SELEKSI OLIPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 05 TI OLIPIADE FISIKA INDONESIA 06 Bidng Fisik Wktu : 80 enit KEENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN ENENGAH DIREKTORAT PEBINAAN SEKOLAH ENENGAH ATAS TAHUN 05 dvitsipyung.logspot.co dvitsipyung@gil.co
. (0 poin) Seuh oil yng erss sedng ergerk dengn keceptn v pd st endekti oil lin yng erss 4 dn sedng dl kedn di. Pd st tuukn terjdi, pegs terkopresi (liht ggr di wh!). Jik seu gesekn diikn, tentukn:. keceptn oil 4 pd st pegs terkopresi ksiu (energiny dinggp kekl)!. keceptn khir oil 4 setelh l ertuukn dn oil leps dri pegs (energi dinggp kekl)! c. keceptn khir oil 4 jik tuuknny tidk elstik! v 4 Penyelesin :. Ketik pegs terkopresi ksiu, kedu oil kn eiliki keceptn sest s dengn keceptn v. Kekekln oentu liner enghsilkn v ( 4 ) v Keceptn oil 4 st pegs terkopresi ksiu dlh 3v.. Kekekln energi dn oentu siste dinytkn oleh v v 4v v v 4v din v dn v erturut-turut dlh keceptn oil dn 4 setelh tuukn. Jdi keceptn khir oil 4 dlh. 3v c. Jik tuukn tidk elstik, du oil kn ergerk ers setelh tuukn. v Keceptn kedu oil kn s dengn 3 seperti jwn ().. (0 poin) Seuh prtikel ergerk dl lintsn lingkrn din jrk yng ditepuh segi fungsi wktu dpt diruuskn dl entuk s = t + t + 3, dengn sutu tetpn positif, sedngkn dn 3 sutu tetpn serng. Jik pd st jrk yng ditepuh dlh s dn s (din s > s ) k perceptn totl dri prtikel erturut-turut dlh dn (din > ). Tentukn jri-jri lingkrn terseut dinytkn dl,, s, dn s! Penyelesin : Jrk tepuh prtikel s, keceptn tngensil v, dn perceptn tngensil oil t : s t t 3 v t t Dl wktu t oil enepuh jrk s, keceptn tngensil v, perceptn tngensil t,perceptn sentripetl s, dn perceptn totl. Jdi s t t 3 v t t v ( t ) 4 t 4 t s R R R dvitsipyung.logspot.co dvitsipyung@gil.co
4 t 4 t s t R Dl wktu t oil enepuh jrk s, keceptn tngensil v, perceptn tngensil t, perceptn sentripetl s., dn perceptn totl. Jdi s t t 3 v t t v ( t ) 4 t 4 t s R R R 4 t 4 t s t R Kit dpt enuliskn hw 4 t 4 t 4 t 4 t R R x y x y x y untuk endptkn Gunkn relsi 4 4 ( t t ) ( t t ) ( t t ) ( t t ) R Oleh kren, s s ( t t ) ( t t ) 3 ( ) ( ) s s t t t t k kit dpt enuliskn hw esr jri-jri lintsn lingkrn prtikel dlh R 4 4 s s s s 3 3. (0 poin) Seperti diperlihkn dl gr, seorng sisw dengn ss erdiri di ts seuh ej erentuk lingkrn, sejuh r dri pust ej. Ktknlh koefisien gesek ntr septu sisw dengn ej terseut dlh μ. Pd st wl t=0 ej uli erotsi dengn perceptn sudut α konstn. Anggp gerkn di wh pengruh perceptn grvitsi konstn g yng rhny ke wh.. Hitung esr perceptn sudut ksiu (α ks ) hingg sisw terseut elu sept engli slip!. Dengn engnggp hw α < α ks, tentukn vertor gy gesek totl yng dili oleh sisw terseut seelu i engli slip dinytkn segi fungsi wktu! c. Dengn engnggp hw α < α ks, tentukn kpn sisw terseut engli slip terhitung sejk ej pert kli erotsi! g α O r μ dvitsipyung.logspot.co dvitsipyung@gil.co
