KAJIAN EFEKTIFITAS LETAK PENGAKU (BRACING) NON-SIMETRIS TERHADAP SUMBU LEMAH KOLOM TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian pendidikan sarjana teknik sipil Oleh : AULIA RAHMAN 07 0404 099 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011 LEMBAR PENGESAHAN
KAJIAN EFEKTIFITAS LETAK PENGAKU (BRACING) NON-SIMETRIS TERHADAP SUMBU LEMAH KOLOM TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil Disusun Oleh : AULIA RAHMAN 07 0404 099 Dosen Pembimbing : Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT NIP. 19590707 198710 1 001 Penguji I Penguji II Penguji III Ir. Sanci Barus, MT NIP. 19520901 198112 1 001 Ir. Torang Sitorus, MT NIP. 19571002 198601 001 Ir. Robert Panjaitan NIP. 19510708 198203 1 001 Mengesahkan : Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : 19591224 19103 1 002 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011
ABSTRAK Pada konstruksi baja permasalahan stabilitas merupakan hal yang sangat penting, dikarenakan komponen struktur baja rentan terhadap tekuk akibat pembebanan yang melebihi kapasitasnya sehingga terjadi ketidakstabilan pada struktur baja. Terjadinya fenomena tekuk pada struktur baja disebabkan karena elemen baja pada umumnya tipis, sehingga mudah mengalami tekuk yang akan mengurangi kapasitas dari struktur itu sendiri. Apabila sebuah batang lurus dibebani gaya tekan aksial dengan pemberian beban semakin lama semakin tinggi, maka pada batang tersebut akan mengalami perubahan. Perubahan dari keadaan sumbu batang lurus menjadi sumbu batang melengkung dinamakan tekuk (buckling). Pada umumnya, batang akan mengalami tekuk kearah sumbu lemah penampangnya. Untuk menghindari terjadinya tekuk, panjang bentang diperkecil dengan cara memasang pengaku (bracing) pada arah sumbu lemah kolom. Batang pengaku (bracing) merupakan salah satu komponen struktur yang berfungsi untuk mengantisipasi kekakuan struktur baja yang lemah. Pada umumnya, letak pengaku sejajar dengan pusat geser penampang, di mana berada di tengah sumbu lemah kolom. Namun, apabila kondisi struktur tidak memungkinkan untuk memasang pengaku di tengah sumbu lemah kolom (dapat disebabkan oleh adanya dinding atau komponen struktur maupun non-struktur lain yang menghalangi) maka letak pengaku dapat dipindah sehingga tidak tepat berada di tengah sumbu lemah kolom lagi. Adapun efek yang timbul akibat perpindahan letak pengaku antara lain akan timbul efek torsi pada kolom sehingga akan ada penambahan tegangan (stress) yang terjadi. Kata Kunci geser : kolom, pengaku (bracing), eksentrisitas, torsi, tegangan
KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul KAJIAN EFEKTIVITAS LETAK PENGAKU (BRACING) NON-SIMETRIS TERHADAP SUMBU LEMAH KOLOM. Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu : 1. Untuk keluarga saya, terutama kepada kedua orang tua saya, ayahanda M. Utama Nasution dan ibunda Sri Mulyani yang telah banyak berkorban, memberikan motivasi hidup, semangat dan nasehat kepada saya. 2. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT selaku pembimbing, yang telah banyak memberikan bimbingan, masukan, dukungan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini. 3. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik.
4. Bapak Ir. Syahrizal, M.T selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 5. Bapak Ir. Sanci Barus, MT, Bapak Ir. Torang Sitorus, MT, dan Bapak Ir. Robert Panjaitan selaku Dosen Pembanding, atas saran dan masukan yang diberikan kepada Penulis terhadap Tugas Akhir ini. 6. Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik. 7. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas teknik yang telah memberikan bantuan selama ini kepada saya. 8. Buat kawan-kawan seperjuangan, Didi, Alfry, Saki, Dipa, Alefya, Ghufran, Dikin, Iqbal, Samruddin, Tomo, Bagus, Dicky, Adean, Vina, Tesa, Putri, Gina, Afri, Vivi, Dita, Arie, Nanda, Alfi, Dhani, Rilly, Juangga, Herry, Ari Manalu, Fadly, Yowa, Jay, Falah, Iwan, Gorby, Yusuf, Adit, Arsyad, Darwin, Hermanto, abang dan kakak senior: kak Ani, bang Ardiansyah, bang Angga, bang Aswin, bang Tami, bang Aidil, bang Wahyudi, kak Diana. Adik-adik 08, 09, 10, Risa, Cika, Reby, Dila, serta teman-teman angkatan 2007 yang tidak dapat disebutkan seluruhnya terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini. 9. Dan segenap pihak yang belum Penulis sebut di sini atas jasa-jasanya dalam mendukung dan membantu Penulis dari segi apapun, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.
Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman saya dalam hal ini. Oleh karena itu, saya mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari para pembaca demi perbaikan menjadi lebih baik. Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca. Medan, Juli 2011 Penulis ( AULIA RAHMAN )
DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI... v DAFTAR GAMBAR... vii DAFTAR TABEL... ix DAFTAR NOTASI... x BAB I. PENDAHULUAN... 1 I.1. Latar Belakang... 1 I.2. Perumusan Masalah... 3 I.3. Tujuan... 5 I.4. Pembatasan Masalah... 6 I.5. Metodologi Penulisan... 6 BAB II. STUDI PUSTAKA... 7 II.1. Umum... 7 II.2. Teori Torsi... 9 II.2.1. Pendahuluan... 10 II.2.2. Torsi Murni pada Penampang Homogen... 11 III.2.2.1. Penampang Lingkaran... 12 III.2.2.2. Penampang Persegi... 13 III.2.2.3. Profil I, Kanal, T dan Siku... 14 II.2.3. Tegangan Puntir pada Profil I... 14 III.4.4.1. Torsi Murni (Saint-Vennant s Torsion... 15 III.4.4.2. Torsi Terpilin (Warping)... 17 III.4.4.3. Persamaan Diferensial untuk Torsi pada Profil I... 18 III.4.4.4. Tegangan Torsi... 19
BAB III. ANALISA... 21 III.1 Syarat Batas pada Perletakan Jepit-Jepit... 21 BAB IV. PEMBAHASAN DAN PERMODELAN... 24 IV.1 PERHITUNGAN BEBAN STRUKTUR... 24 IV.1.1 Data Gedung... 24 IV.1.2 Distribusi Beban Pelat Lantai Terhadap Portal Memanjang... 25 IV.1.3 Perhitungan Beban Mati (Dead Load)... 27 IV.1.4 Perhitungan Beban Hidup (Live Load)... 28 IV.1.5 Perhitungan Beban Gempa... 29 IV.2 PEMODELAN STRUKTUR DENGAN PROGRAM SAP 2000... 35 IV.2.1 Data Struktur... 35 IV.2.2 Pemodelan Pada Program SAP 2000... 37 IV.2.3 Output SAP 2000... 52 IV.3 ANALISA EFEK TORSI PADA KOLOM... 58 IV.3.1 Analisa Tegangan Geser Pada Kolom... 58 BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN... 63 V.1. Kesimpulan... 63 V.2. Saran... 64 DAFTAR PUSTAKA... 65 LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1. Sumbu lemah dan sumbu kuat penampang 1 Gambar 1.2. Ilustrasi pengaku simetris terhadap sumbu lemah kolom 4 Gambar 1.3. Ilustrasi lendutan yang terjadi setelah penambahan pengaku 4 Gambar 2.1. Batang tertekuk akibat gaya aksial 8 Gambar 2.2. Sumbu lemah dan sumbu kuat penampang 8 Gambar 2.3. Torsi pada batang pejal 10 Gambar 2.4. Penampang Lingkarang 11 Gambar 2.5. Torsi pada penampang persegi 13 Gambar 2.6. Penampang dengan beban torsi 15 Gambar 2.7. Torsi pada profil I 16 Gambar 2.8. Perhitungan statis momen Q 19 Gambar 4.1. Denah lantai 1 24 Gambar 4.2. Potongan A-A 25 Gambar 4.3. Distribusi beban pelat lantai 25 Gambar 4.4. Beban pada balok arah memanjang 26 Gambar 4.5. Beban ekivalen balok arah memanjang 26 Gambar 4.6. Grafik respons spektrum untuk wilayah gempa 3 32 Gambar 4.7. Pemodelan struktur 35 Gambar 4.8. Tampilan menu new model 37 Gambar 4.9. Tampilan menu quick grid lines 38 Gambar 4.10. Tampilan penomoran elemen 38 Gambar 4.11. Tampilan I / wide flange section untuk balok 39 Gambar 4.12. Tampilan I / wide flange section untuk kolom 40 Gambar 4.13. Tampilan channel section untuk pengaku 41 Gambar 4.14. Tampilan frame properties untuk kolom 42 Gambar 4.15. Tampilan frame properties untuk balok 42
