BAB IV HASIL & ANALISA DATA LAUNCHING STAGE. 4.1 Data Fisik, Data Bahan & Perencanaan Dimensi

BAB IV HASIL & ANALISA DATA LAUNCHING STAGE 4.1 Data Fisik, Data Bahan & Perencanaan Dimensi Desain dan spesifikasi jembatan adalah sebagai berikut : Gambar IV-1 Sketsa Segmental Bridge A. Data fisik jembatan : Jenis Jembatan Bentang total Internal Span (l) End of Span (0.8l) Internal Segmen (0.5l) End of Segmen (0.3l) Construction Joint (l/4) Launching Nose Lebar jembatan total Lebar Jalur : Struktur Beton Prategang : 135 m : 50 m : 40 m : 25 m : 15 m : 12.5 m : 15 m : 10 m : 9 m Lebar Trotoar : 0.5 m x 2 Jumlah jalur : 2 jalur tanpa median IV - 1

B. Data-data struktur jembatan : Gelagar - Mutu Bahan : 60 Mpa - Mutu Baja : 390 Mpa - Jenis Konstruksi : Beton prategang dengan sistem posttensioning - Metode konstruksi : Incremental Laucnhing - Jenis Tendon : Uncoated Seven Wire Realived for Prestress Concrete (VSL) Data box girder, spesifikasi beton dan spesifikasi baja prategang yang digunakan adalah sebagai berikut : Panjang Internal Span : 50 m Panjang End of Segmen : 40 m Lebar jalur lalu lintas : 9 m Lebar trotoar : 0.5 m Gambar IV-2 Lebar & Tinggi Box Girder IV - 2

Jenis Bahan Beton Bertulang : 25.00 kn/m 3 Beton Prestress : 25.50 kn/m 3 Beton : 24.00 kn/m 3 Data Spesifikasi Beton Mutu Beton Box Girder Prestress K - 725 Kuat Tekan Beton Box Girder Prestress fc' = 0.83 * K / 10 = 60.18 Mpa Modulus Elastik Balok Beton Prestress Ec = 0.043 * (wc)1.5* fc' = 42952.33 MPa Angka Poisson υ = 0.20 Modulus Geser G = Ec/[2*(1 + υ) = 17896.81 MPa Koefisien Muai Panjang untuk Beton ε = 0.00001 /ºC Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer) fci' = 0.80*fc' = 48.14 MPa Tegangan ijin beton saat penarikan : 1. Tegangan Ijin Tekan = 0.6*fci' = 36.11 MPa (SNI 03 2874 2002) IV - 3

2. Tegangan Ijin Tarik = 0.25* fci' = 1.94 MPa (SNI 03 2874 2002) Tegangan ijin beton keadaan akhir : 1. Tegangan Ijin Tekan = 0.6* fci' = 36.11 MPa (SNI 03 2874 2002) 2. Tegangan Ijin Tarik = 0.5* fci' = 3.88 MPa (SNI 03 2874 2002) Data Spesifikasi Baja Prategang Baja prategang yang dipakai merupakan produk dari Arcellor Mittal dengan tingkat relaksasi yang rendah sehingga memperkecil kehilangan prategang yang bergantung pada waktu. Baja prategang yang dipakai adalah sebagai berikut : Tabel IV-1 Tabel spesifikasi baja prategang DATA STRANDS CABLE - STANDAR VSL Jenis Strands Uncoated 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Tegangangan Leleh Strands fpy = 1580000 kpa Kuat Tarik Strands fpu = 1860000 kpa Diameter tampang nominal Strands d = 0.01426 m (1/2'') Luas Tampang Nominal 1 Strands Ast = 0.00016 m 2 Beban putus minimal satu strands Pbs = 230 kn (100% UTS atau 100% Beban Putus) Jumlah Kawat Untaian 19 Kawat untaian tiap tendon Diameter selubung ideal 85 mm Luas Tampang Strands 0.003032 m 2 Beban putus satu tendon Pb1 = 3746.4 kn Modulus Elastis Strands Es = 1.9E+08 kpa IV - 4

4.1.1 Input Data Section Builder 8.0 Data box girder kemudian diinput ke program CSI Section Builder 8.0 untuk mendapatkan keluaran berupa section properties. 1. Klik menu Add Basic Concrete Shapes > Add Shape from Libary. Gambar IV-3 Membuat bentuk box girder dari libary 2. Pilih Box Girder Shapes. Gambar IV-4 Memilih box girder shapes IV - 5

3. Pilih Single Box Tapered-1. Gambar IV-5 Memilih single box tapered-1 4. Klik kiri pada box girder, kemudian kanan. Lalu pilih Edit Current Shape untuk menyesuaikan perencanaan dimensi box girder dengan masuk ke Shape Editor. Gambar IV-6 Mengedit dimensi box girder 5. Untuk mengedit dimensi, pilih Dimension. Edit Dim-B1 = 2000 mm IV - 6

Edit Dim-B2 = 6000 mm Edit Dim-B3 = 2000 mm Edit Dim-B4 = 350 mm Edit Dim-B5 = 500 mm Edit Dim-B6 = 500 mm Edit Dim-B7 = 4000 mm Edit Dim-H1 = 2600 mm Edit Dim-H2 = 300 mm Edit Dim-H3 = 500 mm Edit Dim-H4 = 250 mm Edit Dim-H5= 300 mm Edit Dim-H5= 300 mm Main Material Type > Concrete Sub Material Type > fc 25 N/mm 2 Concrete Fc = 60 N/mm 2 Modulus E = 42952 N/mm 2 Klik tombol OK IV - 7

6. Lalu lihat hasil output di sisi kanan. Gambar IV-7 Shape Editor Gambar IV-8 Output Section Properties Box Girder IV - 8

Dari hasil keluaran CSI Section Builder 8.0 didapat : 1. Luas penampang : 5.9 m 2 2. Letak titik berat - Yb : 1.653 m - Ya : 0.946 m 3. Momen Inersia arah x, Ix : 5.54 m 4 4. Momen Inersia arah y, Iy : 34.2 m 4 5. Tahanan momen - Sisi atas, Wa = Ix / Ya : 5.856 m 3 - Sisi bawah, Wb = Ix / Yb : 3.351 m 3 6. Shear area, A3 : 1.951 m 2 7. Shear area, A2 : 4.643 m 2 8. Plastic Modulus, Z3 : 4.68 m 3 9. Plastic Modulus, Z2 : 13.49 m 3 10. Section Modulus, S3 - Top : 5.868 m 3 - Bot : 3.353 m 3 11. Section Modulus, S2 - Left : 8.111 m 3 - Right : 8.111 m 3 12. Radius of Gyration, r3 : 0.97 m 13. Radius of Gyration, r2 : 2.623 m IV - 9

4.1.2 Input Data SAP2000 v16.00 Ultimate Data hasil outuput section properties box girder pada CSI Section Builder 8.0, kemudian diinput lagi ke dalam program SAP2000 v16.00 Ultimate. 1. Untuk membuat box girder di SAP2000, pilih menu Define, lalu pilih Frame Sections. Gambar IV-9 Menu Define 2. Kemudian Add New Property, pilih Other, lalu klik General. Gambar IV-10 Add Frame Section Property 3. Kemudian akan muncul Property Data, lalu isikan dengan hasil output CSI Section Builder 8.0 ke dalam Property Data. IV - 10

Gambar IV-11 Property Data 4. Kemudian isi Depth (t3) & Width (t2) Gambar IV-12 General Section 5. Untuk membuat model launching nose di SAP2000, pilih menu Define, lalu pilih Frame Sections. IV - 11

6. Kemudian Add New Property, pilih Other, lalu klik Section Designer. Akan muncul jendela SD Section Data. Setelah itu pilih Define/Edit/Show Section, Section Designer.. Gambar IV-13 SD Section Data 7. Kemudian pilih Draw Structural Shape, lalu pilih I-Section IV - 12

Gambar IV-14 SD Section Designer 8. Edit dimensinya, setalah selesai kemudian pilih Done. Gambar IV-15 Shape Properties IV - 13

4.2 Analisa Pembebanan saat Launching Stage Pada masa konstruksi atau saat launching stage, belum ada beban hidup yang terjadi. Pada masa ini gaya-gaya momen yang terjadi hanyalah akibat dari berat sendiri box girder dan berat sendiri launching nose. Dalam pemodelan di program SAP2000 dilakukan peluncuran tiap 1 m untuk mendapatkan nilai momen yang lebih detail. Gambar IV-16 Staging 1 Pada bagian ujung depan segmen dipasang launching nose yang terbuat dari struktur baja dengan panjang 15 m. Kemudian, segmen pertama di cor pada area casting yard. Setelah umur beton segmen pertama sudah mencukupi, maka segmen pertama diberi tegangan kemudian didorong dengan pulling jack. Gambar IV-17 Staging 2 Segmen jembatan diproduksi di area casting yard secara kontinu tiap segment. Segment tersebut dihubungkan secara monolit dengan segment sebelumnya. IV - 14

