1
Uji Statistik yang Digunakan Untuk ANALISA BIVARIAT Variabel I Variabel II Jenis uji statistik yang digunakan Katagorik Katagorik - Kai kuadrat - Fisher Exact Katagorik Numerik - Uji T - ANOVA Numerik Numerik - Korelasi - Regresi 2
Apakah ada perbedaan proporsi hipertensi pada populasi perokok dan populasi bukan perokok Apakah ada perbedaan proporsi anemia pada ibu dengan sosek ekonomi tinggi, sedang, dan rendah Disusun dalam suatu tabel (tabel kontingensi) 3
4 Secara spesifik uji chi square dapat digunakan untuk menentukan/menguji: Ada tidaknya hubungan/asosiasi antara 2 variabel (test of independency) Apakah suatu kelompok homogen dengan sub kelompok lain (test of homogenity) Apakah ada kesesuaian antara pengamatan dengan parameter tertentu yang dispesifikasikan (Goodness of fit)
Jenis data kategori Sampel independen Distribusi tidak normal/tidak diketahui distribusinya (free distribution) 5
Membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi) Pembuktian dengan uji chi square menggunakan formula: Pearson Chi Square: χ 2 = ( O E E 2 ) dengan df = (b-1)(k-1) fo= nilai observasi (pengamatan) fe = nilai ekspektasi (harapan) b = jumlah baris k = jumlah kolom 6
Pertanyaan: Apakah kebiasaan merokok berhubungan dengan BBLR? Merokok Tidak BBLR Ya Total Tidak 86 29 115 Ya 44 30 74 Total 130 59 N = 189 7
Hipotesis nol (Ho): Proporsi BBLR pada ibu perokok sama dengan proporsi BBLR pada ibu yang bukan perokok ATAU tidak ada hubungan merokok dengan kejadian BBLR Hipotesis alternatif (Ha): Proporsi BBLR pada ibu perokok berbeda proporsi BBLR pada ibu yang bukan perokok ATAU ada hubungan merokok dengan kejadian BBLR 8
Formula: χ 2 = ( O E E 2 ) Metode: 1. Hitung nilai/frekuensi ekspektasi dari masingmasing sel. 2. Lengkapi tabel perhitungan untuk memperoleh χ 2 (hitung) 9
E = marginal baris marginal kolom N Perkalian antara marginal kolom dan marginal baris masing-masing sel dan dibagi N. (130*115)/189 = 79,10 (59*115)/189 = 35,90 (130*74)/189 = 50,90 (59*74)/189 = 23,10 10
Mero kok BBLR (Observe) Total BBLR (Expected) Tidak Ya Tidak Ya (130*115)/ (59*115)/ 189 = 189 = 79,10 35,90 Tidak 86 29 115 Ya 44 30 74 (130*74)/1 89 = 50,90 (59*74)/1 89 = 23,10 Total 130 59 N = 189 130 59 11
O E O-E (O-E) 2 (O-E) 2 /E 86 79,10 6.9 47.61 0.60 29 35,90-6.9 47.61 1.33 44 50,90-6.9 47.61 0.94 30 23,10 6.9 47.61 2.06 Total 189 0 χ 2 = 4,92 12
Uji statistik tidak berada pada daerah kritis Ho ditolak Ada hubungan yang signifikan antara kebiasaan merokok dengan BBLR. 3,841 χ 2 (hitung) = 4,92 > χ 2 (tabel) = 3,841 13
Alpha = 0,05 df = (b-1)(k-1) = 1 χ 2 (tabel) = 3,841 14
Pearson Chi Square/Likehood Untuk tabel > 2x2 (misal 3x2 atau 3x3) dengan memperhatikan persyaratan: Tidak ada frekuensi harapan kurang dari 1 (E<1) Nilai frekuensi harapan < 5 maksimal 20% Apabila kedua persyaratan di atas tidak dipenuhi, maka penggabungan kategori perlu dilakukan agar diperoleh nilai harapan yang berharga besar Yates Correction: Untuk tabel 2x2 bila tidak ada nilai E < 5, maka dipakai Continuity Correction Fisher Exact Test Untuk tabel 2x2 bila terdapat nilai E < 5 maka digunakan Uji Fisher Exact 15
16 Kasus Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara perilaku merokok (merokok dan tidak merokok) dengan status fertilitas seorang pria (subur dan tidak subur).