Penyelesin :. ej erputr erlwnn rh jru j. Dl kerngk cun ej yng erputr k sisw kn engli gy fiktif, yitu gy sentrifugl serh vektor r dn gy tngensil erlwnn dengn rh putrn ej. Arh putrn ej dinytkn dengn vektor stun ˆ. Arh vektor r dinytkn oleh vektor stun ˆr. Agr sisw tetp di k esr gy gesek kn s dengn resultn gy fiktif tetpi rhny erlwnn dengn rh resultn gy fiktif. Resultn gy fiktif dlh ˆ F rˆ rrˆ r ˆ fiktif s t Vektor gy gesek totl ketik sisw sih di dlh f F rrˆ r ˆ fiktif Sisw tidk slip ketik esr gy gesek tidk eleihi esr gy gesek sttik ksiu. Agr sisw tidk slip st ej uli erputr (ω=0) k f N ksr g Besr perceptn ksiu gr sisw tidk slip st ej uli erputr dlh g ks r. Keceptn sudut ej putr dlh ω=αt. Vektor gy gesek totl segi fungsi wktu dlh ˆ f t rrˆ r r t rˆ r ˆ c. Sisw kn slip ketik esr gy gesek s dengn esr gy gesek sttik ksiu. Wktu yng diutuhkn sisw spi slip dlh t t r r g 4 g r 4 r 4. (5 poin) Seuh silinder erss dn jri-jri R dpt erotsi es terhdp suu horizontlny. Seuh tli tk erss dililitkn pd perukn silinder, keudin seuh en erss dipsng pd ujung tli. ul-ul tli erd diwh silinder. Keudin en terseut dinikkn setinggi h dn dilepskn tnp keceptn wl. Perceptn grvitsi g ke wh. Tentukn wktu yng diutuhkn sejk en dileps hingg enepuh jrk h ( tli tidk dpt ulur, interksi ersift seketik dn tidk lenting s sekli)! R h Penyelesin : dvitsipyung.logspot.co dvitsipyung@gil.co
Ail cun y = 0 di posisi en dilepskn dn rh y positif ke wh. Wktu yng diutuhkn en untuk enepuh y=0 spi y=h (tli kendor) dn y=h spi y=h (tli tegng) erturut-turut dlh t dn t. Besr t dn t ered kren esr perceptn en dl rentng wktu ini ered. Ben jtuh es ( =g) dl wktu t, sehingg esr t dlh h t g Sest en enepuh h k tli kn tegng dn enyekn ktrol erputr. Kren interksi ersift seketik k efek gy grvitsi dpt diikn st interksi tli dn ktrol, sehingg oentu ngulr siste kekl terhdp suu rotsi. Keceptn en sest seelu interksi dlh v0 gh. Kekekln oentu sudut terhdp suu rotsi dlh v R vr I 0 oen inersi ktrol dlh I R. Interksi tidk lenting rtiny tli tidk slip sehingg eenuhi huungn v R. Jdi v v v 0 v gh Ben selnjutny kn eiliki keceptn wl v dn engli perceptn. Sekrng ri kit ehitung esr perceptn. Persn gerk en dlh g T Persn gerk rotsi pd silinder TR R din R. Besr tegngn tli dpt dituliskn enjdi T Besr perceptn dlh g Wktu yng diutuhkn en untuk enepuh jrk h st tli sudh tegng dlh t. Persn kinetik en dlh h vt t Solusi t kit peroleh enggunkn kr-kr persn kudrt. v v h t Ail solusi t yng positif segi solusi yng fisis. v v h h 4 t g Wktu yng diutuhkn en untuk enepuh jrk h dlh h 4 ttotl t t g 5. (5 poin) Du keret sing-sing erss dn dihuungkn dengn tli tk erss yng terhuung dengn ktrol licin tk erss. Keret erd pd dvitsipyung.logspot.co dvitsipyung@gil.co
perukn horizontl, sedngkn erd pd idng iring dengn sudut keiringn α terhdp horizontl. Di dl sing-sing keret terdpt ndul yng ssny dpt diikn reltif terhdp ss keret. Setelh dileps posisi sing-sing ndul eentuk sudut terhdp gris vertikl sert disusikn hw ndul terseut tidk eryun di dl keret. Seluruh perukn ersift licin. Perceptn grvitsi g ke wh. Tentukn sudut keiringn sing-sing ndul reltif terhdp gris vertikl. Asusikn jri-jri rod sngt kecil dn ssny dpt diikn. α Penyelesin : islkn tegngn yng enghuungkn kedu keret dlh T. Perceptn keret dn keret kn s dengn. Persn gerk keret : T Persn gerk keret : g sin T Besr perceptn kedu keret dlh gsin sing-sing ndul tidk erosilsi sehingg percetnny kn s dengn perceptn keret reltif terhdp perukn idng lintsn. islkn ss ndul dl keret dn keret erturut-turut dlh dn, sedngkn sudut sipngn ndul reltif terhdp vertikl dl keret dn erturut-turut dlh dn. ri kit tinju digr gy pd keret. T Persn gy pd pendulu dl keret dlh T sin T cos g Jdi, tn g tn sin ri kit tinju digr gy pd keret. g dvitsipyung.logspot.co dvitsipyung@gil.co