(a) (b) (c) (d) (e) IV - 15

(f) (g) (h) Gambar IV-8 Staging 3-10. a) staging 3. b) staging 4. c) staging 5. d) staging 6. e) staging 7. f) staging 8. g) staging 9. h) staging 10. Segmen dihubungkan terus menerus dan diberi gaya prategang sampai mencapai di sebrang abutment sesuai dengan kondisi struktur dan gaya-gaya yang berkerja. Analisa gaya prategang, kebutuhan tendon dan letak tendon dilakukan berulang tiap tahap launching. Setelah mencapai sebrang abutment dilakukan analisa menggunakan beban layan. IV - 16

4.2.1 Gaya Momen saat Launching Stage Analisa struktur untuk memunculkan besarnya nilai momen yang terjadi saat launching stage dilakukan dengan menggunakan software SAP2000 v16.00 Ultimate. Launching Stage Segmen 1 Besarnya gaya momen yang terjadi saat peluncuran segmen pertama adalah sebagai berikut: (a) (b) (c) (d) Gambar IV-19 Momen launching stage segmen 1. a) saat awal launching. b) saat launching setengah bentang segmen 1. c) saat launching nose mencapai tumpuan. d) saat segmen 1 sudah selesai diluncurkan IV - 17

Launching Stage Segmen 2 Besarnya gaya momen yang terjadi saat peluncuran segmen kedua adalah sebagai berikut: (a) (b) (c) Gambar IV-20 Momen launching stage segmen 2. a) saat awal launching. b) saat launching setengah bentang segmen 2. c) saat segmen 2 sudah selesai diluncurkan Launching Stage Segmen 3 Besarnya gaya momen yang terjadi saat peluncuran segmen ke-tiga adalah sebagai berikut: (a) IV - 18

(b) (c) Gambar IV-21 Momen launching stage segmen 3. a) saat awal launching. b) saat launching setengah bentang segmen 3. c) saat segmen 3 sudah selesai diluncurkan Launching Stage Segmen 4 Besarnya gaya momen yang terjadi saat peluncuran segmen ke-empat adalah sebagai berikut: (a) (b) (c) IV - 19

(d) Gambar IV-22 Momen launching stage segmen 1. a) saat awal launching. b) saat launching setengah bentang segmen 4. c) saat launching nose mencapai tumpuan. d) saat segmen 4 sudah selesai diluncurkan Launching Stage Segmen 5 Besarnya gaya momen yang terjadi saat peluncuran segmen ke-lima adalah sebagai berikut: (a) (b) (c) (d) Gambar IV-23 Momen launching stage segmen 5. a) saat awal launching. b) saat launching setengah bentang segmen 5. c) saat launching nose mencapai tumpuan. d) saat segmen 5 sudah selesai diluncurkan IV - 20

Launching Stage Segmen 6 Besarnya gaya momen yang terjadi saat peluncuran segmen ke-enam adalah sebagai berikut: (a) (b) (c) Gambar IV-24 Momen launching stage segmen 6. a) saat awal launching. b) saat launching setengah bentang segmen 6. c) saat segmen 6 sudah selesai diluncurkan. Launching Stage Segmen 7 Besarnya gaya momen yang terjadi saat peluncuran segmen ke-tujuh adalah sebagai berikut: (a) (b) IV - 21

(c) Gambar IV-25 Momen launching stage segmen 7. a) saat awal launching. b) saat launching setengah bentang segmen 7. c) saat segmen 7 sudah selesai diluncurkan. Envelope Momen Kombinasi beban type envelope bisa digunakan untuk mencari nilai gaya maksimum dan minimum dari beban yang bergerak (dimana pada beban bergerak, beban maksimum dan minimum pada suatu batang maupun joint tergantung dari posisi bebannya). Contohnya seperti beban kendaraan atau beban girder crane. Dari besarnya momen tiap tahap peluncuran didapat hasil grafik seperti dibawah ini. MOMEN (knm) 30000 20000 10000 0-10000 -20000-30000 -40000-50000 -60000 ENVELOPE MOMEN LAUNCHING 0 5,5 11 16 21,5 27 32 37,5 43 48,5 54 59 64,5 70 75,5 80,5 86 91,5 97 102,5 107,5 113 118,5 123,5 129 134,5 JARAK (X) (+) (-) Gambar IV-26 Envelope momen launching IV - 22

4.3 Analisa Kebutuhan Gaya Prategang Launching Stage Launching Prestress di letakkan pada area flanges atas dan bawah. Rasio Launching Prestress adalah (top flange) : (bottom flanges) sebesar 2:1. Posisi pengangkuran tendon harus bebas dari tulangan web. Untuk analisa gaya prategang dengan berbagai besarnya momen, maka dibuat 5 tinjauan momen dari momen yang paling besar. Gambar IV-27 Lokasi tinjauan momen Besarnya momen dari tinjauan lokasi gambar diatas sebagai berikut : Lokasi 1 : 51318 knm (-) Lokasi 2 : 32998 knm (-) Lokasi 3 : 11097 knm (-) Lokasi 4 : 23140 knm (+) Lokasi 5 : 16978 knm (+) IV - 23

Top Flange Tendon Top Flange Tendon digunakan untuk menahan besarnya momen negativ akibat beban sendiri. Analisa kebutuhan gaya prategang di tinjau dari momen negativ yang paling besar, yaitu tinjauan 1 sebesar 51318 knm. KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER) Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa = 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb ya = 1.653 m = 0.946 m A = 5.9 m 2 Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi atas/bawah box girder, Z0 = 0.150 m Eksentrisitas tendon, es = ya - Z0 = 0.796 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) dimana σ = 28884.0 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) dimana σ = 1939.3 kpa Besarnya gaya prategang awal di tentukan sebagai berikut : Dari persamaan 1 = 123264.9557 kn IV - 24

Dari persamaan 2 = 253639.0563 kn Dari persamaan 1 dan persamaan 2, diambil gaya prategang awal Pt = 123264.9557 kn Pt = 40000 kn Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "strands cable" standar VSL, dengan data sebagai berikut : Jenis Strands : Uncoated 7 wire strands ASTM A-416 grade 270 Diameter nominal strands : 0.01426 m (0.56") Luas tampang nominal satu strands : Ast = 0.000159628 m 2 Beban putus minimal satu strands : Pbs = 230 kn 100% beban putus(uts) Jumlah strands minimal yang diperlukan : Ns = Pt/(0.8*Pbs) = 217 strands Jumlah kawat untaian (strands cable) 19 kawat untaian tiap tendon Strands dengan selubung tendon 85 mm digunakan jumlah strands sebagai berikut: ns1 = 6 tendon 19 strands / tendon 114 ns2 = 6 tendon 19 strands / tendon 114 nt = 12 tendon Jumlah strands ns = 228 strands Beban satu strands, Pbs1 = Pt / ns 175.439 kn Beban satu tendon, Pbs2 = Pt / ns 3333.33 kn Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja (% Jacking Force) : Po = Pt / ( ns * Pbs1) = 76.28 % Gaya prestress yang terjadi akibat jacking Pj = Po * ns * Pbs1 = 30511.06026 kn = 58.18 % UTS IV - 25

Bottom Flange Tendon Bottom Flange Tendon digunakan untuk menahan besarnya momen positiv akibat beban sendiri. Analisa kebutuhan gaya prategang di tinjau dari momen positiv yang paling besar, yaitu tinjauan 4 sebesar 23140 knm. KONDISI AWAL (SAAT TRANSFER) Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa = 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb ya = 1.653 m = 0.946 m A = 5.9 m 2 Ditetapkan jarak pusat berat tendon terhadap sisi atas/bawah box girder, Z0 = 0.150 m Eksentrisitas tedon, es = yb - Z0 = 1.503 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) dimana σ = 1939.3 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) dimana σ = 28884.0 kpa Besarnya gaya prategang awal di tentukan sebagai berikut : Dari persamaan 1 = 67586.006 kn IV - 26