17
Variabel perilaku merokok digunakan sebagai variabel independen, pindahkan ke kotak Row(s): Variabel status fertilitas digunakan sebagai variabel dependen, pindahkan ke kotak Kolom(s). 18
19
20
21
perilaku merokok * Status fertilitas Crosstabulation perilaku merokok Total tidak merokok merokok Count Expected Count % within perilaku merokok Count Expected Count % within perilaku merokok Count Expected Count % within perilaku merokok Status fertilitas subur tidak subur Total 35 15 50 27.5 22.5 50.0 70.0% 30.0% 100.0% 20 30 50 27.5 22.5 50.0 40.0% 60.0% 100.0% 55 45 100 55.0 45.0 100.0 55.0% 45.0% 100.0% Dapat diinterpretasikan bahwa ada sebanyak 35 dari 50 (70,00%) lakilaki tidak merokok memiliki status fertilitas subur. Sedangkan diantara laki-laki yang merokok, ada 20 dari 50 (40,00%) yang memiliki status fertilitas subur 22
Pearson Chi-Square Continuity Correction a Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Chi-Square Tests Asy mp. Sig. Value df (2-sided) 9.091 b 1.003 7.919 1.005 9.240 1.002 9.000 1.003 100 a. Computed only f or a 2x2 table b. Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided).005.002 0 cells (.0%) hav e expected count less than 5. The minimum expected count is 22.50. Hasil ini menunjukkan bahwa: tidak ada sel yang memiliki nilai E < 5 dan nilai ekspektasi minimum adalah 22,50. 23
Uji chi quare hanya membuktikan bahwa ada hubungan (P-value) Tidak menggambarkan kekuatan hubungan. Untuk menggambarkan hubungan digunakan ukuran OR dan RR 24
RR (Relative Risk) = A/(A+B) --------- C/(C+D) OR (Odds Ratio) = AD / BC 25
26
OR = 3,500 (95% CI:1,529-8,012). Pria yang merokok mempunyai peluang 3,5 kali untuk tidak subur dibandingkan pria yang tidak merokok Odds Ratio for perilaku merokok (tidak merokok / merokok) For cohort Status fertilitas = subur For cohort Status fertilitas = tidak subur Risk Estimate Value N of Valid Cases 100 95% Confidence Interval Lower Upper 3.500 1.529 8.012 1.750 1.191 2.572.500.309.808 RR = 1,750 (95% CI:1,191-2,572). 27
Contoh: Ingin diketahui apakah ada hubungan antara tingkat pendidikan ibu dengan pemanfaatan pelayanan ANC 28
Pendidikan Ibu Pendidikan Ibu * Pelayanan ANC Crosstabulation Pelayanan ANC Tidak Adekuat adekuat Total Pendidikan Count 466 15 481 menengah % within 96.9% 3.1% 100.0% Pendidikan Ibu Pendidikan dasar Count 1172 171 1343 % within Pendidikan Ibu 87.3% 12.7% 100.0% Tidak sekolah Count 150 42 192 % within Pendidikan Ibu 78.1% 21.9% 100.0% Total Count 1788 228 2016 % within Pendidikan Ibu 88.7% 11.3% 100.0% 29
Chi-Square Tests Ho ditolak atau ada hubungan pendidikan ibu dengan anc. Value df Asymp. Sig. (2- sided) Pearson Chi-Square 56.253 a 2.000 Likelihood Ratio 63.661 2.000 Linear-by-Linear Association 56.204 1.000 N of Valid Cases 2016 a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 21.71. 30
Pada tabel > 2 x 2, tidak bisa ditampilkan nilai OR Tiga cara: Harus dibuat dummy variabel tabel dahulu, kemudian dilakukan Crosstabs Lakukan analisis regresi logistik sederhana 31
