,sudut dan kecepatan. Arah putar roda berputar CCW, dan posisi dari cart bergerak ke arah minus. Kecepatan dari putaran roda lebih cepat dibandingkan dengan gangguan bernilai -10. Perbedaan dari hasil antara masukan sudut, kecepatan, posisi ditentukan oleh gangguan yang diberikan pada sistem. Kesimpulan Dari simulasi di atas, menunjukkan bahwa untuk mendapatkan kendaraan yang seimbang, dibutuhkan sebuah sistem yang stabil pula. Hasil simulasi diatas merupakan perpaduan antara perhitungan dan try & error. Namun pada kenyataannya masih banyak aspek yang harus diperhatikan sebelum menginjak ke tahap selanjutnya,
yaitu pembuatan ID2TWV yang sebenarnya. Simulasi ini dilakukan untuk perkiraan agar sistem yang sesungguhnya dapat lebih stabil seperti yang diharapkan Copeland, B. A (2008). The Design of PID Controllers using Ziegler Nichols Tuning. 2008. NN DAFTAR PUSTAKA Pitowarno, E. (2006). ROBOTIKA: Desain, Kontrol dan Kecerdasan Buatan. Buku Teks. Yogyakarta: Penerbit Andi. Lam, J. (2002). Control of an Inverted Pendulum, http://anadrasis.web.auth.gr/pendulum/ Control%20of%20inverted%20pendul um.pdf. Jun 20, 2009. 08:31 Levi, M. (1988). Stability of the Inverted Pendulum - A Topological Explanation, 1988 Society for Industrial and Applied Mathematics. Nawawi, S. W, et al. (2006). Controller Design for Two-wheels Inverted Pendulum Vehicle Using PISMC. Faculty of Electrical Engineering. University Technology Malaysia. Tsai, F. K and Lin, J. S. (2003). Backstepping Control Design of 360- degree Inverted Pendulum Systems. 2003 Automatic Control Conference. NN. The Inverted Pendulum System (online). web.mit.edu/klund/www/papers/unp_p endulum.pdf. Jun 20, 2009. 11:01 Junto, A (2010). LQR (Linear Quadratic Regulator) (online). http://akirajunto.wordpress.com/2010/ 07/28/lqr-linear-quadratic-regulator/. Feb 15, 2011. 06:53