Dari persamaan 2 = 57914.746 kn Dari persamaan 1 dan persamaan 2, diambil gaya prategang awal Pt = 57914.746 kn Pt = 40000 kn Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian "strands cable" standar VSL, dengan data sebagai berikut : Jenis Strands : Uncoated 7 wire strands ASTM A-416 grade 270 Diameter nominal strands : 0.01426 m (0.56") Luas tampang nominal satu strands : Ast = 0.000159628 m 2 Beban putus minimal satu strands : Pbs = 230 kn 100% beban putus(uts) Jumlah strands minimal yang diperlukan : Ns = Pt/(0.8*Pbs) = 109 strands Jumlah kawat untaian (strands cable) 19 kawat untaian tiap tendon Strands dengan selubung tendon 85 mm digunakan jumlah strands sebagai berikut: ns1 = 3 tendon 19 strands / tendon 57 ns2 = 3 tendon 19 strands / tendon 57 nt = 6 tendon Jumlah strands ns = 114 strands Beban satu strands, Pbs1 = Pt / ns 175.439 kn Beban satu tendon, Pbs2 = Pt / ns 3333.33 kn Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja (% Jacking Force) : Po = Pt / ( ns * Pbs1) = 76.28 % Gaya prestress yang terjadi akibat jacking Pj = Po * ns * Pbs1 = 30511.06026 kn = 58.18 % UTS IV - 27

Dari analisa gaya prategang didapatkan layout tendon prategang, dimana pada top flange digunakan sejumlah 12 tendon dan pada bottom flange digunakan sejumlah 6 tendon dengan konfigurasi seperti gambar IV-24. Gambar IV-28 Layout tendon IV - 28

4.4 Kontrol Tegangan Launching Stage before Loss of Prestress Tegangan dari tiap tendon dan gaya momen yang terjadi dikontrol sebelum terjadi kehilangan gaya prategang. Dari tegangan-tegangan tersebut kemudian di total, total tegangan tarik ataupun tekan tidak boleh melebihi batas yang sudah ditentukan. Namun, apabila tegangan tarik melebihi batas, maka perlu ditambahkan penulangan lekatan tambahan (nonprategang atau prategang) harus digunakan di daerah tarik untuk menahan gaya tarik total yang dihitung dengan asumsi penampang tak retak. Tegangan yang terjadi akibat Top Flange Tendon ditunjukkkan pada gambar IV-29. Gambar IV-29 Tegangan yang terjadi akibat Top Flange Tendon Tegangan yang terjadi akibat Bottom Flange Tendon ditunjukan pada gambar IV-30. Gambar IV-30 Tegangan yang terjadi akibat Bottom Flange Tendon Resume gaya momen tiap tinjauan : Lokasi 1 : 51318 knm (-) Lokasi 2 : 32998 knm (-) Lokasi 3 : 11097 knm (-) Lokasi 4 : 23140 knm (+) Lokasi 5 : 16978 knm (+) IV - 29

MATERIAL PROPERTIES Mutu Beton, K = 725 Kuat Tekan Beton fc' = 0.83 * K / 10 = 60.175 mpa Kuat Tekan Beton pada saat transfer fci' = 0.8 * fc' = 48.1 mpa Tegangan ijin beton saat penarikan : (SNI 03 2874 2002) 1. Tegangan Ijin Tekan = 0.6*fci' = 28884 kpa 2. Tegangan Ijin Tarik = 0.25* fc' = 1939.3 kpa Tegangan ijin beton keadaan akhir : (SNI 03 2874 2002) 1. Tegangan Ijin Tekan = 0.6* fci' = 28884 kpa 2. Tegangan Ijin Tarik = 0.5* fc' = 3878.6 kpa Kontrol Tegangan Tinjauan 1 & 4 LOCATION 1 Momen M = 51318 knm Gaya Prategang awal Pt = 40000 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = es = ya - Z0 = 0.150 m 0.796 m IV - 30

Tegangan di serat atas (persamaan 1) -12216.59 kpa 8762.965343 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) 2720.6131 kpa -15312.031 kpa LOCATION 4 Momen M = 23140 knm Gaya Prategang awal Pt = 20000 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = 0.150 m es = yb - Z0 = 1.503 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) 1743.16 kpa -3951.3 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) 2720.6131 kpa 6904.41 kpa IV - 31

Kontrol Tegangan Total Tinjauan 1&4 Tegangan total yang terjadi akibat gaya prategang ditotal dengan tegangan yang terjadi akibat gaya momen. Tabel IV-2 Tabel Kontrol Tegangan Tinjauan 1&4 Serat Atas Bawah Tendon atas -12216.60 2720.61 Tendon bawah 1743.16-12359.00 Tegangan total -10473.44-9638.38 Momen tendon atas 8762.97-15312.03 Momen tendon bawah -3951.34 6904.41 Kontrol tegangan momen negativ 1710.48 24950.41 Tegangan Izin 28884 28884 OK OK Kontrol tegangan momen positiv 14424.78 2733.98 Tegangan Izin 28884 28884 OK OK Dari perhitungan kontrol tegangan, tegangan total yang terjadi tidak melebihi batas tegangan izin. Kontrol Tegangan Tinjauan 2 & 5 LOCATION 2 Momen M = 32998 knm Gaya Prategang awal Pt = 40000 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 IV - 32

yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = es = ya - Z0 = 0.150 m 0.796 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) -12217 kpa 5634.68 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) 2720.61 kpa -9845.8 kpa LOCATION 5 Momen M = 16978 knm Gaya Prategang awal Pt = 20000 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = 0.150 m es = yb - Z0 = 1.503 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) 1743.16 kpa -2899.1 kpa IV - 33

Tegangan di serat bawah (persamaan 2) -12359 kpa 5065.82 kpa Kontrol Tegangan Total Tinjauan 2&5 Tegangan total yang terjadi akibat gaya prategang ditotal dengan tegangan yang terjadi akibat gaya momen. Tabel IV-3 Tabel Kontrol Tegangan Tinjauan 2&5 Serat Atas Bawah Tendon atas -12216.60 2720.61 Tendon bawah 1743.16-12359.00 Tegangan total -10473.44-9638.38 Momen tendon atas 5634.68-9845.79 Momen tendon bawah -2899.13 5065.82 Kontrol tegangan momen negativ 4838.76 19484.18 Tegangan Izin 28884 28884 OK OK Kontrol tegangan momen positiv 13372.57 4572.56 Tegangan Izin 28884 28884 OK OK Dari perhitungan kontrol tegangan, tegangan total yang terjadi tidak melebihi batas tegangan izin. Kontrol Tegangan Tinjauan 3 & 5 LOCATION 3 Momen M = 11097 knm Gaya Prategang awal Pt = 40000 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = 60175 kpa IV - 34

fci' = 0.8 * fc' = 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = es = ya - Z0 = 0.150 m 0.796 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) -12217 kpa 1894.9 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) 2720.61 kpa -3311.1 kpa LOCATION 5 Momen M = 16978 knm Gaya Prategang awal Pt = 20000 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = 0.150 m IV - 35

es = yb - Z0 = 1.503 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) 1743.16 kpa -2899.1 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) 12359 kpa 5065.82 kpa Kontrol Tegangan Total Tinjauan 3&5 Tegangan total yang terjadi akibat gaya prategang ditotal dengan tegangan yang terjadi akibat gaya momen. Tabel IV-4 Tabel Kontrol Tegangan Tinjauan 3&5 Dari perhitungan kontrol tegangan, tegangan total yang terjadi tidak melebihi batas tegangan izin. Serat Atas Bawah Tendon atas -12216.60 2720.61 Tendon bawah 1743.16-12359.00 Tegangan total -10473.44-9638.38 Momen tendon atas 1894.90-3311.07 Momen tendon bawah -2899.13 5065.82 Kontrol tegangan momen negativ 8578.54 12949.46 Tegangan Izin 28884 28884 OK OK Kontrol tegangan momen positiv 13372.57 4572.56 Tegangan Izin 28884 28884 OK OK IV - 36

4.5 Analisa Kehilangan Gaya Prategang Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun baja prategang. Kehilangan prategang yang di analisa adalah sebagai berikut: 1. Kehilangan tegangaan akibat gesekan angkur (anchorage friction) 2. Kehilangan tegangan akibat gesekan kabel (jack friction) 3. Kehilangan tegangan akibat pemendekan elastis (elastic shortening) 4. Kehilangan tegangan akibat pengangkuran (anchoring) 5. Kehilangan tegangan akibat pengaruh susut (shrinkage) 6. Kehilangan tegangan akibat pengaruh rangkak (creep) 7. Kehilagan tegangan akibat relaksasi baja prategang (relaxation of tendon) Penentuan secara tepat besarnya semua kehilangan tersebut, khususnya yang bergantung pada waktu sulit dilakukan karena kehilangan tersebut bergantung pada berbagai faktor yang saling berkaitan satu sama lain. Metode-metode empirik untuk memperkirakan kehilangan berbeda-beda menurut peraturan atau rekomendasi, seperti metode Prestressed Concrete Institute, cara komite gabungan ACI-ASCE, cara lump-sum AASHTO, cara Comite Eurointernationale du Beton (CEB), dan FIP (Federation Internationale de la Precontrainte). Derajat kerumitan masing-masing metode bergantung pada pendekatan yang dipilih dan catatan praktek yang telah diterima. Analisa kehilangan prategang dilakukan dengan meninjau beberapa lokasi seperti pada analisa sebelumnya. IV - 37