Pendidikan Ibu Pendidikan Ibu * Pelayanan ANC Crosstabulation Pelayanan ANC Tidak Adekuat adekuat Total Pendidikan Count 466 15 481 menengah % within 96.9% 3.1% 100.0% Pendidikan Ibu Pendidikan dasar Count 1172 171 1343 % within Pendidikan Ibu 87.3% 12.7% 100.0% Tidak sekolah Count 150 42 192 % within Pendidikan Ibu 78.1% 21.9% 100.0% Total Count 1788 228 2016 % within Pendidikan Ibu 88.7% 11.3% 100.0% 32
Untuk membuat dummy variabel dari pendidikan (0.Pendidikan menengah, 1. Pendidikan dasar & 2. Tidak sekolah), ditetapkan kelompok mana yang akan dijadikan sebagai pembanding Sebagai kelompok pembanding kita tetapkan Tidak sekolah. Melakukan transformasi data dengan menu RECODE: Pendidikan_1 (0=Tidak sekolah, 1=Pendidikan menengah) Pendidikan_2 (0=Tidak sekolah, 1=Pendidikan dasar) 33
Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) Pearson Chi-Square 62.274 a 1.000 Continuity Correction b 59.878 1.000 Exact Sig. (2- sided) Exact Sig. (1- sided) Likelihood Ratio 55.176 1.000 Fisher's Exact Test.000.000 Linear-by-Linear 62.182 1.000 Association N of Valid Cases 673 a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 16.26. b. Computed only for a 2x2 table Odds Ratio for Pendidikan_1 (Tidak sekolah / Pendidikan menengah) For cohort Pelayanan ANC = Adekuat For cohort Pelayanan ANC = Tidak adekuat Risk Estimate N of Valid Cases 673 95% Confidence Interval Value Lower Upper.115.062.213.806.747.871 7.015 3.986 12.346 34
Chi-Square Tests Asymp. Sig. (2- Value df sided) Pearson Chi-Square 11.749 a 1.001 Continuity Correction b 10.996 1.001 Exact Sig. (2- sided) Exact Sig. (1- sided) Likelihood Ratio 10.496 1.001 Fisher's Exact Test.001.001 Linear-by-Linear 11.741 1.001 Association N of Valid Cases 1535 a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 26.64. b. Computed only for a 2x2 table Risk Estimate Odds Ratio for Pendidikan_2 (Tidak sekolah / Pendidikan dasar) 95% Confidence Interval Value Lower Upper.521.357.760 For cohort Pelayanan ANC =.895.828.967 Adekuat For cohort Pelayanan ANC = 1.718 1.270 2.323 Tidak adekuat N of Valid Cases 1535 35
Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Step 1 a Pendidikan_Ibu 47.134 2.000 95% C.I.for EXP(B) Lower Upper Pendidikan_Ibu(1) -2.163.315 47.128 1.000.115.062.213 Pendidikan_Ibu(2) -.652.193 11.429 1.001.521.357.760 Constant -1.273.175 53.171 1.000.280 a. Variable(s) entered on step 1: Pendidikan_Ibu. Dari Nilai OR atau (Exp(B) dapat disimpulkan bahwa ibu yang berpendidikan menengah(1) mempunyai kecenderungan untuk melakukan ANC adekuat sebesar 0,115 kali lebih besar dibandingkan dengan ibu yang tidak sekolah (p-value=0,000). Sedangkan ibu yang berpendidikan dasar(2) mempunyai kecenderungan untuk melakukan ANC adekuat sebesar 0,521 kali lebih besar dibandingkan dengan ibu yang tidak sekolah (p-value=0.001). 36
Jan W. Kuzma, 1984, Basic Statistics for the Health Sciences, California: Meyfield Publishing Company. Pagano, M.,& Gauvreau, K., 1993. Principles of Biostatistics. California: Wadsworth Publishing Company. Hastono, S.P., 2001. Modul Analisis Data. FKM UI. Dahlan, Sopiyudin. 2008. Statistik untuk Kedokteran dan Kesehatan. Seri Evidence Based Medicine 2 Edisi 3. Jakarta: Penerbit Salemba Medika. 37