Gambar 4.16. Tampilan frame properties untuk pengaku 43 Gambar 4.17. Tampilan 3 dimensi portal 43 Gambar 4.18. Tampilan frame distributed dead load pada lantai 44 Gambar 4.19. Tampilan frame distributed dead load pada lantai 45 Gambar 4.20. Tampilan distributed dead load pada portal 45 Gambar 4.21. Tampilan frame distributed live load pada lantai 46 Gambar 4.22. Tampilan frame distributed live load pada atap 46 Gambar 4.23. Tampilan distributed live load pada portal 47 Gambar 4.24. Tampilan Joint Forces pada Lantai 2 47 Gambar 4.25. Tampilan Joint Forces pada Lantai 3 48 Gambar 4.26. Tampilan Joint Forces pada Atap 49 Gambar 4.27. Tampilan Beban Gempa pada Portal 49 Gambar 4.28. Kondisi Awal Pengaku 50 Gambar 4.29. Kondisi Pengaku Setelah Diberi Eksentrisitas 50 Gambar 4.30. Tampilan Run Analyze 51 Gambar 4.31. Penomoran Frame Pada Program SAP 2000 52 Gambar 4.32. Bidang Momen Kondisi I 53 Gambar 4.33. Bidang Momen Kondisi II 53 Gambar 4.34. Bidang Lintang Kondisi I 54 Gambar 4.35. Bidang Lintang Kondisi II 54 Gambar 4.36. Bidang Normal Kondisi I 55 Gambar 4.37. Bidang Normal Kondisi II 55
DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Harga dan Untuk Persamaan 2.31 dan 2.32 14 Tabel 2.2. Konstanta torsi untuk berbagai jenis penampang 20 Tabel 4.1. Gaya Gempa Statik Ekivalen 31 Tabel 4.2. Tabulasi Perbandingan Output SAP 2000 56 Tabel 4.3. Tegangan geser akibat torsi murni yang terjadi pada web dan flens 59 Tabel 4.4. Tegangan geser akibat warping yang terjadi pada flens 60 Tabel 4.5. Tegangan normal akibat warping yang terjadi pada flens 61
DAFTAR NOTASI q P b h L E W G υ J A σ M Cw : Berat atap dan berat sendiri gording : Beban mati arah sumbu-x : Beban mati arah sumbu-y : Beban hidup : Beban hidup arah sumbu-x : Beban hidup arah sumbu-y : lebar profil : tinggi profil : Panjang bentang gording : Modulus Young/Elastisitas : Beban Merata : Regangan geser : Tegangan Geser : Modulus Geser : Poisson Ratio : Konstanta Torsi atau Momen Inersia Polar : Luas Penampang : Tegangan ijin : Momen inersia terhadap sb-x : Momen inersia terhadap sb-y : Momen inersia terhadap sb-xy : Momen lentur : Momen lentur arab sb-x : Momen lentur arab sb-y : Konstanta warping : Momen Lentur pada satu flens
t f t w u θ : Momen Inersia satu flens : Gaya Lintang pada satu flens : Momen torsi murni ( Saint-Venant s torsion) : Momen torsi akibat warping : Momen torsi total : Momen torsi total : Sudut puntir : Tegangan geser akibat torsi saint venant : Tegangan geser akibat torsi warping : Tebal sayap profil baja, mm : Tebal badan profil baja, mm : Tegangan tarik dan tekan akibat lentur lateral dan flens : Statis Momen : Perpindahan lateral pusat geser : Kelengkungan torsi