Tabel IV-5 Resume gaya prategang akibat Jacking Location Gaya Prestress akibat Jacking (kn) 1 30511.06 2 30511.06 3 30511.06 4 15255.53 5 15255.53 Tabel IV-6 Resume gaya momen saat launching stage Gaya Momen Location (knm) 1 51318 2 32998 3 11097 4 23140 5 16978 Tinjauan 1 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur (Anchorage Friction) Gaya prestress akibat jacking (jacking force) Pj = 30511.06 kn Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prestress akibat jacking Po = 97% * Pj = 29595.72845 kn Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Kabel (Jack Friction) Panjang bentang L = 15 m Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αab = 0 rad αbc = 0 rad Perubahan sudut total lintasan tendon, α = αab + αbc = 0 rad Dari tabel PCI didapat Koefisien gesek, μ = 0.2 Dari tabel PCI didapat Koefisien wobble, β = 0.002 IV - 38

Gaya Prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat jack friction Po = 29595.72845 kn Loss of Prestress akibat gesekan kabel Pc = Po (μα + KL) = 887.8718535 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis (Elastic Shortening) Jarak titik berat tendon terhadap titik berat box girder es = 0.796 m Momen Inersia tampang box girder Ix = 5.54 m 4 Luas tampang box grider A = 5.9 m 2 Modulus elastisitas box girder Ec = 42952334.7 kpa Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Jumlah total strands ns = 228 Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0001596 m 2 Beban putus satu strands Pbs = 230 kn Momen M = 51318 knm Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m 2 Modulus ratio antara strands dengan box girder n = Es/Ec = 4.42350808 Jari jari inersia penampang box girder i = (Ix/A) = 0.969011378 m Ke = At / A * ( 1 + es 2 / i 2 ) = 0.010329421 Tegangan baja prestress sebelum loss of prestress σpi = ns * Pbs / At = 1441102.757 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan pengaruh berat sendiri σpe' = σpi * n * Ke / (1 + n*ke) = 62970.02302 kpa Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress σbt = σpe' / n - M balok * es / Ix = 6861.824394 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri σpe = 1/2 * n * σbt = 15176.66784 kpa IV - 39

Loss of Presress akibat pemendekan elastis : Pe = σpe * At = 552.2607306 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran (Anchoring) Panjang tarik masuk (berkisar antara 2-7 mm) diambil 6 mm L = 0.006 m Modulus elastis baja prestress Es = 190000000 kpa Luas tampang tendon baja prestress At = ns*ast = 0.0363888 m 2 Loss of Prestress akibat gesekan angkur Po = 29595.72845 kn Loss of Prestress akibat gesekan kabel Px = 28707.8566 kn Jarak dari ujung ke tengah bentang Lx = 7.5 m Kemiringan diagram gaya m = tanω = (Po-Px)/Lx = 118.3829138 kn/m Jarak pengaruh kritis slip angkur dari ujung Lmax = ( L * Es * At / m) = 18.7193937 m Loss of Prestress akibat angkur : P = 2*Lmax*(tanω) = 590.9483679 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengaruh Susut (Shringkage) Nilai Ksh, dari tabel PCI didapat sebesar = 0.77 Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m 2 Nilai rata-rata regangan susut ϵsh = 0.00078 in/in Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Es = 27557220 Psi Metode bergantung pada waktu, waktu 7 hari sampai pemberian prategang t = 7 hari ϵsh,t = (t/ (35*t))* ϵsh = 0.00013 in/in fpsh = ϵsh,t * Es = 3582.44 Psi Es = 24700.05 kpa SH = 898.81 kn IV - 40

Kehilangan Tegangan Akibat Pengaruh Rangkak (Creep) Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Regangan elastis Ɛce = fpy / Es = 0.008315789 m Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m 2 Luas tampang box grider A = 5.9 m 2 Jarak titik berat tendon terhadap titik berat box girder es = 0.796 m Tahanan momen sisi atas Wa = Ix / Ya = 5.856236786 m 3 Tegangan beton pada posisi baja prategang P = 30511.06 kn σc = (P/A) + (P.e/W) = 9318.535198 kpa CR = 339.0903136 kn Kehilangan Tegangan Akibat Relaksasi Baja Prategang (Relaxation Of Tendon) Kuat tarik baja prategang fpu = 1860000 kpa Tegangan leleh baja prategang fpy = 1580000.00 kpa Gaya prategang awal fpi = 0.82 fpy = 1295600 kpa >0.74 fpu = 1376400 kpa OK fpi/fpu = 0.70 Faktor relaksasi yang besarnya tergantung jenis baja prategang C = 0.75 Koefisien relaksasi, berkisar 41-138 N/mm2 Kre = 138 mpa Kre = 138000 kpa Faktor waktu, berkisar antara 0.05-0.15 J = 0.15 Kehilangan tegangan akibat susut (shringkage) fpsh = 24700.05 kpa Kehilangan tegangan akibat rangkak (creep) σc = 9318.54 kpa Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis σpe = 15176.66784 kpa IV - 41

Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi tendon Metode ACI-ASCE fpr = (Kre - J ( fpsh + σc + σpe)) * C = 96235.11264 kpa Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m2 fpr = 3501.880267 kn Tabel IV-7 Tabel kehilangan tegangan prategang tinjauan 1 No Gaya (kn) %UTS Loss of Prestress 1 Pj 30511.1 58.1828 Anchorage friction Po 29595.7 56.43732 Jacking 2 PC 28707.9 54.7442 Jack friction 3 Pa 28116.9 53.61729 Anchoring 4 Px 27564.6 52.56416 Elastic shorthening 5 Ps 26665.8 50.85019 Shrinkage 6 Pr 26326.8 50.20357 Creep 7 Prlx 22824.9 43.52569 Relaxation of Tendon loss of prestress 14.66 % Tegangan yang terjadi pada tendon Peff / At = 627249.9 kpa Tegangan ijin tendon 0.7 * fpu = 1302000 kpa OK 35000.0 30000.0 Loss of Prestress 30511.1 29595.7 28707.9 28116.9 27564.6 26665.8 26326.8 25000.0 22824.9 20000.0 15000.0 10000.0 5000.0 0.0 Pj Po PC Pa Px Ps Pr Prlx Gambar IV- 31 Grafik loss of prestress tinjauan 1 IV - 42

Tinjauan 2 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur (Anchorage Friction) Gaya prestress akibat jacking (jacking force) Pj = 30511.06 kn Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prestress akibat jacking Po = 97% * Pj = 29595.72845 kn Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Kabel (Jack Friction) Panjang bentang L = 25 m Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αab = 0 rad αbc = 0 rad Perubahan sudut total lintasan tendon, α = αab + αbc = 0 rad Dari tabel PCI didapat Koefisien gesek, μ = 0.2 Dari tabel PCI didapat Koefisien wobble, β = 0.002 Gaya Prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat jack friction Po = 29595.72845 kn Loss of Prestress akibat gesekan kabel Pc = Po (μα + KL) = 1479.786423 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis (Elastic Shortening) Jarak titik berat tendon terhadap titik berat box girder es = 0.796 m Momen Inersia tampang box girder Ix = 5.54 m 4 Luas tampang box grider A = 5.9 m 2 Modulus elastisitas box girder Ec = 42952334.7 kpa Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Jumlah total strands ns = 228 Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0001596 m 2 IV - 43

Beban putus satu strands Pbs = 230 kn Momen M = 32998 knm Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m 2 Modulus ratio antara strands dengan box girder n = Es/Ec = 4.42350808 Jari jari inersia penampang box girder i = (Ix/A) = 0.969011378 m Ke = At / A * ( 1 + es 2 / i 2 ) = 0.010329421 Tegangan baja prestress sebelum loss of prestress σpi = ns * Pbs / At = 1441102.757 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan pengaruh berat sendiri σpe' = σpi * n * Ke / (1 + n*ke) = 62970.02302 kpa Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress σbt = σpe' / n - M balok * es / Ix = 9494.084322 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri σpe = 1/2 * n * σbt = 20998.57937 kpa Loss of Presress akibat pemendekan elastis : Pe = σpe * At = 764.113105 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran (Anchoring) Panjang tarik masuk (berkisar antara 2-7 mm) diambil 6 mm L = 0.006 m Modulus elastis baja prestress Es = 190000000 kpa Luas tampang tendon baja prestress At = ns*ast = 0.0363888 m 2 Loss of Prestress akibat gesekan angkur Po = 29595.72845 kn Loss of Prestress akibat gesekan kabel Px = 28115.94203 kn Jarak dari ujung ke tengah bentang Lx = 12.5 m Kemiringan diagram gaya m = tanω = (Po-Px)/Lx = 118.3829138 kn/m Jarak pengaruh kritis slip angkur dari ujung IV - 44