T β g α Persn gy pd pendulu dl keret dlh g sin T sin T cos g cos 0 Besr tegngn tli pendulu dlh g cos T cos Kit kn endptkn hw g sin g cos tn g sin Bgi persn ini dengn gcos, sehingg g g g sin cos tn sin tn tn tn tn tn Secr geoetri kit kn endptkn huungn hw Oleh kren itu, tn tn tn tn tntn And kn sngt udh euktikn hw sincos tn cos sin cos tn cos 6. (0 poin) Seuh ol pejl hoogen erss dn erjri-jri R, dilepskn dri sutu punck idng iring dengn sudut keiringn =45 0 dn erss =. Bidng iring dpt ergerk es pd sutu idng horizontl licin (liht gr) dn ol sellu ergerk enggelinding tnp slip. Jik dikethui pnjng sisi iring dri idng iring dlh L dn perceptn grvitsi dlh g, tentukn:. esr perceptn pust ss ol reltif terhdp idng iring!. esr perceptn pust ss ol reltif terhdp idng horizontl yng licin! c. wktu yng diutuhkn ol untuk spi ke tepi wh idng iring! dvitsipyung.logspot.co dvitsipyung@gil.co
R L Penyelesin :. islkn perceptn pust ss ol pejl reltif terhdp idng iring dlh dn perceptn idng iring reltif terhdp idng horizontl dlh. Digr gy pd ol pejl dn idng iring : N f f N Persn gerk idng iring : N sin f cos Persn gerk trnslsi ol pejl dl rh horizontl : N sin f cos cos Persn gerk trnslsi ol pejl dl rh vertikl : g N cos f sin sin Persn gerk rotsi ol pejl : fr R 5 din R. Besr gy gesek dlh f 5 Buktikn hw huungn dn dlh cos Buktikn hw esr perceptn pust ss ol reltif terhdp idng iring dlh 5( ) g sin 7 5sin Untuk nili = 45 0 dn =, kit peroleh 5 g 3 5. Besr perceptn pust ss ol reltif terhdp idng horizontl yng licin dlh. Besr koponen horizontl : cos cos x cos cos 0 x g 3 5 dvitsipyung.logspot.co dvitsipyung@gil.co
Besr koponen vertikl : 5 y sin g 3 5 Jdi, 5 3 x y g 3 5 c. wktu yng diutuhkn ol untuk spi ke tepi wh idng iring dlh L 3 5 L t 5 g 7. (0 poin) Seuh oil krotik ditur eiliki perceptn konstn. oil ini kn elewti seuh tnjkn iring ersudut untuk keudin elkukn gerk prol enuju trget. Trget pd jrk L dri titik wl keerngktn oil. Pnjng tnjkn dlh d. St oil elewti tnjkn, keiringn tnjkn erkurng seesr /K kli sudut wl, din dlh ss dri oil dn K dlh sutu konstnt. Perceptn oil pun erkurng seesr g sin sest ellui tnjkn, din dlh sudut keiringn ntr tnjkn dengn tnh. oil dipercept dri kedn di dri gris strt. Tentukn perceptn yng hrus diiliki oleh oil gr tept encpi gris! Anggp oil segi prtikel titik. d x Penyelesin : Digr gerkn oil : L α α d h =dsin A x B D L s = L - dcos - x Tinju gerk prol oil dri ke D. K. Ail titik sl koordint di titik. Persn gerk oil Besr dlh s v cost K d sin d d h v t gt dvitsipyung.logspot.co dvitsipyung@gil.co
Sehingg, s s h v sin g v cos v cos Keceptn oil st leps dri dlh v cos gs stn h Tinju gerk oil dri titik B ke. Besr perceptn oil konstn B g sin. Persn kinetik gerk oil dri B ke : v v d B B gs vb g sin d cos stn h Tinju gerk oil dri titik A ke B. Besr perceptn oil konstn. Persn kinetik gerk oil dri A ke B: v x B gs g sin d x cos stn h Besr perceptn yng hrus diiliki oil : gs d sin 4cos s tn h x d x d Sustitusikn nili s L d cos x, h dsin cos K K K, dn g L d x d sin L d x d x d x d 4cos cos tn sin, k kit peroleh dvitsipyung.logspot.co dvitsipyung@gil.co