Lmax = ( L * Es * At / m) = 18.7193937 m Loss of Prestress akibat angkur : P = 2*Lmax*(tanω) = 354.5690208 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengaruh Susut (Shringkage) Nilai Ksh, dari tabel PCI didapat sebesar = 0.77 Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m 2 Nilai rata-rata regangan susut ϵsh = 0.00078 in/in Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Es = 27557220 Psi Metode bergantung pada waktu, waktu 7 hari sampai pemberian prategang t = 7 hari ϵsh,t = (t/ (35*t))* ϵsh = 0.00013 in/in fpsh = ϵsh,t * Es = 3582.44 Psi Es = 24700.05 kpa SH = 898.81 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengaruh Rangkak (Creep) Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Regangan elastis Ɛce = fpy / Es = 0.008315789 m Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m 2 Luas tampang box grider A = 5.9 m 2 Jarak titik berat tendon terhadap titik berat box girder es = 0.796 m Tahanan momen sisi atas Wa = Ix / Ya = 5.856236786 m 3 Tegangan beton pada posisi baja prategang P = 30511.06 kn σc = (P/A) + (P.e/W) = 9318.535198 k CR = 339.0903136 kn IV - 45

Kehilangan Tegangan Akibat Relaksasi Baja Prategang (Relaxation Of Tendon) Kuat tarik baja prategang fpu = 1860000 kpa Tegangan leleh baja prategang fpy = 1580000.00 kpa Gaya prategang awal fpi = 0.82 fpy = 1295600 kpa >0.74 fpu = 1376400 kpa OK fpi/fpu = 0.70 Faktor relaksasi yang besarnya tergantung jenis baja prategang C = 0.75 Koefisien relaksasi, berkisar 41-138 N/mm2 Kre = 138 mpa Kre = 138000 kpa Faktor waktu, berkisar antara 0.05-0.15 J = 0.15 Kehilangan tegangan akibat susut (shringkage) fpsh = 24700.05 kpa Kehilangan tegangan akibat rangkak (creep) σc = 9318.54 kpa Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis σpe = 15176.66784 kpa Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi tendon Metode ACI-ASCE fpr = (Kre - J ( fpsh + σc + σpe)) * C = 97310.5685 kpa Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m2 fpr = 3541.014815 kn Tabel IV-8 Tabel kehilangan tegangan prategang tinjauan 2 No Gaya (kn) %UTS Loss of Prestress 1 Pj 30511.1 58.1828 Anchorage friction Po 29595.7 56.43732 Jacking 2 Pc 28115.9 53.61545 Jack friction 3 Pa 27761.4 52.93931 Anchoring 4 Px 26997.3 51.48219 Elastic shorthening 5 Ps 26098.5 49.76822 Shrinkage 6 Pr 25759.4 49.12159 Creep 7 Prlx 22218.3 42.36909 Relaxation of Tendon loss of prestress 15.81 % IV - 46

Tegangan yang terjadi pada tendon Peff / At = 627249.9 kpa Tegangan ijin tendon 0.7 * fpu = 1302000 kpa OK 35000.0 30000.0 25000.0 20000.0 15000.0 10000.0 5000.0 Loss of Prestress 30511.1 29595.7 28115.9 27761.4 26997.3 26098.5 25759.4 22218.3 0.0 Pj Po Pc Pa Px Ps Pr Prlx Gambar IV- 32 Grafik loss of prestress tinjauan 2 Tinjauan 3 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur (Anchorage Friction) Gaya prestress akibat jacking (jacking force) Pj = 30511.06 kn Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prestress akibat jacking Po = 97% * Pj = 29595.72845 kn Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Kabel (Jack Friction) Panjang bentang L = 15 m Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αab = 0 rad αbc = 0 rad Perubahan sudut total lintasan tendon, IV - 47

α = αab + αbc = 0 rad Dari tabel PCI didapat Koefisien gesek, μ = 0.2 Dari tabel PCI didapat Koefisien wobble, β = 0.002 Gaya Prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat jack friction Po = 29595.72845 kn Loss of Prestress akibat gesekan kabel Pc = Po (μα + KL) = 887.8718535 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis (Elastic Shortening) Jarak titik berat tendon terhadap titik berat box girder es = 0.796 m Momen Inersia tampang box girder Ix = 5.54 m 4 Luas tampang box grider A = 5.9 m 2 Modulus elastisitas box girder Ec = 42952334.7 kpa Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Jumlah total strands ns = 228 Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0001596 m 2 Beban putus satu strands Pbs = 230 kn Momen M = 11097 knm Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m 2 Modulus ratio antara strands dengan box girder n = Es/Ec = 4.42350808 Jari jari inersia penampang box girder i = (Ix/A) = 0.969011378 m Ke = At / A * ( 1 + es 2 / i 2 ) = 0.010329421 Tegangan baja prestress sebelum loss of prestress σpi = ns * Pbs / At = 1441102.757 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan pengaruh berat sendiri σpe' = σpi * n * Ke / (1 + n*ke) = 62970.02302 kpa Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress IV - 48

σbt = σpe' / n - M balok * es / Ix = 12640.8706 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri σpe = 1/2 * n * σbt = 27958.49665 kpa Loss of Presress akibat pemendekan elastis : Pe = σpe * At = 1017.376143 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran (Anchoring) Panjang tarik masuk (berkisar antara 2-7 mm) diambil 6 mm L = 0.006 m Modulus elastis baja prestress Es = 190000000 kpa Luas tampang tendon baja prestress At = ns*ast = 0.0363888 m 2 Loss of Prestress akibat gesekan angkur Po = 29595.72845 kn Loss of Prestress akibat gesekan kabel Px = 28707.8566 kn Jarak dari ujung ke tengah bentang Lx = 7.5 m Kemiringan diagram gaya m = tanω = (Po-Px)/Lx = 118.3829138 kn/m Jarak pengaruh kritis slip angkur dari ujung Lmax = ( L * Es * At / m) = 18.7193937 m Loss of Prestress akibat angkur : P = 2*Lmax*(tanω) = 590.9483679 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengaruh Susut (Shringkage) Nilai Ksh, dari tabel PCI didapat sebesar = 0.77 Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m 2 Nilai rata-rata regangan susut ϵsh = 0.00078 in/in Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Es = 27557220 Psi Metode bergantung pada waktu, waktu 7 hari sampai pemberian prategang t = 7 hari ϵsh,t = (t/ (35*t))* ϵsh = 0.00013 in/in IV - 49

fpsh = ϵsh,t * Es = 3582.44 Psi Es = 24700.05 kpa SH = 898.81 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengaruh Rangkak (Creep) Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Regangan elastis Ɛce = fpy / Es = 0.008315789 m Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m 2 Luas tampang box grider A = 5.9 m 2 Jarak titik berat tendon terhadap titik berat box girder es = 0.796 m Tahanan momen sisi atas Wa = Ix / Ya = 5.856236786 m 3 Tegangan beton pada posisi baja prategang P = 30511.06 kn σc = (P/A) + (P.e/W) = 9318.535198 kpa CR = 339.0903136 kn Kehilangan Tegangan Akibat Relaksasi Baja Prategang (Relaxation Of Tendon) Kuat tarik baja prategang fpu = 1860000 kpa Tegangan leleh baja prategang fpy = 1580000.00 kpa Gaya prategang awal fpi = 0.82 fpy = 1295600 kpa >0.74 fpu = 1376400 kpa OK fpi/fpu = 0.70 Faktor relaksasi yang besarnya tergantung jenis baja prategang C = 0.75 Koefisien relaksasi, berkisar 41-138 N/mm2 Kre = 138 mpa Kre = 138000 kpa Faktor waktu, berkisar antara 0.05-0.15 J = 0.15 Kehilangan tegangan akibat susut (shringkage) fpsh = 24700.05 kpa IV - 50

Kehilangan tegangan akibat rangkak (creep) σc = 9318.54 kpa Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis σpe = 27958.49665 kpa Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi tendon Metode ACI-ASCE fpr = (Kre - J ( fpsh + σc + σpe)) * C = 96527.5778 kpa Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0363888 m2 fpr = 3512.522723 kn Tabel IV-9 Tabel kehilangan tegangan prategang tinjauan 3 No Gaya (kn) %UTS Loss of Prestress 1 Pj 30511.1 58.1828 Anchorage friction Po 29595.7 56.43732 Jacking 2 Pc 28115.9 53.61545 Jack friction 3 Pa 27761.4 52.93931 Anchoring 4 Px 26997.3 51.48219 Elastic shorthening 5 Ps 26098.5 49.76822 Shrinkage 6 Pr 25759.4 49.12159 Creep 7 Prlx 22218.3 42.36909 Relaxation of Tendon loss of prestress 15.81 % Tegangan yang terjadi pada tendon Peff / At = 614175.6 kpa Tegangan ijin tendon 0.7 * fpu = 1302000 kpa OK IV - 51

35000.0 30000.0 25000.0 20000.0 15000.0 10000.0 5000.0 Loss of Prestress 30511.1 29595.7 28707.9 28116.9 27099.5 26200.7 25861.6 22349.1 0.0 Pj Po Pc Pa Px Ps Pr Prlx Gambar IV- 33 Grafik loss of prestress tinjauan 3 Tinjauan 4 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur (Anchorage Friction) Gaya prestress akibat jacking (jacking force) Pj = 15255.53kN Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prestress akibat jacking Po = 97% * Pj = 14797.86423kN Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Kabel (Jack Friction) Panjang bentang L = 15 m Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αab = 0 rad αbc = 0 rad Perubahan sudut total lintasan tendon, α = αab + αbc = 0 rad Dari tabel PCI didapat Koefisien gesek, μ = 0.2 Dari tabel PCI didapat Koefisien wobble, β = 0.002 IV - 52

Gaya Prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat jack friction Po = 14797.86423 kn Loss of Prestress akibat gesekan kabel Pc = Po (μα + KL) = 443.9359268 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis (Elastic Shortening) Jarak titik berat tendon terhadap titik berat box girder es = 1.503 m Momen Inersia tampang box girder Ix = 5.54 m 4 Luas tampang box grider A = 5.9 m 2 Modulus elastisitas box girder Ec = 42952334.7 kpa Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Jumlah total strands ns = 114 Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0001596 m 2 Beban putus satu strands Pbs = 230 kn Momen M = 23140 knm Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0181944 m 2 Modulus ratio antara strands dengan box girder n = Es/Ec = 4.42350808 Jari jari inersia penampang box girder i = (Ix/A) = 0.969011378 m Ke = At / A * ( 1 + es 2 / i 2 ) = 0.010502806 Tegangan baja prestress sebelum loss of prestress σpi = ns * Pbs / At = 1441102.757 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan pengaruh berat sendiri σpe' = σpi * n * Ke / (1 + n*ke) = 63980.0842 kpa Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress σbt = σpe' / n - M balok * es / Ix = 8185.778954 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri σpe = 1/2 * n * σbt = 18104.92969 kpa IV - 53

Loss of Presress akibat pemendekan elastis : Pe = σpe * At = 329.4083327 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran (Anchoring) Panjang tarik masuk (berkisar antara 2-7 mm) diambil 6 mm L = 0.006 m Modulus elastis baja prestress Es = 190000000 kpa Luas tampang tendon baja prestress At = ns*ast = 0.0181944 m 2 Loss of Prestress akibat gesekan angkur Po = 14797.86423 kn Loss of Prestress akibat gesekan kabel Px = 14353.9283 kn Jarak dari ujung ke tengah bentang Lx = 7.5 m Kemiringan diagram gaya m = tanω = (Po-Px)/Lx = 59.1914569 kn/m Jarak pengaruh kritis slip angkur dari ujung Lmax = ( L * Es * At / m) = 18.7193937 m Loss of Prestress akibat angkur : P = 2*Lmax*(tanω) = 295.474184 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengaruh Susut (Shringkage) Nilai Ksh, dari tabel PCI didapat sebesar = 0.77 Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0181944 m 2 Nilai rata-rata regangan susut ϵsh = 0.00078 in/in Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Es = 27557220 Psi Metode bergantung pada waktu, waktu 7 hari sampai pemberian prategang t = 7 hari ϵsh,t = (t/ (35*t))* ϵsh = 0.00013 in/in fpsh = ϵsh,t * Es = 3582.44 Psi Es = 24700.05 kpa SH = 449.40 kn IV - 54

Kehilangan Tegangan Akibat Pengaruh Rangkak (Creep) Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Regangan elastis Ɛce = fpy / Es = 0.008315789 m Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0181944 m 2 Luas tampang box grider A = 5.9 m 2 Jarak titik berat tendon terhadap titik berat box girder es = 0.796 m Tahanan momen sisi atas Wa = Ix / Ya = 3.351482154 m 3 Tegangan beton pada posisi baja prategang P = 15255.53 kn σc = (P/A) + (P.e/W) = 6208.976119 kpa CR = 112.9685951 kn Kehilangan Tegangan Akibat Relaksasi Baja Prategang (Relaxation Of Tendon) Kuat tarik baja prategang fpu = 1860000 kpa Tegangan leleh baja prategang fpy = 1580000.00 kpa Gaya prategang awal fpi = 0.82 fpy = 1295600 kpa >0.74 fpu = 1376400 kpa OK fpi/fpu = 0.70 Faktor relaksasi yang besarnya tergantung jenis baja prategang C = 0.75 Koefisien relaksasi, berkisar 41-138 N/mm2 Kre = 138 mpa Kre = 138000 kpa Faktor waktu, berkisar antara 0.05-0.15 J = 0.15 Kehilangan tegangan akibat susut (shringkage) fpsh = 24700.05 kpa Kehilangan tegangan akibat rangkak (creep) σc = 6208.98 kpa Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis σpe = 18104.92969 kpa IV - 55

Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi tendon Metode ACI-ASCE fpr = (Kre - J ( fpsh + σc + σpe)) * C = 97985.92948 kpa Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0181944 m2 fpr = 1782.795195 kn Tabel IV-10 Tabel kehilangan tegangan prategang tinjauan 4 No Gaya (kn) %UTS Loss of Prestress 1 Pj 15255.5 29.0914 Anchorage friction Po 14797.9 28.21866 Jacking 2 Pc 14353.9 27.3721 Jack friction 3 Pa 14058.5 26.80865 Anchoring 4 Px 13729.0 26.18048 Elastic shorthening 5 Ps 13279.6 25.3235 Shrinkage 6 Pr 13166.7 25.10807 Creep 7 Prlx 11383.9 21.70839 Relaxation of Tendon loss of prestress 7.38 % Tegangan yang terjadi pada tendon Peff / At = 625680.4 kpa Tegangan ijin tendon 0.7 * fpu = 1302000 kpa OK 18000.0 16000.0 14000.0 12000.0 10000.0 8000.0 6000.0 4000.0 2000.0 0.0 Loss of Prestress 15255.5 14797.9 14353.9 14058.5 13729.0 13279.6 13166.7 11383.9 Pj Po Pc Pa Px Ps Pr Prlx Gambar IV-34 Grafik loss of prestress tinjauan 4 IV - 56

Tinjauan 5 Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Angkur (Anchorage Friction) Gaya prestress akibat jacking (jacking force) Pj = 15255.53kN Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prestress akibat jacking Po = 97% * Pj = 14797.86423kN Kehilangan Tegangan Akibat Gesekan Kabel (Jack Friction) Panjang bentang L = 25 m Sudut lintasan tendon dari ujung ke tengah : αab = 0 rad αbc = 0 rad Perubahan sudut total lintasan tendon, α = αab + αbc = 0 rad Dari tabel PCI didapat Koefisien gesek, μ = 0.2 Dari tabel PCI didapat Koefisien wobble, β = 0.002 Gaya Prestress akibat jacking setelah memperhitungkan loss of prestress akibat jack friction Po = 14797.86423 kn Loss of Prestress akibat gesekan kabel Pc = Po (μα + KL) = 739.8932113 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pemendekan Elastis (Elastic Shortening) Jarak titik berat tendon terhadap titik berat box girder es = 1.503 m Momen Inersia tampang box girder Ix = 5.54 m 4 Luas tampang box grider A = 5.9 m 2 Modulus elastisitas box girder Ec = 42952334.7 kpa Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Jumlah total strands ns = 114 Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0001596 m 2 IV - 57

Beban putus satu strands Pbs = 230 kn Momen M = 16978 knm Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0181944 m 2 Modulus ratio antara strands dengan box girder n = Es/Ec = 4.42350808 Jari jari inersia penampang box girder i = (Ix/A) = 0.969011378 m Ke = At / A * ( 1 + es 2 / i 2 ) = 0.010502806 Tegangan baja prestress sebelum loss of prestress σpi = ns * Pbs / At = 1441102.757 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik dengan pengaruh berat sendiri σpe' = σpi * n * Ke / (1 + n*ke) = 63980.0842 kpa Tegangan beton pada level bajanya oleh pengaruh gaya prestress σbt = σpe' / n - M balok * es / Ix = 9857.527329 kpa Kehilangan tegangan pada baja oleh regangan elastik tanpa pengaruh berat sendiri σpe = 1/2 * n * σbt = 21802.42591 kpa Loss of Presress akibat pemendekan elastis : Pe = σpe * At = 396.682058 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengangkuran (Anchoring) Panjang tarik masuk (berkisar antara 2-7 mm) diambil 6 mm L = 0.006 m Modulus elastis baja prestress Es = 190000000 kpa Luas tampang tendon baja prestress At = ns*ast = 0.0181944 m 2 Loss of Prestress akibat gesekan angkur Po = 14797.86423 kn Loss of Prestress akibat gesekan kabel Px = 14057.97101 kn Jarak dari ujung ke tengah bentang Lx = 12.5 m Kemiringan diagram gaya m = tanω = (Po-Px)/Lx = 59.1914569 kn/m Jarak pengaruh kritis slip angkur dari ujung IV - 58

Lmax = ( L * Es * At / m) = 18.7193937 m Loss of Prestress akibat angkur : P = 2*Lmax*(tanω) = 177.2845104 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengaruh Susut (Shringkage) Nilai Ksh, dari tabel PCI didapat sebesar = 0.77 Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0181944 m 2 Nilai rata-rata regangan susut ϵsh = 0.00078 in/in Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Es = 27557220 Psi Metode bergantung pada waktu, waktu 7 hari sampai pemberian prategang t = 7 hari ϵsh,t = (t/ (35*t))* ϵsh = 0.00013 in/in fpsh = ϵsh,t * Es = 3582.44 Psi Es = 24700.05 kpa SH = 449.40 kn Kehilangan Tegangan Akibat Pengaruh Rangkak (Creep) Modulus elastisitas baja prestress (strand) Es = 190000000 kpa Regangan elastis Ɛce = fpy / Es = 0.008315789 m Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0181944 m 2 Luas tampang box grider A = 5.9 m 2 Jarak titik berat tendon terhadap titik berat box girder es = 0.796 m Tahanan momen sisi atas Wa = Ix / Ya = 3.351482154 m 3 Tegangan beton pada posisi baja prategang P = 15255.53 kn σc = (P/A) + (P.e/W) = 6208.976119 kpa CR = 112.9685951 kn IV - 59

Kehilangan Tegangan Akibat Relaksasi Baja Prategang (Relaxation Of Tendon) Kuat tarik baja prategang fpu = 1860000 kpa Tegangan leleh baja prategang fpy = 1580000.00 kpa Gaya prategang awal fpi = 0.82 fpy = 1295600 kpa >0.74 fpu = 1376400 kpa OK fpi/fpu = 0.70 Faktor relaksasi yang besarnya tergantung jenis baja prategang C = 0.75 Koefisien relaksasi, berkisar 41-138 N/mm2 Kre = 138 mpa Kre = 138000 kpa Faktor waktu, berkisar antara 0.05-0.15 J = 0.15 Kehilangan tegangan akibat susut (shringkage) fpsh = 24700.05 kpa Kehilangan tegangan akibat rangkak (creep) σc = 6208.98 kpa Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis σpe = 18104.92969 kpa Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi tendon Metode ACI-ASCE fpr = (Kre - J ( fpsh + σc + σpe)) * C = 97985.92948 kpa Luas tampang tendon baja prestress At = ns * Ast = 0.0181944 m2 fpr = 1775.226901 kn Tabel IV-11 Tabel kehilangan tegangan prategang tinjauan 5 No Gaya (kn) %UTS Loss of Prestress 1 Pj 15255.5 29.0914 Anchorage friction Po 14797.9 28.21866 Jacking 2 Pc 14058.0 26.80773 Jack friction 3 Pa 13880.7 26.46965 Anchoring 4 Px 13484.0 25.7132 Elastic shorthening 5 Ps 13034.6 24.85622 Shrinkage 6 Pr 12921.6 24.6408 Creep 7 Prlx 11146.4 21.25554 Relaxation of Tendon loss of prestress 7.84 % IV - 60

Tegangan yang terjadi pada tendon Peff / At = 625680.4 kpa Tegangan ijin tendon 0.7 * fpu = 1302000 kpa OK 18000.0 16000.0 14000.0 12000.0 10000.0 8000.0 6000.0 4000.0 2000.0 0.0 Loss of Prestress 15255.5 14797.9 14353.9 14058.5 13729.0 13279.6 13166.7 11383.9 Pj Po Pc Pa Px Ps Pr Prlx Gambar IV-35 Grafik loss of prestress tinjauan 5 IV - 61

4.6 Kontrol Tegangan Launching Stage after Loss of Prestress Setelah terjadi kehilangan gaya prategang, dilakukan analisa kontrol tegangan sesudah baja prategang mengalami berbagai kehilangan gaya. Tegangan total yang terjadi tidak boleh melebihi batas yang sudah ditentukan. MATERIAL PROPERTIES Mutu Beton, K = 725 Kuat Tekan Beton fc' = 0.83 * K / 10 = 60.175 mpa Kuat Tekan Beton pada saat transfer fci' = 0.8 * fc' = 48.1 mpa Tegangan ijin beton saat penarikan : (SNI 03 2874 2002) 1. Tegangan Ijin Tekan = 0.6*fci' = 28884 kpa 2. Tegangan Ijin Tarik = 0.25* fc' = 1939.3 kpa Tegangan ijin beton keadaan akhir : (SNI 03 2874 2002) 1. Tegangan Ijin Tekan = 0.6* fci' = 28884 kpa 2. Tegangan Ijin Tarik = 0.5* fc' = 3878.6 kpa Kontrol Tegangan Tinjauan 1 & 4 LOCATION 1 Momen M = 51318 knm Gaya Prategang awal Pt = 22824.87158 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 IV - 62

Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = es = ya - Z0 = 0.150 m 0.796 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) -6971.05 kpa 8762.965343 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) 1552.44 kpa -15312.031 kpa LOCATION 4 Momen M = 23140 knm Gaya Prategang awal Pt = 11421.7 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = 0.150 m es = yb - Z0 = 1.503 m IV - 63

Tegangan di serat atas (persamaan 1) 995.494 kpa 8762.965343 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) -7058.1 kpa -15312.031 kpa Kontrol Tegangan Total Tinjauan 1&4 Tegangan total yang terjadi akibat gaya prategang ditotal dengan tegangan yang terjadi akibat gaya momen. Tabel IV-12 Tabel Kontrol Tegangan Tinjauan 1&4 after loss of prestress Serat Atas Bawah Tendon atas -6971.06 1552.44 Tendon bawah 995.49-7058.05 Tegangan total -5975.56-5505.61 Momen tendon atas 8762.97-15312.03 Momen tendon bawah -3951.34 6904.41 Kontrol tegangan momen negativ -2787.40 20817.65 Tegangan Izin 3878.627335 28884 OK OK Kontrol tegangan momen positiv 9926.91-1398.79 Tegangan Izin 28884 3878.627335 OK OK Dari perhitungan kontrol tegangan, tegangan total yang terjadi tidak melebihi batas tegangan izin. IV - 64

Kontrol Tegangan Tinjauan 2 & 5 LOCATION 2 Momen M = 32998 knm Gaya Prategang awal Pt = 22281.3 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = es = ya - Z0 = 0.150 m 0.796 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) -6805 kpa 5634.68 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) 1515.47 kpa -9845.8 kpa LOCATION 5 Momen M = 16978 knm Gaya Prategang awal Pt = 11184.3 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = 60175 kpa IV - 65

fci' = 0.8 * fc' = 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = 0.150 m es = yb - Z0 = 1.503 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) 974.797 kpa -2899.1 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) -6911.30 kpa 5065.82 kpa Kontrol Tegangan Total Tinjauan 2&5 Tegangan total yang terjadi akibat gaya prategang ditotal dengan tegangan yang terjadi akibat gaya momen. IV - 66

Tabel IV-13 Tabel Kontrol Tegangan Tinjauan 2&5 after loss of prestress Serat Atas Bawah Tendon atas -6805.05 1515.47 Tendon bawah 974.80-6911.31 Tegangan total -5830.25-5395.84 Momen tendon atas 5634.68-9845.79 Momen tendon bawah -2899.13 5065.82 Kontrol tegangan momen negativ 195.58 15241.63 Tegangan Izin 28884 28884 OK OK Kontrol tegangan momen positiv 8729.38 330.02 Tegangan Izin 28884 28884 OK OK Dari perhitungan kontrol tegangan, tegangan total yang terjadi tidak melebihi batas tegangan izin. Kontrol Tegangan Tinjauan 3 & 5 LOCATION 3 Momen M = 11097 knm Gaya Prategang awal Pt = 22412.0 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m IV - 67

A = 5.9 m 2 Z0 = es = ya - Z0 = 0.150 m 0.796 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) -6845 kpa 1894.9 kpa Tegangan di serat bawah (persamaan 2) 1524.37 kpa -3311.1 kpa LOCATION 5 Momen M = 16978 knm Gaya Prategang awal Pt = 11421 kn Mutu Beton, K = 725 fc' = 0.83 * K * 100 = fci' = 0.8 * fc' = 60175 kpa 48140 kpa Wa = 5.856 m 3 Wb = 3.351 m 3 yb = ya = 1.653 m 0.946 m A = 5.9 m 2 Z0 = 0.150 m es = yb - Z0 = 1.503 m Tegangan di serat atas (persamaan 1) 995.494 kpa -2899.1 kpa IV - 68

Tegangan di serat bawah (persamaan 2) -7058. kpa 5065.82 kpa Kontrol Tegangan Total Tinjauan 3&5 Tegangan total yang terjadi akibat gaya prategang ditotal dengan tegangan yang terjadi akibat gaya momen. Tabel IV-14 Tabel Kontrol Tegangan Tinjauan 3&5 after loss of prestress Serat Atas Bawah Tendon atas -6844.99 1524.37 Tendon bawah 995.49-7058.05 Tegangan total -5849.49-5533.69 Momen tendon atas 1894.90-3311.07 Momen tendon bawah -2899.13 5065.82 Kontrol tegangan momen negativ 3954.59 8844.76 Tegangan Izin 28884 28884 OK OK Kontrol tegangan momen positiv 8748.62 467.87 Tegangan Izin 28884 28884 OK OK Dari perhitungan kontrol tegangan, tegangan total yang terjadi tidak melebihi batas tegangan izin. IV - 69

4.7 Kontrol Lendutan Lendutan akibat tendon prategang Tendon Flange Atas Peff = 22824.87158 kn es = 0.796 m Ec = 42952334.76 kpa Ix = 5.54 m4 L = 15 m Qpt = 8 * Pt * es / L2 = δ = 5/384 * Qpt * L4 / ( Ec * Ix ) = Arah lendutan : 645.9945877 kn/m 0.001789518 m Atas Tendon Flange bawah Peff = 11421.72816 kn es = 1.503 m Ec = 42952334.76 kpa Ix = 5.54 m4 L = 15 m Qpt = 8 * Pt * es / L2 = δ = 5/384 * Qpt * L4 / ( Ec * Ix ) = Arah lendutan : 610.3771527 kn/m 0.001690852 m Atas Lendutan akibat tendon prategang total saat proses launching sebesar = 0.00348 m. Lendutan akibat gaya prategang kemudian dijumlahkan dengan lendutan yang terjadi saat proses peluncuran dan tidak boleh melebihi syarat L/250. Lendutan saat proses peluncuran adalah hasil output dari program SAP2000 v16.00 Ultimate. Tiap proses peluncuran dilakukan kontrol lendutan. IV - 70

Dari output hasil SAP2000 dan perhitungan, lendutan yang terjadi selama launching stage & lendutan akibat gaya prategang didapat hasil sebagai berikut : 1. Lendutan kritis yang terjadi pada staging 1 = 0.0984 m 2. Lendutan kritis yang terjadi pada staging 2 = 0.0310 m 3. Lendutan kritis yang terjadi pada staging 3 = 0.1520 m 4. Lendutan kritis yang terjadi pada staging 4 = 0.0793 m 5. Lendutan kritis yang terjadi pada staging 5 = 0.0609 m 6. Lendutan kritis yang terjadi pada staging 6 = 0.0161 m 7. Lendutan kritis yang terjadi pada staging 7 = 0.0161 m Lendutan kritis yang terjadi tiap staging diatas sudah ditambahkan dengan lendutan yang terjadi akibat gaya prategang. Dari Output diatas dapat disimpulkan bahwa lendutan masih dalam batas lendutan izin L/250 = 0.16 m. Output secara lengkap dan keseluruhan dapat dilihat pada Lampiran Kontrol Lendutan Launching Stage. IV - 71

4.8 Kapasitas Momen Ultimit Dilakukan analisa besarnya kapasitas momen ultimate dalam menahan besarnya gaya momen yang terjadi akibat beban sendiri box girder dan launching nose. Kapasitas momen ultimit top flange tendon dijumlahkan dengan bottome flange tendon setelah itu dibandingkan dengan momen akibat beban. Kapasitas momen ultimit harus lebih besar daripada momen akibat beban. Kapasitas Momen Bottom Flange Tendon Modulus elastis strands ASTM A-416 Grade 270 Es = 190000000 kpa Jumlah total strands ns = 114 buah Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0001596 m 2 Tegangan leleh tendon baja prategang fpy = 1580000 kpa Luas tampang tendon baja prestress Aps = ns * Ast = 0.0181944 m 2 Mutu beton: K - 725 fc' = 0.83*K*100 = 60175 kpa Gambar IV-36 diagram regangan dan gaya-gaya akibat bottom flange tendon B1 = 5.86667 m t1 = 0.3 m B2 = 2.06667 m t2 = 0.3 m Kuat leleh baja prategang (fps) pada keadaan ultimit, ditetapkan sebagai berikut : Untuk nilai L / H 35 : fps = feff + 10000 + fc' / ( 100 * ρρ ) Psi < feff + 60000 Psi (ACI 318) IV - 72

fps = feff + 10000 + fc' / ( 100 * ρρ ) Psi < 0.9 * fpy (ACI 318) Tinggi box girder H = 2.6 m Panjang bentang balok, L = 50 m Gaya prestress efektif (setelah loss of prestress) Peff = 11421.72816 kn Tegangan efektif baja prategang feff = Peff / Aps = 627760.6382 kpa Luas penampang bruto box girder A = 5.9 m 2 Rasio luas penampang baja prategang ρρ = Aps / A = 0.00308 Untuk nilai L / H 35 : fps = feff*10-3 + 68.94 + fc'*10-3/( 100 * ρρ ) = 891.833 Mpa fps = 891833.481 kpa < feff + 413.68 Mpa = 1041440.638 kpa OK 0.9*fpy = 1422000 kpa OK β1 = 0.85 untuk fc' 30 Mpa β1 = 0.85-0.05 * ( fc' - 30)/7 untuk fc' > 30 Mpa β1 harus 0.65 untuk, fc' = 60.18 Mpa maka nilai, β1 = 0.85-0.05 * ( fc' - 30)/7 = 0.634464286 Gaya internal tendon baja prategang Tps = Aps * fps = 16226.37509 kn IV - 73

Untuk garis terletak di sisi bawah plat atas, maka gaya internal tekan beton, Cc1 = 0.85 * fc' * B1*t1 + B2*t2 = 121734.1273 kn Cc1 > Tps maka garis netral berada di dalam plat atas B = B1 + 2*B2 = 10.00 m d = ya + es = 2.449 m a = Aps * fps / ( 0.85 * fc' * B ) = 0.03172 m Momen nominal Mn = Aps * fps ( d - a/2 ) = 39481.01096 knm Faktor reduksi kekuatan lentur ɸ = 0.8 Kapasitas momen ultimit box girder prategang Muk = ɸ * Mn = 31584.80877 knm Kapasitas Momen Top Flange Tendon Modulus elastis strands ASTM A-416 Grade 270 Es = 190000000 kpa Jumlah total strands ns = 114 buah Luas tampang nominal satu strands Ast = 0.0001596 m 2 Tegangan leleh tendon baja prategang fpy = 1580000 kpa Luas tampang tendon baja prestress Aps = ns * Ast = 0.0181944 m 2 Mutu beton: K - 725 fc' = 0.83*K*100 = 60175 kpa IV - 74

Gambar IV-37 diagram regangan dan gaya-gaya akibat top flange B1 = 5.86667 m t1 = 0.3 m B2 = 2.06667 m t2 = 0.3 m Kuat leleh baja prategang (fps) pada keadaan ultimit, ditetapkan sebagai berikut : Untuk nilai L / H 35 : fps = feff + 10000 + fc' / ( 100 * ρρ ) Psi < feff + 60000 Psi (ACI 318) fps = feff + 10000 + fc' / ( 100 * ρρ ) Psi < 0.9 * fpy (ACI 318) Tinggi box girder H = 2.6 m Panjang bentang balok, L = 50 m Gaya prestress efektif (setelah loss of prestress) Peff = 11421.72816 kn Tegangan efektif baja prategang feff = Peff / Aps = 22824.87158 kpa Luas penampang bruto box girder A = 5.9 m 2 Rasio luas penampang baja prategang ρρ = Aps / A = 0.00617 Untuk nilai L / H 35 : fps = feff*10-3 + 68.94 + fc'*10-3/( 100 * ρρ ) = 793.756 Mpa IV - 75